引子 从画地图说起??


“怎样才能提高学习能力呢？” 这是很多中学生经常询问的一个问题。
　　1984 年 5 月 2 日，著名美籍中国物理学家李政道教授访问了中国科技大 学。李教授在和少年班的同学们座谈的时候说：“考试，只是考一个人的记 忆力，考的是运算技巧。这并不是学习的重点，学习的重点是培养能力。”
“学习的重点是培养能力。”座谈会活跃起来。 李教授问：“你们谁是上海来的学生？” “我是。”一个少年大学生答。 “你对上海的马路熟悉吧？” “差不多都熟悉。”
　　“那好。我再找一个从来没去过上海的同学。”李教授一边说，一边指 着另外一个少年大学生：“好，比如你，没去过上海。现在我给你一张上海 地图，告诉你，明天考试的内容是画上海地图，要求标出全部主要街道的名 称。”然后，李教授又回头对那位上海同学说：“不过，并不告诉你。第二 天，叫你们俩来画地图。你们大家说，他们俩，哪一个地图画得好一些？” 同学们不约而同地指着那位没去过上海的同学，齐声说：“当然是他画
得好一些。”
　　“大家说得对！”李教授很兴奋，接着说：“他虽然没去过上海，但是 他可以连街道名称都标得准确无误。不过，再过一天，如果把他们俩都带到 上海市中心，并且假定上海市所有的路牌都拿掉了。你们说，他们俩哪一个 能从上海市中心走出来？”
同学们都笑了，答案是显然的。
　　李教授说：“我们搞科学研究，就是在没有路牌的地方走路。只有多走， 才能熟悉。你地图虽然画得好，考试可得 100 分，但是你走不出去啊。所以， 真正的学习是培养自己在没有‘路牌’的地方也可以走路的能力，最后能走 出来。这才是学习的最本质的东西。”
“真正的学习是培养自己在没有路牌的地方也能走路的能力。”
　　这句话说得是多么精辟而又深刻啊！李教授是一位著名的物理学家，获 得过诺贝尔物理学奖。他的话告诉我们，考试成绩并不是衡量学习好坏的标 志，而学习好坏的根本区别在于有没有能力。
我们在中学时期要不要培养这种能力？
同学们自然会说：“要！” 那么，能力到底包括哪些内容？怎样培养这些能力呢？

少年大学生自学能力十四讲

　　　　　　　　　　　　一、课前预习能力


看这一章之前，请你先判断一下自己： 当你看书的时候，是否需要老师的指点或有关书评的启示等外来因素的
引导，才能明白书中的重点与精华？ 当你解数学题的时候，是否一定要参考书上的例题，才能找到解题的思
路？
　　推而广之，当你游览名胜、风景的时候，当你观赏电影、戏剧的时候， 当你参观艺术展览的时候，是否必须通过导游或讲解，才能发现美的所在？ 在别人指导下激发出的领悟力，和独立探索的领悟力之间有很大差异。 前者为被动式，后者为主动式。老师一再强调的课前预习，实际上就是培养
和提高学生独立探索的领悟力。 本章分三部分探讨如何提高课前预习能力。

1.预习的方法


　　首先介绍阅读法和回顾法两种方法。阅读法注重对新学的知识的理解； 回顾法注重对已学知识的复习。
（1）阅读法
　　预习开始的时候，首先从头到尾把课文朗读一遍或默读一遍，边读边思 考：新课文的基本内容是什么？是按什么思路来阐述的？这个思路的道理是 什么？读过之后懂不懂？还有哪些不理解的地方，用笔记录在预习笔记本 上。
这种预习方法，表层目的是对新课文知识的预习，深层目的是以此理出
一条检验自己学识的水平线。看在独立学习的情况下，自己能掌握住多少内 容。上课的时候，除了听老师讲课以外，还要比较一下，自己的理解和老师 的讲解有哪些差距，这种差距是属于知识方面的，还是方法上的，找到原因 也就找到了补短的目标。
经过阅读预习以后仍不能理解的那部分内容，不必强求理解，把它记下
来作为听课的重点。
（2）回顾法
　　回顾法主要是在预习新课文的时候，要复习巩固学过的知识，以发现自 己掌握知识的薄弱环节。
　　本来，已经学过的知识是应该记住的。可是事实上，由于种种原因，学 过的知识或者忘记了，或者记不全了，或者记错了而不自知，从而变成了对 新课文理解的“绊脚石”。有的同学感到听课效果差，其中有一个很重要的 原因，就是没有扫除这些“绊脚石”，缺少听好新课所必备的知识，对课堂 上老师讲的新课很难立即理解。课堂上某一处卡壳，后面就更听不懂了。
　　通过回忆，查一查不懂的概念在哪一章哪一节中讲过，如果还回忆不起 来，就找出旧的课本或笔记本认真看看，直到弄懂为止。
　　这是为什么呢？因为，这和新课内容不同，新内容不懂可以搁着，到课 堂上听老师讲；而已学过的知识，老师在课堂上是不会讲的，如果预习时没 搞懂，就会影响听课了。
刘林同学， 19 岁去美国攻读博士学位。他总结自己学习经验的时候，

谈到在高一上的一堂化学课，他说：“那一节课才使我明白，预习要讲究方 法。”
　　原来，刘林考上高中之后，认为暑假可以轻松轻松，所以一天书也没看。 开学之后，有一次上化学课，老师讲：“今天我们学习‘离子反应’一节。 在初中化学里，我们已经学过了，电解质溶解于水就电离成离子。所以电解 质在溶液中的反应，实质上就是离子之间的反应。”
　　这两句话虽然不长，可是一连出现了电解质、电离、离子等概念。刘林 一个暑假没看书，学过的化学课程忘记了许多，对这些概念模糊不清了，感 到茫无头绪，跟不上老师的速度，听得非常吃力。
　　刘林说：“结果，一步落下，步步都跟不上。那节课直弄得我心烦意乱， 毫无效果。如果我预习的时候把这三个概念搞明白，不就会很好地听课嘛。”

2.预习时间的安排

预习根据时间可以分为以下三种方法。
（1）及时预习
老师讲课前，自学老师要教授的新课。
（2）阶段预习
　　用一个比较完整的时间，把下一阶段要讲的一章或几章的新课内容自学 一遍。
（3）学期预习
利用假期，自学新学期所讲课程的全部内容。 预习时间一定要安排好。什么时间采用哪种预习方法，每次预习要花多
少时间，这两个问题不解决好，预习还是不会奏效。
　　李明华同学是合肥市第八中学初三学生。他在一次全市初中生学习经验 交流大会上，谈到他在预习时间安排问题上遇到的教训。
初二那年暑假，李明华听人说，暑假里预习一下下学期上的课，开学后
那门课肯定能学好。小李试了试，利用暑假看了看下学期要上的几何。果然， 那学期几何课程一直在班上领先。小李尝到了甜头，逢人就讲预习的好处。 他自己也近乎到了迷信预习的地步。
初二下学期开学之后，小李拿出了老办法，集中一切课余时间来预习新
开的物理课，拚命地往前赶。结果打乱了学习计划，不仅物理课没学好，还 影响了其他课程的学习。甚至连做作业的时间都没有了。各科学习成绩出现 下降的趋势。老师发现之后，帮助小李作了分析。指出用学期预习方法预习 几何取得成功，是因为预习方法和预习时间搭配得当。而开学之后，正常的 教学活动都开展起来，每天上午、下午都要上课，各门功课都留有作业，仍 然采取集中时间的学期预习方法预习物理，势必影响整体的学习。所以开学 之后使用的预习方法通常都是及时预习。及时预习的突出点是实用性，老师 讲多少，就预习多少。这样预习的内容少，花的时间也不用太多，一般有一 两个小时就够了。如果时间过长，反而适得其反。一是占用了过多的时间， 影响做作业；二是容易疲劳，效果不佳；三是看了过多的内容，第二天上课 还讲不到，用途就不太大了。
　　预习时间的安排上要注意处理好复习和预习的关系，在有限的时间内， 先安排好复习的时间，而将预习安排在所有作业都做完之后进行。
　　

3.学会选择预习课目


　　中学生每年都同时开五六门课到七八门课。如果各门课程同时进行预 习，肯定会出现时间不够、预习质量难以保证的矛盾。因此，预习时必须解 决好选择预习课目的问题，解决这个问题的要点是一定要针对自己的实际情 况。对不同的同学并不是所有的课程都需要预习。
　　干政同学是 13 岁初中毕业考进中国科技大学少年班的， 16 岁时以全 国第二名的成绩考取赴美物理学研究生，现在已经在攻读物理学博士了。
　　干政主要选择及时预习和学期预习两种方法。每逢寒暑假，小干总要考 虑一下下学期要上哪些新课，然后选择一门进行预习。
有一年寒假，他选择预习课目时，发现新开了好几门课，有《特殊函数》、
《量子力学》等等。他听说这两门课都很重要，可是寒假时间短，只能选择 一门预习，选择哪一门呢？小干思索起来。
干政将《特殊函数》和《量子力学》这两门课程的内容作了比较，发现
《特殊函数》内容繁多，必须靠记忆，《量子力学》概念多，主要靠理解。 而自己的理解力强，记忆力弱。再看看课表安排，《特殊函数》的课时都排 在后半学期。根据自己的经验，一个学期中前半学期学习效率比较高，后半 学期一般都是学习时间比较紧，加上面临考试，各科都要牵扯精力。比较之 后，干政决定利用寒假时间预习《特殊函数》。事实证明干政的选择是正确 的。由于提前预习了《特殊函数》并做了部分习题，所以听课的时候对复杂 的推导并不感到难，课后也不需要花费很多时间复习。难点攻破了，不仅《特 殊函数》学得较好，学习其他课程的精力和时间也都有了保证。

4.预习语文的方法


　　上面说的是预习的一般方法，各门功课都可采用。但是，各门课程都有 各自的特点和规律，因而预习时方法也不尽相同。若是在预习时就把握住课 程特点，那么预习的效率也就会大大提高。
我们先讲一下语文课应该怎么样预习。
　　语文课多是由一篇一篇内容上不相关联的文章组成，它的知识的连续性 主要表现在字、词、句的含义和语法上。语文课的目的，一是学习祖国的语 言，二是训练分析、综合的思维能力。从这些特点出发，语文课采用及时预 习的方法比较好。
（1）通读课文
　　课文一定要通读，而且应该朗读。朗读不仅训练自己的发音，还可以通 过语气的变换，加深对课文的理解。
（2）过好字词关
　　读课文的时候，把课文中不认识的字、不会解释的词、不易理解的句子 勾画出来。书上没有注解的字词，可查一查字典、词典，特别是一些似懂非 懂的句子，要搞清楚。比如，鲁迅的《从百草园到三味书屋》，有这样一句 话：“其中似乎确凿只有一些野草”“似乎”是不确定的意思，“确凿”是 非常确实的意思，鲁迅先生为什么要把这两个词连在一起用呢？找一找参考 书，看看是怎样解释的，如果找不到参考书，就用彩笔标画出来，以便注意
　　
听老师讲这部分时是怎么解释的。
（3）初步分析课文
　　了解课文的大概意思，识别层次与段落。遇到写得好的地方或者自己有 独特见解的地方，也可在课文边作上符号，老师讲到此处时就格外注意一下。
（4）归纳中心思想 用笔把归纳的内容记下来。上课的时候，和老师写的中心思想相对照。 经过上面四步，找准了自己听课时的重点、疑点和难点，一篇课文的预
习就基本解决了。总之，归纳起来就是一句话：在预习过程中要注意思考。

5.预习数理化的方法


　　把数学、物理、化学等课程和语文课进行比较，就会发现数理化有一个 共同的也是重要的特点：知识的连续性特别强。所以数理化课程虽然也可以 作及时预习，但集中时间作阶段预习、学期预习，学习效率会更高一些。
数理化课程虽然内容不同，但是预习时却有共同的规律可循。
（1）阅读课文
这是预习下几个步骤的基础。
（2）亲自推导公式
　　数理化课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有 推导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”， 就把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自 己合上书亲自把公式推导一遍；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书 上的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以 便发现自己有没有推导错的地方。
自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己
的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识 准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设 法补上，自己也就进步了。
（3）扫除绊脚石
　　数理化的知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。 预习的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。
（4）汇集定理、定律、公式、常数等
　　数理化课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数 理化课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的 时候，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录 一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习 时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。
（5）试做练习
　　数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做 那些习题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习 的效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。
　　
二、课堂听课能力


　　中学时代是人生打基础的时代。九层高台，起于垒土。中学生将来能不 能成才，能不能有所建树，就看中学阶段打下的基础如何。而这基础，正是 从六年共计 8640 节课中“垒”起来的。
　　因此，课堂对于中学生来说是最可宝贵的了。有人说：“中学生不把上 课作为学习的中心环节来抓，那就是捡了芝麻丢了西瓜。”这话可说得太对 了。
　　本章侧重从听课的着力点在哪里，听课的基本要素等方面谈谈听课能力 的训练。

6.听课的着力点在哪里


　　听课是为了学到知识。但是，是不是知识听懂了，就算课听好了呢？应 该说，这是最起码应该做到的。但是优秀的中学生不应当只满足于这一点， 而应当给自己提出更高的要求，就是在课堂上，不仅向老师学习具体的知识， 还要学老师的科学思维，摸清老师讲课的思路。
思路，是思考问题的具体线索。摸清老师讲课的思路，是要把老师讲课
过程中运用的各种思维方法、思维形式、思维规律搞清楚。学习老师是如何 进行周密的科学思考的，以提高自己的思维能力，从而进一步提高学习效率。
1979 年全国理科高考第一名的应自强同学就是一名善于理清老师讲课
思路的学生。他在中学时，物理课超前学习许多，学习成绩优异。经过考查， 学校认为他完全可以不用跟班上物理课。
但是，应自强同学依旧坚持上物理课，在课堂上仍旧全神贯注地听讲。
有人说，已经懂了的课程再去听，如同嚼蜡，一点味道也没有。应自强同学 却说：“老师讲课的知识内容虽然大部分我早已掌握了，但是，老师分析问 题、解决问题的逻辑思维方法我还没有学到手。我听物理课的目的是把自己 的思维方法跟老师的思维方法作比较，找出我的差距，培养和提高自己的思 维能力。”
下面，我们举个例子，讨论一下学会理清思路的方法。







公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 老师为了证明总的面积
(a＋b)2 的大小，把大正方形变成了两个小正方形和两个矩形（见图）， 分别计算四个图形的面积，再把四个面积加起来，成为一个大正方形。这里 的思路就是从整体到部分再回到整体的分析综合法。
　　分析综合法是最常用的思维方法。老师在讲完全平方式用了这个方法， 我们应当在听课时既接受完全平方式这个知识，又接受分析综合法的科学思
　　
维，并把这种思维方法应用到其他情况中。例如，对于(

x＋ y＋

z ) 2 ，

这样一个式子，如果用分析综合法，就可以改写为：[( x ?
然后运用公式进行运算。


y ) ?

z ]2 ，

　　此外，中学老师讲课时，还常常用到归纳法、演绎法、分类法、比较法、 抽象概括法等思维方法；常常用到同一律、矛盾律、排中律、充足理由律等 形式逻辑的思维规律和对立统一规律、量变质变规律、否定之否定规律等辩 证逻辑的思维规律。这些思维方法和规律都有专门的书来论述，同学们可以 到图书馆借有关的书籍自学。要知道，从某种意义上讲，掌握了科学的思维 规律和思维方法，也就掌握了最根本的学习方法。
学习老师的思维方法，要求听课的时候会“追”老师。 湖南省湘潭一中高中一年级学生郭震，15 岁考入中国科技大学少年班。
在少年班学习了四年，又提前考取了中国科学院物理研究所的研究生。他的 体会是：听课要学会追老师，让自己的思路追着老师的话转。
　　郭震同学听课总是全神贯注，他的思维就像一架“电子跟踪器”，一刻 也不离开老师的讲话或板书。老师讲到哪里，他就想到哪里。遇到听不懂的 地方，随手记下来，以便课后再去问老师。
　　他说：“珠子穿成串才好看，学知识也是这样。课堂上，老师讲课是一 环扣一环的。有一环不注意，没听懂，就影响下一环听课。课后花双倍的时 间也难以补上。所以，在课堂上思想要高度集中，让自己的思路跟着老师的 话转。如果上课时不好好听课，而把加倍的时间和精力用在课后复习、做作 业上，那是直路不走走弯路，自找苦吃。使学习处于穷于应付的被动局面， 真是自己害了自己。”
正因为郭震善于听课，他的学习效率就很高。他提前两年从高中毕业跨
进了大学校门，又提前一年大学毕业考上了研究生。这真是效率出时间，会 听课、听好课，为郭震节省了三年的时间。

7.听课的基本要素

听课有两个关键的要素，一定要学会。
（1）注意力集中 上课的时候思想不能开小差，要通过听讲训练自己注意力集中的能力。 注意力是意志力的具体表现。意志力的锻炼和注意力的培养有极密切的
关系。严格遵守课堂纪律，加强自控能力，善始善终地把一件事做完，不分
散自己的注意力，甚至有意识地培养自己闹中求静的本领，主动抵制引起分 心的干扰都是锻炼和提高意志力的好办法。
中国科技大学少年班的张保国同学，入学时只有 12 岁。盛夏酷暑，他把
房门紧闭，趴在桌上学习，满身是汗。别人问他为什么关着门，他说：“开 着门，常有人到门口来张望，分散注意力；开门通风，会把书吹得乱翻，影 响思想集中。”一个 12 岁的孩子，就有这样强的意志，为他后来的成功，打 下了良好的基础。
（2）求知欲旺盛
求知欲旺盛表现在要敢于探索，敢于提问题。 著名物理学家李政道教授同中国科技大学少年班的同学谈话时，特别强
调了这一点。他说：“最重要的是创造力，是要能带头，而不是人家带头你 跟在后面走，这里关键是要学得活，面要宽，把学习当成生活的一部分，当 成一种乐趣。”
“一定要培养好奇心，要敢于提问题，开头可以是先回答别人的问题，

然后就是自己问自己答了。考得好是一个帮助，但那也只是在回答别人的问 题，总不能老回答别人的问题呀。所以好奇心很重要，好奇才能敢问。”
　　“你们在一些观念上有没有提出过疑问？比如对于牛顿力学，会不会 问：我为什么要学它？为什么它不可能是不对的呢？这很重要，这种年纪还 不问这种问题，将来是不会问这种问题的。你老师讲牛顿力学，为什么是对 的呢？根据是什么呢？这种年纪还没有这种态度，将来做不了第一流的工 作??年纪大的人往往习惯于运算，遇到问题拿起笔就算，而年轻人就不一 样，敢于提问。为什么理论物理领域中作出贡献的大都是年轻人呢？就是他 们敢于怀疑，敢问。年老的人，运算越熟，他的‘程序’可能编得越好，就 是做不出第一流的工作，因为他根本就没有提问题，更不会去回答这些问 题。”
　　“青出于蓝而胜于蓝”，听课注意力集中是为了向老师学，学问渊博才 能有所建树；敢于提问，勇于探索是为了在已有的知识上向前走，有才识才 能有所突破。二者结合起来，才可能做到出于蓝而胜于蓝。

8.听课要学会抓西瓜


　　俗话说得好：不要捡了芝麻丢了西瓜。就是说要善于抓住大问题、关键 问题、主要问题，听课也是如此。
求知欲旺盛、兴趣广泛更要注意抓大问题、抓关键问题。
　　有不少老师反映：有的同学有钻研精神，但是不肯接受老师的指导，对 一些小的问题老是去抠，一钻就是一周，这样只能是一般人材。还有的同学 思想方法很怪，简单的问题他能想得很复杂，这样在科学上是没有前途的。 干政同学刚上少年班的时候，刚过 13 岁。他听说，大学上课，一节课要 讲好几十页课文，有的课连教材都没有，老师上课一抄一大黑板；所以，记
好课堂笔记最重要。干政决定以记好笔记来听好课。
　　这一来，小干可忙开了。老师在讲台上讲，他在底下记；老师在黑板上 写，他在底下抄。记呵，抄呵；抄呵，记呵。老师的每一句话他都觉得不能 丢，费的力气可真不少，课堂笔记简直成了老师讲课的记录了。
但是，事与愿违，劳而无功。由于集中精力记笔记，大脑只是简单的机
械的反映，来不及思索，老师讲了些什么，印象不深；老师讲的重点是什么， 也抓不住；自己的思路又跟不上老师的思路，难免丢三落四，脑子里乱糟糟 的。课堂上效果不好，课后花的时间就更多了。干政意识到不分轻重主次地 听课是不行的。于是，他改变听课方法：上课头脑始终保持清醒和“一级战 备”的状态，积极思考，听得懂的，听过去就行了。笔记只记那些重点内容 和自己没有理解的内容，记那些在自己预习当中不明白的内容，这样有选择 地记不仅不乱，而且记得很快，不影响现场听课的思路。下课以后，立即把 不懂的内容向老师提出，以求当天解答，不留“后遗症”。然后，再用自己 的话——注意，一定是用自己的话——整理成详细提纲式的笔记。这样做， 不仅温习、巩固了当天的课程，还为今后的复习提供了方便，因为看到笔记 中某一条纲要，马上就可以回忆起当时整理笔记时对这一条的理解，复习起 来既快又全面。
　　日积月累，干政的学习效率获得了迅速提高。干政把自己的听课经验总 结为“追老师”“抓西瓜”“当堂懂”。有的同学说：课堂上听不懂，关系
　　
不大，反正有书，课后看书不就得了；或者说：反正有老师，自习课时再问 老师就是了。谁有了这种思想，他听起课来就会不求甚解，或者稍遇困难就 不想继续听下去。这样势必浪费了课上时间，加重了课下的复习担子。
　　正确的态度是：上课时要专心听，勤思考，力争当堂懂，基本完成理解 任务。
　　但是，在课堂上也确实会遇到当堂懂不了的时候。用俗话说，听课的思 路卡壳了；用文雅一点的字眼，理解发生障碍了。造成卡壳的原因很多，只 要找到原因，理解即可畅通，思路也就迎刃而开了。不过，千万不能在课堂 上当即寻找卡壳的原因，那样势必会影响听下面的课。这个时候就要要求自 己果断地继续听下去。如果卡壳的内容是公式、定理、定律，接下去就要应 用它解决问题，这种情况下先承认老师给出的结论（公式或定理）继续听下 去，而不要停下来去反复理解不懂的部分。这种全盘接受未懂得的知识，是 课堂上的一种策略，然后到课下来再慢慢弄懂它。采用这种策略，虽然这一 部分没有“当堂懂”，但是，它保证了下面各部分内容的“当堂懂”。
　　
三、课堂笔记能力


　　学生上课，为什么要记笔记。这个问题，许多中学生并没有深入思考。 有人说，中学生上学读书，就是“上课记笔记，下课对笔记，考试背笔记”。 这种对笔记的理解是片面的。从表面上看，这三句话似乎说的是事实，有道 理。但是，从本质上看，笔记的根本作用并不在于此。
　　中学生学习的过程，是接受知识的过程。这个过程的内容就是从学习， 经理解，到记忆的过程。记笔记正是促进学习、理解、记忆三方面联结的一 条重要途径。本章重点介绍课堂笔记的要求、课堂笔记的记法和使用。

9.课堂笔记的要求


要记好课堂笔记，一要明确记笔记的要点，二要学会记笔记的方法。 课堂笔记要掌握二个要点：
（1）条理化
　　一般来说，中学老师讲课，都要把章、节标题写在黑板上，这部分内容 记下来有助于了解知识的系统性、条理性。但也会出现因课文内容需要、老 师教授思路不同，而不按板书顺序讲课的情况。如老师有时从课堂效果出发 补充某些内容，插入对已学知识的回顾，或者颠倒某些课程内容体系中的顺 序，这时，一方面要跟着老师的思路听课，同时要注意保持知识本身固有的 顺序和条理。
（2）不要放过课本之外的精华
　　课本，只是讲述知识的。编课本的人一般并不把编写的思路、学习方法 等都编进课本。而教师在讲课的时候，则经常会谈到许多关于学习方法、思 想方法等内容，这些虽然不是课本知识体系以内的内容，但是它是老师的切 身经验，对学习行之有效，对中学生提高素质、能力极有好处，也应及时记 入课堂笔记，切勿放过。

10.课堂笔记的记法


　　记笔记的方法固然没有统一的规格，但是从原则上讲还是有章可循的。 下面我们就介绍一下少年大学生李平记课堂笔记的方法。
李平同学是 1978 年 3 月第一期少年班的学生，那时他才 15 周岁，入学
前是个初中三年级学生。1981 年在中美联合招收赴美生物化学研究生的考试 中以优异成绩被录取，赴美国康乃尔大学深造。
　　出国之前，李平给低年级同学写了一篇学习体会：《谈谈对笔记的认识》， 不仅讲了记笔记的重要性，还谈到了记笔记的方法。
李平归纳了两种记笔记的方法：详记和略记。 详记，就是把课堂上讲的知识，尽可能地全面记下来。这种方法适用于
政治、语文、生物、部分化学课程。这些课程的特点是：内容比较散，各部 分之间的逻辑联系不很强，而且各部分的内容的重要性和份量比较平均，如 果记录不完整，容易产生不连贯、不全面、散架子的现象。
　　略记，就是只记录主要内容，次要内容略去。这样，可以省出时间来思 考问题。这种方法适用于数学、物理、部分化学课程等。这些课程的特点是：
　　
前后内容紧密联系、逻辑性强，公式方程等各种关系式较多，因而只要掌握 关键内容即可，其余问题可由此推出、迎刃而解。至于公式的推导过程更不 用详记，只要把推导过程中关键的假设、转移、使用的定理等记下即可。
　　当然，这两种方法也不是绝对分开的，也有一门课程的笔记是两种方法 的综合。
　　课堂笔记本，每一页应当留下四分之一的宽度空出来，以便随时补充新 的内容。因为，有时即使是同一内容，每看一次都会有不同的体会和认识， 也需要留出空间来添写。
　　李平讲到课堂记笔记应当怎样进行时指出：“许多同学在课堂上，往往 是眼看、耳听之后，觉得要记的时候就低下头来记一段。这种记法，就容易 漏掉一些重要内容。比如：这时候老师擦掉了黑板上刚写出的式子；或者老 师这时候讲了重要内容，由于忙于低头记而没有听到。所以，采用下面的方 法就可以帮助你克服这个缺陷：眼睛始终盯着黑板和老师，耳朵一直听着讲 课，头脑里跟着积极思考，一旦感到有值得记下来的内容，就快速记下来。 必须注意，这时候不能低头看笔记本，而只是用手作记录，最多眼睛瞟一下 笔记本，是否写在合适的位置上。这样几个器官同时并用，互不影响，效果 就好得多。当然，刚开始这样做时会不大习惯，字写得不好。不过，只要坚 持一段时间，就会慢慢适应的。
“为了记得快，可以自创一些速写符号。数理化各门功课中的标准符号、
缩写语都可以应用到笔记中去。只是有一点要注意的，自创的符号容易混乱， 因此需要课后及时整理，否则时间长了，自己也记不得符号的含义，这笔记 就无用了。”

11.课堂笔记的整理和使用

整理笔记主要应当做到三点：
（1）要系统
　　课堂上随手草记的内容，由于为了争取时间，不影响听课，往往次序失 当，轻重不一，缺乏系统性。课下整理的笔记，应当是一个知识的体系。当 然，这里说的“体系”并不是固定的，可以是和课本上的知识体系相一致， 也可以和老师讲课的体系相一致，还可以是学生自己对知识理解之后所悟出 的和前面两个体系不同的体系。
（2）要完整
　　整理笔记时首先是把课堂上没有记下来的内容补充上，记得不太准确的 更正过来。但是，完整并不是繁琐，仍要求简洁，要中心突出，内容精练。
（3）要留出副页
　　笔记留副页，或者是留出一页的三分之一或四分之一空白处，无论是预 习笔记、课堂笔记、课后整理的笔记都是需要的。副页的内容，一般有以下 四个方面：①预习时发现的自己掌握不够好或忘记的内容和问题，预习中产 生的见解或体会。
　　②听课时产生的见解或体会，易出现的错误（以提醒自己），易混淆的 概念（以示区别），温习笔记时产生的见解和体会。
③从课本以外的同类书中摘录的与笔记内容有关的内容。
④补充课本或老师讲课中的不足。

　　总而言之，整理笔记是把知识深化、简化和系统化的过程，带有浓厚的 个人特点，而不是课本的节录。最后，再说说笔记的使用。记笔记并不是为 记而记，是为了使用才记笔记的。有的人记了笔记后就搁在一边，从来不用， 这样记笔记就没多大用途了。作为一个学生，应当经常看笔记，温故知新， 才不致遗忘。同时，学过的知识是学习新课的基础，有必要经常温习。经过 一段新课的学习，自己的认识水平提高了，对问题的认识深刻了，再去温习 笔记可以纠正过去笔记中的错误，可以补充新的认识，把笔记的水平不断提
高。

　　　　　　　　　　　　　　四、复习能力


复习，就是自学已经学过的知识。 复习的种类很多，有课后及时复习，“天天见”复习，周复习，月复习，
期中复习，阶段复习，总复习等。从广义上讲，它们都是课后复习。 复习的作用切不可忽视。俗话说：“拳不离手，曲不离口。”不善于复
习的同学十之有九是学不好的。复习是掌握知识、提高水平不可缺少的环节。 当然，复习并不是简单地把课本或笔记再看一遍。它有一定要求，本章
重点讲课后复习的程序和方法。

12.课后复习的程序和方法


课后复习的含义用一句通俗的话讲，叫“当天课程当天复习”。 我们经常可以碰到这种情况，当问一个学生在课后应当干什么的时候，
他会惊奇地看着你，回答说：“做作业呀！”如果批评一个学生课后不抓紧 时间复习，他会理直气壮地回答：“我的作业做完了！”看来，相当一部分 中学生把做作业看成是课后唯一的学习任务。显然，这种认识是片面的。按 照学习的正常程序，课后应当首先复习当天上的新课，然后才去做作业。
当天课程当天复习。老师刚刚讲过的内容印象深刻、清晰。心理学家认
为，刚学的知识在两三天后遗忘的最多，最好在学后 24 小时内复习。如果拖 得时间过长，上过的课程已经忘了许多，再去复习，就事倍功半了。有一位 教育家说得好：应该去巩固知识，而不是去修补已经瓦解了的东西。就是说： 要趁热打铁，及时复习。对于一名中学生来说，这一点应当养成习惯，要做 到不论出现什么情况都不受干扰。
正确的复习方法应按下列程序进行：一“过电影”，二看课本，三整笔
记，四做作业，五看参考书。
（1）“过电影”
　　逼着自己去回忆老师讲课的内容。“过电影”的时候，既不看课本，也 不看笔记；既不说出声，也不写出字；全凭脑子想，让老师讲课的全过程在 头脑中重现一遍。
通过“过电影”，可以检查自己听课的效果。比如，如果能回忆出大部
分内容，说明预习和听课的效果较好；如果许多内容回忆不出来，就要及时 检查预习和听课两个环节，寻找效果不好的原因，尽快改正。
　　通过“过电影”，可以发现自己知识的薄弱环节。通常，能回忆出来的， 基本上是自己已经懂了的部分。回忆不出来的，是自己没有弄懂或没有掌握 好的内容，是自己知识的薄弱部分，在复习的下两个程序中力求予以补充。 “过电影”要求不看书，是因为通过回忆可以提高自己的记忆能力，闭 目回想一遍，比睁眼照书读十遍的记忆效果还要大。因为，回忆的过程是思
索的过程，每重现一次就是记忆的一次强化。 “过电影”之所以放在复习程序第一步的意义，全在于此。
（2）看课本
　　课本，一课之本，不可不看，但不可走马观花，一目十行地看。由于已 经有了预习、听课、回忆三个阶段，这时看书应当是既要有面，更要有点。 这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊
　　
的“缺”点。看的时候可随时在书的天头和空白处记上简要的带有提示性、 综括性的词句，以便以后再看书的时候，能呼应起来，明了这一页书中的关 键内容。
（3）整笔记
　　我们在前面已经讲过方法，这里就不再重复了。需要强调的是：在回忆 的时候，记不清、回忆不出来的那部分内容，一定要在笔记中把它详细整理， 并做上记号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。
（4）做作业
　　作业本来就是为复习巩固所学知识而设的，所以做作业是复习的环节之 一。而且是一个重要环节，至于怎样作业、解题，我们到以后的章节再作专 门介绍。
（5）看参考书
　　参考书，就是围绕老师讲课的中心内容找来的课本以外的书，以课本为 中心进行阅读。由于时间有限，参考书不必从头到尾一字不落地去看，要有 选择地看。看到和老师讲解一样的内容就一扫而过；看到对同一问题从不同 角度进行阐述的，就仔细阅读，加以比较，学会从不同角度、用多种方法解 决同一问题。这样更有利于加深对课内知识的理解。开始时可以请老师帮助 推荐参考书，看参考书的时间、精力、量的多少要根据每个人的具体情况决 定。有时间就做这一步，时间多就多看一点，时间少就少看一点。

13.阶段复习的程序和方法


　　除了课后复习，阶段复习也是很重要的。因为课后复习只是巩固每一课 的具体内容，解决的是个别问题。阶段复习则解决知识的系统性问题。因此， 阶段复习对于学生掌握知识有着格外重要的意义。下面就谈谈阶段复习的方
法。
　　阶段复习最重要的任务是解决各部分知识之间的联系问题，要在课后复 习的基础上，通过分析、比较、综合、归纳，完成知识系统化的工作。因此 阶段复习必须注意做好“三准备”，即主题准备、时间准备和材料准备。
（1）主题准备
　　复习之前一定要明确这次复习的中心内容，复习时要围绕这个中心内容 来进行。如果不明确中心内容，拿起课本从头捋到尾，不能称之为复习，只 能算是一种重复，最多起到一个熟悉的作用，知识还是分散的，构不成体系， 效果并不好。
（2）时间准备
　　由于阶段复习要看、要想、要查资料，还要写复习笔记，量比较大，因 此复习的内容和复习的时间都必须相对集中，可以采取主动分配、被动安排 两种方法。
　　时间的主动分配，即根据复习的内容安排若干天，每天或每隔一两天复 习一部分内容，若干天后全部内容复习完。
　　时间的被动安排，即复习的时间有限，不能任意安排，就要计算一下从 复习开始到考试一共有多少时间，需要复习的内容有多少。如果时间不够用， 那就要根据时间的许可，调整复习内容，熟悉的内容略去，保证重点学科等。 这样，虽然每天完成学习任务之后，所剩的时间不多，但是由于时间安
　　
排得当，可以避免出现手忙脚乱的情况。
（3）材料准备
　　当复习的中心内容确定之后，一切与中心内容有关的课本、笔记、作业、 试卷和参考书都应当尽可能准备齐全。复习时专心思考，想到某一点需要查 阅，资料伸手可得。
阶段复习的程序应该是这样的：
（1）先回忆后看书
　　和课后复习一样，阶段复习进行时，也是先不看书，尽可能地独立思考 回忆。遇到难题或不理解的内容，也不要忙于翻书，先自己想想看，实在想 不起来才去看课本。这样做，是逼着自己动脑筋，有助于强化记忆，提高学 习效率。
（2）先看题后做题
　　阶段复习时对于过去做过的习题有必要再温习一遍。不过，不是一题不 落地再做一遍，也不要一题也不做。看题是把书上的练习、日常的作业、阶 段测验的试卷，从头到尾看一遍。看题的时候，只看题目，理清解题思路， 会做的可以与原先的做法相对照比较，不会做的再看原先是怎么解的，自己 这次“卡壳”是卡在什么地方，然后再做一遍。
除了看题之外，有必要选择部分习题做一做，尤其是选一些综合性习题
做一做。因为平时学习所做的习题都是为了练习当时讲课的内容，都是个别 的。而综合性习题则要运用本章或本体系全部知识才能解答的。因此，做一 些综合性习题是阶段复习中用来巩固知识，熟练运用知识的必要的方法。通 过做综合题使知识系统化、完整化。
（3）先复习后笔记
　　阶段复习结束之前，应当把复习的成果记录下来。复习的成果可以包括 通过复习而获得的系统的知识，新的体会，新的解题方法，自己的难点弱点 等等。复习笔记不是课堂笔记的翻版，而应当是简洁明了，高度概括。如同 你进入知识领域的一名向导，靠着它可以把你引入知识的各个角落。换句话 说：看着复习笔记可以逐一回忆起课本上相关的内容。
同学们还可以根据自己的经验再总结一下，这里就不举例来讲了。

14.复习语文的方法


　　在复习中，许多同学都有一个感觉，觉得语文课不太好复习，除了背诵 短篇课文，从头至尾看看长篇课文，不知还可做什么复习工作。其实不然， 下面把梁奋同志介绍的复习语文的方法简要地转告同学们。
（1）要复习生字、生词。
　　凡是学过的课文中，如果出现了未学过的生字，要会读其音；标准的作 法是注上汉语拼音，不要注汉字，因为汉字注字没有汉语拼音注得准。同时， 对这个生字的含义要理解，还可用它组词，看看它在各种词组中含义有没有 变化，细心地体会。
　　初一学过《荔枝蜜》，其中有一个字“酿”，以前没学过，可注上汉语 拼音：“niàng”。如果用汉字“亮”来注就错了，“亮”的读音是“liàng”。 然后用“酿”来组词：酿造、酿成、佳酿、酝酿等，还有课本上的酿蜜，为 了区别各组词的含义，可以多造几个句子。
　　
对于学过的词汇、成语，要能理解其包含的全部含义，分清词的类型。 这些基础知识可以通过做练习、同学之间互相听写、组词造句来加以巩
固。
（2）做好课文后的“思考和练习”
　　这是复习语文的重要手段之一。课文后的思考题，要在理解课文内容的 基础上，认真思考正确的答案。遇到没有把握、含糊不清的问题时，要主动 地向老师请教。
　　课文后的练习题，即使是平时作业中已经做过了，也可以重复练习。尤 其是作业本上出现过错误的题，要找出当时错的原因，现在再做还会不会错。
（3）默写要求背诵的课文
　　背诵的课文，多数是古诗文，默写可以加深记忆，保证背诵的效果；同 时可以加深对古诗文的理解。此外，默写是从文字上对背诵的检查。因为汉 语中同音字很多，有的学生虽然背诵出来了，可是字不知怎么写，写上同音 别字，就闹笑话了。
（4）多看自己的作文
　　这一点，许多同学是没有想到的。作文本用完了，就搁在一边，再也想 不到它会对复习语文有什么作用。其实不然，作文实际上是自己学习语文课 的一种综合性练习。多看自己的作文，重温老师的修改和批语，总结自己作 文时常犯的毛病，这些毛病在历次作文中改进得如何，老师是怎样修改的？ 道理何在？到复习阶段，自己的写作水平总会有所提高，当时写的时候认为 很好的句子、段落，复习时再看可能就觉得不怎么如意，改上几句，也就是 新的提高。这样，作文水平提高了，语文水平也就提高了。

15.复习数理化的方法


　　数学（代数、几何、三角等）、物理、化学等课程，虽然各不相同，但 从复习的方法上来看，有着共同的地方。归纳起来有三个方面：
（1）掌握基本知识
　　数理化各门课程所介绍的基本知识体系应当在复习中弄清楚。比如平面 三角，包括两个概念（三角函数和反三角函数的定义）、两个性质（三角函 数和反三角函数的性质）、八个公式（倍角公式、半角公式、和差公式等）， 理清概念、性质和公式的内容，抓住公式主线，搞清全部公式的来龙去脉。 例如，抓住 cos（α－β）的公式，就可以令β＝－α得 cos2α的倍角公式；
令β＝ ? ，得cos ? 的半角公式等。掌握这些公式的推演，不仅有益于熟
2 2
记这些公式，而且这种推演的方法在三角恒等变形中也是十分有用的。
（2）掌握基本的解题方法
　　在数理化课程中，除了花精力记忆一部分概念、定理、定律之外，较多 的时间是用来解习题。解数理化习题的作用有两点，一点是通过解习题来巩 固所学的知识，另一点是通过解习题来训练提高解决问题的能力。但是，题 海浩翰无涯，人的精力和时间有限，怎么可能解完所有的题，因此，对于中 学生，只要求掌握基本的解题方法就够了。有的中学生不理解这一点，好走 两个极端：或者认为解题越多越好，或者认为记住了数理化公式就是掌握了 解题方法。其实不然。
　　
　　例如：学物理，不仅要记住公式，而且要弄清楚“理”。只有明了“理”， 才会灵活运用公式。下图是一练习题，说的是从 A 处以 V0 水平抛出一石子， 求石子下落到达 B 处时的即时速度 Vt。对于这类题，首要的是运用“理”来 进行分析。这个“理”是什么呢？可以是能量守恒定律，也可是运动学定律。









从运动学观点来看，求出 v1 和 v2，就可运用勾股定理求得 vt。显然，石 子的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。而 水平方向没有阻力，v1＝v0；垂直方向是加速运动，在已知下落距离 h
　　
时，可由公式v2 ＝

2gh求得。故：

V1＝

1 ? v 2 ＝

2 ? 2gh ???(1)

如果我们从能量守恒的角度来看呢？石子在 A 处具有的能量分两部分：

动能 1 mv

2 和势能Mgh。到了B点后，势能为零，只有动能 1 mu 2 。能量

2 0
守恒即：




1 2
2 mv0




＋mgh＝

2 t


1 2
2 mvt

这个式稍作变换，可得：

2

Vt ＝

v 0 ? 2gh ?????（2 ）

（1）式和（2）式是完全一样的。从这里我们看到公式并不等于解题方法； 明了“理”之后，任他题目千变万化，抓住对象，据“理”分析都可解出， 也不在于做的题目的多少。
（3）掌握学科之间的相互联系
　　数理化从本质上都属自然科学，在平时学习时多是只学单独本科的内 容，复习时就应当沟通各学科之间联系，把知识提高一步。
这种联系是多方面的。有数学学科的三角、几何、代数之间的联系，还
有数学和物理、化学的联系。从学习的根本目的是提高改造世界的能力这一 点出发，掌握这些联系是十分重要的。比如：上面举到的例子中，石子运动
到 B 处，vt 和 v1、v2 的关系就是运用几何的勾股定理来确定的。
　　又如：平面三角这门课，和代数、几何都有联系。平面三角和立体几何 的联系主要是把立体问题通过剖面化成平面问题，再解平面问题中的直角三 角形；平面三角和解析几何的联系主要是解极坐标问题；平面三角和代数的 联系主要是解数列极限问题和某些复数问题等。
　　在复习时，把这些联系在复习笔记中一一罗列出来，将来查阅起来较为 方便。
　　这里说的是复习数理化课程总的原则，具体到某一门课程还应进行具体 化。
　　
五、作业解题能力


　　只要是学生，几乎天天都要做作业。可是，到底为什么做作业，和怎样 做作业，不少人仍有很大盲目性。有的同学认为：作业是老师布置的，还要 判分数，所以要做作业。有的同学把作业当成了负担，视为一门苦事。其实， 做作业的目的很明确，一是用来检查课堂学习的效果，二是加深对知识的理 解，三是培养分析问题和解决问题的能力。通过做作业，不仅使学生学会运 用刚学到的知识，而且也培养了思维能力。因此，每个同学都应当认真对待 做作业。
　　本章除了介绍做作业的步骤、思路等大家都比较熟悉的内容外，还特别 强调了摸出题的规律这个问题。

16.做作业的步骤


　　怎样才能做好作业？我们通过完成作业的四个步骤：准备、审题、解题、 复查，进行一下分析。
（1）准备
　　在课后复习一章中已经讲过了，做作业之前要完成“过电影”、“看课 文”、“整笔记”三个过程。这自然是做作业的准备阶段。其实，预习、听 课、课后复习都是准备阶段。有的同学做作业耗费的时间很多，主要的原因 是上述各个环节上“欠了债”。学习是环环相扣的，前面的准备阶段没做好， 做作业就困难了。
（2）审题
　　就是认真阅读、正确理解题意。题目中的每一个字、每一句话，以及每 一个符号、每一个数据都要看清楚、看准确。因为题目一旦看错了，后面的 全部工作就都错了。这里的清楚和准确有两层含义：一层是看得准确，求“物 体的动量”，不要看成“物体的动能”；作文题“我和同学”，不要看成“我 的同学”。另一层含义是理解得准确，“火箭升空时受到的力为 F”，就不 能理解为只是一个发动机的推力，还应有地心引力、空气阻力，它们的合力
为 F。
　　审题还有顺推（逆推）法审题、图示法审题、观察法审题、列举法审题 等审题方法，在后面我们再介绍一两种。
（3）解题
　　审题之后把解题的思路用书面形式表达出来。解题的要求是一次性正确 率，包括解题思路正确和答题正确，其次是速度快。这里需要特别提出的是， 现在许多中学生用计算器进行计算，这种图省事的办法，将大大降低中学生 的运算能力。一旦没有计算器时，将会出现计算性错误。
（4）复查
　　作业做完之后，要从头至尾检查一下，自己判断作业做得对不对。复查 的方法很多，可以顺着解题的步骤一步一步地检查；也可以重做一遍，看答 数是否一致；还可以用另外的方法做一遍，比较结果是否一致；或者把结果 代入题中，按题意要求是否恰当等等。具体用哪种方法复查可由学生根据具 体的习题来选择确定。
复查之后，如果还有时间，不妨动脑筋归纳提炼出一般的解题路子，以

求举一反三。如果检查中发现了错误，除了立即更正，一定不要忽视找到出 错误的原因。
　　这里说的是做作业的一般的原则，具体的解题方法千变万化，够专门写 一本书了，这里就不多说了。

17.解题不能靠死记硬背


　　解题不能靠死记硬背，下面我们通过李春福同学解物理习题的体会，谈 谈这个问题。
　　李春福说：“我刚进初中二年级时，也喜欢物理课，可总没学好。因为， 我原认为只要把那些概念、定义、定律、公式背它个滚瓜烂熟，准能学好。 于是，我花了不少功夫来背公式定义，但一到做作业的时候，不是无从下手， 就是常常出错，背熟的公式定义都用不上。”
　　后来，在老师和同学的帮助下，李春福同学渐渐地明白了，物理是一门 实验科学，要想学好物理，必须重视实践。这实践既有老师的演示，也有自 己亲自动手做的实验。要在这些实践的基础上，弄清楚每个概念、定义、定 律和公式的含义及其适用的条件，熟练地掌握各种物理量单位及相互间的换 算方法等等。李春福同学认识提高，也就改变了自己过去学物理的方法，结 果审题分析问题的思路就广了，解题的方法渐渐多起来，并且不用背就能把 讲过的许多内容记住。
例如，物理课讲到“功”那一部分时，李春福同学就首先着重于理解物
理学中“功”的含义和平时习惯含义的区别。 功，可以指工作效率、劳动强度、时间长短，还有难易程度、贡献大小
等意义。而物理学中的“功”，内容是单一确定的。它包括两个必要的因素：
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。 由于这样一比较，李春福同学对“功”的理解就深刻了。他说：在物理
中，讲到功，就要有力的作用，没有力的作用，物体虽然在运动，但没有做
功；还要在力的作用方向上发生了位移，没有在力的作用方向上产生位移， 物体虽然受到力的作用，也没有做功。好比说：如果只把重物扛在肩膀上， 不继续上举，那么不论用多大力，扛的时间多久，也不能说做了功。因为重 物虽然受到重力的作用，但在重力方向上没有发生位移。如果在一个水平的 极其光滑的钢槽上，有一个钢球，当你轻轻地推它一下后，它会从这端运动 到另一端，这也没有做功，水平方向上虽然有了位移，但没有受到水平方向 的力的作用；竖直方向虽有重力作用，但竖直方向没有产生位移。
　　李春福这样深刻地理解了功的概念，他当然就很容易地记住了功的计算 公式：功的大小等于力和在力的方向上的位移的乘积，并由此可以推出有关 功的单位。因为力的单位是千克或牛顿，位移的单位是米，那功的单位就是 千克米或牛顿米。又因为 1 千克等于 9.8 牛顿，那么 1 千克米就等于 9.8 牛 顿米。牛顿米又叫焦耳，1 千克米就等于 9.8 焦耳。你看，这样根本不用硬 背，就可以把功的概念、要素、计算公式、单位换算全部记得一清二楚，解 起题来速度就快多了。

18.摸解题的规律

　　少年大学生裴益川， 15 岁时以全国数学竞赛三等奖的成绩免试从高中 一年级直接进入少年班学习。他在总结学习经验时说到：
　　“通过学习的实践，我认识到要把习题解好，首先要把题意搞清楚，仔 细认真地读题，分析题目，看题目给的已知条件是什么，要我们求的结果是 什么。搞清楚这一点后，可以从已知条件向结果去推，这叫‘顺推’；也可 以从待求的结果向已知条件去逆推。推通过了，自己解题的思路也就清楚了。 这时，把思路加以整理，用简单明了的式子或文字表达出来，最后求出答案。” 这就是“顺推法”和“逆推法”。下面我们举一个例子加以说明。
例，在△ABC 中，AB＝AC，延长 BC 到 E，延长 CB 到 D，使 BD＝CE。 求证：AD＝AE。









　　这是一道几何证明题。采用顺推法来审题就是这样分析的：顺推，就是 从已知条件向结果推。已知条件是 AB＝AC、BD＝CE，结果是求证 AD＝AE。从 已知条件看， AB 和 BD 是△ADB 的两条边，这两条边的夹角是∠3； AC 和
CE 是△ACE 的两条边，这两条边的夹角是∠4。那么对于△ADB 和△ACE，两
条对应边相等，如果这两条对应边的夹角∠3 和∠4 也相等，这两个三角形就 是全等三角形了。已知条件已经告诉我们 AB＝AC，所以∠1＝∠2，那么显然
∠3＝∠4，这样△ADB≌△ACE。因而 AD＝AE，从而推出了结果。
　　同样，也可以采用逆推法来审这一题。逆推，就是从待求的结果往已知 条件推。这一题中，要求的结果是 AD＝AE，AD 是△ABD 的一条边，AE 是△ACE 的一条边；要证两边相等，就要证两个三角形全等；要证两个三角形全等， 就看这两个三角形符合全等条件的有那些；已知条件已经告诉有两条对应边 相等，那么就再看这两条对应边的夹角是否相等；因为∠1＝∠2，所以对应 的夹角∠3 和∠4 也相等。显然，这样是推通了，再按照从已知到求证的次序 把逆推的过程顺过来写。
同学们也许会说，这种顺推法和逆推法是我们常用的审题、解题方法。
但是，遇到稍有变化的新习题就不灵了，还得从头“推”，这是什么原因呢？ 裴益川同学谈自己的体会时，认为： “有的同学在解题时注重对答案，只要答案相同就满足了，而不重视解
题的过程。这样，做习题做得再多也等于没做。所以，审题、解题之后，必 须反复思考审题的过程，反复思考解题的每一个步骤，找出规律性的东西来， 每做过一道题就要懂得这一类题目的基本解题思路。这就不是为解题而解 题，而是以解题来更好地掌握知识。”

19.摸出题的规律


江幸幸是科大少年班的学生，她非常善于摸出题的规律。 江幸幸的数学老师很有经验，大家都很敬佩他。幸幸发现，学校里数学
测验，每一次都是他出的试题。他出的题目既没有超越你学的课本范围，可

你不急出几身汗来，也别想把题全解答出来。幸幸就奇怪了。她想：“自己 学过的东西，怎么一到考试就作起难来呢？这里面肯定有大学问。”
　　江幸幸专门到那位数学老师家里，请老师根据当前所学的新课，出几道 题做。只见老师拿出课本，翻翻这一课，看看那一课，思考了一阵，就拟了 几道题。
江幸幸问：“老师，你出一道题，为什么还要翻几节课的书呢？” 老师说：“出题目，就是要把各节课的实质性的东西集中在一个题目上，
才能考出学生的水平来。”江幸幸恍然大悟。从这以后，幸幸不再满足于做 习题，而是把学过的课程一节一节地连贯起来思考，从中找出重点，并牢牢 记住。这样做，就把那些具体的一个个知识变成了一个相互关联的整体，就 像看到一个个机器零件，脑海里马上就有了一部机器整体形象一样。所以， 幸幸每次考数学，都做得特别快，考分也很高。高考考数学时，她只用了不 到一半的时间就解完了全部习题。
　　科大第二期少年班毕业生、中国科学院应用数学研究所的研究生王凯 宁，则把探讨出题看作是探求知识的手段。他说：
　　“做习题，不仅仅是为了学会做习题而做习题，要注意探求知识。做题 时我时常想，这道题，出题人是怎么出出来的呢？”他发现，很多题之间都 有联系，并渐渐地找出一些规律。原来，一道简单的题，改头换面，就变成 了一道难题，而规律却是一样。后来，王凯宁就练习自己出一些题。他说： “这样做，花的时间要比做题多得多。但是，印象却特别深刻。即使一年以 后，还会记忆犹新。”
出题，从来都是教师的事，学生的任务就是解题。但是像江幸幸、王凯
宁这样一批优秀的学生，高手摘星。他们不满足于前台的表演，偏要深入到 后台去探个真实。顺藤摸瓜，寻根求源，使他们得以站在比一般
同学更高的阶梯上分析问题，解决问题。我们赞成这种钻研的精神和科
学的方法，并且相信，他们能做到的，别的同学也能够做到。

六、实践动手能力


　　中学里开设的物理、化学、生物实验课、野外科技考察课、文科社会调 查课等都是实践能力训练课程。它一方面可以验证课文中讲到的定律、定理， 巩固所学的知识，一方面则是培养训练学生的观察能力、实验动手能力，同 时培养学生的社会活动能力。
　　从能力的角度来讲，实践动手能力和接受知识的能力具有同等重要的地 位。本章结合学校的实际，讲一下如何提高实践动手能力。

20.怎样做好实验准备


　　为了做好实验，必须先做好实验准备工作。对于中学生来说，一般是两 类实验，一类是老师布置的实验课，学校提供实验装置、器材，由学生自己 在实验室做：一类是中学生自己根据课本或科普书刊的实验性文章在家里 做。下面我们分别说一说这两类实验的准备工作。
（1）教学实验的准备工作
　　上实验课之前一定要首先认真阅读实验指导书。阅读实验指导书的目的 有两点，一是弄清实验的目的和原理，二是弄清实验的步骤。有的实验指导 书明确写着“实验目的”、“实验原理”、“实验步骤”，那比较好办；有 的没有写，你就要善于从中寻找提炼。
例如：初中《生物》课本的“实验七解剖家兔”就明确写着“目的要求”
是“认识家兔的体腔和其中的主要器官；练习解剖技能。”这虽然只是一句 话，但是它的指导作用是贯彻于实验的始终。
在阅读实验指导书中的“方法步骤”时，一定要认真仔细，正确理解每
一句话，它写的是“加微热”，就不是“加热”；一定要搞清步骤的先后次 序，不能颠倒；必要时还应当明白每一个步骤的道理。
做实验之前还有一个工作就是熟悉器材。这个实验中，要用到哪些材料、
器具和测量仪器，每一种器材的规格，都应当心中有数。最好在上实验课之 前，到实验室看一看，遇到测量仪器还应当事先学会使用，学会如何提高该 仪器的测量精度。与此同时，还应当认真阅读“实验室规则”，以便在做实 验时遵照执行。
（2）自选实验的准备工作
　　学生在课外自己设计做一些实验是很有意义的工作。它可以提高学生的 学习兴趣，培养学生的创造能力，提高学生的实验技能。这类实验要有三种 准备：
　　第一个准备是理论准备。你的实验目的是什么，为达到这一目的你做的 实验理论依据是什么。第二个准备是方案准备。你为了达到实验目的，应当 设计怎样的实验步骤。第三个准备是器材准备。由于是在家中做实验，许多 条件限制，因此要从家庭许可的条件下来设计，设计之后需要的器件、材料 要一一准备齐全，方可进行。
　　从中学里就养成做好实验前准备工作的习惯，对将来从事科学技术研究 工作大有益处。在一个实验之前，对实验目的、原理和方案、器材，不作可 行性论证，不作好准备，是做不好实验、取不得成果的。
　　
21.怎样进行实验观测


　　科技实验，其目的是创造一定的条件，使我们需要的自然现象或过程能 够发生或重演，以便于我们观察和测量，然后再根据观察和测量的结果来进 行研究。因此，离开了观察和测量，就失去了实验的意义。
　　中学实验也是如此。那么在实验中怎样进行观察和测量呢？也许有的同 学会回答：那还不容易，用眼睛看，用测量工具量呗。
　　这样回答只答对了一半。实验中的观察和测量自然是眼睛看、工具量了， 但是，怎样才能获得正确的观察和测量并不是随便可以做到的。它要求注意 以下三点：
（1）坚持观察的观客性
　　它有两层含义：一方面要求实验者严格地按实验的目的和步骤去进行， 使应该出现的现象客观地出现；另一方面，客观出现的现象要客观地观察到， 观察到的现象要客观地反映出来。不能头脑里事先带着框框，是我预期的现 象就高兴，不是预期的现象或是同预期现象相矛盾的现象就不注意、不反映。 用句通俗的话说就是看到什么就是什么。
　　在科学史上由于不能坚持观察的客观性，不少人，包括大科学家在内都 吃过亏的。例如：巴甫洛夫的学生在实验中观察到稀盐酸对小肠粘膜的刺激 可以使胰腺分泌胰液的现象。但是他们头脑中有神经反射机制学说的框框， 就认为观察到的现象是由于他们在做实验时没有把神经割干净，仍旧是神经 反射机制。而另外有两个科学家，在观察到上述现象之后，不带框框，认真 研究，终于提出了人体内激素调节机制的新学说。
在我们中学生中，也有一些同学不能坚持实验观察的客观性。
　　有一个学校做化学实验，老师布置的实验是用氢氧化钠和硫酸铜反应， 产生蓝色絮状沉淀的氢氧化铜。不料实验结果出现的是白色沉淀。有的同学 为了急于结束实验，不能坚持观察的客观性，在实验报告中写上“产生出蓝 色沉淀”。后来查清，出现白色沉淀是因为用的不是硫酸铜而是硫酸锌。实 验错了可以重做，但是不能坚持实验观察的客观性，是搞科学研究的大敌。
（2）坚持测量的准确性
　　测量，是对研究对象的一种定量的描述，实质上就是一种定量观察。测 量的准确性，就是从量的方面坚持观察的客观性。
为了保证测量的准确性，一是要选择比较先进、精密度较高的测量仪器，
二是要努力掌握好测量方法。有了好的仪器和方法之后，还要如实地客观地 反映测量到的结果，不能主观地修改数据。例如：在实验“互成角度的两个 力的合成”中，根据测量到的两个力 F1 和 F2 的值计算出合力 F 为 4.21 公斤。
可是在实际测量时测得的合力 F 是 4.5 公斤。这个时候也应当以 4.5 公斤为 测得数据，不应擅自改为 4.21 公斤。至于为什么会有差异，可另外寻找原因。
（3）坚持观测时的积极思维
　　坚持观察的客观性，并不是消极的观看，必须同时伴随着思考。要将自 己看到的现象和自己过去的经验、知识联系起来进行思考。例如：当溶液中 出现白色沉淀时，应当马上意识到这不是硫酸铜，可能是锌盐，这是过去的 知识告诉我们的，再进一步核查搞清。这样就可以保证实验的正常进行。

22.怎样进行实验记录


实验记录，是观察和测量结果的信息贮存，是实验条件、环境、乃至气
候、实验设备等信息的贮存，是进行科学思维和研究，撰写实验报告的依据。 记录时必须遵守下列原则：
（1）记录的原始性
　　实验的内容一旦如实记入记录本之后，不允许再作改动。重复实验而获 得的新数据应重新记录，不能修改上次实验的结果。
（2）记录的及时性
　　实验过程中，现象一旦发生，数据一旦测出，就应立即进行记录，不可 等几天之后凭回忆作记录。以免发生错记。
（3）记录的完整性
　　记录的时候，要求把实验的条件，包括温度、湿度、日照、风速、风向、 大气压等；实验的过程，包括实验日期、操作顺序、所用仪器设备的型号、 厂家、精密度等；观察到的现象，包括颜色、大小、快慢等；测量到的数据 等等，完整地记录下来。有时候还要把各种可能的干扰、相互因素的影响等 记录下来。
　　我们不少中学同学在做实验时，往往不能做到记录的完整性，往往只注 意记录测量的数据，忘记了记录现象、实验条件和过程等内容。以至到最后 进行实验分析时发生困难。
（4）记录的系统性
　　这是从时间的角度对实验记录的要求。实验时间较长的实验，要坚持连 续观察和连续记录。有些问题，仅从一两次实验记录还看不出其结论；当长 时间进行连续观察和记录时则可以获得崭新的结论。
（5）记录的客观性
　　实验中观察和测量的结果是什么就记录什么，不作任何评论和解释。评 论和解释是实验报告的任务。
记录的这五性是科学史上无数科学家们辛勤劳动的结晶，事实证明只有
坚持“五性”才是正确的态度。 英国物理学家、化学家卡文迪许做分离空气成分的实验时，发现了一个
不可思议的小气泡，他解释不了但作了完整客观的记录。在 109 年之后，这
个实验的原始记录帮助英国物理学家瑞利发现了氩气，获得 1904 年诺贝尔奖 金。
竺可桢从青年时代起，就不间断地、周密地观察并记录了自然界的物候
现象，直到逝世的前一天。每年，他都要记录北京北海公园的结冰、融化、 植物开花、燕子归来、布谷初鸣等物候的日期，从不间断。这是记录的连续 性、系统性最典型的实例。本来，每年的燕子归来、布谷初鸣的日期说明不 了问题，当几十年连续记录之后就能说明重大问题，竺可桢因此写出了重要 的著作《物候学》。
我们中学生做实验记录，也应做到这五性。

23.怎样进行实地考察


　　考察，实际上也是一种观察。一般来说，考察是指重点放在到现场实地 去观察自然现象的表现、性质、特征。它在动物分类学、植物分类学、矿物
　　
学、地理学、地质学、古生物学、农学、医学等领域里有着广泛的运用。中 学生从小学会怎样进行实地考察，长大了从事上述各学科领域的工作时就得 心应手了。
中学生要作课外实地考察应该怎样进行呢？通常，要做好下面四点：
（1）明确考察的目的和任务
　　出发之前，要确定考察的对象，再根据考察对象的特征和个人的条件确 定考察任务。
　　中学生考察活动和科技人员的科研考察不同。科研考察只能是一个总的 大概的目的和任务，考察的结果在考察前是人类所未知的。中学生考察，一 般都比较浅显，从知识内容来说是人类已知的，中学生又不是长期从事考察 工作，因而时间有限，所以考察的目标和任务应当明确、具体，是中学生力 所能及的。
（2）围绕考察目的做好准备 第一个准备，是资料准备。把有关考察对象的材料尽可能搜集齐全。 第二个准备，是器具准备。把考察用的工具（如：仪器、测量器具、标
本夹等）和野外生活用具准备好。 例如：北京市地理爱好者协会海淀分会组织几个学校的中学生进行实地
考察活动就是这样明确任务、做好准备的。
　　当时，他们确定了考察对象是北京市西南山区的拒马河。考虑到这一考 察对象具有石灰岩地质构成、喀斯特地貌明显的特点，还考虑到中学生学过 的地理知识和研究能力，确定了考察的任务是：了解石灰岩地貌的主要特点 和拒马河流量的季节变化。这样的任务，对于中学生来说是可以完成的。
任务确定后，每个参加考察的学生都进行了准备。他们查看了有关石灰
岩地貌的书籍，诸如：地理课本上的有关章节；杂志上关于云南石林的描述； 科技报上关于拒马河的报道；还查看了该地区详细的地图。经过这样准备， 考察进行时就比较紧凑顺利。
（3）考察中认真观测和记录
　　关于观测和记录的方法，同实验的观测和记录是一样的，这里就不重复 了。
（4）整理材料写好考察报告
　　考察在现场结束后，整个考察活动并未结束。整理考察所得材料，撰写 考察报告，是考察活动的最后一个组成部分。不写考察报告，考察的结果无 从反映，考察便失去了意义。
　　考察报告的写作，和游记不同。游记侧重游览过程和所见事物的描述， 并展开某些联想或情感抒发。而考察报告则侧重于从科学技术的角度对考察 对象进行客观的说明和必要的论证，用语应准确简明，避免重复、啰嗦、一 词多意。抒情和描写在必要时也可稍用一点，但以不影响科技内容的表达为 度。
　　以上四点，是考察活动的全过程，是不可缺少的。中学生经常进行这类 活动，有助于提高实践能力和写作能力。

24.怎样进行社会调查

社会调查，实质就是对社会的观察。我们生活在这个社会上，就要了解

社会，认识社会，适应社会，改造社会。无论是从事社会科学方面的工作， 还是从事自然科学方面的工作，归根结底都是要建设我们这个社会。现在， 在寒暑假中，有不少中学生回家乡作社会调查，有的有收获，有的就没有收 获。归纳起来，有收获的同学多数是采用下面方法的：
（1）做好调查准备
　　调查对象一经确定，就应当明确调查目的。然后围绕调查目的尽可能地 搜集资料，拟写调查提纲，制定调查方案。尤其是调查提纲不可没有，不然 的话，调查开始后，几句话一说，就调查不下去了。
（2）掌握几种调查方法
　　常用的调查方法有几种：一是召开调查会，调查者主持会议，按调查提 纲逐项提出，同与会者讨论研究。二是直接参加各种会议。如去工厂调查可 参加车间班组会，去城市调查可参加市里组织的有关会议。三是口头谈话调 查。调查者和被调查者直接交谈。四是直接观察，把在调查过程中看到的各 种生动、真实、可靠的材料记录下来。这一点往往为初学社会调查的同学所 忽视，因为他们以为只有从被调查者口里说出来的内容才是调查材料，而忽 视了在现场看到的活材料。比如，调查一个先进人物时，他不会说自己如何 艰苦奋斗的，但是从他的穿着打扮、面容精神、家庭环境等现场的观察则可 以获得他嘴里没有的材料。
这里需要着重指出的是口头谈话调查法，是最简单也是最常用的方法。
谈话的时候，要和被调查者平等相待，一见如故，从双方都熟悉的人和事谈 起，根据调查提纲逐步提问。交谈当中不要随便打断对方的谈话，并注意对 方的心理状况，若不宜谈下去则可尽早结束谈话，再另行安排；谈话过程中 不要只顾低头记录。
（3）写好调查报告
　　和考察要写考察报告一样，社会调查也要写调查报告。调查报告的写法， 同学们可以找专门的书来看，这里就不讲了。
　　
七、应考能力


　　考试，是检查学生掌握知识的程度和分析问题、解决问题能力如何的一 种方法。由于目前在评定学习成绩和确定升学上都是将考试的分数作为重要 依据，所以学生、老师和学生家长都十分关心考试。
考试分为学识考试和学能考试两种形式。 学识考试，是考查学生所学全部知识的考试。它注重对基本知识和基本
技能的考查，测试学生掌握知识的程度。目前我国中学毕业考试基本上属这 种形式的考试，以了解学生是否掌握了中学阶段所学的知识，是否具有中学 毕业的资格。
　　学能考试，是考查学生学习能力和潜力的考试。它注重对考生的独立思 考、逻辑思维、分析综合等能力的考查。
　　除了学识、学能的考试外，考试本身对考生的心理健康、应变能力、承 受能力如何，也是一种测试。本章有三节，我们把“考期如何加强自我控制” 放在最前面讲，希望对消除同学们因考试产生的不适应心理，有所帮助。

25.考期如何加强自我控制


　　考试期间，考生的心理状态变化迅速而且复杂，稍不注意，会导致“一 时失误，后悔莫及”，因此注意自己心理的变化，有意识地进行自我控制， 是考好试的重要一环。
许多同学，在考试的前几天表现出烦躁不安的情绪，书看不下去，玩又
没有心思，拿起语文，又想起物理??这就是人们常说的“考前焦虑。” 考前焦虑是影响考试成绩的第一个原因，危害很大。它不仅影响这一次
考试成绩，而且会分散学生注意力，抑制学生的学习创造性，破坏良好的学
习习惯，降低学习效率，从根本上损害学生的学习效果。 考前焦虑一部分原因是惧怕失败的心理造成的，特别是如果平时不注意
心理卫生的锻炼，不够开朗，还会由惧怕一次失败进而到惧怕整个前途的失
败；也有一部分原因是由于自卑心理产生的。在潜意识中，认为不管怎么努 力，都不可能考好，因为自己在客观和主观上有很多欠缺无法克服，比如， 不如学习成绩好的同学，不如学习轻松的同学等等。由于有自卑心理，兴奋 点往往集中在“如果考不好，会让别人看不起”上，思想压了一个又一个沉 重的包袱；也有的同学产生考前焦虑是精神容易紧张。有这种毛病的同学， 晚上六点钟看电影，下午四点钟就什么事也干不下去，俗话叫“收不住心了。” 消除考前焦虑最重要的一条是树立自信心，自信“自己不那么容易失 败”，“我不比别人差多少，同样的人，他行，我也行！”“即使下一分钟 考试，这一分钟我依旧泰然自若。”这里我们要强调一点，建立自信心只能 依靠自己，在这件事上，别人是不能代替自己的。1985 年中美联合招收赴美 物理学研究生考试中获得全国第一名的任勇同学，对这点有比较深刻的见
解。他说：“要想在考试前不存在心理负担，在学习上有一 个远大的目标是很重要的，这样会把考试看得很渺小。这就好比一个长
跑运动员，在望见终点线时，当然会加快步伐全力冲刺，但这时也最容易跌 跟头，因为他太渴望到达终点了。必须告诫自己，这远不是最后的冲刺，离 最后的终点线还远。我觉得作为一个大学生来说，不应当把出国、考研究生

当作最高的追求。” 除考前焦虑之外，还有几种情况容易对考生造成心理干扰，需要考生及
时自我控制。
（1）反馈干扰
　　反馈干扰指的是考试期间容易发生的心理反应。一门课考完之后，许多 同学喜欢对答案。这种反馈对考生的情绪影响极大。有的考生会因考试出现 错误产生自责心理造成情绪低落，影响下一科目的考试。这种情况下，就要 克制急于知道成绩如何的心理，坚决回避反馈。任勇同学的看法是：“因为 考试需要自信，总要相信自己的头脑。每科考试之后，我从来不与别的同学 谈论。这次赴美研究生考试，我在近代物理的考试中，不小心丢了 10 分，出 考场后很是恼火。但我很快平静下来了，因为下午还有英语考试，第二天还 有普通物理考试。当时，我一直缄口不言，以免影响自己的情绪。最后，我 终于不再想这件事情了。”
（2）考场干扰
　　考试，尤其是大型考试，考场气氛严肃，空气紧张，对考生心理有明显 的干扰。许多考生只要一坐进考场，甚至他坐的就是他平时上课的座位，他 也会心跳加快，难以平静，影响考试。
这种时候需要考生进行自我控制，把考场想象成自习室；试卷一发下来
赶紧读卷，一般第一眼看到的试题是自己会做的题，就容易较快地平静下来； 如果看到的第一题还一时看不出解法，那么只瞟一眼就赶紧看下一道题，从 会做的题开始，用一点的胜利，稳定心理带动全面的胜利。
（3）家庭干扰
　　许多中学生的家长对考场心理问题不注意，有的也不了解考场心理的影 响，往往比较多的从考试分数着眼。上次分数不高的，则要求这次非考好不 可；上次分数高，则要求这一次可不能落下，落下来太丢人等等。作为家长 固然是从良好的愿望出发的，但是给考生会造成极大的心理负担和压力。特 别是当“反馈干扰”出现时，这种干扰就会使考生一蹶不振，全线崩溃。
做父母的最好不要制造这种干扰，但是当这种干扰出现的时候，考生应
当能够进行自我控制，不要理会那些说法，而按原定计划继续应考。为了预 防考试期间这类干扰的出现，考生可在平时向家长说明这些道理。
（4）自我干扰
　　考试中遇到难题会挫伤考生积极性；读卷时感到难题较多会增加考生心 理负担；考场中有人交卷出场也会增加考生的紧张心情??所有这些情绪， 在考场中随时都可能产生、滋长。这些由于考生自我意识而产生的干扰也可 影响考试。这时候考生应表现出较强的自我控制能力，采取措施，跳过难题， 自我安慰（“你难别人也难，不用紧张”；“你交卷，我不慌，时间还足着 呢”），就可以排除这些干扰。