当代中国少年儿童报刊百卷文库：课内外辅导
本卷主编的话
少年读者朋友们，你读过《课内外辅导》这本杂志吗？她是天津市 教育局主管、天津教育杂志社编辑出版、指导初中生学习与生活的月刊。 至今，她已走过了 12 个年头，在这不寻常的 12 年里，她润物无声地伴
随着 300 余万少年朋友度过了初中的金色年华。
《课内外辅导》作为中国少年儿童报刊工作者协会的会员单位，在 庆祝协会成立 5 周年之际，我们荣幸地参与了编辑《当代中国少年儿童 报刊百卷文库》并独立成卷的工作，为此，每位编辑重新审阅了已出版
的 144 期刊物，各自从所编发的近千篇文章中，精心筛选，真可谓缩十 年为一瞬，集百册于一卷，心长力短勉为其难。在精选过程中，拿下的 总觉爱不释手，选上的又恐管中窥豹，左掂右摆莫知所措。怎奈，出版 在即时不我待，最后断然决定，以《课内外辅导》独创特有的栏目为经， 以最受读者欢迎的栏目为纬，在历年推出的 40 多个栏目中择其 17 个分 别选文。经此大刀阔斧“砍杀”，遂使有的栏目只能“点缀”一篇，旨 在使读者对《课内外辅导》的特色有所感知。
历年来为广大读者和教育界有识之士津津乐道的栏目中，值得一提 的是“巧记妙喻”和“成败作文”，两栏在“中国少儿报刊评选”中双 双获“优秀栏目”奖。其中，“巧记妙喻”所编发的文章已结集成书《巧 记妙喻 700 例》，再版后仍畅销不衰。此举被吉林省联合大学智力开发 研究所所长余天柱先生誉为“是记忆科学应用研究中‘沙里淘金’的益 事”。中央电视台以该书为蓝本，录制了 15 集电视系列片《陈铎老师教 我巧记》，曾用三个频道相继播放 7 次，历时两年，并出版了同名的“电 视教材”，由天津教育杂志社独家发行。“成败作文”在只选登学生优 秀范文的书海刊林外独树一帜，精选每年中考的好、中、差三类同题考 场作文，原文原貌，由阅卷老师“评点”和“评析”，并附每个考区的 “评分细则”，其目的在于使同学了解什么样的作文又怎样写才能得高 分，阅卷老师从哪些方面根据什么标准打分。应读者要求，我们已将近 几年近 200 篇“成败作文”先后集纳成《全国各地中考成败作文 100 篇》 和《1996 年各地中考成败作文精选》两本书，由济南出版社出版，天津 教育杂志社独家发行。此外，“法律咨询”栏曾为不少同学的家庭或亲 友在涉及法律的问题上排忧解难，本书选编的其中一篇就是为一名学生 之父伸张正义有方、雪冤翻案有果的典型一例。
尽管我们力图使这本书成为《课内外辅导》的一个缩影，但由于篇 幅所限，顾此失彼，遗珠之憾在所难免。此书编讫，掩卷而思，仍有窥 一斑难见全豹之感。愿读者与她真正交上朋友。由于成书时间仓促，校 对失察之处必定不少，诚企读者鉴谅，并敬望专家、读者不吝赐教。
序
余心言
中国的少年儿童报刊，正呈现出一派繁荣的景象。正式出版的已经 超过 200 家。有全国性的，也有地方性的；有面对中学生的，有面对小 学高年级的、低年级的，还有面向学龄前幼儿的；有的以图为主，有的 以文字为主；从内容看，有综合类、科普类、文艺类、艺术教育类、学 习类；还有以少数民族文字出版的。
在广大少儿报刊编辑以及少年儿童文学工作者、美术工作者、科普 工作者、教育工作者和许多专家学者的共同努力下，这些少儿报刊源源 不断地为广大少年儿童读者提供了丰富的精神食粮，受到广大少年儿童 的喜爱，哺育着一代又一代新人健康成长。少年儿童报刊之功是不可埋 没的。
报纸和刊物都是定期出版的。它的长处是能够及时向读者提供新鲜 的信息，满足读者的需求。缺点是不便保存和检索。虽然现在已经有了 计算机手段。但似乎还没有哪一家报刊已经做到全文输入计算机系统， 计算机的使用也还远未普及。许多优秀作品在报刊上发表了，当时起到 了很好的作用，可是事过境迁，也就成了明日黄花，后来的读者想找也 找不到了，许多读者还根本不知道有过这样的作品。而少年儿童又是人 生的成长阶段，每年都有上千万的新读者进入这支队伍，同时又有成千 上万的老读者离开这支队伍。新的读者需要新的知识、新的读物；他们 也有许多需求同他的哥哥、姐姐、叔叔、阿姨是类似的。报刊又不可能 老是炒冷饭，大量刊登过去的作品。这是一个矛盾。怎样解决这个矛盾， 使一些作者辛勤劳动的精神产品继续发挥作用，满足新一代小读者的需 求，这是一个值得花气力去解决的问题。
在中国少年儿童报刊工作协会的组织下，各家少儿报刊编辑部共同
努力，编辑出版《当代中国少年儿童报刊百卷文库》是解决这个矛盾的 一个好办法。我翻阅了已经编好的几本书稿，感到内容是相当精彩的。 一册在手，不同的读者就可以饱览自己喜爱的报刊中多年积累的精华。 这一套文集出版的另一方面功效是，便于各少年儿童报刊回顾总结 自己的经验，互相交流，共同进行规律性的探讨，促进整个少年儿童报 刊事业向新的高峰迈进。人类即将进入新的世纪，今天的雏鹰将要在新 的天空中搏击。他们有理由要求获得更精美的精神营养。我相信，我们
的少年儿童报刊百花园明天必将更加光彩夺目。
1997 年 1 月
学法指南
卡莫·洛姆布自学外语的经验
匈牙利的著名语言学家卡莫·洛姆布二十五年间学习、掌握了十六
种外语。其中十种能说，另外六种能达到翻译专业书刊的水平。他自学 外语的主要经验是：
一、学习外语一天也不能中断。倘若太忙，哪怕每天挤出十分钟来 学习也行。早晨是学习外语的大好时光。
二、要是学厌了，不必过于勉强，但也不要扔下不学。这时可以变 换一下学习方式。比如，可以把书放在一边，去听听广播，或暂时搁下 课本的练习去翻翻词典等。
三、绝不要脱离上下文孤立地去死记硬背。 四、应该随时随地记下并背熟那些平时用得最多的句型。 五、尽可能“心译”你接触到的东西，如一闪而过的广告和偶尔听
到的话语等。 六、只有经过老师修改的东西才值得牢记。不要反复去看那些做了
而未经别人修改的练习，看多了就会不自觉地连同错误一起记在脑子 里。假若你纯属自学而无旁人相助，那你就去记那些肯定是正确无误的 东西。
七、抄录和记忆句型、惯用语时要使用单数第一、三人称。
八、外语好比碉堡，必须同时从四面八方向它围攻；读报纸，听广 播，看原版电影，听外语讲座，攻读课本，和外国友人通信、往来、交 谈等。
九、要敢于说话，不要怕出错误，但要请别人纠正错误。尤其需要
的是，当别人确实开始帮你纠正错误时，不要难为情，也不要泄气。 十、要坚信你一定能达到目的，要坚信有了坚韧不拔的意志，就一
定能获得掌握和运用外语的非凡才能。假若你不相信自己有这样的才能
（这样想也并不错！），那么你就这样想：“我还是有足够的聪明才智 去掌握外语这种小玩艺儿的。”假若因所学的材料难啃而使你气馁，那 么你就骂课本和词典吧（骂得对！事实上并不存在完美无缺的教科书和 包罗万象的词典）。最后，实在难以前进时，你就骂语言本身吧，因为 一切语言都是不易掌握的，而其中最难掌握的莫过于本族语。这样一想， 事情就好办了。
（黄尘）
要注意语言的自然吸收
──与中学生谈如何学好英语
谈到如何学好英语，我想先提一下当前英语学习的两种倾向。 第一种倾向是不少同学积极搜集各种试卷，把大量的精力和时间花
在做题答卷上。不可否认，这种作法对于提高应试能力和某次考试成绩 会有一定的作用。因为答一份试卷相当于做一次练习，练习做多了也有 助于巩固学到的语言知识和语言材料。但任何一份试卷所测试的内容只 能是某些语言材料和某一方面的听说读写能力。因此，如果不把气力放
在掌握语言材料和提高语言运用能力上，即使在短期内取得了一定的效 果，但对学好英语这一长远目标来说也是不利的。
第二种倾向是近年来尽管强调了语言实践的重要性，但仍有不少同 学把许多宝贵的时间和精力放在学习、记忆语法条条与无休止的语法分 析上，误以为这是学好英语的捷径。这里我想提一下美国心理语言学家 格拉申（Stephen Grashan）的语言习得理论。
格拉申把发展外语能力的途径归结为两条：语．言．习．得．（language
acquisition）与语．言．学．习．（language learning）。语言习得是指学习
者下意识地吸收、不知不觉地学会语言的过程，类似于儿童学习母语。 目前科学实验证明成年人具备这种自然吸收语言的能力。语言学习是指 学习者有意识地学习语言规则的过程。格拉申特别强调语言习得的重要 性，认为只有语言习得才能获得口语能力，即获得运用语言的能力。而 语言学习则只能起到用学习到的语言规则（如语法）进行“监查”
（monitor）的作用。格拉申的语言习得理论对于我们正确认识学习语法 与学好英语的关系也有很重要的指导意义。
那么，我们如何能够做到自然地或下意识地吸收，最终学好英语呢？ 其关键是必须接触大量能理解的语言材料（comprehensible input），
有大信息量的语言输入，常置于语言的自然影响之下。这也是常说的多．
读．、多．听．、多．说．、多．写．。读、听是自然吸收，说、写是为了流利，同时
促进读和听方面的吸收。除了读、听、说、写之外，我再加一个多．背．。
1．多读。在我国目前学习英语的环境中，读是大量接触和吸收语言 最好、最方便，并且是最主要的途径。这里必须强调的是阅读量要大， 要注意的是材料不能太深，一般以略高于自己程度的读物为宜，应该不 用或少用词典力求读懂。可以多读故事性强的简易读物，也可读文字浅 显的英文报刊，如中国日报社出的《21 世纪报》等。
2．多听。听的材料同样不宜太难，也要选择一些适合自己程度，听
起来不太费力的录音和广播。一些好材料可以反复听，做到脱口而出。 我在 30 多年前当学生时，就曾坚持每天听当时能搞到的一套“灵格风” 唱片，50 课书后来都能背下来，效果很好。
3．多说。练习说要正确处理准确与流利的关系。不能先求准确再求
流利，而要从流利中求准确。因此，要胆子大，不怕说错。课堂上说的 机会不多，课下找三两位同学一起练习说。独自一人时也可以用复述故 事或背诵对话的方式练习说。
4．多写。就是自己主动地练习写，如每天写点英文日记或简单的事 情或生活小插曲等。写完后不需要老师修改，随着语言材料的不断吸收， 写作中的错误会自然消失，要知道，英文是越写越好。
5．多背。这里指的不是死记硬背，而是在理解基础上的记忆。这就 好比是将处理过的资料贮存进电脑一样，要用的时候，随时可“调”出 来。我认识一位小学五年级的小朋友。有一次她和我讲起 some 和 any 的 用法时说：“老师说肯定句用 some，否定句和疑问句用 any。”我随口 说了一句：“是这样吗？”她稍思索一下即说：“不对，不对。我记得 书上有两个问题：Would like something to eat? Would you like some water? some 也可用在问句里。”这件事从一个侧面反映了多记多背语言
材料的好处。青年学生记忆力强是一大优势，为什么不加强利用和发挥 呢？
（天津师范大学外语系主任、教授 王占梅）
（本文获第二届全国少儿报刊好稿件、好作品编辑一等奖）
初学英语应突破四关
大多数同学都从初一开始学英语，然而，时间不长英语成绩就出现 严重的两极分化，究其原因，是多方面的，但信心不足和方法不当是其 中的重要原因。我觉得，初学英语应注意突破以下四关：
一、语音混淆关
英语是拼音文字，绝大多数单词，其拼写形式和读音之间有着紧密 和联系。因此，要想学好英语，首先要过好语音关，关键在于多动口。 要大声地读字母，读音标，读单词，要“咬”准每个音。
现行中学英语课本中的单词都是采用国际音标注音的。这 48 个音 标，其书写大都与字母的书写形式相同，但读音不同，这就容易导致音 标和字母的读音混淆；音标之间也有不少音素极为相近。如[!]和[!::]，
[a!]与_[-!]，[K]与[I]等等。因此，学习音标时一定要反复读，要读准，
并要学会对照音标拼读单词。有些同学有这样的习惯：每当学习一个单 词的读音后，便在这个词后用汉语写上“相应”的读音，如在 face 后注 上（费思）；dog(刀割)；desk(得思克)。这种方法对拼读英语单词是不 可取的。正确的方法是：未学音标前，当老师带读了一些单词后，就应 该“趁热打铁”，把这些单词当时就读熟，课后再重复几遍。学了音标 后，就应该根据单词的注音来拼读，并且要根据字母或字母组合的读音 规则来进行拼读巧记。如开音节词，其中的元音字母读其字母本身音。
如 cake[k-!k]，bike[ba!k] ，nose[n+(z] 。读音例外的单词只是少数，
如 have[h$v]，give[g!v]，lose[l(::z]等，这些则需另记。 二、词汇遗忘关 “英语单词真难记”这恐怕是不少初学英语同学的共同感叹。那
么，怎样才能尽量避免遗忘呢？
1．要重视复习巩固所学过的单词。心理学研究告诉我们，遗忘并 不是随着时间的推移以同样的速度发展的。当学完某些内容之后，隔 20 分钟回忆会忘掉 42%，隔 24 小时回忆会忘掉 66%，如果隔一个月再回忆 就会忘掉 79%。由此可见，要防止遗忘，及时复习是非常重要的。当我们 学习了一些单词后，仍要继续复习几次。有的同学把每天学过的生词写 在卡片上随身携带，有空便拿出来看一看或读一读，这种方法是可取的。
2．要采用科学的记忆方法。记单词，单靠死记硬背效果必然不佳。 科学记忆英语单词的方法多种多样，下面这些都很适合初中的同学采
用。
①情景回忆法 这种方法是把学过的单词与平常见到的情景或实 物进行回忆记忆。如见到“公鸡”，回忆英语单词 cock 的读音和拼写； 如见到有人在写字，想想英语 write 这个词如何读，如何写。
②对比记忆法 这种方法是把学过的某些单词进行比较，从中找出 其同义词，反义词，同音异义或形音相似词等。如 big—small；their
—there；sheep—ship。
③归类记忆法 这种方法是把所学过的单词按其类别进行归类记 忆。如 pen，pencil，rubber，ruler（文具类）；bus，car，plane，ship(交 通工具类)。
④解剖记忆法 这种方法是把学过的某些复合词及含有前、后缀的 单词进行分解，通过分解合成进行记忆。如 afternoonarter+noon； everyoneevery+one；workerwork+er。
三、母语干扰关
英语和汉语在表达方法上存在着较大的差异。如汉语说“他是谁”， 英语表达的语序却相反，要说 Who is he? 汉语说“我们努力学习”，英 语的表达法则是 We study hard．因此，初学英语必须突破母语干扰关。 为此，就要时时做学习的有心人。把英汉语言中不同的表达法进行对比， 通过对比进行有意识记。如“有”字的表示法：I have a book．我有一
本书。There is a book on the desk．桌上有本书。此外，还有一点也
非常重要。这就是要熟读英语句型和习惯表示法，其中有些重要句型还 要背下来。
四、兴趣衰退关
有些同学开始学英语时觉得新鲜，很有兴趣，可随着新鲜感的逐渐 淡化及所学内容难度的递增，兴趣便悄然而减。这种兴趣衰退必然导致 英语学习成绩的大幅度下降。因此，初学英语还必须突破兴趣衰退关。 “人是要有点精神的”。要突破兴趣衰退关，树立必胜的信心是至 关重要的。别人能学好英语，我也一定能！要发挥自己的主观能动性，
使自己始终保持高涨的学习热情。激发学习兴趣的途径很多。如：
1．学以致用 不要以为生活中与英语打交道的机会不多，更不要 以为只有同外国人交谈才能运用所学的英语知识，其实是“处处留心皆 学问”。举个最常见的例子：看看自家的家用电器上有哪些英语单词你 认识：on(开)；off(关)；play(放音)；Made in China(中国制造)?? 等等。如果一个不懂英语的人问你“放音键在哪儿”“哪里制造的”等 问题时，我想，你会自豪地指着 play 这个键告诉他“在这儿”；指着 Made
in China 告诉他“中国制造”。
2．做趣味练习 经常做些趣味习题，智力测验题，经常阅读浅显 易懂的趣味短文，对提高学习英语的兴趣也大有裨益。如“填词游戏” 可帮你复习单词，“考考你”可助你开拓思路，“趣味小品”可让你在 轻松愉快中学到有用的知识，《课内外辅导》上经常刊登的有关英语的 巧记妙喻可帮你增强记忆效果，提高学习兴趣??
“学问无坦途”。要学好英语，必须突破以上四个难关，只要树立 信心，掌握科学的学习方法，就一定能突破这些难关。可以说，任何一 个人，只要不是白痴，都具有接受语言的能力，都能学好英语。
听化学课如何做课堂笔记
做课堂笔记既能促进思维，又便于课后复习。但上课时，“听”与 “记”往往发生矛盾，不少同学顾此失彼。怎样以听为主，以记为辅呢？ 关键在于能否“速记”。这里，我向同学们介绍一种做化学课堂笔记的
简便方法──图示速记法。
一、采用的图示符号
二、记录方法：
将先装进试管中的试剂写在图示的下方，把与它反应的试剂写在表 示实验继续进行的横线的上方，右边括弧里记录观察到的现象，横线的 下方，注明加热、振荡等操作。
以上的图示表示：在试管里加入少量的氯化钠溶液，然后滴入硝酸 银溶液，结果产生白色沉淀，再加入稀硝酸振荡，白色沉淀仍不消失。 同学们还可以根据自己的情况，创造一些速记的方法和符号，也可
把这种方法推广到做其它学科的课堂笔记中去。
（李殿武）
记忆化学知识的方法
一、缩略记忆法
从需要记忆的材料中，提炼具有概括性的一些关键字词，作为记忆 的“提示点”。如过滤实验操作可概括为“一贴、二低、三靠”。“一 贴”就是滤纸紧贴漏斗内壁；“二低”就是滤纸低于漏斗边缘，液体低 于滤纸边缘；“三靠”则为倾倒液体的容器口靠玻璃棒，玻璃棒靠滤纸， 漏斗下端尖口靠烧杯内壁。
二、口诀记忆法
将需记忆的内容编成口诀或顺口溜。如要记住酸、碱、盐的溶解性， 编成口诀：酸类易溶除硅酸，溶碱钾钠钡和铵。钾钠铵盐都可溶，硝酸 盐遇水影无踪，硫酸盐不溶铅和钡，氯化物不溶银亚汞。
三、系统记忆法
对于元素及其化合物的性质、制法及相互转化等知识，可先进行概 括整理，使其形成一个完整的知识系统。如“碳及其化合物”的知识可 整理为网络图（如下页上图所示）的形式记忆。
四、对比记忆法
将本质特征相反的一些概念组合起来，使之相互形成明显的对比，
这样只要理解概念的一面，就可推知另一面。如化合反应、分解反应； 阳离子、阴离子；离子化合物、共价化合物；氧化剂、还原剂；饱和溶 液、不饱和溶液；溶解、结晶、电解质、非电解质等。另外，有些物质 也可分组对比记忆。
五、图解记忆法
对于一此概念比较集中，相互间的关系又比较复杂的知识，可利用 图解的方法搭起知识的骨架，去帮助记忆。如可把溶液的有关知识绘成 下图。
（孔春明） 物理读题指导 很多同学常问：如何解物理题？我觉得，大家应当在读题上多下些
功夫。也许有的同学会说：“读题谁不会？里面的中国字、外国字我们
都认识。”这个看法是相当肤浅的。大家知道：先审题后解答是各科解 题的基本方法，审题是正确解题的关键，读题是审题的基础。读题不能 只停留在认字读句上，而应伴随着分析与判断。
大家不妨照下面的方法试试看，在读题上下了这么一番功夫后，解
题是不是显得容易多了？这个方法叫“三读、十转化”。 “三读”指初读、精读和复读。初读是了解性读题，主要弄清题中
讲了件什么事？给了什么条件？涉及哪些物理概念、规律和公式？要解
决什么问题？精读是理解性读题，关键在于弄通条件、问题间的关系及 所涉及到的概念、公式的物理意义。具体地说就是做“十转化”的工作。 复读是检查性读题，在列式解答后再复读验证，看看作法是否符合题意。
一、计量单位统一化
如，电力机车的功率为 5×105 马力，司机开足马力用了半小时把列
车拉上山坡，求机车共做多少焦耳的功。 显然，题中的已知条件都不是国际单位，精读时要进行化、聚处理，
把画线部分分别改为：5×105×735 瓦特和 3600×0.5 秒。经过这么处理 后，解题中出现错误的可能性就会大大减少了。
计量单位统一化，一般指都统一为国际单位。有时也不必国际制， 由解题所用的方法及题目要求而定。如有的习题可用比例法解，用比例 法解题的一大优点是单位不必用国际制，只要相同物理量单位相同就行 了，这样解第一册第 176 页习题第（10）题，小时不必化为秒，功率用 千瓦就行。再如有的题目本身不要求单位国际化，第一册第 20 页第（4） 题第一问，只要把分钟变为小时就可以了。
二、隐含条件公开化
如，封冻的江河冰面能够承受的最大压强是 7×104 帕斯卡，如果坦 克每条履带跟地面的接触面积是 2 米 2，能够在冰面上安全行驶的坦克，
质量不能超过多少吨？
初读时，若认为根据 F=pS(S=2 米 2)即可计算，就错了。精读时对画 线部分认真分析，会发现 S≠2 米 2，这里一个隐含条件是坦克有两条履 带。找出这个隐含条件，就可大大增加题目的透明度。
再如，将一个箱子沿水平方向匀速推动 1 米，所受阻力为 10 牛顿，
求推动箱子所做的功。 推动箱子所做的功，是推力所做的功。题中没有直接给出推力。通
过对画线部分的分析，可知水平推力与阻力平衡，也是 10 牛顿。这是运 用物理规律“挖掘”隐含条件。
三、多余条件省略化
如，马拉着质量是 2000 千克的车在水平路面上前进了 400 米，做了
3×105 焦耳的功，如果车前进中受到的磨擦阻力是 730 牛顿，那么马的
水平拉力是多少顿？ 本题所给的条件多而杂，但根据“功等于力跟物体在力的方向上通
过的距离的乘积”就不难看出，车的质量和前进中受到的阻力是与解题 毫不相干的。精读时只要把它略掉，已知条件的实际意义就明显可见了。
（注意：本题未提到“匀速运动”，所以拉力与阻力不一定相等） 四、逆向叙述顺向化 如，填空题：把一支比重计分别放入甲、乙、丙三种不同的液体中，
结果此比重计在这三种液体中露在外面的体积是 V 甲＞V 乙＞V 丙，则这三
种液体密度ρ甲 ρ乙 ρ丙（填“＞”“＜”或“=”）。
大家知道，解浮力问题需要知道的是物体所排开的液体的体积。精 读时应把画线部分改为：此比重计在三种液体中浸没部分的体积是 V 甲＇
＞V 乙＇＞V 丙＇。这样理顺转化后再解答，就没有多大困难了。
五、简略叙述具体化
对已知条件叙述精练的题目，精读时只要把简略去的部分进行增 补，题目的条件就具体了。如，将体积为 100 分米 3 的石块投入足量水中，
求静止时受到的浮力；若投入足量的水银中，静止时受到的浮力又是多
大？（ρ石=3×103 千克/米 3）本题中有两个条件，但只要把画线句子中
省略去的内容增补为：“投入密度（ρ水=1×103 千克/米 3）比它小的足
量水中”“投入密度（ρ水银=13.6×103 千克/米 3）比它大的足量水银中”， 这样，题目所叙述的物理过程就具体多了，只要借助物体的浮沉条件和 阿基米德原理就可以正确作答了。
六、变形叙述正常化
有不少题目是利用变形叙述来提高难度的。精读这类题目时，只要 把变形叙述的部分进行改写，题目的已知条件就一目了然了。如，圆柱
形容器底面积是 40 厘米 2，内盛有 5 厘米深的水。今把一块石头放入容 器内水中，当石头碰底后，水面上升了 5 厘米，但水还没有淹没石头。
问石头所受的浮力是多少。
精读时可将画线部分转译为：水的体积和浸入水中石头的体积一共
有 40×10 厘米 3→浸入水中石头的体积为 40×10-40×5（厘米 3），这 样一来，题意就明显多了。
七、抽象内容直观化
如图所示，L1 和 L2 两盏灯工作时电阻均为 10 欧姆，电源的电压 6
伏特不变，那么：（1）开关 S 断开时通过 L1 的电流强度为多少？（2）S
闭合时通过 L1 的电流强度又为多少？本题的线路图不是常规图，情况又
复杂，从图上很难找出解答的突破口。但精读时若将图形按电流的流向 进行改画（如下页图），解题思路就可油然而生。
八、文字叙述数学化
物理计算题的已知条件往往包含在由物理要领联系起来的数量关系 之中。读题时，要以物理概念为依据，尽量使题目转化为数学式。如， 一块木块，当它浮在水面时浸入水中的体积恰好是全部体积的 3/4，则这 木块的密度是多大？此题初看只有一个已知条件 3/4，可细读时不难看出 还有一个“浮在水面”的条件。由此出发可改为数学式：漂浮在水面的
木块受到的浮力=木块受到的重力（F 浮=G 水）→G 排水=G 木→m 排水 g= m 木 g
→ρ水 V 排 g=ρ木 V 木 g→ρ水（3/4V 木）g=ρ木 V 木 g。这样的转化，坡度小。
不仅可避免使用公式的盲目性，而且也利于解题思路的形成。
九、隐含关系明确化
如，某用电器的工作电压是 12 伏特，它的电阻是 40 欧姆。要把它 接在 18 伏特的电源上，问需串联一个多大的电阻才行？此时通过该用电 器的电流强度为多少？精读时只须把“串联”的隐意挖拙出来。即：①
U
通过电阻的电流强度与用电器的电流强度相等（I
= I = I = 额 = 12伏 ）。
R 器 额 R器
40欧姆
②加在电阻 R 上的电压与加在用电器上的电压之和是 18 伏特（UR+U
器=18 伏→UR+U 额=18 伏）。这样一转化，已知、未知间的关系就更接近
了。
十、物理术语通俗化
物理习题的表述往往采用某些技术或生产上的术语，精读这类题目 时要首先明确其含义。如将标有“2.5V 0.5W”的灯泡连接在 2V 的电源
上，实际消耗的功率是多少？精读时可把画线的部分改读为：灯泡在
U = 2.5V的电路中正常发光，消耗的功率P = 0.5瓦→电阻R = U 2 = 2.52
P 0.5
=12.5（欧），进一步换成“电阻为 12.5 欧的”而后读出，题目的 难度就会有所降低。
（郑瑞兰）
学习语文的几点体会
【作者简介】刘杰是天津南开中学 1982 届高中毕业生，在校时是班 长，市级三好学生。毕业后参加高考，获天津考区文史类总分第二名， 被南开大学录取。
我的语文基础原来不太好，在升入中学后的摸底考试中，我语文只 得了 56 分（不含作文，满分为 100 分）。这无疑给进入重点中学的我当 头一棒：没想到，语文竟成了我的薄弱科目。知道了自己的弱点，我决 心努力学好语文。有人说：“语文是打开知识宝库的钥匙。”我一定掌 握这把金钥匙。于是，我在学习时注意探索，总结经验，渐渐摸索出了 一套较为适合自己的学习方法，终于有了很大的进步。我学习语文的体 会是：
一、注意课上与课下学习的结合
课前，按照老师的要求，做好预习，弄清词、句的含义，大致领会 文章的主题思想。课上，重点解决自己在预习中遇到的问题，力争对当 堂讲授的知识当堂吸收，不留疑难问题。课后，拿出一定时间复习，做 好练习，并背诵一些古文和现代文名篇。对不需背诵的篇目熟记其中重 点段落，如复句种类多、修辞运用多或关联词运用好的段落，以及含有 精彩词句的段落。同时注意模仿运用好词和佳句。这样，使我较好地消 化、掌握了课堂上所学的知识。
二、重视课外阅读
老师在讲授课内应学知识的同时，常给我们安排丰富的补充读物。 通过阅读，我加深了对课堂内容的理解，并增强了学习语文的兴趣。此 外，我自己还选读一些小说、散文等。课外阅读不但使我提高了阅读能 力、表达能力和分析问题的能力，而且对提高思想觉悟和品德修养，促 使自己健康成长，也很有益处。
三、认真练习作文
对于课上的作文，我都认真完成。仔细审题，抓住题目中重点字词， 体会它的含义。写作时紧扣文章，有层次有条理写自己的真实思想，不 做无病呻吟的文章。写记叙文时注意修辞用语，力求形象、生动、感人， 带有文学性。写议论文时，力求思想观点明确，论点、论据清楚，逻辑 推理符合事物规律，拥护什么，反对什么，表扬什么，批评什么，旗帜 鲜明。我上高三时，每次作文讲评课，老师都向大家推荐几篇写得好的 作文，这种方法很有好处。由于同学们彼此了解，水平差不多，生活范 围和社会阅历基本相同，同学之间的作文交流，最能互相启发、共同受 益。我很注意学习同学们作文中的长处。文章是练出来的，多练则进步 快。我除认真写课堂作文之外，还写日记、随感录等。坚持时间长了， 动笔练笔多了，也很有助于提高自己的写作水平。
（刘杰）
【评语】语文课是中学的主要课程。语文是从事学习和工作的基本 工具，其内容丰富，不是单靠课堂上听讲所能学得好的。刘杰注意课上 与课下学习相结合，重视阅读课外书籍，有利于深入掌握语文知识，开 扩视野，增长见闻，培养和增强学习语文的兴趣。他正确对待作文，课 上认真写，课下运用多种方式练笔，可以说是学习作文、提高表达能力 的必由之路，很有参考价值。
（杨志行）
我的学习方法
【作者简介】李平立是天津市南开中学 1986 年高中毕业生。在校期 间担任班团支部书记，获区级三好学生称号。他曾获全国中学生数学竞 赛一等奖，两次获全国青少年计算机竞赛一等奖，在全国第二届中学生 物理竞赛中名列榜首，还曾获第 27 届国际数学奥林匹克金奖。他中学毕 业后被保送进北京大学学习。
我在上课时，之所以取得优异成绩，主要是学习得法。
1．明确学习目的。为祖国贡献一份力量是我的学习目的。这个目的 给了我力量。每遇到新的知识，就渴望掌握它。
2．订好学习计划。我订有学习计划，但计划中不给自己硬性规定。
既不限制自己，也不强行提高。以自己的方法走自己的路。
3．抓好基础。基础知识着重掌握，基本技能多练苦练。因为，所谓 复杂题目不过是基础知识的综合和基本技能的灵活运用。
4．按部就班。我的学习一般分两步走，即自学、听课。我一直坚持
先自学后听课。在自学中把书本知识完全掌握；我的自学进度超前几个 星期乃至一个学期。听课时则把知识巩固。这样做，比“预习、听课、 复习”三个阶段学习法省力。因自学听课形同复习，省去了一个环节。 自学时做题以要领选择题为主。
上课认真听讲，这样能弥补自学中的缺陷，并把老师所讲的知识结
构学到手。考试前，一般不用费时复习，只对长期搁置的知识或难点复 习一下。
做题，只要是课本上要求做的题，一定做，切不可认为容易的就不
必再做了。写作业时，不要把课本当手册，不要运用不明白的公式或模 糊的概念，应当重新读一遍书，甚至将公式推导一遍。除了基本题目外， 其它题适当做，关键是做一题起一题的作用。例如，做一道数学证明题 之后，就应搞清楚条件与结论间的充分、必要关系。做一道物理计算题， 首先用字母推导、弄清物理模型等。
每学过一个阶段（不必是考试前），我都搞一次对学习过的知识的 重新归类。这样，回过头来就会发现，许多过去认为很复杂的知识都可 用新知识（如新学的公式）简单概括。概括后就觉得知识系统化了，印 象深刻了。
5．相互学习。我经常和同学们争论探讨问题。问题是越辨越明。解 答同学的问题，对自己也是提高。因为要想讲得明白，就需要自己先明 白，常听同学提出的问题，自己也可避免一些错误发生。我还经常在晚
饭前后和同学海阔天空神聊一通，我觉得，本来一些不太清楚的问题， 和大家一聊一争，便茅塞顿开。
6．注意各科知识的联系。常将一科学到的新知识、新方法，用于其 他学科的学习。例如，遇到一个不易理解的物理问题，常常将数学方法 用上。
7．读课外书。我看的课外书分为两类：一类是辅助课本知识的参考 书。这些书精读细读，力求全部掌握；另一类是课本上学不到的知识， 包括阅读报刊等，这些书只是泛读了解。
8．会用时间。我除了正常上课外，要上几个提高班。实践证明，时 间够用，关键在于提高效率。中学 6 年，我坚持 10 点睡，早 5 点起。该 睡时一定睡足，该学习时一定学好。
9．自我检查。每隔一段时间，我就回想一下，这段时间哪里安排不 当，就改进学习方法，做出更好的安排。要正确评价自己，这是制订好 学习计划发挥自己能力的前提，应时常这样做。在自己心情平静的时候， 仔细检查一下，看看自己的真实水平，然后再恰当地制订或修改学习计 划，使之切合实际。
（李立平）
【评论】李平立同学在这里谈了学习目的、计划、方法和步骤，涉 及课内、课外各方面和环节。学生的学习过程是由多种学习活动组成的， 只有各方面、各环节都抓住了，才能取得良好的学习成绩。
他的学习体会可归纳为：专心致志，抓好基础，不急于求成，不留
薄弱环节，逐步提高等，反映了学习活动的一些基本特点，也可以说是 搞好学习的一些基本要求。这些，同学们是应该高度重视的。他提出学 习要自觉、主动，定期自我检查。这种高度的自觉性和主动精神，是搞 好学习必须具备的态度和重要条件。他善于和同学们互相切磋、取长补 短，共同提高，重视各种知识之间的联系与灵活运用，这有助于融会贯 通，深入理解掌握知识，并能提高运用知识的能力。这些做法值得同学 们效法。
巧记妙喻
（杨志行）
巧记初中课本中鲁迅小说写作的时间
初中语文课本共选入四篇鲁迅小说，其写作时间容易记混。其实， 很容易记住，因这四篇小说都是写于 19××年×月，只要记住其中的×
×年×月就可以了。对此可编成顺口溜来记。
升入初中整三年，鲁迅小说学四篇。
《孔乙已》19、3，
《小事》20、7 月间，
《社戏》22、10 月间，
《故乡》1 月 21 年。
还可缩记为：193，207，2210，121，孔、小、社戏、故乡依次记。 即：《孔乙己》写于 1919 年 3 月，《一件小事》写于 1920 年 7 月，《社 戏》写于 1922 年 10 月，《故乡》写于 1921 年 1 月。
（吴君 林西） 文言疑问代词 “谁”“奚”“焉”“胡”“安”“何”“曷”“孰”“恶”（w&），
这是常用的九个文言疑问代词。怎样记住它们呢？好办，利用谐音法，
只要记住下面这句话，“谁．吸（奚．）烟（焉．）？”“胡．安．和（曷．）何．
五（恶．）叔（孰．）”
（追从）
马克思和鲁迅的出生年月
马克思出生后，一．巴．掌一．巴．掌把资产阶级打得呜．呜．哭。这里加点 的谐音字 1818 年 5 月 5 日，就是马克思的生日。鲁迅出生后，也是一巴 掌一巴掌向反动派打去，不过他跟马克思的打法不同。马克思是从一个 方向打，而鲁迅却是左右开弓，一．巴．掌从左面打（18），一．巴．掌从右 面打（81），一正一反两个合起来，就是鲁迅的出生年 1881 年。若怕记 混，只要想一想鲁迅比马克思岁数小就行了。
（靳爱国）
作文联想歌诀
作文需要联想，联想可分几个层次，每个层次的作用可用下述歌谣 记忆。
初想一大片（开阔思路，多方联想）
再想一条线（选择材料，理出头绪） 三想次第明（明确线索，安排顺序） 细想枝叶清（明确细节，列出纲目） 深想情意出（深思细想，深化主题） 遐想魅力生（浮想联翩，升华情感）
（及树楠）
并联电路的特点 电流相加是并联，
电压相等于两端
电阻倒数加倒数 总阻还得倒着算
即总电流等于各分路电流之和，而各分路两端的电压均相等，总电 阻的值等于每个并联电阻值的倒数相加在一起，其所得值再取倒数。
（章理）
电功、电功率、电热公式
P = UI、P = I2R、P = U2 ，分别乘以时间t为电功。若电流通过导
R
体时，电能全部转化为热能，三式乘 t 也是电热。
即：电功率，最好求，电压乘电流，电流平方乘电阻，U 方摆在
R 上头。三式乘 t 为电功，也是电热（焦耳）Q。
（章彰）
标准大气压
1 标准大气压=760 毫米汞柱=76 厘米汞柱=1.013×105 帕斯卡
=10.336 米水柱。 用谐音法记忆：
一压（标准大气压）汞柱上七楼（76 厘米），一拎衣衫（1.013）
吾（105）怕（帕）羞，姨领（10）姗姗（33）遛（6）水楼。
（泽边） 内燃机四冲程 戏迷欣赏京剧，很注意演员的“作派”。而“戏要作派”四字恰是
“吸、压、做、排”四字的谐音，这样就记住了吸气、压缩、做功、排
气四个冲程。
（敬栋）
记<癌><崇>分解法
分解字形，形象识记，寓记于乐，形义不忘。如： “癌”字由“疒品山”构成的，可记为“头上病重，身上三洞，如
不快治，葬命山中”。 将“祟”字分解成“山山二小”，可记为“二小力无边，头顶两重
山，岁岁（祟）如此般”。这样，字音也不会读错。
（张玉祥）
译“有”有窍门
have(has)及 there is (are)均可译为“有”。但 have（has）表示 “某人所有”，there is (are)表示“某地或某时存在有”。例如：
Tom has a watch．汤姆有只手表。
We have two basketballs．我们有两只篮球。
There are three students in the room．屋里有三个学生。 有的同学感到，在做关于“有”的翻译练习时，常常难以确定该选 哪种“有”。这里告诉大家一个小窍门：如在汉语句首加个“在”字，
句子仍然通顺，就选用 there is (are)。如果不通顺，则选用
have(has)。例如：
（在）我屋里有台电视机。（加“在”通顺） There is a TV set in my room． (在)我有台电视机。（加“在”不通顺）
I have a TV set．
元素符号歌
（张海泉） “金”的元素符号 当你突然见到一块金光灿灿的黄金时，定会不由自主地发出“哎哟”
的惊赞声，这“哎哟”两字的谐音近似英语中的“A、u”的发音，由此，
金的元素符号“Au”就能轻而易举地记住了。
（谢玲珍）
欧姆定律中的因果关系
下面的图示可帮你记住欧姆定律公式及其两个变形公式。从图中三
个物理量的位置关系容易看出：
I ? U , R ?
R
U , U ? I* R
I
（章理）
巧记一次绝对值不等式的解集
不等式|x|>a(a>0)的解集是 x>a 或 x<-a．不等式|x|
（刘新权） 实验室制氧操作 实验室制取氧气的七个步骤的操作顺序可谐音缩记为：茶庄定点收
利息（查、装、定、点、收、移、熄）。即：检查（茶）装置气密性，
装（庄）药品于试管中并塞上塞子，将其固定在铁架台上，点燃酒精灯 加热，排水法收集氧气，将导管移（利）出水面，熄（息）灭酒精灯。
（白凤城） 电解水的实验 电解水时，负极产生氢气，正极产生氧气，氢、氧之质量比为 1∶8。
可谐音记为：父亲（负氢）正想（正氧）置（质量）一琵琶（1∶8）
巧辨 sheep 和 ship
（缪徐）
由于 sheep 和 ship 的读音和词形极为相近，因此这两个单词常被混
淆。请你这样辨记试试效果如何。
sheep ee 似“卷毛”，长在“绵羊”身，
ship i 像“烟囱”，立在“轮船”上。
（胡发高）
鹿和绵羊没有“死”（s）
英语可数名词由单数变复数时，一般是在词尾加 s 或 es。但初中课 本中 deer（鹿）和 sheep（绵羊）两词的单数和复数的形式相同，不在 词尾加 s。因为英语里[s]的音与汉语里“死”的音相近似，所以我们可 以通过说“鹿和绵羊没有‘死’（s）”来记住 deer 和 sheep 的复数形 式和单数一样。
（王佩夫）
rise 与 raise
rise 为不及物动词，raise 为及物动词。rise 没有 raise 那么长， 所以 rise 为不及物动词。
（余茂树）
用“狄克脚短”记 oo 的读音
初中英语课本中出现了三十余个含 oo 的单词。由于 oo 有长[u:]和 短[u]两种读音，因此常常不易辨别。这里给大家介绍一种用“狄克脚短”
辨 oo 读音的记忆法。
所谓“狄克脚短”意思是“含 oo 加‘d’或‘k’及 foot（脚），
其 oo 读作‘短’元音[u]。”其它情况下的 oo 读长元音[u:]。请看例句：
1．stood, wood, good, good-bye, good-looking, goods, under-stood
2．book, look, took, shook, cook
3．foot(含 football)
以上三组单词中的 oo 都读“短”元音[u]。以 d 结尾的词只有两个 读音例外：1．food[fu:d]2．blood[bl)d]
oo 读长元音[u:]的单词如下：
boot, shoot, cool, school, pool, fool, foolish, moon, noon, soon, room, tooth, choose
(胡发高) “懿”字的形音义 初中《语文》第一册《乐羊子妻》一文中有“夫子积学，当‘日知
其所亡’，以就懿德”一句，其中“懿”字笔画多，不好记。可用一句
话记它的音、形、义，即“美好的壹次心意”，其中的“壹次心”三字 组合起来便是“懿”字，最后的一字“意”即为“懿”的读音，开头“美 好的”三字即为“懿”的字义。
（何士鹏）
“慭”字的形音义
初中《语文》第一册《黔之驴》一文中，有“慭慭然，莫相知”一 句，其中“慭”字难写也难记。可先从字形上分析此字结构。“慭”字 是上下结构，上左是一个“来”字，右是“犬”字，下为“心”字。然 后想一想，我们凡要到一个人生地不熟的地方，心里总要记住被来犬咬 的那排牙印（“慭”的读音）子，所以处处要小心谨慎（慭慭的词义）， 这样假设联想，“慭”字的音、形、义就记住了。
（肖冬阳）
“蟫”的形和音
《黄生借书说》一文中有“素蟫灰丝时蒙卷轴”一句，其中的“蟫” 字可形象记为：虫洗（西）澡（早）就白了（“白”可想象为“银”色， “银”即为“蟫”的读音）。
（于安利）
区别“莫”旁字
有土做坟墓，有巾是巾幕， 有手好临事，有心真羡慕， 马跳蓦地惊，日落天已暮。
（泽边）
“?”旁字辨析
“颐”“姬”“熙”三个字中的“?”旁容易误写成“臣”，其实， 常见字中有“?”旁的仅有这三个字，记住就可以了。可用顺口溜记： 颐和园里演《蔡文姬》，熙熙攘攘人真挤。”其他的字含“臣”不含 “?”，如“卧”“臧”“宦”等。
（韩锋）
“操”、“燥”、“躁”、“澡”字辨
伸手来做操， 干燥如火烤， 急躁便顿足，
河边洗水澡。
（于安利）
防止写错“纸”、“恭”等字
错别字 纠正法 将“纸”写成“■” 白纸上没有黑点 将“恭”写成“■” 对人恭敬出自内心 将“染”写成“禺” 染房里不卖丸药 将“枣”写成“■” 枣树上有刺儿 将“虎”写成“■” 感生毒不食儿 将“协”写成“■” “忄”旁字很多，“十”旁只有“协”“博”
两个 将“诉”写成“䜣” “斤”旁组字上十数，“斥”旁只组“拆”
“柝”“诉” “不寒而栗”写成“不寒而
粟”，“粟米”写成“栗米” 栗子树上不长米，粟子田里不长树（木） “戍”“戌”“戊”“戎”
错写误用 “戍”（ sh)）点“戌”（ x*）横“戊”（ w )）
中空，“戎”（ r$ng ）是“十”字在当中 “陷落”写成“■落”，“滔
滔不绝”写成“淊淊不绝” 凡韵母是“ ao ”的字都写“舀”旁，否则写
“臽”旁
(薛宜之)
不见原因(元音)别施恩(n)
初学英语的同学，往往把冠词 a 和 an 混用，你可用这样一句话记住 它们的用法：不见原因（元音）别施恩（n）。
如：一位老师 a teacher
一位英语老师 an English teacher
一位男人 a man
一位老人 an old man
(李苞) 借助汉语拼音学英语音标 对于英语发音，许多同学感到难掌握。其实，有不少音素是一学就
会的。这是因为这些音大多在汉语里可以找到相似的音。同学们完全可
以在没有熟练掌握音标之前，借助于汉语拼音来学习英语语音，这样便 可以化难为易。为了便于大家进行汉英对比，现列表如下。
相似元音 汉 英 汉 英 i [i:] ei [- !] e [+:] ou [+( ] a [%:] ai [%!] o [&:] au [%( ] u [( :] oi [&!] 相同或相近似的辅音 汉 英 汉 英 p [p] h [h] b [b] f [f] t [t] s [s] d [d] ng [R] k [k] w [w] g [g] sh [M;::] m [m] cg [CM] n [n] zh [dr] l [l]
(阳学文 王爱琼)
P=ρgh 和 F=ρgV
液体压强公式 P=ρgh 和浮力公式 F=ρgV，容易记混。将公式右边的 字母顺序变换一下，P=hgρ，再读，就是“爱吃鸡肉”。同样，F=Vgρ， 读作“喂鸡肉”。一个“爱吃”（h），一个就“喂”（V）。
两个公式区别在于，“野鸭（液．体压．强）爱吃（h）鸡（g）肉（ρ）”，
“受佛（F）等着（等号）喂鸡肉”。
（杨志广 刘江）
元素符号（一）
铜的元素符号 Cu 与钙的元素符号 Ca 易混淆，但如能仔细观察 u 与 a 的差别就不难发现，若将字母“u”上“加盖儿”，则字母 u 就变成了 a， 于是 Cu“加盖儿”变成 Ca，缩记为桶（铜）加盖儿（钙）。钨的元素 符号为 W，可联想到大多数白炽灯泡内的钨丝恰为 W 型。
（孔春明）
元素符号（二）
氧 O，可想象人吃鸡蛋（形 O）很有营养（氧）。碳 C，可想象从侧 面看人谈话时，嘴巴一张开，谈（碳 C）话。钾 K，可想象农村人背草用 的背夹（钾）子形似 K。硫 S，可想象一条弯曲的小溪流（硫）。氢 H， 可想象一人横在双杠上练轻（氢）功。
（李国友）
一句话记忆
window(窗户)可巧记为：先“in”后“do”，两边各加一个“w”。
标准大气压为 76 厘米汞柱高，其数值可记为“气流”。
（孙飞）
冰、蜡的密度值为 0.9 克/厘米 3，此值常用，可记为“拎点酒（0.9），
病（冰）啦（蜡）。”
（戴军）
2 ? 1.414121? . 可记为：意(1)思(4 )意(1)思(4)而(2)已(1) 。
（王合顺）
3 = 1.732，可用谐音记忆：“一起商量（两）”。
（孙飞）
干电池中，锌筒是负极，中央的碳棒是正极，可记为：“心（锌筒）
腹（负极）谈（碳棒）政（正极）”。
（戴军）
物体和砝码分别放于天平的左右盘中，可记为：“左屋（物）有马
（码）”。
（张锐）
政治课本中说的八种行政处分可谐音缩记为：警车即将开。警为警 告，车（撤）为撤职，即（记）为记过、记大过，将（降）为降职、降 级，开为开除留用察看和开除。
（单有国）
在氢气或一氧化碳还原金属氧化物的实验操作中，通入气体和使用 酒精灯的操作顺序可记为：气体早出晚归，酒精灯迟到早退。
（张撵）
《生理卫生》课本讲的人身四个生理弯曲：颈曲、胸曲、腰曲、骶 曲。可记为：“妖精兄弟”四大曲。
（逯守峰）
电功率公式 P=UI 可谐音记为：批（评）等于友爱。
（赵建军）
电功公式 W=UIt 变形为 W=ItU，可用谐音记：大不了等着挨踢哟。
（费运海）
Q=I2Rt，变形为 Q=I·I·Rt，把 Q 看作张开的嘴，公式可趣记为： 张口就是──哎，哎，啊嚏！
（赵建军）
冰的熔解热是 80 卡/克。其数值可借助一位物理学家的名字记忆：
帕斯卡，即 80（卡）。
（路绍丹）
字母组合 oo 在 boot 中发长音[u:]，在 foot 中发短音[u]。可记为
靴．子．总比脚．长．。
（余茂树）
世界第一长河尼罗河长 6600 公里。可谐音记为：流流停停（尼罗河 水量季节变化较大）。
（赵增民）
李渊在 618 年建立唐朝，可谐音记为：李渊见糖（建唐）留一把
（618）。
关于黄帝的传说可记为：黄帝花四．钱．（千）去买吃．油．（蚩尤）盐（炎）。
归纳总结
十种非比喻“像”字句
比喻是一种常见的修辞格，但不少同学一看到“像”“好像”“仿
佛”“似的”，或可以加上类似词的句子，就确定是比喻句。但也有非 比喻的“像”字句，归纳起来，大约有以下十种情况。 一、形容、特别是同类事物的形容不是比喻
（鲁迅和内山老板）有时忽然一阵大笑，像．孩子一样天真。（《一
面》）
我每次抬起头，总看见韩麦尔先生坐在那里一动不动，瞪着眼看周 围的东西，好．像．要把这小教室里的东西都装在眼睛里带走。（最后一课）
二、摹形不是比喻
从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形，一直连到天上，跟 星星接起来，分不出是火把，还是星星。（《老山界》）
他??胡须很打眼，好．像．浓墨写的隶体“一”字。（《一面》） 三、相仿不是比喻 就说那个野葱吧，香气和家葱一样，味道却像．刚结出的李子，苦涩
得使人难受。（《草地晚餐》） 我是画画儿，用一种叫作“荆川纸”的，蒙在小说的绣像上一个个
描下来，像．习字时的影写一．样．。（《从百草园到三味书屋》）
四、猜测不是比喻 嘴张着，好．像．在那里喊“啊”！（《古代英雄的石像》） 黄显声仿．佛．没有听见，把头转过去了。（《挺进报》） 五、比较不是比喻 从这一天起，大家心里都有这位英雄??做什么事都像．比以前特别
有力气！（《古代英雄的石像》）
（闰土）眼圈也像．父亲一样红肿着。（《故乡》）
六、举例不是比喻
??近年来，又出现了许多奇妙的书，像．会说话的书，带香味的
书??等等。（《从甲骨文到口袋图书馆》）
像．这样的老师，我们怎么会不喜欢她，怎么会不愿意和她亲近呢？
（《我的老师》）
七、想像不是比喻
（醒了的波浪）??渐渐向我们脚下的岩石掀过来，发出汩汩的声 音，像．是谁在海底吐着气。（《听潮》）
“是，看明白了！”卢进勇高兴地点点头，心想：“这下可好办了！” 他仿．佛．看见一个通红的火堆，他正抱着这个同志偎依的火旁??（《七 根火柴》）
八、幻觉不是比喻
──那不是狂暴的不测的可怕的神秘，而是幽静的和平的愉悦的神 秘。仿．佛．我们的脚下轻松起来，平静地??朝向红玉的琼台走了去。（《听 潮》）
??看着看着，这件花衣好．像．被风儿吹动，叫你希望看到更美的山
的肌肤。（《济南的冬天》）
九、有些夸张、拟人句不是比喻
魔鬼头像．堡垒，手像．钢叉，腿像．桅杆，口像．山洞??（《渔夫的故
事》）
??微黄的阳光斜射到山腰上，那点薄雪好．像．忽然害了羞，微微露
出点粉色！（《济南的冬天》）
十、词的比喻不再是比喻
有些词在特定的语言环境中，临时改变了原来的意义，产生出另一 种意义，这是比喻手法，如：
她不是一个怯弱的人，从去年她娘家被清算起，就感到大．厦．将．倾．的
危机。（《果树园》） “大厦将倾”原意是“大楼将要倒塌”，这里借喻封建阶级将被打
垮。
有些词语由比喻产生的意义用得很普遍，约定俗成而成了比喻义，
就不再是比喻的修辞格。 为了争取新的胜利，要在党的干部中间提倡放下包．袱．，开动机器。
（《放下包袱，开动机器》）
（许松华）
“in”和“after”的比较
初中的同学们，你们在学习将来时时，遇到过“in”和“after”吧， 你们知道它们在用法上有什么不同吗？看看下面的对比表，一定会对你 们有所帮助。
in after 相同点 “ in ”和“ after ”都可以在将来时的句子里表示“??以后”。 不同点 “ in ”是指某一段时间以后。 “ after ”是指某一点时间以后。
用 法 举 例
五个月以后
in five months
三分钟以后
in three minutes 五月份以后
after May
三点钟以后
after three o’clock
1988 年以后
after 1988 我一两天后能上班。
I can go to work in a day or two. 我到达后会打电话给你的。
I’ll phone you after I arrive. （李映辉）
一元二次方程根与系数关系的十一种应用
一、已知一个一元二次方程，不解方程，判断两根的情况
例 1 不解方程，试确定方程 3x2+8x－4=0 的两根的符号．
解：△=64－4×3(—4)=112＞0．
∵x ·x = ? 3 ＜0, ∴两根异号．又∵x ? x
8
? ? ＜0,
1 2 4
1 2 3
∴负根的绝对值较大． 所以，这个方程的两根异号且负根的绝对值较大．
二、已知一元二次方程的一个根，求另一根或方程中未知系数的
值
例2 如果2 ?
3是方程x 2 ? 4x ? c ? 0的一个根，求方程的另一个根
及c的值．
[《代数》第三册第35页第1题(2)]
解：设方程的另一个根为x1 ，那么，x1 ? 2 ?
3 ? 4，x 1 ? 2 ? 3．
∴c ? (2 ?
3 )(2 ?
3) ? 1．
故方程的另一根为2 ?
3，c ? 1．
三、已知一个一元二次方程，不解方程求关于方程根的代数式的
值
例? 设x? 、x? 是方程?x? ? x ? ? ? ?的两个根，
? ? ? ?
求x? ·x? ? x? ·x? 的值．
1 5
解∶由已知得x1 ? x 2
? ，x ·x ? ? ．
4 1 2 4
5 2 2 5
2 2 3 3
∴ x1 ·x2 ? x1 ·x 2 ? x1 ·x2 ( x1 ? x2 )
2 2 2
? (x1 ·x2 ) (x1 ? x2 )(x1 ? x1 x2 ? x2 )
? ( x ·x ) 2 (x ? x )[(x ? x ) 2
5 1 1 5
? (? ) 2 · [( )2 ? 3(? )]
? 3x1 ·x2 ]
4 4 4 4
1525
? ? 1
1024
501
．
1024
5 2 2 5
510
所以x1 ·x 2 ? x 1 ·x 2 的值为1 1024 ．
四、判断两已知数是不是某个一元二次方程的两个根
例4 判定( 1 ,1)是不是方程2 x 2 ? 3x ? 1 ? 0的根．
2
解∶∵ 1 ? 1 ? 3 , 1 ×1 ? 1 ．所以( 1 ,1)是方程的根．
2 2 2 2 2
五、已知二数，求作以此二数为根的一元二次方程
例5 求作一元二次方程, 使它的根为 1 、 1 ．
1
解：所求作的方程为：x2 ? (
2
2
1 1
? )x ?
3 2
3
1
· ? 0．
3
即 6x 2 ? 5x ? 1 ? 0．
六、已知两个数的和与积，求这两个数
例 6 已知两个数的和等于－6，积等于 2，求这两个数． 解：根据题意，这两个数是方程 x2+6x+2=0 的两个根．
解这个方程，得x1 ? ?3 ?
7，x 2 ? ?3 ? 7．
所以，这两个数分别为 ? 3 ?
7和 ? 3 ? 7．
七、已知一个一元二次方程，不解方程，求作一个新的一元二次
方程，使它的根与已知方程的根有某种关系
例 7 作一个一元二次方程，使它的两个根为一元二次方程 x2－3x
－1=0 的两根的平方．
解：设方程x 2 ? 3x ? 1 ? 0的两根为x 与x
，那么所求方程的根是∶
2 2
x1 ，x 2 ．∵x1 ? x 2 ? 3，x1 ·x 2 ? ?1．
2 2 2 2
∴x1 ? x 2 ? (x 1 ? x 2 )
? 2 x 1·x 2 ? 3
? 2( ?1) ? 11．
2 2 2 2
x1 ·x 2
? (x 2 ·x 2 )
? (?1)
? 1．
所求方程为 x2－11x+1=0．
八、证明某些等式
例 8 如果一元二次方程的二根之比为 2∶3， 求证 6b2=25ac．
证明：根据题意可设方程的两根为 2t、3t．
则2 t ? 3t ? ? b ，2t·3t ? c ，即5t ? ? b ，6t 2 ? c ．
a a a a
消去参数 t，得 6b2=25ac．
九、已知一元二次方程的两根之间的关系，求方程中未知的系数 或常数项
例9 当m为何值时，方程3x 2 ? 2x ? m ? 0的两根平方和是 10 ．
9
解：设方程 3x2+2x+m=0 的两个根为 x1 和 x2．
∵x 2 ? x 2 ? 10 ，x ? x
2 m
? ? ，∵ ? x ·x ．
1 2 9 1 2
3 3 1 2
2 2 2
∴m ? 3x1 ·x 2 ? 3·
(x 1 ? x 2 )
? (x 1 ? x 2 )
2
3
? [(?
2
2) 2 ? 10] ?
3 9
3 ·(?
2
2) ? ?1．
3
10
所以，当m ? ?1时原方程两根的平方和是 ．
9
十、化简根式
对于根式
m±2
n ，若x ? y ? m，x·y ? n成立，由一元二
次方程根与系数关系，求出x、y，则
(x＞y＞0)．
m±2 n ?
x± y
例10
化简 14 ? 6 5 ．
解：∵
14 ? 6 5 ?
14 ? 2 45 ．
设 x+y=14，x·y = 45．
解方程：z2－14z + 45=0．解得 z1=9，z2=5．
则 14 ? 2 45 ?
9 ? 5 ? 3 ? 5．
所以，
14 ? 6 5 ? 3 ? 5．
十一、解某些特殊形式的方程（组）
例11
解方程
x ? 2
?
x ? 1
x ? 1 13
? ．
x ? 2 6
解：设
x ? 2
x ? 1
? m，
x ? 1
x ? 2
? n，则m ? n ? 13 ．m·n ? 1．
6
以m、n为根的一元二次方程为：y 2 ? 13 y ? 1 ? 0，解得
6
3
y ? ，y
2 3 2 2 3
? ．即m ? 或 ，n ? 或 ．
1 2 2 3
2 3 3 2
x ? 2
?
x ? 1
3
，∴x
2 1
1
? ? ；
5
x ? 1
?
x ? 2
3
，∴x
2 2
14
? ? ．
5
经检验，x1、x2 都是原方程的解．
例12
解方程组? x
2 ? y2
? 25， ①
? x·y ? 12． ②
解：①+②×2，得(x+y)2=49，∴x + y=±7．③ 由②、③作出以 x、y 为根的一元二次方程：
z2±7z + 12=0．解得 z1=3；z2=4；z3=－3；z4=－4．
所以，原方程组的解为：
? x1 ? 3，
? y1 ? 4；
?x2
? ?y2
? 4，
? 3；
?x 3 ? ?3，
?y 3 ? ?4；
?x4 ? ?4，
?y4 ? ?3．
最后，除上述应用外，在解证平面几何问题时，也会派上用场．
（上文中例 3、7、9 是天津赵大文老师提供，例 2、6、8 是甘肃史 浩春老师提供，例 1、4、10 是辽宁刘金界老师提供，例 5、11、12 是山 东王会老师提供──编者）．
（本文获首届全国少儿报刊“好稿件、好作品”编辑三等奖）
根式运算技巧十二例
遇到与根式有关的化简、求值题目，若能注意运用根式恒等变形的 技巧，往往能获得简捷、明快的解法，收到事半功倍之效，如下面十二 例．
一、巧用幂的运算法则
例1 计算( 3 ?
2 )1992 ．( 3 ?
2 )1990 ?
(1992年河北省中考题)
解：“逆”用幂的运算法则，得
原式 ? ( 3 ?
2) 2 ·( 3 ?
2)1990 ·( 3 ?
2 )1990
? ( 3 ?
2) 2 [( 3 ?
2)( 3 ?
2)]1990
? ( 3 ?
2) 2 ? 5 ? 2 6．
二、巧配方
例2 设a ? b ? c ? 3 ? 2( a ?
b ? 1 ?
c ? 1)，
则a2 ? b2 ? c2 ?
．
(1990年第二届“五羊杯”初中数学竞赛试题)
解：由已知等式配方，得[(
a )? ? ?
a ? ?] ? [(
b ? ?) ?
? ? b ? ? ? ?] ? [(
c ? ?) ? ? ?
c ? ? ? ?] ? ? ．即(
a ? ?) ?
? ( b ? ? ? ?) ? ? (
c ? ? ? ?) ? ? ?．
由非负数的性质，得(
a ? 1) 2 ? 0，(
b ? 1 ? 1) 2 ? 0，
( c ? 1 ? 1) 2 ? 0．∴a ? 1，b ? 0，c ? 2．
则a2 ? b2 ? c2 ? 12 ? 02 ? 22
三、巧用整体法
? 5．
例3 已知x ?
1 ，y ?
1 ，求 x ? y 的值．
7 ? 5
7 ? 5 y x
解：∵x ?
1 1
? ( 7 ?
7 ? 5 2
1 1
5) ，
(1992年宁夏中考题)
y ? ? ( 7 ?
7 ? 5 2
5) ，
∴x ? y ?
7，xy ? 1 ．把x ? y与xy各看作一个“整体”
2
2 2 2
代入求值式，得 x ? y ? x ? y
(x ? y)
?
? 2xy
y x xy xy
1
( 7 )2 ? 2×
? 2
1
2
? 12．
四、巧用因式分解
5 ? 7
例4 计算 ．
10 ?
14 ?
15 ?
21
(1989年广东省中考题)
解：原式 ?
(
?
10 ?
5 ?
15) ? (
5 ?
7
14 ?
7
21)
5( 2 ?
5 ?
?
3) ?
7
7 ( 2 ? 3)
( 2 ?
1
?
2 ?
3)( 5 ? 7 )
? 3 ? 2．
3
五、巧用分式加减运算法则
6 ? 4 3 ? 3 2
例5 化简 ．
( 6 ?
3 )( 3 ? 2 )
(1986年北京市初中数学竞赛试题)
解：“逆”用分式加减运算法则
原式 ?
6 ? 3 ? 3( 3 ? 2 )
( 6 ?
?
( 6 ?
3 )( 3 ?
6 ? 3
3 )( 3 ?
2 )
?
2 ) (
3( 3 ? 2 )
6 ? 3 )( 3 ? 2 )
1
? ?
3 ? 2
3
6 ? 3
? 3 ?
2 ? 6 ? 3 ?
6 ? 2．
六、巧拆项
例6 分母有理化
3 ? 2 2 ? 3 ? 6
? ．
1 ? 2 ? 3
(第五届全国部分省、市初中数学通讯赛试题)
解：将3拆成1 ? 2 ，2 2 拆成 2 ?
2 ，则
原式 ? 1 ? 2 ?
2 ? 2 ? 3 ? 6
1 ? 2 ? 3
(1 ?
?
2 ) ? (
2 ? 2) ? ( 3 ? 6)
1 ? 2 ? 3
(1 ?
?
2 ) ?
2(1 ?
2) ?
3(1 ? 2 )
1 ? 2 ? 3
(1 ?
?
2 )(1 ?
2 ? 3)
? 1 ? 2．
1? 2 ? 3
七、巧添项
2 6
例7 化简 ．
2 ? 3 ? 5
(第35届美国中学生数学竞赛试题)
解：将分子添上“2+3－5”，得
原式 ?
(? ? ? ? ? ?) ? ? ( ? ?
?
? ) ? ? (
? ) ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
EMBED Equation.2
八、巧设辅助元
例8 计算
5 ? 2 ?
5 ? 1
5 ? 2
?
5
3 ? 2 2
5
? ( )．
(A)1；(B)2 2 ? 1；(C)
2
；(D)
；(E)以上都不是．
2
解：设x ?
2 5 ? 2
5 ? 2 ?
5 ? 1
(1987年新加坡数学竞赛试题)
5 ? 2 ，两边平方，得
x2 ?
5 ? 1
? 2．∴x ?
2．则
原式 ?
2 ? (
2 ? 1) 2 ?
2 ? (
2 ? 1) ? 1．
故选(A) ．
九、巧用乘方开方变形
例9 代数式
11 ? 6 2 ?
11 ? 6 2 的值是( )．
(A)自然数；(B)无理数；(C)分数；(D)以上结论都不对．
（天津市第二届《中华少年》杯初二数学邀请赛试题）
解：∵
?? ? ? ? ＞? ，
?? ? ? ? ＞? ，
∴ ?? ? ? ? ?
?? ? ? ?
? ( ?? ? ? ? ?
?? ? ? ? ) ?
? ?? ? ? ??? ? (? ?) ? ?
?? ? ?．
故选(A)．
十、巧用公式的变形式
例10
计算(
10 ?
5 ? 2 ? 1)2 ? (
10 ?
5 ? 2 ? 1) 2 ．
解：巧用完全平方公式的变形式 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)，得
原式 ? [(
10 ?
2) ? (
5 ? 1)]2 ? [
10 ? 2)
? ( 5 ? 1)]2 ? 2(
10 ?
2 )2 ? 2(
5 ? 1) 2
? 4(
5 ? 1) 2 ? 2(
5 ? 1)2
? 4(6 ? 2 5) ? 2(6 ? 2 5)
? 36 ? 4 5．
十一、巧用常数代换
例11
若P ?
1988×1989×1990×1991? 1 ? (?19892 )，
那么P的值是( )．
(A)1987；(B)1988；(C)1989；(D)1990．
（1990 年“希望杯”全国初二数学邀请赛试题） 解：设 a=1989，则
P ? (a ? 1) ·a·(a ? 1)(a ? 2) ? 1 ? ( ?a 2 )
? (a 2 ? 1)(a 2 ? 2a) ? 1 ? a 2 ?
a 4 ? 2a 3 ? a2 ? 2a ? 1 ? a 2
? a 4 ? a2 ? 1? 2a 3 ? 2a2 ? 2a ? a 2 ?
(a2 ? a ? 1) 2
? a2
? a2 ? a ? 1? a 2 ? a ? 1 ? 1989 ? 1 ? 1988． 故选(B)．
十二、巧用零值代换
5 ? 1
例12
若x ?
，则x 4 ? x 2 ? 2x ? 1 ? ．
2
(1990年全国部分省、市初中数学通讯赛试题)
5 ? 1
解：由x ?
得2 x ? 1 ?
2
5．两边平方，得
x 2 ? x ? 1 ? 0．由多项式除法，得x 4 ? x 2 ? 2x ? 1
? (x 2 ? x ? 1)(x 2 ? x ? 3) ? 2 x ? 2 ? ?2x ? 2
5 ? 1
? ?2×
? 2 ? 3 ? 5．
2
( 李琴堂)
直角三角形的十大性质及应用
直角三角形是平面几何中重要的基本图形，它的性质分散在《几何》 课本的各个章节中．现归纳出直角三角形的十个性质，并以实例揭示它 们的灵活应用．
性质 1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
性质 2：在直角三角形中，两个锐角互余．
例 1 在△ABC 中，∠A=90°，M 是 BC 的中点，MP⊥MQ，P、Q 分别 在 AB、AC 上．求证：PQ2=PB2+QC2．
分析：欲证结论的形式与勾股定理相似，启示我们构造以 PQ 为斜 边，PB、QC 为直角边的三角形，试用勾股定理来证．注意到 M 是 BC 的中 点，故延长 QM 至 N，使 MN=MQ，连 BN，则△MCQ≌△MBN，NB=QC．再连 PN，△BPN 就是我们希望得到的 Rt△．这是因为∠NBM=∠C，而∠C+∠ PBM=90°，故∠PBN=∠PBM+∠NBM=90°；又 PM 垂直平分 NQ，故 PN=PQ， 问题迎刃而解．
评注：勾股定理和锐角互余是直角三角形最基本的性质，在计算和 证明中经常应用．但巧用这条性质仍大有文章，值得体味和研究．
性质 3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角
三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R = C ）．
2
例 2 证明：若梯形同一底上的两个角互余．则两底的中点连线等于 两底差的一半．
分析：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、
BC ? AD
? 分别是?? 、??的中点．结论EF ?
的形式虽不陌生，但EF
?
的特殊位置使问题无法从中位线的角度展开思考．注意到题设∠B+∠ C=90°的特殊条件，自然联想构造直角三角形的可能．而 BC－AD 可由平 移线段作出．若过 E 作 EM∥AB，EN∥DC，分别交 BC 于 M、N，则可证 MN=BC
－AD，且出现 Rt△EMN．至此，EF 自然成为这一直角三角形斜边 MN 上的
中线，问题得到了巧妙的证法．
评析：直角三角形的这一性质为我们提供了证线段倍分的一条有效 途径．
性质 4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积， 即 ab=ch．
例 3 证明：直角三角形两条直角边之和小于斜边和斜边上的高之 和．
分析：如图，在 a、b、c、h 四线段间，有 ab=ch，今欲证 a+b＜c+h，
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