三、近年来数学在我国的应用
　　1992 年 9 月，中国工业与应用数学学会召开了第二次大会，会上李大潜 教授宣读了《努力发展中国的工业与应用数学》的报告，其中叙述了我国应 用数学的新进展。本节便以这篇报告为基础，补充若干新材料。后者是由一 些研究所和大学所提供的，自然是挂一漏万。如前所述，数学应用可分成在 经济建设（1—8 段）、在科学技术（9—14，16）、在军事与安全（15）三 者中的应用。
1．优化、控制与统筹 人们希望在一定条件下，在多种策略中选取其
一以获得最大利益；数学上，这要求目标函数（代表利益）达到极大。目标 函数也可代表损失，于是要求它达到极小。这类问题往往化为求目标函数的 条件极值，或者化为变分问题。优选法、线性规划、非线性规划、最优控制 等，都致力于研究优化问题。如果有好几件工作要做，便发生如何合理安排， 以使收效最大（时间最短、劳力或成本最省等），这是统筹（或运筹学）的 研究对象。70 年代，华罗庚教授登高一呼，并且亲自动手，率领研究小组， 深入到工厂、农村、矿山，大力推广优选法与统筹法，足迹遍及 23 个省市， 成果遍及许多行业，解决了许多问题。例如，纺织业中提高织机效率与染色 质量，减少细纱断头率；电子行业中试制新的 160V 电容器，使 100 万米废钼 丝复活；农业中提高加工中的出米率、出油率、出酒率等等。目前张里千、 陈希孺教授等正在开展的现场统计，对国家经济建设也起了很好作用。
　　由于改善数学模型，运用最优控制理论和改进计算方法，生产过程和工 艺参数的优化已在钢铁、冶金、电力、石油化工中取得很好效果。武汉钢铁 公司、上海石油化工总厂、南京炼油厂、燕山石化公司通过上述优化技术， 提高生产率最高可达 20％，一套装置每年可增加几百万元的经济效益。攀枝 花钢铁公司建立了提钒工艺流程系统优化的数学模型，进行全面调优后使钒 的回收率达到国际水平，使我国从钒进口国一跃而为钒出口国。云南大学统 计系运用多元回归分析研究钢的成份与性能关系，使昆明钢铁厂甲类镇静钢 的合格率由原来的 40％～81％提高到 95%以上。华东师大数学系与上钢五厂 合作，利用自适应技术，使力学蠕变炉温度调节由 6～7 小时减少为 2～3 小 时，控制精度由±4℃提高到±2℃，并使罩式退火的保温时间缩短 5％～20
％，提高了炉温控制精度，保证了退火质量。上海科技大学数学系用最优化

数学，制成“E 型电源变压器计算机优化设计系统”，可缩短设计周期，节 约生产成本。
　　现代大型工业是多线路的联合作业，成为一完整的系统，因而产生系统 的控制问题，在化工联合企业，半导体集成电路、电力传输系统、电话网络、 空间站等方面都有此问题。上海石化总厂采用网络优化，建立了用电子计算 机编制共四级（总厂、分厂、车间、机台）设备的大型网络计划体系。清华 大学关于电力系统过渡过程的研究，相当巧妙地运用微分几何，取得了很好 的经济效益，在国际上领先，曾荣获国家自然科学奖二等奖。
　　曲阜师范大学自动化研究所应用数学方法，对汽车发动机调温器进行了 研究，提高了调温器的质量，从而延长发动机的寿命，并节约耗油量。他们 还采用随机线性模型及定积分近似算法，提高了碘镓灯晒版机的质量，产品 进入了国际市场；此外，他们制成智能广义预测鲁棒控制器，可用于生产过 程中温度、压力的控制；他们还将山东机床附件厂的车间、生产、财务、销 售、人事、动力等八个点实行计算机联网，进行优化管理。
　　运筹学起源于二战中军需供应管理，主要应用于工商经营部门和交通运 输以对生产结构、管理关系、人事组合、运输线路等进行优化。应用数学所 运用运筹学指导全国原油合理分配和石油产品合理调运，年增效益 2 亿元； 另外，他们所发展的下料方法可节省原材料 10％-15％。上海石油化工总厂、 镇海石化总厂等运用运筹方法，每年可增加利税数百万乃至千万元。华南理 工大学和甘肃外贸局合作，建立新的存贮数学模型和管理决策原则，每年可 节省存贮费用近百万元。
2．设计与制造 工程的设计与建造、产品的设计与制造是国民经济的重
要支柱，也是数学大可用武之领域。随着电子计算机技术的飞速发展，数学 在制造业中的应用进入了新阶段。波音 767 飞机的成功设计，与应用数学家 Garabedian 对跨音速流和激波进行的计算密切相关，由此设计出了防激波的 飞机翼型。目前以 CAD 和 CAM 技术为标志的设计革命正波及整个制造业。CAD 是数学设计技术和计算机技术相结合的产物。我国在老一辈数学家苏步青教 授的亲自开拓和大力倡导下，许多数学家在几何造型方面做了大量的工作， 所取得的成果已成功地应用于飞机、汽车、船体、机械、模具、服装、首饰 等的设计。南开大学吴大任、严志达教授等在船体放样及齿轮设计上也做了 很好的工作。
复旦大学数学系与工程人员合作，对内燃机配气机构建立新的数学模
型，发展了新的数学方法，使用此方法可以省油、降低噪声和抑制排污，有 很好经济效益，曾获国家科技进步奖一等奖。上海应用数学咨询开发中心等 开发研制服装 CAD 系统，为服装行业创汇提供了基础。
　　3．质量控制 提高产品质量是国民经济中的一个关键问题。二战中由于 对军用产品的高质量要求，特别是对复杂武器系统性能的可靠性要求，产生 了可靠性、抽样检查、质量控制等新的数学方法，这些方法在美国、日本等 国家取得了巨大成功。从 60 年代中期开始，我国应用推广质量控制等统计方 法到工业、农业等部门，收到良好的效果，以手表、电视机为代表的机电产 品的质量得到明显提高。清华大学、天津大学等研究了裂纹的扩展过程，有 助于改善产品。同时，我国还制定了一系列质量控制的国家标准，对产品的 质量提出了明确的要求。
4．预测与管理 自然科学的主要任务是预测、预见各种自然现象。在经

济和管理中，预测也非常重要，数学是预测的重要武器，而预测则是管理（资 金的投放、商品的产销、人员的组织等）的依据。我国数学工作者在天气、 台风、地震、病虫害、鱼群、海浪等方面进行过大量的统计预测。中科院系 统所对我国粮食产量的预测，获得很好的结果，连续 11 年的预测产量与实际 产量平均误差只有 1％。上海经济信息中心对上海的经济增长进行预测，连 续多年预测的误差都不超过 5％。云南大学统计系运用多元分析和稳健统计 技术，通过计算机进行了地质数据处理和矿床统计预测。
　　为了配合机构改革，中科院应用数学所周子康等完成了“中国地方政府 编制管理定量分析的研究”，建立了编制与相关因素分析模型等五组数学模 型，构成了同级地方政府编制管理辅助决策分析体系，使编制管理科学化、 现代化。
　　5．信息处理 在无线电通讯中运用数学由来已久，编译码、滤波、呼唤 排队等是传统的问题。近年来，长途电话网络系统中出现的数学问题更为可 观，例如，需要用数目巨大得惊人的线性方程组来描述系统的操作性能；一 般的数值法对它们毫无用处，人们不得不用很大力气设计一些新算法。北京 大学在信息处理方面，做了很多工作：他们研究的计算机指纹自动识别，效 率远高于国际上通行的方法；研究成功新的一代图像数据压缩技术，压缩比 指标达 150 倍（而传统的 JPEG 国际标准算法只能达 30 倍）；研究计算机视 觉，创造了从单幅图像定量恢复三维形态的代数方法；应用模式识别和信息 论，在时间序列和信号分析的研究中取得新的进展；应用代数编码，使计算 机本身具有误差检测能力，以提高计算机的可靠性。
6．大型工程 工程设计以周密的计算、精确的数据为基础，大型工程尤
其如此。中国科学院计算中心早在 60 年代，运用冯康教授等创立的有限元 法，设计了一批工程计算专用程序，在国家重点工程建设中发挥了作用，他 们先后完成 23 个工程建筑的设计，解决重大工程技术问题 58 项，并对 18 座水坝工程进行过计算，其中包括葛洲坝工程、新丰江大坝、白山电站、长 湖水电站等。与此同时还进行了技术转让，造就了一批专门人才，发表了许 多有价值的论文。
中国科学院武汉数学物理研究所仔细研究了古老而又青春长驻的都江堰
渠道工程。根据历史典籍、数学模型与实例资料，揭示了此项工程的系统科 学原理，阐明了它“千年不衰”的原因；并提出了发展开拓这一古老工程的 具体建议；在此基础上他们扩大战果，提出了可行的、合理的《都江堰集中 调度系统》数学模型与优化决策算法结构，其中包括水情预报模型、需水模 型等等。原则上他们的研究成果可适用于一切灌溉水系及“流系系统”（如 交通运输流、金融财政流、商品供销流等）的调度与规划。
　　三峡水利工程是举世关注的超大型工程，其中一个严重的施工问题是大 体积混凝土在凝结过程中化学反应产生的热，它使得坝体产生不均匀应力， 甚至形成裂缝，危害大坝安全。以往的办法是花大量财力进行事后修补。现 在我国已研制成可以动态模拟混凝土施工过程中温度、应力和徐变的计算机 软件。人们可用计算方法来分析、比较各种施工方案以挑选最佳者，还可用 它来对大坝建成后的运行进行监控和测算，以保障安全。
　　7．资源开发与环境保护 在石油开发中我国数学界进行了长期的工 作，参加的单位很多。70 年代中期北京大学闵嗣鹤教授等出版了关于石油勘 探数学技术的专著，系统地介绍了有关的数学理论和方法。人们分析大量的
　　
人工地震的数据，以推断地质的构造，为寻找石油、天然气的储藏位置提供 依据；运用数理统计、Fourier 分析、时间序列分析等数学方法，成功地开 发了具有先进水平的地震数据处理系统。近年来还用波动方程解的偏移叠 加、逆散射等方法处理地震数据。参加这方面工作的先后有中科院计算中心 张关泉等课题组，山东大学、清华大学等。南开大学胡国定教授等别开生面 地用纯分析方法推导出所谓反摺积预测公式，在南海石油勘探中效果显著。 在石油开发的重要手段——测井资料解释方面，复旦大学等建立了电阻 率测井的偏微分方程边值问题的模型，研制了高效能的数值方法，并据此进 行优化设计、制造了新的测井仪器。采用此仪器和解释方法可发现容易忽视 的薄夹层油层，以减少资源浪费。此仪器已被国内十多个油田采用，节省了 几百万美元的进口外汇。应用数学所开展不稳定试验方法评价油藏特征研 究，采用解微分方程和优化相结合的办法，成功地估计油气储藏量以及油井 到油藏边界的距离，对新疆塔里木盆地雅克拉地区中生界油气的富集取得了 明显的地质效果。北京大学数学系用三维有限元方法，对大庆油田地层滑移
建立数学模型并模拟，据此以预报和预防，这样可减少损失。 水资源的研究十分重要。清华大学等建立了各种地层结构的数学模型，
利用有限元方法计算地下水资源，建立了一套地下水资源评价的理论和方 法，用于河南商丘和南京仙鹤门等地取得了实际效益，并在农田灌溉及理论 研究上得到许多成果。云南大学统计系利用三维趋势分析，通过电子计算机 模拟显示，拟合云南某矿区铅锌矿带分布方向、矿体定向位置，预测出三个 成矿地段；同时指出东南方向矿藏变薄，从而及时撤回对该地段的勘探，避 免了浪费。他们探矿的两篇论文发表在美国《Mathemati－cal Geology》杂 志上，法国、瑞典曾来函购买计算程序。此外，他们还建立了水生细菌生态 学的数学模型，找出了 EI．Tor 弧菌的最佳和最劣生长条件及生长规律，肯 定了此种菌能越冬生长。
在环境保护与预防自然灾害方面，李国平教授发表过《数理地震学》专
著。其它有关运用数学方法进行预报的书也不少见。 数学工作者对江、湖、河口的污染扩散，土壤洗盐等问题成功地进行了
分析和模拟；对北京、天津、成都等城市的交通、管理自然条件和社会的容
纳力做了深入的研究、预测和评价。例如，上海市关于地面沉降及地下储能 的探讨，山东大学对西安市地下水污染模拟及预测，都是值得称道的工作。
8．农业经济 中国科学院武汉数学物理研究所在分析了我国传统的生态
农业思想与人类开发关系等问题之后，提出了一个生态农业经济发展及整治 的理论框架与行动措施，以图高产、优质、高效来增加农民收入。他们建立
了 18 个数学模型，其中包括：一般水环境整治与扩建、水电能源的投入产出 与经济系统的优化、林业开发、土地资源开发等优化模型。
　　中国科学院系统所王毓云运用数学、生物、化学与经济学交叉的研究成 果，建立了黄淮海平原农业资源配置的数学模型。按照模型计算，制定了黄 淮海五省二市的资源配置规划。通过十年实施，农业发生了巨变。此项研究 获得了国家重大攻关奖及国际运筹学会荣誉奖。
　　曲阜师范大学运筹学研究所长期面向农业，他们先后与山东省 23 个县市 的农业部门合作，取得了经济和社会效益。他们运用线性规划、对策论、参 数规划等数学工具，为长清县种植业和畜牧业制定最优的结构布局方案；采 用模糊聚类分析方法，建立了桓台县水产业最优结构的模型；为郯城县剩余
　　
劳力提出了合理转移方案；根据陵县的农业生态环境，建立了“盐、碱、荒 地”、“低产田”，“中产田”开发治理的优化模型；为济南市的蔬菜产销 结构，畜禽结构提出最优方案，并已为济南市有关部门所采用和执行。
　　9．机器证明 计算机能进行高速计算，此为人所共知。计算机也能证明 几何定理吗？这是关系到人类智能大大扩展和解放的大问题。1976 年吴文俊 教授开始进行研究，并在很短的时间内取得重大突破。他的基本思想如下： 引进坐标，将几何定理用代数方程组的形式表达；提出一套完整可行的符号 解法，将此代数方程组求解。此两步中，一般第二步更为困难。周咸青利用 和发展吴文俊方法，编制出计算机软件，证明了 500 多条有相当难度的几何 定理，并在美国出版了几何定理机器证明的专著。吴方法不仅可证明已有的 几何定理，而且可以自动发现新的定理；可以从 Kerler 定律推导牛顿定律； 解决一些非线性规划问题；给出 Puma 型机器人的逆运动方程的解。吴文俊教 授还将其方法推广到微分几何定理的机器证明上。
　　10．新计算方法 近年来国内研制出多种新的算法，具有很高的水平。 中科院计算中心冯康研究组提出哈密尔顿系统的辛几何算法，获得了远优于 现有其它方法的效果。研究成果在天体力学、等离子体流体力学、控制论等 领域有现实应用或潜在应用，此工作获得中科院自然科学奖一等奖。
有限元分析的最主要的位移模式中通常使用两种元，即协调元与非协调
元。后者具有更高的精确度，但收敛性较难保证。石钟慈研究了非协调元收 敛性的各种性质，建立了收敛判别法；证明了许多种极有应用价值的非协调 元的收敛性等等。
早在 70 年代，华罗庚、王元二教授开展了近代数论方法在近似分析中应
用的研究，对多重积分的近似计算卓有成效，被称为华-王方法，其理论基础 是数论中的一致分布论。近年来，王元与方开泰合作，发展了此方法并应用 于数理统计，推广了“均匀设计法”，与通常“正交设计法”相比可减少试 验次数，节省工作量与经费 2／3，此方法已在航天部有关单位使用。四川大 学柯召教授等在不定方程的研究中，以及徐利治教授在近似计算中，也做了 很好的工作。
计算中心余德浩在自然边界元方法和自适应边界元方法研究中，得到了
系统完整的成果，开辟了边界元研究的新方向，获得中科院自然科学奖一等 奖。
北京大学数学系应隆安教授等独立于西方发展了无限元计算方法，20 年
来主要用于两方面：应力强度因子的计算和流体计算。用此种计算法计算方 腔流，在角点处得到了无穷多个向角点收缩的涡旋，这是用其它方法所得不 到的。
　　北京大学张恭庆教授对无穷维 Morse 理论与方程的多重解，中科院计算 中心袁亚湘对非线性规划的理论和算法，都取得重要研究成果。
　　计算是我国古代数学家的特长，例如祖冲之计算圆周率的巧妙算法，达 到当时数学的顶峰。中科院系统研究所林群教授创立了“最优剖分”方法， 发扬了祖冲之的优良传统。他发现剖分的形状可以决定计算的成败，因而必 须选择最优剖分。这一成果得到国际同行高度评价，获中科院自然科学奖一 等奖，并在我国及巴基斯坦的核电站中使用。
　　为了便于概率统计计算，中科院计算中心制成“随机数据统计分析软件 包”（简记为 SASD），在科研、教学、生产、管理等方面发挥了重要作用，
　　
至今已有 200 多个单位购买和安装了 SASD。此外，中科院软件研究所陶仁骥 等人在自动化方面的工作，也取得了重要进展。
　　11．数学物理 数学与物理是联系最紧密的两门科学。本文所说的数学 物理只是指数学在物理中的应用。这方面人才济济，许多优秀的数学家都做 过与物理有关的研究工作。中科院武汉数学物理研究所主编的《数学物理学 报》，为推动数学物理的研究起了很大作用。南开数学研究所在这方面的研 究中成绩显著。复旦大学谷超豪教授研究规范场的数学理论，发表了《经典 规范场理论》等专著，目前他正致力于非线性数学的研究。周毓麟教授关于 深水波的传播方程以及非线性伪抛物型方程、丁夏畦教授关于等熵气流方程 的初值问题以及廖山涛教授对动力系统的深刻研究，都来源于物理或与物理 紧密相关。陆启铿教授等将旋量分析运用于引力波，在引力波场方程求解方 面获得成功的结果。
　　孤立子是非线性波动方程的一种具有粒子性状的解，它是由数学家首先 发现的；它的发现及相应的数学理论的发展是当今数学的一件大事，在基本 粒子、流体力学中有广泛应用。复旦大学胡和生教授对孤立子与微分几何中 若干问题进行研究，得到系统的成果。中科院计算中心屠规彰等研究了非线 性波方程的不变群守恒律、贝克隆变换等，解决了一类重要的非线性演化方 程守恒律个数的猜想。中科院计算中心孙继广对广义特征值的扰动理论找到 了一条好的研究途径，得到了一系列扰动定理，并解决了 Moler 等人提出的 几个问题。上述计算中心三项工作均获得中科院科技成果奖一等奖。
12．最短网络 1990 年，中科院应用数学所研究员堵丁柱与美籍华人黄
光明合作，证明了有关网络路线最短的一个猜想（Pollak－Gilbert 猜想，
1968 年提出），在美国离散数学界引起轰动，被列为 1989—1990 年度美国 离散数学界与理论计算机科学界的两项重大成果之一。设△ABC 为等边三角 形，连接三顶点的路线（称为网络）。这种网络有许多个，其中最短路线者 显然是二边之和（如 AB∪AC）。但若允许加新点 P，连接 4 点的新网络之路 径长为 PA＋PB＋PC。最短新路径之长 N 比原来只连三点的最短路径 O 要短。 推广到任何 n 点（不必成等边），上述猜想为
　　　　　N ≥ 3 ≈86.6％
O 2
此猜想持续 22 年，是贝尔实验室一直关注的难题，它在供电线路设计、计算 机电路设计中都有应用，无怪乎解决后引起强烈反响。
13．几何设计 用计算机作为辅助工具制作影片，是一有趣的新课题，其
中用到计算几何学与分形（Fractal）几何的知识和方法。北方工业大学 CAD 研究中心完成三项成果：
　　a．1990 年亚运会期间，首次在我国把电脑三维动画搬上银幕，做成亚 运会体育大舞台电影片的片头。继而又完成 14 个节目头；为中央电视台制作 新闻联播片头；1991 年春节前，完成国内第一部电脑卡通寓言电视片《咪咪 钓鱼》。
　　b．1992 年完成国内第一部全电脑制作的科教片《相似》，被评为“它 在中国电影技术发展史上有重要影响”的事件。
c．利用计算机制作三维动画广告多个。
　　14．模糊推理 人脑能从模糊的观察对象提炼出有用的甚至精确的信 息，即使对象蒙上伪装也能识别，这是计算机所望尘不及的。大脑的这种卓
　　
越的功能真令人惊叹不已。模糊数学研究的正是模糊的对象。请不要误以为 这种数学本身是模糊的、不精确的。北京师范大学汪培庄教授等从事模糊数 学的理论和应用的研究。基于他们自创的理论，研究成功国际上第二台模糊 推理机。推理速度比日本的第一台（1987 年 7 月推出）提高 50％，而样机体 积只有它的 1／10。随后又研制成功总线级推理机，达到了标准化和通用化。 在家用电器方面，开发成功模糊空调器、模糊电冰箱等。在工业应用方面， 制成“电气化铁路输电线几何参数图像识别系统”、“心肺功能数据处理系 统”以及为首钢制造的“给水系统模糊控制器”等。
　　我国研究模糊数学而且成绩显著者还有四川大学刘应明、陕西师大王国 俊等教授。
　　15．军事与国防 上面已提到，我国所以能在很短时间内制成原子弹、 氢弹和其他先进武器，发射火箭与卫星，是由于许多优秀科技工作者的共同 努力，其中也凝聚着数学家的劳动和智慧，他们的贡献暂时默默无闻，然而 必将永照史册。
　　运用数学对重要信息加密或破密，形成一门新的应用数学——密码学， 即密码分析与讯息安全设计。北京大学段学复教授等对此进行了长期研究， 他们的成果对于一类重要的特殊情况能提高计算时效 2000 倍；此外，还开设 了几届进修班。中科院系统研究所万哲先研究员等人相互独立同时完成对移 位寄存器序列的理论，进行了潜心的研究，他们的成果丰富了线性及非线性 移位寄存器序列的理论，在保密通信中有重要作用；再者，他们运用典型群 方法，进行了认证码的构作，这也是保密通信的一个重要方面。以上段、万 二位的工作都得到高度评价和奖励。中国科技大学曾肯定教授等对密码分析 及讯息安全保护，也做了重要的工作。
在刑事案件中，常遇到被烧毁的纸灰，如能利用它以鉴别纸张类型，对
侦破有时有重要意义。云南大学统计系利用聚类分析、判别分析等统计方法， 做了这方面的研究，据此侦破案件多起而获奖。
曲阜师范大学自动化研究所运用系统辨识等方法制成重烧伤输流电脑测
算仪，提高了对烧伤病人的医护水平。此仪器已为四所军医大学及其它单位 所采用，并获中国人民解放军科技进步奖二等奖。
16．其它 数学应用多种多样。北京大学黄敦教授与杨淳等研究冲击波
及滑流的四种数值概型，得到很好的结果。计算物理学家用 Monte-Carlo 方 法计算了子宫颈癌腔内放射治疗剂量的分布，既准确又简便，提高了治疗效 果。国外提出了几种艾滋病的数学模型，如 HIV／AIDS 传播动态模型、危险 行为模型等；对肿瘤也有数学模型，如 Mendelson 模型、Conpertz 模型等。 关于卫生保健，云南大学对云南省学生体质进行了调查，形成了“体调数据 库”，建立了“指标综合数学模型”等。

四、为数学强国而奋斗
　　三年前在南开大学举行的 21 世纪数学展望会上，陈省身教授及与会的数 学家都认为，数学是我国人民擅长的学科，我国完全有希望在 21 世纪前期成 为数学大国、数学强国；他们还提出：数学应该率先赶超国际先进水平。的 确，我国古代数学有过辉煌的成就；近几百年由于封建社会政治腐败和帝国 主义侵略，数学落后了。新中国诞生后，我国数学有了很大的发展。在 1956 年科学发展规划的指导下，建立和发展了微分方程、概率统计、计算数学、
　　
泛函分析、多复变函数论、运筹学、控制论等分支学科。到 1965 年，我国数 学的基础研究已具有相当规模，并且有自己的特色，在国际上有一定地位。 我国的《数学学报》曾被美国全部译成英文出版。十年动乱中，数学研究受 到严重破坏。改革开放以来，数学界恢复了活力，国内的学术风气非常活跃， 陈景润、王元、潘承洞等在数论和杨乐、张广厚等在函数论方面的优秀成果 饮誉国际，从而大大鼓舞了士气。研究队伍和方向也进行了重新组合和调整， 一批新的数学研究所（如南开数学研究所）相继建立。国外来访的专家讲学 频繁，同时我国也有不少专家到国外讲学或参加国际学术会议。大批中、青 年学者则以访问、进修或攻读学位的方式出国留学。学术上的内外交流沟通 了信息，提高了水平。更令人欣喜的是，一批优秀的青年博士学成回国开始 填补若干重要的空白领域如代数几何等；国内自己培养的博士也逐渐崭露头 角，研究工作出色者大有人在。原先有较强实力的领域，如数理逻辑、数论、 代数、函数论、拓扑学、微分几何、微分方程、泛函分析、概率统计、控制 论、运筹学、计算数学等，以及起步较晚的一些学科，如代数数论、代数几 何、非线性泛函分析、动力系统、整体微分几何、随机分析、机器证明和模 糊数学等，都在近年内做出了达到或接近国际先进水平的成果。最近两届国 际奥林匹克数学竞赛，我国连获团体冠军，个人金牌数也名列前茅，消息传 来，全国振奋。我国数学，现在有能人，后继有强手，国内外华人无不欢欣 鼓舞。
然而另一方面也必须看到，从整体上看，我国数学研究的水平与世界先
进国家相比，还有相当差距。另一严重情况是，到 2000 年，高校数学师资将 面临严重短缺。以高校理科而言，现有数学教师约 24，000 人，到 2000 年若
有 55％退休，即退休 13，200 人，那么，即使以全部研究生补缺，仍短少约
2，000 人。因此，必须吸引更多年轻人学习数学。 为了使数学更健康地发展，更好地为社会主义建设服务，特提出下列建
议：
　　1．在指导思想方面，提倡“全面发展，重点扶持，办出特色”。发展科 学文化，“百花齐放、百家争鸣”的方针是正确的。数学中子学科繁多，而 且不断有新学科出现，每门新学科的发展前途，难以逆料。因此，应该给各 学科以充分发展的机会，在发展中竞争。所谓重点，是指那些对科学发展或 实际应用已逐步展示其重要作用的学科或项目，如非线性数学、计算数学、 计算机数学、离散数学的某些方面，数学物理、数学的其他边缘学科、概率 统计等。对重点学科，应给以较大扶持。任何一个国家都不可能在数学的各 方面都领先。为了赶超国际先进水平，只能重点突破；在某几个学科或项目 上率先突破，这就必须有我国自己的特色。特色是什么？这是一个值得深入 研究的大问题。
　　2．空气哺育万物而自身无赏；同样，数学教育众人而报酬极低；桃李无 言，下自成蹊。另一方面，学习数学又难，成为拔尖人物更难。无怪乎现代 青年人大都不愿学数学，即使有数学天才者也避而远之；奥林匹克竞赛优胜 少年，又有几人立志数学？这实在令人感叹而忧伤。要区别对待各类人才。 对有成就的数学家，要更好发挥他们的作用，在社会地位、生活待遇上有一 定优先，因为他们的今天是青少年的明天，对青少年起着示范和吸引作用； 对达到国际第一流水平的学者应重金聘请；对博士，无论国外或国内培养者 要同样待遇，今后逐步过渡到以国内培养为主。惜乎现在博士生源枯衰，报
　　
考者寥寥无几。要多吸引优秀青年学成后回国工作。国家自然科学基金委员 会每年举办数学讲习班，请留学国外的博士回来短期讲学，效果很好，是一 创举，如能提供单程国际机票，则会吸引更多学子回来。对 30 岁左右学业有 成的学者，需提供条件，使其在工作、出访、职称、生活等方面均能得到相 应的待遇，以便早日脱颖而出。中小学数学教学，既要有科学性，又要有趣 味性，以提高青少年学数学的兴趣。对成绩优秀者，给以奖励，奥林匹克金 牌获得者应予重奖，金额应接近体育金牌获得者。
　　3．数学研究设备虽比较少，但计算机、图书资料、国内外交流、人才培 养等都需要大量经费，“一支笔、一张纸”的研究方式已成历史。应大力开 辟财源，除国家拨款外，国家自然科学基金对数学与物理的资助以 1：3 为宜。 社会名流、企业和财团的支持应是一重要财源，这方面开发得还很不够，应 对他们进行宣传，给予技术帮助，使他们从中获益，从而体会到数学的好处。
　　4．学科的强大生命力在于对社会进步的贡献，数学也不例外。数学的贡 献在于对整个科学技术（尤其是高新科技）水平的推进与提高，对科技人才 的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺 育，这四方面的作用是极为巨大的，也是其它学科所不能全面比拟的。数学 工作者应主动联系实际，了解与数学有关的各种问题。同时也希望社会各界 人士多予关注、支持与帮助，多与数学界合作，主动提出各种咨询，以使数 学科学更深入地扎根于实际，为我国的社会主义建设多作贡献。
　　
空间天文学——当代科学前沿

艾国祥 中国科学院北京天文台

　　艾国祥 天体物理学家。1938 年 2 月 17 日出生于湖南益阳，1963 年毕业 于北京大学。1993 年当选为中国科学院院士（学部委员）。现任国际天文协 会太阳活动委员会副主席，1997 年升任主席、国家自然科学基金“太阳磁场 与速度场观测和研究”重点项目组长，美国基金会与中科院合作项目“中美 太阳联测”、国家科委与日本文部省合作协议项目“中日太阳物理合作”中 方首席科学家等职务，并在太阳物理观测研究中取得重要成就。

一、空间天文学发展状况
　　空间——太空，是地球稠密大气层之外的范围（100～120 公里高之外）， 是除陆地、海洋和大气层之外，人类的第四环境。空间——太空，是包括地 球卫星、太阳系飞船、星际飞船等的活动范围。从一定意义上讲，空间天文 活动包括气球和火箭，甚至包括机载天文仪器的探测。本文仅涉及航天器天 文的活动范围，即第四环境中的天文探测。
1957 年至 1993 年 9 月 30 日，全世界成功的空间发射为 3548 次，其中
美国占 27.5％，前苏联（俄）占 68％，日本占 1.3％，欧空局占 1.5％，中 国占 0.9%；已发射航天器 4500 余个，含多星发射，美国成功发射航天器 1366 次，失败 159 次，占 11％，全世界载人飞船 164 次，科学航天器为 841 个，
占 19.13％。与天文学有关的大约 400 个（前苏联的难以全面统计），约占
10％左右。
　　全世界航天方面，大概花费了 12000 亿～15000 亿美元（平均一次发射 大概花 3 亿美元，一个航天器平均 2.5 亿美元）。估计与天文有关的开支，
为 1200 亿～1500 亿美元左右，占 10％左右（美国至 1993 年实际开支 4074
亿美元，若换算到 1993 年的等值数是 7391 亿美元）。欧洲空间局在 1993 年的预算中，空间科学占 10.4％（不包括微重力与应用卫星），为 294MAU
（2 亿美元），这个预算不包括发射费用。欧洲空间局的空间科学项目中有
10 项，除一项地球物理卫星之外，其他 9 项都是空间天文项目。美国宇航局
1989—2005 年经费中，共投入 2195 亿美元，其中空间科学（不包括运载和 发射）为 493.7 亿美元，占 22.5％。空间天文学是重要领域，地面的天文设 备，只有很少数投资能够达到 1 亿～3 亿美元；空间天文用航天器的平均投 资为 2 亿～4 亿美元，而大型空间天文活动花几十亿美元的，已达几十次。
30 多年来，空间天文设备的花费大约是地面天文设备的 10 倍左右。大型项 目，如 Appollo 登月计划、行星际探测站、IUE（紫外天文卫星）、IRAS（红 外天文卫星）、COBE（宇宙微波背景辐射探测器）、Hipparcos（天体测量卫 星）、Hubble（空间望远镜）、ROSAT（X 射线卫星）、GRO（γ射线卫星）、 Yohkoh（太阳卫星）以及 SOHO 等，都是耗资几亿甚至几十亿美元的项目。著 名的 Hubble 空间望远镜，长 13 米，直径 4.3 米，主镜口径 2.4 米，总重 12.5 吨，研制历时 13 年，运行 5 年，耗资超过了 30 亿美元。它具有 0.1 角秒的 成像分辨率，可观测到比地面观测暗 40 倍的天体，使观测天体的数目增加数

百倍；光谱范围有紫外、红外、可见光，集高新技术之大成，是空间天文发 展史上的重大里程碑。去年底发射的太阳和日球天文台（SOHO）是十几个国 家联合发射的太阳和太阳系飞船，耗资达 20 亿美元，载有 12 大设备，对太 阳和日地空间环境将进行史无前例的重大探测。
　　21 世纪初，超大型月基和空基的直径 10 米～16 米的光学望远镜、卫星 群天文光学干涉仪、大型γ射线天文台等正在预研究。月基 16 米望远镜预计 花费 50 亿～100 亿美元（2015 年建成）。笔者曾参加 COSPAR（国际空间科 学协会）1993 年汉堡会议，随后又参加 IAU（国际天文协会）海牙大会，深 感天文学在空间科学中的突出地位（我估计为 50％），感到参加 COSPAR 大 会的天文学家似乎已超过参加 IAU 大会的人数，而且级别高、费用多，看来 空间天文成了天文学的主要领域。
　　就第二次世界大战后的现代科学而言，从笔者不完全了解的情况来看， 似乎没有一项科学事业的规模和投资，超过了空间天文学。物理学关于基本 粒子的研究和加速器制造是耗资巨大的，但比之空间天文学，仍有明显差距， 可以夸张点讲，空间天文学是现代科学的“天之骄子”。空间天文学成了现 代科学十分突出的前沿。

二、空间天文学成了科技发展的前沿热点
1．空间天文观测的优势和困难 天文学是一门依赖观测的科学，观测台址则是天文学发展的最重要基础
之一。纵观天文台发展历史，观测台址有过四次变迁：市中心（北京建国门
古观象台、伦敦格林尼治天文台）——远郊（基特峰天文台、兴隆天文台）
——远山、远海（欧南台、夏威夷天文台、加纳利天文台）——太空。 天文观测走向太空，这是太空独有的最佳观测条件所决定的，也是天文
学发展的内部动力所需要的。空间天文观测的优点是，全波段、全时段、全
方位、无大气抖动和散射光、超长干涉基线。这些特点决定了天文观测向太 空发展的必然趋势。与传统天文观测相比，航天器提供的不仅仅是观测，它 还能游弋到行星际中去，实地采样和近距探测。
空间的天文探测是一项高科技事业，主要困难是技术难度大，投资大，
周期长，并且具有较大的风险。这些困难是对一个走向现代化，并将自立于 世界民族之林的国家，提出的严重挑战和考验。
2．天文学的第三次大发展
　　一门科学的发展，有其内部的运行规律和发展动力（如到大气外去观测， 无疑是一种必然的趋势），但是一门科学的发展，只有与社会发展的大需要 结合之时，才会有突破性进展和辉煌成就的出现。
　　天文学发展的动力有两条，其一是人类已有的认识与天文学无穷无尽未 知世界之间的矛盾，推动人类不断去认识宇宙，这是天文学科长期存在和发 展的基础；其二是社会发展的需要和强大作用，这是天文学能否获得巨大发 展的关键。历史上，天文学第一次辉煌的发展，是发达农业社会需要的结果， 为了农业季节、历法以及记时的需要。我国古代天文学的辉煌成果，是第一 次辉煌发展的典型代表。天文目标的神秘色彩，被统治阶级利用来维护其地 位，天文常被用于预测重大政治事件和朝代的兴衰变迁，这对天文学获得重 视和经费是有利的，但限制和束缚了对宇宙天体目标本质的科学研究。天文 学的第二次辉煌是从哥白尼—伽利略—牛顿—爱因斯坦关于日心说、望远
　　
镜、牛顿力学、相对论力学建立和发展之中出现的。在现代科技的创建中， 天文学做出了巨大的贡献。第二次突飞猛进，充分体现了天文学对现代自然 科学的巨大贡献，并奠定了发展的基础，也是冲破神学对天文学（对自然科 学）束缚的胜利。这一进展不仅有重大科学价值，而且具有明显的政治和社 会意义（例如日心说的斗争），因此为社会广泛关注。
　　天文学发展的第三次辉煌出现在第二次世界大战后，人类进入了空间科 学技术的时代。在此期间，人类利用空间技术对于行星地球、太阳、太阳系
（行星及其卫星、彗星、小行星）、银河系及更为遥远的天体，获得了大量 崭新的知识和突破性进展。空间科技的产生，是伴随巨大的政治和军事的需 要而发展起来的。天文学为这个发展做出了显著贡献，反过来又借助空间技 术的发展，使天文学进入全波段天文学的时代，并构成第三次的辉煌发展。
3．天文学是空间科学技术发展的必要基础 天体力学为各种人造天体的轨道计算和设计，提供了理论基础和方法。
天体测量对人造天体观测、确定其轨道、方位和距离，并提供精确的时间。 恒星准确的方位和自行知识，卫星敏感器的制作，为人造天体的姿态控制提 供依据。天体物理研究关于太阳系物理（流星、小行星、月亮、大行星、彗 星）的知识；关于太阳物理（太阳辐射、爆发、太阳风）研究的成果，以及 宇宙线的情况的了解，为人造天体以及宇航员提供了空间环境知识，并做出 太阳活动的安全期和通讯骚扰预报等防护措施（空间天气学及预报）。太阳 辐射的能谱为空间太阳能源的利用，以及航天器的热状况的设计提供依据。 天文仪器和方法，包括各种望远镜的知识和设计，各种高灵敏接收器的原理 和应用，都为航天部门的遥测遥控所广泛应用。概括起来，天文学在航天器 轨道、定轨、姿态、时间、能源、通讯、热状态、遥控、遥测系统、空间环 境方面以及各种有效载荷等方面均有重大运用和作用。
天文学作为一门基础科学，它对社会的直接影响，自古至今都表现在对
社会提供时间、历法和方位上。自近代史开始的四百多年来，它对社会的影 响，主要是科学的影响，通过牛顿力学和相对论力学的建立而体现出来。二 次大战之后，空间事业的出现和发展，是天文学作为基础科学，全方位的（天 体力学、天体测量、天体物理、天文仪器及方法）第一次对社会的发展做出 重大的贡献。可以毫不夸张地说，没有近代天文学，就不会有今天的航天科 技及其应用。近代天文学是航天事业发展的重大而必要的基础。这也是一个 基础科学一旦被运用，就能转化为巨大的社会力量的生动实例。
4．空间天文是集政治、军事、空间技术、物理学、天文学等 5 个方面的
共同科学事业，即综合性、战略性交叉科技事业 物理学关于基本粒子的研究与天体演化研究出现了新的汇合趋势，物理
学的各种辐射与物质相互作用的理论，在全波段天文学发展中经受考验并得 以发展。天文目标的多种多样性、对飞行器的多种奇特要求，均把技术能力 运用到极限，促进了空间技术的发展，并为空间技术的应用打下了基础。天 文学中的各种望远镜及其接收系统、自动控制系统，为航天提出了方法和技 术。天文学在空间科技发展中的独特作用，是其它基础学科所不具备的。二 次大战后，许多实例说明，不少精明的政治家利用天文学为公众关心的特点， 施展政治才能，不少军事家也利用天文卫星进行军事项目的实验和预研，至 于航天技术专家利用天文卫星来提高其技术水平和实验更是家常便饭。这 样，空间科学便成为一个国家强大的重要标志，空间天文学便成了政治家和

大众支持的科学热点。

三、空间天文学的巨大成就
　　*地球辐射带的发现和磁层的确立*太阳风的发现——日球确立，行星际 磁场的确立
*月球及近地行星、彗星性质的新发现
*太阳耀斑认识的推进
*太阳日冕被发现具有极丰富的活动和大量物质抛射
*宇宙微波背景辐射的证实、COBE 卫星探测有利于大爆炸学说
　　*红外造父变星测量表明，哈勃常数太大，导致宇宙年龄太小，小于一些 恒星的年龄，将引起现行天体演化有关模型的修正
*1987ASN，膨胀云被拍出来（HST）
*原是大于质量 200M 的恒星被分辨开后，实际是多星系统
*发现许多红外星系光度非常高，与类星体类似，有利于发现原星系或尘

埃星系的形成，如 F10214＋4742，有 3×1014L
的红外源

和 3×1011M

◎，是至今最显著

*发现高亮度红外源与相当部分的射电源相一致
*发现织女星恒星外行星系统，发现原星盘系统
*COBE 探测到宇宙背景辐射的不对称性，并与黑体辐射有偏离
*Hipparcos 获得 1.5 毫秒位置和 1 毫弧秒／年的自行精度
*ROSAT，EUV 使源增加 400 倍，有 80000X 射线源
*X 射线双星际，黑洞存在的可能性，低质量 X 射线双星的准周期振荡
　　*发现 M87 星系中心周围有高达 200 万公里／秒的向心会聚速度，可能是 含有一个几十亿个太阳质量的黑洞

四、中国空间天文学发展的探讨
　　1．历史上，中国科学和技术有过辉煌的成就，为世界科技的发展做出过 杰出的贡献
当前我国正在为摆脱 100 多年来的不发达状态，为在下世纪中期发展成
为科技强国而努力。毫无疑问，在科学和技术上也应对世界做出新的贡献。 就天文学而言，由于当前主要发展趋势是空间天文学，在这方面我国有其特 殊的有利发展条件。在建设强大国家的进程中，我国老一代政治家和科学家， 以超凡的胆略和魄力，发展了我国的空间技术，发射了中国的火箭和卫星。 这是中国人引以为自豪的伟大成就，将成为传世之宝。自推行改革开放的发 展战略以来，我国空间技术的应用，包括军事、通讯、气象、资源、材料， 都做出了积极的安排，并取得了长足的进步，中国已经成为空间大国之一。 我国的空间技术，是真正够得上“五大强国”地位的领域（美、俄、欧、中、 日），是在空间技术的综合方面具有世界先进水平的国家。在这个领域的建 立过程中，我国的天文工作者，在轨道、观测、空间环境、时间和技术等方 面做出了应有的贡献。我国的天文工作者有责任在今后 10～15 年、15～30 年、30～50 年之内，充分利用我国的空间技术条件，有所作为，积极发展空 间天文学，并促进空间技术发展。
2．空间技术、空间应用和空间科学的协调发展 我国空间科技的发展战略，应该在继续加强空间技术（发射、卫星、通

讯、控制和接收等）和空间应用（军事、通讯、资源、气象等）的同时，把 空间科学（天文、生命、材料、地球物理）的发展提到议事日程上来，并做 出长远规划。历史经验、目前能力、国际上的发展趋势都表明，忽略空间科 学发展，将不仅仅是影响其科学本身的现代化，而且从长远观点看，将严重 影响和限制空间技术及其应用的发展（缺乏技术创新和技术储备，把很多的 基础科研工作者隔离在外，智力和新技术就会短缺）。我国是世界空间大国， 但又不是第一流空间大国。我国的空间技术多属仿制，创造性尚有所不足， 除经济实力尚不足之外，科学基础较薄弱，也是原因。目前，国内在卫星技 术、卫星姿态控制和稳定性、探测分辨率、空间环境预测、轨道精度等方面 以及各种有效载荷方面均有待赶上世界水平，这些不足之处在一定程度上， 与空间科学没有做出适当安排有关。空间科学与基础科学一样，好比植树造 林，这是利在当代，造福子孙的大业。我们不妨想一想，在 20 年、30 年、
50 年之后，当中国成为第一流的大国之时，当中国成为人类社会发展的主要 动力之时，我们向谁去仿制呢！那就必须依靠基础研究，在空间技术不少方 面依靠空间科学和空间天文学的发展，从现在开始就重视它们的协调发展。 外国经费安排的情况，在空间技术、空间应用（包括军事）和空间科学上的 比例大体是 4：4：2，我国理应做出调整，增加空间科学活动的投入，以保 证持续和长远的发展。
3．中国空间天文发展的建议
　　尽管我国空间天文有较好的发展条件，但这些条件并未完全得以利用， 加上技术复杂、投资多、周期长、风险大，使得我国空间天文学的发展，呈 现出非常困难的局面。因此，提出如下发展设想，以探讨中国空间天文学的 发展。
①天文学的各分支的科学工作者，要更多关注空间天文学的发展，在自
己所从事的领域内，提出有创新、有重大价值的课题，开展科学目标和方案 性的预研究，借以形成中国空间天文学发展的科学基础。这种小型的不花很 多经费的探讨应有 5～10 项，形成储备和候选项目，等待机会——机会只给 有准备的人。
②利用各种搭载和空间技术实验，尽可能做一些练习性，甚至独出心裁
的小型实验，加强与空间技术部门的联合和合作，扩大影响，锻炼队伍。
　　③选择有重大影响的项目，突出来，形成有世界水平的国际影响，如像 日本的 X 射线天文计划那样，跻身于世界先进行列，甚至处于领先地位，使 我国空间天文有大的显示度和影响。由于空间项目周期长，应尽快做出安排。
　　④除了天文界的努力之外，关键性的一项措施，应该是组织落实。目前 似乎存在着各个国家主管部门都没有将空间科学作为一项重要的工作抓起来 的问题，因此空间科学的发展仍有待于明确归口主管部门，并做出切实的长 期规划，否则就会再拖上十几、二十年，仍处于不发达状态。

五、空间太阳望远镜
　　1．基于空间天文是天文学发展的主流方向，高分辨的太阳磁场研究是天 体物理学的一个重要前沿。鉴于太阳活动对人类和空间环境的严重影响，应 借助我国高水平的空间技术，并把我国科学卫星水平提到一个新的水平，特 提出空间太阳望远镜：在 2001 年（太阳第 23 周峰年）发射总重 2.0 吨左右 的卫星，太阳同步极轨，三轴稳定，姿态稳定度为 6 角秒左右，轨道高 730
　　
公里左右，运行 3 年，由长征 4B 发射。有效载荷是主望远镜为口径 1 米的光 学望远镜，带 8 通道二维同时光谱仪，以及 4 个软 X 射线望远镜、白光日冕 仪、白光-Ha 望远镜、宽带频谱仪、太阳和行星际射电频谱仪等。正在与德 国学者进行评估和合作研究，以期获得两国国家联合立项。
2．其主要目标如下：
　　①通过实现高空分辨率（0.1 角秒）和高时间分辨率的多层次的、太阳 矢量磁场和速度场的观测，实现太阳物理研究的重大突破。
　　②空间环境的扰动来自太阳磁场的变化，即太阳耀斑。此项目重点是， 耀斑及地球物理和空间环境效应；将在 23 周太阳活动峰年期间，为空间环境
（空间天气）预报和人类灾害影响的研究预报提供重要依据，并争取重大进 展。
③使我国卫星技术及有关的高新技术提高到先进水平。如姿态控制达到
6 角秒水平，望远镜成像达到 0.1 角秒，软 X 射线达到 0.5 角秒等。
3．主要特色分析：
　　①0.1 角秒的成像分辨能力。Hubble 望远镜几经努力，实现了 0.1 角秒 的成像分辨能力，这是光学波段的成像分辨率的一个重大里程碑，比地面分 辨率提高了一个数量级。它的天文成就很大一部分，都来自这个被突破的性 能。空间太阳望远镜成像分辨率，比之 Hubble 望远镜，除要求达到 0.1 角秒 之外，还有进一步的要求：其一，是在太阳强光照射之下实现，这就要求能 克服较大的热不均匀性；其二，它是对偏振光进行探测，要求在信噪比为
10000：1 的情况下能正常工作。这两点在天文学的研究上有重要价值。0.1
角秒的成像分辨率的突破也有重要应用价值，如对地侦察和观测时，当卫星 高度为 100 公里～500 公里时，其分辨能力为 5 厘米～25 厘米，将有很大的 实用价值。
0.1 角秒的磁元探测能力，在天文上将是一项重要的突破，在宇宙电动
力学的各种研究中，无疑将引起新的进展，这是许多国家想要实现的大目标。
　　0.1 角秒的成像分辨能力，将促使我国成像光学技术达到国际领先水 平。
②Stokes 参数轮廓的同时观测。以往的三大光谱仪（光栅、傅里叶和可
调滤光器）在实现成像光谱探测时，都不是同时的，因此，只有相对低的时 间和空间分辨率，特别对快速变化和爆发过程的探测无能为力。我们创新的 两维同时光谱仪，是光谱仪发展史上的新里程，它能同时获得二维成像面上 的磁场、速度场、温度、密度、电子密度、压力、元素丰度等众多物理量， 对天文学发展有重大意义，并在其它领域预示着新的应用前景。历史上，光 栅光谱仪就是一个太阳物理学家发明的，后来成为了光谱学的核心仪器。
4．把我国的卫星技术推向新的高度
　　①一个 2 吨的科学卫星从整体来说是对我国卫星技术的新挑战、新发 展。
②6 角秒的三轴稳定姿态控制，将把我国卫星三轴稳定长期停留在 6 分
（360 秒）的状态，提高近两个数量级。过去之所以提不高，是由于长期缺 乏新的要求的结果。科学卫星的要求将起到促进作用。
③0.1 角秒的可见光探测能力和 0.25～0.5 角秒的 X 光探测能力。
5．世界科学显辉煌 这个卫星有较多的世界第一：是空间天文学的一个重要领域（太阳物理、

日地关系、空间环境等）和一个新里程碑，并将在 21 世纪，使我国空间天文 达到世界领先水平；将提高我国科技现代化在国际上的显示度，我们期待国 家支持这个投资较大但适度的项目。尽管有难度，但有能力克服，我们期待 这一意义重大的科学项目的实现。

加速器非核应用与国民经济

　　　　　谢家麟 中国科学院高能物理研究所

　　谢家麟 加速器物理学家。1920 年 8 月 8 日生于河北武清，1943 年毕业 于燕京大学，1951 年获美国斯坦福大学物理系博士学位。历任中科院高能物 理所副所长、八七工程加速器总设计师、北京正负电子对撞机工程经理、合 肥国家同步辐射加速器工程总顾问、国家高技术主题专家组顾问和中国粒子 加速器学会理事长、中国高能物理学会副理事长等职。1980 年当选为中国科 学院院士（学部委员）。主要从事加速器物理与技术等方面的研究并取得重 要成就。

一、引言
　　带电粒子加速器（以下简称加速器），是研究核物理、高能物理，认识 微观世界的一个主要手段，随着 60 余年加速器物理和技术的发展，它衍生出 许多不属于核物理、高能物理研究的非核应用，与国民经济发生了密切的联 系。本报告的目的就是试图简单地就此加以介绍。
核物理、高能物理都属于基础研究的范畴，表面看来，无关当前的国计
民生。实际上基础研究的结果直接奠定了人类今天的文明、文化和高生活质 量的基础。以物理方面的基础研究而言，没有本世纪初伦琴对 X 光的发现， 就不会有现今诊断疾病的不可少的手段——X 光透视；没有托姆逊对气体导 电的研究，赫兹对电磁波的实验，普朗克量子论的提出，就不会有今天与人 类生活息息相关的无线电、电视、雷达、激光、半导体、计算机等等；没有 核物理领域的基本研究，就不可能出现原子能、同位素等等。事实上，在早 年科学大师们刻苦耕耘的基础上，人类至今仍在不断地通过研究与发展，采 撷其结果，开拓其应用，享受其效益。至于作为高能物理、核物理基础研究 的手段——加速器，与国民经济的发展又有什么联系呢？这就是本报告将要 讨论的问题。下面我们首先介绍加速器及其发展概况，然后阐述它的一些主 要应用，以便说明它与国民经济的联系。

二、加速器——人类认识微观世界的主要手段


　　自古以来，人类就试图了解自身以外的客体事物的本质，所用手段，不 外是手足、耳目所及。后来，由于科技的发展，在大的尺度方面，有了望远 镜、天文望远镜、射电望远镜等，使人类可以观测到约 1026 米的宇宙空间（约
100 亿光年的距离），可以探索宇宙形成的初期的遗迹；在小的尺度方面， 通过光学显微镜、电子显微镜、隧道扫描显微镜，可以观测到从微米到纳米 的范围。但更小尺度的物体就只能用另外的间接的手段来观测了，这个手段 就是加速器。加速器产生的粒子的能量愈高，就愈能观测更小的物质组成。 目前已经测量到原子、原子核、核子（质子、中子、电子等）和夸克，尺度
从 10-10 米到 10-18 米。最近又观测到夸克以下层次的“基本”粒子存在的迹 象（图 1）。为了研究更小层次的物质结构和运动规律，就需要更高的能量，

这就是物理学家建造能量愈来愈高的加速器的根本原因。（图 2）


　　这里应该指出，建造高能加速器的目的是研究“基本”粒子。“基本” 粒子与天体演化在尺度上是两个极端，但近年为人们广泛接受的大爆炸宇宙 形成理论，表明在宇宙形成之初的高温度、高密度的状态下，物质存在的形 式也只能以极基本的粒子形态出现。因此，研究其小无内的高能物理学又与 研究其大无外的宇宙学相联系了。

三、加速器发展简述
　　加速器发展初期，由于它能量较高可用以产生核反应，人们管它叫做“原 子击碎机”。这个名称正像后来使用“原子能”一样，是一个历史上的误解， 正确的提法应该是“核子击碎机”和“核子能”才对。
　　加速器的基本工作原理是带电粒子在电场中受力而得到加速。当然，在 粒子能量很高时，它运动的速度接近光速，变化很少，而明显增加的是它的 质量。因此叫它为加质器也许是更恰当的。
　　早期的加速器使用直流高压加速带电粒子，叫做高压加速器。为了克服 直流高压不能避免的击穿的限制，发明了使用高频电压的直线谐振加速器。 为了使粒子在同一高频电压间隙能多次得到加速，采用磁场偏转粒子使做近 似的螺线运动，半径逐渐扩大，多次通过间隙，同时使它的角速度与高频角 速度相等。这叫回旋加速器。使用它可以产生多种放射性同位素。它的发明 人劳伦斯为此获得 1993 年诺贝尔物理奖。当粒子能量进一步提高，质量随能 量提高而明显增加，以致回旋率逐渐降低而与高频间隙电压不能维持同步， 这就构成了回旋加速器能量的极限（对质子而言，约为 25Mev）。显然，如 果让垂直于磁场的高频加速电场的频率随粒子回旋速度而变化，就可以维持 同步的关系了。这种高频电场频率周期性变化的加速装置叫同步回旋加速 器。它可以把质子加速到 700Mev 左右。由于它的周期性的工作状态，输出电 流只约有一般回旋加速器的万分之一。后来又发明了使用特殊磁场分布的等 时性回旋加速器，它既突破了回旋加速器能量的限制，又避免了同步回旋加 速器因高频频率周期性变化而导致的低流强的缺点。不过，它使用的仍然基 本上是实心的磁铁。磁铁重量和加工就构成了提高能量的技术上的限制。一
个 450Mev 的同步回旋加速的磁铁重量已高达 2200 吨。为了摆脱这个提高能
量的限制，发明了使用环形磁场的同步加速器。1952 年又发明了强聚焦原 理，结果使磁铁重量大大地减少，可将质子加速到 Tev（1012 电子伏）的量级 了。


　　使用加速后的粒子打靶，产生高能反应进行实验时，由于反应产物向前 运动携带的动量，加速粒子只有一部分能量用于产生反应，能量愈高，这部 分有用能量所占的比例愈少。为了克服这个限制，发明了对撞机这种特殊的 加速器形态，它使两束高能同类粒子或正、反粒子在加速器中对头相撞。这 样全部加速器能量都可用于产生高能反应。因此，近年建造的高能加速器， 无例外的都以对撞机的形式出现。
　　图 3 给出加速器能量随年代增长的势态，可说是上文的一个概括的总 结。由图可见，经过大约 60 年的发展，加速器的能量提高了 9 个数量级。这 样的增长速度，在各种科学技术的发展史中是很罕见的。图中也清楚地说明
　　
了当一种加速器的能量增长达到了原理或技术的极限时，人们就会发明一种 新的加速器取代它，继续向能量的高峰攀进，使人有“山穷水尽疑无路，柳 暗花明又一村”之感。人类无穷无尽的创造力，在加速器物理和技术的发展 史中得到很好的验证。

四、加速器的应用
　　加速器发展的动力本来源自高能物理和核物理基础研究的需要，但在发 展过程中，人们逐步认识到它在许多科技和国民经济领域，有着广阔的十分 重要的应用，这样，加速器就开始沿着基础研究和应用两个不同方向分道发 展了。下面表 1 给出加速器的主要应用，我们将摘要分别加以介绍。
（一）医疗应用
1．治疗应用
　　加速器应用于肿瘤治疗（放疗），已有 50 余年的历史，其基本原理是利 用加速器产生的粒子束或射线的电离作用，最大限度地破坏肿瘤细胞而最少 地影响正常组织，这是当前癌症治疗的三大手段（放疗、药疗（化疗）、手 术）之一。调查表明，癌症患者 80％要接受放疗，我国每年新发病患者即达
160 万。癌症是城市居民和农村男性居民中排列第一的死亡原因。为了满足 患者的治疗需要，估计约需 3000 台医用加速器。
表 1 加速器应用要览






医
疗
应
用
冶



疗 γ射线
电子束
质子束
中子束
重离子束
光子束
π介子束
同位素生产
正电子断层照相
双色心血管造影
准单能 X 光照相
能
源
应
用 干净能源
核废料处理
自由电子激光聚变趋动


等离子体加热微波源
重离子趋动聚变
聚变反应堆材料试验
诊


断 国
防
应
用 闪光照相
电子学器件加固
剂量校准
无损探伤燃料检查 核爆模拟




工业应用 聚合物改性
喷漆固化
医疗器械消毒
机械零件表面活化
离子注入
γ线及中子探伤 食品灭菌与谷物杀虫
环
保
应
用
污水处理
废气处理
化学废料处理

评判不同粒子束或射线治疗肿瘤的有效程度是根据电离作用在人体内的
深度分布曲线，因为电离作用结合相对生物效应就表征了对癌细胞的破坏能 力。图 4 给出一些粒子束和射线的剂量在水中（模拟人体）人体中的电离分 布，由图可见，它们各自适应不同位置的病灶。目前看来，最为理想的照射 手段是使用重离子束（如碳离子等），它的电离分布曲线很窄，进入人体的

表层剂量较低，故如确知肿瘤位置，则通过对离子能量的控制（决定电离曲 线峰值的位置）和流强的调制（决定电离峰值的大小），可以设定肿瘤各部 位的剂量，取得三维最好的疗效。日本在千叶县已建成一台重离子医用加速 器（HIMAC），投资超过 3 亿美元，这么高造价的治疗装置，显然是难以推广 的。美国 LOMALIN-DA 医院使用的质子加速器，每年约可治疗 1000 名患者， 造价近 5 千万美元，可能较易推广。


　　放射疗法的一个重要发展，是从多个方向将束流或射线照射肿瘤，这样， 肿瘤剂量与健康组织剂量的比例就可以大大提高，在一定程度上弥补了非理 想的剂量分布。γ刀、X 刀就属于这个范畴。从剂量分布的角度看，手术开 腹时作一次性大剂量照射，杀死手术残余的靠近重要器官的瘤细胞，可能会 对疗效有所改进。放疗的另一发展途径是将含有对人体某器官有亲附性的元 素的化学药品注入人体，然后使粒子束或射线与之作用。例如：利用脑组织 对硼的吸收和硼对热中子的吸收的“硼中子俘获疗法”，可以用质子加速器
的 p-Li 或 p-Be 反应提供中子；另一种是“光子激活疗法”。利用同步辐射 加速器产生的 X 射线，激活注入体内的药物，在特定的部位发生作用。这时 要求 X 射线能量与药物的吸收谱线相近，故有足够强度的准单能 X 射线的产 生成为重要的环节。
2．诊断应用
　　自从放射性同位素广泛用于医学诊断（治疗）以来，回旋加速器就成为 主要的生产工具。目前世界上约有 60 台能量为 30Mev 左右、流强为 300 微安 左右的回旋加速器从事缺中子同位素生产。与研究使用的加速器不同，它们 必须是紧凑、小型而且运行方便，可靠性高，以便在医院现场生产短寿命的 同位素，如铊-201、碘-123 等。
回旋加速器应用的另一重要方面是在正电子断层显像装置中，正电子发
射断层显像，是采用发射正电子的短寿命核素标记的药物的方法。从体外动 态地观测人体吸收葡萄糖、氨基酸等在分子水平的生理、生化过程。它既是 早期诊断某些疾病的工具，又是研究人脑认知活动的独特手段，目前世界上 此项装置已有 100 余台，它包括回旋加速器或其它能发射正电子同位素的加 速器、放射性药物合成、分析系统以及正电子照相机。
（二）科技应用
1．同步辐射装置 当高能量的电子在加速器中受磁场偏转而沿弧线运动时，将产生高亮度
的广谱电磁辐射。这种电子强烈的发光现象于 1947 年首先在美国通用电器公 司的一台同步加速器中被发现，因而名为同步辐射。同步辐射最初是被看成 限制圆形电子加速器提高能量的障碍，后来逐渐认识到它在物理、化学、生 物、地质、天文等学科的研究工作中具有广泛的应用，由此在世界范围内得 到极大的发展，由寄生于高能物理实验发展到专用装置，又由一般专用装置 发展到以插入元件为主的高亮度装置，迄今已经经历了三代。目前建成的和 正在建造中的第三代同步辐射装置已有 15 台，下面将要谈到的自由电子激光 为特征的第四代光源，也是遥遥在望了。我国有与北京正负电子对撞机兼用 的第一代装置，合肥的第二代装置和台湾的第三代装置，目前正在考虑在上 海建造一台性能更为优异的设备供科技界进行前沿研究之用。
同步辐射装置无疑是加速器的重要应用之一，因为大家对它比较熟悉，

这里就不拟多谈了。只想提一提一个极有发展前景的例子：使用同步辐射进 行的微加工。它可以制造微型的电机、齿轮、传感器、执行器、手术器械等， 尺寸大小约为几十到几百微米，汽车安全气垫的加速度传感器、光纤开关、 微透膜等都已经初步研制成功。将来很可能发展为一个重要的高技术产业。
2．自由电子激光装置 自由电子激光是加速器产生的高能电子在极性交替变化的磁场中做扭摆
运动而产生的电磁辐射。它虽名为激光，但与常规的基于电子在原子、分子 中能级跃迁而产生激光的工作原理完全不同，只是由于两者产生的都是相干 辐射，因而使用了“激光”这个名称。
　　自由电子激光的工作物质是高能子束，它携带巨大的能量，故具有产生 极强的光辐射的潜力，而且波长连续可调，光束质量优异。1977 年自由电子 激光振荡器发明之后，曾被美国纳入“战略防御计划”（俗称“星球大战”）， 耗资 10 余亿美元，希望能达到破坏对方战略导弹的目的；后来由于政治格局 的变化和研制过程中遇到的巨大的技术困难，此计划以失败而中断。不过， 自由电子激光的非军事应用，却在继续发展，如大功率自由电子激光在化纤 或其他化学工业方面的应用，美国连续电子束加速器实验室（CEBAF）和俄罗 斯新西伯利亚核物理研究所都在兴建装置。使用直线加速器或储存环产生高 亮度、短脉冲的自由电子激光作为第四代光源的研究，正方兴未艾，势将对 科技发展起重要的推动作用。
（三）工业应用
　　加速器用于工业生产，以低能加速器和离子源为主，包括辐射加工、无 损探伤、离子掺杂等方面。
辐射加工是通过加速器产生的电子束对高分子材料照射导致聚合物交
联，从而改善性能。电缆经过辐照，可以大大提高耐温，辐照后的热缩薄膜 或管材，有加热后恢复原形的“记忆”，都有十分广泛的应用，我国已经形 成了年产值达 10 亿元的产业。辐射还可缩短喷漆、彩印的固化时间，减少了 贮存待干的厂房面积。药品、手术器械和食品的消毒、灭菌、保鲜是辐照应 用的另一些方面。
使用电子加速器产生γ射线，用于大型机械锻、铸件中的无损探伤，已
有几十年的历史。近年一个有意义的发展是将加速器与核物理探测技术相结 合，对集装箱进行加速、定时透视检查。此装置已由清华大学研制成功，它 对进出口贸易频繁的经济发达国家的海关，显然是一个必要的设施（图 5）。


　　使用离子源产生的不同能量、脉宽的各种离子束注入到基金属中渗杂、 改性或者制造新材料，已经得到了应用。使用回旋加速器将金属或陶瓷等机 械零件的表面薄层活化，再根据放射性产生的γ射线，测量其磨损情况，这 是检验各种耐磨措施（如用离子注入提高硬度）的有效方法。
　　传统的中子探伤是使用反应堆进行的，如涡轮叶片、核燃料、爆炸物等 的探测。近年发展起来的一种小型 RFQ 加速器，可把质子或氘加速到几个 Mev，用以轰击铍靶，就可制成可移动式的强中子源。电子束焊接一般需在真 空中进行，如果采用 1Mev 左右的小型电子加速器进行深层焊接，就不需要将 被焊物体放在真空室内，而可以大大加快操作的速度。
（四）能源应用
1．裂变反应堆

　　利用裂变反应发电（核电站）已是一些国家的主要发电设施，也是解决 人类未来能源的一个重要途径。目前世界已有 1／5 的电能来自核电，我国大 陆也有秦山和大亚湾两座核电站在运行中。
　　不过，核电也存在一些问题，最主要的就是核废料的处理。长寿命的高 放废料半衰期有的长达亿年，如何处理就构成一个棘手的问题。目前的办法 是首先加工使之浓化、固化，然后找一个安全的地方贮存、深埋。这是十分 困难而且耗资巨大的措施。另一方面，现在的核电站多以 235U 为燃料，它只 占天然铀资源的 0.7％，长期燃料资源的考虑要求使用快增殖堆将含量较丰
的 238U（或 232Th）加以利用。 针对以上核电的问题，日本、前苏联和美国很早就提出了使用加速器驱
动嬗变技术（ADTT）的方案，它可将高放废料转化为短半衰期或根本无放射 性的废料。这些方案的主要思路是利用强流质子直线加速器（约 1Gev 能量，
100ma 流强）的质子束轰击周围有裂变的物质的液态铅靶，产生的中子经慢 化、倍增后，与经过适当处理的循环流动的核燃料及裂变产物相作用。图 6 是这个方案的示意图。


　　ADTT 方案可用 Th 发电，同时燃烧核废料，若设计为次临界状态，则因 加速器可以瞬时停止，故整个装置比较安全可靠。它发出的电能约有 20％供 加速器运行，而其余的 80%则可并入电网使用。
ADTT 和鲁比亚（C.Rubbia）等人最近提出的能量放大器发电是很具有吸
引力的干净、安全的能源，受到科学家的青睐。当然，它也有它的问题：首 先是强流加速器的技术困难，它的束流损失必须极小（约为每米纳安的量 级），不然会将加速器高度活化；可靠性必须很大；再则是初始投资十分庞 大。不过随着科技的进步，技术问题可以克服，投资要求也会下降，这种干 净、安全的电站是迟早会出现的。
2．聚变反应堆
　　核聚变反应可以释放能量一事，约在 80 年前就被科学家发现了。例如氢 的同位素氘氚聚变，就可产生氦核和中子，同时放出 17.6Mev 的能量，而氚 又可由氘产生。氘在海水中有丰富的蕴量，作为聚变能源的燃料，估计可供
109 年之用。聚变反应堆的放射性较裂变堆为低，安全性高，可以说是取之不
尽、用之不竭的理想能源。 建造聚变反应堆发电目前正在沿着两条可能的技术路线发展：一是磁约
束，一是惯性约束。哪个更为易于实现，目前尚无定论，但两者都与加速器
有关。
　　对磁约束装置而言，托卡马克型的闭合环形等离子体装置占有重要的位 置，它的运行参数已接近建堆的要求，装置中的等离子体需要射频电磁场进 行驱动与加热。荷兰已建成使用加速器的自由电子脉泽，作为下一代等离子 体聚变装置加热的微波源。另外，为了加热等离子体、驱动电流及填充燃料， 基于加速器离子源技术的中性束注入器，也在一个装置中取得圆满的结果。 对惯性约束装置而言，需要使用激光或离子束将热核燃料压缩到极高密 度并加热点燃。目前激光驱动最为常用，一般使用钕玻璃激光器。但到正式 建堆时，需要考虑能量效率，而钕玻璃激光器的效率是偏低的，因此有的研
究所在进行以自由电子激光器代替钕玻璃激光器的探讨。 使用加速器产生的离子束轰击靶球的惯性约束聚变装置有它独特的优