bij ? a ij

n
? ? bik a kj
k ?1


(i , j ? 1、2 ?n) (3 ? 14)

一般地说，（3-14）式对所有产业都是适用的。
（3-14）可以用矩阵形式表示 B＝A＋BA
B-BA＝A
B（I-A）＝A （3-15） 如果（I-A）-1 存在，那么（3—15）式两边右乘（I-A）-1，
B＝A（I-A）-1
B＝[I-（I-A）]（I-A）-1
　　　　　　　B＝（I-A）-1-I （3-16） 式中 B 为完全消耗系数矩阵。

四、编制投入产出表的几个方法问题

（一）投入产出表中的产业分类
1.按同类产品划分产业 用投入产出法研究国民经济各产业之间的联系，首要的问题是对国民经
济活动进行分类，就是按某种原则去划分产业。在本节第一部分中我们已经

提到，投入产出分析之所以能够应用于实证分析，是因为它建立在若干假定 的基础上，因此，划分产业必须要符合这些假定的要求。显然，按现行的行 政隶属关系下的“同类企业”来划分产业不符合假定的要求，只有按同类产 品来划分产业才符合假定的要求。所以，投入产出分析中的产业是指生产同 类产品的集合体。同类产品不论是什么企业生产的，都应划归同一产业，按 这种标准划分的产业也被称为产品产业。
　　哪些产品可以归为同类产品，哪些产品不能归为同类产品，划分同类产 品的标准有三个：1.产品的经济用途相同；2.产品消耗结构的一致性；3.产 品生产工艺的同类性。在划分产业时，如果三个标准同时满足，那么划分的 产业就比较“纯”，但实际上有很多产业不能同时满足这三个标准。投入产 出分析着重从各产品产业之间直接和间接的消耗关系去研究产业之间的经济 联系，为此，必须要符合前面所述的假定的要求，保证投入与产出之间的线 性关系，保证反映产业之间比例关系的系数的准确性和稳定性。因此，投入 产出分析中对产品产业的划分，必然要着重于产品消耗结构的一致性和产品 生产工艺的同类性，也考虑产品经济用途的要求。
2.产业划分的粗细问题 从理论上说，产业划分的越多越细，就能更好地符合上述三个标准的要
求，所划分的产业就越纯，也就越能详细地反映产业之间的真实关系。但是，
随着产业数目的增多，对分类数据资料的统计和计算的工作量也就越米越 大，就有可能脱离现有计划统计工作能够提供的指标条件，脱离当前的经济 管理水平，脱离经资预算和时间性的要求等。
产业划分到什么程度才是适宜的，在实际划分产业时主要考虑两个方面
的要求，首先，投入产出表中的产业数目，要根据投入产出分析的目的来确 定。如果编表的目的是为了进行政策分析和宏观经济理论分析，例如研究国 民经济整体的综合平衡比例关系，产业的划分可以粗一些；如果编表目的是 为了制定国民经济计划，或者为了进行经济预测。产业的划分就要求细一些。 其次，要根据当前会计、统计核算资料的可能条件去确定产业数目，投入产 出表所需要的大量数据，要尽可能利用现有的会计统计资料，不能完全另搞 一套，对所有数据都另行搜集和整理，否则工作量太大，脱离现实。一般地 说，产业分类原则上不能超过会计统计核算的分类，不然无法取得数据。而 且投入产出表的产业划分要尽可能符合国家规定的产业划分标准，这样更容 易获取数据和进行多方面对比分析。
（二）价值型投入产出表中的价格问题
1.价格问题 编制价值型投入产出表一般采用两种价格来计量产业间的实物交换问
题：一种是生产者价格，即产品的直接生产单位出售其产品的价格，如工业 品的出厂价格，农产品的收购价格。它是由生产者的成本、利润和税金组成。 另一种是消费者价格，通常是零售价格。它是由生产者价格加上产品运费、 流通部门的费用、利润和税金所组成，即由生产者价格加流通费用所组成。 采用这两种价格编制投入产出表，各有利弊。采用生产者价格，好处是：
1.投入产出分析特别强调由生产技术因素决定的直接消耗系数的稳定性，因 此用生产者价格比较合适。如果用消费者价格，即使生产技术不变，由于流 通费用的变化也会导致直接消耗系数的变动；2.采用生产者价格可以避免表 中流通费用的重复计算。同时投入产出表中单独列出流通业可以反映它们与

其它产业之间的生产技术联系。不利的是：由于企业财务成本核算中用的全 是消费者价格，最终产品也是按消费者价格计算的，直接取得生产者价格的 数据很困难。采用消费者价格，好处是，1.能够完整地体现社会再生产活动 的全过程，它不仅可以反映产品生产对物质资料的消耗情况，也能反映产品 在流通过程中对各种劳务的消耗。2.现实的企业财务成本核算用的是消费者 价格，所以消费者价格的资料取得比较容易。不利的方面正好和采用生产者 价格时相反、即直接消耗系数不稳定和流通费用容易重复计算。
　　在实际编制投入产出表时，采用哪一种价格好，不能一概而论。从各国 编表的情况看，既有采用生产者价格的，也有采用消费者价格的，还有两种 价格并用的。
2.流通费用的分解 根据两种价格的特点，在实际编表时，采用生产者价格比较府合投入产
出分析的要求，而采用消费替价格资料取得比较容易。因此，可以考虑把它 们结合起来。即先按消费者价格搜集资料。然后把它分解成生产者价格和流 通费用两部分，再用生产者价格编表。分解流通费用的办法主要有两种。1. 企业进行分解。由企业把消耗的物资中所包括的流通费用分解出来。这种办 法难度很大，当企业从生产单位直接采购物资时，运费容易确定；可是当企 业从流通部门采购物资时，它就很难了解全部流通费用。而且当企业消耗物 资品种很多时，逐一分解流通费用，工作量非常大。2.编表单位进行分解。 这种方法分为两步。第一步，由企业直接按消费者价格的资料填写调查表； 第二步，经过汇总以后，编表单位再另外进行专项调查。这种调查要把不同 物资的流通费用推算出来，把据此对汇总数字进行总量分解。编表单位也可 以从运输上，商业的统计资料中，分类估算各种产品的购销差价，然后再对 汇总数字进行总量分解。
（三）直接消耗系数的修正
　　直接消耗系数是一种按大类产品计算的综合消耗定额，它不仅受生产过 程中的工艺技术性因素变化的影响，而且还受企业管理因素的影响，它还会 受到产品的生产布局、产业内产品结构变化的影响。在短期内，上述影响因 素可以看作是不变的，或其变化的影响很小，直接消耗系数相对稳定，但队 较长期看，这些影响因素肯定要变化，从而必然会导致直接消耗系数的变动。 直接消耗系数是投入产出分析用于实证研究的一个关键参数，解决直接 消耗系数的变动就成为一个重要问题。解决问题的最好办法当然是每一年都 编制新的投入产出表，使得在进行实证研究时能应用最新的直接消耗系数。 但是，编制投入产出表的工作量很大，况且也不必要每年都编制新表，因此， 世界上绝大多数国家都是隔若干年编一次表，编表有一定间隔年。在这期间
应用投入产出分析就要对直接消耗系数进行修正。 目前比较常用的修正方法是英国经济学家斯通（Stolne）提出的 RAS 法。
斯通建议。直接消耗系数矩阵 A 之所以会发生变化，可以假定是因为 A 中的 每个元素 aij 受到两种影响：1.替代效应的影响。即处在投入产出表中的某 一行产品 i 被其它产品所代替，结果在 A 中反映出来的是产品 i 那一行系数 都减少，而与之有替代关系的其它产品的那一行系数则增加。2.制造效应的 影响。由于技术的变化，使生产 j 产业一单位产品所需要的中间投入量发生 变动，在 A 中，这种变动在它的某一列中显示出来。并且进一步假定每种影 响一致地发生作用，即某种产品作为对所有产业的投入按相同比例增多或减

少，某一产业的某一种中间投入对总投入的比率有变化时，这种变化会相同 地发生在所有其它中间投入产品上。
在上述假定下，利用本年度的某些已知数据对基期的 AO 矩阵作出修正，
可以得到本年度的 A1 矩阵。设反映替代效应的行乘数为向量 R，反映制造效
应的列乘数为向量 S。那么
^ ^

A1 ? R A S
^

(3 ? 17)

式中， R 为主对角线元素为 R 的对角矩阵，S 为主对角线元素为 S 的对
角矩阵。
为了找出向量 R 和 S，必须引进要估计的投入产出流量矩阵 X1，要计算
的行合计数 U1，和列合计数 V。
^ ^ ^ ^
X1 ? A 1 X ? (R A 0 S) X (3 ? 18)
^ ^
u ? X1i ? R(A 0 X)S (3 ? 19)
^

V ? iT X

? R T (A X 1 )S (3 ? 20)

^
式中，X 为总产量的对角矩阵，I 为单位列向量，iT 为 I 的转置，RT 为
R 的转置。
　　联立（3-19）式和（3-20）式，求解这个方程组，便可得到向量 R 和 S， 从而推算出 A1 和 X1。解这个方程组最方便的是用迭代法，下面举例说明求解
过程。 已知数据如表所示
表 3.3 本年度数据
产 业

A B C 合计 U ° 最终需求 总产出

X 产 A
B
业 C 160
150
120 40
250
180 200
400
300 合计 V ° 100 250 80 430 470 900 最初投入 100 150 220 470 总投入 200 400 300 900




?0.250 0.333 0 ?
? ?
A0 ? ?0.150 0.167 0.100?
??0.100 0.167 0.150??
求解过程如下:
^
第一步、假定 A0 不变，A0 X 得出第一次估计的产业间流量矩阵，用它的
行合计数向量 U1 与 U*相比，得出 R1

表３.４
A B C U U R1=U*/U1 A 50 133.3 0 183.3 160 0.873 B 30 66.7 30 126.7 150 1.184 C 20 66.7 45 131.7 120 0.911


^
第二步，用 R 1 左乘上表的流量矩阵，得到列合数向量 V1 并与 V*相比，得出
S1
表 3.5
A B C A B C 43.6
35.5
18.2 116.4
79.0
60.8 0
35.5
41.0 V1 97.3 256.2 76.5 V* 100 250 80 S=V*/V1 1.027 0.976 1.046


^
第三步，用S 1 右乘上表中的流量矩阵，可得到 R2。
表 3.6
A B C U2 U R=U*/U2 A B C 44.8 113.6 0
36.5 77.1 37.1
18.7 59.3 42.9 158.4
150.7
120.9 160
150
120 1.010
0.996
0.992




^
第四步，用 R 2 左乘上表中的流量矩阵，可得 S2。
表 3.7
A B C A B C 45.3
36.3
18.6 114.7
76.8
58.8 0
37.0
43.6 V2 100.2 250.3 79.6 V* 100 250 80 S2=V*/2 1.998 0.999 1.005

这样，一次一次迭代计算，直到收敛，U=U*，V=V*。从而得本期流量流量矩
阵。

表 3.8
A B C 行乘数 A B C 45.3 114.7 0 0.884
36.2 76.6 37.2 1.177
18.5 58.7 42.8 0.902 列乘数 1.025 0.974 1.054

^ ^ ?1

因为A1 X ? X1 , 所以A1 ? X1 X
? 1
?



?
0 0 ?

?45.31 14.7 0 ?
? ?

? 200
? 1

? ?0.2265 0.2868 0 ?
? ? ?

A1 ? ?36.2 76.6 37.2? ?0

0
400

? ? ?0.181 0.1915 0.124 ?

?18.5 58.7 42.8 ? ?

? ?0.0925 0.1468 0.1427?

? ? ?0 0 1 ? ? ?
?? 300 ??

第二节 投入产出法的应用分析


一、结构分析


　　结构分析就是运用投入产出法来研究产业之间关系结构的特征及比例关 系。
（一）产出结构与投入结构 在投入产出表中，从横向来看，每个产业的总产品都由中间产品和最终
产品这两部分构成。或者从对产品的需求角度说，对每个产业产品的总需求 由所有产业对它的需求（中间需求）和消费、积累以及出口的需要（最终需 求）所构成。总需求中中间需求和最终需求的构成比例是反映产业技术经济
特征的一个重要数据，可以用中间需求率来表示。i 产业中间需求率（Li）
n
就是 i 产业的中间需求? xij 和 i 产业的总需求 Xi 之比。
j?1




Li ＝

n
? xij
j? 1
X i




（i＝1、2?n） （3 ? 21）

　　中间需求率指标反映了各个产业的产品有多少作为原料（中间需求）为 其它产业产品的生产所需要。中间需求率越高，这个产业就越带有原材料产 业的性质。相应地，最终需求率＝1—中间需求率。一个产业的最终需求率越 高，这个产业就越带有提供最终产品的性质。
从投入产出表的纵向来看，各个产业的总投入等于中间投入和最初投入
（毛附加价值）之和。可以用中间投入率指标反映它们之间的构成比例关系。
n
j 产业的中间投入率（Lj）就是 j 产业的中间投入? xij 和 j 的总投入 Xj 之比。
j?1




l j ?

n
? xij
j?1
X j




j ? 1、2?n (3 ? 22)

　　这个指标就是生产单位产值的产品需要从其它产业购进的原材料在其中 所占的比重。相应地，1-中间投入率＝附加价值率（把折旧作为中间投入）。 所以中间投入率越高，附加价值率就越低，反之，附加价值率越高，中间投 入率就越低。
国外有人根据各产业的中间需求率和中间投入率的差异作了如下归类
（见表 3.9）①。













① 转引自杨冶《产业经济学导》，中国人民大学出版社。

表 3.9
中间需求率小 中间需求率大 中
间 投 入 率 大 Ⅲ最终需求型产业
日用杂货、造船、皮革及皮革制品、食 品加工、粮食加工、运输设备、机械、 木材、木材加工、非金属矿物制品、其 他制造业 Ⅱ 中间产品型产业
钢铁、纸及纸制品、石油产品、有 色金属冶炼、化学媒炭加工、橡胶 制品、纺织、印刷及出版 中
间 投 入 率 小 Ⅳ 最终需求型基础产业
A 、渔业
B 、运输、商业、服务业 Ⅰ 中间产品型基础产业
农业、林业、煤炭、金属采矿、石 油及天然气、非金属采矿、电力



在上表中，Ⅰ部分多为第一产业；Ⅱ和Ⅲ部分大体力第二产业；Ⅳ部分
则是第三产业，这四个部分在社会再生产过程中形成一个立体结构。其中Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ部分是一国经济的物质生产部门。Ⅰ、Ⅱ部分基本是生产中间产品的 产业，这些产业的产品中的大部分是作为Ⅲ部分中产业的投入，Ⅲ部分中的 产业加工来自Ⅰ ，Ⅱ部分中产业的中间产品，然后投放到最终需求中去。Ⅳ 部分中的产业是产品移动的中介产业（渔业除外）。
（二）产业间相互联系关系的类型
　　产业间相互联系关系的类型可以分为二种：一是单向联结关系，例如棉 花种植→纺织产业→服装产业这种联结。二是多向佣环联结关系，例如煤炭 产业→钢铁产业→矿山机械产业→煤炭产业。为了更准确地把握整个国民经 济中各产业之间存在的这种关系，我们可通过重新排列和整理投入产出表中 的产业排列顺序，作进一步的观察。
具体方法是，在横轴上由左至右中间投入率由大到小，在纵轴上由上至
下中间需求率由小到大。（见图（3—1））。

产业 1 2 3 n
代号

1
2
3








n



图 3-1 三角形配置投入产出表



如果产业之间的联结是单向的，这种调整过排列顺序的投入产出表上的
数字只出现在图中的阴影三角形内，对角线以上的三角形内就不会出现数 字，这种情况的经济含义是：对产业 1 的总需求中没有任何中间需求，其全 部产品都是最终产品，同时它将从 2、3?n 的所有产业购进中间产品。产业
2 只有产业 1 对其有中间需求，其它产业对其均无中间需求，同时它要从除
产业 1 以外的所有产业购进中间产品。以下如此类推。产业 n 的产品则全部 都是中间产品，同时无需从其它产业购进任何中间产品。
如果产业之间的联结是多向循环的，那么在上述三角型配置投入产出表
中，由多向循环联结造成的产业间流量就会出现在对角线上方的三角形里。 国外研究表明，许多国家的产业单向联结的性质大大地超过多向循环联结， 由多向循环联结所造成的交易量占全部交易量的比重很低，其中意大利为
4.3％，挪威为 8.8％。日本为 11.6％，美国为 12.7％。
　　处于图（3—1）中阴影三角形底部的产业，即中间需求率大而中间投入 率小的产业一般被称为基础产业，表 3.9 中的Ⅰ部分中的产业大多数是基础 产业。如果把表 3.9 中的四组产业群按图（3—1）的顺排列起来，则（1）中 间产品型基础产业Ⅰ同最终需求型产业Ⅲ之间带有明显的单向联结特征，而 且从产业排序上Ⅲ一般要比Ⅰ靠前；（2）中间产品产业Ⅱ同Ⅲ在产业排列顺 序上是错杂在一起的，而且在Ⅱ中包含许多多向联结产业，从而说明Ⅱ部分 产业的产品用途是多种多样的。

二、波及效果分析


　　投入产出法不仅可以用来研究产业之间的比例关系和关系结构的特征， 还可以利用投入产出表推算出来的参数，研究表中某些数据发生变化时对其 他数据发生的影响。这就是波及效果分析。这种分析主要有三个方面：一是 当某个产业的生产活动发生变化时而对其它产业生产活动所产生的影响，或 某个产业生产活动受其它产业生产活动变化的影响。二是当某个或某些产业 的最终需求发生变化时，对国民经济各产业所产生的影响。三是当某个产业
　　
的毛附加价值发生变化时，对国民经济各产业所产生的影响。 以下几种系数是波及效果分析的重要工具。
1.产业的感应度系数和影响力系数 任一产业的生产活动通过产业之间的相互关联，必然影响和受影响于其
它产业的生产活动。我们把一个产业影响其它产业的程度叫作影响力，把受 其它产业影响的程度叫作感应度。如果将各个产业对所有产业的影响力和受 所有产业的感应度的平均趋势作一个比较，掌握各个产业在这一方面的特 性，显然对分析现实的经济问题是大有裨益的。
　　根据方程调 X＝（I-A）-1Y，我们可以根据列昂节夫逆矩阵（I-A）-1 来 计算这两个系数。这个矩阵横行上的数值就是反映该产业受到其它产业影响 程度即感应度系数的系列，它表明其它产业最终需求的变化而使该产业生产 发生变化的程度。横向系数的平均值可看作该产业受其它产业影响的平均的 程度。纵列上的数值反映的是该产业最终需求的变化对其他产业的影响程度 即影响力系数系列，也就是该产业最终需求的变化而使其他产业生产发生相 应变化的程度。纵列系数的平均值是该产业对其他产业施加影响的平均程 度。我们把列昂节夫逆矩阵中某一产业的横行和纵列系数的平均值与全部产 业横行和纵列系数的平均值相比，就可以计算该产业的感应度系数和影响力 系数了。
　　

某产业的感应度系数


某产业的影响力系数

该产业逆矩阵横行系数的平均值
全部产业逆矩阵横行系数平均值的平均
该产业逆矩阵纵列系数的平均值 全部产业逆矩阵纵列系数平均值的平均

如果用 ei 表示第 i 产业的感应度系数；ej 表示第 j 产业的影响力系数；
n 为产业数目；Cij 为列昂节夫逆矩阵（I-A）-1 中的元素（i，j＝1，2?n）。
那么，上述等式也可以表示如下：

n
? cij

n
? cij

n j?1

j? 1

ei ?
1


n ? 1 n

? ? 1 n n

(i、j ? 1,2?n)

? ? ? cij?

? ? cij

n i? 1 ? n


n

j?1 ?

n i?1



n

j? 1



(3 ? 23)

1 ? cij
n i ?1

? cij
i? 1

ei ? 1


n ? 1 n

? ? 1 n n

(i、j ? 1,2?n)

? ? ? cij?

? ? cij

n j? 1 ? n i ?1 ?

n i?1

j? 1



(3 ? 24)

　　根据计算结果，如果 ei＞1，则表明该产业的感应度在全部产业中处于 平均水平之上；如果 ei=1，则表明该产业的感应度在全部产业中处于平均水 平；如果 ei＜1，则表明该产业的感应度在全部产业中处于平均水平之下。 同理，影响力也可以作类似的解释。
　　各个产业的感应度系数和影响力系数，在工业化的不同阶段以及不同国 家在产业结构上的差异而有所区别。一般来说，在工业化过程中，重工业大
　　
都表现为感应度系数较高，而轻工业大部表现为影响力系数较高。
2.产业的生产诱发系数与产业对最终需求的依赖度系数 我们不仅要了解最终需求总量的变化对各产业生产的影响程度，而且要
进一步掌握最终需求各构成项目（投资需求、消费需求、净出口）分别对各 产业生产的影响程度，或称之为对各产业的生产诱发额。
　　根据方程调 X＝（I-A）-1Y，可以用矩阵（I-A）-1 中某一行的数值、分 别乘以按项目分类的最终需求列向量（投资列向量、消费列向量、净出口列 向量），得到由每种最终需求项目所诱发的各产业的生产额，即最终需求诱 发产值额。
　　
n
X i ? ? Cik Yk

(i ? 1、2 ?n;

S ? 1、2、3) (3 ? 25)

k ?1
S

式中， X i

表示第 i 产业由 S 项最终需求所诱发的产值额；Cik 表示（I-

A）-1 矩阵中的元素；Yi

表示第 i 产业第 S 项最终需求额；S=1、2、3 分别代

表投资、消费、净出口三个最终需求项目。
　　把第 i 产业的最终需求项目的诱发产值额除以相应的最终需求项目的合 计数，便可以得到各产业最终需求项目的生产诱发系数。
n
? C ik Yk

S k?1
i n
? Yk

(3 ? 26)

k? 1


n
式中，Wi 表示第 i 产业第 S 种最终需求的生产诱发系数；? Yk 表示各
S S


产业第 S 种最终需求的合计数。


k?1

把第 i 产业最终需求项目的生产诱发产值额除以相应产业的总产值，就 得到该产业对最终需求的依赖度系数。
n
? C ik Yk

S k ?1
X 1
S

(i ? 1、2 ?n) (3 ? 27)

式中， Zi

表示第 i 产业生产对第 S 种最终需求项目的依赖度系数；Xi

为第 i 产业的总产值。

S 和 Z S

和 zsi 指标具有不同的经济含义和作用。Wi

的作用在于认识

各最终需求项目对诱发各个产业生产的作用的大小。其经济含义就是当某项 最终需求的合计数（如各产业消费需求的合计数）增加一单位时，某一产业
S

由该项最终需求的变化能诱发多少单位的生产额。Zi

的作用在于认识各产业

的生产对市场需求的依赖程度。其经济含义是指各产业的生产受到了哪种最 终需求多大的支持。由于使用了列昂节夫逆矩阵（I-A）-1 作为工具，因此， 产业的最终需求依赖度不仅考虑了直接的而且还考虑了间接的最终需求对产 业生产的影响。
　　有了最终需求依赖度系数，我们就可以了解各个产业的生产是主要依赖 消费还是投资、或是出口，据此，可把各个产业分类为“依赖消费型”产业、 “依赖投资型”产业和“依赖出口型”产业等。
　　
3.综合就业需要量系数和综合资本需要量系数 利用列昂节夫逆矩阵还可以计算随着各产业生产的增长而最终需要投入
的就业人数和资本额。计算公式如下：

?C11
?
?C21

C12
C22

? C1n ?
?
? 2 n ?

( L1 L2 ?Ln ) ? (aV 1aV 2 ?aVn )

?? ? ? ? ?

(3 ? 28)

?
??Cn1


Cn2

?
? Cnn ??

　　式中，L1L2?Ln 分别为 1、2?n 产业的综合就业系数;cij 为(I-A)-1 中元 素；aV1，aV2?aVn 分别为 1、2?n 产业的就业系数：
i产业的就业人数

aVi ?

i产业的总产值

　　综合就业系数的经济含义是，某产业进行一单位产值的生产，在本产业 和其他产业也就是直接和间接地总共需要有多少人就业。
　　
?C11
?
?C21

C12
C22

? C1n ?
?
? 2 n ?

( K1K 2 ?Kn ) ? (ac1ac2 ?acn )

?? ? ? ? ?

(3 ? 29)

?
??Cn1


Cn2

?
? Cnn ??

式中，K1、K2?Kn 分别为 1、2?n 产业的综合资本系数；cij 同上； ac1、
ac?acn 分别为 1、2?n 产业的资本系数。
i产业的资本额

aci ?

i产业的总产值

　　综合资本系数的经济含义是，某产业进行一单位产值的生产，在本产业 和其他产业也就直接和间接地总共需要多少资本。
列昂节夫逆矩阵（I-A）-1 是投入产出分析中一个非常有用的工具，前面
已经多次用到它，在波及效果分析中，它还被运用于经济预测。下面介绍两 种预测分析。
1.某产业生产变化的波及效果预测
　　国有经济各产业间有紧密的联系，一个产业生产发生变化，会引起其他 产业的一系列变化。预测某些产业发生变动以后对整个国民经济产生的全面 影响，是投入产出法应用的一个重要内容。
假定国民经济中第 k 产业有较大的发展，因为某些重要工程的建设，第
k 产业的产量增加了△Xk。当△已经确定的情况下，第 Xk 产业的产量就不再
决定于其他产业的产量，它成为事先确定的变量，我们据此可以预测由△Xk
所引起的其他产业生产的变化。
根据方程调 X＝（I-A）-1Y 可以推导出公式：


??X 1 ?
? ?
??X 2 ?
?? ?
? ?
??X ? ?

?C1, k ?
? ?
?C2 ,k ?
? ?
?? ?
?C ?






?X k







(3 ? 30)

k ?1
? ?

? k ?1, k ?

Ckk

?X k ?1 ?

?Ck ?1, k ?

?? ?
? ?
??X n ?

? ?
?? ?
??Cn ,k ??

　　式中，Cij 为（I-A)-1 矩阵中的元素，△X1、△X2、?△Xn 分别为各产业 生产的增加量。利用这个公式计算出来的△Xi，包括了△Xk 对 i 产业的直接
和间接地影响，这对于分析某些重要工程对国民经济的全部影响，是很有意 义的。
2.某产品价格的变动对其他产品价格的影响 国民经济各产业间存在紧密联系，某种产品价格的变动必然要引起其他
产品价格的变动，同上一种预测方法一样，假定 k 产业产品的价格变化是为
△Pk，预测△Pk 整个价格体系的影响有一个简便的计算方法。
根据方程组（3-10），可以推导出公式：

??P1 ?
? ?
? ?

?Ck ,1 ?
? ?
? ?

??Pk ?1 ?

?Ck , k ?1 ?

?Pk

? ? ? ? ?

(3 ? 31)

??Pk ?1 ?

?Ck , k ?1 ?

Ckk

?? ?
? ?
???Pn ??

? ?
? ?
??Ck , n ??

　　式中，Cij 为（I-A）-1 矩阵中元素，△P1，△P2?△Pn 分别为各产业产 品价格的变化量。计算出所有的△Pi，我们就可以了解 k 产业产品价格的变
化对整个价格体系的全部影响。

三、企业投入产出分析


　　在现代工业企业中，生产过程非常复杂，经济的和技术的联系千丝万缕， 需要有效地进行组织和管理。企业投入产出分析就是实现企业管理现代化的 一种重要工具。从理论上讲，任何工业企业都可以运用投入产出分析，但它 更适合于在大批量生产、原料加工多阶段、有复杂的生产工艺联系、生产设 备专业化的大型企业内采用。例如大型钢铁联合企业、大型化工企业等。
（一）企业投入产出表的基本结构
1.价值型投入产出表 价值型企业投入产出表的第Ⅰ部分代表本企业生产的产品供本企业使用
的部分，它反映企业内部生产的 n 种产品之间的技

表 3.10
企业中间产品 商品产品 总
计 1 2 ? n 外销 库存增加 其他
物 质
消 耗 自
制 产 品 1
2
?

n

Ⅰ

Ⅱ 外
购 产 品 1
2
?

m

Ⅲ
固定 费用 和新 创造
价值 折旧
企业管理费 劳动报酬 利润 税金

Ⅳ 小计 总计

术联系。第Ⅱ部分是本企业的最终产品，它大部分用于外销。第Ⅲ部分表示
外购产品用于本企业各种产品生产消耗的数量。第Ⅳ部分是各种产品应分摊 的固定资产折旧、企业管理费、工资、利润税金。它反映了企业的固定费用 消耗和企业的新创造价值。
从价值型企业投入产出表的横行来看，第一和第二部分表示企业自制产
品按用途的分配使用情况，有如下等式：
n

? X ij ? Yi
j?1

? X i

(i ? 1、2?n) (3 ? 32)

如引入直接消耗系数，则上式可写成矩阵形式：
AX+Y=X 或 X=（Ⅰ-A）Y （3-33） 第Ⅳ部分是外购产品在本企业生产中的消耗情况，有如下等式：
m

? gij ? Gi
j?1

(i ? 1、2?n) (3 ? 34)

　　从表 3.10 的纵列方向看，第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ部分反映了企业各种产品的消耗 构成，以及为社会创造的价值。有如下等式：
n m

? X ij ? ? g ij ? D j ? Z j ? V j ? M j ? H j ? X j

(3 ? 35)

i ?1

i ?1

　　在这几个等式中，符号 X、Y、G 分别代表企业自制产品、最终产品和外 购产品；A 为企业直接消耗系数矩阵；D、Z、V、M、H 分别代表折旧、企业管 理费、劳动报酬、利润和税金。
2.实物型企业投入产出表

表 3.11 实物型企业投入产出率
计
量 单 位 企业中间产品 商品产品 总 计
1 2 ? n 外 销 库存 增加 其 它 自
制 产 品 1
2
?

n

Ⅰ

Ⅱ 外
购 产 品 1
2
?

m

Ⅲ



表 3.11 有三个主要部分，除了计量单位与表 3.10 不同以外，经济含义
均相同。实物型表的横行相加所得等式与价值型表相同，但实物型表的纵列 不能相加。
（二）企业投入产出法在经营管理中的应用
1.生产结构的分析 企业投入产出表，既能够全面反映出产品在企业内各个部门问的流向和
仇量，又能够基本上反映出企业内各部门的生产能力和协调关系，这对于研
究企业内部门与部门间的比例关系，原材料燃料的自产与外购比例，各种产 品的自甩与外销比例等。无疑是提供了可靠的数据。因此，投入产出法对企 业发展计划的编制、部门结构和比例的调整、生产布局和投资方向的确定， 都有很大的作用。
2.分析主体生产与辅助生产、附属生产的联系和比例
　　如果企业投入产出表中除了主体生产环节外，还把辅助和附属生产也包 括在内，则该表就可以用来详细分析主体生产与辅助和附属生产之间的联系 和比例。例如在编制钢铁联合企业投入产出表时，除了矿石、生铁、钢、钢 材等主体产品生产之外，还可以把焦化、耐火、动力、运输等辅助和附属生 产也包括在内。
3.编制企业生产计划
　　企业通过市场调查，分析市场供求情况，事先确定计划期间本企业各种 产品的外销数量即商品量计划。事先确定了 Y，根据方程 X＝（I-A）-1Y 就能 计算出，各种产品计划期的总产出量应该是多少，各种材料物资的供应量应 该是多少，计算出的这些数据就是企业编制生产计划的基本依据。
4.在企业生产计划调整上的应用 市场供求关系是在不断变化的，企业计划工作就是要根据不断变化的市
场情况，不断地调整生产计划。企业产品外销量的变化要求企业各产品的总 产出量也要作相应的调整。具体数据可以根据下列公式计算：

DX ?C C

? C ?
n

?DY ?

? 1 ?
? ?

? 11 12 1 ? ? 1 ?

DX 2

?C C

? C ?

?DY ?

? ? ?

? 21 22 2n ? ? 2 ?

(3 ? 36)

?? ?

?? ? ? ? ? ?? ?

? ? ?

? ? ?

?DX n ?

C C ? C
n1 n2 nn

DY
? n ?

式中，△Yi 表示 i 种产品外销量的变化量（如果不变则△Yi 等于零）；
△Xi 表示 i 种产品总产出量的变化量；Cij 为（I-A）-1 矩阵中的元素。

第三节 产业的空间关联和时间关联

一、地区投入产出分析


（一）地区投入产出分析的必要性 地区投入产出分析，是指对全国某一个地区编制投入产出表进行地区性
的投入产出分析，这里所说的地区，一般有三种划分标准：一是按行政区划 确定的地区，如我国现有的省、市、和自治区；二是按经济区划，即根据社 会生产、流通或交换的特点和经济协作关系划分的地区，通常以大中城市为 中心，如上海经济区；三是按地理区域划分的地区，是按地貌、位置，气候 等划分的地区，如长江三角洲地区、珠江三角洲地区等。按不同标准划分的 地区的投入产出分析，说明的问题各不相同。在实际应用中究竟以何地区， 要以分析的要求和目的来决定。由于我国现行统计资料主要是以行政区划进 行汇总的，所以一般的地区投入产出表，大都是按行政区划的地区编制的。 既然有了全国投入产出表，为什么还要编制地区投入产出表呢？编制地
区投入产出表的必要性主要体现在这几个方面：
　　1.我国各地区自然资源，地理特点和社会需要等都不相同，生产力发展 水平相差较大，每个地区都有各自的优势，进行地区投入产出分析，就能更 好地针对各地区的实际，发挥各地区的优势，促进地区间经济的协调发展。
2.我国是一个幅员辽阔的大国，中央和地方的经济关系是一个十分重要
的问题。我国各省、市、自治区的经济发展都有各自的特色，如何在分工的 基础上，更好地促进地区间的资源流动和商品交换，建立全国统一的市场， 也是一个十分重要的问题，进行地区投入产出分析有助于正确处理中央和地 方的经济关系、地区与地区的经济关系。
3.在全国投入产出表中，每个数字都是全国的合计，完全没有考虑地区
的内部结构，它只能分析全国的总体情况，不能直接地用于分析各地区的具 体实际。从这一点来说，编制地区投入产出表足对全国投入产出表的补充， 是为了完善全国投入产出分析。
4.进行地区投入产出分析也是制定地区经济发展规划，把地区中长期发
展规划建立在科学基础上的要求。
（二）地区投入产出表的基本结构 就一个地区来说，投入产出表大致可以分为以下几类：
1.简化的地区实物投入产出表
简化的地区实物投入产出表与全国的同类表基本相同，它把输入的产品
（包括调人和进口产品）与本地生产的产品视为完全一

表 3.12 简化的地区实物投入产出表
计
量 单 位 资源 中间产品 最终产品 总 计 年 本 调 进 合
初 年 库 生
存 产 入 口 计 产 产 产 合 品 品 ? 品
1 2 n 计 消 积 调 出 合



费 累 出 口 计 产品 1
产品 2
? 产品 n

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

样的产品统一加以处理。在中间产品和最终产品中都不区分是否本地生产，
只在“资源部分”增加了调人，在“最终产品部分”增加了调出。其它指标 与全国同类表完全一样。这种表对调人调出产品的处理比较简单，只适合于 调人调出产品比重较小的地区采用。
2.简化的地区价值投入产出表 这种表与全国价值投入产出表很相似，只是在“最终产品部分”中增加
了调人、调出和差额（十.—）三项。
表 3.13 简化的地区价值投入产出表

产 出


投 入 中间产品 最终产品
总 计 合
12 ? n
计 消 费 积 累 调入调出 进出口 调 调 差
入 出 额 调 调 差
入 出 额 合
计 物质
消耗 1
2
?

n
总计

Ⅰ

Ⅱ 新创
造的 价值 劳动报酬
社会纯收入 合计

Ⅲ

Ⅳ 总 计



3.完整的地区实物投入产出表
　　完整的地区实物投入产出表又称地区实物平衡表，它与全国同类表相 比，有很大的不同。表 3.14 可分为六个部分。第Ⅰ部分反映本地生产的中间 产品用于本地生产消费的情况。第Ⅱ部分反映本地生产的产品用于满足本地 最终需求（消费和积累）的情况。第Ⅲ部分反映本地生产的产品调往外地和 出口的情况。第Ⅳ部分反映本地调入产品的产地（包括进口）。第Ⅴ部分反 映调人产品在本地各产业之间的分配、使用情况。第Ⅵ部分反映调人产品满 足本地最终需求的情况。
　　
表 3.14 完整的地区实物投入产出来
计 量 单 位 中间产品 最终产品

总 计 合
12 ? n
计 本地使用 调出 消 积 合 费 累 计 出 合
12 ? n
口 计 调入 本
地 生 产 1
2
?

n

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ 进
12 ? n
口

Ⅵ 外
地 调 入 1
2
?

n

Ⅴ

Ⅵ



4. 完整的地区价值投入产出表
　　完整的地区价值投入产出表又称地区价值平衡表。该表可分为八个部 分。第Ⅰ到第Ⅳ部分与实物表（表 3.14）的相应部分一样，只是用货币为计 量单位。第Ⅶ和第Ⅷ部分与全国同类表的相应内容相同。
如果以 xij 表示 J 产业生产消耗的 j 产业产品，Si 表示 j 产业中用于消
费的产品，Ji 表示 i 产业中用于积累的产品，Hi 表示调人（包括进口）的 i
产业产品，Ei 表示调出（包括出口）的 i 产业产品，Vi 表示 i 产业的劳动报
酬，Mi 表示 i 产业的社会纯收入。
那么，从简单的地区价值投入产出表中，我们可以得到下面等式。

表 3.15 完整的地区价值投入产出表
中间产品 最 终 产 品 总 计 合

12 ? n

计 本地使用 调 出 消 积 合 费 累 计 出 合
12 ? n
口 计 调 入 进
12 ? n

口 本 地 生 产 1
2
?

n
合 计

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅵ 外 地 调 入 1
2
?

n
合 计

Ⅴ

Ⅵ 新
创 造 价 值 劳动报酬 社会纯收入 合计

Ⅶ

Ⅷ 合 计



(1)对该地区的每个产业有：
n n

? Xij ? Si ? ji ? Hi ? Ei ? ? Xji ? Vi ? Mi

(i ? 1、2?n) (3 ? 37)

j?1
(2)对整个地区有：

j?1

n n n n n

n n n n n

? ? X ij ? ? Si ? ? Ji ? ? Hi ? ? Ei

? ? ? X ij

? ?Vi ? ? M i

j?1 j? 1

j?1

i?1

i? 1

i?1

j ?1 j ?1

i ?1

i ?1
(3 ? 38)



n n
从（3-38）式两边减去? ? X ij ，则有
j?1 j?1
n n n n n n

? Si ? ? Ji ? ? Hi ? ? E i ? ?Vi ? ? Mi

(3 ? 39)

i ?1

i ?1

i?1

i ?1

i?1

i?1

　　简化的地区投入产出表的优点，结构比较简单，所需要的数据较少，比 较容易编制。它的缺点是反映的平衡关系有限，特别是不能反映地区之间详 细的经济联系。
从完整的地区价值投入产出表中，我们可以得到下列等式：
（1）对每一个产业有：

n n n

? X ij ? Si ? Ji ? Ei

? ? X ji ? ? hji

? Vi ? M i

(i ? 1、2?n) (3 ? 40)

j?1

j? 1

j?1



（2）对整个地区有：

n n n n n n n

n n n n

? ? X ij ? ? Si ? ? Ji ? ? Ei

? ? ? X ij ? ? ? hij ? ?Vij

? ? M i

i ?1

j? 1

i?1

i?1

i? 1


n n

i ?1

j?1

i?1

j? 1

i?1

i ?1
(3 ? 41)

从（3-41）式两边减去? ? X ij ，则有：


n n n

i ?1
n

j?1
n n n

? Si ? ? Ji ? ? Ei

? ? ? hij

? ?Vi ? ? M i

(3 ? 42)

i ?1

i ?1

i?1

i ?1 j ?1

i ?1

i ?1

　　在地区投入产出分析中，除了要计算本地区生产对本地区产品的直接消 耗系数和完全消耗系数之外（计算方法同全国投入产出分析一样），还需要 计算本地区生产对调人产品的直接消耗系数。
假定计算年度本地区调人并用于本地区生产消耗的几种产品数量分别
为：H1，H2，?Hn，这些产品的分配使用情况如下：
h11+h12+?h1n=H1
h21+h22+?h2n=H2
? ? ? ? ?
hn1+hn2+?hnn=Hn
那么，本地区 j 产业的生产对调人的 i 产品的直接消耗系数 rij=hij/Xj。
（三）地区投入产出分析的主要应用 地区投入产出分析与全国投入产出分析十分相似，一般他说，全国投入
产出分析在经济结构分析、经济预测等方面的应用，地区投入产出分析也可
以进行，具体运用方法也大体相同。但是，完整的地区投入产出表较详细地 反映了产品的调人与调出。这是它的特色，这里重点介绍它在这方面的应用。
1.测算需要调人的各种产品量
把表 3.15 的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ部联系起来，可以得到方程组。
n

? X ij ? Si ? Ji ? Ei ? X i
j?1

(i ? 1、2?n) (3 ? 43)

引人直接消耗系数山 aij 和 rij 及相应矩阵形式 A 和 R，那么（3-43）式
可以写成：
AX+S+J+E=X （3-44） 经变换：
X=(I-A)-1(S+J+E) （3-45） 又因为：H=RX
所以：H=R（I-A）-1(S＋J＋E) （3-46）
　　H 就是本地区需要调人的用于生产消耗的产品向量，即调人的中间产品 向量，如果已知满足本地区最终需求的调人产品向量为 G，则本地区总调人 产品向量为：
H+G=R(I-A)-1(S+J+E)+G （3-47）

2.分析调出调人产品的结构 首先，测算本地所使用的所有产品的自给率，公式如下：
该产品本地区生产量

某产品的自给率 ?

该产品本地区使用量

　　根据自给率的大小，可以把产品分为两类：一是自给率小于 1，说明该 产品本地区的生产量不能满足本地区的需要，需要从外地调人，二是自给率 大于 1，说明该产品本地区的生产量大于本地区的需要，需要调出一部分产 品。
　　对于自给不足需要调人的产品，本地区要依赖于外地供应。为了定量地 分析依赖于外地供应的程度，可计算调人依存度：
该产品调入量

某产品调人依存度 ?

该产品本地使用量

　　对于自给有余需要调出的产品，本地区要依赖于外地市场的需求。为定 量地分析对外地市场的依赖程度，可计算调出依存度：
该产品调出量

某产品的调出依存度 =

该产品本地生产量



二、地区间投入产出分析


　　一个国家可以分为若干地区，每个地区又可分为很多小的区域，各地区 之间存在着密切的商品交换关系。地区间投入产出分析就是研究地区间经济 联系，以便发挥各个地区优势的一种方法。
（一）地区间投入产出表的基本结构
　　一般地说，假定全国分为 m 个地区，每个地区有几个产业，则地区间投 入产出表如表 3.16 所示。
在下述符号中我们用上标表示地区，下标表示产业，如上标 pq 表示 p
地区供应 q 地区，下标 ij 表示 i 产业产品用于 j 表业。
X pq 表示 P 地区生产的 i 产业产品供应 q 地区 j 产业生产消耗的数量；

pq
Yi 表示 P 地区生产的 i 产业产品供应 q 地区用作最终产品的数量，当 q
pm?1

等于 m+1 时（Yi
求的数量；
pD

）就表示 p 地区生产的 i 产业产品用来满足全国性最终需

Yi 表示 p 地区生产的 i 产业产品用作各个地区及全国的最终产品的数
量之和。
oq
Yi 表示 q 地区从各个地区得到的 i 产业最终产品的数量之和。
q q q q
D j ，V j , M j , X j 分别表示 q 地区 j 产业的折旧，劳动报酬。社会纯收
入及总产品量。
表 3.16 从横行看，有如下等式：

m n

? ? X 1 j

? Y1

? X 1

q?1 j?1
m n

? ? X nj

? Yn

? X n

1q 10 1


q?1 j?1


(3-48)

m n

? ? X 1 j

? Y1

? X 1

q?1 j?1
m n

? ? X nj

? Yn

? X n

q?1 j?1


这个方程组说明了分地区的各产业产品的价值形成过程，它可以简写
为：
m n ? p ? 1,2, ?m?

pq po
ij 1 i
q?1 j? 1

? ?
?i ? 1,2, ?n ?

(3 ? 49)




表 3.16 从纵列看，有如下等式：
m n

? ? X i1

? D1 ? V1

? M1

? X 1

p1 1 1 1 1


p ?1 i?1



????


m n

? ? X in

? Dn ? Vn

? Mn

? X n

p1 1 1 1 1


p ?1 i?1



????



(3 ? 50)


m n

? ? X i1

? D1

? V1

? M1

? X 1

pm m m m m


p ?1 i?1



????


m n

? ? X in

? Dn

? Vn

? Mn

? X n

p ?1 i?1


这个方程组说明了分地区的各产业产品的价值形成过程，它可以简写
为：
m n ? q ? 1,2, ?n?

pq
ii j

? V j

? M j

? X j

? ?
j ? 1,2, ?n

(3-51)

p ?1 i?1 ? ?
　　我们把表 3.16 作简化处理以便进一步说明，假设全国分为三个地区，每 个地区分为三个产业。具体数据见表 3.17。
从表 3.17 中可以看出，地区 1 的产业 1 产值为 100 亿元，地区 2 的产业
1 产值为 200 亿元，地区 3 的产业 1 产值为 50 亿元。同时最终产品被划分为 四个部分，即用于地区 1，地区 2，地区 3 的最终产品，和用于满足全国件最 终需求（如增加国家储备、国防支出、进出口等）的产品。
　　表 3.17 的横行说明了各个地区每个产业产品按经济用途的使用情况。例 如地区 2 的产业 1 产值为 200 亿元，它作为中间产
　　



品使用的为 l00 亿元，作为最终产品使用的也为 100 亿元，中间产品又
按地区和产业详细划分，如在地区 3 产业 1 生产过程中消耗 5 亿元等；最终 产品也按使用地区划分，如用求满足地区 1 的最终需求为 10 亿元等，最后地
区 2 的产业 1 横行等式为：
（5+5+50+25+5+10）+（10+45+5+40）＝200
表 3.17 的纵列说明了各地区每个产业产口的价值构成。例如地区 2 的产
业 1 产品价值中生产资料的转移价值为 95 亿元，新创造价值为 105 亿元。它 还把消耗的生产资料按地区来源详细划分，如地区 2 的产业 1 产品价值中包 含所消耗的地区 1 的产业 2 产品 15 亿无等，以及新创造价值中劳动报酬为
55 亿元，社会纯收人为 50 亿元，最后地区 2 的产业 1 纵列等式为：
（15+50+20+10）+（55+50）＝200
（二）地区间投入产出表在经济分析中的应用 地区间投入产出表可以进行一系列经济活动分析。我们以表 3.17 为例说
明如下：
首先，可以计算社会产品的地区构成，根据表 3.17 的数据可以得到表
3.18 的结果。


表 3.18
总产值 国民收入 社会最终产值 绝对数（亿元） ％ 绝对数（亿元） ％ 绝对数（亿元） ％ 地区 1
地区 2
地区 3 300
350
350 30
35
35 135
165
150 30
36.67
33.33 160
200
165 30.48
36.02
33.50 合计 1000 100 450 100 525 100



利用总产值计算的地区构成和用国民收入计算的地区构成不同，如地区
3 产值占总产值 35％，而国民收入占总国民收入的 33.33％。这是由于地区 3 的产值中转移价值的比重较其它两个个地区为高造成的。
其次，可以计算各个地区的产业构成，计算结果如表 3.19。
表 3.19
地区 1 地区 2 地区 3 产值（亿元） ％ 产值（亿元） ％ 产值（亿元） ％ 地区 1
地区 2
地区 3 100
100
100 33.33
33.33
33.34 200
100
50 57.14
28.57
14.29 50
100
200 14.29
28.57
57.14 合计 300 100 350 100 350 100



从这个表可以看出各地区产业结构的特点。地区 2 产业构成的特点是产
业 1 占的比重很大，而产业 3 比重较小；地区 3 的特点是产业 3 的比重很大，

而产业 1 的比重较小。 第三，计算各地区各产业单位产值的平均生产成本。
表 3.20
表 3.20
单位产值平均成本 地区 1 地区 2 地区 3 全国 产业 1
产业 2
产业 3 0.80
0.70
0.80 0.75
0.70
0.96 0.80
0.70
0.725 0.77
0.70
0.78



从表 3.20 中可以看出，地区 2 的产业 1 产品的生产成本比其他两个地区
低，而它的产业 3 产品的生产成本又比其他两个地区高。所以地区 2 适宜于 发展产业 1 产品，而不宜发展产业 3 产品。地区 3 的情况正好相反。因此， 这两个地区应当加强协作，以发挥各自的优势。
　　第四，利用表 3.17 可以研究各种产品在地区间的流动状况，例如地区 2 的产业 1 产值为 200 亿元，其中 120 亿元满足本地区需要，其余 80 亿元供应 外地区，其中供应地区 1 及地区 3 的数量各为 20 亿元，满足全国性最终需求
为 40 亿元。
利用表 3.17 的数据还可以计算各地区各种产品的自给率：自给率=本地
2 2
区生产量／本地区使用量。例如地区 2 的三种产业产品的自给率（ S1 、 S2 、
S 2 ）分别如下：
200
2 ? ? 1.67 ? 1, 该产品需要调出;
1 50 ? 25 ? 45
100
2 ? ? 0.95 ? 1, 该产品需要调入
2 20 ? 40 ? 15 ? 30
50
2 ? ? 0.625 ? 1, 该产品需要调入
3 10 ? 15 ? 15 ? 10 ? 15 ? 15


三、动态投入产出分析


（一）动态投入产出表的基本结构 本章前面内容介绍的都是静态投入产出分析。所谓静态分析，是指分析
中不包含时间因素，最终产品部分只分为积累和消费两部分，并没有把固定 资产投资单列出来，也看不出它们同生产发展的关系，这种分析只反映一段 时间内的情况。动态分析是对静态分析的发展，它主要是研究投资同生产发 展的关系，它能反映国民经济的发展过程。


产
出 投
入 中 间 产 品 最 终 产 品 总
产 品 产 产 产
业 业 ? 业

1 2 n 投 资 产 品 最终净
产品 产业 产业 ? 产业

1 2 n 物
质 消 耗 产业 1
产业 2
?? 产业 n X11 X12 ? X13
X21 X22 ? X2n
? ? ?
X n1 Xn2 ? Xnn I11 I12 ? Im
I21 I22 ? I2m
? ? ?
In1 In2 ? Inn S1
S2
?
Sn X1
X2
?
Xn 新创
造 价值 劳动报酬（ V ）


社会纯收入（ M ） V1 V12 ? Vn
M1 M2 ? Mn 总 产 值 X1 X2 ? Xn


在动态投入产出表中，我们假定最终产品分为两部分：一是投资产品
（ 1 ）；二是最终净产品 （ S ），又假定一个产业的投资合计
? n ?