2 2 2

H ? n

? p x ? py ，其中 n 为传输介质的折射率。这个函数恰与静止质量

为 m0 的单粒子的相对能量式


E = c m 2c


2 ? p2 ? p2 ? p 2

　　相似。若采用光线传播的近轴条件，即 x′＜1，y′＜1，把变化的折 射率 n 表述为常量 n0 与小变量△n 两部分，即 n=n0+△n，再利用级数展开，
所得到的哈密顿函数
p2 ? p 2
H ? ? n
2n0
又恰好与非相对论近似条件下的单粒子力学的哈密顿函数
p2 ? p2 ? p2
H ? ? V
2m
有着惊人的相似。这些结果表明，质点力学的非相对论近似理论正对

应着几何光学中的近轴理论，只是光线力学比质点力学低一维，单粒子的 势能正好对应传光媒质的折射率。
　　接着，需要把直角坐标变换到广义坐标。虽然变换式显含时间 T，但 是所对应的动能表示式并不显含时间。因此，欲建立光线力学的程函方程， 只需写出光线力学的哈密顿-雅柯比方程即可。这一工作并不困难，因为考 虑到与质点力学的相似性，只需在质点力学哈密顿-雅柯比方程的基础上做 类似的替换。在替换中，空间变量 z 对应于时间变量 t，并降低一维，最
后得到了光线的程函方程为（■s）2=n2，它不仅与质点力学单粒子运动的 规律相似，由它还能得到几何光学的全部规律。
3．量子光线力学
　　80 年代以来，随着纤维光学的进展，在对光的传输与发射研究中，光 的量子特性迫使人们不得不对光线力学以及波动光学加以改造，改造的目 标就是建立一门新型的量子光线力学。理论的进展仍然是从哈密顿原理所 隐含的对偶性出发的。对偶性启示人们，不仅应对光线力学中的“光线” 概念加以改造，使其具有波粒二象性，还应赋予波动力学中的“纯波动” 以粒子性特征。
　　在新理论建立的伊始，很自然地会涉及到普朗克常量，因为它表征着 自然过程的量子属性。一个物理过程的普朗克常量是否可以被忽略，已成 为该过程是否适用经典理论还是适用量子理论的重要也是唯一的标志，只 有当普朗克常量? →0 时，量子力学才过渡为经典力学。因此，首先应建 立一个常数 k，以 k 代表量子光线力学中的普朗克常量。当 k→0 时，量子 光线力学也应过渡到由波动方程所推导出来的程函方程。根据这一相似类
比，量子光线力学中的普朗克常量 k 显然应该与光在真空中的波长λ0 有
?
关，由此定义 k = 0 ，当 k→0 时，λ →0，由约化波动方程，即波动方
2? 0
程在λ0→0 时的极限，导出的程函方程精确成立。这表明，在这一基础上
建立的光线力学的量子理论可以由光线力学反推出波动方程。然而在过 去，虽然费马原理可以导出光线力学的所有方程，却不能导出光的波动方 程。建立了量子光线力学的“普朗克常量”k 以后，应继续使相关的物理 量算符化。像质点量子力学一样，量子光线力学的问题应归结为对算符本 征方程求解。被算符化的物理量有广义坐标、广义动量、哈密顿量等。首 先，将相对论哈密顿量算符作用在波函数ψ上，可以得到量子光线力学的
2

克莱因-戈登方程，即 ? 2 ? + n n2

? = 0 ，这个方程恰与λ0→0 时的约化波动

方程? 2 ? + ( 2 ?n ) 2 ? = 0 具有相同的形式，而量子光线力学中的普朗克常量
? 0
k 又恰好可以在两个方程的比较中得出来。此时，量子力学的算符对易关 系、厄米性以及期望值等都可以扩展到光线力学的量子理论之中，例如量 子光线力学的本征值为光线力学物理量的可测量值，而本征函数模量的平 方又是该本征值的取值几率。这样一来，量子光线力学产生了质的飞跃， 它的取值将不再具有确定性，它只能取一系列可能值，每一个值都只能以 一定的几率出现。此外，根据量子光线力学算符的对易关系，又能得出量 子光线力学的测不准关系，

△x·ΔPx≥ 1 k = λ
2 0


/ 4 π，

这一关系又恰与德国物理学家海森伯的量子力学测不准关系Δx·ΔPx
≥h/2 相对应。量子光线力学的测不准关系表明，若光线的状态为动量算 符的本征态，即平面波时，对光线斜率的每一个测量结果，必将给出一个 确定的动量 p 值，但当 p 值确定之后，却不能断定光线的位置。其实，这 一不确定关系早已明显地表现出来，因为当平面波无限扩展到全空间时， 光线的位置就变得不确定了；反之，当光线的位置受到约束而确定时，如 通过狭缝或小孔，出射光线的动量或斜率将变得不确定；光线越是受到较 强的约束而确定时，如狭缝成小孔的线度减小，出射光线的动量或斜率就 变得越不确定，这就是波动光学中人们所熟知的衍射现象。像量子力学中 测不准关系一样，在量子光线力学中，当两个相关物理量的算符相互不能 对易时，都会出现类似的测不准关系，这些测不准关系也将与光的传播特 征与光粒子行为的对偶性息息相关。
　　量子光线力学建立之后，已经直接应用到对光学仪器分辨率的讨论之 中。根据经典的光线力学，每一条光线的位置都可以精确地给出，从理论 上说，光学仪器可以具有无限好的分辨本领。然而根据量子光线力学的测 不准关系，光线的位置与“动量”不能同时以任意精度确定。当光线位置 的垂轴精度被精确地确定之后，光线的“动量”就会扩展；反之当光线的 “动量”精度被精确地确定之后，光线位置的垂轴精度就不能任意，它们 的关系是
? ?
Δx≥ 0 ，在最精确的条件下，也只能是Δx = 0 。

4 ??Px

4??Px

　　根据量子光线力学正则方程及哈密顿函数，可以进一步得出光线“动 量”不确定值所对应的光线倾斜角度范围值α，再根据前式找出光学系统 的分辨极限，
　　
其结果是Δx =

? 0
4 ?n sin ?

，在近轴条件下，Δx =

? 0 。
4 ?n?

这一结果与波动光学中两相邻物点分辨率极限的瑞利判据式
?

Δx =

极为相似，
2?

　　其中系数不同，只是判据上的差异所引起。上述讨论再次表明，光线 光学的量子理论可以囊括波动光学的规律，它可以不经过对光的波动性的 讨论，直接得到相应的波动规律，这是经典光线光学所不能做到的。量子 光线学规律的普遍性与简洁性也是经典光线力学所不能比拟的。这一学科 的建立不仅促进了纤维光学与集成光学的相关理论研究，而且对进一步揭 示物理学中的新概念更具有深刻的意义。
　　
（二）激光及相关光学学科的发展

1．微波激射器与量子电子学的诞生
　　1917 年，爱因斯坦在研究黑体辐射对气体平衡计算时，发现了辐射具 有两种形式，自发辐射和受激辐射，从而提出了受激辐射的理论。爱因斯 坦的这一设想，得到了曾任加州理工学院研究生院院长的美国物理学家托 尔曼（Tolman Richard Chace1881～1948）最早的呼应。托尔曼曾发表数 篇论文讨论了粒子数反转放大特性。1928 年，德国的兰登伯（Landenberg， R．W．1885～1952）在研究氖气色散现象时，发现激励电流超过一定值时， 高能级氖分子布居数随电流增大而加多，结果使反常色散效应增强。这个 实验实际上间接证实了受激辐射的存在，也直接给出了受激辐射的发生条 件是实现粒子数反转。粒子数反转这一思想至关重要，然而在当时人们的 心目中，认为这是不可思议的。因为在热平衡条件下，低能级粒子数总要 比高能级粒子数多，实现粒子数反转就等于要破坏热平衡，这一点与人们 的想法相违，粒子数反转思想未能引起更多人的注意。
　　本世纪 40 年代，美国哥伦比亚大学以 J．特里奇卡（J．Trischka） 为首的研究组曾一度致力于研究无线电波的受激辐射。然而，对于他们的 研究结果，关心的人并不多。一方面由于战争，许多与军事无关的科研项 目被搁置，另一方面，在兼跨物理学与工程学两个领域的量子电子学中， 物理研究与工程技术严重脱节。量子电子学的理论工作者侧重于光的波动 性与量子性研究，对电子工程技术的相关内容知之甚少；而电子工程技术 人员又偏重工程技术问题，对量子电子学的重要概念及研究方法既不关 心，也不感兴趣。因此，量子电子学在当时不仅没有形成整体性研究的态 势，更没有一个较完整而系统的理论。加上当时的科学技术水平，还没有 形成对光的相干性与单色性的迫切要求，致使一些曾提前注意到受激辐射 和提出粒子反转放大思想的人，未能在它们的实用性研究上继续向前迈进 一步。由于战争的促动，二战后微波技术日臻完善，它已广泛地应用于军 事和各个科学领域，其中微波波谱学的发展尤其令人瞩目。当时，微波用 于原子、分子和原子核的精细和超精细结构方面，已经取得了一系列的成 果。1951 年，美国物理学家珀塞尔（Purcell，Edwaed Mills 1912～）用 微波波谱学的方法，测定了核磁矩。为增强微波信号，他应用了突然倒转 场的方法。当外磁场极性改变比核自旋的响应快时，在氟化锂晶体中实现 了核自旋体的反转分布，此时，他意外地观察到了频率为 50kHz 的受激辐 射。应用玻尔兹曼分布规律，珀塞耳对该现象做出了解释。根据玻尔兹曼
分布率，高与低能级的粒子布居数分别为 N2 和 N1 时，E2＞E1，其粒子分布
率为

N
2 = e

E2 - E1
-
Kt


，这表明，要实现粒子数N


2 ＞N 1，只能T＜0。

N1
　　根据这一结果，珀塞尔首先提出“负温度”概念，并把粒子数反转称 为“负温度”状态。粒子数反转状态的实现不仅表明“负温度”并非不可 逾越，而且使人们对于玻尔兹曼分布有了更全面也更深刻的认识。
　　与此同时，朝向同一目标的另一番工作也在另外一个领域中进行着。 由于雷达技术发展的需要，人们正在研制一种高强度的微波器件。二战期
　　
间，美国物理学家汤斯（Townes，CharlesHard 1915～）曾在贝尔实验室 从事雷达导航系统研究。战后，他在哥伦比亚大学物理系执教期间，应军 方邀请，开始致力于缩短雷达使用波长的研究。但是这一课题进行极不顺 利，他屡遭失败，几度陷入困境。1951 年春，他到华盛顿参加一个工作会 议。与会期间的一天早晨，正当他坐在华盛顿市一个公园的长凳上等待饭 店开门时，脑子里突然闪现出来一个想法，这就是利用分子受激发射的方 式代替电子线路放大，实现微波放大的设想。汤斯头脑中所闪现的这个“小 火花”，使他激动不已，很短的时间内，一个实验的方案被设想了出来。 他打算用电流加热的方式，把能量泵入氨分子中，使它们处于受激状态。 当受激分子恰好处于与氨分子固有频率相同的微波波束之中时，微波波束 与氨分子通过反复作用，使泵入氨分子中的能量传递到微波波束之中，原 来入射的弱波束就有可能在短时间内，以雪崩方式促发为强微波波束，汤 斯把这一设想的要点就记在了一个信封的背面上。
　　从 1951 年年底，在美国海军和陆军的资助下，汤斯和他的两个学生戈 登、蔡格尔一起，经过了两年的研究，终于在 1954 年研制成功波长为1.25cm 的氨分子振荡器，他们把它称为受激辐射微波放大器，按其字母缩写为 MASER，简称为脉泽。脉泽具有稳定的振动频率，可以用它制成用于计时的
“原子钟”。1960 年，利用脉泽微波的相干性，又以 10-12 的相对误差， 精确地证实了 70 多年前迈克耳孙-莫雷实验的结果。受到美国物理学家肖 克莱（Shockley，William Bradford 1910～）所研制成功的固体整流与放 大器件的启发，在 50 年代后期，汤斯与其它科学家一起，又研制成功固体 脉泽。1960 年，这种固体脉泽首次被用到了回声Ⅰ号卫星，它成功地放大 了从卫星发向金星，又从金星反射回卫星的几乎消失殆尽的微弱信号。脉 泽的研制成功，在理论研究上的意义也相当重要。在脉泽问世前，电气工 程师们只是关心如何放大，而物理学家们又只是关注了相干性，正是汤斯 把这两方面结合在一起，这一结合不仅促成了脉泽的问世，也把量子力学 的概念与方法成功地引入到电子技术领域，为量子电子学的建立与发展奠 定了基础。
1955 年 ， 前 苏 联 物 理 学 家 巴 索 夫 （ Basov ， Nikolai
Gennadievich1922 ～）和普罗霍洛夫 （ Prokchorov ， Alexander
Mikhailovich 1916～）提出了用三级能的方法实现粒子数反转。就这样，
在 1958 年，以量子电子学的研究为基础，汤斯、肖洛和巴索夫、普罗霍洛 夫等人已经分别提出了把量子放大技术用于毫米波、亚毫米波及可见光波 段的可能性，这一研究为激光的诞生铺平了道路。由于在脉泽、激光及量 子电子学基础理论方面的工作，巴索夫、普罗霍洛夫与汤斯共同分享了
1964 年诺贝尔物理学奖。
2．向更短波长进发——激光器的问世
　　氨分子振荡器与固体微波激射器的研制成功及广泛的应用引起了巨大 的反响，特别引起了军事部门的兴趣。当许多人醉心于微波激射器的研究 时，汤斯已经朝向更短波长的目标进发了。长期从事军事研究的汤斯敏锐 地看到，缩短波长意味着测量目标精度的提高、分辨率的增强以及信息传 输量的增大，汤斯早已注意到这一研究的价值。1958 年，在发表关于红外 和可见光激光论文的同时，汤斯就思考着激光在军事应用上的潜在可能 性。他在贝尔实验室曾以顾问的身份，向当时国防分析研究所及高级计划
　　
局某项计划负责人惠勒（Wheeler）提出一份书面报告。在报告中他预言， 激光将对国防作出重要的贡献，肯定会受到高级研究计划局的特别关注。 果然，报告提出的第二年，高级研究计划局以 100 万美元资助了技术研究 集团的激光研制计划①。高级研究计划局所关注的不仅是把激光用于雷达 和通讯，还想用于防御前苏联导弹的威胁。第一台激光器也正是在美国工 业界的一个国防机构——休斯飞机制造公司的支持下研制成功的。
　　在向更短波长进发的过程中，汤斯的第一个目标是由毫米波进入亚毫 米波段。然而，在一开始他就遇到了麻烦。首先，要使振荡腔的长度与波 长相当，制造 1 厘米以下的振荡腔非常困难；其次，由于振荡腔的缩小， 内含物质少又严重地限制了放大性能。在克服这一困难的过程中，汤斯发 现，若把波长缩短到红外或可见光区域，腔体尺寸带来的杂散振荡反倒有 可能随之减小，这使他倍受鼓舞。此时，汤斯的姻弟——肖洛（Schawlow， Arthur L ．1921～）从光学中的 F-P*仪得到启发，提出一个设想，即用一 对反射镜代替封闭的谐振腔，以控制不必要的振荡模式。1958 年，肖洛与 汤斯联名在《物理评论》上发表了重要论文《红外与光激射器》。这篇论 文不仅给出了受激辐射光产生的必要条件，而且还详细地论述了光激射器 的若干理论问题，论证了 F-P*仪代替谐振腔减少过剩波型及自激辐射的机 制，还提出了以钾蒸气为工作物质、钾灯为泵浦源的红外激射器的设计方 案。肖洛与汤斯的这一设想，使许多人纷纷加入激射器的研制中。人们意 识到，谐振腔的难题解决之后，重要的问题是如何实现反转分布，此外， 选择工作物质与泵浦源也成为重要的问题。汤斯认为钾蒸气实现的可能性 最大。早在提出设计方案前，他就已经着手试验了。肖洛则转向红宝石研 究。前苏联列别捷夫物理研究所的巴索夫则提出以半导体材料为工作物质 的方案。除了光泵法以外，贝尔实验室的贾万（Javan，A．1926～）提出 放电法连续运转的氦氖激光器方案。1959 年 9 月在纽约举行的首届量子电 子学会议上，仅提交的激光器设计方案就有数十份，设计者们都在加快步 伐，一场激烈的竞争在激烈地展开着。首先摘取激光器发明桂冠的是休斯 飞机公司所属研究室的美国物理学家梅曼（Maiman，Theodore Harold
1927～）。梅曼的成功不是偶然的，他是电气工程师之子，靠修理电器半
工半读读完大学。1949 年从科罗拉多大学毕业后，考入斯坦福大学攻读研 究生，1955 年获得博士学位。他的导师兰姆（Lamb，Willis Eu- genen Jr．1913～）曾因发现著名的氢原子谱线兰姆位移而获得 1955 年诺贝尔物 理奖。在梅曼随导师一起研究兰姆位移过程中，梅曼曾提出利用反转分布 使氢原子的不同能态间产生受激辐射的设想，并以这一设想展开了他的博 士论文《利用波和光的双共振研究氢原子的激发态》。1956 年，梅曼应邀 到休斯飞机公司的一个研究所工作，致力于红宝石微波放大器的研究，1959
年 8 月转而研制激光器。由于他对红宝石的经验，经过一番选择后，他选 用了掺钕红宝石晶体作为工作物质，以脉冲氙灯作为光泵，终于在 1960
年 5 月获得了成功。梅曼等人研制成功的第一台激光器的工作物质是长
2cm、直径 1cm 的掺钕红宝石棒，它的两端被磨平后镀银，其中一个镀银面 中心有一个直径 1mm 的透光孔，泵浦光源为螺旋形氙灯①。1961 年夏，中 国科学院长春光学精密机械研究所也研制成功了红宝石激光器，从掺杂晶 体的生长、冷光学加工、金属镀膜，到光学质量的检验，无一不是研究人 员亲自动手进行的，泵浦氙灯也是我国自己制造并将螺旋管改为直管型，

成为至今流行的结构。 在梅曼获得成功以后，一系列不同基质晶体的掺稀土元素的固体激光
器相继运转，尤其是波长 1.06μm 的掺钕钇铝石榴石激光器和掺钕硅酸盐 玻璃激光器得到了广泛的应用。气体激光器已能在紫外到红外的广阔波段 内工作，从原子、分子、离子气体激光器到金属蒸气和其它惰性气体激光 器已达数十种之多，其中二氧化碳激光器具有强功率输出，已成功地用于 金属加工、激光化学、医疗等领域。以染料激光器为主的液体激光器已在 数百种有机染料中获得激光输出，由于输出波长能在近紫外到近红外的广 阔谱段内调谐，在光谱学、激光化学领域中有广泛的应用。半导体激光器 有体积小、重量轻等特点，在光纤通讯中作为光源有广阔的应用前景。激 光技术的最新领域是自由电子激光与 X 射线激光器的研制，它们已成为与 高能物理息息相关的交叉技术领域。
3．肖洛及激光光谱学的大发展
　　激光用于光谱学研究，使传统的光谱学经历了一场深刻的变革，一门 新的学科——激光光谱学随之应运而生。为认识这场变革的深刻性，对光 谱学的建立与发展作一番回顾是极有必要的。
(1)传统光谱学的建立与发展 传统光谱学的研究已有近百年的历史，对光谱现象首先进行观察的就
是牛顿。由于阅读了玻意耳的色彩学著作，激起了牛顿对光学的兴趣。在
1666 年，牛顿首次应用玻璃棱镜把太阳光分解为各色光谱，随后，又把各 色光谱线汇合成白光，从而证明白色光为各色光的复合光。1801 年，德国 物理学家里特尔（Ritter，Johann Wilhelm 1776～1810）在对光谱研究中 发现，光谱中蓝色一端更容易引起氯化银的分解反应，并进一步利用这种 光化学效应发现了紫外线的存在。 1802 年，英国物理学家沃拉斯顿
（Wollaston，William Hyde 1766～1828）首先观察到太阳光谱暗线，由
于得不到解释，只把它们当作各色光的自然区分线，而失去了重大发现的 机会。曾当过光学技师学徒的德国物理学家夫琅和费（Fraunhofer，Joseph von 1787～1826）一直对各种玻璃的折射率感兴趣，他亲自设计制造多种 消色差棱镜。1814 年，在测试棱镜折射率时，他发现了太阳光谱的暗线。
从 1814～1815 年两年中，共确定太阳光谱暗线近 600 条，并用字母标识它
们的位置，这种标识法一直沿用至今。他还测出暗线对应的波长，井在对 光谱现象的研究中，首先使用光栅作为分光元件。
光谱学作为一门实用性学科，是由物理学家和化学家共同开创起来
的。1859 年，德国物理学家基尔霍夫（Kirch off，Gustav Robert 1824～
1887）与德国化学家本生（Bunsen，Robert Wilhelm E-berhard 1811～
1899）共同研制成功了分光镜。利用这一装置，他们发现了每种元素不仅 发射、同时也吸收自己特征谱线的光，由此建立了吸收光谱的基尔霍夫定 律。1861 年，他们又利用分光镜装置，先后发现了铯与铷，从此开创了实 用光谱学的研究。光谱学不仅开始作为定性化学分析方法，同时也用来进 行天体成分的研究，基尔霍夫首先利用光谱确定了太阳中的六种元素。1853 年，瑞典物理学家埃斯特朗（1814～1874）首先观测了氢原子光谱中的最
强一条谱线，并首先采用 10-8cm 作为波长的单位，后人把这一单位命名为 埃（A）。埃斯特朗还绘制出近百种元素的光谱图，并于 1867 年首先研究 了极光光谱。在这以后的 20 余年中，光谱学在天文学研究中得到了迅速的

应用。意大利天文学家多纳第（Donati，Giovanni Battista1826～1873）
首 先 把 光 谱 学 用 于 彗 星 研 究 ， 英 国 天 文 学 家 哈 根 斯
（Huggins,SirWilliam1824～1910）则成为把光谱学用于天文学研究的先 驱者之一。他研究了星云光谱、恒星光谱、太阳光谱、行星光谱与彗星光 谱。1863 年，根据上述一系列的研究成果，哈根斯断言，地球上的一切元 素在天体上也同样存在，于是延续了两千多年之久的亚里士多德观念—— 认为天体是由地球上找不到的特殊物质组成的学说宣告结束。1864 年，哈 根斯又首先研究了一颗新星光谱，证明它被氢所包围，从而进一步说明宇 宙中的主要组成物质是氢。在多纳第研究彗星的基础上，哈根斯进一步证 明，彗星上的发光物是碳化物。哈根斯还首先发明了摄谱术，由于用这种 方法可以观察到肉眼难以直接观察到的谱线，因而大大扩展了光谱学的观 测范围。在哈根斯的光谱学研究成果中，更为引人瞩目的是他发现了谱线 的多普勒红移现象，并首次利用这一效应测量了天狼星的氢谱线多普勒红 移量，由此推断出天狼星远离地球的运行速度。这一方法的确立，对近代 天体物理学和宇宙学的研究有着重要的影响。鉴于哈根斯对光谱学及天文 学的重要贡献，1897 年，他被授予爵位，1900～1905 年，被选为英国皇家 天文学会主席。
1885 年，瑞士数学家和物理学家巴耳末（Balmer，Johann Jakob 1825～
1898）从已观测到的氢谱线中发现某种规律，他提出了表示氢谱线的经验 公式，后人称这一组谱线为巴耳末系。继巴耳末的工作，1889 年，瑞典物 理学家里德伯（Rydberg，Jo-hannes Robert 1854～1919）在研究白炽状 态下物体发光谱线时，不仅发现了多种元素的线状光谱线，而且还找到了 碱金属原子光谱线位置的经验公式，巴耳末公式仅为里德伯公式的一个特 例。巴耳末公式与里德堡公式都属于经验公式，它们虽然都显示出谱线的 规律性，却不能反映产生这些规律性的机制。里德伯曾设想元素间一定存 在着某种简单的规律，这一规律一定可以用比原子量更为简洁的量表述出 来。里德伯所设想的这个简洁的量，就是英国物理学家莫塞莱（Moseley， Henry Gwyn-Jeffreys1887～1915）在用 X 射线技术确定元素谱线波长时所 发现的原子序数。莫塞莱的这一发现，不仅使门捷列夫周期表有了重大的 改进，而且确立了 X 射线分析技术，并由此填补了元素周期表中的若干空 缺。很可惜莫塞莱在第一次世界大战中被应征入伍，中断了他成功在即的
X 射线光谱学的研究工作。尽管卢瑟福以科研工作需要为由，多方奔走为
其挽留，但终没有成功。最后莫塞莱阵亡在土耳其前线。莫塞莱去世后， 瑞典物理学家西格班（1886～1978）继续了莫塞莱的 X 射线光谱学研究， 并获得了诺贝尔物理学奖。
　　在巴耳末发现氢原子光谱线的规律性之后，又经过了 8 年，这种规律 性的机制才被揭开。1913 年，丹麦物理学家玻尔（Bohr，Niels Henrik David
1885～1962）利用电子分立轨道的跃迁机制解释了光的发射，不仅从理论 上导出了巴耳末式，而且也计算出了里德伯常数的数值。虽然玻尔的理论 获得了较大的成功，但是在进一步解释氢原子谱线分裂以及解释更复杂原 子的光谱规律时，却遇到了明显的困难。
早在 1892 年，德裔美国物理学家迈克耳孙（ Michelson，Albert
Abraham 1852～1931）就发现了巴耳末线系中最强谱线实际上是由间隔
0.14 埃的两条谱线组成。这一现象直到 20 世纪量子力学建成后，才利用

电子的轨道的角动量与自旋角动量的结合获得解释。1925 年，在解释碱金 属光谱的测量结果时，荷兰裔美国物理学家乌伦贝克（Uhlenbeck，George Eurge 1900～）与他的同事正式引入电子自旋的概念，并论证了泡利的第
4 个量子数就是电子的自旋。 光谱学研究中的另一个重要成果是塞曼效应的发现。1896 年，在其导
师洛仑兹的指导下，荷兰物理学家塞曼（Zeeman，Pieter 1865～1943）观 察到了谱线在强磁场中被分裂的现象，这一现象被后人称为塞曼效应。由 于这一发现，塞曼与洛仑兹共同获得了 1902 年度的诺贝尔物理学奖。1893 年，普雷斯顿（Preston T.）又观察到了锌线与镉线在磁场中被分裂为 4 重线的反常塞曼效应。反常塞曼效应不能应用洛仑兹的谐振子磁偏转理论 得到解释，只有应用量子理论，才能全面地解释正常与反常塞曼效应。由 于用塞曼效应的实验数据可以判断有关能级分裂的情况，由此可以获取有 关原子态的重要资料，还可以对复杂的光谱进行分类研究，塞曼效应已成 为研究原子结构的重要途径之一。
　　在光谱学的发展中，除了对吸收与发射光谱的研究外，还相应地发展 了对散射光谱的研究。在这一方面，首先作出重要贡献的是印度物理学家 喇曼（ Raman， Sir Chandrasekhara Venkata1888～1970）。1920 年， 喇曼发现，在光发生散射时，除了原有频率外，散射光中还有一些其它频 率的光出现，这一现象被称为喇曼散射。喇曼散射光强虽然很弱，其频率、 强度及偏振情况却与散射物质的性质有密切的关系。因此，通过喇曼散射 可以研究物质的结构及组成。由于这一重要发现，喇曼获得了 1930 年诺贝 尔物理学奖。在喇曼宣布他们的这一重大发现的几个月之后，前苏联物理 学家兰茨别尔格（1890～1957）也独立地发现了晶体的喇曼散射现象。尽 管喇曼散射在光谱学研究中具有重要的价值，但是由于光强太弱，大约仅 有瑞利散射光强度的千分之一，在没有足够强的单色光源之前，它的发展 受到了很大的限制。激光问世后，由于激光不仅强度很高，又有较好的单 色性与方向性，使激光成为喇曼散射的理想光源。激光的引入，使喇曼散 射光谱学的研究有了长足的进展，目前它已成为研究物质结构与组成的重 要手段之一。
(2)肖洛与激光光谱学
　　尽管传统的光谱学在物质研究中获得了多方面的应用，但是在激光问 世之前，传统光谱学的进一步发展已经面临着不可逾越的困难。首先，传 统光谱学使用的是普通光源，要提高探测的分辨率，就需要增强光源的单 色性，然而增强普通光源的单色性，又不得不以降低光源的强度为代价。 光源强度降低势必影响到探测的灵敏度。更为严重的是，在弱光辐射情况 下，光谱中的许多非线性效应表现不出来，因此包含物质结构深层次的信 息被阻断。此外，传统光谱学必须利用棱镜或光栅作为分光器件，而这些 器件的分辨率又受到一定的限制，因而谱线的许多细节不能被观察到。
　　传统光谱学的上述缺陷是带有根本性的，随着物理学的发展，人们对 来自微观世界信息的需求量越来越大，对信息种类要求的层次也越来越 深、越来越广，显然传统光谱学不再适应这一发展。在 1958 年，即在微波 激射器刚问世后不久，美国物理学家肖洛与汤斯就曾在一篇著名论文① 中，卓有见地地指出“从原理上看，微波激射放大器和振荡器的工作频率 可以超越目前的射频范围，向红外区、可见光甚至更高频率扩展。这种技
　　
术表明了它在高频区实现相干放大，产生强单色性辐射上具有诱人的前 景。??这种强单色性和高强度的辐射所给出的高分辨率将远远超出目前 光谱技术的极限。”可见，在激光问世以前，作为微波激射器的发明者汤 斯以及激光器奠基人之一肖洛已经清楚地预见到，激光的单色性、方向性 与高亮度将会给日益显得陈旧的光谱学带来新的生机。
　　正如肖洛与汤斯所预料，在微波激射器的基础上，激光器很快地问世 了。激光器问世后，汤斯转到其它研究领域，肖洛进入斯坦福大学物理系 执教并开始从事激光光谱学的研究。由于激光器所注入的活力，从 60 到
70 年代末期，激光光谱学的进展异常神速。肖洛所在的斯坦福大学研究组 始终站在激光光谱研究领域的最前列。这个研究组除了肖洛外，还有一位 年青教授汉施（Hansch, T.W）。汉施 1968 年从德国海德堡大学获得博士 学位后不久，便来到斯坦福大学任教。他们领导着来自世界各地的几位访 问学者和近十名博士研究生。在整个 70 年代中，这个友好且富于创造性的 研究集体在高分辨率激光光谱学的研究中，做出了多方面的重要贡献，所 创造的激光光谱学方法居世界领先地位。它们是：饱和吸收光谱(1971)、 内调制荧光光谱(1972)、双光子光谱(1974)、激光识别光谱(1976)、偏振 光谱(1976)、两步偏振标识光谱(1979)、光电流光谱(1979)、偏振内调制 激励光谱(1981)等。
饱和吸收光谱①是非线性、高分辨率激光光谱中最早出现，也是较普
遍应用的一种。在传统的光谱学中，发自分子或原子的热运动引起的谱线 增宽是一个非常令人头痛的问题，它们常把许多非线性的测量细节掩蔽了 起来。如何才能在不能消除分子、原子热运动的情况下，把它们对谱线的 多普勒频移消除掉呢？这的确是一个难题。肖洛等人研制成功的饱和吸收 光谱技术解决了这一难题。他们高超的设计思想以及精湛的实验技术令世 人称奇。他们先把激光分为两束，一束是较强的泵浦光束，一束为较弱的 探测光束。使泵浦光束经过一个称为斩波器的装置调制后，再令两束光以 几乎完全相反的方向通过样品。由于泵浦光束足够强，它们与样品的原子 作用后，吸收了光量子的原子被泵激至激发态。当其吸收能力达到饱和以 后，就暂时不能再吸收相同的辐射光量子。在这种情况下，较弱的探测光 束就可以不被吸收地通过样品，到达接收器。要实现上述设计思想，必须 使两束光与同一群原子发生作用，即只有那些沿轴向速度为零的原子，才 能对两束相向而行的原子不贡献多普勒频移。由于泵浦光束预先经过了调 制，在调制激光波长时，通过锁定放大器预先接收到相应的光谱，这样就 事先把饱和吸收光谱中那些对多普勒频移无贡献的原子挑选了出来，使泵 浦光束仅对这些原子发生作用。1976 年，在饱和吸收光谱的基础上，肖洛
研究组又引入了偏振效应，研制成功偏振光谱法，使信噪比提高了 103 倍。 偏振光谱法使用的泵浦光为圆偏振光，探测光束是线偏振光。在没有泵浦 光束时，由于检偏器的阻挡，偏振光谱的本底很低，接收器接收不到信号。 加入泵浦光束以后，泵浦光作用于样品的原子，使气体样品中，只有具有 某一角动量分量的原子被激发，介质呈现各向异性，探测光经过气体样品 后，变为圆偏振光，其中某一分量被接收器吸收。由此可以看出，接收器 所检测到的并非光强变化，而是偏振状态的改变。
　　饱和吸收光谱技术消除了原子热运动的多普勒频移影响，因此能从谱 线的精细结构与超精细结构中，揭示出许多传统光谱技术难以探测到的信
　　
息。肖洛等人测到的钠 D1 线的一个分量最窄线宽仅为 40± 4MHz。而在这 以前，它们被宽度数百个 MHz 的多普勒频宽所掩没，即使使用分辨率最高 的摄谱仪也不能发现它们。除了克服了多普勒频移的困难以外，激光饱和 吸收光谱技术的灵敏度也高得惊人。1975 年，肖洛研究组用这种方法对浓 度低到每立方厘米仅有 100 个原子的钠蒸气进行测量。在这种浓度下，平 均每次只有 1～2 个原子处于探测光束之中，这是传统光谱技术根本无法察 觉到的。肖洛等人借助可调谐激光器和其它一些辅助手段，使测量的灵敏 度提高到上百万倍，可观测目标达到了构成物质的单个原子或分子的水 平。1974 年，肖洛小组应用饱和吸收光谱法精确测量了里德伯常数。里德 伯常数是瑞典物理学家里德伯（Rydberg，Johannes Robert 1854～1919）
1890 年给出里德伯光谱公式中的一个普适常数。随着光谱学与原子物理学 的发展，这一常数的重要性也被逐渐揭示出来。根据玻尔的氢原子模型， 里德伯常数是氢原子中，电子被质子束缚所需能量的一种尺度。后来发现， 几乎涉及一切有关原子、分子结合的理论中，这一常数总会出现。它与其 它一些基本物理常数，如电子的质量与电荷、普朗克常数、光速等都有直 接的关系。因此，它不仅是计算能级的基础，在光谱学、原子物理学中占 有重要地位，而且在全部物理学的基本理论中都有重要的影响。通过对它 的精确测量，不仅可以改善其它基本常数的精确程度，还可以检验基本理 论间的自冾性。在 1974 年，肖洛等人首先测量了氢原子的 Ha 线中最强的
精细结构分量 3P3/2 ～3P2/5 的跃迁波长，所得到的里德伯常数为 R∞
=109737.3143(10)cm-1，其精确度比以前提高了 10 倍。1978 年，他们又用 偏振光谱法测量了 Ha 中的另一分量 3S1/2～3P1/2 的波长，得到的里德伯常 数为 R∞=109737.31476(32)cm-1，使精度又提高了 3 倍。近年来，随着激 光光谱学的飞速发展，里德伯常数的测量纪录不断地被刷新。1986 年的测 量结果是 R∞=109737.31534(13)cm-1。此后，又陆续出现更精确的测量值。 到了 90 年代初，里德伯常数的测量结果已达到 R∞=109737.315709(18）
cm-1，从而使它成为迄今为止，与光速 c、电子与质子的磁矩比μe/μp、 普朗克常数 h 等并驾齐驱的最精确的物理常数之一。
肖洛等人于 1974 年还成功地研究了双光子光谱技术①，通过这项技
术，人们首次观察到了双光子跃迁现象。过去在理论上曾有预言，物质的 原子有可能同时吸收两个光子而跃迁到较高能级，这是一种非线性过程。 由于一般光源都较弱，发生这一过程的几率很小，在传统光谱技术中，很 难被观测到。激光光谱学要实现这一观测目标，首先要消除分子、原子热 运动引起的多普勒频移影响。在获得无多普勒增宽的谱线之后，为得到过 程的最大几率，还需借助可调谐激光器，得到半频的单色强激光束。通过 粒子双光子吸收后发射的荧光，即可实现对双光子吸收的探测。肖洛小组
在这项探测中，使可测频宽达到了 1Hz、分辨率达到 10-15、谱线位置测量 的精确度达到了 10-17 的高水平。利用双光子光谱技术，他们精确地比较了
氢原子 1s 和 2s 间，2s 和 4s 间能级间距之比。由此，他们发现了玻尔理
论的结果与实验结果有差异，这个差异非常重要，因为它正是基态 1s 兰姆 位移的一个量度，因而也是对量子电动力学的一个检验，这在传统光谱学 中是很难做到的。

　　在非线性激光光谱研究中，另一类十分引人瞩目的课题是高时间分辨 率的瞬态激光光谱学。这一领域之所以受到普遍重视在于它具有十分深厚 的应用潜力。同时，短脉冲激光技术的发展，又为这项研究打开了发展的 前景。在 70 年代以前，人们对于寿命在百万分之一秒的瞬态粒子不能追踪 观察，而瞬态激光光谱学却奇迹般地实现了这一范围的观测。利用激光脉 冲还实现了耗时仅有 10-12 秒的化学过程观测。自皮秒激光器出现以来，在 瞬态激光光谱研究中，已有一系列激动人心的成果，人们观测了大量的快 速瞬态现象和超快的弛豫过程，如能级寿命测量、反应动力学中的碰撞过 程研究、生物过程等。用这项技术，还精确地测量了诸如光子回波、光学 章动、自由感应衰变、量子拍频等多种相干瞬态效应。这些效应都是物质 对快速激发或激发的猝然终止中产生的，它们难以在稳态光谱学研究中， 更不可能在传统光谱学中获得，因而在物理学研究，尤其在分子、原子物 理学、凝聚态物理学研究中占有重要地位。总之，在所发展的激光光谱学 中，激光光源的优越性被发挥得淋漓尽致。激光的单色性消除了谱线的多 普勒频移，这种方法还避免了分光器件线度对分辨率的影响；激光的高强 度又使强光与物质粒子的相互作用中，产生各种可观测的非线性光谱效 应，强光激励还大幅度地提高了待测信号的强度，因而提高了探测的灵敏 度。此外，激光的高度方向性，又可以使人们进行微区或定点的光谱分析。 以激光光谱学为代表的现代光谱学不仅给光谱学的发展带来深刻的变革， 在多种领域中取得的成果也展示着它广阔的应用前景。由于肖洛在激光光 谱学建立与发展中做出了重要贡献，肖洛与发展脉泽技术做出贡献的美国 物理学家布洛姆根（Bloembergen，Nicolaes 1920～）共同获得 1981 年诺 贝尔物理学奖。
　　
（三）量子光学研究



1．从混沌光场到相干态光场
　　早在大约一个世纪以前，人类就开始认识到光的量子性质。量子概念 是从黑体辐射研究中引出的，黑体辐射是持续了 50 多年的跨世纪研究。最 初，普朗克大胆地引入了辐射与吸收谐振子概念。接着发现了它们的深刻 意义，由此导致了能量子概念的提出。普朗克的能量子理论不仅冲击了经 典物理学长期信奉的“自然界无跳跃”的信念，也彻底变革了经典物理学 中的因果律以物理量连续变化方式为基础的思想方法。普朗克的能量子成 为近代量子物理学的生长点。紧接其后的是爱因斯坦的光量子假设被提了 出来。在光电效应以前有关现象的研究中，爱因斯坦不仅把量子概念扩展 到了光的传播，还用到了物体内部的热振动和光化学现象。在 1916 年爱因 斯坦所发表的《关于辐射的量子理论》中，他提出了关于辐射的吸收与发 射过程的统计理论。在该理论中，他利用了玻尔的量子跃迁思想，导出了 普朗克的辐射公式。更值得注意的是，论文还提出了受激辐射概念，为 60 年代激光的问世提供了理论基础。尽管爱因斯坦的光量子假设遭到了当时 几乎所有老一辈物理学家的反对，但是 1920 年康普顿效应的发现，却给电 磁辐射场的不连续性提供了进一步的证明。它不仅表明电磁场能量的量子 化分布，为此成为光量子理论的重要实验依据，同时，还首次证实了微观 粒子的运动遵守动量守恒与能量守恒定律。
尽管人类认识到光的量子性已经近一百年，但是应用量子理论研究光
辐射与光场的相干性及统计性还只是近年来的事。从光量子论的诞生，到 随后量子力学的建立，对物理学乃至整个自然科学产生了极其深刻的影 响。然而，近半个世纪之久，经典电磁理论在光学领域中，却始终占据着 主导地位，光学的研究也始终停留在经典理论的框架之中，缓缓地向前发 展着。这种发展极端不平衡的现象，不能不引起人们的深思。在究其原因 时，人们看到了经典电磁理论在光学领域中几乎取得了全面的成功，而光 的量子性却只能通过寥寥无几的特定光现象才能被观察到。即使承认了光 的波粒二象性，也只是被认为在传播中，光显现波动性，而仅在与物质作 用的少数几个事例中，光才显现粒子性，把波粒二象性仍当作为两种分立 的属性，很难设想它们是如何融为一体的。
60 年代初，激光的诞生给光学带来了不可估量的影响，尤其是在对激
光机理的理论与实验研究中，人们发现了激光与普通光的本质差别。在激 光问世以前，人们所接触与使用的光，包括热辐射、固体发光、气体放电 等，都是发自大量彼此独立的原子（或分子）的光的集合。各个原子发出 的光在相位上彼此毫无关联，这种光场称为混沌光场。传统光学以混沌光 场为研究对象，判断相干光也只是以这种光场能否发生干涉为依据。因此， 相干性的实质被认定为：不同时空点处光场的相位关联程度。这种带有极 大局限性的相干性概念，一直持续了数百年。第一次揭示这种相干性具有 局限性是在 1956 年，由汉堡、布朗及退斯所完成的光学关联实验。这一实 验又常以三人姓氏第一字母打头，被称为 HBT 实验。他们把发自放电管的 辐射，经滤波后，由半透半反分光器分为两束，其中一束经时间延迟器。 两只光电倍增管分别接收两束光后，再把其输出信号馈送到一个相关器

中。这样，相关器测量到的将是两个不同时空点光场强度起伏的关联，不 再是过去的相干实验中所测的光场强度自身的相位关联。通过这一实验， 他们首次证实了光场存在有高阶相关效应，这是过去任何经典干涉与衍射 实验所没能观察到的。就相干光的频率而言，光场的强度起伏关联是一个 缓慢变化的量，它的测量值受到外界的扰动要比测量相位关联微弱得多。 本来 HBT 实验的初衷是打算用这套装置代替迈克耳逊测星仪，以提高测量 双星角间距的精度，不料，实验的结果却远远地超出了原来的预想。
　　HBT 实验给相干性带来了全新的概念。根据经典理论，传统光场的随 机性只用一个一阶相关函数描述就够了，这就是一阶相干度为 1 时，即对 应完全相干性情况。然而，HBT 实验测出的光场起伏却表明，上述相干性 的描述并不完备，还必须补充二阶或更高阶的相关函数。只有当一阶、二 阶或更高阶的相干度均为 1 时，才能称为完全相干光。在普通光源情况下， 不可能获得这种真正的完全相干光。然而，一台理想的激光器所产生的光 场就处于相干态，只有激光诞生后，人们才有可能获得真正的相干光源。 HBT 实验还表明，量子电磁场意义下的相干态光场，并不是无噪声的 光场，它们包含了真空起伏的量子涨落，因而具有经典体系所不具有的统
计性质。这种光场的量子性又导致人们对压缩态的研究。

2．压缩态研究
　　根据量子场论，处于真空中，各量子场的每一个振动模式仍会不停地 振动，这种振动称为真空零点振荡。与此同时，真空中各量子场间还会相 互作用，不断有各种虚粒子产生、消失或转化，这就是真空的量子涨落。 从这种意义上看，真空本身就是一种极其复杂的媒质。因此，当用量子场 论的观点、方法研究光的传播时，一束具有确定频率、确定偏振态和传播 方向的单模光波，其振动的模量与相位角均为互不对易的算符，根据测不 准原理，完全相干光条件下的量子相干态，在振幅平面上不再对应于一个 点，而是一个圆斑。圆斑的大小等于电场的真空起伏涨落，称为零点振动。 这意味着，即使在“完全黑暗”之中，电磁场仍存在微小的起伏。普通光 波是经典光波与这种真空起伏的叠加，它们相干的结果构成噪音场，这将 使测量的精度从根本上受到限制。如何使这种无规则的起伏压缩至最小， 是人们十分关注的问题。
近年来，研究人员发现①，在某些情况下，光束中的这种量子噪音可
以被压缩到很小，而且，当光波的一部分噪音被压缩至很小时，另一部分 光波噪音却被放大，而对被压缩噪音的光波进行测量时，其精确度有可能 超出测不准原理给出的限制。为了得到压缩光，最初设想使用一种周期性 泵浦的方法。令谐振腔一端的反射镜往返运动，当腔长变化的频率达到光 频的两倍时，到达反射镜上的光波能量会周期性地被放大和缩小。这意味 着，腔体靠长度的变化，不断地向光波放出或从光波抽取能量。若反射镜 振动相对光波具有一定的相位时，光波则被放大，电磁振荡趋于增强；反 之，光波被衰减，电磁振荡趋于减弱。真空噪音是由许多无规则的波构成 的，它们具有相同的频率，但振幅与相位却呈现无规则变化。当一定相位 的波被放大时，另外一些波则被衰减。能量重新分配的结果，腔内的真空 噪音将由一部分高振幅波与一部分低振幅波组成，这两部分波的强弱又交 替变化着，这种光波即称为压缩态。

　　上述设想虽然很巧妙，但是事实上，不可能使反射镜以光频数量级振 动。1985 年，美国贝尔实验室的斯鲁施尔（Slusher）研究小组以上述原 理为基础，提出了一种代替反射镜振动的实验方案。他们在谐振腔中放入 一个充满钠原子蒸气的容器。由于在钠原子气中光速比真空中低，光经过 钠蒸气室的光程加大。当用激光激发钠原子，由于激光的激发，钠原子蒸 气室的光程迅速变化，这种变化的频率又恰好与光频相当，因而代替了反 射镜的往返振动。他们的这一实验获得了成功，首次利用所形成的驻波场 的激光，周期地激发钠原子而获得了压缩光，使压缩后的真空噪音下降了
7%。这一实验的成功带来了积极的反响。美国 IBM 的艾尔马丹（Almaden） 研究中心的谢尔比（Shelby）、麻省理工学院的夏皮洛（Shapiro，I.）等 人利用不同的方法也得到了光场的压缩态。目前世界上最高压缩量的单模 压缩态是由得克萨斯大学的基布尔（Kimble，J.）与中国科学院物理研究 所的吴令安、山西大学的彭堃墀共同获得的，他们得到的压缩光噪音水平 较真空噪音下降了近 70%。
　　压缩光是非经典光，它的量子特性对于揭示场的物理本质有着重要的 价值。压缩态光场又是通过非线性过程由相干光场产生的，对它的研究又 使量子光学与非线性光学得到了交叉。
同时，由于压缩光具有比一般标准量子噪音低的起伏，可以大幅度地
提高信噪比，可望能在对像引力波这样的微弱信号检测、光通信及原子、 分子物理学等方面得到特殊的应用，因此，光压缩态研究已成为目前光学 领域中重要的基础研究与前沿课题之一。

3．腔量子电动力学
　　量子光学的目标是在量子电动力学的理论框架内，重新研究各种非线 性相互作用过程，目的在于揭示各种非经典效应，研究产生这些效应的实 验方法，并开辟它们的应用途径。近年来，腔技术的发展，已使超导微波
腔的 Q 值达到了 1011 数量级，光子在腔体内的存留时间可以长达几分之一 秒，这为腔量子电动力学的研究奠定了实验基础，也使这一课题成为近年 来光学研究的热门领域之一。
处于激发态的原子，可以通过自发辐射过程跃迁到基态。
　　实际上，引起自发辐射的物理机制是真空的量子起伏。由量子电动力 学可以精确地计算出这种自发辐射的速率。然而，若把激发态的原子置于 一个腔体中，由于腔只允许某些分立的本征模存在，腔的存在将使真空场 的谱结构发生变化，然而场在自由空间的任何模式都有真空的起伏，这就 使得腔体中原子与真空的相互作用与在自由空间中不同。人们很关心这种 情况下，原子的自发辐射是否会受到影响，如果有影响又是何种影响。此 外，当腔内不是真空，而存在有相干光场时，原子自发辐射的振荡频率又 将如何变化，由于腔的存在，自发辐射光的最小谱线宽度又发生什么变化。 人们预料，这些问题的研究对于腔量子电动力学的发展有重要作用。
　　目前，理论与实验的研究均已证实，腔的存在对原子与电磁场相互作 用有明显的影响。1987 年，实验发现了称为拉比(Ra-bi)振荡的效应。在 实验中，向不完全真空、且有一定热辐射(2.5K)的腔体内，注入高激发态 的里德伯原子，由于所发出的光子在腔体内停留的时间长，高激发态原子 在跃迁时，偶极矩又较大，使原子在腔内的自发辐射有可能是可逆的，即
　　
反复地释放和吸收光子，这就使原子在上下两能级间来回振荡。当原子跃 迁频率恰与某一腔频共振时，即可观察到拉比振荡现象。由于能证实量子 相干理论，拉比振荡现象已经成为腔量子电动力学的重要实验之一。
　　1980 年，人们曾利用量子电动力学从理论上预言，拉比振荡还会有衰 减—复苏—衰减的效应。这一效应只可能由量子电动力学得到解释，因为 如果用经典理论描述光场，拉比振荡应保持恒定，若是应用量子电动力学，
拉比振荡频率与光子数 n 的平方根 n 成正比，而量子相干态不是光子数 的本征态，它应是 n 在一个值附近的许多光子数本征态的叠加，因此，原 子在两个能级上的几率之差应该与不同的拉比振荡频率相关。当各种振荡 相位分散时，振荡将衰减；相位一致时，振荡将加强。这一预言很快地被 实验所证实。

4．超辐射研究
　　早在激光出现以前，以创立标量-张量理论研究引力、并对宇宙原始大 爆炸的微波背景辐射做出预言而闻名于世的美国物理学家迪克 (Dicke,RobertHenry1916～)就在他的一篇著名论文①中预言，“在多个原 子的受激辐射过程中，原子间的‘合作’效应能在发射动力学中起重要作 用”。近十几年来，迪克的这一预言引起了一些人的注意。迪克所预言的， 即是一种超辐射现象。
超辐射是多个原子在一起时，所产生的一种相干自发辐射。此时，多
个原子与共同的辐射场相互作用，构成一个合作的整体。彼此合作的 N 个 原子的辐射相位相同时，由于相干叠加，自发辐射的光强将与 N2 成正比。
在非相干自发辐射时，由于 N 个原子辐射的相位彼此毫无联系，自发辐射
的光强将只与受激态的原子数 N 成正比。所以，光强与 N2 成正比，是超辐 射与一般辐射相区别的主要特征。
超辐射现象属于原子或分子在辐射过程的弛豫时间内，所发生的一系
列非线性光学效应。这种情况只有在入射光极强、相干性极好的条件下才 能发生。除此以外，这种现象还要求有足够的弛豫时间范围。在初始时， 所有原子都处于激发态，各个原子跃迁电偶极矩在相位上彼此没有关联， 所以在第一个光子发射时，与普通的辐射没有任何区别，它的发射时间具 有较大的不确定度。然而，在第一个原子发射第一个光子之后，各个原子 与辐射场相互作用的结果，它们的跃迁电偶极矩的相位产生了关联，这不 仅增加了第二个光子的辐射率，减小了发射时间的不确定度，而且在发射 方向上也以第一个光子的发射方向做为从优选择。随着发射光子数的增 加，相位关联越来越强，辐射率继续增大，发射时间的不确定度随之减小， 直到发射高峰出现。此时，总的发射时间不确定度等于各次发射不确定度 平方和的根，而其中第一次所占的比例为 3/4 最大，以后逐次减小。由于
在高峰时，原子跃迁电偶极矩相位达到了最大关联，辐射强度与 N2 成正 比，这一切表明，超辐射光不是一般的混沌光，而是一种相干光。这种相 干光产生的机制与激光的受激辐射不同，它是多个原子自发辐射时，与共 同的辐射场相互作用而出现的干涉效应。
　　1973 年，美国麻省理工学院的费尔德(Feld)研究小组最早在可见光波 段上观察到了超辐射现象①。以后又有一些涉及不同原子系统、不同泵浦 方式和不同光谱发射区的超辐射实验获得了成功。近年来，人们对超辐射
　　
进行了大量的研究，包括超辐射产生条件、原子合作的建立过程与机制、 合作长度、孕育期、峰值特点及物理性质和不同抽运方式、不同样品、不 同原子密度对超辐射的影响等。1982 年，人们从实验上观测到了超辐射过 程。同一年，劳仑斯-利弗莫尔实验室和普林斯顿大学研制成功 X 射线激光 器。X 射线激光的问世，不仅对生物科学、微电子学、固体物理和材料科 学研究产生了重要的影响，它还使人们看到，利用超辐射实现的 X 射线的 相干辐射研究具有广阔的应用前景。超辐射除了强度大、谱线锐度高等优 点外，在短波区更具有较大的辐射几率。它无需谐振腔，因而避免了谐振 腔材料的困难。而且，在超辐射时，上能级寿命短，会增加辐射率。因此，
在 X 射线激光发生困难之处，正是 X 射线超辐射的优越性所在。 超辐射的另一个特点也引起了人们的注意，这就是它的非线性效应。
由于它显现出较强的非线性效应，可以用于高分辨率光谱学研究。喇曼超 辐射及双色超辐射又可用于超辐射调谐输出。利用超辐射的反聚束效应与 压缩效应还可望提供光子简并度高、量子噪音低的超辐射源。上述这些技 术的实现，又能进一步推动超辐射理论研究的进展。

（四）信息光学的大发展



1．从电子学到光子学
　　1883 年，爱迪生(Edison,ThomasAlva1847～1931)在一次改进电灯的 实验中，将一根金属线密封在发热灯丝附近，通电后意外地发现，电流居 然穿过了灯丝与金属线之间的空隙。1884 年，他取得了该发明的专利权。 这是人类第一次控制了电子的运动，这一现象的发现，为 20 世纪蓬勃发展 的电子学提供了生长点。这一生长点上的第一只蓓芽就是弗莱明(Fleming, Sir John Ambrose 1849～1945)发明的整流器。弗莱明曾与电报的发明者、 意大利的电机工程师马可尼(Marconi, Marchese Coglielmo1874～1937) 一起工作，他把爱迪生及马可尼两位大师的发明成果结合起来，着手研究 真空电流的效应。1904 年，他发明了真空二级管整流器。紧接着，1906 年，美国发明家德福累斯特（DeForest,Lee 1875～1961）在弗莱明的二极 管中又加入一块栅极，制成了第一个不仅可以用于整流，还可以用于放大 的真空三极管。三极管的研制成功不愧为把电子器件用于实用的点睛之 作。1910 年，德福累斯特首次把它用于声音的传送系统。1916 年，在他的 主持下，建立了第一个广播电台，开始了新闻广播。到本世纪的 20 年代， 真空电子器件已经成为广播事业与电子工业的心脏，它推动着无线电、雷 达、电视、电信、电子控制设备、电子信息处理等整个电子技术群的迅速 发展。德福累斯特在电子技术方面拥有 300 多项发明专利权，仅由于其中
三极管的发明，他被誉为无线电之父也是当之无愧的。
　　电子学与信息技术的第一次重大变革发生在本世纪 50 年代。 1948 年，贝尔电话实验室的肖克莱（Shockley，WilliamBrad-ford1910～)、布 拉顿（Brattain，walterHouser1902～)和巴丁(Bardeen,John1908～)共同 发明了晶体三极管。自此，以晶体管为基础的固体电子学得到了突飞猛进 的发展。 1958 年，半导体集成电路问世，不仅使高速计算机得以实现， 还促使电子工业与近代信息处理技术发生天翻地覆的变化。
其实，从电子学的建立伊始，到它的发展壮大，光子学始终在其中蕴
育生长着。维系着它们的，就是二者之间的共同点——信息。从信息论的 观点看，无论电、光还是声，都是荷载与传递信息的载体。当电子通信容 量达到最大限度而不能继续扩大时，人们很自然地把目光转向波长更短的 光波。到了本世纪 60 年代，光通信已成为很重要的研究领域，光子学的诞 生迫在眉睫。
　　历史似乎是在重演。本世纪第一个 10 年，真空管问世，促使电子学的 诞生；而 60 年代，红宝石激光器的问世，又促使了光子学的诞生。从 20 年代到 60 年代，电子器件从真空管过渡到固体三极管，随之实现了集成 化，在促进电子学大发展的同时，光电子学、量子电子学也随之建立和发 展起来，它们形成了现代电子学的学科群体；从 60 年代到 90 年代，激光 器从谐振腔体型向着固体半导体激光器过渡，随之实现了光子器件的集成 化，不仅促使了光子学的大发展，非线性光学、纤维光学、集成光学、激 光光谱学、量子光学与全息光学也形成了现代光子学的学科群体，目前它 们正在蓬勃发展之中。电子学领域中几乎所有的概念、方法无一不在光子 学领域中重新出现。电子学和光子学分别用于电、光过程的控制及信息处
　　
理，它们都在扩展与延伸着人类的体能与智能，在信息学与信息工程学中， 它们都居于核心与统治地位。
　　然而，仔细翻阅历史却发现，历史却并没有简单地重演。电子电路不 能在同一点重叠相交，这种空间的不共容性限制了密集度的提高；集成电 路的平面结构只适用于串列处理，要在信息存贮和数据处理上有突破性进 展，要使信息贮存密集度再提高 4 个数量级，实现非定址的联想记忆 (associative momery)，以发展人工智能，必须发展三维并列处理机构。 与电子学的这些局限性相比，光子学的信息荷载量要大得多，光的焦点尺 寸与波长成反比，光波波长比无线电波、微波短得多，经二次谐波产生倍
频，激光可使光盘存贮信息量大幅度增加。电子开关的响应最短为 10-7～
10-9 秒，而光子开关的响应时间可以达到飞秒数量级。光子属于玻色子， 不带电荷，不易发生相互作用，因而光束可以交叉。光子过程一般也不受 电磁干扰。光场之间的相互作用极弱，不会引起传递过程中信号的相互干 扰。这些优点为光子学器件的三维互连、神经网络等应用开拓了光明前景。 早在 30 年代，就有人提出了“光子学”的设想。由于找不到光学非线性效 应特别强、响应速度又特别快的材料，这一设想竟然几十年未能实现。近 年来，人们在无机半导体和有机高分子材料中发现了要寻找的目标，已制 成诸如混频、调频、开关、逻辑、存贮和限制器等一系列光子器件。光计 算机是在探索与发展光信息与处理技术中的重要研究课题。多种光信息处 理系统和光学模拟运算，不仅已经实现，并在综合孔径雷达和光学图象去 模糊等领域得到了成功的应用。
1990 年 1 月，贝尔实验室研制成功第一台数字化光处理器，其光开关
的速度已达到每秒 10 亿次，它是实现光计算机目标的征途上迈出的重要一 步。下一目标是实现具有识别、推理与联想等人工智能特点的光计算机。 近年来，光学人工智能的研究已经起步。1982 年霍普菲尔德(Hopfield)研 制成功第一个神经网络的物理模型，并在光学模拟系统中得以实现。在光 信息存贮方面，光盘的数据存贮密度高、可靠性强、误码率低、存贮信息 类型广、适应性好，便于计算机处理与查询，既可进网实现资源共享，又 可便于个人使用，还有价格低、复制方便等特点。光盘的研制成功为解决 当今信息膨胀危机起了至关重要的作用，它被誉为本世纪，继汽车、电视 和微机之后的又一重要发明。无论光纤通讯系统、光计算机还是其它光信 息处理系统，都面临小型化与集成化的发展方向。光集成和光电集成器件 将成为今后各种光通信系统的重要核心部件。虽然光计算机目前还处在多 条途径上的探索之中，但是，一旦所采用的功能元件、算法及体系结构确 立之后，必然会像电子计算机那样，采用不同集成度的集成光路和集成光 电回路，目前它们已成为发达国家优先发展的领域。
　　现在，许多高科技技术与高科技产品中，大多是光、电、机、算结合 的产物。光子学与电子学无论在理论研究，还是在工业技术的发展中，它 们都在相互依存与补充、相互渗透与促进着。光子学与电子学的结合有着 相当广阔的前景。

2．光孤子与光孤子通信
(1)孤立子概念的建立 近代非线性波理论的研究表明，有些类型解不可能用线性微扰的方法

获得，孤立子解就是其中的一个。其实，与光孤子相应波的运动形态，很 早以前就被人观察到了。1834 年 8 月，年仅 26 岁的英国造船工程师罗素 (RussellScott1808～1882)在勘察爱丁堡与格拉斯哥之间的运河河道时， 发现一只行船前的水面上，有一个高约 1.5 英尺、长约 30 英尺的大水包。 船停止后，这个水包仍以每小时大约 8 到 9 英里的速度前进，它的能量衰 减得很慢，直到行走 2 英里后，才在蜿蜒的河道上消失。罗素称这个水包 为孤立波，并把这一发现发表在皇家学会会刊上①。罗素一开始就意识到， 这个水包不是普通的水波。这一发现后，他开始了对孤立波的研究。他模 拟实际水道，建造了一个狭长的水槽，再按当时的条件给水以推动，果然 再现了孤立波。罗素力图从理论上给孤立波一个解释，但是没有成功。尽 管如此，一个世纪之后，为纪念罗素的这一不寻常发现，在他逝世 100 周 年（1982 年）之际，人们在首次发现孤立波的运河边，竖起一尊罗素的石 像。人们这样纪念他不是没有道理的。孤立波的非线性波动特征逐渐引起 了世人的关注与兴趣。孤立波理论已经成为近代物理学基本理论的重要组 成，它在空间物理、受控热核聚变技术、等离子体物理以及非线性光学等 领域，特别是光纤通信技术中，占有举足轻重的地位。
　　罗素发现的 50 年之后，两位荷兰学者柯特维格与德弗里士在研究水波 时发现，完整的流体动力学方程应该是非线性的，由它可以得到非性波动 方程解，通常的线性方程仅只是在波幅远小于波长情况下的一种近似情 况。在波幅与波长的比值不可忽略时，即出现非线性波或大振幅波，孤立 波即为其中的一种。他们根据水波的非线性与色散特征，得出了著名的 kdv 方程，由该方程获得的孤立波表面形状以及传播速度，恰与罗素的观察结 果一致。至此，孤立波的存在得到了世人的公认①。从 kdv 方程可以得到 两个孤立波的解，一个波形尖锐，波速较大；另一个波形平缓，波速较慢； 罗素看到的是后者。理论研究表明②，孤立波不仅有能量和动量，彼此间 还有相互作用。当时的人们曾一度预言，当两列非线性波相遇时，孤立波 会被撞得四分五裂，于是认为，即使孤立波存在，也是不稳定的，在物理 学中，它们不会有什么研究价值。
本世纪 60 年代，空间物理学以及受控热核聚变技术的发展，促进了人
们对等离子体中存在的形形色色非线性波、波与粒子相互间非线性相互作 用的研究。与此同时，求解非线性方程孤立波解的各种数学方法相继问世。 大中型电子计算机也投入运行，它们在复杂的计算中，发挥了神奇的功能。 丕林和克斯姆等人利用电子计算机在数值模拟计算中，研究两个孤立波的 相撞，结果发现，孤立波具有类似粒子的性质，它们互相碰撞后，不仅还 能保持能量与动量集中的状态，动量的分配居然与弹性粒子的情况非常相 似。60 年代末，扎巴斯基(N.J.Zabusky)与柯鲁斯克尔(M.D.Kruskal)等人 对孤立波粒子特性的理论研究结果表明①，丕林和克斯姆等人的模拟具有 一定的真实性。自此，人们又把孤立波称为孤立子或孤子(Soliton)。
(2)光孤子理论 孤立波是非线性波动方程，在无限远处波动趋于零或趋于常量条件下
的一种行波解。它应广泛地出现于各种非线性波动情况之中，光波亦不例 外。 1973 年，美国贝尔实验室的海斯格瓦 (A.Hasegawa) 与泰波特 (F.Tappert)等人首先从理论上指出②，在光纤的反常色散区中，有可能形 成光孤子，这是因为光脉冲在光纤中传输时，同时受到了两种特殊的物理

效应，即群速度色散效应与自相位调制效应的影响。由于这种影响，使光 脉冲波形随着传输而发生畸变。这表明，组成脉冲的各频谱分量的群速度 彼此不同。进一步研究还发现③，光纤在正常与反常色散区，光脉冲传输 的特性不同。在正常色散区，光脉冲的高频分量较低频分量的传输速度慢； 而在反常色散区，情况正相反。无论哪种情况，其结果都会使脉冲展宽。 自相位调制效应是指在不考虑光纤的色散效应时，光纤的非线性克尔效应 对脉冲传输的影响。此时，光纤折射率 n=n0+n2|E|2，其中 n0 是线性折射 率，n2 是非线性折射率。Δn=n2|E|2 为非线性场感应项，它的脉冲在传输 中产生正比于Δn 的相位变化。这种相位调制的结果，表现为频率的变化， 引起脉冲前沿谱红移，后沿谱蓝移，因而前沿速度减慢，后沿速度加快。 如果光纤工作在反常色散区，这种效应的影响恰与群速度的色散效应相 反。当两种效应的影响恰好彼此抵消，脉冲就保持不变地传输，因而形成 光孤子。脉冲的幅值越高，这种非线性就越突出，导致自相位调制加强， 使脉冲压缩超过了展宽。当脉冲被压缩到一定程度，非线性消弱又导致自 相位调制减弱，脉冲展宽又超过压缩。这种在传输中不断压缩与展宽的变 化脉冲就构成了更高阶的光孤子情况。
　　事实上，光脉冲在光纤传播中的上述两种特殊的物理效应，均反映在 非线性波动方程之中。根据介质的非线性光学特性，光纤芯折射率 n=n0
（ω）+iσ（ω）+n0｜E｜2，它包含有非线性项，该项在光场强度超过一 定值时不可忽略。根据光纤的色散效应，再根据麦克斯韦方程，即可得到 非线性波动方程

i(?? / ?z ? k' ?? / ?t) ? ( k' '/2)?2? / ?t 2 ? wan

2 / cn0

|?|2 ? ? 0

其中φ为复振幅 φ(z, t), k′ = ?k / ?ω为信号群速度的倒数，
k″ = ? 2 k / ?ω2 为表征色散量，
　　α为与光场径向特征函数相关的因子。非线性波动方程中的前两项是 对波以群速传播的描述，后两项描述的则是群速度的色散效应，其中最后 一项为非线性效应，这就是自相位调制效应。
1974 年，赛兹默(J.Satsuma)等人，经一系列变换利用逆散射方法，
找到了非线性波动方程的解①。在 N=1 时的解称为基本孤子，或一阶孤子。 从解中可以看出，它们具有稳定的波形。N≥2 时的解称为高阶孤子，它们 的波形呈现周期性变化。而且在 k″＞0 的正常色散区得到所谓“暗孤子” 解，而 k′≤0 的非色散区，则存在有所谓的“壳孤子”解。
　　利用这散射方法还可以找到孤子所需要的激光脉冲功率，以及与孤子 周期相对应的光纤长度。这一理论结果不仅为光孤子通信研究指明了方 向，同时也大大地缩短了研究的进程。与此同时，70 年代以前在光学技术 领域已经取得了两项重要的进展：①非正常色散区低损耗光纤研制成功；
②非正常色散区频率可调的锁模激光器研制成功。这两项成果为光孤子脉 冲实验准备了物质条件。1980 年，美国贝尔实验室的莫勒诺尔等人，终于 在实验上首次观察到了光孤子脉冲，所得到的结果与理论预言完全吻合， 光孤子通信技术的诞生已迫在眉睫。
(3)光孤子通信 在常规的线性光纤通信中，高码率数字在长距离的传输受到了极大的
限制。原因是光纤的能量损耗，使脉冲幅度衰减，而光纤的色散又使脉宽

加宽、脉冲信号畸变。虽然在常规线性光纤通信系统的进展中，逐渐采用 了低损耗的单模光纤系统，在波长 1.55μm 处，已使损耗降到最低限度， 信号无中继传输距离达到了 100km 以上，但是色散问题却始终是影响光纤 通信性能的主要障碍。
　　在为传输数码率再提高一个或更多个数量级的奋斗之中，人们从光孤 子的理论与实验研究成果中看到了希望。由于基本孤子脉冲在传输中，色 散效应恰与非线性效应相抵，脉宽保持不变，使人们想到用基本孤子为信 息载体，将有可能克服原来线性脉冲遇到的困难。在 1980 年贝尔实验室的 莫勒诺尔(Mol-lenauer,L.F.)等人实验成功后，海斯格瓦(A.Hasegwa)等人 开始着手研究基本孤子用于通信技术的可能性，并于 1981 年首次明确地提 出了光纤孤子通信的设想。
　　海斯格瓦等人所提出的光纤孤子通信方案，除了提高光纤功率使其工 作在非线性区，并采用激光光孤子脉冲作为信息载体以外，与线性光纤通 信系统并无本质区别。在这一方案中，他们忽略了基本孤子的最重要特征， 即在小损耗下，孤子的表面积保持不变。人们称这一特性为“绝热性”。 理论研究表明，基本孤子脉冲能量和脉宽的乘积与孤子的表面积成正比。 因此，为孤子周期地补充能量，不仅能提高通信距离，使其能量复原，提 高传输数码率，还能使其脉宽保持不变。若补充的能量恰能补偿光纤的损 耗，孤立子脉冲将稳定无畸变地传输至很远。许多人为实现上述设想而奋 斗着。问题的关键是究竟应该用什么方式为光孤子补充能量。不少理论方 案相继推出，其中人们认为最有希望的是由前苏联学者伊萨耶夫(Isaev, S.K)在 1982 年提出来的喇曼受激放大方案。早在 1923 年，A．G．S．斯梅 卡尔就从理论上预言，与频率不变的瑞利散射不同，还存在有另一种频率 变化的散射现象。1928 年，印度物理学家喇曼首先在液体中观察到了这个 现象，这就是喇曼散射。同一年，前苏联物理学家兰茨贝尔格等人，也以 石英晶体为散射介质得到了类似的实验结果。60 年代激光问世以后，由于 激光具有高亮度、高单色性、强方向性与偏振态确定的特点，应用激光器 作为激发光源，有力地推动了对喇曼散射的研究。由于在从纯定性到高度 定量的化学分析与测定分子结构上的价值，喇曼散射光谱学已经广泛地用 于化学、生物学、物理学、医学等多种领域。在寻找为光纤基本孤子补充 能量的研究中，有人一眼就看中了受激喇曼散射，这是喇曼散射的特殊形 式之一。当入射激光足够强时，光的自发散射会自动地转变为定向的相干 散射。此时，大量的分子被相干地从基态抽运到高能态，此时，若有一束 功率足够强而频率不同的光在介质中传输，由于介质存在自发喇曼谱，高 频光波会将其部分能量转移给低频光波。基于这一原理，可以使低频信号 从高频泵浦光中获得能量。当两光频率满足一定关系时，还可以使信号光 获得最大增益。
　　根据受激喇曼散射原理，海斯格瓦设想，把与孤子峰值数量级相同的 连续波泵浦功率，周期地耦合到孤子脉冲的光纤中，通过光纤自身的喇曼 模式，孤子一定与泵浦源发生喇曼作用而得到补充能量。就在海斯格瓦的 设想发表不久，前苏联依萨耶夫等人也公布了他们的方案①。紧接着，于
1985 年，莫勒诺尔等人即实现单级喇曼放大实验②。他们以足够的喇曼增 益补充了光纤损耗，在 10 千米长的光纤末端观察到了无畸变的孤子脉冲。 后来，他们又实现了多级喇曼放大实验，又使孤子无畸变地传输到 6000