护的角度所说的噪声，不只是从声音的物理性质出发，还考虑到人的生理 和心理状态，把一切对人们生活和工作有妨碍的声音都算作噪声。近年来， 噪声已列为国际公害。
　　噪声的危害大致有以下几方面：1．影响工作，妨碍休息。不太强的噪 声，如人们大声说话，比较吵闹的街道上的杂音，使人感到厌烦，分散注 意力，妨碍工作。2．使消化系统功能紊乱。长期在高噪声环境中工作易产 生食欲不振、消化不良等症状。3．对心血管系统的不良影响。由于城市交 通噪声的日益增强，已发现城市居民的高血压、冠心病的发病率逐年升高。
4．使听力损伤。在强噪声环境中工作，会引起听觉疲劳，造成听力下降。 长期的听觉疲劳，将引起听觉器官器质性病变，造成噪声性耳聋。假如一 个人突然置身于极强的噪声下，听觉器官会发生急性外伤，引起鼓膜破裂， 双耳变聋，甚至语言紊乱，严重者会使整个机体受到严重损害，导致神智 不清，出现休克或死亡。
　　根据声音的产生与传播的知识可知，噪声是由噪声源经中间传播途径 而到达接受者的，所以，控制噪声可以从噪声源和传播途径两方面入手。 降低噪声源的噪声是控制噪声最根本的办法。具体方法有：1．增强环 保意识，遵守社会公德。2．改换设备，改进工艺。3．在机械设备上安装 消声装置。如在空压机和机动车辆上安装消声器，可以有效地控制排气噪
声。
　　对噪声传播途径的控制措施有：1．合理布置强声源。如合理进行城市 规划和建筑设计，可以控制噪声对人口密集区的干扰。2．在噪声传播途径 中采取消声和隔声措施。如搞好城市绿化，在房间内安装吸声材料等。3．使 用防护装置。在噪声特别强烈的场所，采用耳塞、耳罩、头盔等隔声物， 防止强噪声进入内耳造成危害，保证强噪声环境下工作人员的健康。
用例 运用有关噪声的物理知识，指导生活实践。
　　题 1 在家中欣赏音乐的时候，为什么不能把音响装置的音量开得太 大？
一般住宅房的隔音性能是不太好的，只要音量稍微大一点，一家放音
乐，周围好几家都能听到。音响装置播放的音乐，从物理的角度看，是乐 音，不是噪声。对于欣赏者而言，听音乐是一种享受，当然不会把音乐作 为噪声。但是，并不是所有的邻居都喜欢听，只要某邻居不喜欢听。或者 当时不想听，或听了后，产生急躁、烦恼的感觉，这音乐对于他就是噪声。 所以，从防止噪声污染，搞好环境保护的角度来看，人人都应该遵守社会 公德，别把音响装置的音量开得太大。
题 2 经常听“随身听”好不好？ “随身听”（指可以随身携带的小型收录机或单放机）是用耳机直接
把声音送入人的耳内的，如果把音量开大的话，人所听到的声音可以很大， 甚至可能达到 100 分贝左右，如果长时间地用很大的音量听音乐，会造成 人的听力损害的，严重的，还可能造成永久性损害。青少年为了保护好自 己的耳朵，不应该长时间地用大音量听“随身听”播放的音乐。
　　【质量】 物体中含有物质的多少叫做质量。质量的单位在国际单位 制中是千克，为了使用方便，通常还用吨、克、毫克等作为质量的辅助单 位，它们的关系是：
1 吨=1000 千克，

1 千克=1000 克，
　　　　　　　　1 克=1000 毫克． 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、温度、状态和地理
位置的改变而改变。例如，将一铁片卷成圆筒或其他不同的形状，它所含 铁的多少没有改变，所以它的质量也不会改变；将一杯水放在冰箱里结成 了冰，虽然它的温度、状态发生了改变，但它的质量却保持不变；将一本 书从亚洲带到美洲，或者让宇航员带到月球上去，它的地理位置虽然发生 了变化，但书的质量仍是不会改变的。故在一般情况下，物体确定以后它 的质量是不会改变的。
　　质量与我们的日常生活有着密切的联系。比如，我们经常要到商店里 去买米、买油、买菜、买水果等，售货员都要称一下货物的质量，我们所 关心的也就是这些货物所含物质的多少。
　　由于习惯上常常把买质量为多少千克的货物说成重多少千克，所以很 容易把物体的质量和物重（物体受到的重力）这两个不同的物理量混淆起 来，因此我们必须会区分它们。
　　第一，它们具有不同的物理意义。质量是物体所含物质的多少，而物 重是由于地球的吸引使物体受到的力。
第二，它们的单位不同。质量的单位是千克，而物重的单位是牛顿。
　　第三，它们的测量工具不同。测量质量的工具是天平，测量物重的工 具是弹簧秤。
第四，质量不随地理位置的改变而改变，但物重则随地理位置的不同
而改变。例如把同一物体分别放在赤道或南、北极，它的质量不会改变， 而物重则不相同，放在南、北极时的物重要大于放在赤道时的物重。又如 质量为 1 千克的物体放在月球上，它的质量仍是 1 千克，但由于月球的引 力只有地球引力的 1/6，所以这个物体在月球上的物重仅是在地球上的
1/6。
　　质量与物重虽是两个不同的物理量，但它们之间是密切相关的，即物 体的物重跟它的质量成正比，它们的数学表达式为：
G
　　　　　　　　= g，或G = mg.
m
　　式中 G 表示物重，单位取牛；m 表示质量，单位取千克；g 表示比值， 单位取牛/千克。一般情况下 g 为定值，其大小为：g=9.8 牛/千克，粗略 计算时也可取作 10 牛/千克。运用这个式子进行计算时应注意单位不要取 错。
　　质量在科学研究中占有很重要的位置，在今后的学习中，我们将对它 有更深刻的了解。
用例一 根据物重与质量的关系式 G=mg，可由质量计算出物重，也
G

可根据它的变换式m =

，由物重计算出质量。
g

题 1 一块质量为 300 克的石头重多少牛？
　　将石头质量 300 克换算为 0.3 千克后，直接代公式 G=mg，即可求出石 头的物重为 2.94 牛。
题 2 重 1470 牛的铁块，其质量为多少千克？


将1470 牛直接代入G = mg的变换式m =

150千克。

G
，就可求出铁块的质量为
g

　　用例二 当物体的高度一定时，质量越大，它具有的重力势能也越 大；当运动物体的速度一定时，质量越大，它具有的动能也越大。所以质 量是决定物体具有机械能多少的重要的物理量之一。
　　题 3 某体育用品商店的货架上，并排放着一个篮球和一个排球，试 比较它们所具有的重力势能的大小。
　　因为篮球和排球是并排放在货架上的，它们距离地面的高度相同。由 于篮球的质量比排球大，所以篮球的重力势能要比排球的重力势能大。
题 4 试比较同乘坐一辆汽车的大人和小孩，他们具有的动能大小。 由于大人与小孩同乘一辆车，则他们具有相同的运动速度，又由于大
人的质量比小孩大，所以大人具有的动能也比小孩大。
　　【天平】 天平是药房、学校实验室和工厂化验室里用来测量物体质 量的工具，常用的有托盘天平和物理天平。托盘天平使用比较简便，但准 确程度比物理天平要差一些。
托盘天平和物理天平的构造如图 1-15、图 1-16 所示。
　　天平的制造原理 天平实质上是一个等臂杠杆，它的制造原理是杠杆 平衡条件。
设物体的质量为 m 物，则物重为 m 物 g，物体重力作用线到支点（横梁
上的中点）的距离为 l1，砝码的质量为 m 砝，则砝码重为 m 砝 g，砝码重力
作用线到支点的距离为 l2（如图 1-17 所示）。
当横梁平衡时，根据杠杆平衡条件，则有
m 物 g×l1＝m 砝 g×l2，
∵l1=l2（等臂杠杆），
∴m 物 g=m 砝 g，
m 物＝m 砝.
故我们读出的砝码质量数就是物体的质量数。
天平的使用方法
托盘天平：
1．把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。
2．调节右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
　　3．将被测物体放入左盘里，用镊子夹取砝码放在右盘里，并用加减砝 码和调节游码在标尺上位置的方法，直至横梁恢复平衡。
　　4．把右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的质量数，就是被 测物体的质量。
物理天平： 物理天平比托盘天平精密一些，它的使用方法基本上和托盘天平相
同，只是在调节横梁平衡之前，先要调节底板水平，即调节底板上的螺钉， 使重垂线上悬挂的小锤的尖端与底板上小锥体的尖端正对。若天平底板上 是水准器，则应使水准器中的小气泡停在正中央，这时就表明天平底板水 平了。以后的使用步骤与托盘天平相同。
使用天平时应注意以下几点：

　　1．每架天平都有一个最大秤量，被称量物体的质量不能超过天平的最 大秤量，否则会损坏天平。
　　2．为了保护天平，用镊子往盘里加减砝码时要轻拿轻放，不能用手直 接拿砝码。
　　3．保持天平干燥、清洁，不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平 盘里，不要把砝码弄湿弄脏，以免使天平盘和砝码锈蚀，损坏天平和影响 称量结果的准确。
　　4．如果在使用中移动了天平的位置，就需要重新调整横梁平衡（若使 用物理天平，还要先调整底板平衡）。
　　5．使用物理天平时还需注意，在调节天平、取放物体、加减砝码时， 都要转动止动旋钮，使横梁升起并止动，以免损坏天平。
6．实验完毕将天平、砝码整理好。
　　用例一 使用天平称量物体的质量时，能不能把物体放在右盘，砝码 放在左盘？
对这个问题的回答是可以的。 如果所使用的天平没有游码，或在称量过程中没有移动过游码（游码
始终在左端的零刻线处），不论被称量物体放在左盘还是右盘，只要称量 步骤正确，横梁平衡，被称量物体的质量一定等于砝码的总质量。
如果所使用的天平带游码（零刻线在左端），且称量过程中移动了游
码，当横梁平衡时，左盘内物体（或砝码）的质量应等于右盘内砝码（或 物体）的质量加上游码所示的质量数之和，即：
　　　　　　　　m 左=m 右+m 游．
通常情况下，物体放在左盘，砝码放在右盘，则有
　　m 物=m 砝+m 游．
此时游码的示数是增加砝码的质量数。若物体放在右盘，砝码放在左盘， 则有
　　　　　　　　　　m 砝=m 物+m 游，
此时游码的示数是增加物体的质量数，物体的质量应为
m 物=m 砝-m 游.
也就是说，当物体放在右盘时，其质量数应等于砝码的质量数减去游码在 标尺上所对应的质量数。
只要记住上述关系，不论物体放在左盘还是右盘，都可较准确称量出
物体的质量。
用例二 天平不等臂时，怎样用来称量物体的质量？ 我们可以分别把待称量物体放在左盘和右盘进行两次称量，根据两次
杠杆平衡条件，分别列出方程求解，得出物体的质量。
设天平左臂长为 l1，右臂长为 l2，待称量物体的质量为 m．当物体放
在左盘，砝码放在右盘时，称量出的质量数为 m1（如图 1-18 甲所示），
根据杠杆平衡条件得：
mgl1=m1gl2，
ml1=m1l2． ①
同理，当物体放在右盘，砝码放在左盘时，称量出的质量数为 m2（如
图 1-18 乙所示），根据杠杆平衡条件得：

m2gl1=mgl2，
m211=ml2. ②
ml m l

① / ②得：

1 = 1 2 ，m2 = m ·m ，


∴m =

m2 l1
m1 * m2 ．

ml2

　　将两次称量出的物体质量数代入上式，即可较准确地算出物体的准确 质量。
　　【用天平称固体和液体的质量】 实验目的学习用天平称固体和液 体的质量。
　　实验器材 天平、砝码、体积相同的长方形木块、铁块、铝块、玻璃 杯、水、适量的邮票。
实验步骤 1．用天平称固体的质量。
　　（1）把天平放在水平台上，观察天平的最大秤量以及游码标尺上的最 小刻度值。
（2）按天平使用方法调节天平。
　　（3）估计被测物体的质量。将被测物体放入左盘，然后根据估计数以 “先大后小”的方法，选择适当的砝码放入右盘里，加减砝码，调节游码 位置，直至横梁平衡。
（4）右盘砝码总质量加上游码所对应的标尺上的刻度值，即为被测物
体的质量，读出数据。
　　（5）用以上步骤分别称出木块、铁块、铝块的质量，并把它们的数据 一一记录下来。
木块的质量： ；
铁块的质量： ；
铝块的质量： .
2．用天平称液体（水）的质量。 其步骤基本与称固体质量相同。但由于天平不能直接用来称液体，必
须借助于容器，所以在称量的过程中应先称出空玻璃杯的质量，再将水注
入玻璃杯，称出玻璃杯和水的总质量，用玻璃杯和水的总质量减去空玻璃 杯的质量，其结果就是这杯水的质量。
空玻璃杯的质量 m 杯： ；
玻璃杯和水的总质量 m 总： ；
杯中水的质量 m 水=m 总-m 杯： .
3．用天平称轻小物体的质量。 由于轻小物体的质量常常小于天平的最小刻度值，无法用天平直接称
出一个轻小物体的质量，我们就采用“聚少成多，测多算少”的方法进行 称量，其步骤与称固体的质量相同。以邮票为例，不是称一张邮票的质量， 而是一次称出 100 张邮票的总质量，再用这个总质量除以 100，即得每张 邮票的质量。
100 张邮票的总质量 m 总： ，
m总

一张邮票的质量 m=


100

： .

　　这个方法也可反过来应用，已知一个轻小物体的质量，求出一堆轻小 物体的个数。即用天平称出这一堆轻小物体的总质量，再用总质量除以一 个轻小物体的质量，就得出这一堆轻小物体的个数，从而避免烦琐的数数。 用例 堆仪表上用的同一规格的小零件，每只重 55 毫克，估计有几 万只，手边有一架天平，你能利用它很快知道这堆零件的确切数目吗？用
具体数字说明你的方法。
调节好天平，将这堆零件的总质量用天平称出，设 m 总 1156.54 克，
m
已知每个零件的质量为m = 55毫克 = 0.055克(注意单位要统一)代入 总
m
=n（个数）中，即可得出确切的零件数为 21028 个。
【密度】 单位体积某物质的质量，叫做这种物质的密度。密度的
公式是ρ = m ，其中ρ表示密度、V表示体积、m表示质量。在公式中质
V
量的单位用千克，体积的单位用米 3，则密度的单位是“千克/米 3”。如 果质量的单位用克、体积单位用厘米 3，则密度的单位是“克/厘米 3”。
这两种单位间的关系是：
1 克/厘米 3=1000 千克/米 3。 密度是物质的一种特性，每种物质都有一定的密度。在通常情况下物
质的密度只与该物质的种类有关，而与该物质组成的物体的质量、体积无
关。
在运用密度公式时，须注意：
m

1．不能把ρ =

成反比”。

理解为“某物质的密度与其质量成正比，与其体积
v

　　2．ρ、m、V 必须是同一物体的三个物理量，计算时一定要在同一单 位制中选取它们的单位。
3．要会进行单位换算。
用例一 根据密度公式ρ= m ，可以计算出各种物质的密度。
V
题 1 20 升煤油的质量为 16 千克，求煤油的密度。 题目中已告诉我们煤油的体积和质量，只要我们把煤油的体积 20 升换
算为 0.02 米 3，使它们的单位统一，就可以代入公式算出煤油的密度是 0.8
×103 千克/米 3。 根据这个道理，科学工作者将常用的物质密度计算出来，排成密度表
供我们查用，大大方便了我们的学习和工作。
　　用例二 由密度公式变形可得 m=ρV，用来计算不能直接测量的物体 的质量。
题 2 天安门广场上人民英雄纪念碑是用花岗岩砌成的，碑高 14.7
米、宽 2.9 米、厚 1 米，查得花岗岩的密度是 2.7×103 千克/米 3，则碑的 质量是多少吨？
巨大的人民英雄纪念碑是无法直接称量出它的质量的，但可以对它的
长、宽、厚进行长度测量，根据体积公式算出碑的体积为 42.63 米 3。再 将体积和密度的数值代入公式 m=ρV 中，就可算出碑的质量为 115101 千

克，约合 115.1 吨。

用例三 由密度公式变形可得 V=

的体积。



m
，用来计算不能直接测量的物体
?

　　题 3 一空瓶的质量为 100 克，装满水后，水与瓶的质量共为 250 克， 求瓶的容积。
　　解答本题时，首先应明确：瓶子装满水后其中水的体积等于瓶的容积， 求出水的体积，就得到瓶的容积。其次，本题中质量单位取“克”，则密
度单位取“克/厘米 3”，体积单位取“厘米 3”，计算较为方便。
据题意，水的质量m水 = 250克－100克 = 150克，水的密度为1克 / 厘

3 水 3

米 （应熟记的），代入公式V水 =
水
容积为150厘米3 。

，得V水 = 150厘米 。所以，瓶的

　　用例四 由于密度是物质的一种特性，根据这一特性可以鉴别物质。 要鉴别某物体是由什么物质做成的，只要测出某物体的质量和体积， 代入密度公式计算出它的密度，再与密度表中各物质的密度相比较，就可 知道这个物体可能是什么物质做成的了。科学家阿基米德在鉴别王冠是否
是纯金制成的过程中，就应用了密度这个概念。
　　题 4 有一件金制的工艺品，测得其重是 0.931 牛，体积是 6 厘米 3， 问此工艺品是不是纯金的？
本题可根据G = mg，m = G 求出工艺品的质量为9.5×10- 2 千克，将质
g
量和体积代入密度公式ρ = m , 求出工艺品的密度为15.8×103 千克 / 米3
V
它小于纯金的密度 19.3×103 千克/米 3（查表得），故这个工艺品不是纯 金做成的。
　　也可假设此工艺品为纯金做成的，用纯金的密度计算出 6 厘米 3 纯金 工艺品的质量，应为 11.58×10-2 千克。它大于已知的工艺品质量 9.5×
10-2 千克，故此工艺品不是纯金做成的。
　　或者，用纯金的密度计算出质量 9.5×10-2 千克纯金工艺品的体积， 应为 4.92×10-6 米 3=4.92 厘米 3。它小于已知的工艺品的体积 6 厘米 3， 故此工艺品不是纯金做成的。
用例五 根据物质的密度，可判断物体是空心还是实心的。
　　题 5 有一只铜球，体积是 60 厘米 3，质量是 380 克，这个铜球是空 心的还是实心的？
　　首先从密度表中查得铜的密度为 8.9 克/厘米 3，然后运用与题 4 相 同的比较法进行判断。
假设铜球是实心的，那么 60 厘米 3 的铜球其质量是 m 实=ρ铜×V 实=8.9
克/厘米 3×60 厘米 3=534 克，它大于题中给出的铜球质量 380 克，故此铜 球是空心球。
　　此外，还可以用质量不变，比较体积的方法或根据题目中给出的条件 算出铜球现在密度与铜的密度相比较的方法来判断。
　　
　　*用例六 由密度概念可计算出两种金属所铸成的合金中，这两种金 属的质量。
题 6 有一个用铅和铁的合金铸成的实心球，球的质量是 2700 克，球
的体积是 300 厘米 3。问球含铅和铁各是多少克（ρ铅=11.3×103 千克/米 3、
ρ铁=7.8×103 千克/米 3）？
设球含铅的质量为 m 铅，其体积为 V 铅；含铁的质量为 m 铁，其体积为
V 铁。按照题意有：
m 球=m 铅+m 铁， ①
V 球=V 铅+V 铁； ②
m m

因为V铅 =

铅 ，V =
? 铅 ?
m m

铁 ，代入②式得
铁

V = ?

铁 ； ③

? 铅 ?铁

由①式得m铁 = m 球 - m 铅

，代入③式得

m 铅
V = +

m 球 - m铅
. ④

? 铅 ? 铁
　　将④式中各已知物理量的单位统一起来，代进去，解方程即可得：合 金球含铅 1130 克，含铁 1560 克．
用例七 从液体内部压强公式 P=ρgh 中看出密度是判断和计算液体
内部压强的重要物理量之一。
　　题 7 如图 1-19 所示，相同的容器 A、B、C 内分别装有盐水、水、酒 精三种不同液体，液面高度相同。容器底受到的压强大小是
（ ）
A．PA＞PB＞PC
B．PA=PB=PC
C．PA＜PB＜PC
D．PB＞PA＞PC
　　根据液体内部压强公式 P=ρgh，容器底受到的压强大小与液体的密度 和深度有关（g 为常量）。由题意可知，三种容器中的液体深度相同，则 容器底受到的压强只与它们所盛液体密度有关，因为ρ盐水＞ρ水＞ρ酒 精，所以，PA＞PB＞PC，本题应选 A。
　　题 8 一根两端开口的玻璃管，在下端附一塑料薄片（质量不计）， 竖直压入水下 25 厘米深处（如图 1-20 所示），如果在管中缓慢地注入酒 精，当塑料薄片恰好脱落时，酒精柱的高度是多少（ρ酒精=0.8×10 千克/
米 3）？
　　据题意，在未注入酒精前，塑料薄片因受水在 25 厘米深处向上的压 强，而紧贴在玻璃管口上。当向管中注入酒精时，塑料薄片同时又受到酒 精的向下的压强。当酒精达到某一高度，所产生的压强与水对薄片的压强 相等时，薄片由于自身的重力脱落下来。由于
P 水=ρ水 gh 水，P 酒精=ρ酒精 gh 酒精，

而 P 水=P 酒精，
?

所以?

gh = ? gh

，h = h ，

水 水 酒精 酒精 酒精

? 酒精

代入数据得，h 酒精=31.25 厘米，即酒精的高度为 31.25 厘米。
用例八 据阿基米德原理的数学表达式 F 浮=ρ液 gv 排可知，密度是判
断和计算浮力大小的重要物理量之一。
　　题 9 把静止在纯水中的实心冰块移到海水中静止时（在纯水或海水 中均不熔化），它浸在海水中的体积是增大还是减小了？
查密度表可知，ρ冰＜ρ水＜ρ海水，所以冰块在纯水或海水中均呈漂
浮状态，且在纯水或海水中受到的浮力均等于冰块的重力，根据阿基米德 原理 F 浮=ρ液 gV 排，不同密度的液体要对同一漂浮物体的浮力保持相等， 只有靠改变物体浸在液体中的体积大小来实现。ρ 液大则 V 排小，所以冰块
移到海水后，浸在海水中的体积要减小。
　　题 10 把体积是 0.3×10-3 米 3、密度是 0.6×103 千克/米 3 的物体投 入水中，当它露出水面的体积是 0.05×10-3 米 3 时，它是处于上浮、下沉 的过程还是漂浮在水面上不动？
　　要判断此时物体的运动状态，必须求出它的重力及此时所受的水的浮 力，比较重力和浮力的大小，就可以进行判断了。如果浮力大于重力，物 体处于上浮的过程；如果浮力等于重力，物体漂浮在水面上不动；如果浮 力小于重力，物体处于下沉的过程。
据题意，物体重
G 物=ρ物 gV 物
=0.6×103 千克/米 3×9.8 牛顿/千克×0.3×10-3 米 3
＝1.764 牛顿． 物体有部分露出水面时所受到的浮力
F 浮=ρ水 gV 排=ρ水 g（V 物-V 露）
=1.0×103 千克/米 3×9.8 牛顿/千克
×（0.3×10-3-0.05×10-3）米 3
=2.45 牛顿.
因为 F 浮＞G 物，所以物体处于上浮过程。
　　【密度表】 将科学家们测出的各种物质的密度编制成的表格，称之 为密度表。
　　按物质的状态分类，密度表一般可分为：固体物质密度表、液体物质 密度表和气体物质密度表。各表格中的物质密度又是按密度的大小，由大 到小或由小到大的顺序排列的。
下面所列的就是部分物质的密度表。

（ 1 ）部分固体物质的密度 （常温下）
物质名称 密度（千克/米 3 ） 物质名称 密度（千克/米 3 ） 锇 22.5 × 103 大理石 （ 2.5 ～ 2.8 ）× 103 铂 21.4 × 103 石膏 2.3 × 103 钨 19.3 × 103 食盐 （ 2.1 ～ 2.2 ）× 103 金 19.3 × 103 混凝土 （ 1.8 ～ 2.4 ）× 103 铅 11.3 × 103 干砂 1.5 × 103 银 10.5 × 103 砖 （ 1.4 ～ 2.2 ）× 103 铜 8.9 × 103 有机玻璃 1.18 × 103 铁、钢 7.8 × 103 萘 1.17 × 103 锌 7.1 × 103 沥青 （ 1.1 ～ 1.5 ）× 103 锗 5.5 × 103 松香 1.07 × 103 碘 4.9 × 103 冰（ 0 ℃及以下） （ 0.88 ～ 0.9 ）× 103 金刚石 3.5 × 103 石蜡 0.9 × 103 铝 2.7 × 103 干松木 0.5 × 103 硼 2.53 × 103 软木 （ 0.22 ～ 0.26 ）× 103



（ 2 ）部分液体物质的密度 （常温下）
物质名称 密度（千克/米 3 ） 物质名称 密度（千克/米 3 ） 水银 13.6 × 103 海水 1.03 × 103 硫酸 1.8 × 103 纯水（ 4 ℃） 1.0 × 103 蜂蜜 （ 1.4 ～ 1.45 ）× 103 蓖麻油 0.97 × 103 橄榄油 0.92 × 103 无水甘油 1.26 × 103 苯 0.88 × 103 牛奶 1.03 × 103 柴油 0.85 × 103 煤油 O.8 × 103 乙醚 0.71 × 103 酒精 0.8 × 103 汽油 0.7 × 103 丙酮 0.79 × 103 植物油 0.9 × 103 石油 （ 0.75 ～ 1 ）× 103


（ 3 ）部分气体物质的密度表 （ 0 ℃，在标准大气压下）
物质名称 密度（千克/米 3 ） 物质名称 密度（千克/米 3 ） 氡 9.73 空气 1.29 氯 3.21 氮气 1.25 臭氧 2.14 一氧化碳 1.25 二氧化碳 1.98 氖气 0.90 氧 1.43 氦气 0.18 乙烷 1.36 氢气 0.09
　　密度表反映出，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不 同的，密度是物质的一种特性。
密度表还反映出，每种物质都有一定的密度，而不是唯一的密度。如
水和冰，它们的化学成分都为 H2O，是化学成分相同的物质，即同种物质，
但它们的密度是不相同的，这是因为它们所处的物理状态不同。又如同为 液态的水，在 0℃时密度为 0.99987×103 千克/米 3 在 20℃时密度为 0.9982
×103 千克/米 3；在 100℃时密度为 0.9584×103 千克/米 3。这说明温度对 物质的密度大小是有影响的。
　　某种物质组成的物体，它的质量是不随温度、状态的改变而变化的， 但它的体积却因为“热胀冷缩”的原因，随温度、状态的变化而改变，据
密度计算式ρ = m 可知，体积改变就会引起物质密度的变化。这说明物
V
质的密度不仅与物质的种类有关，还与该物质的温度、状态有关。课本上 为了降低初学密度这一概念的难度，只讲了密度与物质的种类有关，没有 讲还与什么有关。我们对“每种物质都有一定的密度”这句话，不能理解 为“每种物质只有一种密度”。
　　物理学上建立的每个概念或得出的每一结论，都有一定的条件和适用 范围，若不符合形成条件或超出适用范围，这个概念或结论就不再正确。 上面密度表上注有“常温下”或“0℃，在标准大气压下”等条件就是这个 缘故。
由于处于同一状态的物质的密度随温度变化而改变的大小不是很大，
在要求不高的情况下，一般均取常温下的物质密度代表处于这个状态的物 质密度。
【用天平和量筒测物质的密度】 根据密度定义的数学表达式ρ
= m ，要测出物体的密度，一般需要测出物体的质量和体积。质量可以
V
用天平测出，形状规则的物体，如长方体，可量出它的长、宽、高，算出 它的体积；形状不规则的物体和液体的体积，则可用量筒或量杯来测量。
使用量筒或量杯时应注意：
1．弄清量筒或量杯的最大刻度是多少，每一格代表多少厘米 （毫升）。
2．读数时视线要与液面相平。
　　3．若液面是凹形的，则以凹形底部为准；若液面是凸形的，则以凸形 顶部为准（如图 1-21 所示）。
实验目的 用天平和量筒测物质的密度。
　　实验器材 天平和砝码，量筒或量杯，形状不规则的石块，玻璃杯， 水，盐水，细线，蜡块，细针。
实验步骤 1．用天平和量筒测石块的密度。
（1）用天平称出石块的质量 m 石；
（2）在量筒内放入适量水，并读出水的体积 V 水；
　　（3）把石块用细线拴好轻轻放入盛有水的量筒内，读出水和石块的总 体积 V 总；
（4）根据 V 总=V 水+V 石，V 石=V 总-V 水，算出石块的体积 V 石；


（5）根据ρ 石

m 石
= 公式算出石块的密度。
V

石
以上步骤中测得的数据和计算结果，可按下列形式记录下来。 石块的质量 m 石： ；
石块放入前水的体积 V 水： ；
石块和水的总体积 V 总： ；
石块的体积 V 石： ；
石块的密度ρ石： .
也可用课本上列表的方式记录下来，再算出石块的密度。
2．用天平和量筒测盐水的密度。
（1）用天平称出盛有盐水的玻璃杯的总质量 m1；
　　（2）把玻璃杯中的盐水倒入量筒中一部分，并读出量筒中盐水的体积 V；
（3）用天平称出玻璃杯和剩余盐水的质量 m2；
（4）根据 m=m1-m2，算出量筒中盐水的质量 m；
（5）根据ρ = m ，计算出盐水的密度。
V
以上步骤中测得的数据记录和计算结果的方法可参照测石块密度的形
式自行设计。
3．用天平和量筒测蜡块密度。 用天平和量筒测蜡块密度的方法和步骤基本上与测石块密度的方法步
骤相同。所不同的是蜡块不沉入水中，无法用量筒直接测出体积，必须设
法使它全部浸没水中，才能测出它的体积，常用的方法有两种：
（1）针压法。 用一细针刺入蜡块，将它浸没水中，观察水面上升的刻度，测出蜡块
的体积。由于细针体积很小可忽略不计。这种方法对坚硬的物体不适用，
因为细针不能刺入坚硬的物体，用力时物体会在水中滑动而不易浸入水 中。
（2）重物法。
　　将蜡块与一重物用细线拴在一起，如图 1-22 所示。手提蜡块上端的线 头，先将重物浸在量筒内的水中，记下水面上升到的刻度数据，再把蜡块 也放入水中，待重物将蜡块全部拉入水中后，记下水面上升到的刻度数， 用这时的刻度数减去上次的刻度数即为蜡块的体积。
　　除了用天平和量筒（量杯）测物体密度的方法外，还有许多测物体密 度的方法，这些方法可以在“液体内部压强”、“大气压”、“阿基米德 原理”等辞条的用例中找到。
　　【压力】 垂直作用在物体表面上的力叫做压力。相互接触的两个物 体，当发生挤压作用时，在接触面之间存在着压力。
　　要注意压力和重力的区别。压力和重力是本质不同的两种力，压力是 由于物体相互接触挤压而产生的，重力则是由于地球对物体的吸引作用而 产生的。有时候压力的大小等于重力的大小。例如，放在水平面上的物体， 物体对水平面的压力大小就等于该物体的重力大小，但压力的大小不是在
　　
任何情况下都等于物体重力的大小的，例如，物体放在斜面上，物体对斜 面的压力大小就不等于物体重力的大小而小于物体的重力大小。
　　【压强】 物体单位面积上受到的压力叫做压强。用字母 P 表示压强， 用字母 F 表示压力，用字母 S 表示受力面积，则：
F
p ?
S
在国际单位制中，压强的主单位是帕斯卡，简称帕，1 帕斯卡=1 牛顿/
米 2。即当力 F 取牛顿为单位，面积 S 取米 2 为单位，压强单位即为帕斯卡。 压强概念的引入是为了说明压力作用的效果。上述公式说明，压力作 用的效果除了与压力大小有关，还与受力面积大小有关，即压力作用的效
果是由压强来决定的。 上述公式还说明，在需要增大压强的时候，可以采用减小受力面积或
增大压力的方法，在需要减小压强的时候，可以采用增大受力面积或减小 压力的方法。
用例一 注意压力和压强的区别。
　　题 1 一块砖平放、侧放、竖放在水平地面上（见图 1-23），对地面 的压力与压强分别为 F1、F2、F3；p1、p2、p3，则 （ ）
A．F1＞F2＞F3，p1＞p2＞p3
B．F1＜F2＜F3，p1=p2=p3
C．F1＝F2=F3，p1＜p2＜p3
D．F1=F2=F3，p1=p2=p3
因为三种情况下的压力大小都等于砖的重力的大小，所以 F1=F2=F3，
又因为平放时受力面积最大，竖放时受力面积最小，所以压强关系满足 p1
＜p2＜p3 故该题应选 C。
　　题 2 若上题中的砖块长 24 厘米，宽 11 厘米，高 5 厘米，重 22 牛顿， 则侧放时，它对地面的压强是多少？若平放，在它上面再叠放一块相同的 砖，这时砖块对地面的压强又是多少？
当砖侧放时，压力 F1=G=22 牛，
受力面积 S1=24 厘米×5 厘米=120 厘米 2
=0.012 米 2
所以 p1=F1/S1=22 牛/0.012 米 2
=1833.3 牛/米 2
　　　=1.833×103 帕斯卡． 当砖平放，并叠放另一块相同的砖时，压力 F2=2G=22 牛×2=44 牛，
受力面积 S2=24 厘米×11 厘米=264 厘米 2
　　　　　=2.64×10-2 米 2， P2=F2/S2=44 牛/2.64×10-2 米 2
＝1.667×103 帕斯卡。 通过此题我们看出，当砖对地面的压力增大时，其对地面的压强却减
小了，原因是受力面积增大了。

用例二 改变压强的方法。
　　题 3 有一正方形匀质铁块放在水平桌面上，若沿虚线 a 切掉右半部， 如图 1-24 所示，其余部分不动，则铁块对桌面的压力和压强如何改变？
（ ）
A．压强减半，压力不变 B．压力减半，压强不变 C．压力、压强都减半 D．压力、压强都不变
　　在此情况下，压力的大小是等于重力的大小的．现去掉右半部，即重 力减半，故压力亦减半，在压力减半的同时，受力面积亦减半，故压强不 变，应选 B．
　　题 4 在上题中，若沿虚线 b 切掉上面的一半，则铁块对桌面的压力 和压强如何变化？
此时压力仍然减半，然而因其受力面积不变，所以压强减半。
　　题 5 一堵砖墙对地面的压强为 3.5×104 帕斯卡，在这堵墙的长度、 宽度、高度三个量中，哪个量增大时，墙对地面的压强将增大？
根据压强公式p = F ，首先应考虑地面受到的压力。这堵墙的长、
S
宽、高三个量中任意一个量增大时，墙的体积、墙受到的重力和墙对地面 的压力都将增大。其次考虑受力面积，如果墙的长度或宽度增大时，则墙 与地面的接触面积也增大，只有高度增加时，墙与地面的接触面积不变。 综合起来，当长度或宽度增大到原来的多少倍时，压力便增大到多少倍，
面积也增大到多少倍，即 F = F' ，所以压强不变。只有当墙的高度增加
S S'
时，由于墙对地面的压力增加，而受力面积不变，所以墙对地面的压强将 增大。所以此题的结论是：只有高度增大时，墙对地面的压强增大。
【液体内部的压强】 液体的压强是由于液体的重力产生的。其规
律是：液体内部向各个方向都有压强；深度增加，压强也随着增大；在同 一深度，液体向各个方向的压强相等。不同的液体的压强还与液体密度有 关。计算液体压强的公式是：
p=ρgh．
　　其中ρ为液体的密度，h 为液体的深度，p 为液体的压强，g=9.8 牛/ 千克。
使用这个公式时应该注意以下几点：
1．式中的 h 是指从液体中的被测点到液面的竖直距离。
　　2．公式中的各量一定要采用国际单位制中的单位，即 h—米，ρ—千 克/米 3，P—帕斯卡。
3．液体的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的重力和体积等
无关。
用例一 液体的压强由深度和液体的密度决定。
　　题 1 两个相同的圆柱形容器中，装有同样多（即体积相同）的酒精 和水银，问容器底受到的压强是否相同？说明理由。
因为容器相同，所以深度也相同，而 p=ρgh，故对容器底部的压强就
只取决于液体的密度，而水银的密度（13.6×103 千克/米 3）比酒精（0.8

×103 千克/米 3）大，所以水银对容器底部的压强也大。
　　题 2 静止的液体内部的压强 P=pgh，如图 1-25 所示，计算 A 点的压 强时，其深度 h 应该是 （ ）
A．1 厘米 B．1.2 厘米 C．2 厘米 D．3 厘米
　　压强公式中的 h 是指液体中某点到液面的竖直高度所以本题中的 h=1 厘米，故应选 A。
用例二 通过液体的压强计算压力。
　　题 3 如图 1-26 所示，在边长为 a=20 厘米的箱子盖上，开一个小孔， 插上一支竖直的管子，管子高出箱盖 h=50 厘米，现将箱子装满水直至管 口，求：
（1）箱盖所受的水的压强；
（2）箱底所受的水的压强；
（3）箱底所受的水的压力。
箱盖所受的压强为 p1=pgh=1×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×O.5 米
=4.9×103 帕斯卡；
箱底所受的压强 p2=pg（h＋a）
=1×103 千克/米 3×9.8 牛/千克
×（0.5+0.2）米
　　　　　　　　=6.86×103 帕斯卡； 箱底所受的压力 F=p2S
=6.86×103 帕斯卡×（0.2 米）2
=2.74×102 牛．
　　题 4 如图 1-27 所示，三个不同形状的容器 A、B 和 C，底面积都等于 S，各装相同液体到相同高度 h，试比较它们的底部所受到液体的压强、压 力和所装液体的重力。
首先，因为三种情形下的深度相同，即 hA=hB=hC=h，因此 pA=pB=pC=p，
所以三种情形下容器底部的压强相同。
其次，A、B、C 三个容器的底面积相同，即 SA=SB=SC=S，因为 F=pS，
所以底部所受的压力也相同。
最后，从外形上可以看出，容器的容积 VB＞VA＞VC，即水的质量也 mB
＞mA＞mC，所以，所盛液体的重力关系为：
GB＞GA＞GC．
　　【研究液体内部压强跟深度的关系】 实验目的研究液体内部的压 强跟深度的关系。
　　实验器材 天平，平底玻璃管，烧杯（内装适量的水），细砂，三角 板，刻度尺，角匙。
　　实验步骤 1．用刻度尺量出玻璃管的高度，用刻度尺和三角板量出 管的外径，算出管底的面积。
2．用角匙将少量的细砂装入玻璃管中，设法使管竖直地浮在烧杯内的

水中。用刻度尺量出玻璃管顶部到水面的距离（如图 1-28 所示），用管的 高度减去这个距离得到浸入水中的管的深度 h。
　　3．从水中取出玻璃管，擦干后用天平称出玻璃管和沙的质量，算出它 们的重力，根据二力平衡原理，水对管底的压力大小等于管和砂的重力。
4．向玻璃管中再加一些砂，做第二次；再向管内加一些砂，做第三次。
　　5．利用三次实验依次求得三个压力及管的底面积，算出水对管底的三 个压强。
　　6．对三次实验的结果进行比较，看一看液体的压强与深度是什么关 系，结论应是液体的压强与深度成正比。
　　【连通器】 上端开口，底部相互连通的容器叫连通器。如果连通器 里盛有同一种液体，在液体不流动的情况下，不管连通器的形状怎样，各 液面总是相平的。如果装有两种液体，在液体不流动的情况下，连通器的 液面不相平，密度小的液体液面高。
用例一 利用连通器的原理制造船闸。 为了利用河水灌溉或推动水力发电机发电，常常需要在河流上修建拦
河坝来提高水位。但是，拦河坝的修建却隔断了河流，影响了船只的航运。 为了保持航运的通畅，人们利用了连通器的原理，在拦河坝旁边修建了船 闸。
船闸是从河中隔离出来的供船只通过的通道。船闸的构造和船只通过
的过程如图 1-29（甲）所示。
　　当船到达上游阀门时，阀门 A 打开，水从上游流进闸室。直到闸室中 水面与上游水面相平时，打开闸门 C，船驶入闸室。这时关闭阀门 A 和闸
门 C，打开阀门 B，水从闸室流向下游，直到闸室水面与下游水面相平时，
闸门 D 打开，船驶往下游。 船由下游驶往上游时，步骤与上述过程相反。
用例二 利用连通器的原理，制造锅炉水位计，修建过路涵洞。
　　锅炉里的水位要保持一定的高度，水位过低，锅炉有爆炸的危险。为 了能随时了解锅炉内的水位，在锅炉上装有水位计。水位计与锅炉构成了 一个连通器，如图 1-29（乙）左图所示。
当水渠流经公路时，为了不破坏公路、影响交通，常用的方法是修建
过路涵洞，让水从公路下面流过再翻到面上来，如图 1-29（乙）右图所示。 过路涵洞就是一个连通器。
连通器原理的应用是非常广泛的，除上述两例外，日常生活中的茶壶、
喷水壶等也是利用了连通器的原理，此原理还可用来解释喷泉等现象。
　　用例三 根据连通器的原理，运用液体压强公式 p=ρgh 计算出液体 的密度。
题 1 在 U 型管中装入两种不相溶的液体水和油（ρ油＜ρ水），当它
们静止时，如图 1-30 所示。已知左管中油柱高 h1=10 厘米，右管中水面比
左管中油面低 2 厘米，求油的密度。 要解决这个问题，首先要选择一个理想的水平面。本题通过油和水的
交界面作一水平面 AB，根据连通器的道理，水平面 AB 以上部分中两管压 强应相等。即
p 油=p 水，ρ油 gh1=ρ水 gh2，


所以 ? 油

? h 2
h1


* ? 水

因为 h1=10 厘米，h2=h1-2 厘米=8 厘米，
8厘米

所以ρ

= 10厘米

×1.0×10 3 千克 / 米 3 = 0.8 ×10 3 千克／米 3 。

　　【大气的压强】 由于空气受到地球的重力作用，而且空气又是能流 动的，因此空气也像液体那样，在空气内部向各方向都有压强，大气对浸 在它里面的物体的压强叫做大气压强，又称大气压或气压。
　　1654 年 5 月 8 日法国马德堡市市长奥托·格里克所做的著名的马德堡 半球实验，有力地证明了大气压强的存在。
　　地面附近大气压的值，已于 1644 年意大利科学家托里拆利通过实验测 得，它相当于 760 毫米高水银柱所产生的压强。根据液体内部压强公式 p=
ρgh，水银的密度为 13.6 克／厘米 3，将有关数据代入公式计算，结果是
p=1.01×105 帕斯卡（牛顿／米 2），即 760 毫米高水银柱所产生的压强为
1.01×105 帕斯卡。由此可知表示大气压强值的单位有两种，一种是国际单 位制“帕斯卡”（或牛顿／米 2）；第二种是常用单位“毫米高水银柱”。
大气压强在我们的生活、生产中得到了广泛的应用。
用例一 用大气压来解释日常生活中的现象。
　　题 1 塑料挂衣钩为什么能紧紧地吸在光滑的墙上（如图 1-31所示）？ 塑料挂衣钩上有一个凸形的软塑料圆盘，又叫塑料吸盘。当塑料挂衣 钩紧贴在光滑墙上的过程中，塑料吸盘和墙壁之间的空气被挤压出去大部 分，因而使它们之间大气压强减小，大大小于外界的大气压强，从而使塑 料圆盘受到较大的压力使它紧贴在墙上，由于塑料圆盘和墙之间的摩擦力
的作用，塑料挂衣钩就被“吸”牢在墙上而不会掉下来。
　　如果挤压塑料圆盘的力越大，塑料圆盘和墙之间被挤出的空气越多， 塑料圆盘受到的压强越大，从而塑料圆盘与墙之间的摩擦力就越大，挂钩 上挂的重物就可以多一些，“吸”在墙上的时间就长一些。反之，挂的重 物少一些，且容易掉下来。
如果墙壁不是光滑的，塑料圆盘与墙之间容易漏进空气，那么塑料挂
衣钩就容易掉下来或无法使用。
　　题 2 用玻璃管可以把瓶子中的水吸到嘴里（图 1-32 甲），这是为什 么？如果把玻璃管通过塞得很紧的橡皮塞插入盛满水的瓶子里（图 1-32 乙），再用嘴吸玻璃管，还能把水吸上来吗？
　　图 1-32 甲中玻璃管外的水面与外界大气相通，当用嘴吸玻璃管时，吸 走了玻璃管中的空气，管内空气压强减小，小于外界大气压强；因此瓶中 的水就在管外大气压的作用下，通过玻璃管进入嘴里。
　　与图 1-32 甲相比，图 1-32 乙中瓶口用橡皮塞塞得很紧，瓶中玻璃管 外的水面与外界大气是不相通的。当用嘴吸玻璃管时，瓶中管外的水不受 外界大气压的作用，所以无论怎样用力吸，都不能把水吸上来。
用例二 虹吸现象的产生和利用。
　　题 3 家庭中为金鱼缸换水时，常常是拿一根装满水的塑料软管，把 它的一端放在金鱼缸 A 里，另一端放在低于金鱼缸的接水盆 B 里，这时金 鱼缸里的水就源源不断地通过塑料软管流到接水盆里（如图 1-33），这是
　　
为什么？ 这一现象物理学上叫做虹吸现象，这根管子叫做虹吸管。 虹吸现象是由于大气压的作用而产生的。
设在塑料软管最高处有一小液片 CD，则 CD 受到向左的压强为 p1，受
到向右的压强为 p2，大气压强为 p0。
由于 p1=p0-ρgh1 ①
p2=p0-ρgh2 ②
比较①和②式，因为 h1＞h2，所以 p2＞p1。故金鱼缸内的水能通过塑
料软管流到接水盆，形成虹吸现象。 产生虹吸现象是有条件的，第一，虹吸管内一定要灌满水，不能有空
气，否则水吸不出来。第二，虹吸管的出水口一定要低于金鱼缸内的水位， 否则也吸不出水来。如果接水盆内有水，且接水盆内的水位高于金鱼缸内 的水位，则水将反过来从接水盆流到金鱼缸内。
虹吸现象在工农业生产上有着非常广泛的应用。
　　图 1-34 所示为某些工业装置中，利用虹吸管自动吸水的示意图。当容 器中水面达到 AA’线时，水就被虹吸管自动放出。图 1-35 是农业上常用的 利用虹吸管引水翻山的示意图，这种方法能较方便地解决农业灌溉的问 题。
用例三 利用大气压强和液体压强，可测量液体的密度。
　　题 4 如图 1-36 所示是一种测液体密度的装置，B 管内为待测液体，A 管内为水．把中间的橡皮管的夹子放松，从 C 管口吸出适量空气，使两边 液体沿着玻璃管上升，然后把夹子夹紧，这时 A 管中水上升的高度 h1=12 厘米，B 管中某液体上升的高度 h2=15 厘米．求这种液体的密度．
设大气压为 p0，管内的气体压强为 p，因管中抽出部分气体，故有 p
＜p0．当两液柱静止时，A 管内的压强为ρ水 gh2+p，且等于大气压 p0；B
管内的压强为ρ液 gh2+p，也等于大气压 p0，故有：
ρ水 gh1+p=ρ液 gh2+p，
ρ水 h1=ρ液 h2，

h
= 1 ρ
h 2

12厘米
= 15厘米


×1克 / 厘米3

= 0.8克／厘米3 ．
　　【托里拆利实验】 托里拆利是意大利物理学家，他于 1644 年用实 验测出了大气压的值，后人为了纪念他，以他的名字命名他所做的实验叫 做托里拆利实验．
　　托里拆利实验过程：在一根一端封闭的长约 1 米的玻璃管内灌满水 银，用食指堵住开口端，把管子倒立地插入水银槽里（如图 1-37 甲、乙）， 放开食指，玻璃管中的水银面就下降，降至某一高度时不再下降，测出此 时水银柱高度约为 760 毫米，这个水银柱产生的压强就等于大气压（如图
1-37 丙）．
　　托里拆利实验的原理：设玻璃管内有一个小液片（如图 1-38），小液 片的平面与管外水银面在同一个水平面上．当水银柱不下降时，小液片处 于静止状态，这时小液片受到的向下的压强 p1 应等于小液片受到的向上的
　　
压强 p2．由于玻璃管上端是真空，向下的压强 p1 是由水银柱产生的；又由 于小液片与管外的水银面在同一水平面上，管外的水银对小液片不产生向 上的压强，向上的压强 p2 只能是大气压强通过管外的水银传递给小液片 的，故水银柱产生的压强应等于大气压．
　　如果把玻璃管的封闭端打开，管内水银面也受到大气压的作用，则由 于水银柱本身的重力，管内水银将迅速下降，直到管内外水银面相平为止． 实验中，如果使玻璃管倾斜一些，管内的水银柱变长了，而管内外水 银面的竖直高度差保持不变，仍为 760 毫米（如图 1-39）．由此可见，水
银柱产生的压强仅与水银柱的竖直高度有关． 如果换用不同粗细、不同形状的长玻璃管进行实验，水银柱的竖直高
度仍保持在 760 毫米，这表明水银柱产生的压强与玻璃管的粗细和形状无 关．
做托里拆利实验时应注意：
　　1．在向玻璃管内灌水银时，不要带入空气，否则实验结果将不准确（一 般要小于大气压的真实值）。若已带入空气，可将管口向上，用细铁丝捅 入，慢慢将气泡引出，或请老师处理。
　　2．测量水银柱高度时，要测量管内水银面和管外水银面的竖直高度 差，而不是测量水银柱的长度。
3．水银和水银蒸气均是有毒物质，且价格昂贵，实验时应注意安全，
不要泼出来，手指破了不能用来堵管口，实验要迅速、准确，实验完毕立 即将水银倒入盛水银的容器中并将盖子盖好。
用例一 用托里拆利实验的原理解决与实验有关的问题．
题 1 能否用水来代替水银做托里拆利实验？ 若用水来做托里拆利实验，根据 p 大气=p 水柱=ρ水 gh，可以算出
p 大气

h = ρ g

= 10.3米，则玻璃管长度要大于10.3米，由此可见，从理论上

说是可以用水来代替水银的，但实际操作是极不方便的．一般情况下，不 用水来做托里拆利实验．
题 2 某同学在做托里拆利实验时，测得水银柱的长度为 95 厘米，玻
璃管与竖直方
向成 37°角（如图 1-40），此时的大气压的值应是多少毫米高水银柱
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）？ （ ） A．950 B．760
　C．570 D．475 根据托里拆利实验的原理，只有在玻璃管竖直时，玻璃管内水银柱产
生的压强才等于大气压强．因题中玻璃管不在竖直方向，故 95 厘米长的水 银柱不表示此时的大气压，须将其竖直方向高度算出．h=95 厘米×cos37
°=76 厘米，换算为 760 毫米，本题应选 B．
用例二 液体压强公式 p=ρgh，不能直接用于气体．
　　题 3 已知空气的密度为 1.29 千克／米 3，大气压强为 1.01×105 帕斯 卡，能否用液体压强公式 p=ρgh，来求出大气层的高度（厚度）？
　　空气由于受地球的重力作用，在空中空气的密度分布是不均匀的，高 度越高，空气越稀薄，空气密度就越小（已知条件中空气的密度是地表附
　　
近的空气密度）．而且空气没有一定的体积和形状，也就没有一个“自由 面”来确定它的高度，所以不能用液体压强公式 p=ρgh 来直接计算大气层 的高度．
　　【大气压的变化】 大气压强是因为空气受到地球的重力作用而产生 的，离地面越高空气越稀薄，空气的密度就越小，那里的大气压强也就越 小．但大气压随高度的减小是不均匀的，高度越高它随高度的增加而减小 的越慢．
　　在海拔 2000 米以内有一个近似的规律，即可近似的认为每升高 12 米， 大气压降低 133 帕斯卡或降低 1 毫米高水银柱．根据这个近似规律，如果 测出了某处的大气压值，就可计算出那个地点的大致高度；如果已知某地 的海拔高度，也可估算出该地的大气压的值．
　　除了高度能使大气压变化外，大气压的变化与天气和气候也有着密切 的关系．一般地说，晴天的大气压比阴天高，冬天的大气压比夏天的高， 因此测量大气压值的变化也是天气预报的重要手段之一．
　　由于大气压的值不是固定不变的，即使在同一地点也常常是不同的， 为了便于比较和应用，通常把等于 760 毫米高水银柱的大气压叫做标准大
气压．1 标准大气压等于 1.01325×105 帕．在一般计算中 1 标准大气压常
取 1.01×105 帕，在粗略计算中也可取作 105 帕． 用来测量大气压的仪器叫做气压计．常用的气压计有两种，一种是水
银气压计；另一种叫无液气压计．
　　水银气压计是在托里拆利实验中的玻璃管旁边固定一个刻度尺制成 的，它的优点是测量结果准确，缺点是携带不方便．
无液气压计顾名思义是不用液体来测量大气压，它外表形状如图 1-41
甲所示，它内部构造如图 1-41 乙所示．主要部分是一个表面为波纹状的金 属盒，盒内空气已经抽出，为使金属盒不致被大气压压扁，金属盒盖用钢 质弹簧片向外拉着．大气压变化时，金属盒的厚度和弹簧片的弯曲程度随 着变化，固定在弹簧片末端的连杆就通过传动机构带动指针旋转，从指针 指示的刻度，就可以读出大气压的值．
如果无液气压计的刻度盘上标的不是大气压的值，而是高度值，那么
这个无液气压计，就成了航空、登山用的高度计．无液气压计的优点是体 积小，携带方便，但准确程度较差．
大气压的变化对我们的生活、生产有重要的影响．
用例一 根据大气压的变化情况估测高度．
　　题 1 海平面上的大气压大约是 760 毫米高水银柱，泰山顶上的大气 压大约是 533 毫米高水银柱，那么泰山的高度约是多少？
　　从海平面到泰山顶，大气压变化了 760 毫米高水银柱－533 毫米高水 银柱=127．毫米高水银柱．根据每升高 12 米，大气压降低 1 毫米高水银柱 的规律，泰山的高约为 12 米×127=1524 米．
　　用例二 利用改变气压可控制液体沸点高低的原理，解决日常生活中 的问题．
　　题 2 在高山上煮鸡蛋，常常是水烧开了，鸡蛋却煮不熟，为什么？ 怎样才能把鸡蛋煮熟？
　　高山上由于气压低，水的沸点也降低；海拔 1 千米处约为 97℃，3 千 米处约 91℃，6 千米处约 80℃，世界最高峰珠穆朗玛峰上水的沸点约为 72
　　
℃，高山上煮鸡蛋，虽然水沸腾了，但它的温度低于 100℃，所以鸡蛋煮 不熟．最好的办法是用高压锅煮，高压锅密封性好，锅内的气压可高于 1 个标准大气压，水的沸点将高于 100℃，所以能很快地将鸡蛋煮熟．
　　题 3 在制药业中，提取抗菌素时，要去掉溶液中的水分，但又不允 许超过 80℃，否则抗菌素就会变质，想想看，有什么办法？
　　降低蒸发锅内的压强，使溶液的沸点降至 80℃以下，这样做既能使水 分蒸发掉，又不会使抗菌素变质．
　　【活塞式抽水机】 抽水机又叫水泵，它是利用大气压把水从低处压 到高处的．活塞式抽水机又叫吸取式抽水机，它的构造如图 1-42 所示．进 水管插在井水中，圆筒内装着一个跟筒壁配合得很紧密的活塞，活塞中间 和圆筒口各有一个阀门，阀门只能向上开．
　　活塞式抽水机的工作过程：提起活塞时，阀门 A 关闭，在大气压的作 用下井水推开阀门 B 进入圆筒．压下活塞时，活塞下面的水使阀门 B 关闭， 同时推开阀门 A 进入活塞上面．再次提起活塞时，阀门 A 关闭，它上面的 水经出水管流出，与此同时，在大气压的作用下井水推开阀门 B 进入圆 筒．活塞不断地上下运动，就不断地把水抽上来了．
　　活塞式抽水机构造简单，价格便宜，操作方便，易于维修．但它的出 水量小，提水的高度小，效率低．所以活塞式抽水机适用于井水不太深、 供水量不太大的家庭生活用水．
【离心式水泵】 离心式水泵通常简称离心泵，它的构造如图 1-43
所示．它的主要部分是泵壳和装在泵壳里的叶轮，叶轮由电动机或柴油机 带动旋转．水泵启动前必须先往泵壳里装满水，启动后叶轮高速旋转，泵 壳里的水也跟着高速旋转，同时被叶轮甩入出水管流出．水被甩出后叶轮 附近压强减小，比大气压小得多，井水在大气压的作用下，推开底阀经进 水管进入泵壳，叶轮不停地高速旋转，水就源源不断地被抽到高处．
离心式水泵的出水量大，提水高度高，但价格贵，需与电动机或柴油
机配套使用，维修复杂，要专人使用管理．它适用于工厂用水和农业灌溉． 提水工具除了已介绍的活塞式抽水机和离心泵外，还有许多种，如靠 人力、畜力的水车，靠水力的水轮泵，靠电力或柴油机动力的轴流泵、混 流泵等，它们各有优缺点，选用水泵时，应从实际需要出发，考虑到财力、
能源和技术力量等因素，选用最适合的一种．
　　*【气体的压强跟体积的关系】 在温度不变时，一定质量的气体， 体积越小，压强越大；体积越大，压强越小．这就是通过大量实验而得到 的气体压强跟体积的关系．
　　在理解这个关系时，必须注意两个条件：1 温度保持不变；2 一定量的 气体，即在研究过程中气体质量不变．如不满足这两个条件，这个关系就 不能成立．
　　我们每个人的呼吸过程正体现了这种关系，吸气时，胸腔扩大，每个 肺泡也扩张，整个肺容量增大，肺内气体压强减小，在大气压强的作用下， 空气被压入肺中，呼气时，胸腔收缩，肺容量减小，肺内气体压强增大， 大于大气压强，肺内一部分气体被排出体外．
气体的压强跟体积的关系在生活、生产实际中用途很广泛．
用例一 打气筒．
打气筒的构造如图 1-44 所示，它主要有金属筒、带向下凹的橡皮盘的

活塞构成，活塞与筒壁之间有空隙． 打气筒的工作过程：当活塞向上拉时，活塞下方体积增大，压强减小，
在大气压的作用下，活塞上方的空气沿活塞与筒壁之间的间隙进入活塞下 方．当活塞向下压时，活塞下方体积减小，压强增大，使橡皮盘紧抵着筒 壁而使空气无法回到活塞上方，当空气压强足以顶开自行车轮胎的气门芯 时，被压缩的空气就进入了轮胎．
用例二 抽气机．
图 1-45 是实验室所用的简单的抽气机示意图． 它的主要构造是一个带有抽气管的底盘与一个能与底盘密封的玻璃
罩，抽气管内有一个可上下移动的与管壁配合紧密的活塞，底盘内有两个 分列在抽气管两侧的阀门，阀门均开向出气口．
　　主要工作过程：当活塞上提时，活塞下方气体体积增大，压强减小， 由于大气压的作用，使阀门 A 关闭，玻璃罩内的空气推开阀门 B 进入抽气 管．当活塞下压时，活塞下方气体体积减小，压强增大，使阀门 B 关闭， 压缩气体的压强大于大气压时，推开阀门 A 经出气口排出．这样，活塞不 断地上下运动，就把玻璃罩内大部分空气抽出去了．
用例三 喷雾器．
　　喷雾器常用来喷洒药物，消灭害虫．图 1-46 所示是常用的背负式喷雾 器示意图．
它的主要构造：由贮液筒、唧筒、空气室和喷头等部分组成．它主要
工作过程：当手柄把唧筒内的活塞向上提起时，贮液筒内的药液在大气压 的作用下，推开唧筒下方的玻璃球（阀门），进入唧筒内，当下压活塞时， 玻璃球被活塞下方药液压紧，药液推开空气室下方的玻璃球，进入空气 室．当活塞再次提起时，贮液筒内的药液又进入了唧筒，同时空气室下方 的玻璃球被压紧，空气室内的药液不能回到唧筒．这样，活塞不断地上下 运动，空气室内药液不断增多，使空气室内空气体积不断减小，压强不断 增大，打开喷杆上的开关，药液在压缩空气的压强作用下便从喷头喷出去．
用例四 利用压缩空气制动．
　　现代的火车、电车和公共汽车的制动（刹车）系统大多数是利用压缩 空气制动的．
火车制动的主要构造和工作过程如图 1-47 所示．
　　主要构造：贮气筒、制动筒、压缩空气主路、活塞（含闸瓦）、制动 阀、阀门等部分．
　　主要工作过程：当制动阀闭合时，主气路与大气不相通，压缩空气充 满贮气筒、主气路、制动筒，活塞两边气压相等，活塞在弹簧的作用下位 于制动筒左端，闸瓦离开车轮，车轮可以自由转动．当制动阀打开时，主 气路与大气相通，主气路及制动筒中活塞右侧的气压降低至大气压，贮气 筒中的压缩空气使阀门关闭，同时推动活塞向右移动，使闸瓦紧紧地卡住 车轮，使车轮不能转动。
　　压缩空气不仅能用于制动，还能使许多机械如风镐、风钻工作，挖土 机、推土机、起重机等的臂膀运动。
用例五 用气体的压强跟体积的关系解释一些现象。
　　题 1 如图 1-48 所示，瓶内装一些水，瓶盖上有个小孔，将瓶倒置后， 水为什么不会源源不断地流出？
　　
　　水之所以不会源源不断地流出，是因为当少量的水流出时，水上方的 空气体积增大，因而压强减小，当水面上方空气的压强加水的压强等于外 界大气压时，水就不会再流出。
　　【浮力】 浸在液体中的物体受到液体的向上的托力，这个托力就叫 做浮力。不仅漂在液面上的物体受到浮力，浸没在液体中的物体也受到浮 力。浮力是液体对物体的作用力，方向是竖直向上的。
浮力产生的原因：
　　设液体中浸没一个正方体，如图 1-49 所示。正方体的六个面都受到液 体对它的压强，由于前后、左右四个侧面的对应部分在液体中深度相同， 所受液体压强相等，作用在前后左右四个侧面的压力大小相等，方向相反， 故彼此平衡。但是，上下两个面由于深度不同，上面的压强小，下面的压 强大，所以下面受到向上的压力比上面受到向下的压力要大，这样，液体 对浸在液体里的物体产生了向上的托力，即浮力。浮力的大小等于向上和 向下的压力差，方向总是竖直向上的。
同样道理，物体在气体中也受到浮力。 测量浮力大小的方法：
1．用弹簧秤称量。
先用弹簧秤称出物体的物重 G，再把物体浸在液体中读出弹簧秤的示
数 G’，则前后两次的示数差就是物体受到的浮力，即 F 浮=G-G（’ 如图 1-50）。
2．通过上下表面压力差计算。
先由液体压强公式 p=ρgh，求出上下表面所受到的压强 p 上和 p 下，
再由压强公式 F=pS，求出上下表面的压力 F 上和 F 下，根据浮力产生的原
因，F 浮=F 下-F 上，求出浮力。
3．用阿基米德原理的数学式计算。
根据阿基米德原理，其数学式 F 浮=ρ液 gV 排，只要液体的密度及物体
排开液体的体积确定，就能求出浮力。 研究浮力时，应注意一个问题：当物体跟盛液体的容器的底部紧密地
接触时（如图 1-51 所示），物体将不受到液体对它的浮力作用。
　　由于物体与容器底部紧密接触，物体底部没有液体，此时就没有液体 压强作用到物体底部，因而就受不到液体对它的向上的压力，根据浮力产 生的原因，不符合产生浮力的条件，故物体不受到浮力的作用。
浮力在日常生活、工农业生产及科研中的用途是相当广泛的，如密度
计、船、潜水艇、气球和气艇等，详细内容请见“阿基米德原理”及“物 体的浮沉条件”。
　　【阿基米德原理】 浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小 等于它所排开的液体受到的重力。这就是著名的阿基米德原理。
阿基米德原理的数学表达式为：
F 浮=G 排液=ρ液 gV 排
式中ρ液表示物体所浸入的液体的密度，V 排表示被物体排开的液体的
体积。当ρ液的单位取千克／米 3，V 排的单位取米 3，g 取 9.8 牛／千克时， 浮力 F 浮的单位就是牛顿。
在运用阿基米德原理时，应注意以下四点：

1．浮力的大小与液体的密度ρ液有关，而与物体本身的密度无关。
2．浮力的大小与物体排开液体的体积 V 排有关。一般情况下 V 排的大
小等于物体浸入液体的那部分体积，不一定等于物体的体积 V 物。只有当
物体全部浸没在液体里时，V 排才等于 V 物。
　　3．当物体全部浸没在液体里时，由于物体的体积是一定的，液体的密 度也是一定的（液体密度不随深度变化），所以不论物体浸没在液体里的 深处还是浅处，它所受到的浮力是相等的，即浮力的大小不随深度的改变 而变化。
　　4．阿基米德原理不仅适用于液体，同时也适用于气体，即：浸没在气 体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受到的重力。其数学表
达式为：F 浮=G 排气=ρ气 gV 排。
　　阿基米德原理是从实验中得出的，我们就用实验来验证这一原理。实 验的装置和实验过程如图 1-52 所示。
　　如图 1-52 甲所示，在弹簧下面挂一个金属筒，筒下吊一个石块，记下 弹簧伸长后指针到达的位置。
　　如图 1-52 乙所示，把石块全部浸入装满水的溢水杯中，由于石块受到 向上的浮力，弹簧缩短，同时被石块排开的水，从溢水杯上的溢水口流到 小杯里。
如图 1-52 丙所示，把小杯里的水全部倒入金属筒内，弹簧又伸长到原
来的位置，这说明，石块所受到的浮力，等于它所排开的水的重力。 阿基米德原理还可以根据浮力产生的原因推导出来。
如图 1-53 所示，一个边长为 l 的正方体，浸没在密度为ρ液的液体中，
正方体上表面距液面的深度为 h1，下表面距液面的深度为 h2 则：h2=h1＋
l。
正方体上表面受到液体向下的压强为
p=ρ液 gh1；

受到液体向下的压力为


F=pS=pl2=ρ液 gh1l2．

正方体下表面受到液体向上的压强为
p’＝ρ液 gh2；
受到液体向上的压力为
　　　　　　　　　　F’=p’S=p’l2=ρ液 gh2l2。 根据浮力产生的原因可得
F 浮=F’-F=ρ液 gh2l2-ρ液 gh1l2
＝ρ液 gl2（h2-h1）
=ρ液 gl3。
　　因为正方体的体积 V=l3，当它浸没在液体中时，它排开液体的体积应 等于正方体体积，即
　　


所以，F 浮=ρgV 排。

V 排=V=l3，

用例一 用阿基米德原理可直接求出浸没在液体中的物体所受到的

浮力。
　　题 1 体积是 50 厘米 3 的玻璃塞子，浸没在煤油里，煤油对它的浮力 有多大（ρ煤油=0.8×103 千克／米 3）？
　　据题意，玻璃塞子是浸没在煤油中的，所以它排开煤油的体积就是玻 璃塞子的体积、把玻璃塞子的体积 50 厘米 3 换算为 5×10-5 米 3，使它们 的单位统一起来，就可直接代入阿基米德原理公式，算出煤油对玻璃塞子 的浮力为 0.39 牛顿。
　　题 2 有一个体积是 1500 米 3 的气球，把它放在地面附近时，空气对 它的浮力是多大（ρ空气=1.29 千克／米 3）？
　　题目中之所以说明求地面附近的空气对气球的浮力，是因为空气受重 力作用，离地面越高，空气越稀薄，空气的密度是变化的，指出求哪一个 位置的空气对气球的浮力是非常重要的。同时也告诉了我们，题中给出的 空气密度，就是地面附近的空气密度。
　　弄清上面的问题，就可将已知数据直接代入阿基米德公式，算出地面 附近空气对气球的浮力为 18963 牛顿。
用例二 用阿基米德原理可求出浸入液体中的物体的密度和体积。
　　题 3 一个金属球在空气中称时，弹簧秤的读数为 14.7 牛顿；浸没在 水中时，弹簧秤的读数为 4.9 牛顿。求：（1）金属球浸没在水中时受到水 的浮力是多大．（2）金属球的体积是多大．（3）金属球的密度是多少． 首先根据弹簧秤两次示数相减的方法计算出金属球浸没在水中时，所
受到水的浮力，即：
F 浮=G 空-G 水=14.7 牛顿-4.9 牛顿=9.8 牛顿．
然后根据阿基米德原理，求出金属球排开水的体积，即：F 浮=ρ水 gV