压强的定义式：压强 =

受力面积

。由于三个容器的容积不同，所盛液体重

量不等，桌面上所受的压力就不相等。尽管桌面的受力面积相同，桌面所 受的压强是不会相等的。 如果一个容器中装有几种不相溶混的液体，该容器底部所承受的压强，应 是几种液体压强相加。因为下面的液体被上面的液体所封闭，根据帕斯卡 定律，密闭的液体会将上面液体的压强传至容器的底面，因此容器底所受
之压强是 P1+P2+??=P 总。
2．液体对容器侧壁的压强：容器侧壁处于不同的深度，各点所受之
压强亦有所不同。一般情况是测侧壁的平均压强，公式p = ρgh，式中的
h是深度的平均数，即液体深度的一半，所以p = ρgh＝ρg h 。
2

【流体】
　　是液体和气体的总称。流体是由大量的、不断地作热运动而且无固定， 平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状和具有流动性。 流体都有一定的可压缩性，液体可压缩性很小，而气体的可压缩性较大， 在流体的形状改变时，流体各层之间也存在一定的运动阻力（即粘滞性）。 当流体的粘滞性和可压缩性很小时，可近似看作是理想流体，它是人们为 研究流体的运动和状态而引入的一个理想模型。
　　
【流体力学】
　　研究流体的运动规律以及流体与流体中物体之间的相互作用。在流体 力学中一般不考虑流体的分子、原子结构而把它看作连续介质。它处理流 体的压强、速度及加速度等问题，包括流体的形变。压缩及膨胀。因此流 体力学也是以牛顿运动三定律为基础的，并遵循质量守恒，能量守恒和功 能原理等力学规律。流体力学又分为流体静力学和流体动力学，在中学教 材中，只涉及到流体静力学的内容。
　　
【流体静力学】
　　流体处于不流动的静止状态，称为流体处于平衡状态。研究流体静止 条件及关于物体在流动中受力情况的力学称为“流体静力学”。其研究的 主要内容有：密度、压强、液体内部压强、大气压强、帕斯卡定律、浮力 及阿基米德定律等。
　　
【流体动力学】
　　研究运动流体的宏观状态和规律的学科。主要研究对象包括流体的速 度、压强、密度等的变化规律，粘滞流体的运动规律及粘滞流体中运动物 体所受的阻力，以及其它热力学性质。
　　
【液体之表面】
　　静止的液体，其表面永远趋于水平状态，否则其表面必将高低不平。 设某一大容器内 B 处液面比 A 处液面高 h 米，而液体之密度为ρ，则在与
A 处于同一水平面上而又在 B 下之 C 点，所受之压强较 A 处之压强大ρgh， 于是 C 点之液体必向 A 处流动。此时的液体不是静止而是处于流动状态， 直至液面处于水平状态。这就是静止的液体表面永远趋于水平的道理。

【水压】
　　指水的压力。用容器盛水时，由于水有重量，就有相当于那么多重量 的压力，向容器的壁及底面作用。盛在容器中的水，对侧面及底面都有压 力作用，对任何方向的面，压力总是垂直于面的。而且深度相同时，压强 也相同；液体越深，则压强也越大。例如，在一个两端开口的玻璃管的一 端加一薄塑料片，开口一端向上，直放入水中时，薄片不会下落。这是因 为有水向上托之力（即向上的压力）。然后将水慢慢地一点点灌入玻璃管 中，管内的水面未接近管外的水面时，塑料薄片不会掉下。这证明水有向 上的压力，给薄片一个支持的力。继续加水至管内外水面相平时，管内水 柱向下的压力与管外薄片受到的向上压力相等，由于塑料薄片本身的重量 而落下。此时，筒底薄片所受之向下的压力是筒中水柱的重量，所受之向 上的压力，为筒所排除水的重量，二者相等而方向相反，遂相消而等于零， 薄片是受重力作用而落下。如将玻璃管倾斜放置，其结果也是一样。即水 的压力向上，各侧面都有压力作用。
　　
【液体的压力】
　　液体受到重力作用，而向下流动，因受容器壁及底的阻止，故器壁及 底受到液体压力的作用。如图 1－21 所示，为一竖直之容器，器底阻止液 体向下流动，故等于液体重量的力向下压器底，器底面 cd 部分所受的压力 等于 abcd 液柱之重。
　　液体因为重力的作用和它的流动特性，当液体静止时液体内以及接触 面上各点所受的压力，都遵守下列各条规律：
1．静止液体的压力必定与接触面垂直。
2．静止液体内同一水平面上各点，所受压强完全相等。
3．静止液体内某一点的压强，对任何方向都相等。
　　4．静止液体内上下两点的压强差，等于以两点间的垂直距离为高度， 单位面积为底的液柱重量。
　　前面曾提到静止液体的压力与液体重量的关系。但那是有条件的，因 为容器筒壁是竖直的。如果有三个形状不同的容器 A、B、C，底面积相同 都为 S，而且装有相同高度 h 的同种液体。在这种条件下静止液体的压力，
是否一定等于液体的重量？对图 1－22 所示情况进行分析，根据上述条 件，则：PA=PB=PC=ρgh
■图 1—22
FA=FB=FC=ρghS
　　但是三个容积大小不等，B 的容积大于 A，C 的容积小于 A。由于三个 容积大小不同，尽管高度相同，但所盛液体的重量并不相等，所以有 GB＞ GA＞GC。尽管液重不同，但它们底部所受的压力却相等。因液体是流体， 会流动，对容器的四壁都要产生压强。A 容器的液体重量竖直方向落在 SA
上，只有容器 A 静止液体的压力与液体重量相等。其它两容器则不然，B 容器里液体的重量虽然很大，但真正作用在容器底面上的压力，只有图中 虚线部分所包围的液柱的重量，和容器 A 底面上所受的压力一样，FB=FA，
虚线外的那部分液体的重量，作用在斜壁上面。容器 C 由于 h′液柱压强 的作用，而使容器“肩部”的内壁对液体产生压力 F′。如果用 S′表示一 个“肩部”的横截面积，那么 F′=ρgh′S′。这个压力 F′，正好就是“肩
部”和容器 A 相比所缺少的那部分（图中虚线部分）液体的重量。“肩部” 的压力 F′，都要被液体传递到容器的底部。所以，容器 C 的底部所受到 的压力要比容器里的液体重量大，它等于以容器底为底的液柱的重量，即
FC=FA。从以上情况可见，不管容器的形状是怎样的，只要容器中装的是同
一种液体，深度相同，而且底面积也相同，即使它们的重量不等，但是容 器底部所受到的压力必定相等。所以，静止液体的压力，并不一定就等于 液体的重量。在求静止液体产生的压力时，就应该用压强乘受力面积，即 F=ρghS。

【液压机】
　　利用帕斯卡定律制成的利用液体压强传动的机械，种类很多。当然， 用途也根据需要是多种多样的。如按传递压强的液体种类来分，有油压机 和水压机两大类。水压机产生的总压力较大，常用于锻造和冲压。锻造水 压机又分为模锻水压机和自由锻水压机两种。模锻水压机要用模具，而自 由锻水压机不用模具。我国制造的第一台万吨水压机就是自由锻造水压
机。

【液压机原理】
　　它是由两个大小不同的液缸组成的，在液缸里充满水或油。充水的叫 “水压机”；充油的称“油压机”。两个液缸里各有一个可以滑动的活塞， 如果在小活塞上加一定值的压力，根据帕斯卡定律，小活塞将这一压力通
过液体的压强传递给大活塞，将大活塞顶上去。设小活塞的横截面积是 S1，
加在小活塞上的向下的压力是 F1。于是，小活塞对
液体的压强为P ? F1 。根据帕斯卡定律：“加在密闭容器内液体上的压强，
S1
能够大小不变地被液体向各个方向传递”。大活塞所受到的压强必然也等
于 P。若大活塞的横截面积是 S2，压强 P 在大活塞上所产生的向上的压力


F = PS

。如把P = F1 代入F 中，得F

? F1 S

，或写成 F2

? S 2 。式中的左边

2 2 2 2 2
1 1

F1 S1

F2 表示大活塞上的压力是小活塞上压力的倍数，右边的 S2 表示大活塞的横
F1 S1
截面积是小活塞横截面积的倍数。从上式知，在小活塞上加一较小的力， 则在大活塞上会得到很大的力，为此用液压机来压制胶合板、榨油、提取 重物、锻压钢材等。

【万吨水压机】
　　它是我国自己设计制造的第一台大型自由锻造水压机，于 1961 年由上 海江南造船厂制成投入生产。这在当时的生产条件，以及生产设备来看， 确是惊人的创举。这种大型水压机可以产生上亿牛顿的压力，它能把九百 吨，以至上千吨的钢材加热后象揉面似的压制成各种不同形状的钢件。这 种经过锻压过的铁块，其内部变得密实、均匀。而且有韧性，制成车轴、 车轮等不易断裂。是造船厂以及重型机械制造厂在生产上不可缺少的设 备。这台水压机有两个特点：其一是既重又大，它的主机重 2200 多吨，高
23.6 米，基础深入地下 40 米，共有 4 万多个零件，其中有 13 个大件，6 个主缸，4 根大立柱，3 个大横梁。水压机的 4 根大立柱每根大约有 18 米 高，1 米粗，80 吨重。每根立柱都有几个大螺帽，一个大螺帽就有 5～6 吨重。三个大横梁（上横梁，下横梁，动横梁）每个都有几百吨重。其二 是精密，3500 牛顿/厘米 2 的高压水要用 12 台高压水泵，16 个高压容器和
100 多个高低压阀门进行联动控制，有关机件都必须有高度的精密性、密 封性、准确性和灵活性，万吨水压机一般用于锻造、冲压、挤压、拉深、 起重、打包等需要较大压力的工作。如，锻造大型发电机转子轴、大型轧 钢机机架、万吨轮发动机主轴、炮管、导弹外壳等特大型的机件。

【油压千斤顶】
　　它是生产中常用的一种起重工具。它的构造简单、操作方便，修理汽 车、拖拉机等常用它将车身顶起，便于修理。油压千斤顶是根据帕斯卡定 律的原理工作的。它由油箱，大小不同的两个压力油缸、摇杆和关闭针阀 等几个部分组成。工作时，提起小活塞将油吸入小压力油缸，当压下小活 塞时将油压进大压力油缸。通过两个阀门的控制，小活塞对油的压强传递 给大活塞，将重物顶起来。小活塞不断地往复动作，就可以把重物顶到一 定的高度。工作完毕，打开关闭针阀，使大压力油缸和油箱连通。这时， 只要在大活塞上稍加压力，大活塞即可下落，油回到油箱中去。
　　
【连通器】
　　几个底部互相连通的容器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器 内各容器的液面总是保持在同一水平面上。连通器的原理可用液体压强来 解释。若在 U 形玻璃管中装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一 个小液片 AB。假如液体是静止不流动的，左管中之液体对液片 AB 向右侧 的压强，一定等于右管中之液体对液片 AB 向左侧的压强。因为连通器内装 的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式 P=ρgh 可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片 AB 的压强才能相 等。所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平。 连通器的特点是只有容器内装有同一种液体时各个容器中的液面才是 相平的。如果容器倾斜，则各容器中的液体即将开始流动，由液柱高的一 端向液柱低的一端流动，直到各容器中的液面相平时，即停止流动而静止。 如用橡皮管将两根玻璃管连通起来，容器内装同一种液体，将其中一根管 固定，使另一根管升高、降低或倾斜，可看到两根管里的液面在静止时总 保持相平。其原理在生产实践中有着广泛的应用，例如，水渠的过路涵洞， 牲畜的自动饮水器、水位计，以及日常生活中所用的茶壶、洒水壶等都是
连通器。

【水位计】
　　水位计和锅炉构成一个连通器。水位计也叫“液位计”或“液面计”。 因锅炉里的水在高温时汽化供暖，水和汽的损耗较大，要不断地补充水， 使锅炉里的水位保持一定的高度，水位过低，锅炉就有爆炸的危险。为了 随时了解锅炉内的水位，在锅炉上都装有水位计，水位计和锅炉构成一个 连通器。常用的有玻璃液位计、压强液位计、浮标液位计、电容液位计及 电阻液位计等。在高温和高压下，也可采用同位素液位计。
　　
【水渠】
　　农田灌溉常利用江河之水，通过地面上所开之“沟”，引入农田。水 渠是人工开凿的水道，有干渠、支渠之分。干渠与支渠一般用石砌或水泥 筑成。
　　
【涵洞】
　　在水渠通过公路的地方，为了不妨碍交通，修筑于路面下的过路涵洞， 让水从公路的下面流过再翻到地面上来，形状有管形、箱形、及拱形等。 它是根据连通器的原理，常用砖、石、混凝土和钢筋混凝土等材料筑成。
　　
【船闸】
　　在水位集中跌落的情况下（例如，建造闸、坝处），用以保证通航的 水利工程建筑物，或利用河水灌溉农田，也可利用水力推动水力发电机进 行工作，则需要在河流上修建拦河坝，用以提高水位。这样，河水被大坝 隔断，上下游的水位差较大，航船无法通过。于是人们就利用连通器的原 理，在运输频繁的江河上，在大坝的旁边修建了船闸。主要由闸室及上下 游闸首所组成，闸室的两端设置闸门，用以与上下游隔开。当船下行时， 先将闸室充水，待室内水位与上游相平时，将上游闸门开启，让船只进入 闸室。随即关闭上游的闸门，闸室放水，待其降至与下游水位相平时，将 下游闸门开启，船只即可出闸。上行时与上述过程相反。船闸须设有专门 充水、放水系统及操纵闸门的设备。根据地形以及水位差的大小，船闸可 做成单级或多级的。
　　
【大气】
　　围绕任何行星或其它天体的气体，包括围绕地球的空气。地球的大气 由地面向上扩展至高空。大气垂直方向，有各种分层方法，通常根据大气 中温度随高度垂直分布的特征划分为对流层、平流层、中间层、热成层和 外大气层等，主要天气现象多发生在对流层内。
大气的组成，在 120 公里以下的高空中，大气的主要组成为：氮分子
占 78.00%（N2）和氧分子占（O2）20.25%的均匀混合体，其次为 0.93%的
氩（Ar）与 0.03%的二氧化碳（CO2）。再其次的组成元素（按含量的递减
而排列）为氖、氦、氪、氙、氢、氯、氧化亚氮、臭氧、二氧化硫、二氧 化氮、氨、一氧化氮及碘。二氧化碳及臭氧在大气中的含量虽然很少，但 它们确是大气中之重要成分，因为二氧化碳可保持环境温度，臭氧则可防 止太阳的某种有害人类之短波辐射至地面。大气中的水蒸汽及微尘之含 量，则是随高度之增加而降低，它们对于大气之变化，都有重要的作用。 它们可使天气有雨、云、雾等的变化。大气组成元素的分布，在 120 公里 以上的高空，随原子量的不同而异。在 120 公里以下的高空，大气组成为 氮分子及氧分子的混合气体；由 120 公里至 1000 公里，氧原子占主要位置；
1000 至 2500 公里为氮层，2500 公里以上的太空中为氢气，而且氢气由此 一直延伸至星际太空中。
　　在高度距地面约 120 公里以下的高空中，大气是一个均匀且稳定的混 合气体层，其中氮分子与氧分子为 4∶1。在 120 公里以上，扩散作用的因 素胜过混合作用，所以大气组成中的不同元素，则以原子形式分别集中在 不同的高度层上。原子量最重的氧位于较低的高度，原子量较氧稍轻的原 子，位于氧之上，如此类推，最轻的氢气位于最上层。在 120 公里以上的 大气，由于太阳的辐射而引起的分解和电离作用，更增加了复杂性。大气 的密度，按照其发光强度，电离层之反射能力，以及作用于人造卫星上的 大气阻力等各项来看，自 100 公里以上密度的降低速度，远较 100 公里以 下缓慢。大气密度在较高空所以缓慢下降的理由，可分两点：其一是由于 大气温度随大气层厚度的增加而增加，即包围地球之大气层的温度愈高， 则该大气层愈膨胀，其压力随厚度之降低亦愈加缓慢；其二是当高度至 100 公里以上时，大气的组成改变，愈向高空，其组成元素之重量愈轻，则大 气的密度平均值亦因之降低。气体密度愈小，则其密度与压力依高度之下 降亦愈加缓慢。在 200 公里以下的高空，对于密度的测量，可用火箭升高 直接测量。但超过此高度后，直接测量就很困难。可通过作用在人造卫星 上的大气阻力来分析，间接推算出密度。
　　
【大气压】
　　亦称“大气压强”，是重要的气象要素之一。它是由于地球周围大气 层本身的重量而产生的压强，其大小与高度、温度、湿度等有关。离海平 面越高，大气压就越小。通常把 760 毫米汞柱高的大气压称为“标准大气 压”，简称“大气压”。1 标准大气压=760 毫米汞柱所产生的压强=1.0336 千克/（厘米）2=1.013×105 帕斯卡。
　　
【标准大气压】
　　在纬度是 45°的海平面上，温度是 0℃时，相当于 76 厘米汞柱高的大 气压，称为标准大气压。因为托里拆利实验中水银柱产生的压强可用 P=ρ
gh 来计算。式中 h 表示水银柱的高度，ρ表示水银的密度，g 表示重力加 速度。水银的密度跟温度有关，重力加速度与测量地点的高度和纬度有关， 所以只给出水银柱的高度 76 厘米并不能确切地规定标准大气压的数值，还 必须给出测量地点的高度、温度和纬度。

【大气压强】
　　地面上空气的范围极广，常称“大气”。离地面 200 公里以上，仍有 空气存在。虽其密度很小，但如此高的大气柱作用于地面上的压强仍然极 大。人体在大气内毫不感觉受到气压的压迫，这是因为人体的内外部同时 受到气压的作用恰好都相等的缘故。
　　由于从地球表面延伸至高空的空气重量，使地球表面附近的物体单位 面积上所受的力称为“大气压强”。大气压强的测量通常以水银气压计的 水银柱的高来表示。地面上标准大气压约等于 76 厘米高水银柱产生的压 强。由于测量地区等条件的影响，所测数值不同。根据液体压强的公式 P= ρgh，水银的密度是 13.6×103 千克/米 3，因此 76 厘米高水银柱产生的压 强是 P=13.6×103 千克/米 3×9.8 牛顿/千克×0.76 米=1.013×105 牛顿/
米 2=1.013×105 帕斯卡。

【托里拆利实验】
　　是在 17 世纪，意大利数学家及物理学家托里拆利所做的一个著名实 验。1643 年发明了水银气压计原理，首次造成真空状态，轰动了当时。托 里拆利通过实验首先测出大气压的值。在一根长约 1 米一端封闭的玻璃管
（称“托里拆利管”）内，灌满水银，用食指堵住开口的一端，把管子倒 立在水银槽里。然后放开手指，管内的水银面下降到比水银槽中水银面大 约高于 760 毫米处就不再下降了，与当时当地的大气压强的作用平衡。若 将玻璃管倾斜，进到管里的水银就多些，尽管此时水银柱的长度增加了， 但是管内外水银面的高度差仍保持原来的数值不变。如将管从水银槽里提
起 20 毫米或将管向槽里按入 20 毫米，管内水银柱的高度，仍保持原来数 值不变。在实验时可换用管径不同的玻璃管，其结果仍然不变。

【托里拆利真空】
　　托里拆利实验中充满水银的玻璃管，倒置于水银槽中，水银下降至一 定高度即停止降落，这是因为管内的水银重量被作用于水银槽面上的大气 压所支持。此时，在管内水银上面除了水银蒸气外，并无任何物质，因为 水银蒸气的气压极低（在 20℃时只有 0.0012 毫米水银柱），所以几乎可 看作是真空，这就叫作“托里拆利真空”。现在管里水银面的上方没有空 气，因此也就没有空气压强对管内液面的作用。管外水银面上所受到的大 气压与管内水银柱对底面的液体压强是等值的。若玻璃管的顶端，突然破 裂一个小洞，管里水银面上就受到跟管外水银面上相同的大气压，根据连 通器的原理，管内外的水银面就会趋于水平状态。
　　
【马德堡半球】
　　亦称“马德堡圆盘”，是用来演示大气压强的仪器。1654 年德国马德 堡市的市长、学者奥托·格里克表演了一个最惊人的试验。他把两个铜质 直径三十多厘米的空心半球紧贴在一起，两半球的对口处经过研磨。在贴 在一起之前，应用抹布将对口处擦净，并涂上凡士林，两半球接触后，要 用力压一下并稍稍左右转动一下。然后打开阀门，并用胶皮管把气嘴跟抽 气机相连接，将球内气体抽出后，球外的大气压使两半球合在一起。在半 球的两侧各装有一个巨铜环，环上各用八匹马向两侧拉动，结果用了相当 大的力却未拉开。球内的空气被抽出，没有空气压强，而外面的大气压就 将两个半球紧紧地压在一起。通过上述实验不仅证明大气压的存在而且证 明大气压是很大的。这个实验是在马德堡市进行的，因此将这两个半球叫 “马德堡半球”，而将这个试验叫“马德堡半球实验”。后来各学校物理 实验室所用的是铸铁制成直径 1.0 厘米左右的两半球体，目前教学仪器改 进而用硬橡胶制成扁圆形的半球体，省去了用抽气机抽气的装置。实验时 只要将两半球紧压，将球体内空气挤出即可，也能说明球内外具有压强差。 市场商店出售的塑胶制品的挂衣钩，也是根据上述实验及其原理而制成
的。
　　在解释实验原理时应注意：拉开马德堡半球的力并不是大气压乘以球 的“表面积”。作用在马德堡半球的表面上的大气压，其中有一部分作用 是互相抵消的，所产生的压紧半球的力，不等于大气压强乘球的表面积， 而是等于大气压强乘球的横截面积。
　　
【气压计】
　　根据托里拆利的实验原理而制成，用以测量大气压强的仪器。气压计 的种类有水银气压计及无液气压计。其用途是：可预测天气的变化，气压 高时天气晴朗；气压降低时，将有风雨天气出现。可测高度。大约每升高
12 米，水银柱即降低大约 1 毫米，因此可测山的高度及飞机在空中飞行时 的高度。

【水银气压计】
　　利用托里拆利管来测定大气压的一种装置。玻璃管底部的水银槽是用 一个皮囊所代替，并附有可以调准的象牙针使其指示水银面，叫做“福廷 式水银气压计”。在玻璃管外面加上一个金属护套，套管上刻有量废水银 柱高度的刻度尺。在水银槽顶上另装一只象牙针，针尖正好位于管外刻度 尺的零点，另用皮袋作为水银槽底。使用时，轻转皮袋下的螺旋，使槽内 水银面恰好跟象牙针尖接触（即与刻度尺的零点在一水平线上），然后由 管上刻度尺读出水银柱的高度。此高度示数即为当时当地大气压的大小。 另外还有不需调准象牙针的观测站用气压计，可测低气压山岳用的气压 计，以及对船的摇动不易变动的航海用气压计。
　　
【无液气压计】
　　是气压计的一种。它的主要部分是一种波纹状表面的真空金属盒。为 了不使金属盒被大气压所压扁，用弹性钢片向外拉着它。大气压增加，盒 盖凹进去一些；大气压减小，弹性钢片就把盒盖拉起来一些。盒盖的变化 通过传动机构传给指针，使指针偏转。从指针下面刻度盘上的读数，可知 道当时大气压的值。它使用方便，便于携带，但测量结果不够准确。如果 在无液气压计的刻度盘上标的不是大气压的值，而是高度，于是就成了航 空及登山用的高度计。
　　
【真空】
　　是指没有任何实物粒子存在的空间，地球以及星球中间的广大太空就 是真空。物理学上的真空，是指稀薄的气体状态，又可分为高真空、中真 空和低真空。一般是用特制的抽气机得到真空的。它的气体稀薄程度用真 空计测定，现在已能用分子抽气机和扩散抽气机得到 1/1011 大气压的高真 空。真空在科学技术，电真空仪器，电子管和其它电子议器方面，都有很 大用途。
　　
【低气压】
　　我们研究气压高低问题是相对而言的，某地区气压的高低是与周围比 较而说的，其中气压最低的地方，叫作“低气压中心”。四周压力较高地 方的空气都会流到中心来，这正好象四周高山上的水都汇集到盆地中心去 一样。此半球的低气压中心附近，风是向中心吹进，为左旋的旋涡，且吹 进来的空气即向上升。而形成上升的气流，通常是天气不好。
　　
【高气压】
　　指比周围的气压高的地点而言，其中气压最高的地点，叫作“高气压 中心”。北半球的高气压中心附近，风是以右旋的涡旋而向外吹去，所以 该部分的空气较为稀薄。为补充它，空气自上空降落，形成下降气流，所 以通常都是好天气。
　　
【抽水机】
　　抽水机又名“水泵”。是利用大气压的作用，将水从低处提升至高处 的水力机械。它由水泵、动力机械与传动装置组成。它广泛应用于农田灌 溉、排水以及工矿企业与城镇的给水、排水。为适应不同需要，而有多种 类型。
　　
【活塞式抽水机】
　　又叫“吸取式抽水机”。机体下部的进水管插入水中，抽水机是一个 圆筒，筒内装一个可以上下滑动而且跟筒壁紧密配合的活塞，筒底和活塞 上各有一个只能向上开的活门 v1 和 v2。使用时，若活塞向上移动，活门 v2
受到大气压的作用而关闭，因此活塞下面空气稀薄，气压小于外界的大气 压。于是，低处的水受到大气压的作用推开活门 v1 进入筒内。当压下活塞 时，筒底活门 v1 被水的压迫而关闭，水被阻不能向下流动，于是冲开活门
v2 向上，水进入筒的上部。再提起活塞时，活塞上面的水将活门 v2 关闭， 水即从侧管流出，与此同时，井里的水又在大气压的作用下推开活门 v1 而
进入圆筒中。这样，活塞不停地上下移动，水就从管口连续不断的流出。 这种抽水机的结构简单，操作方便，但出水量小，提水的高度只能达到八 米左右，效率也较低。

【离心式水泵】
　　简称“离心泵”。它是一种利用水的离心运动的抽水机械。由泵壳、 叶轮、泵轴、泵架等组成。起动前应先往泵里灌满水，起动后旋转的叶轮 带动泵里的水高速旋转，水作离心运动，向外甩出并被压入出水管。水被 甩出后，叶轮附近的压强减小，在转轴附近就形成一个低压区。这里的压 强比大气压低的多，外面的水就在大气压的作用下，冲开底阀从进水管进 入泵内。冲进来的水在随叶轮高速旋转中又被甩出，并压入出水管。叶轮 在动力机带动下不断高速旋转，水就源源不断地从低处被抽到高处。
　　
【压水机】
　　压水机采用杠杆来推动。活塞本身并没有活门，但在吸管的顶部，却 有一个向上开的活门 v2，第二个活门 v1 则装在压力管接连唧筒的开口处。 提高活塞时，唧筒内便形成空气稀薄的空间，大气压将水从低处压入这个
空间。在这个过程中，活门 v1 关闭，v2 打开。当活塞向下压时，v2 关闭，
唧筒里面的水经由打开的活门 v1，被压入压力管中，并从这个管中强烈地
喷射出去。它与抽水机一样，水被正常气压压入吸水管时，最多只能抽到
10.33 米的高度。但是压水管做成任何长度都可以，因为压力管里的水并 非是由于外界气压的作用，而是经由加在活塞上的压力所压出的。因此， 压水机常被用在需要把水压高到超过 10 米的各种场合。此外，水在继续运 动时，如需克服巨大的压力，例如供应锅炉之给水，也非应用压水机不可， 所以压水机必须造得更加坚固。

【抽气机】
　　为空气抽气机之一种，是用来抽出密闭容器内气体的机器。一般有手 摇和电动两种，主要构造与吸取式抽水机相似。其动作原理与抽水机相似， 只不过被抽出的物质为空气。
　　
【压缩气体】
　　凡需要大量气体的场所，处处都会用到压缩气体，因为在压缩情况下， 就不需占用庞大的空间。例如，气体焊接金属，是用高热的火焰将两块金 属板熔接起来。这种火焰乃由氢气在氧气里或是乙炔气在氧气里燃烧而得 来的。灭火器中应用的是压缩碳酸气。在灭火的一瞬间，经过化学作用而 产生碳酸气，以使窒息火焰的灭火液及碳酸气在强大的压力下喷射出来。 利用压缩空气来推动机器的其它例子甚多，例如，混凝土击碎器以及隧道 之钻机，只要能向工作地点继续送进新鲜空气的地方都可以利用。此外， 压缩空气的推动力，还可用于气枪和鱼雷的发射器，若干大城市的电信局 用来传送邮件（即：管邮）等方面。
　　
【虹吸现象】
　　由于大气压的作用，液体从液面较高的容器通过曲管越过高处而流入 液面较低容器的现象。它发生的条件是曲管（虹吸管）里先要灌满液体， 同时高于较高液面的液柱的压强不超过大气压。例如，汽车司机常用虹吸 管从油桶中吸出汽油或柴油；河南、山东一带应用虹吸管把黄河里的水引 到堤内灌溉农田；在日常生活中，如给鱼缸换水等都是。
　　
【浮力】
　　漂浮于流体表面或浸没于流体之中的物体，受到各方向流体静压力的 向上合力。其大小等于被物体排开流体的重量。例如石块的重量大于其同 体积水的重量，则下沉到水底。木料或船体的重量等于其浸入水中部分所 排开的水重，所以浮于水面。气球的重量比它同体积空气的重量小，即浮 力大于重量，所以会上升。这种浸在水中或空气中，受到水或空气将物体 向上托的力叫“浮力”。例如，从井里提一桶水，在未离开水面之前比离 开水面之后要轻些，这是因为桶受到水的浮力。不仅是水，例如酒精、煤 油或水银等所有的液体，对浸在它里面的物体都有浮力。
　　产生浮力的原因，可用浸没在液体内的正立方体的物体来分析。该物 体系全浸之物体，受到四面八方液体的压力，而且是随深度的增加而增大 的。所以这个正立方体的前后、左右、上下六个面都受到液体的压力。因 为作用在左右两个侧面上的力由于两侧面相对应，而且面积大小相等，又 处于液体中相同的深度，所以两侧面上受到的压力大小相等，方向相反， 两力彼此平衡。同理，作用在前后两个侧面上的压力也彼此平衡。但是上 下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等。上面的 压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的 压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。这个力等于被物 体所排开的液体的重量。当一个浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有 作用在底部界面向上的压力才会产生浮力。至于一个位于容器底面上的物 体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体 压力了，所以这个物体不受浮力作用，这种现象并不多，因为只要其间有 一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有 了压力差，物体就会受到浮力。
　　
【阿基米德定律】
　　浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力。浮力的大小等于物体 排开的液体（或气体）的重量。这就是著名的“阿基米德定律”。该定律 是公元前 200 年以前阿基米德所发现的，又称阿基米德原理。浮力的大小
可用下式计算：F 浮=ρ液（气）gV 排。

【物体浮沉条件】
　　物体上浮或下沉时都显示出浮力的存在。关于物体浮沉的问题，不仅 是浮力问题，实际上是个运动和力关系的问题。因为浸在液体或在气体中 的物体要受到两个力的作用：一个是重力；另一个是浮力。重力的方向总 是竖直向下的，而浮力的方向总是竖直向上的，物体的浮沉就决定于这两 个力的大小。掌握物体浮沉条件的关键就在于正确地分析浸在液体（或气 体）里的物体共受到几个力的作用，而且还要明确这些力大小关系和方向 关系。
1．当浮力 F 浮大于重力 G 时，物体就上浮，直到 F 浮=G 时为止；
2．当浮力 F 浮小于重力 G 时，物体就下沉，一直沉到容器底为止；
3．当浮力 F 浮等于重力 G 时，物体处于平衡状态，静止不动。如果此
时物体已全部浸没在液体里（或气体）物体就可以停留在液体（或气体） 内任何深度的地方。
物体的浮沉还可以从物体和液体（或气体）的密度方面来分析：
1．当ρ物＜ρ液（气）时，物体就上浮；
2．当ρ物＞ρ液（气）时，物体就下沉；
3．当ρ物=ρ液（气）时，物体可以在液体（或气体）内任何位置悬浮。
　　因此，在分析浸在液体（或气体）中的物体上浮还是下沉时，不要只 看物体本身的质量或密度如何，而要根据物体的浮沉条件来具体分析才能 确定。
　　
【漂浮】
　　是指物体有一部分体积在液体里，另一部分体积露出液面。例如，一 般树木、冰块等都属于漂浮的物体，这种物体也叫作“浮体”。浮体可以 静止在液面上，也可以在液面上水平运动，例如轮船，船从河里驶入大海， 船是沉下些还是浮上些？有人认为海水的密度比河水的密度大，所以船在 海水中受到的浮力将比河水中受到的浮力大。此种观点是错误的。根据阿 基米德定律，浮力的大小，不仅决定于液体的密度，而且还决定于物体所 排开的液体的体积。因此，只有在排开相同体积的液体时，液体的密度越 大，对物体产生的浮力才越大。船所排开的液体的体积是变化的，所以液 体的密度大，对物体所产生的浮力不一定大。船无论是在河里，还是在海 里，都是浮在液面上。根据浮体的平衡条件，河水或海水对船的浮力都应 等于船的重量，又因船的重量不变，所以，河水对船的浮力等于海水对船
的浮力，即：ρ河 gV 排河=ρ海 gV 排河。因为 g 是一个常量，而ρ海＞ρ河，
所以 V 排海＜V 排河，船排开海水的体积变小，船应浮起一些。可见，同一浮
体不论放在什么液体中，其所受浮力都等于它自身重量，即 F 浮=G 物。
根据 F 浮=ρ液 gV 排和 G 物=ρ物 gV 物，结果漂浮条件 F 浮=G 物，可推出 V
排/V 物=ρ物/ρ液。此式表明，只有ρ物＜ρ液时，V 排才小于 V 物，物体才能
漂浮在液面上。由 F 浮=ρ液 gV 排及漂浮条件 F 浮=G 物，可以得到 V 排=G 物/
ρ液 g。此式表明，浮体没入液体里的体积与浮体重量成正比，与液体密度
成反比。故同一物体（G 物不变）在密度不同的液体里漂浮，排开液体的体
积不同，没入深度也不同。这就是比重计的原理，也是轮船在淡水里和海 水里航行时吃水深度（没入的深度）不同的原因。

【悬浮】
　　悬浮是指物体在液体中既不沉底，又不露出液面，即悬浮物体的体积 全部在液体里。悬浮或静止的漂浮是一种平衡状态。悬浮条件与漂浮条件， 形式上虽然相同，即 F 浮=G 物，但内容含意不同。悬浮的物体完全没入液 体里，这时物体所受的浮力是最大的浮力。漂浮情况，由于 V 排＜V 物，物
体所受浮力，肯定不是最大的浮力。 悬浮的物体，可在液体中的任何位置停留，例如鱼及潜水艇就可悬浮
于水中。又如，浮沉子的重量等于浮力时，即可悬浮于水中，悬浮在液体 中的物体或漂浮在液面上的物体，它们受到的浮力一定等于物体的重力。 这就是它们的平衡条件，即 F 浮=G 或ρ液 gV 排液=ρ物 gV 物。

【排开】
　　基米德定律“浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物 体排开的液体的重量”这段话中的“排开”。从实验知道弹簧秤下端所挂 之重物，放入一个已经将水装到溢水管口的水槽中，水立即被排挤出来， 流出来水的体积与物体的体积相等。即水的位置被物体所取代，而将水排
挤出去。这里所提到的排开，就是被物体所取代的部分，所以 V 排液=V 物。
如果是部分浸入，则 V 排液等于浸在液体中那部分物体的体积。

【上浮】
　　是一种竖直向上的运动，如物体在液体里向上浮起来。上浮的物体是 因为本身的重量小于所排开液体的重量，在液体里受到了不平衡力的作 用，而使物体改变了原来的运动状态。
　　
【下沉】
　　是一种竖直向下的运动，如物体在液体里向下沉降。凡是在液体里下 沉的物体，其本身的密度必然大于液体的密度，即ρ物>ρ液。当浮力 F 浮 小于重力 G 时，物体就下沉，一直沉到容器底为止。
　　
【浮力公式】
　　运用阿基米德定律在解决一些实际问题时，应深入理解所运用的浮力 公式 F 浮=ρ液 gV 排液和求重量公式 G=ρgV。两式从字母看很相似，又有一 定的联系，但两个式子是有区别的，应当注意几点：
1．求浮力实际上就是求物体所排开液体的重量。此处ρ液表示液体密
度，决不是浸在液体中物体的密度；V 排表示物体所排开的液体（或气体）
的体积，它不一定等于物体的体积 V。因为物体有漂浮、悬浮和浸没几种 情况，只有当物体全部浸没在液体（或气体）中时，物体所排开的液体（或 气体）的体积才等于物体本身的体积，即 V 排=V 物。假如物体是漂浮的， 那么 V 排就小于物体的体积 V，V 排＜V 物，这时 V 排+V 露=V 物。所以，在写
浮力公式时应在 F、ρ、V 等字母的右下角一定用汉字注明，例如，区别开
ρ液与ρ物；V 物、V 露与 V 排；G 物、G 液与 G 排的意义。
2．从公式 F 浮=ρ液 gV 排可以看出浮力的大小只跟液体的密度，物体排
开这种液体的体积这两个因素有关。跟这个物体的密度、体积、形状、重 量，以及这个物体在液体中是否运动等因素无关。若这个物体完全没入液 体中时，它所受浮力的大小不受深度变化的影响。
3．在应用 F 浮=ρ液 gV 排液公式时，各物理量一般采用国际单位。密度
ρ的单位是千克/米 3，g＝9.8 牛顿/千克，体积 V 的单位是“米 3”。浮力 的单位是“牛顿”。
　　4．计算浮力的大小时，无论物体的外形是有规则的，还是不规则的； 无论物体是实心的还是空心的；也无论物体在液体中的状态怎样，它所受 浮力的大小都可以通过计算排开液体的重量得到。
　　5．阿基米德定律及其计算式，也适用于气体。因为在大气里的物体， 它所排开大气的体积就等于它本身的体积，即 V 排=V 物。因为大气的密度 是不均匀的，随着高度的增加，则空气逐渐稀薄，密度减小，在计算时应
考虑ρ气的变化。

【浮力测定】
　　根据已掌握的如质量、密度、重量、体积、压力、压强、拉力等，可 归纳出计算浮力的四种方式：
　　1．实验法之一。根据力的平衡原则，从物体在空气中的重量减去物体 在液体中的重量，即得出浮力 F 浮=G 物—G 视。
2．实验法之二。根据阿基米德定律 F 浮=ρ液 gV 排液计算。
3．对于漂浮在液面或悬浮在液体中的物体，浮力等于物体的重量，即
F 浮=G 物。
　　4．根据浮力产生的原因，液体对物体向上和向下的压力差就是液体对 物体的浮力，即 F 浮=F 上-F 下。浮体受到的浮力等于物体的下表面受到液 体向上的压力，即 F 浮=P·S=ρ液 ghS（h 为物体下表面在液面下的深度）。
　　
【排水量】
　　船的大小是用排水量来表示的。是指船装满货物后排开水的重量，也 就是船满载后受到水的浮力。根据物体漂浮的条件，即可得出下列公式：
排水量（浮力）=船自身的重量+满载时货物的重量。

【吃水线】
　　表示轮船没入水中的深度，在船旁用油漆画上很多水平横线，用以表 示不同载重时的吃水深度。最高吃水线表示最大的安全载重量。
　　
【浮沉子】
　　用以演示液体浮力、气体具有可压缩性以及液体对压强的传递的仪 器。它是法国科学家笛卡儿（1596～1650）所创造。它是玻璃制的小瓶体， 其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入高贮水筒中，并使之 浮在水面上。用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，筒内的水和 空气是在密闭的容器内。根据帕斯卡定律，当空气被压缩时，将压强传递 给水，水被压入瓶体中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水， 它的重量增加，大于它受到的浮力，就向下沉。手离开橡皮膜，筒内水面 上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此 时浮沉子的重量小于它所受的浮力，因此它就向上浮。当手对橡皮膜施加 的压力适当时，浮沉子便悬浮在水中的任意深度上。浮沉子的浮沉是在外 加压强作用下，靠改变它的重量来实现的（体积不变）。潜水艇与浮沉子 升降道理相同。
　　
【潜水艇】
　　潜水艇在水中可以自由浮沉，因此它是军事上的一种重要舰艇。它可 以潜入水下航行，进行作战或侦察，是根据阿基米德原理制造的。当它潜 水和上浮时是靠改变它自身的重量来实现的。潜水艇的侧面有水舱，当它 下潜时，使水舱充水，于是艇身重量增大，潜艇就逐渐下沉。当水舱中充 入适量的水时，潜艇就能在水中任何位置上停留，此时潜艇的重量等于浮 力。当潜艇需要上浮时，可用压缩空气将水排出，当艇身的重量减小到小 于浮力时即浮出水面。
　　
【浮船坞】
　　是一种可以移动并能浮沉的凹字形船舱。它不仅可用于修、造船舶， 还可用于打捞沉船，运送深水船舶通过浅水的航道等。我国于 1974 年建成 了第一艘 25000 吨的“黄山号”浮船坞。此船坞全长 190 米，高 15.8 米，
38.5 米宽，沉入水下最大深度是 13.2 米，具有 13000 吨的举力。它能抬
起 25000～30000 吨载重量的海轮进行坞修。浮船坞的自动化和电气化程度 较高，船坞的浮沉是由中央指挥台操纵，坞上设有电站（发电量可供十万 人口的城镇照明用），以及机工、电工、木工等车间。

【比重计】
　　比重计是根据阿基米德定律和物体浮在液面上平衡的条件制成的，是 测定液体密度的一种仪器。它用一根密闭的玻璃管，一端粗细均匀，内壁 贴有刻度纸，另一头稍膨大呈泡状，泡里装有小铅粒或水银，使玻璃管能 在被检测的液体中竖直的浸入到足够的深度，并能稳定地浮在液体中，也 就是当它受到任何摇动时又能自动地恢复成垂直的静止位置。当比重计浮 在液体中时，其本身的重量跟它排开的液体的重量相等。于是在不同的液 体中浸入不同的深度，所受到的压力不同，比重计就是利用这一关系刻度 的。
液体比重计的长管子上，常标有下列数字标度 0.7、0.8、0.9、
1.0、1.1、1.2、1.3 。当液体比重计在液体中沉至 0.9 的标度时， 便能立刻知道所量度的液体密度为 0.9。使用这种仪器，物体只会沉到被 其所排除之液体的重量恰好等于它自身重量的那种深度为止。因此，液体 比重计在比重较轻的液体里，比在较重的液体里要下沉得更深。例如，它 在酒精里，就会比在掺水的酒精里下沉得更深；在纯牛奶里比在掺水的牛 奶里较浅。将比重计依次插入比重渐减的各种液体里，如硫酸（1.8），水
（1.0），醚（0.717）等，则其下沉的深度逐渐加深。因此较大的比重必 位于标度的下部，较小的比重则位于其上部。标度本身当然先要经过校准， 并且还要依照各种液体的比重来标准，或者直接依照所测定液体的特殊性 质，如酒类的酒精成分，牛奶里的脂肪成分。硫酸里的纯酸成分等等来校 准。
　　常用的比重计有两种。一种用来测量密度大于 1 的液体的密度，称“重 表”。它的下端装的铅丸或水银多一些。这种比重计的最小刻度线是“1”， 它在标度线的最高处，由上而下，顺次是 1.1、1.2、1.3 把这种 比重计放在水里，它的大于 1 的标度线，全部在水面下，另一种用来测量 密度小于 1 的液体的密度，称“轻表”。它的下部装的铅丸或水银少一些， 这种比重计的最大标度线是“1”，这个标度线是在最低处，由下而上顺次
是 0.9、0.8、0.7 把这种比重计放在水里时，它小于 1 的标度线全 部在水面上。使用时，应注意根据液体的密度大于 1 还是小于 1 来选用比 重计。目前中学课本不再讲比重单位而是讲密度单位，但在测密度时仍使 用比重计，所测数值无大差异，应予以说明其原因。

【气体的浮力】
　　气体的浮力与液体同理，物体在空气中时，亦失去与物体相同体积的 空气重量。故物体在空气中的重量，并非其真正的重量，因其所差甚小可 忽略不计。不仅空气如此，凡物体在任何气体中，均受到气体的浮力。
　　
【气球】
　　若物体自身的重量小于同体积空气的重量，则在空气里就可以浮起 来。气球的原理就是利用空气的浮力，将氢或氦装在大气囊内而成。在气 囊的下面系一个篮子，人可坐在篮中随之而上升。气球的军事上极为重要， 可用以侦察敌情或防御敌机。在气象观测上也可以将各种自记仪器系在球 下，使之随球上升，可测高空的压力，密度和温度等方面的情况。
　　
【飞艇】
　　亦称“飞船”。飞艇是气球中的一种，贮氢气或煤气于长椭圆形或梭 形的气囊中。因这些气体较空气轻，故能借空气之浮力以上升。囊下有艇， 内装发动机，舵及推进器，用发动机旋转推进器，则艇前进。用舵改变方 向。欲下降可将囊中气放出一些。惟气囊每遇落雷。太阳辐射热及发动机 的热，容易爆破而损坏，故需装特异的避雷针，涂善于反射光的物质。艇 内有铝支架者称为“硬式飞艇”，不用架者称“软式飞艇”。无论是气球 还是飞艇，都是利用它们本身的重量加上所载的物体和人的重量小于气囊 所排开空气的重量，也就是小于它们受到空气的浮力，才能上升。由于高 空的空气稀薄，空气的密度小，因此气球在上升的过程中，越升高则受到 的浮力也在减小。当升到一定的高度时，即浮力等于气球的重量时，气球 就不再上升了。当需要下降时，只要将囊中的气体放出一些，使气囊的体 积减小，其所受的浮力减小，即可下降。
　　
【简单机械】
　　凡能够改变力的大小和方向的装置，统称“机械”。利用机械既可减 轻体力劳动，又能提高工作效率。机械的种类繁多，而且比较复杂。根据 伽利略的提示，人们曾尝试将一切机械都分解为几种简单机械，实际上这 是很困难的，通常是把以下几种机械作为基础来研究。例如，杠杆、滑轮、 轮轴、齿轮、斜面、螺旋、劈等。前四种简单机械是杠杆的变形，所以称 为“杠杆类简单机械”。后三种是斜面的变形，故称为“斜面类简单机械”。 不论使用那一类简单机械都必须遵循机械的一般规律——功的原理。
　　
【杠杆】
　　用刚性材料制成的形状是直的或弯曲的杆，在外力作用下能绕固定点 或一定的轴线转动的一种简单机械。其上有支点（用 O 表示），动力（F） 作用点，阻力（W）作用点，杠杆的固定转轴就是通常所说的“支点”，从 转轴到动力作用线的垂直距离叫“动力臂”，从转轴到阻力作用线的垂直 距离叫“阻力臂”。上述就是通常所讲的三点两臂。由于杠杆上三点的位 置不同。即产生不同的受力效果。
　　
【杠杆原理】
　　亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动 力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用 代数式表示为
F·L1=W·L2
式中，F 表示动力，L1 表示动力臂，W 表示阻力，L2 表示阻力臂。从上式可
看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分 之一。在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如 欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力， 也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离， 就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。

【动力】
　　任何机械，不论是简单的还是复杂的，在工作时，总要受到两种力的 作用：一种是推动机械的力叫作“动力”，另一种是阻碍机械运动的力叫 作“阻力”。动力可以是人力，也可以是畜力、风力、电力、水力、蒸汽 压力等，阻力除了我们要克服的有用阻力之外，还有一些是不可避免的无 用阻力。
　　
【作用线】
通过力的作用点沿力的方向所引的直线，叫作“力的作用线”。

【动力臂】
　　从支点到力的作用线的垂直距离叫“力臂”。从支点到动力的作用线 的垂直距离 L1 叫作“动力臂”；从支点到阻力的作用线的垂直距离 L2 叫作 “阻力臂”。如果把从动力点到支点的棒长距离作为动力臂，或把从阻力
点到支点的棒长距离作为阻力臂，这种认识是错误的。这是因为对动力臂 和阻力臂的概念认识不清所致。

【阻力臂】
见动力臂条。

【转动轴】
　　转动是常见的一种运动。当物体转动时，它的各点都做圆周运动，这 些圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做“转动轴”。门、窗、砂轮、 电动机的转子等都有固定转轴。只能发生转动，而不能平动。几个力作用 在物体上，它们对物体的转动作用决定于它们的力矩的代数和。若力矩的 代数和等于零，物体将用原来的角速度做匀速转动或保持静止。
　　
【三类杠杆】
　　对杠杆的分类一般是两种方法。第一种是以支点、阻力点和动力点所 处的位置来分的；另一种是按省力或费力来区分的。无论怎样来划分，总 离不开省力、费力、不省力也不费力这几种情况。分别简述如下：
第一种分类法
第一类杠杆 是动力 F 和有用阻力 W 分别在支点的两边。这类杠杆的机

械利益 = W ?
F

L1 ? 1。所以，即可以省力，也可以费力，还可以不省力也不
L 2 ?

费力。例如，剪金属片用的剪刀，刀口很短，它的机械利益远大于 1。这 是因为金属板很硬，刀口短，刀把长，即动力臂大于阻力臂，可以少用力。 属于这种情况的杠杆还有克丝钳等。家庭裁衣剪布用的剪刀，把与刃基本 是等长的，即动力臂等于阻力臂，属于不省力也不费力的类型。因为布的 厚度较薄，不需太大的力，剪布要直故刀口要长些，为此用力不大，布剪 的也直。属于这种类型的还有物理天平。又如理发用的剪刀，刀口很长， 即动力臂小于阻力臂，它的机械利益小于 l。这是因为剪发本来不需要多 大的力，刀口长一些，能够剪得快一些和齐一些。
　　第二类杠杆：是支点和动力点分别在有用阻力点的两边。这类杠杆的 动力臂大于阻力臂，其机械利益总是大于 1，所以总是省力的。例如，用 铡刀铡草、独轮车等都是这类杠杆。
　　第三类杠杆：是支点和有用阻力点分别在动力点的两边。这类杠杆的 动力臂小于阻力臂，其机械利益总是小于 1，所以总是费力的、例如，缝 纫机的脚踏板、夹食品的竹夹子都属于这类杠杆。
第二种分类法 第一类杠杆：是省力的杠杆，即动力臂大于阻力臂。例如，羊角锤、
木工钳、独轮车、汽水扳子、铡刀等等。 第二类杠杆：是费力的杠杆，即动力臂小于阻力臂。如镊子、钓鱼杆、
理发用的剪刀。 第三类杠杆：不省力也不费力的杠杆，即动力臂等于阻力臂。其机械
利益等于 1。如天平、定滑轮等。

【机械利益】
　　表示机械省力程度的物理量。机械虽然绝对不能省功，但可以省力。 使机械作功的力称为“动力”（F），阻碍机械作功的力称为“阻力”（P）。 使用机械的目的，在于使用很小的动力而与阻力平衡。所谓机械利益（A）， 就是机械的有用阻力（P）跟动力（F）的
　　

比值。机械利益 =

阻力
，即A =
动力

p ，机械利益可以大于1，等于1或小于1。
F

机械利益＞1 时，省力费时，凡省力的机械，其机械利益必大于 1。例如， 独轮车、钳子、起子、省力的杠杆等都是省力的机械。机械利益=1 时，不 省力，也不费力。例如物理天平。机械利益＜1 时，费力省时，例如竹夹、 火钳等。机械利益是由实际测得的有用阻力和动力的大小所决定。由于机 械润滑情况的不同，在克服同样的有用阻力时，亦有所不同。机械润滑得 不好，无用阻力大，需要动力也大，机械利益就小些；机械润滑得好，无 用阻力小，需要的动力也小，机械利益就大些。新生产出的机器需要磨合， 汽车出厂要用上一段时间，目的是使其摩擦阻力减小。但机器陈旧，机件 磨损，又会增加阻力。

【杠杆的应用】
　　不同类型杠杆各具有不同的特点和用途。掌握了杠杆原理，就可根据 需要有意识地选用不同类型的杠杆来使用。应明确：省力杠杆省力但要多 移动距离，费力杠杆费力但省距离，等臂杠杆不省力也不省距离，又省力 又省距离的杠杆是没有的。有的杠杆是否省力或省距离，不是永恒不变的。 根据使用情况的不同，会由省力变为省距离。例如，用铁锹铲土，往车上 装土的过程都会有所改变。铲土时支点在动力点及阻力点之间，在装土时 动力在支点与阻力点之间。为此，在使用杠杆时应注意几点：
　　1．解答杠杆问题时，必须根据题意画出示意图，在图上标出杠杆的支 点、动力作用线和阻力作用线。同时用线段标明动力臂和阻力臂的大小， 再根据杠杆平衡条件，列出方程，进行计算。
　　2．力臂是一个重要的概念。力臂是从支点到力的作用线的垂直距离， 不要理解为力臂是从支点到力的作用点的长度。动力和阻力都是指作用在 同一杠杆上的力，而不是作用在重物或其他物体上的力。
3．画杠杆示意图的方法： (1)画出杠杆：用粗直线表示直杠杆，用变曲的粗线表示曲杠杆。 (2)在杠杆转动时找出支点，并在支点旁用箭头表示杠杆转动的方向。 (3)根据转动方向判断动力、阻力的方向。动力、阻力的作用点应画在
杠杆上，可用力的示意图表示。 (4)用虚线表示力的作用线的延长线和力臂。
　　4．杠杆的平衡条件，适用于任意一个平衡位置上，所谓杠杆的平衡是 指杠杆静止不转动或匀速转动。
　　
【杆秤】
　　它是测量物体质量的量度工具，是以提扭为转动轴，根据杠杆平衡原 理制造的。杆秤主要由秤杆、秤砣、秤钩（或秤盘）等构成。如图 1-23 所示。G 表示杆秤的重量，B 点是它的重心，未挂重物时若将秤砣 P 放于 A 点，使之以提扭 O 为支点的杆秤平衡，则：
■图 1—23
G×OB = P×OA，A点即为杆秤的“定盘星”。在秤钩上加物W后，将秤砣
从A点移至A′点，杆秤再度平衡。根据杠杆的平衡原理建立方程：W×
OC＋G×OB = P×（OA＋AA' ）解方程，可得线段AA′之长，由此可决定
秤杆上与重量 G 相对应的刻度 A′的位置，杆秤是我国劳动人民所发明并 使用已久的测量工具，旧秤以斤，两为单位计量，目前以千克计量。

【力矩】
　　又叫“转矩”，是表示力对物体作用时，使物体发生转动或改变转动 状态的物理量。力矩是矢量。力矩的大小等于力与从转轴到力的作用线的 垂直距离之乘积。如果物体所受的力不在垂直于转轴 O 的平面内，就必须 把力分解成两个分力：一个分力与转轴平行；另一个分力是在转动的平面 内。只有转动平面内的分力才可能改变物体的转动状态。因此，在力矩等 于力跟力臂乘积的计算中，应理解力是在它的作用点的转动平面内的分 力。如这一点在力的作用线上，则力矩为零。如果若干个力同时作用在一 个物体上，则合力矩是所有分力矩的代数和。一个处于平衡的物体，顺时 针方向力矩的和等于逆时针方向力矩的和，在国际单位制中，力矩的单位 是米·牛顿。其方向用右手螺旋法则决定。在中学阶段，因为只研究有固 定转轴的物体的平衡，力矩就只有两种转向。规定物体逆时针转动的力矩 为正，使物体顺时针转动的力矩为负。力矩愈大，使物体转动状态发生改 变的效果就愈明显。用大小相同的力推门时，力的作用点离转轴愈远，且 方向垂直于门，力臂愈大，则推门愈省力。
　　
【力偶】
　　大小相等、方向相反，但作用线不在同一直线上的两个力叫作“力偶”。 用双手攻螺纹或用手旋钥匙、水龙头时，所施加的作用常是力偶。它能使 物体发生转动，或改变其转动状态。汽车驾驶员双手转动转向盘时所施加 的一对力就是一个力偶。力偶的转动效果决定于力偶矩的大小。力偶矩等 于其中任何一个力的大小和两力作用线之间的垂直距离（力偶臂）的乘积。 如图 1-24 所示。如果作用力 F 的方向跟 AB 垂直，AB 的长度等于 d，那么 这个力偶的力偶矩（M）为：
　　


■图 1—24

M=±Fd。

式中 Fd 为力偶矩的大小，符号用来表示力偶的转向。规定力偶逆时针转向 取“＋”，反之取“-”（也可规定，力偶顺时针转向取“＋”，那么力偶 逆时针转向就取“—”）。应注意：力偶中力的方向不跟 AB 垂直时，应象 力矩那样分解成垂直分量，再进行计算。力偶的转矩（即力偶矩）和所绕 着转动的点无关。由于力偶的合力为零，它不能使物体产生位移，只能使 物体发生转动或改变物体的转动状态。

【力偶矩】
　　简称为“力偶的力矩”，亦称“力偶的转矩”。力偶是两个相等的平 行力它们的合力矩等于平行力中的一个力与平行力之间距离（称力偶臂） 的乘积，称作“力偶矩”，力偶矩与转动轴的位置无关。力偶矩是矢量， 其方向和组成力偶的两个力的方向间的关系，遵从右手螺旋法则。对于有 固定轴的物体，在力偶的作用下，物体将绕固定轴转动；没有固定轴的物 体，在力偶的作用下物体将绕通过质心的轴转动。
　　
【力偶臂】
力偶之两个力之间的垂直距离。见力偶条图 l-24 所示。

【轮轴】
　　是固定在同一根轴上的两个半径不同的轮子构成的杠杆类简单机械。 半径较大者是轮，半径较小的是轴。从形式上看是圆盘，但从实质上看起 来只有它们的直径或半径起力学作用。用 R 表示轮半径，也就是动力臂；r 表示轴半径，也就是阻力臂；O 表示支点。当轮轴在作匀速转动时，动力
×轮半径=阻力×轴半径，所以轮和轴的半径相差越大则越省力。上式动力
用 F 表示，阻力用 W 表示，则可写成 FR=Wr。它的机械利益
为A = W ? R 。由于R总是大于r，因此F总是小于W，即利用轮轴可以省力。
F r
若将重物挂在轮上则变成费力的轮轴，但它可省距离。轮轴的原理也可用 机械功的原理来分析。轮轴每转一周，动力功等于 F×2πR，阻力功等于 W
×2πr。在不计无用阻力时，机械的动力功等于阻力功。即 F·2
πR = W·2 πr，其结果仍是 W ? R 。日常生活中常见的辘轳、绞盘、石磨、
F r
汽车的驾驶盘、手摇卷扬机等都是轮轴类机械。

【滑轮】
　　滑轮是属于杠杆变形的一种简单机械，是可以绕中心轴转动的，周围 有槽的轮子。使用时，根据需要选择。滑轮可分为定滑轮、动滑轮、滑轮 组、差动滑轮等。有的省力，有的可以改变作用力的方向，但是都不能省 功。
　　
【定滑轮】
　　滑轮的轴固定不动，它实质上是一个等臂杠杆。动力臂和阻力臂都是 滑轮的半径 r，根据杠杆原理 Fr1=Wr2。它的机械利益为 A=
W = 1。表示使用这种机械既不省力，也不费力。定滑轮的作用是改变了动
F
力的方向，如要把物体提到高处，本应用向上的力，如利用定滑轮，就可 以改用向下的力，因而便于工作。

　　【动滑轮】人 滑轮的轴和重物一起移动的滑轮。它实质上是一个动 力臂二倍于阻力臂的杠杆。根据杠杆平衡的原理 Wr=F·2r，它的机械利
益为A = W = 2r = 2 ，表示使用这种机械时，可以省去一半力。但不能改变用
F r
力的方向。其方向是与物体移动的方向一致。

【滑轮组】
　　动滑轮和定滑轮组合在一起叫“滑轮组”。图为动滑轮能够省力，定 滑轮能改变力的方向，若将几个动滑轮和定滑轮搭配合并而成滑轮组，既 可以改变力的大小，又能改变力的方向。普通的滑轮组是由数目相等的定 滑轮和动滑轮组成的。而这些滑轮或者是上下相间地坐落在同一个轮架（或 叫“轮辕”），或者是左右相邻地装在同一根轴心上。绳子的一端固定在 上轮架上，即相当于系在一个固定的吊挂设备上，然后依次将绳子绕过每 一个下面的动滑轮和上面的定滑轮。在绳子不受拘束的一端以 F 力拉之， 被拉重物挂在活动的轮架上。对所有各段绳子可视为是互相平行的，当拉 力与重物平衡时，则重物 W 必平均由每段绳子所承担。若
有n个定滑轮和n个动滑轮时，则平衡条件即为F = W 。若欲提升重物W，
2n
而提升之运动并无摩擦阻力且为匀速运动时，则 L 所需之 F 力的大小仍和 上面一样。因此，在提升重物时才能省力。其传动比乃为 F：W=1：2n。注 意，在使用滑轮组时，不能省功，只能省力，但省力是以多耗距离（即行 程）为前题的。
　　前边所分析的定滑轮、动滑轮以及滑轮组，都是在不计滑轮重量，滑 轮与轴之间的摩擦阻力的情况下得出的结论。但在使用时，实际存在轮重 和摩擦阻力，所以实际用的力要大些。
■图 1—25

【差动滑轮】
　　即链式升降机，是一种用于起重的滑轮组。上面是由两个直径不同装 在同一个轴上的圆盘 A、B 组成的定滑轮。下面是一个动滑轮，用铁索与上 面的定滑轮联结起来而成滑轮组。若大轮 A 的半径是 R，小轮 B 的半径是 r， 如图 1-25 所示。当动力 F 拉链条使大轮转一周，动力 F 拉链条向下移动了
2πR，大轮卷起链条 2πR，此时小轮也转动一周，
并放下链条长2πr于是动滑轮和重物W上升的高度为 1 （2πR - 2πr）。
2

在不考虑无用阻力时，根据功的原理得 W ?
F

2R
R ? r

。由于2R大于（R - r），

差动滑轮的机械利益大于 1，若提高机械利益，可加大两轮的半径同时缩 小两轮间的半径差。这种机械，亦称“葫芦”，有手动，也有用电来驱动 的。链条是闭合的为防止滑轮和链条间的滑动，滑轮上有齿牙与链条配合 运动。

【斜面】
简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物之困难。距离比和力比都 取决于倾角。如摩擦力很小，则可达到很高的效率。用 F 表示力，L 表示 斜面长，h 表示斜面高，物重为 G。不计无用阻力时，根据功的原理，得 FL=Gh
倾角越小，斜面越长则越省力，但费距离。

【螺旋】
　　属于斜面一类的简单机械。例如螺旋千斤顶可将重物顶起，它是省力 的机械。千斤顶是由一个阳螺旋杆在朋螺旋管里转动上升而将重物顶起。 根据功的原理，在动力 F 作用下将螺杆旋转一周，F 对螺旋做的功为 F2πL。 螺旋转一周，重物被举高一个螺距（即两螺纹间竖直距
　　
离），螺旋对重物做的功是Gh。依据功的原理得F = h
2πL

G。因为螺距h总

比 2πL 小得多，若在螺旋把手上施加一个很小的力，就能将重物举起。螺 旋因摩擦力的缘故，效率很低。即使如此，其力比 G/F 仍很高，距离比由
2πL/h 确定。螺旋的用途一般可分紧固、传力及传动三类。

【齿轮和齿轮组】
两个相互咬合的齿轮，在它们处于平衡状态时，由力矩平衡方程可得 F·r1=W·r2
式中 F 表示作用力，W 表示物重，r1 和 r2 分别表示大、小齿轮的半径。它
们的机械利益为

W ? r1
F r2




W R R R ?

由两个以上齿轮所组成的齿轮组和齿轮类似，其机械利益 = ?
F
（R 为大齿轮半径）。

1 2 3
r1 r2 r3?

【劈】
　　亦称“尖劈”，俗称“楔子”。它是简单机械之一，其截面是一个三 角形（等腰三角形或直角三角形）。三角形的底称作劈背，其他两边叫劈 刃。施力 F 于劈背，则作用于被劈物体上的力由劈刃分解为两部分，如图
l-26 所示。P 是加在劈上的阻力，如果忽略劈和物体之间的摩擦力，利用 力的分解法，知 P 与劈的斜面垂直，P 的作用可分成两个分力：一个是与 劈的运动方向垂直，它的大小等于 P·cosα，对运动并无影响；另一个是 与劈的运动方向相反的，它的大小等于 P·sinα，对运动起阻碍作用。所 以，当 F＝2P·sinα时劈才能前进，因而 P 与 F 大小之比等于劈面的长度 和劈背的厚度之比，因此劈背愈薄，劈面愈长，就愈省力。劈的用途很多， 可用来做切削工具，如刀、斧、刨、凿、铲等；可用它紧固物体，如鞋楦 榫头，斧柄等加楔子使之涨紧；还可用来起重，如修房时换柱起梁等。
■图 1—26

【功】
　　是描述物体状态改变过程的物理量，能量变化的量度。功的概念来源 于日常生活中的“工作”一词。在物理学中，它有特殊的涵意。当物体在 恒力 F 的作用下，力的作用点的位移是 S 时，这个功就等于力跟距离的乘 积。对初中学生来说，只要明确“在力的作用下，物体沿力的方向通过了 一段距离，那么这个力就对物体做了功”这是指物体在恒力作用下，沿力 的方向作单向直线运动的情况，所以对功的计算可用公式 W=FS。当物体在 恒力作用下，作非单向直线运动，如竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动 等等，物体受力方向和运动方向不一定是一致时。对功的理解应加深为“力 对物体所做的功，等于力的大小、力的作用点的位移大小，力和位移间夹 角的余弦三者之乘积”即 W=FScosα。式中 W 表示外力 F 对物体所做的功，
S 表示物体移动的路程，α表示 F 与 S 之间的夹角。根据公式研究力对物 体做功的一些情况：
1．当α=0°时，W=FS，力对物体做正功；
　　2．当 0°＜α＜90°时，1＞cosα＞0，则力 F 的有效分力 Fcosα和 物体的运动方向一致，力 F 对物体做正功；
3．当α=90°时，cosα=0，则 W=0，此时力 F 对物体不做功；
　　4．当 180°＞α＞90°时，-1＜cosα＜0，则 W＜0，即 W 为负值。在 这种情况下 F 对物体做负功，也可说成物体克服阻力 F 做功；
　　5．当α=180°时，则 W=-FS，这时力 F 对物体做负功，或者说成物体 克服阻力 F 做功。
　　必须注意：在研究有关“功”的问题时，应分清有没有做功，谁在做 功。功是一个只有大小而没有方向的物理量，它是标量而不是矢量。至于 正功和负功，不过是区别外力对物体做功还是物体克服阻力做功，或用来 表示力与路程同向还是反向，并不是功有方向性。
　　功是力对空间的累积效应。力对物体做功，使物体发生位置或运动状 态的改变，因而也就发生了机械能的改变。功即是反映在这一过程中，物 体机械能改变多少的物理量。在力学中功的狭义概念仅指机械能转换的量 度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所 以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化，常以系统对外 做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式， 也可以多种形式的能量同时发生转化。功的单位和能量单位一样，在国际 单位制中，都是焦耳。
　　计算变力做功是把运动的轨迹分成许许多多无限小的小段，在每个小 段内，可以把力看作为恒力，按恒力做功的定义来计算在各个小段内所做 的功，最后把各个小段的功加起来，就是变力做的功，即 A=∑Fi·△Si，
s2