托里拆利实验 测定大气压数值的著名实验。把长约 1 米、一端封闭 另一端开口的玻璃管装满水银，用手指堵住管口，倒置于水银槽中，放开 手指，发现无论玻璃管长度如何，粗细和倾斜程度如何，管内水银柱的垂 直高度是 76 厘米（如图甲）。这个实验由意大利物理学家托里拆利在 1642 年首先完成，后人称这一实验为“托里拆利实验”，完成这一实验用的玻 璃管为“托里拆利管”。这个实验是如何测出大气压值的呢？
　　如图乙，在托里拆利实验水银槽内，有一 U 型管连通器，左接托里拆 利管口，右接大气。在连通器底部选一小液柱，小液柱受到向右压强，由 托里拆利管内 h 高水银柱和槽内 h1 高水银柱产生（托里拆利管上端为真 空），有 p1=ρgh＋ρgh1，向左的压强，由大气压强 p0 和槽内 h1 高水银柱
产生，有 p2=p0＋ρgh1，由于小液柱平衡，p1=p2
则 ρgh＋ρgh1=p0＋ρgh1
ρgh＝p0

空气的压强 p0 与管内水银柱高度所产生的压强ρgh 是相等的，使管内
水银柱具有一确定的高度，利用水银柱的高度测得大气压强
ρ=ρgh
=13.6×103 千克／米 3×9.8 牛／千克×0.76 米
=1.01×105 牛／米 2
　　　=1.01×105 帕斯卡 由于液体压强只与液体高度和密度有关，在大气压保持不变时，换用粗细 不同的玻璃管、或改变管子的倾斜程度，管内水银柱竖直高度总是不变的。
　　托里拆利 意大利物理学家、数学家。1608 年托里拆利出生在意大利 的一个贵族家庭，1628 年去罗马学习数学，1641 年在他的数学教师开斯脱 里的建议下，去佛罗伦萨拜访了大名鼎鼎的伽利略，并成了伽利略的助手， 帮助整理著作。不久，伽利略去世，托里拆利接替伽利略任佛罗伦萨学院 物理学和数学教授，后被委任为宫庭数学家，直到 1647 年逝世，终年只有
39 岁。
　　托里拆利的科学研究主要是在 1644 年以后进行的，虽然只有短短的五 六年时间，但所取得的成果却有重大的意义。他在物理学方面最有成效的 工作，是对空气压强问题的研究，他做了著名的、后人称之为“托里拆利 实验”的研究，并获得了“托里拆利真空”，这是世界上首次人工获得的 真空状态，他从实验上解决了空气是否受重力作用和真空是否可能存在的 两个重大课题。并根据自己的实验，提出了可以利用水银柱高度来测量大 气压，于 1644 年与他人合作，制成了世界上第一个水银气压计。
　　托里拆利在数学方面也颇有造诣，他成功地结合力学问题来研究几何 学，解决了很多十分复杂的几何难题。
标准大气压 大气压的值是通过在托里拆利实验中水银柱产生的压
强 P=ρgh 来测算的，而不同地区的大气压能支持的水银柱高为 760 毫米上 下，通常把等于 760 毫米汞柱的大气压叫做标准大气压。而由于水银柱的 密度ρ与温度有关，温度高时，水银的密度小些，温度低时，水银的密度 大些；g 值也与测量地点的纬度和海拔高度有关。所以，不同地区、不同 气候条件下，大气压同样支持 760 毫米汞柱，还是不能准确地规定标准大 气压的值。1954 年第十届国际计量大会决议声明，标准大气压定义为：
1 标准大气压=101325 牛／米 2
　　准确地说，只有在纬度 45°的海平面上，温度是 0℃的时候，760 毫 米汞柱的压强才相当于 1 个标准大气压。
　　大气压的变化 大气压不是固定不变的，不但在不同的地方大气压可 能不同，即使在同一地方大气压也随气候等因素在变化。
　　大气压是由大气的重力产生的，离地面越高的地方，空气越稀薄，空 气密度越小，那里的大气压也越小。实验表明，在海拔两千米以内，平均 每升高 12 米，大气压约降低 1 毫米汞柱。利用大气压随高度变化的规律可
　　
以估测高度的变化。如，测得一栋楼的最下层大气压为 755 毫米汞柱，最 顶层大气压为 751 毫米汞柱，说明大气压降低了 4 毫米汞柱，这座楼房大 约有 48 米高。一般在海拔较高的高原地区，大气压比海拔较低的平原或沿 海地区要低，大气较稀薄，大气含氧量缺少，长期生活在平原地区的人， 体内器官、血液、细胞等已完全适应了当地的大气环境，而在高原低压缺 氧的环境下，人就会出现呼吸困难、心跳加剧、头晕、步履艰难等所谓“高 原反应”的症状。
　　另外，同一地方的大气压还随着温度、湿度等因素而变化。一般情况 下，冬天的气压比夏天高，晴天气压比阴雨天高。所以，大气压的变化也 是天气预报的重要依据之一。
　　大气压的应用 地球被空气包围着，空气随处都在对人和物体施与压 强的作用。我们的生活和生产实践过程也需要大气压的帮助。做实验时使 用的滴管；护士用注射器吸取药液；抽水机抽水；用吸管喝汽水等等，都 是借助大气压的作用完成的。
　　有一种吸盘式简易挂钩（如图甲），它是用圆盘状橡皮，上附有一挂 物的钩，把橡皮圆盘用水浸湿后，压在门窗的玻璃上，因为橡皮与玻璃之 间没有空气，外界大气的压力把它紧紧压在玻璃上，下边即可挂物体。工 厂里还有一种“真空吊”也是利用这种原理工作的机器（如图乙），如果 直径为 40 厘米的吸盘，大气在其上面约可产生 1.2 吨的压力。利用“真空 吊”可以用来吊起玻璃板、钢板等表面光滑的物体，工作时，使吸盘与物 体表面紧密接触，只要抽出吸盘中间的空气就可工作。


　　抽水机 也叫水泵，它是利用大气压工作的。主要有活塞式抽水机和 离心式水泵。
　　活塞式抽水机，根据构造上的区别，有两种（如图甲、乙），一种活 塞上有阀门，一种活塞上没有阀门。图甲中，当把握柄带动活塞下降时， 活塞下边的水受压，入水阀门关闭，同时推开出水阀门，使水达到活塞上 部。当活塞再提起时，出水阀门关闭，在活塞下边的筒内形成低压，井水 在大气压的作用下，冲开进水阀门进入筒内，活塞往复提起，水就被提升 到高处。图乙中，活塞上没有出水阀门，出水阀门装在出水管底部，当把 握柄带动活塞上升时，因筒内压强降低，水跟着升起，而活塞下降时，其 压力使进水阀门关闭，同时推开出水阀门，从水管流出。


　　离心式水泵则是利用叶轮的旋转，造成叶轮附近出现低压区，使水在 大气压的作用下，推开底下进水阀门进入泵体。叶轮的旋转可以由电动机 来带动（如图丙）。


各类抽水机以及注射器等，事实上都是要首先造成真空（或低压区），

以便使管外的大气压把液体压入管内。
　　水银气压计 测量大气压的仪器。其原理构造，就是将托里拆利管装 在金属壳内，并在上边刻上刻度，全部构造如图，其下端有水银槽 E，在 螺旋 A 的控制下可以改变槽内水银面的位置，水银面上方有一象牙针 B， 气压计的上端有刻度尺 C，为同时测温度，还附有一个温度计 D。


　　使用时，先旋转下面的螺旋 A，使槽内水银面刚好与象牙针 B 接触， 因为刻度尺上所有刻度是从象牙针的针尖算起的。然后从刻度尺处就可读 出管中水银柱的高度，也就是当时、当地的大气压。
　　无液气压计 常用的无液气压计是金属盒气压计。它的主要构造是一 个波纹状表面的金属盒，盒内的空气被抽出，为了不使金属盒被大气压压 扁，用弹性钢片向外拉着它。当大气压增大时，盒盖就被压得凹进去一些， 大气压减小时，弹性钢片就把盒盖拉出来一些。盒盖的变化通过传动装置 传给指针，使指针偏转，指针下标有刻度，从刻度盘上读数，就可以知道 当时的大气压值。
　　因为大气压随高度的变化有一定的规律，按照这个规律，在无液气压 计刻度盘上刻上相应的高度，就变成了高度计，为航空、登山提供了方便。 无液气压计结构简单，使用方便，但测量结果不如水银气压计准确。
　　阿基米德定律 浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 物体排开的液体所受的重力。阿基米德定律是由古希腊学者阿基米德经过 实验和严格的逻辑方法论证的。
若用 F 浮表示物体在液体里受到的浮力，G 排表示物体排开的液体所受
的浮力，ρ液表示液体的密度，V 排表示物体排开液体的体积，则有
F 浮=G 排=ρ液 V 排 g（g=9.8 牛／千克）
　　如图，在弹簧秤下挂一金属块，把金属块由水面逐渐浸入水中，弹簧 秤的示数逐渐变小，因为金属块在浸入过程中，V 排增大，所以金属块所受 的浮力逐渐增大。但当金属块全部浸没水中以后，无论金属块在哪个深度，
弹簧秤的示数却不再改变。如果把同一金属块再浸没在酒精中，会见到弹 簧秤的示数比把它浸没在水中时大，这是因为酒精的密度小于水的密度， 虽然 V 排相同，金属块浸没在酒精中受到的浮力比浸没在水中受到的浮力 小，弹簧秤的示数则大些。
物体所受浮力的大小只与 G 排有关，即只与ρ液、V 排有关，与物体本
身形状、质量等因素无关。阿基米德定律还适用于气体，浸在气体中的物 体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开气体所受的重力。
　　阿基米德 公元前 287 年至公元前 212 年，古希腊著名学者、数学家、 物理学家和发明家。生于叙拉古国的一个数学家和天文学家的贵族家庭。
11 岁时，曾在埃及的文化中心亚历山大里亚学习，是欧几里德的学生。他 一生热爱科学，在物理、数学、机械和建筑等方面都作出了贡献。

　　阿基米德在力学方面的成就尤为突出，是公认的古代最伟大的力学 家，著名的浮力定律就是他发现的。并设计制造了称为“尤里卡”的仪器， 即实验室通常所用的溢水杯。他还定量地总结出杠杆定律，巧妙地利用和 发明了滑轮和螺旋器。他是一位重视实验的发明家。曾创造了许多仪器和 机械，特别是在军事上的发明甚多。以阿基米德的名字命名的阿基米德螺 线，在现代机械中应用极为广泛。在光学方面，他描述过光的直线传播和 光的反射定律，并研究了凹镜把反射光会聚在一点的特性。
阿基米德在数学上也颇有建树，他证明了圆周率在3 1 到3 10 之间，研
7 71
究了曲线长度，球和圆锥的表面积及体积的计算方法。在天文学方面，他 曾制作一具行星仪，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。
　　正因为他的这些杰出贡献，因此科学史上称阿基米德“站在整个希腊、 罗马古代科学家的最高峰而为亚历山大里亚时期增添了光彩”，“是理论 天才实践天才集中于一人的理想化身，与近代的伟大人物相匹比在一切领 域都有巨大的独创和真正的发现。”公元前 212 年叙拉古国沦陷的时候， 他悲惨地牺牲在一个罗马士兵的手下，当时他正在专心研究问题。
　　真假皇冠的识别 传说阿基米德是在洗澡时，头脑里突然闪现出解决 希罗王的金冠内是否掺了银的正确方法，立即跳出浴缸，在回家的路上边 跑边喊：“尤利卡！尤利卡！”（意思是：我找到答案了！）回到家后， 他分别利用和王冠同重的一块金子和一块银子进行实验。一种说法是，他 利用洗澡时，浴缸里水外溢找到的测体积的办法，分别测出王冠、金块和 银块所排出来的水的体积，也就得出王冠，金块和银块的体积。据此算出 王冠的比重：
　　
王冠比重 =

王冠的重力
同体积水的重力

与金的比重进行比较，判断王冠中的金

含量是否纯。一种说法是，先称出王冠的重力，再称出王冠在水中的重力， 由此再测定它减少的重力，也就是水对王冠的浮力，算出王冠的比重：
王冠在空气中重

王冠比重 =

王冠在空气中重 - 王冠在水中重

　　从这些数据中找到了答案。也可能阿基米德解决这个问题时，应用了 这两种方法。
　　我们现在试验浮力的仪器（如图），就叫“尤利卡”，是用玻璃制成 的。阿基米德当时使用的“尤利卡”，并不是用玻璃做的。现在国际上有 一种创造发明奖，是用“尤利卡”命名的。叫“尤利卡”发明奖。
　　科学的发展和发明是和人们的生产、生活实践分不开的，而且要经过 反复地实验和周密的思考论证。至于阿基米德由洗澡而发现了“阿基米德 定律”，就像牛顿见到苹果落地发现了有引力定律一样，只能是一种传说。 但是阿基米德确实给我们提供了测不规则物体体积的方法。
浮力的计算 常用的计算浮力的方法有以下几种。

(1)根据浮力产生的原因 浸在液体中的物体所受的浮力等于物体上下表面受到的压力差：F 浮=F
向上-F 向下。用此方法可以用来计算形状规则的物体所受的浮力。
(2)利用弹簧秤测得的数据计算 这属于实验的方法。把物体挂在弹簧秤下端，测得物体在空气中的重
力 G，物体浸在液体中时，弹簧秤的示数 G＇（又称做视重），则有：F 浮
＝G—G＇。 (3)根据阿基米德定律
浸在液体里的物体受到的浮力 F 浮=G 排=ρ液 V 排 g，若浸在液体里的物
体不存在上、下表面的液体压力差，则不能使用此方法。 (4)根据物体的浮沉条件 漂浮在液面、悬浮在液体中的物体，受到的浮力与物体的重力平衡：F
浮=G 物，也可以求出物体所受的浮力。 在解决有关浮力问题时，采用哪种方法，要根据具体情况，分析清楚
物体所处状态及物理过程，再选择恰当的方法，切不可乱套公式。 例如，直径为 0.8 分米的实心铁球，浸入一个高 4 厘米、底面积为 10
×10 厘米 2 装满水银的容器中，求铁球受到的浮力时，若根据铁球的漂浮 条件：F 浮=G 铁球=ρ铁 V 球 g 计算就错了。仔细分析可知，铁球若漂浮，则
应有大半以上的体积浸在水银中，由于水银容器的高度限制，铁球在其中 并不处于漂浮状态，而与水银容器底部接触有相互作用，计算浮力应该用


阿基米德定律：F浮 = G 排汞 = ρ汞 ·

1
V * g·（V * =
2 球 球

3
πR 3 ）
4

　　浮力的应用 利用浮力可以帮助我们做很多事情。我国古代三国时期 曹冲称象、孔明灯，宋朝怀丙捞铁牛等，就是利用水和大气浮力的例证。 到了现代，人们已用轮船进行水上运输，用热气球、充氦飞艇作为重要的 运输、空中摄影等的工具。利用水路运输可以大量节省能源。木材和竹材 运输，就可以扎成木排、竹排放入水中靠水的浮力顺流而下，还可免去用 船装运，大量节省运输费用。利用空气浮力，气象部门用探测气球来获取 高空气象资料。现代战争中制成空飘雷封锁天空。
　　地质勘探队员，常带的一种轻便仪器——“浮力秤”，就是利用水的 浮力测矿石密度的工具。如图所示，浮力秤是中空而上下两端呈圆锥状的 圆筒，筒的下端挂有一金属筐，上端连接直棒，直棒中腰刻有一条“中腰 线”，突出水面的一端有一盘，可放砝码。要测矿石密度时，首先（如图 甲）把浮力秤放入水中，在顶盘里放入适量砝码，使它下沉到“中腰线” 与水面平齐，记下盘中砝码总质量。然后（如图乙）拿去全部砝码，放上 矿石后再放上适量砝码，使它再下沉到“中腰线”与水面平齐。与前次比 较，减少的砝码质量就是矿石质量。最后（如图丙）把矿石再放入下边金 属筐里，浮力秤会上浮一些，此时在盘中加些砝码再次使它下沉到“中腰
　　
线”与水面平齐，根据阿基米德定律，所加入的砝码质量等于矿石排开水 的质量，因此可以算出矿石的体积。


矿石的质量和体积被测出后，矿石的密度即可算出来。
　　物体的浮沉条件 浸入液体中的物体都受到浮力，木块在水中上浮， 而铁块在水中却要下沉。如图，分析浸没在液体里的物体受力情况可知， 物体受到浮力和重力的作用，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上。物 体的浮沉，就决定于物体受到这两个力的大小关系。


　　如果 F 浮＞G 物，物体就上浮，直到物体露出液面后，由于 V 排逐渐减 小，物体受到液体的浮力也逐渐减小，当 F 浮减小到等于 G 物时，物体就漂 浮在这个位置。
如果 F 浮＜G 物，物体就下沉，直至物体沉到容器底。
如果 F 浮=G 物，物体受到的浮力和重力平衡，物体可以在液面下任何
地方停留。 对于均匀的实心物体，浸没在液体中
F 浮=ρ液 V 排 g G 物=ρ物 V 物 g
而 V 排=V 物，所以实心物体的浮沉，可以通过比较液体密度ρ液。和物
体密度ρ物的大小关系，来加以判断，
若ρ液＞ρ物，物体上浮
若ρ液＜ρ物，物体下沉
若ρ液=ρ物，物体悬浮
　　一般木头的密度小于水的密度，浸在水中的木头上浮，而有的木头质 地紧密，其密度大于水的密度，也是能沉入水中的；铁块的密度大于水的 密度，铁块在水中下沉，而铁块密度比水银密度小，铁块在水银中上浮， 最后将漂浮在水银表面。对于一般质量不均匀（可能空心）的物体，就要 比较该物体的平均密度与液体密度的大小关系，来判断它在其中的浮沉情 况。
　　物体的浮沉，无论是比较浮力与重力的关系，还是比较其密度关系， 都是一致的。物体的浮沉条件也适用于气体。
　　船的排水量 轮船装满货物后排开的水重。也就是船在满载时，所受 到的浮力，如果扣去船身自重，就可算出船的载货量。如，排水量为 22100 吨的船身重 8700 吨，它能装货 13400 吨。通常用排水量来表示轮船的大小， 小型轮船的排水量约为几百吨，远洋巨轮的排水量可以达到几万至几十万 吨。
　　在轮船的船舷上都有一条“吃水线”，“吃水线”上面漆成一种颜色， 下面漆成另一种颜色，两种颜色的分界线就是“吃水线”。轮船装货越多， 船身越往下沉，船也就“吃水”越深，当装货到“吃水线”与水面齐时，
　　
就不能再装了，否则“吃水”过深，船在航行中遇到大风浪就有沉没的危 险。
　　曹冲称象 相传 1700 多年前的三国时期，孙权送给曹操一头大象。 曹操心血来潮，很想知道大象有多重，就问同来观看的人，谁有办法称出 大象有多重？当大家无计可施时，曹操有个儿子，叫曹冲，年仅 7 岁。提 出了一个妙法：只要把大象赶到一艘大船上，看船身下沉了多少，在齐水 面的船舷上刻下标记，再把大象赶上岸，把一筐一筐的石头抬到船上，一 直装到原来标记的吃水深度为止，把船上的石头逐筐过秤，加起来就是大 象重。按曹冲的方法去做，果然称出了大象的重。
　　船上载的货物越重，船身就越往下沉，同一条船，前后两次载货重相 等，船身没入水中的部分就相等。幼年的曹冲就是根据这些知识巧妙地解 决了称大象这个难题。现在我们知道，浮在水面上的船的重力，与船受到 的浮力是一对平衡力。由阿基米德定律知道，浮力又等于船排开水的重力。 所以，船载货时，船重增加，船的排水量也就增加，船身也就越往下沉些， 前后两次载货重相等，船身两次吃水深度也必然相等。如果把船载不同重 力时的吃水深度刻上标记，船也就可以作为称重物的测量工具了。
　　浮沉子 用来观察物体浮沉现象的一种仪器，由法国科学家迪卡尔首 先创造的。它的构造如图，在一端开口的小瓶中装些水，但不要装满，然 后把它倒放在盛了水的玻璃筒里，使小瓶恰好刚可以浮在水面，并用橡皮 膜把筒口蒙住扎紧。


　　当用手向下按橡皮膜时，筒内水面上的空气被压缩，对水面的压强增 大，密封在筒中的水把这个压强向水中各个部分传递，水被压入小瓶中， 把小瓶中的空气压缩，这时浮沉子的重力大于它受到的浮力而下沉，手脱 离橡皮膜，筒内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面的压缩空 气把水压出来，它的重力小于它受的浮力，因此就上浮。利用浮沉子可以 很方便地观察物体上浮、下沉、匀速运动、停留在液体任何深度的地方等， 各种浮沉现象。
　　大气压的变化跟天气有密切的关系，晴天的气压比阴天的要高，适当 调节橡皮膜的绷紧程度，使浮沉子在晴天气压时沉入水中，阴天气压时浮 出水面，这样就可以用它来预报天气变化。
　　自制浮沉子，可利用一个大塑料饮料瓶，装上水，再找一个小玻璃瓶 装一部分水，及一块气球膜，经过调节安装可制成浮沉子。
　　气球、飞艇 气球和飞艇都是利用空气的浮力升入高空的，它们的主 要部分是气囊，气囊中充有密度比空气小的气体：氢气、氦气或热空气。 气球、飞艇的升降是通过“充气”或“放气”来控制的。充气时，气囊体 积增大，当空气浮力大于气球或飞艇自重时，就上升。放气时，气囊体积 缩小，当空气浮力减小到小于气球或飞艇自重时，就下降。在充、放气过
　　
程中，气球、飞艇的自重的变化，远小于其受到浮力的变化，所以，气球、 飞艇都是靠调节浮力大小来控制升降的。
　　气球的发明可以追溯到古代，在我国公元前二世纪《淮南子》一书中， 就记载有利用热空气升空的灯笼，相传是诸葛亮发明用来传递军事信号 的，称为“孔明灯”。最早的载人热气球是 1783 年法国蒙特哥菲尔兄弟制 成的，同年法国人夏勒耳制做了氢气球，后又改为氦气球，使之更加安全 可靠。近代，气球广泛用于高空观测、空中运输及通讯转播等。飞艇的优 点是，消耗能量少、载重量大、飞行平衡、没有污染、能垂直起落和悬浮 在空中。法国“大力神号”飞艇一次就可以吊起上千吨的货物。飞艇在生 产、生活中仍有相当广泛的应用。
　　潜水艇 在军事上，可作为进行侦察和作战的一种重要战争装备，在 生产和生活中，还可以用做海底考察、游览及水下运输。
　　潜水艇的浮沉是靠改变自身的重力来实现的，它的两侧装有水舱，通 过水舱的“喝水”或“吐水”的办法，就可改变自身重力。当潜水艇需要 从水面下沉时，就向水舱里充水，于是潜水艇自重增加而潜入水中，充入 适量的水，潜水艇就可以在水中任意深度停留。当潜水艇需要上浮时，就 用压缩空气排出水舱中的水，于是潜水艇的自重减小而浮出水面。
　　潜水艇从水面下沉的过程中，在没有完全浸没水中时，其所受浮力是 随着浸入体积的增大而逐渐增大的，而当潜水艇全部浸没在水中以后，浮 力就不再改变。所以，潜水艇完全浸没水中，只有靠改变自身重，而不是 靠改变浮力来控制其浮沉的。
　　因为潜水艇的艇身能承受的压强有一定的值，潜水艇下潜的深度有一 定的限制，现代的潜水艇至多能承受住 25～30 个大气压，这就决定它们至 多只能下沉到 250 米～300 米的深处。
　　
三、简单机械功和能


　　杠杆 在力的作用下，能绕固定点（或轴）转动的硬棒。“转动”是 杠杆的特点。“在力的作用下”中的力是指作用在杠杆上的动力和阻力。 动力使杠杆绕固定点朝某一个方向转动；阻力则阻止杠杆绕固定点朝某一 方向转动。“硬棒”是指受力后形变可以忽略不计的物体。这里说的棒是 广义的，不仅仅是直棍，外形可以是多种多样的。例如：筷子是直的，剪 刀是弯的，独轮车、自动卸货汽车的翻斗从外形上看根本不是“棒”，但 是它们在力的作用下都能绕某一固定点（或轴）转动，所以它们都是杠杆。 构成杠杆一般有五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。如
图，是一支杆秤，O 为支点，称锤 F 是动力，称钩上的重物 G 为阻力，BO 是动力臂，AO 是阻力臂。


　　支点 杠杆上的固定转动轴就是杠杆的支点，或者说，在外力的作用 下杠杆可以绕杠杆上某一点的轴转动，这一点就是支点。
有的杠杆的支点直观、固定。例如，钳子的轴，门的轴等。 有些情况下，杠杆上没有直观的、固定的转轴，例如开启瓶盖的起子、
钓鱼杆、筷子等。根据使用情况，可以判断支点的位置。 特殊情况下，杠杆上有明显的转轴，但这个轴不一定是杠杆的支点。
当把独轮车整体看成是一个杠杆时，车轮可以绕车轴转动，但这不是整个 独轮车的支点。车轮与地面的接触点才是独轮车整体的支点。如图 2。


　　另一类特殊情况是支点可以移动。例如羊角锤在起钉子时，起初羊角 锤的支点如图 3（甲）所示：随着钉子的拔出，支点后移，如图 3（乙）所 示。


力臂 从支点到力的作用线的距离叫力臂。 “力的作用线”就是通过力的作用点，沿着力的方向所引的直线。 图中，过动力 F1 的作用点 B，引直线 PQ，过阻力 F2 的作用点 A 引直线
MN。PQ、MN 分别是力 F1、F2 的作用线。
从支点 O 到动力 F1 作用线 PQ 的垂直距离 OD，就是动力 F1 的动力臂；
从支点 O 到阻力 F2 的作用线 MN 的垂直距离 OC，就是阻力 F2 的阻力臂。
　　画力臂的具体步骤为：①明确支点所在位置；②画出力的作用线；③ 用几何的方法过支点向力的作用线引垂线；④支点到垂线垂足的距离就是 这个力的力臂。如下图。


　　力臂不是支点到力的作用点间的连线距离。图（甲）中，动力 F1 的动 力臂是 L1 而不是 OB，阻力 F2 的阻力臂是 L2 而不是 OA。只有当如图（乙）
　　
所示的特殊情况下，F1⊥OB、F2⊥OA 才有 L1=OB，L2=OA．
　　杠杆的平衡条件（杠杆原理） 当杠杆静止或匀速转动时，杠杆为 平衡状态。要使杠杆平衡须使作用在杠杆上的动力和阻力的大小跟它们的 力臂成反比：
阻力 动力臂
动力 = 阻力臂
用 F1 表示动力，F2 表示阻力，L1 表示动力臂，L2 表示阻力臂，上式可记作
F2 = L1
F1 L2
也可以改写成：动力×动力臂=阻力×阻力臂 即 F1·L1=F2·L2
　　这就是杠杆平衡的条件，又叫做“阿基米德杠杆原理”，当杠杆受力 满足杠杆平衡条件时，杠杆必处于平衡状态。
　　杠杆的应用 人类经过长期的探索，在生产、生活的实践中大量应用 杠杆原理，使用了各式各样的杠杆。尽管杠杆的式样纷繁复杂，但从省力 费力的原则可以大致分为：
1．省力杠杆
根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 可知，动力臂大于阻力臂，则动力小于
阻力。在搬运重物时用撬棍，剪铁片的剪子，钳子等都属于这类省力杠杆。 这类杠杆的动力作用点的移动距离大于阻力作用点的移动距离，省力不省 功。
2．费力杠杆
根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可知，动力臂小于阻力臂，则动力大于阻
力。这类费力杠杆中比较典型的有：镊子、理发用剪子、钓鱼杆。这类杠 杆的动力作用点的移动距离小于阻力作用点移动的距离，省距离也不省
功。
3．等臂杠杆 动力臂等于阻力臂的杠杆，如天平、定滑轮等。这类杠杆不省力也不
省距离。
　　我国古代的杠杆 我国古代杠杆的使用可以追溯到远古原始人用棍 棒与野兽搏斗。考古发现石器时代（距今 200～300 万年）人们所用的石刃、 石斧等都以天然绳索将它们和木柄捆在一起或在石器上凿孔，装上木把。 这表明古代的人们已经懂得杠杆的经验法则：延长力臂，节省动力。
　　杠杆在中国古代的典型应用是秤的发明及广泛使用。迄今为止，考古 发现最早的秤是长沙左家公山上楚墓中的天平，它是公元前第四到第三世 纪的物品，是个等臂杆秤。到了春秋时期（孔子的时代，距今 2 千多年） 产生了不等臂杆秤。古代中国人民还发明有两个支点的秤，俗称铢（zhū） 秤。使用这种秤，变动支点，而不需要换秤杆就可以秤量较重的物体。这 是中国人在衡器上的重大发明之一，同时表明中国人在实践中完全掌握了
　　
西方人阿基米德发现的杠杆原理。 我国古代的劳动人民还发明了桔槔，用作从井中汲水的工具。人们在
井旁树上或架子上挂一杠杆，一端系水桶，一端坠大石块，杠杆的一起一 落，汲水可以省力。
　　杆秤 我国古代劳动人民发明的一种测量物体质量的工具。它的结构 如图甲所示。杆秤由秤杆、秤钩（盘）、秤砣，提纽（支点）组成。杆秤 以提纽 O 为支点（转动轴），支点 O 的左侧 B 点是杆秤的重力作用点即重 心，将秤砣 P 左右移动找到一个合适的位置 A 使杆秤水平平衡。根据杠杆 原理有
G·OB = P·OA ①
　　A 点叫秆秤的定盘星。如果用杆秤称物体 W，将秤砣移到 A′点，使杆 秤再度平衡，如图（乙）所示。于是有杠杆平衡方程：
W·OC + G·OB = P·(OA + AA′)
②
整理①、②式可得
AA′ P
W = P = AA′
OC OC
P和OC是定值，所以被称物体W的质量m正比于AA的长度，A′的刻度
就是 W 的相应的质量数。
　　定滑轮 一个可以绕中心轴转动，周围有槽的轮子。轻质绳子穿在有 槽的轮子上，绳的两端分别挂重物或者用手（或机械）牵拉。定滑轮在使 用过程中，滑动轮的中心轴固定不动。
　　定滑轮可以看成是一个杠杆，定滑轮的中心轴就是杠杆的支点，跨过 滑动轮的绳子两端分别施加动力和阻力。动力、阻力的方向都与滑动轮的 边缘相切，所以动力臂与阻力臂都是滑动轮的半径 R。因此，定滑轮实质 上是等臂杠杆，如图所示。定滑轮不省力也不费力，它的作用是改变力的 方向。


动滑轮 中心轴与重物可以一起移动的滑轮，如图甲所示。 动滑轮转动时，它以轮子的边缘 O′作为瞬时支点，而滑轮的中心轴
是阻力的作用点。动力 F 作用在滑轮的另一侧边缘。由此可见，动滑轮是 一个动力臂为滑轮的直径，阻力臂为滑轮的半径，支点在一侧的省力杠杆， 如图乙。


GR＝2R·F
1
F = G
2
当动滑轮的质量及各部分之间摩擦忽略不计时，动滑轮省力一半。但

是提升绳子的距离是重物提升距离的 2 倍，动滑轮不省功。 动滑轮在使用中不能改变力的方向，为了使用方便，常与定滑轮组 合成滑轮组使用，既省力又方便。
　　滑轮组 由于一个动滑轮可以省力一半，但不能改变力的方向；而定 滑轮虽然不省力也不费力，却可以改变力的方向，所以把两个或两个以上 的滑轮组合起来，一部分充当动滑轮，另一部分充当定滑轮，这就是
滑轮组。图是由一个动滑轮和一个定滑轮组成的最简单的滑轮组。


在使用滑轮组时，只能省力，不能省功。省力就要多移动距离。 在给滑轮组绕线时，不同的绕线方法省力的多少不同，图甲中，承担
重物的重力的有两段绳子，所以甲图所示的连线方式省力一半；图乙中，
承担重物重力的有三段绳子，所以F′＝ 1 G，但是没有改变力的方向。
3
　　需要注意的是，上述分析中都没有考虑滑轮和绳子的质量，也没有考 虑轮与轴之间的摩擦，在实际应用中需要的力要大一些。
　　判断滑轮组省力情况的方法是：将动滑轮组与定滑轮组“隔离”开， 然后数一数与动滑轮相连的绳子有多少股。设股数为 n，则拉动滑轮组绳
的自由端所需的力为F＝ G 。
n
　　轮轴 轮轴由轮和轴组合而成，凡能绕共同轴线旋转的简单机械都叫 做轮轴。
　　图为轮轴的示意图。其中半径较大的是轮，半径较小的是轴。当动力 和阻力分别作用于轮和轴的边缘时，起着力臂作用的分别是它们的半径。 所以轮轴的实质是可以连续转动的杠杆。


　　常见的轮轴有：农村中提水的辘轳、汽车的方向盘、自行车的车把， 收音机的旋纽??
　　轮轴装置中，轮和轴不一定由整个轮子组成，例如发动机车用的摇把， 就只是如图所示的一根金属棒。只要力臂由半径来代替并保持连续旋转， 就叫轮轴。


轮轴的中轴线是它的支点，动力 F1 和阻力 F2 分别作用在轮和轴的边缘 上。动力臂、阻力臂分别是轮半径 R 和轴半径 r。在轮轴静止或匀速转动 时，每时每刻都满足杠杆平衡条件：
　　

F1R 1 = F2 r

或 F1 = r
F2 R

这表明轮半径 R 是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是作用在轴上的阻
力 F2 的几分之一。同时，动力作用点在轮边缘转过的弧长是阻力作用在轴
上的作用点转过的弧长的几倍。

　　当阻力作用在轮上，动力作用在轴上时，轮轴费力而省弧长，例如自 行车后轮上的飞轮与后轮所构成的轮轴就是费力轮轴。
　　组合机械 在实际生活、生产中，人们为了最大限度地利用各种简单 机械的功能，常常根据需要和可能将滑轮、杠杆、轮轴以及斜面等简单机 械组合起来，去完成某一特定的工作。这种简单机械的组合称作组合机械。
自行车就是一个很典型的组合机械。如图所示。


　　自行车的传动系统中使用了轮轴（脚蹬和轮盘大腿，飞轮和后轮）， 自行车的前轮的车把以及刹车系统多次利用杠杆传递刹车动作。如果你把 自行车车铃盖打开，按动车铃，车铃内也多次利用杠杆传动。
　　生活中使用的机器，尽管很复杂，但是从原理上看，很多部分都是由 简单机械组合而成。
　　起重机 起重机用途广泛，种类繁多，不同的起重机的结构、性能各 异，但是从根本上说，它是一种组合机械，即由简单机械组合而成。


　　图为一塔台起重机的示意图。从图中可知，起重机至少要包括：滑轮 组、杠杆和轮轴三种简单机械。
　　重物 G、起重臂 AO、拉索 AC 构成以 O 为轴的杠杆。BC 是一组滑轮组， 在起重机的下端有一组由电动机带动的轮轴，它的工作使起重机的起重臂 上下活动；使起重机吊钩上下移动。
　　功 物体在力 F 作用下，沿力的方向移动了一段距离 s，就是力 F 对 物体做了功。功的大小 W 等于力和沿力的方向上移动的距离的乘积，记作 W＝Fs
功的国际单位制单位是焦。1 焦＝1 牛·1 米＝1 牛·米。 做功有两个不可缺少的因素：一是有力作用在物体上；二是物体沿力
的方向移动了距离。在判断一个力是否对物体做功时，这两个条件缺一不 可。
　　人提着水桶沿水平方向运动了一段距离，人对桶的拉力的方向竖直向 上，人提水桶运动的过程中，拉力对桶不做功；
　　用水平力 F 推（或拉）物体沿水平方向前进一段距离，力 F 对物体做 了功；物体在粗糙的水平面上运动，滑动摩擦力作用在物体上，滑动摩擦 力的方向与物体运动方向相反。我们就说物体克服滑动摩擦力做了功。
　　如果力的方向与物体移动方向不在一直线上，例如物体在与水平面成 θ角的拉力作用下沿水平方向运动，这时，拉力对物体也做了功，但功的 计算方法要到高中物理中再学习。
　　力对物体做功所产生的效果是改变物体的状态，使物体发生位置或速 度的改变，如果力的方向与物体移动的方向相同或大致相同，即力与物体 移动方向的夹角小于 90°，力对物体做的功起着增加物体运动的作用。如
　　
果力的方向与物体移动的方向相反或大致相反，即力与物体移动方向的夹 角大于 90°，力对物体做的功起着阻碍物体运动的作用，一般常说物体克 服这个力做功。如果力的方向与物体移动的方向垂直，即力与物体移动方 向的夹角为 90°时，力对物体不做功。
　　功的原理 又称机械功的原理。动力对机械做的功等于机械克服阻力 的功，任何机械都不省功。在使用机械时，凡是省力的机械动力都要多移 动距离；凡是省距离的机械都要费力。既省力又少移动距离的机械是不存 在的。
在理想情况下，W 动力＝W 有用或者说输入功等于输出功。但是实际情况
下，在动力对机械做功的同时总会有能量的损失，所以输入功应该等于输 出功与损失功的和记作：
W 输入＝W 输出＋W 损失
或 W 动力＝W 有用＋W 无用
动力功等于有用功与无用功之和。 例如，一台电动机带动一个轮轴提升重物，电动机输出给轮轴的功对
轮轴来讲叫输入功，轮轴在提升重物时要克服摩擦，在实际情况下绳子的 重力也不能忽略，只有提升重物的功才是有用功，所以轮轴的功能原理的 表达式可写作
W 输入＝W 摩擦＋W 绳＋W 有用
　　斜面 一种简单机械，如图所示，它可以用来减少垂直提升重物带来 的困难。


图中，设斜面光滑，长为 l，高为 h。用沿斜面方向向上的力 F 把重力
为 G 的物体 A 沿斜面从底端 C 出发匀速地拉到顶端 B。力 F 所做的功为 W1
＝Fl。竖直将重物 A 匀速地提高 h 到达顶端 B 点，需要克服重力做功 W2＝
Gh。
根据功的原理任何机械都不省功， W1＝W2
Fl＝Gh
h
F = G l

由几何知识可知

所以 F＜G

h ＜1
l

　　使用斜面省力，但不省功，将物体沿斜面拉上斜面，做功的距离增加， 要想更省力，就应使 l 更长，也就是减小斜面的坡度。
　　詹天佑先生在京张铁路设计中采用人字型爬坡的方案就是减小斜面坡 度，增大牵引距离的实例。
有用功 在使用机械做功时，对机械要施加动力，机械要克服阻力。

动力做的功称为总功、输入功、动力功。机械克服阻力做的功叫阻力功。 阻力功在通常的情况下可分为两部分：一部分是克服有用的阻力做的功， 叫做有用功，或者叫输出功，另一部分是克服无用阻力做的功叫额外功或 叫无用功。所以功的原理可以写成
W 总功＝W 有用＋W 额外
　　例如，在利用不光滑的斜面提升重物时，沿斜面方向向上的拉力做的 功是输入功，克服重力做的功是有用功，克服物体与斜面之间摩擦力所做 的功是额外功。
总功 参看“有用功”。
机械效率 有用功与总功的比值叫做机械效率，用η表示机械效率，

则
W有
η＝ ×100 ％＝
W总



W有
W有 + W额



P有
×100 ％＝
P总




×100％

　　当额外功等于零时，机械的机械效率为 100％，这是一种理想状况， 实际情况中无用功都大于零，有用功都比总功小，所以机械的机械效率都 小于 100％。机械效率是一个小于 1 的百分数，无单位。
　　机械效率表示有用功在总功中所占的百分比，要提高机械效率的办法 是减少额外功在总功中的百分比。通常人们采用滚动摩擦代替滑动摩擦， 加润滑油，改进机械的结构，减轻机械的自重等方法来减少额外功，提高 机械效率。
　　不能认为单纯增加有用功或单纯地减少额外功就可以提高机械的机械 效率。因为与此同时总功也会相应地增加或减少，机械效率可能不会改变。 功率 表示做功的快慢的物理量。它不但与力做功的多少有关，而且 与做这些功时间的长短有关。做相同的功所用时间短的力做功快；在相同
时间内做功多的力，做功快。 物理学中定义，每秒钟做功的多少叫做功率，用符号 P 表示功率，W
表示功，t 表示做功时间则
W
P =
t
　　在国际单位制中功率的单位是瓦。1 瓦＝1 焦／秒。常用的功率的单位 有：马力、千瓦。1 马力＝735 瓦，1 千瓦＝1000 瓦。
若将 W＝F·s 代入功率的定义式

W
P＝ ＝
t

F·s t


＝F·v

　　这就是说计算某一力的在某一时刻的瞬时功率可用这个力乘以物体在 该时刻的速度。对比之下 P＝W/t 所求出的功率，是一段时间内的平均功 率，当 F 为平均作用力、v 为平均速度时，P＝F·v 算出的也是平均功率。 额定功率 按照设计的要求，使机械在正常的工作条件下所能达到的 最大功率叫做机械的额定率，也就是平常说的机械的功率。机械的额定功
　　
率出厂前，将它刻在机器的铭牌上。
　　根据 P＝F·v，F 代表牵引力，v 代表机械的运行速度。在速度一定时， 增大实际功率，可获得较大牵引力。在机械达到额定功率之后要想再增加 机械的牵引力，就必须降低运行速度。汽车在上坡时，发动机的功率达到 额定功率，速度很慢，牵引力却非常大。靠增大机械的功率、降低运行速 度来取得强大的牵引力是有限度的，超过了机械的额定功率或机械所能发 出的最大作用力会缩短机械的寿命，甚至损坏机械。
　　当汽车在平直公路上只需要较小的牵引力速度可以很大，但是汽车的 牵引不能小于阻力，否则汽车就会减速。当牵引力等于阻力 f，汽车获得 最大速度 vm＝p 额／f 阻。
　　所以人们称 P＝F·v 为“牛马公式”，意思是说牵引力大速度就小好 似“老牛”，速度大了，牵引力就减小了，好似“快马”。
　　焦耳 （1818—1889）英国物理学家。他是发现能量转换和守恒定律 的代表人物之一。他的一系列精密的实验为能量守恒的原理提供了可靠的 根据。
　　焦耳在 1840 测量了电流通过电阻丝的发热情况总结出焦耳定律 Q＝ I2Rt。
　　焦耳用浆轮在水中旋转搅动的方法直接进行机械能转变为热能的实 验，证实了热不是一种物质而是能量的一种形式，热传递是能量传递的一 种形式。焦耳还相当精确地测定了产生单位热量所需功的量值。
为纪念焦耳的贡献，以他的名字命名了能量的单位。1 焦＝1 牛·米＝
1 瓦·秒。
　　瓦特 （1736—1819）英国发明家、工程师。他是世界公认的蒸汽机 发明家，蒸汽机的使用导致了第一次工业革命的兴起，极大地推动了社会 生产力的发展。
　　在瓦特之前蒸汽机就已经发明了，但是那种蒸汽机笨重、效率低、不 实用。瓦特总结了前人的经验发明了冷凝器，发明了利用曲柄连杆机构把 直线运动改变成转动的方法，发明了利用飞轮解决转动的稳定性问题。使 得蒸汽机的效率大大提高，实用性大大加强，很快在工业生产中得到广泛 的推广和应用。
　　瓦特为人虚心好学，刻苦钻研，十分重视理论的研究，并且将理论和 实践相结合，这是他获得成功的根本原因。
　　为了纪念瓦特的贡献，以他的名字命名了功率的单位，规定 1 瓦＝1 焦／秒。
　　动能 物体由于运动而具有的能量或者说物体由于具有速度而具有 的能量。
　　运动着的物体能做功。流水可以推动河里的小船做功，流水具有动能； 风可以吹动风车旋转，风具有动能。静止在枪膛里的子弹没有速度，不具
　　
有杀伤能力，当开枪后，子弹以很大的速度从枪口飞出来，高速运动的子 弹具有强大的杀伤能力，运动的子弹具有动能。
　　物体的动能大小由物体的质量（m）和物体运动的速度大小 v 来决定。 质量越大，物体运动的速度越大，物体的动能就越大。
　　不能说运动的物体具有的能量叫做动能。因为运动的物体除具有动能 之外还具有其它形式的能，例如势能、内能、原子核能等。
　　重力势能 物体由于被举高也具有能量，这种能叫重力势能，因为重 物从高处落下时，重力能够做功。物体的重力势能的大小由物体的质量
（m）、和物体被举高的高度（h）等所决定。在地球上同一个高度上，质 量大的物体重力势能大，同一物体重力势能大小与参考水平面的选取有 关，因为选取不同的水平面物体相对各水平的高度是不同的。由于相对高 度不一样，同一物体的重力势能是不同的，在处理重力势能问题务必要弄 清楚，以那一个平面为参考水平面。
弹性势能 物体由于发生了弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 因为物体在恢复弹性形变的时候能够做功。例如被拉长的橡皮筋被释
放可以做功，被压缩的弹簧、张开的弓都具有做功的本领，它们具有弹性 势能。
　　动能和势能的相互转化 自然界中物质的不同运动形式对应着不同 的能量形式。运动着的物体具有动能，被举高的物体具有重力势能。
　　当物体的运动形式发生变化的时候，其能量的存在形式也就发生了变 化。被举高的物体具有重力势能，当它自由落下时，就会在重力的作用下 运动。随着高度越来越低，重力势能越来越小；速度越来越快，动能越来 越大。在这个进程中重力势能转化为动能。一辆关闭发动机的汽车冲上斜 坡时，随着高度的增加，重力势能越来越大，随着速度的不断减少，汽车 的动能越来越小，在这个过程中，动能转化为势能。
机械能中的动能和势能之间是可以相互转化的。
　　机械能 是指物体在机械运动中所具有的能量。机械能包括动能和势 能两种不同的形式。势能又分为重力势能和弹性势能等。在力学中动能、 重力势能、弹性势能统称为机械能。
　　机械能的转化和守恒定律 机械能中动能可以转化为势能，势能也 可以转化为动能。如果没有摩擦和周围物质的阻力，而且物体只发生动能 和势能的相互转化，机械能的总量保持不变。如图用一细绳拎着一个小球 悬在一定点，当它在竖直平面摆动时，在摆动的过程中小球在到达弧线的 顶点时具有重力势能，而动能为零。随着摆球的高度的下降，摆球的动能 增加，势能减小，当摆球下降到最低点时，摆球的动能最大，重力势能的 减少使得摆球的动能增加，重力势能的减少量等于摆球动能的增加量。摆 球继续前进到达另一侧弧线的顶点，动能的减少又全部转化为重力势能的 增加。弧线的两顶点在同一水平面上，也就是两点等高。根据机械能守恒
　　
定律，如果没有阻力，如此往复过程将永远进行下去。这种装置的名称叫 单摆。


　　滚摆 又称麦克斯韦摆。它是在学习机械能时，用来演示重力势能和 动能之间相互转化的仪器。其装置如图所示。一个质量较大的，中心穿有 一根轴的均匀摆轮用两根很轻的线悬于固定在同一水平面的两点上。
　　演示前，先调整悬绳，使摆轮处于水平最低位置。然后转动摆轮，使 悬绳均匀地绕在摆轮的轴上，直至摆轮上升到悬绳的最上部，并且保持摆 轮的轴与水平地面平行。此时摆轮相对于最低位置具有一定的重力势能， 动能为零。当由静止释放摆轮，在重力和悬绳拉力的共同作用下，摆轮边 旋转，边下降。随着摆轮的下降，摆轮的重力势能不断减少，转化成摆轮 的动能，摆轮越转越快，而且摆轮向下运动的速度也越来越快，摆轮的动 能越来越大。当悬绳全部伸开时，摆轮的重力势能不再减少，动能达到最 大值。由于惯性，摆轮继续旋转，摆轮轴又开始把悬线绕在轴上，使得摆 轮开始上升。在上升的过程中，随着重力势能的不断增加，摆轮越转越慢， 摆轮的上升的速度也越来越慢。直到摆轮上升到出发位置时，摆轮停止转 动，停止上升。接着又开始新的一轮下降、上升??
　　实际上，摆轮每次下降后再上升都不会上升到原来的高度。这是摩擦 力等作用的结果，使一部分机械能转化为热能。如果没有摩擦等阻力的作 用，滚摆摆轮每次上升的高度都应与最初高度相同。即滚摆的动能和势能 的相互转化过程中，能的总量保持不变。这样滚摆的运动不但说明了动能 势能之间是可以相互转化的，而且还验证了机械能守恒定律。
　　张衡 生于公元 78 年，卒于公元 139 年，是我国东汉时代伟大的天 文学家。
　　张衡青少年时期刻苦学习，十几岁的时候就已经读了很多书，文章写 得很出色。为求新知，17 岁那年，他离开了家，先到了西京长安（现在西 安），后来又到了东京洛阳。这阶段，他潜心日夜用功读书，跟一些学者 和朋友研究学问。他花费了 10 年的功夫，在 29 岁时，完成了两篇著名的 文学作品《东京赋》和《西京赋》。在这两篇文章中，描写了洛阳和长安 的繁华，同时讽刺了那些过着荒淫无耻生活的官僚贵族。
　　34 岁时，张衡在京里做了郎中。此期间，他读了不少书，其中西汉末 年学者杨雄写的《太玄经》中，文学和数学方面的问题，使张衡产生了浓 厚的兴趣，他开始精心钻研天文学。他先后两次担任东汉王朝的太史令， 主要职责是管辖天文学、地学和其它奇异自然现象的观测。经过长时期对 日月星辰的观察，探索它们在天空里的运行规律，张衡提出了“浑天论” 假说，认为天好像鸡蛋壳，包在地的外面，地好像鸡蛋黄在天的中央。张 衡根据他的“浑天说”，创造了世界上第一架自动的天文仪器——漏水转 动浑天仪，也叫天球仪，上面刻着恒星、南极北极、经度纬度、赤道黄道
　　
等。人们在屋子里就可以知道哪颗星星在什么位置。现在北京建国门观象 台上的天球仪，是清朝铸造的，与张衡所造的大体相仿。
　　张衡还巧妙地运用惯性原理，设计制造了“候风地动仪”。创造了世 界上第一架观测气象的仪器“候风鸟”（又叫相风铜鸟），也就是风向仪。 对我国天文学的发展做出了巨大贡献。他在数学和绘画等方面也有很深的 造诣，是世界史中罕见的全面发展的人物。
　　声音的产生 各种振动着的物体，能使它周围的空气发生疏密的变 化，形成疏密相间的波动向外传播，这种振动传入人耳，带动人的耳膜振 动，人们就感觉到了声音。声音的产生有两个重要的条件：第一需要有声 源，即振动的物体；第二需要有传播振动的媒质，如空气。
（正常的）人耳一般能感受到的声音频率范围是：20 赫兹至 2×104
赫兹。这个范围以外的声音不能引起人耳膜的共振，人是听不到的。
　　声音的传播、声速 声源的振动在媒质中传播的方式基本有两种，第 一种是媒质的振动方向和声音的传播方向垂直；另一种是媒质的振动方向 和声音的传播方向在一条直线上。例如，空气中声音的传播是第二种形式； 而声音在钢铁中则两种传播形式都存在。
　　由于媒质不同，传播方式不同及温度不同，声音在不同媒质中传播的 速度不一样。声音在 0℃的空气中传播的速度是 332 米／秒，在 20℃是 344 米／秒。声音在水中的速度是 1450 米／秒，在玻璃中的速度是 5500 米／ 秒。
　　声音的反射 如图，声音沿直线 AO 方向传播，在传播过程中，如果 遇到障碍物 PQ，PQ 的表面就把声音反射回来。并且反射角∠BON 等于入射 角∠AON。
　　反射回来的声音再传入人耳，人感觉到的就是回声，如果在几个障碍 物之间喊一声，就可以听到多次反射回声。北京天坛公园的回音壁、三音 石都是著名的产生回声的人造环境。
　　声音的绕射 声音在空气中传播，一般沿直线传播，遇到障碍物，如 果障碍物的长度不太大，声音就要绕过障碍物的现象。
　　“闻其声不见其人”就是典型的声音绕射现象。如果障碍物太大，如 高大的楼房，声音的绕射现象就不明显，所以在高大的建筑物后面，一般 听不到前边的声音。
　　乐音 好听、悦耳的声音。各种乐器发出的声音都是乐音，语言的元 音也是乐音。乐音是做周期性振动的声源发出的。乐音的三个特征是：音 调、响度和音品。音调决定着乐音的高低；响度决定个人对乐音强弱的感 觉；音品的不同使我们能够区别不同乐器发出的声音。
　　音调 声音的高低。它是由发声物体振动频率的高低决定的，频率 高，音调就高；频率低，音调就低。乐音的频率范围在 30 赫～5000 赫。C 调“1”的频率是 256 赫，“2”的频率是 288 赫，“3”的频率是 320 赫，??
　　
“i”的频率是 512 赫。音调低，听起来深沉有力；音调高，听起来高亢激 跃。
　　音品（音质） 同一音调用不同的乐器演奏，人的感觉不同，并能分 辨出不同乐器的声音，这是由于乐器的音品不同。乐器发出的乐音并非单 一频率的纯音，而是由不同纯音组成，它是由一个频率最低的基音和其它 不同频率的泛音组成，音品是由泛音的多少、泛音的频率和泛音的强弱来 决定的。同样奏出“1”这个音符，钢琴演奏时，泛音多，则听起来丰满。 而用笛子演奏，泛音少，则听起来单调。
　　响度和声强 空间的某一点的声强由 1 秒钟通过垂直声音传播方向 的单位面积的声能来确定。它是表示声音客观强度的物理量，单位是：“瓦
／米 2”。人对声音强弱的感觉客观上决定于声强。 所谓响度是人感觉到的声音的强弱，它在客观上决定于声强大小，同
时还与声音的频率有关，因为人耳对不同频率的声音敏感程度不一样，人 耳对 3000 赫兹的声音最敏感。
　　噪声及其防治 声源做无规则的非周期性的振动，或由不同频率和不 同强度的声音无规律地组合在一起，这样的声音传入人耳，使人产生嘈杂、 刺耳的感觉，人们常称这种声音为噪声。但是，一般噪声是指一切对人们 生活和工作有妨碍的声音。例如，电锯锯木头，飞机起飞和降落等发出的 声音。噪声对人们生活和身心健康都有影响。它可引起厌烦、影响休息， 还可引起心血管系统和神经系的统疾病，强烈的噪声会使人头昏、头晕， 极强的噪声甚至会直接危及人的生命安全。
　　噪声作为国际公害，防治方法有很多种，但从原理上看不外乎有两类， 一类是减少或控制产生噪声的声源。如，飞机场建在远离城市的地方，改 进机器及操作方法等。另一类是防止噪声的传播。如，公路旁种树，人戴 上耳塞、耳罩等。
　　
四、温度和热量


　　温度 表示物体冷热程度的物理量。温度的高低可以凭感觉来判断， 但往往不可靠。准确、客观地判断和测量温度需要使用温度计。确切地说， 温度是“温标”上的标度，具体体现在选定温标的温度计的刻度上。譬如， 某一时刻的室温是 15 摄氏度，水在一个大气压下沸腾的温度是 100 摄氏度 等等，这些温度值就表示说，用选定摄氏温标的温度计测量上述环境下的 温度，当温度计与其周围环境达到热平衡时，从温度计的刻度上反映出的 温度是 15℃、100℃等等。从分子运动论的观点来看，物体温度的高低反 映了组成物体的大量分子无规则运动——分子热运动的剧烈程度。因此， 温度是组成物体的大量分子热运动的集体表现，温度高就表示大量分子的 热运动剧烈，尽管这时有少数分子的热运动速率较小，但大量分子的平均 动能大；相反，温度低，尽管这时有少数分子的热运动速率仍较大，但大 量分子热运动的平均动能小。所以，对于单个分子来说，不论它运动的速 率快慢如何，温度对它来说是没有意义的。
　　温标 温度的数值表示法——为了量度物体温度的高低而对温度的 零点和分度方法所作的一种规定，也就是温度的单位制。历史上曾出现过 摄氏温标和华氏温标等多种温标。现在许多国家采用的国际单位制（我国 统一实行的法定计量单位也是以国际单位制单位为基础）中，作为基本温 标是热力学温标（又称“开氏温标”、“绝对温标”）。为了建立温度数 值的统一标准，国际间规定以热力学温度为标准统一确定了与其它温标的 温度之间的量值关系。现在所用的摄氏温度、华氏温度都已在这个统一标 准下重新做了规定。
摄氏温度 一种使用广泛的温度。最初它是按摄氏温标确定的温度。
1742 年摄尔西乌斯提出的摄氏温标（又称“百分温标”）规定在一个大气 压下水的冰点为零度，沸点为 100 度，中间分为 100 等份，每等份代表 1 摄氏度（规定温度的变化跟玻璃水银温度计中水银柱的高度变化成正比）。 摄氏温度用℃表示，例如 20 摄氏度记作“20℃”。在国际间规定以热力学 温度建立温度数值的统一标准后，上述的“摄氏温标”已不再使用。考虑 到人们长期以来的使用习惯，仍然保留“摄氏温度”这一名词，但它有了 新的意义。摄氏温度 t（℃）和热力学温度 T（K）的关系是
t＝T－273.15， 一般可表示为：t＝T－273。作为温度差 1 摄氏度（℃）等于 1 开尔文（K）。
　　华氏温度 历史上华氏温度是按华氏温标确定的温度。18 世纪初华伦 海特提出的华氏温标规定在一个大气压下水的冰点为 32 度。沸点为 212 度，中间分为 180 等份，每等份代表 1 华氏度（规定温度数值根据玻璃水 银温度计的水银柱的高度进行均分）。华氏温度用 F 表示，例如 68 华氏 度记作“68F”。在国际间规定以热力学温度建立温度数值的统一标准后，
　　
上述的“华氏温标”已不再使用。现在有些国家在某些情况下仍然继续使 用华氏温度，它的含义是按与摄氏温度值 t 的下述关系确定的：
华氏温度值t = 9 t = 32
F 5
作为温度差1华氏度（F）的大小等于 5 摄氏度。零摄氏度相当于32华氏
9
度，100 摄氏度相当于 212 华氏度，人的正常体温 37 摄氏度则相当于 98.6 华氏度。
　　热力学温度 由热力学温标所确定的温度。1848 年英国物理学家开 尔文根据热力学有关规律提出了热力学温标（又称“开氏温标”或“绝对 温标”）。1954 年和 1967 年两届国际计量大会先后规定了热力学温度单 位的定义和单位名称，并于 1960 年国际计量大会决议规定将热力学温度单 位作为国际单位制的七个基本单位之一。国际单位制中确定热力学温度的 单位名称叫做开尔文（代号的中文符号为开，国际符号为 K）。按照规定， 在一个大气压下水的冰点的热力学温度是 273.15K，水的沸点是 373.15K。 作为温度差，1 开尔文（K）等于 1 摄氏度（℃）。热力学温度 T（K）和摄 氏温度 t（℃）的关系是
T＝t＋273.15，
一般可表示为： T＝t＋273。最低的热力学温度零开（OK）叫做绝对零 度（相当于－273.15℃），根据热力学规律，绝对零度不可能达到，人们 只能设法尽量接近它。现在的超低温技术已经陆续获得毫开（mK）级甚至 微开（μK）级的超低温度。
开尔文 英国卓越的物理学家。原名威廉·汤姆孙（1824～1907），
1892 年被封为开尔文男爵，以后就改名为开尔文。他 22 岁起担任格拉斯 哥大学自然哲学（物理学）教授达 53 年之久。开尔文的科学活动是多方面 的。他对物理学的主要贡献在电磁学和热力学方面。是热力学的主要奠基 者之一。1848 年创立并在 1854 年修改的绝对热力学温标是现在科学上的 标准温标，在 100 年后的 1954 年由国际计量大会确定为基本的温标。他在 电磁学的工程应用上也做出了重要的贡献，最出名的一项工作是装设大西 洋海底电缆。开尔文终生不懈地致力于科学事业，他不怕失败，总是保持 着乐观的战斗精神。关于如何对待困难，他说：“我们都感到，对困难必 须正视，不能回避；应当把它放在心里，希望能够解决它。无论如何，每 个困难一定有解决的办法，虽然我们可能一生没有能找到。”
　　温度计的工作原理 不论用哪种温度计对物体的温度进行定量的测 量，总是选择一种物理量作为温度的标志，即作为测量温度的一种参照物， 并确定相应的温度单位。这种物理量在一定的温度范围内，按一定的物理 规律随温度变化。温度测量所依据的原理有许多种，譬如有利用膨胀测温 法的玻璃液体温度计、双金属温度计；利用电学测温法的电阻温度计和半 导体热敏电阻温度计等。
　　
　　膨胀测温法 根据物体的热膨胀规律，采用体积、长度作为温度的标 志。最常见的是利用液体的体积变化来指示温度的玻璃液体温度计。双金 属温度计则是利用两种膨胀程度不同的金属组合在一起时，随温度的变化 伸长率不同来指示温度的。
　　电学测温法 采用某些随温度变化的电学量（如金属导体的电阻、半 导体器件的电阻等）作为温度的标志。
　　液体温度计的制作 以玻璃水银温度计的制作为例，一般有制管、吹 泡、灌充水银、封口、定点和刻度等几道主要工序。首先要控制厚壁玻璃 毛细管，要保证管的内、外径均匀（尤其是内径）；第二步是在高温下吹 制薄壁测温泡；第三步是应用真空技术灌充水银；第四步是在高于预定最 大刻度温度值的环境下，水银膨胀从上口溢出，同时烧熔上端封口，保证 在一般温度条件下，水银柱上方没有空气；第五步是确定 0℃和 100℃两点 位置，一般是在 1 个标准大气压下分别置于冰水混合物及沸水的蒸气中标 定水的冰点和沸点位置；第六步是在已标定的两点间按温标规定均匀刻度
（如等分 100 份，每两相邻刻线间为 1 摄氏度）并向上、下延续一定范围， 若直接在外管壁上刻度，可先用熔化的石蜡涂一薄层，按要求刻划蜡层至 玻璃，再用氟氢酸腐蚀刻线部分的玻璃，然后去蜡清洗、刻线上色；最后 经检验合格，即可应用。
　　实验用液体温度计 这种温度计的主要组成部分有：一根内径很细而 且均匀的玻璃毛细管，与管下端相连的薄壁玻璃测温泡，在管和泡中装有 适量的测温液体，液面上方没有空气，管的上端封闭，指示温度的标度一 般直接刻在厚壁毛细管的外壁上，常称为棒式温度计（还有标度封在玻璃 套管中的内标式温度计和标度固定在玻璃毛细管之外的外标式温度计）。 最常用的测温液体为水银、酒精、煤油和甲苯等，根据所用测温液体可称 为水银温度计、酒精温度计??。这种温度计是利用物体的热膨胀规律， 当温度变化时毛细管内液面高低变化直接指示出温度的。精密的实验温度 计几乎都采用水银作测温液体。玻璃水银温度计的测量范围可以低到－30
℃，高可达 600℃。某些有机液体的测温下限可低达－150℃。中学实验室 中所用的温度计测温范围常为－25℃～105℃，最小刻度值有 0.5℃、1℃、
2℃几种。
　　寒暑表 用来测量气温的温度计。家庭用的寒暑表大多是玻璃煤油温 度计，由测温泡、玻璃毛细管和标度尺组成。一般是标度尺固定在玻璃毛 细管之外的外标式温度计。为了观察液面位置明显，常把煤油染成红色。 寒暑表上的标度有的只标摄氏温度，有的同时标有摄氏温度和华氏温度， 两者互相对应。标度范围因地区而异。以北京地区常用的寒暑表为例，它
的标度范围是－15～50℃（对应的是5～122° F ），最小刻度值为1℃
（另一侧是 2°F）。而在我国最北部的黑龙江省漠河镇的最低气温达到过
－52．3℃，测气温就要用低凝固点的酒精温度计了（纯酒精的凝固点为－

117℃）。
　　医用温度计 也叫体温计，是用来测人体温度的玻璃水银温度计。由 于人体的温度通常在 35℃到 42℃之间变化，所以体温计的标度范围也是
35～42℃。由于体温计的测温泡的容积要比相连的玻璃毛细管的容积大得 多，因此泡内水银受热后的微小膨胀就能使毛细管内水银柱的长度发生显 著的增长。这样就使体温计的测量能精确到十分之一摄氏度，即最小刻度 值为 0.1℃。体温计跟一般的玻璃水银温度计比较还有一个结构上的特 点，在它的测温泡与毛细管相连处有一段做得非常细的缩口。测体温时水 银膨胀能从泡内通过缩口升到上面的毛细管里，读体温计示数时一般要使 体温计离开人体，水银遇冷收缩，就在缩口处断开，使上面毛细管里的水 银退不回来，所以体温计在离开人体后还能表示出人体的温度。测量后要 使已经升上去的水银再回到测温泡里，可以拿着体温计用力向下甩（或用 离心机代替人力）。但不是医用的普通温度计不能甩，因为它的测温泡的 壁较体温计的薄容易破裂。近年来半导体热敏电阻温度计也加入了医用温 度计的行列（参见“半导体热敏电阻温度计”）。
　　双金属温度计 把两种热膨胀程度不同的金属（譬如铜和铁）组合成 双金属片，将双金属片卷成螺线形，一端固定，另一端用一金属丝绕过转 轴拉在弹簧上，如图所示。转轴上装有一个指针，从指针的示数可以读出 周围环境的温度。这就是双金属温度计。图示的双金属片外层是铁、内层 是铜，当温度升高时，由于铜的伸长程度比铁的大，双金属片的活动端将 发生移动，通过金属丝带动转轴，使指针沿顺时针方向转动。测温范围不 同的双金属温度计可分别用来测量气温或监测工业生产流程的温度变化。 工业用的这种温度计，测温范围可有－80～600℃，它适用于工业上精度要 求不高时的温度测量。


　　电阻温度计 是根据导体电阻随温度的变化规律来测温的温度计。最 常用的电阻温度计都采用金属丝绕在云母或陶瓷做的锯齿状十字形架上， 而后装在玻璃管或石英管中制成的感温元件。使用时将感温元件插入待测 物体中，根据电路有关原理测量金属丝的电阻，从而得出物体的温度。主 要有铂电阻温度计和铜电阻温度计。低温下还使用铑铁、碳和锗电阻温度 计。其中，精密铂电阻温度计目前是测量准确度最高的温度计，最高准确 度可达万分之一摄氏度，往往用作温度测量的标准，可用于－260～630℃ 范围内。
　　半导体热敏电阻温度计 利用半导体器件的电阻随温度变化的规律 来测温的温度计。它的灵敏度很高，感温部分体积小，可用来测定人体或 动、植物的局部温度。
　　用温度计测液体温度的方法 在使用温度计以前，应该①观察它的 量程——能测量的温度范围，如果估计待测的温度超出它能测的最高温
　　
度，就要换用一只量程合适的温度计，否则温度计里的液体可能将温度计 胀破。②认清它的最小刻度值，以便用它测量时可以迅速读出温度值（一 般应估读到最小刻度的下一位）。
　　在用温度计测液体温度时，正确的方法是：①温度计的测温泡全部浸 入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁。②温度计测温泡浸入被测液体 后要稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数。③读数时测温泡要继续 留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
　　各种动物的体温 鱼类、两栖类和爬行类动物都是变温动物，它们的 体温随水温和气温的变化而变化。当环境温度降低时，体温随着降低，往 往不食不动进入冬眠。哺乳类动物是恒温动物，一般地说它们的体温不因 环境温度的变化而大幅度地变化，但低等和高等哺乳动物仍有所不同。体 温调节，包括有生物能转化为热和向周围散热两个方面。高等哺乳动物的 体温调节能力较强，当环境温度变化时，体温变化幅度小比较稳定，对环 境变化的适应能力较强；相反，低等哺乳动物的体温调节能力较差，当环 境温度变化时，体温变化幅度大，为了适应寒冷环境，就要降低体温，也 有冬眠现象。而且低等哺乳动物的体温一般比高等的低。如在 15℃的气温 条件下，鸭嘴兽体温为 30℃，袋鼠和刺猬为 35℃，而猫和兔为 39℃。
　　最低温度和最高温度 根据热力学规律，温度是有下限的，这个下 限就是绝对零度——即最低的热力学温度零开（OK），相当于－273.15℃。 这个温度不可能达到，人们只能设法尽量接近它。现在的超低温技术已经 陆续获得毫开（mK）级甚至微开（μK）级的超低温度。在超低温技术中常 用到的液态氦，它在一个大气压下的沸点是－268.9℃，凝固点是－272.2
℃。
　　在某一温度范围内都有最高和最低温度值。例如地球上出现过的最低 气温是－88.3℃（南极大陆），最高气温是 63℃（非洲的索马里）。就高 温区域来说，发光的白炽灯丝约 2500℃，电弧可达 5000℃，太阳表面约
6000℃，太阳内部进行着激烈的热核反应可达 2.0×107℃，人类大规模地 获得的最高温度是用氢弹爆炸，它的中心可达 5.0×107℃（五千万摄氏 度）。要实现受控热核反应需要数千万甚至上亿摄氏度才能持续进行。人 类对超高温和超低温领域都在不断深入地进行探索。
　　扩散现象 不同的物质在互相接触时，彼此进入对方的现象。这是由 于微粒（分子、原子等）的热运动而产生的物质迁移。主要是由于微粒的 浓度不均匀而引起，一般从浓度较高的区域向较低的区域扩散，直到各部 分的浓度达到均匀为止。例如氯气或二氧化氮气在静止空气中的散播，墨 水或硫酸铜溶液在静水中的混合，钢件表面的渗碳，压紧的铅和金之间的 相互渗透等等。扩散速度以气体中最大，液体中其次，固体间最小。并且 浓度差越大、微粒质量越小、温度越高，扩散也越快。扩散现象说明了一 切物体里的分子都在永不停息地做无规则的运动，温度越高，分子的无规
　　
则运动越激烈。通常把大量分子的这种无规则运动叫做热运动。
　　分子间的作用力 分子与分子相当接近时所显示的相互作用力。分子 间同时存在着引力和斥力的作用，而引力和斥力的大小都是随分子间距离 的增大而减小、随距离的减小而增大的，但斥力比引力随距离变化得快。 在某一瞬时分子间究竟表现为相互推斥还是相互吸引，取决于它们之间的 合力，这个合力就叫分子力。当分子引力和斥力相等，合力等于零时，分
子间的距离称做平衡距离γ0，不同物质的γ0 值略有不同，一般都在 10-10
米数量级。当分子间的距离γ＜γ0 时，由于引力和斥力都增大，而斥力比
引力增长得更大，斥力大于引力，分子间表现为推斥。当分子间的距离γ
＞γ0 时，由于引力和斥力都减小，而斥力比引力减弱得更小，斥力小于引
力，分子间表现为吸引。但当分子间的距离大于分子直径的 10 倍以上（γ
＞10-9 米）时，分子间的吸引作用已经减小到十分微弱，这时可以认为分 子间没有作用力了。
　　分子运动论 人类在长期实践探索中形成并不断发展完善的对物质 的微观结构的认识。它的基本内容是：物体是由大量分子①组成的，分子永 不停息地做无规则运动，分子之间存在着相互作用的引力和斥力。按照分 子运动论，热现象是大量分子无规则运动的表现，温度表示分子无规则运 动的激烈程度，物体的内能是大量做无规则运动的分子具有的能。用分子 运动论可以说明很多热现象和物质的性质。首先详细地研究了气体，建立 了气体分子运动论，说明了气体的宏观性质。随后又用分子运动论研究了 液体和固体，也获得了很大的成果。
　　气体的分子结构 气体很容易被压缩，说明气体中分子间的距离比较 大，在标准状态（0℃和 1 标准大气压）下，气体分子间的距离大约是分子 直径的 10 倍。由于气体分子间的距离比较大，分子间的相互作用力十分微 弱，通常可以近似地认为，气体分子除了相互碰撞或跟器壁碰撞外不受力 的作用。因此，气体分子可以在空间里做匀速直线运动，只是在跟器壁或 者别的分子碰撞时才改变速度的大小和方向。虽然比起固体和液体来，气 体中的分子分布比较稀疏，但在单位体积中的分子数还是相当大的（在标 准状态下，1 厘米 3 气体中仍含有 2.7×1019 个分子），因此分子间的相互 碰撞十分频繁（在标准状态下，一个空气分子在 1 秒内跟其它空气分子的 碰撞竟达 65 亿次之多）。频繁的碰撞造成气体分子做杂乱无章的热运动。 由于气体分子可以在空间里到处移动，因此气体能充满它所能达到的空 间，既没有一定的形状也没有一定的体积。
固体的分子结构 固体中分子间的距离很小（在 10-10 米数量级）， 它们间的作用力很大，在常温下，绝大多数的分子只能在各自的平衡位置