小洞，一齐向洞里发起进攻。没过多久，就听到里面乱喊乱叫。又过了一会 儿，里面喊：“别开枪，我投降！”只见“鬼机灵”在前，“黑狼”在后， 从洞口爬了出来，他俩身上爬满了蚂蚁，胳膊和腿上都缠有几条蛇。
　　“黑狼”匪帮被全歼，被拐卖的小孩全部得救了。只是有一件事让黑蛋 非常伤心，他再也听不懂动物的语言了。只见百灵鸟对他叫，小猴子对他叫， 胖黑熊对他叫??黑蛋知道，它们都是和他道别。可是，道别的话儿是什么 呢？只好由黑蛋去猜测了。
　　
智擒盗墓贼

大数学家之墓


　　小牛爱好旅游，每到放寒暑假的时候，他总要出去跑跑。小牛又是一个 数学迷，如果他知道哪里有数学家的故居、纪念馆或墓地，他必然跑去凭吊 一番，以寄哀思。
　　这次放暑假他专程去 A 地游览，因为大数学家巴贝尔埋葬在那里。同行 人听小牛说要去凭吊数学家的坟墓，个个摇头，不愿同行。
　　“你们不去，我自己去！”小牛犯了牛脾气，整理好行装直奔大数学家 巴贝尔的墓地。由于墓地较远，加上又不熟悉路，等小牛找到了巴贝尔的墓 地，天已经黑下来了。
　　小牛围着巴贝尔的墓转了一圈儿。这座墓有一间房子大小，呈半球形， 前面立着一块墓碑，正面写着“巴贝尔教授之墓”。小牛见天色已晚，向墓 鞠躬三次，转身往回走。
　　忽然，身后“唰”的一声响，小牛忙一回头，只见一个黑影在墓碑后面 一闪就不见了。“什么东西？”小牛惊得头发直立起来了。他喘了几口粗气， 使自己镇静下来，然后他左手拿手电，右手拎着半块砖头，悄悄向墓碑走去。 墓碑处什么也没有。他借着手电光仔细搜索，发现墓碑后面有 9 个鼓起
来的小疙瘩，正上方的一个小疙瘩向左画有一个箭头。

　　“什么意思？”小牛十分纳闷。他再仔细寻找，发现在最下边刻有两行 小字：


　　从上面正中间的小点开始，按箭头所指方向，一笔画出四条相连的直线 段，使得这些线段恰好通过 9 个小点，那么线段经过的最后一个点，就是开 启希望之门的钥匙。


　　“这里还有钥匙？”好奇心驱使小牛要找到这把开启希望之门的钥匙。 他从上面正中间的点开始入手，一次又一次地画，终于让他画成功了。
　　“哈，是左下角的这个圆疙瘩。”小牛使了九牛二虎之力，也没有把圆 疙瘩拔下来，不过，发现它可以转动。
小牛借手电筒的光仔细察看，发现在小疙瘩右边有几行小字：


　　先逆时针转一圈儿，再顺时针转一圈儿，这样交替地转圈儿。总共逆时 针转 28888 圈儿，顺时针转 28880 圈儿，希望之门即开。


　　“好啊，我来把希望之门打开。”小牛开始转动小圆疙瘩，没转几下就 停住了。他自言自语地说：“逆时针要转两万多圈儿，顺时针还要转两万多 圈儿，这要转到什么时候呀？”
小牛拍拍自己的脑袋：“大数学家巴贝尔不会让后人去干这种蠢事！准

有什么巧妙办法。我把逆时针转和顺时针转做个数学处理，对。是个好主意！” 结果，小牛只转了几圈，就听“吱”的一声响，坟碑向前移动了有半米 距离，地上露出一个黑幽幽的大洞，一条野狗从坟的后面蹿进了灌木丛中。 “既然希望之门已经打开，我为什么不进去呢？”小牛拿着手电筒钻进
了地洞。 小牛究竟是怎样做数学处理的呢？

毕达哥拉斯之屋


　　小牛钻进了地洞，他是怎样打开希望之门的呢？他把逆时针转算正转， 这样逆时针转 28888 圈儿就是+28888；而顺时针转算反转，顺时针转 28880 圈儿就是-28880，两者相加，+28888+（-28880）=28888-28880=8。小牛只逆 时针转了 8 圈，就把希望之门打开了。
　　小牛进了地洞，下了几个台阶到了一间屋子里，屋子正中竖有一块写着 “毕达哥拉斯之屋”的木牌。


　　“毕达哥拉斯，我知道。他是公元前 6 世纪古希腊的大数学家。”小牛 想看看这间屋里有些什么东西。
突然，有人喊了一声：“小牛！”小牛吓了一大跳，举起半块砖头就要
扔出去。 “小牛，是我呀！我是小虎。”从上面洞口露出一个圆溜溜的小脑袋。 “是小虎呀！你吓了我一跳。我以为是大数学家巴贝尔叫我哪！”这个
小虎与小牛参加了同一旅游团的，两人年龄相差一岁，很快成了好朋友。
　　“你真会开玩笑，大数学家巴贝尔早就死了，他怎么会叫你名字呢？” 小虎说着也从洞口爬了进来，“大家说你到这儿来了，我不放心，来看看你。” 小牛微笑着点点头，从内心感激这位好朋友。小牛说：“咱俩把毕达哥
拉斯之屋转一遍。”手电筒的光照在了墙上，只见墙上写着：





小虎说：“这个我会，我来填。”他说着掏出笔就填了起来：奇与 偶 ， 有界与 无界 ，善与 恶 ，左与 右 ，一与 多 ，雄与 雌 ，直与 曲 ，正方与 长方 ，亮与 暗 ，静与 动 。
　　说也奇怪，小虎刚刚填完，屋子里立刻亮了许多。小虎好奇地问：“怎 么回事？”
　　小牛想了想说：“你全都填对了，增加了一分希望，也就增加了一分光 明嘛！”
顺着往下看，见墙上还写着： 伟大的毕达哥拉斯说，谁是我的朋友？就像 220 和一样。 小虎说：“这个我也会。”他在方框里毫不迟疑地填上了 221。 小牛忙问：“你怎么填 221 呢？”

　　“当然喽！”小虎满有把握地说，“220 和 221 是相邻数，远亲不如近 邻，当然是好朋友啦！”
　　小虎的话还没说完，屋子里突然暗了下去，在黑暗中一根木棍在小虎头 上敲了一下。
　　“谁打我？”小虎叫了一声。小牛用手电满屋子照了一遍，什么也没发 现。
小牛说：“肯定是你填错了，巴贝尔给了你一棍子！” “死人还会打人？真新鲜！”小虎摸着头问，“你说应该填几？”
　　小牛把 221 改成另外一个三位数，屋里一下子就又亮了起来。“吱”的 一声，墙上还开了一个门。小虎说：“走，咱俩进去瞧瞧！”
小牛究竟把 221 改成了一个什么样的三位数呢？

独眼巨人


小牛把 221 改成 284，墙上开了一个新门。 小虎问：“为什么 220 的朋友是 284 呢？”
　　小牛说：“因为 220=2×2×5×11，所以除了 220 本身外，它还有 11 个 因数：1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，把这些因数相加，得
284。
　　反过来，284=2×2×71，除它本身外还有五个因数：1、2、4、71、142， 把这些因数相加，又得到 220。220 和 284 这两个数你中有我，我中有你，相 亲相爱，形影不离，它们才是好朋友哪！”
小牛和小虎走进另一间屋子。小牛用手电一照，小虎大叫一声：“有怪
物！”掉头就跑。 小牛定睛一看，原来是一座铜像，是古代希腊人的铜像。可怕之处是这
个希腊人只长一只眼，从这只独眼还往外流水，从口中和手心也往外流水，
水流到脚下的一个水池中。 小牛拉住小虎说：“别怕，是一尊铜像，它还往外流水哪！多好玩！” 小虎壮着胆子往前走了几步，用手摸了摸说：“真是铜像，还够大的。
小牛，你看铜像身上还有一首诗呢！”
“是吗？”小牛跑上前去，见铜像的前身刻着： 这是一座独眼巨人的铜像。
雕塑家技艺高超， 铜像中巧设机关： 巨人的手、口和独眼， 都连接着大小水管。
通过手的水管，三天可以把水池流满； 通过独眼的水管，
只需要一天； 从口中吐出的水更快， 五分之二天就足够了。 三处同时放水，

水池几时流满？ （ ）天


旁边有一个括号，是留着写答案的。 小虎把头一歪说：“咱们为什么要给它算题呢？咱俩走吧！”说完拉着
小牛就往前走。他俩绕了一圈儿，也没找到门。 小牛说：“不把那道题算出来，咱俩是出不去的。” “好吧！我来算。”小虎说，“通过手的水管 3 天流满水池，通过独眼
的水管 1 天流满，通过口的水管 2/5 天流满。现在同时流水，就把它们加起 来呗！


2 2
3 ? 1 ? ? 4
5 5
2

把水池的容量看作1，用4

去除1就成了。
5

1÷4 2
5

? 1÷ 22
5

? 5 (天)。”
22







小虎急忙把 5
22

天填进括号里。小牛忙说：“这样做不对！”



小虎把头一仰说：“没错，你放心吧！”
　　小虎话音刚落，只听“哗”的一声，独眼巨人的眼、口、手大量往外出 水。不一会儿，水池里的水就满了，水从水池中流了出来。
小虎吃惊地说：“这是怎么回事！”
　　小牛解释说：“你算错了数，结果三根水管都按最大量往外流水，这样 流下去非把咱俩淹死不可！”
水流得真快，屋里的水已经深到膝盖了。
小虎急得直哭，他对小牛说：“你快把答数改过来吧！呜呜??” 小牛劝小虎别着急，他算了一下，把正确的答案填进括号里，出水量立
刻变小。铜像突然转身 90°，脚下露出一个大洞，屋里的水“哗哗”地从洞
里流走了。 小虎还心有余悸，他哆哆嗦嗦地问小牛：“咱俩从哪儿出去呀？”
　　　是啊，从那儿出去呢？进屋的门已经关上了。把四面墙都推过了，根本 无门。小牛用手一指独眼巨人脚下的深洞说：“咱俩只能从这儿出去！” “啊，下面是暗河！往河里跳？”小虎吓得一屁股坐在了地上。
　　小牛把 5/22 改成了什么数，才使水量变小的，这 131 个问题小虎还没弄清楚。

鳄口余生

小虎听说要跳进地下暗河，吓得一屁股坐在了地上。小虎嚷嚷说：“不

讲明白为什么填 5
22


不对，我就不跳！”



1
小牛耐心地说：“从手中的水管1天可以流 水池，从独眼的水管1
3
1 5 1

天流1水池，从口中的水管1天流
2
5

? 水池。三处同开，1天可流（ ＋
2 3

5
1＋ ）水池。流满1水池所需时间为1÷（
2

1 5
+ 1 +
3 2

23 6
） = 1÷ = 天。
6 23



突然，从洞里透出微弱的灯光。小牛紧握双拳说：“不入虎穴，焉得虎
子！就是龙潭虎穴我也要闯！”说完“扑通”一声跳了下去。 “小牛，你等等我！”小虎也跟着跳了进去。
　　两人在暗河里游泳，看到 20 米远处有一盏灯，灯下有一个小圆门，门下 还有扶梯。
　　“走，咱俩朝扶梯游！”小牛双腿一用力，率先向扶梯游去，小虎紧跟 其后。
突然，小虎在后面大叫：“救命啊！鳄鱼要咬人啦！”小牛回头一看，
啊，一条有两米多长的大鳄鱼，张着血盆大口朝小虎袭来。小牛刚想回头拉 一把小虎，鳄鱼一口咬住了小虎的腿。
小牛拉住小虎胳臂奋力往前拉，鳄鱼咬住小虎的腿玩命地往后拖。小虎
大叫：“别拉啦！再拉我就一分为二啦！”


小牛真急啦！大声对鳄鱼说：“快松口！你不能吃我的朋友！” 鳄鱼大概也急啦，它说：“你来回答我一个问题。如果回答对了，我立
刻就松口。”
“啊，鳄鱼会说话！”小牛和小虎大吃一惊。 小牛镇定了一下，问：“什么问题？” 鳄鱼说：“你来回答‘我会不会吃掉你的朋友？’你可要好好想想，答
对了我就还你的朋友，答错了就吃掉。”
　　“嗯??”小牛的脑子飞快地在运转着，“我答‘不会吃掉’，结果会 怎么样？我答‘会吃掉’结果又会怎么样？”
　　小牛琢磨了一下，说出了一个答案。小牛的回答使鳄鱼一时没了主意。 按小牛的回答，鳄鱼吃掉了小虎不对，不吃小虎也不对。
　　趁鳄鱼拿不定主意稍稍松口之时，小牛拉着小虎奋力向前游，很快就游 到扶梯前，两人顺着扶梯爬了上去。
　　等鳄鱼明白过来，已经晚了。鳄鱼气愤地质问小牛：“你为什么不回答， 我不会吃掉你的朋友呢？你让我吃掉你的朋友，你也太不够朋友啦！”
　　“嘿嘿，”小牛冷笑了两声说，“我才不上你的当哪！如果我回答‘你 不会吃掉我的朋友’，你一口就吃掉小虎，然后你会对我说，怎么样？你回 答错了吧！你说不会吃掉，而实际上我偏偏吃掉了。由于你回答错了，我吃 掉他是理所当然的。”
鳄鱼恶狠狠地说：“啊呀！我的圈套被你识破啦！”

小虎问：“鳄鱼，你怎么会说人话呢？你是不是鳄鱼精？ “什么？鳄鱼精？你让我怎么回答呢？”说完鳄鱼一头钻到水下游走
了。
　　小虎摇摇头说：“这数学家巴贝尔的墓中，净是怪事！”小牛推了一下 小圆门，门推不开。
小虎问：“你刚才是怎么回答鳄鱼的问题？怎么把鳄鱼搞晕了？”

小虎怕猫 小牛怕鼠


小牛笑了笑说：“我的回答是‘你会吃掉我的朋友’。” 小虎不明白。他问“为什么这样回答，鳄鱼就不吃我了呢？” 小牛解释说：“鳄鱼想，如果我把小虎吃掉，就证明小牛说对了，而说
对了就该把小虎还给小牛，但是我已经把小虎吃了怎么还给小牛呀？这样做 不成；如果我把小虎还给小牛，就证明小牛说错了，而说错应该吃掉小虎。 可是我已经把小虎还给了小牛，又怎样吃掉小虎呢？鳄鱼怎样做都不对，我 趁机把你拉跑了。”
“噢，是这么回事。”小虎用手指着圆门说，“看，上面写的是什么？” 小虎发现圆门上有许多字。小牛用手电筒一照，只见上面写着：


　　门里有 7 间小屋子，每间小屋子里有 7 只猫，每只猫吃了 7 只老鼠，每 只老鼠吃了 7 穗大麦，每穗大麦做种子可以长出 7 斗大麦。算出屋子、猫、 老鼠、大麦和斗的总数，填进（ ）中，填对门即开。


小虎撅着嘴说：“这次你来算吧，我怕算错了，头上又要挨一棍子！” “好吧，我来算。”小牛边算边说，“屋子是 7 间，猫有 7×7 只，老鼠
是 7×7×7 只，大麦有 7×7×7×7 穗，可收大麦 7×7×7×7×7 斗。”
小虎说：“这要做一个加法呀！”边说边写，“7＋7×7＋7×7×7＋7
×7×7×7＋7×7×7×7×7，让我一个一个算吧！”小虎要先做乘法。 小牛说：“可以算得巧一点。设这个和为 S，7S-S＝（7×7＋7×7×7＋
7×7×7×7＋7×7×7×7×7＋7×7×7×7×7×7）-（7＋7×7＋7×7×7＋7
×7×7×7＋7×7×7×7×7）＝ 76-7＝117649-7＝117642，由 6S＝117642，
得 S＝19607。”
　　“没错吧？我可往括号里填答数啦！”小虎小心翼翼地把 19607 填进了 括号里。
　　只听“咔嗒”一声，小圆门打开了，里面还挺亮。小牛说：“这里可能 是数学家巴贝尔的灵堂。”
　　小虎说：“那一定有棺材喽！”两人轻手轻脚地走了进去一看，立刻傻 眼了。屋里确实设有一个灵堂，但是灵堂供奉的不是巴贝尔，而是古希腊数 学家毕达哥拉斯。
“这是怎么回事？”小牛被眼前的情景弄呆了。 突然，“喵”的一声，也不知从什么地方钻出 7 只猫，7 只猫围着小牛
和小虎乱转。 小虎吓得“哇哇”乱叫：“哎呀，我平生最怕猫了。” 小牛笑嘻嘻地说：“我不怕猫，可是我怕老鼠。”

　　小牛刚说完，只见 7 只猫同时把嘴一张，从每只猫嘴里都蹿出 7 只活蹦 乱跳的老鼠，这 49 只老鼠也围着他们俩乱转。这次该小牛“哇哇”乱叫了。 两人正吓得不知如何是好，突然传出一种低沉的声音：“两位少年朋友 不要害怕，只要你们发誓不把这里的一切秘密告诉别人，猫和鼠都会停住不
动的。” 小虎说：“我们发誓？我们对谁发誓呀？”
　　“伟大的毕达哥拉斯说，整个宇宙是建立在前四个奇数和前四个偶数基 础之上的，因此，数 36 是无限伟大和庄严的，用 36 来做誓言，那是最可怕 的誓言”。
小虎不明白，他问小牛：“这 36 是怎样得出来的？” 小牛捅了小虎一下，小声说：“咱俩先发誓，道理呆会儿再告诉你。” 小牛和小虎面对毕达哥拉斯的灵堂，异口同声地说：“我们对着 36 发誓，
我们绝不把这里的一切秘密告诉别人。” 两人刚刚发完誓，刚才还活蹦乱跳的猫和老鼠，一 137
下子都停止不动了，全都僵死在那里。 小虎双手一摊说：“这究竟是怎么回事？”

古墓揭秘


　　小牛和小虎刚对 36 发了誓，7 只猫和 49 只老鼠立刻停住不动了。小虎 哈腰从地上拿起一只老鼠，吃惊地说：“小牛你看，这只老鼠好像是塑料的！” “塑料的？不可能！数学家巴贝尔死了有 200 年了，他死的时候哪有塑 料？”小牛不敢拿老鼠，从地上拿起了只猫，发现猫也是一种人造材料做的。 小虎说：“刚才咬我的那条大鳄鱼，好像也是塑料做的，它咬我的腿一
点也不痛！”
　　小牛把猫拆开，从猫肚子里掉出许多连杆、齿轮等机械零件。小牛惊呼： “这是机器猫！”
突然，从隔壁房间传出“哗——哗——哗”的声音。小虎说：“你听，
这不是 BP 机的声音吗？”
“啊，连 BP 机都有啦！这真是不可思议。走，咱俩过去看看。”说着小 牛就想推门过去，可是门却推不开。小牛用手电筒照着门仔细查找，发现了 许多用加号连接的小圆，它们排成三角形，最上面一个圆写着 90，最下面还 写着两条注意事项：









1．每一行的圆中要填写连续自然数，使每一行各数之和都等于 90；
2．填对了门自开，填错了你们将永远呆在毕达哥拉斯灵堂之中。


　　小虎摇摇头说：“这个巴贝尔也真够绝的，不会数学在他的墓中是寸步 难行！怎么找规律填呢？”小虎就是不太爱动脑筋。
　　
　　小牛说：“第二行是 3 个数之和等于 90，这 3 个数还要是连续自然数。 可以将 90 用 3 除一下：90÷3＝30，可以肯定中间的圆要填 30。”
小虎接着说：“两边的圆，一个填 29，一个填 31，就行了。” 小牛拍了小虎一下说：“对，就这样填！” “我会了。”其实小虎一点也不笨。他将 90 用 4 除：90÷4＝22.5，这
样就找到 4 个连续自然数 21＋22＋23＋24 的和；接着又找到了 16＋17＋18
＋19＋20，小虎把这些数填进了圆圈中。 “吱扭”一声，门自动打开了。啊，里面灯光通明， 139
一台电子计算机放在屋子正中，一个年轻人正在机前操作。听到门响，这个 人站起来，伸出手笑着说：“欢迎你们！”


“这是怎么回事？”小牛和小虎都愣住了。 年轻人笑着说：“听我给你们解释。我是数学家巴贝尔的第 6 代世孙。
先祖巴贝尔在世的时候，非常佩服古希腊的大数学家毕达哥拉斯，他临终时 留下遗言：他死后要与毕达哥拉斯同在，要使后人都知道毕达哥拉斯的贡 献。”
小牛说：“因此你们在巴贝尔的墓地，修了一套机关来吓唬人！” 年轻人说：“一个人要想开启希望之门，必须要有勇气！要经受得起考
验！再说，鳄鱼啦，猫啦，老鼠啦都是用一种叫硅有机树脂做的机械动物，
决不会伤人。” 小虎说：“我们开启了希望之门，能给我们带来什么希望呢？” 年轻人返身取来两本厚书递给了小虎，说：“这里面寄托着两位大数学
家的希望。”
　　小虎接过一看，一本是《毕达哥拉斯数学全集》，另一本是《巴贝尔数 学全集》。
小牛和小虎高兴地说：“谢谢你！”两人转身走了出去。
小虎问：“你还没告诉我，那个 36 是怎么来的哪！”
小虎说：“36 是前四个奇数和前四个偶数之和，即（1+3+5+7）+（2+4+6+8）
=36，36 代表了整个宇宙，因此它无限伟大和庄严。 小虎笑着说：“这趟旅游真没白来！”

荒岛历险

飞机失事了


　　国际中学生奥林匹克数学竞赛每年举行一次，这可以说是一次世界级的 小数学家的聚会和较量。
　　第一届国际中学生奥林匹克数学竞赛，是 1959 年在罗马尼亚的首都布加 勒斯特举行的。当时只有苏联、匈牙利等 7 个国家参加，到 1981 年已达 21 个国家，参赛国家逐年增多。1986 年 7 月，在波兰的首都华沙举行了第 27 届国际中学生奥林匹克数学竞赛，中国首次派代表团正式参赛，取得了很好 的成绩。有 3 名同学获得一等奖，1 名同学获得二等奖，1 名同学获得三等奖， 团体总分名列第 4。
　　今年，要举行第 31 届国际中学生奥林匹克数学竞赛，中国又派了一个实 力强大的代表团参赛，决心夺取团体冠军。参赛同学都是由高中学生组成， 可是在比赛的前 3 天，一名参赛学生突然病倒，病情很重，不能参加比赛了。 主教练黄教授非常着急，给中国数学会发了急电，指名叫初二学生罗克急飞 美国首都华盛顿参赛。
罗克何许人也？一个初中二年级的学生，为什么会得到黄教授的青睐？
　　罗克是初中二年级的学生是千真万确的。他 13 岁，一米八的个头，细高 挑，由于长高不长宽，显得身体比较单薄。他长有一对“招风耳”，对他瘦 高个的身材来说，这对耳朵十分显眼，同学们给他起了一个外号叫“比杆多 耳”，叫起来很像外国名字，实际意思是“比电线杆子多长两只耳朵”。拿 这个外号去对照罗克其人，真是维妙维肖！
罗克偏爱数学，老师课上讲的代数、几何知识已满足不了他对数学的渴
望。他自学数学，大量做题，真可谓“饭可一日不吃，数学题不可一日不做”。 由于他刻苦攻读，外加名师指点，数学水平提高很快。他曾获全市初中数学 竞赛第一名。他被特许参加全市高中奥林匹克数学比赛，又勇夺冠军。他的 数学才能被黄教授看中，破例吸收他为“数学奥林匹克国家集训队”预备队 员。由于参赛的正式队员有病，国家队的主教练黄教授急令罗克速速飞往华 盛顿。
罗克接到命令，赶忙收拾行装。数学会的负责人和罗克的父母把他送上
飞机，他向送行的人匆匆挥手，心早已飞向了赛场。 大型客机在万米高空平稳地飞行。罗克无心向机窗外眺望，心里总想着
这次国际比赛。天渐渐黑了，吃罢空中小姐送来的点心和饮料，罗克眯着双 眼，斜躺在坐椅上似睡非睡。
　　突然，机身强烈地抖动，罗克和其他乘客被这突如其来的抖动惊醒。飞 机在急剧地下降，机长的声音从扩音器中传出：
　　“各位乘客请注意：飞机突然出现了故障，飞机已失去控制。我们正采 取迫降的手段。但是，什么事情都可能发生，请各位乘客系好安全带，听从 我的指挥。”飞机下降得越来越快，机舱的乘客紧张极了，有的尖声哭叫， 有的祈祷上帝，有的闭眼等死??罗克心里想的却只有一件事：不能及时赶 到比赛地点怎么办？
“轰”的一声巨响，眼前一片火光，罗克失去了知觉。 也不知过了多久，罗克闻到一股异香，香味十分强烈，一个劲儿往脑子

里钻，使他不得不睁开双眼。 罗克睁开眼睛一看，自己已经不在客机里了，而是在一间很大的茅草房
子里，躺在一张藤床上。 一位满头白发的老人坐在罗克的旁边，拿着一株不知名的香草给他闻。
老人见罗克睁开了双眼，高兴地拍打着双手，嘴里说着一种听不懂的语言。 在这位老人的招呼下，一下子来了许多人，有年轻人、有老人、有妇女，也 有小孩。他们的皮肤呈棕红色，不管男女一律穿裙子。也许由于天气热，男 子都赤裸着上身，身上刺着五颜六色的花纹。花纹形状奇特，有的像花，有 的作鸟兽状，线条十分清晰。
　　罗克回想刚才发生的一切，明白是飞机失事了，是这些人救了自己，白 发老人又用香草把自己熏醒。罗克想坐起来向老人致谢，可是稍一活动，身 上就疼痛难忍，白发老人赶紧把他按倒在床上，摆摆手，示意他不要起来。


　　罗克开始在这个不知名的地方，在不知名的白发老人照料下养伤。在养 伤期间，罗克和白发老人通过手势了解到，飞机在下落过程中解体了，绝大 部分的机上人员掉进海里，下落不明，只有他一个人落到了这个岛上。
　　在白发老人的精心照料下，罗克的身体恢复得很快，他可以下床到外面 走动了。茅草房外面是海滨，高大的椰子树、洁白的沙滩、蔚蓝色的大海， 景色美极了。
罗克在白发老人陪伴下，沿着沙滩慢慢地散步。可是，每当罗克想起自
己不能按期赶到华盛顿，参加第 31 届国际中学生奥林匹克数学竞赛，就十分 焦急。
一个拿着长矛的年轻人急匆匆跑了过来，对白发老人说了些什么，白发
老人点点头，拉着罗克的手急匆匆地走了。

神秘的部族


　　白发老人拉着罗克来到一座很大的茅草屋前，门口有持长矛的士兵守 卫。走进茅草屋，正中一排五把椅子，上坐五名强壮的男子，两旁站着持长 矛的士兵，气氛十分严肃。
白发老人向坐着的五个人行了一个礼，然后退步走出屋子。紧跟着，从
外面走进来一个年轻人。年轻人先向五个人鞠了一个躬，回过身来，用英语 和罗克对话。
年轻人用英语问：“罗克，你的伤好些了吗？” 听到年轻人叫自己的名字，罗克一愣，亏得罗克英语很好，一般对话不
成问题。 罗克用英语回答：“噢，伤基本上好了。请问，你怎么知道我叫罗克？” 年轻人笑了笑说：“你从飞机上掉了下来，不省人事。我们从你的上衣
口袋里找到了黄教授给你的电报，知道你是中国人，叫罗克，是飞往华盛顿 参加中学生国际数学竞赛的。”
　　“噢，太好啦！”罗克激动地叫了起来，“你能不能帮我赶到华盛顿？ 我是代表国家去参加比赛的，如果到时候赶不到比赛现场，那可怎么办哪！” 说着罗克都要掉出眼泪来了。
年轻人赶忙安慰说：“罗克，你不要着急，我们会想办法让你去参加比

赛的。认识一下吧，我叫米切尔，你现在处在神圣部族的保护之下，一切都 不要害怕。”米切尔紧紧握住罗克的手。
神圣部族、米切尔这些陌生的名称，使罗克感到新奇。 罗克问：“什么时候让我去华盛顿？” “来得及。”米切尔说，“我们神圣部族救了你一条命，对你有恩。你
有恩不报，拍拍屁股就走，这合适吗？” “嗯??可是我怎样报答你们呢？”罗克摊开双手，一副无可奈何的样
子。
　　米切尔说：“你小小年纪就能参加国际数学比赛，想必绝顶聪明，请你 帮助我们部族解几个难题。我想，你这位善于解算数学难题的大数学家，也 同样能解决别的难题。你看，这个忙你是能够帮的吧？”
事到如今，罗克也只好硬着头皮答应下来。 “好！”米切尔高兴地拍了一下罗克的肩头说，“你先来帮助我们解决
第一个难题吧！” 罗克问：“第一个难题是什么？”
　　“看！”米切尔一指坐在椅子上的五个人说，“我们神圣部族历来都只 有一个首领，前些日子老首领得急病突然去世了，死前连话也说不出来，只 是用手指了指前胸。老首领去世后，这五个人都声称自己是老首领的继承人， 都说老首领活着的时候，曾跟他谈过，指定他为继承人，可是谁也没有证人。”
罗克挠了挠头说：“这可怎么办？”
　　米切尔摇了摇头说：“这事情确实不好办。大家商量的结果，先让五个 人暂时都当新首领，遇重大问题由五个人投票解决，少数服从多数。”
罗克笑了笑说：“幸亏是单数，如果是六个人，难免出现三比三的局面，
那就难办了！” 米切尔十分认真地说：“你能否帮助我们部族判断出哪个是真正的新首
领？”
“这个??”罗克可真有点犯难，心想我根据什么来判断真和假呢？ 罗克一言不发，认真思考这个难题。突然，罗克说：“你们神圣部族的
每一个男人身上都刺有花纹吗？”
　　“是的。”米切尔说，“每一个男孩在过满月的时候，就由首领亲手给 他前胸刺上花纹。每人的花纹都不一样，花纹中隐藏着首领对这个孩子的希 望和寄托。”
罗克问：“这么说，首领希望谁将来成为他的继承人，也隐藏在他所刺
的花纹中喽？” 米切尔点点头说：“你说的对极啦！可是，老首领死得太突然，没有来
得及说出新首领前胸花纹的特点。” “临死前，他用手指了指前胸，意思是秘密就藏在前胸的花纹中。”罗
克到此完全明白了。 罗克提出，要把这五名自称继承人胸前的花纹临摹下来。米切尔点头表
示同意。罗克依次描下五个人胸前的花纹，从左到右如下图：



　　突然，坐在椅子上的五个男子都站了起来，冲着罗克大声喊叫一阵，把 罗克吓了一跳。罗克问米切尔，这些人喊什么？
　　

米切尔解释说：“他们叫你仔细、认真地研究这些花纹，如果弄错了，
他们饶不了你！” “知道，用不着对我大声吼叫！”罗克说完就认真研究这五个图形。 过了好一会儿，米切尔问：“怎么样？有点眉目没有？” 罗克指着这些图形说：“你看，这些图形都是一笔画出来的。也就是说，
笔不离开纸，笔道又不重复地一笔把整个图形画出来。” 米切尔问：“你怎样判断出这是一笔画？” “根据点来判断。”
“根据点来判断？” “对，从这些图形中，你可以看出点分为两类，如果有偶数条线通过这
个点，这个点叫偶点；如果有奇数条线通过这个点，这个点叫奇点。”罗克 说着在纸上画了几个点，A、B、C 为偶点，D、E、F 为奇点。











　　罗克接着说：“18 世纪瑞士数学家欧拉发现：如果一个封闭的图中，没 有奇点（0 个）或只有 2 个奇点，那么这个图可以一笔画出来。奇点个数不
是 0 或 2，这个图就不能一笔画出来。你来数一数，这五个图形中各有几个
奇点。” 米切尔非常认真地在五个图形中寻找奇点。他先看了图（1），说：“一
共有 8 个点，都是偶点，也就是奇点数为 0，按欧拉定理，图（1）可以一笔
画出来。”
接着米切尔数出图（2）有 24 个偶点，0 个奇点；图（3）有 30 个偶点，
0 个奇点；图（4）有 25 个偶点，2 个奇点；图（5）有 12 个偶点，0 个奇点。 罗克点点头说：“你数得很对。你还记得去世的老首领胸前的图形吗？” “记得。老首领胸前的图形非常简单。”米切尔说着就画出一个三角形
和它的高线。

罗克猛地一拍大腿说：“这就没错了！” 可是米切尔还蒙在鼓里，他问：“怎么就没错了？” “你看，老首领胸前的图形有 2 个奇点。这样看来，一般男人的胸前的
图形有 0 个奇点，只有首领继承人胸前的图形有 2 个奇点。”罗克非常肯定 地说，“刺有孔雀图形的人是新首领。”
　　“哧??”米切尔示意罗克不要说出来。他小声对罗克说，“你现在千 万别说，不然会有生命危险，等一会儿召开全族代表会议，你再宣布答案。” “好的。”罗克满口答应，可是一回头，看见坐着的五个男人个个都瞪
大了眼睛，正虎视眈眈地看着他，吓得他出了一身冷汗。

罗克突然想起一个问题，他问：“我说英语，代表们能听得懂吗？” 米切尔笑了笑说：“我们这个海岛是旅游胜地，其实人人都会说英语。
不过，近来为了恢复本部族的语言，一般不让说英语。在全族代表会议上你 尽管用英语讲好啦！”

继承人引起的风波


　　神圣部族召开全族代表会议，有五十多名代表参加会议。由于新首领还 没产生，会议由救治过罗克的白发老人主持。五个自称继承人的男子，仍旧 坐在上面的五把椅子上。
　　白发老人先向代表讲了几句，又对坐着的五个男子讲了几句，最后冲罗 克点了点头。
　　米切尔说：“老人叫你向大家宣布谁是新首领，你只管大胆地讲，不用 害怕。”
　　罗克轻轻地咳嗽了一声，清一清嗓子，想使自己镇定一下。罗克向前走 了一步对代表们说：“各位代表，据我的研究，这五位继承人胸前的花纹是 不一样的。其中四位继承人的花纹，可以从一点出发，一笔把整个花纹都勾 画出来，而又回到原来的出发点。但是，只有一位继承人的花纹特殊，这个 特殊花纹也可以一笔勾画，可是它不能回到原出发点，只能从一点出发到另 一点结束。”
一位代表站起来问：“从一个点勾画和从二个点勾画，与谁是真的继承
人有什么关系呢？请这位大数学家不要把问题扯得太远啦！” “我并没有把问题扯远。”罗克镇定地说，“不知各位代表注意了没有，
你们各位的胸前都刺有花纹，但是，你们刺的都是普通花纹，只有首领和首
领的继承人的花纹特殊，是从一个点开始，到另一个点结束。” 第一个继承人，也就是胸前刺有两个半月形的继承人，坐不住了。他站
了起来，指着罗克大声说：“什么一个点，两个点的。你把我们五个人的花
纹都画一遍，看看到底谁的花纹特殊！”


　　“对，你给我们画画看，画不出来我们可饶不了你。”其余四个继承人 也随声附和。
看来，不画是不成了。罗克要来一张纸，一支笔，按顺序画了起来。
　　尽管罗克的图形画得不太好看，他把这些花纹是如何一笔画出来的，却 一清二楚地表示出来了。
　　等罗克把五个图形都画完，白发老人点了点头说：“不用这位大数学家 宣布了，我已经知道谁是真正的继承人了。”说完白发老人缓步走到刺有孔 雀开屏图案的第四个继承人面前，用力拍打他的肩膀说：“乌西，你是我们 部族的新首领。让我们向新首领致敬！”说完，白发老人跪倒在地，双手并 拢，手心向上，把脸贴在手心上，向新首领致敬。接着五十多名代表以同样 的礼节向新首领致敬。


　　余下的四个自称继承人的年轻人，前三个人离开了座位跪倒在地，向新 首领致敬，唯独第五个人坐着不动。
白发老人怒视这第五个人，厉声问道：“黑胖子，你为什么不向新首领

致敬？” 这个人长得又矮、又黑、又胖，他撇着大嘴说：“乌西胸前花纹的画法
是有点特殊，画法特殊怎么就证明他是真的首领接班人呢？” 米切尔抢先一步回答说：“黑胖子，你大概不会忘记老首领胸前的花纹
吧。”说着，米切尔在纸上画出了已故首领胸前的花纹。 黑胖子点了点头说：“是这样。”




　　米切尔指着图说：“只有乌西的花纹和老首领花纹的画法一样，起点和 终点不是一个点。”
　　黑胖子摇了摇头说：“什么一个点、两个点的，关键在于怎么画。老首 领的花纹，我照样可以从一个点开始，而到同一个点终止。”
　　米切尔回头问罗克这有可能吗？罗克笑了笑说：“你让他画一个试试。” 黑胖子拿起笔满有信心地在纸上画了起来。他先从三角形的左下角开始 画，画了一半就停止了（图（1））；他接着沿另一条路线画，结果画了一个 三角形，可是高线画不出来（图（2））；他从底边中点开始画，虽然把整个
图形一笔画了出来，但是起点和终点却是两个点（图（3））。

　　黑胖子画了半天，摇摇头说：“果然画不出来，我服啦！”说完向乌西 跪倒，向新首领致敬。
白发老人看到问题已经解决，非常高兴。他准备召开全部族会议宣布新
首领继位，组织全部族人民向新首领致敬。突然，从外面闯进两个人来，一 个长得又高又大，皮肤黑中透亮，赤裸着上身，身上净是疙疙瘩瘩的肌肉块， 往那儿一站犹如一座黑铁塔；另一个长得又矮又瘦，皮肤呈棕色，鼻子上还 架着一副眼镜，他赤裸的上身和鼻子上的眼镜显得十分不协调。
黑铁塔右手向前一举说：“慢！听说你们要宣布乌西为部族的新首领，
又听说决定乌西为首领继承人的是什么大数学家罗克，我来看看这位大数学 家长得什么模样。”
当米切尔把罗克介绍给黑铁塔时，黑铁塔仰天哈哈大笑。他说：“我总
以为大数学家是个满头白发的老教授，谁想到是个乳臭未干的毛孩子，我们 在听他胡说八道哪！”
　　戴眼镜的小个子也摇晃着脑袋说：“首领是全部族的主心骨。首领要文 武全才，文能治国，武能安邦，不知乌西老弟有没有这份能耐？”
　　两个人还想说下去，忽听“啪”的一声，白发老人拍案而起，用手指着 两个人厉声说道：“你们两个给我住嘴！大数学家罗克是从天而降的客人。 按着我们神圣部族的传统，对待客人应该真诚、热情；乌西是我们确认的新 首领，对首领应该尊重、信任。你们两个怎么能胡言乱语！”
　　“这??”两个人看到白发老人动了真气，都低下头不再说话。但是， 从他们的面部表情来看，两人都十分不服气。
　　
　　“嗯。”白发老人长出了一口气说，“当然啦，你们对确认谁是真正的 首领继承人的作法，有什么疑问，可以提出来。不过，一定要好言好语，不 许恶语中伤！”
　　戴眼镜的小个子细声细气地对罗克说：“尊敬的大数学家罗克先生，我 十分佩服你在很短时间内，就解决了谁是真首领的问题。我们神圣部族的许 多人对你的判断还很怀疑。不过，我有一个消除怀疑的好办法。”
　　白发老人在一旁说：“有什么好办法，你只管说。用不着转弯抹角的。” “好的，好的。”戴眼镜的小个子从口袋里掏出一张纸，递给了罗克说， “听说你是中国人，我非常敬仰你们古老的国家，贵国清代的乾隆皇帝你一 定听说过。他曾给大臣纪晓岚出过一个词谜，现在就写在这张纸上。如果你
能把这个词谜的谜底在 10 分钟内答出来，我们就不再怀疑你的才华了。” 罗克看到纸上有用中文写的词：


下珠帘焚香去卜卦， 问苍天，侬的人儿落在谁家？ 恨王郎全无一点真心话。 欲罢不能罢，
吾把口来压！
论文字交情不差， 染成皂难讲一句清白话。 分明一对好鸳鸯却被刀割下， 抛得奴力尽手又乏。 细思量口与心俱是假。


　　罗克心想，这个戴眼镜的小个子可够厉害的。他拿中国的古代词谜来考 我，不但考我的智力，还考我古文学习得如何？真可谓“一箭双雕”啊！罗 克过去还真没见过这个词谜，要抓紧这十分钟的时间，一定要把它猜出来！ 罗克在紧张地琢磨着，戴眼镜的小个子在看着表，他嘴里还不停地数着：
“还有 4 分种、还有 3 分钟??”当他数到还有 1 分钟时，罗克说：“我猜
出来啦！是中国数码一二三四五六七八九十。” 听了罗克的答案，戴眼镜的小个子微微一愣，接着似笑非笑地说：“说
说道理。”
　　罗克说：“这是用减字的方法来显示谜底的，因此，每一句话中的字不 是都有用的。比如第一句话‘下珠帘焚香去卜卦’中，与谜有关的只有‘下’、
‘去卜’三个字。‘下’字去掉‘卜’字不就剩下‘一’字了吗？” “对，对。”白发老人点头说，“大数学家说得有理啊！” 罗克接着说：“第二句中‘侬的人儿落在谁家’，是说人不见了。‘问
苍天’中的‘天’字没了‘人’字，就是‘二’； “由于古代中国的一，也可以竖写成|。所以第三句中‘王’无‘一’是
‘三’； “罢字的古代写法是罷，‘罷’字去掉‘能’字就是‘四’； “‘吾’去了‘口’是‘五’；
　　“‘交’不要差，差与叉谐音，意思是指×，‘交’字去掉下面的‘×’ 就是‘六’；
　　
“‘皂’字去掉上面的‘白’字是‘七’； “‘分’字去掉了‘刀’是‘八’； “‘抛’字去掉了‘力’和‘手’是‘九’； “‘思’去了‘口’和‘心’是‘十’。 “你看我解释得有没有道理？”
　　听完罗克的解释，在场的五十多名代表一齐鼓掌，一方面赞扬罗克的聪 明机智，另一方面也佩服中国古代文化的神奇。
戴眼镜的小个子摇晃着脑袋说：“大数学家果然聪明过人，佩服、佩服！”


　　白发老人见戴眼镜的小个子不说什么啦，又问黑铁塔：“你还有什么要 说的吗？”
　　黑铁塔摇了摇头，并指了指戴眼镜的小个子，说：“他说没有就没有， 我一切听他的。”
　　白发老人见大家没有异议，就正式宣布乌西为新的首领，全部族欢庆三 天。
　　罗克见真假继承人已经解决，就对米切尔提出，要赶赴华盛顿参加数学 比赛。米切尔笑了笑说：“不忙，你刚刚帮助我们解决了第一个问题。我们 还有更重要的问题等着你解决哪！”
“啊！还有问题哪！”罗克听了不免心头一紧。

财宝藏在哪儿？


罗克问米切尔说：“还有什么重要问题” 米切尔小声对罗克说：“事情是这样的??
“一百多年前，E 国殖民主义者的军舰驶进了我们这个岛国。军舰上的
大炮猛烈轰击岛上的居民设施，我们神圣部族的人民死伤无数。当时我们部 族的首领一面指挥大家抵抗，一面把神圣部族的珍宝埋藏起来。
“土制的弓箭难以阻挡洋枪洋炮的进攻，E 国军队登陆并很快占领了整
个岛国，我们的老首领带领一群战士和侵略者进行了殊死战斗，终因寡不敌 众，全部壮烈牺牲。侵略者的军队在岛上大肆屠杀，我们神圣部族有五分之 四的居民被屠杀。
“由于 E 国军队不服本岛的水土，得病死亡的很多，没呆多久就撤了出
去。经过这一百多年的繁衍，我们神圣部族又兴旺起来了。但是我们的老首 领把部族的珍宝藏到了哪儿？始终是个谜！我们想请大数学家帮助解开这个 谜，找到这份珍宝。”
　　找到一百年前埋藏的珍宝，这真是又困难又新鲜的工作。罗克问：“老 首领留下什么记号和暗示没有？”
　　“有。”米切尔说，“老首领在一个岩洞的内壁上，画了几个图形和一 些特殊记号。”
　　罗克又问：“经过了一百多年，也没有人能认出这些图形和记号是什么 意思？”
　　米切尔说：“我们的老首领是个非常了不起的人。他年轻时曾独身一人 驾着小船到外国旅游和学习，一去就是十年。他特别喜欢数学和天文，回岛 后向神圣部族的青年人普及数学和天文知识，很受青年人的欢迎。”
　　

珍宝、图形、记号、数学爱好者，这一切对罗克都有很强的吸引力。罗
克要求米切尔立刻带他去那个岩洞，看看老首领留下的图形和记号。米切尔 点了点头，领着罗克悄悄离开了屋子，直奔后山走去。
　　山不很高，山上长满了许多叫不出名来的热带植物，在阳光照耀下显得 格外青翠。罗克跟在米切尔的后面，向山里走去。转了几个圈儿，在草丛中 发现了一个很小的洞口，如果不仔细去找，很难发现这个洞口。
罗克跟着米切尔钻进洞口，里面却很大，像一个大厅，可容纳下一百多 人。米切尔用手电筒照着洞壁上的图形，看不太清楚，又点亮了一个火把。

















　　第一组图形是九个大小不同的正方形，每个正方形上都写着一个数字， 它们分别是 1、4、7、8、9、10、14、15、18。
九个正方形下面写着一行字：


　　用这九个正方形拼成一个长方形。走出洞口向前走等于长方形的长边那 么多步。向右转，再走短边那么多步，停住。


　　罗克看着正方形上的数字自言自语地说：“正方形上的数字肯定代表它 的边长。”说完罗克动手测量上面写着 9 的正方形，它的边长果然是 9 分米。 米切尔说：“我们也猜想这些数字代表边长，可是我们怎么也拼不出长
方形来。”
　　罗克说：“我曾在一本书上看到过一个结论：数学家证明了用边长各不 相同的正方形，拼出一个长方形，最少需要九个。少于九个是拼不成长方形 的。我来拼拼试试。”说完，罗克用纸剪出几个小正方形，在地上拼起来。 不过，他不是胡乱地拼，而是一边拼一边算，没过多久，罗克在地上拼出一 个大的长方形。
　　“我拼出来啦！”罗克高兴地说，“拼出这个长方形的长边是 33，短边 是 32。”
　　米切尔兴奋地说：“埋藏珍宝的地点是——出了洞口先向前走 33 步，向 右转，再走 32 步。”
　　

罗克点点头说：“对，就是这么回事！我们再来看第二组图形。” 第二组图形是一个大的正方形。正方形被分成十六个小正方形，其中有
九个方格画有黑点子，还有七个空白格。 大正方形的下面写着一行字：


有七个方格的黑点子我没有来得及画。把所有的方格都画上黑点子，把 所有的黑点子都加起来得一数 m。向下挖 m 指长，停止。









　　米切尔解释说：“指长是指成年人的中指长，这是我们部族常用的长度 单位。过去我们也研究这个图，总搞不清楚这七个空格里应该画多少个黑点 子。”
“让我想一想。”罗克拍着脑袋说，“这黑点子的画法是非常有规律的。
你看，这最上面一行的点子数，从左到右是 1、2、3，下一个应该是 4。同样 道理，最左边一行的点子数，从上到下也应该是 1、2、3、4。”









米切尔点点头说：“说得有理。可是其它方格就不好画了。” 罗克指着图说：“这条对角线上的点子数也是很有规律的，它们都是完
全平方数，12=1， 22=4， 32=9， 42=16。”说着，罗克把 3 个方格画上了黑 点子。
　　米切尔竖起大拇指夸奖说：“不愧是大数学家，这数字关系一眼就能看 出来。”
罗克摇摇头说：“别开玩笑，我一个中学生和数学家一点不沾边！” 米切尔望着图说：“剩下的 4 个方格就难画喽！” “也不难。”罗克指着图说，“你仔细观察就能发现，中间方格的黑点
子数恰好等于最上面方格黑点子数和最左面方格黑点子数的乘积。” 米切尔有些不信，亲自动手算了一下：
2×2=4， 2×3=6， 3×2=6， 3×3=9。

　　“哈，一点不差！我也会画了。最下面一行的两个方格应该画 8 个和 12 个黑点子，最右面两个方格也一样。”米切尔把余下的 4 个方格也画上黑点 子。
米切尔高兴地说：“方格的黑点子都画满了，咱们加起来就成了。”说 着就要做加法。







“不用去一个一个地加。”罗克拦阻说，“我已经算出来了，等于 100。” 米切尔惊奇地问：“哟！你怎么算得这样快？” “我是采用经验归纳法得出的。”罗克写出几个算式：













罗克说：“十六个方格的黑点子加在一起，一定是 10 的平方，因此是
100。”
　　米切尔摇摇头说：“为什么不是 8 的平方，9 的平方而一定是 10 的平方 呢？”
罗克说：“你把最左面所有方格的黑点子加在一起就会明白的。”
　　米切尔心算了一下，随后一拍脑袋说：“噢，我明白了，底数恰好等于 最左边所有方格黑点子数的总和：1+2+3+4=10，所以以 10 为底。”
罗克又画了一个图说：“这样一拆，就可以得到连续的立方数。”

　　“真有意思。”米切尔把话锋一转说，“这么说，走出洞口再向前走 33 步，向右转走 32 步，向下挖 100 指长，就能找到老首领埋藏的珍宝了。太好 啦！赶快报告给新首领乌西。”
　　突然，从洞口处扔进一块石头，“啪”的一声将火把打灭。米切尔赶紧 打亮手电筒忙问：“谁？”外面无人回答，接着又飞进一块石头，将手电筒 打灭。米切尔一按罗克的肩头，低声说：“趴下！”两个人赶快趴到了地上。 洞里漆黑一片，只听到从洞口传来“噔噔噔”的脚步声。
　　米切尔和罗克爬起来快步冲到洞口，只见 50 米外的草木乱动，已不见人 影。
罗克说：“咱们快追！”

　　“慢！”米切尔拦住罗克说，“此人投石技术高超，追过去，他在暗处， 我们在明处，我们要吃亏的！”
罗克忙问：“你说怎么办？”

“先回去向乌西首领报告。”说完拉着罗克就往回就跑。

绑架


　　米切尔和罗克正向乌西首领所在的大茅屋跑去，突然，脚下被什么东西 绊了一下，“扑通”一声，罗克首先摔倒在地，接着米切尔也摔倒了。罗克 回头一看，是一条长绳把他俩绊倒的。
　　“不许动！”随着喊声，从树后跳出两个蒙面人，他们手里各持一把尖 刀，其中一个又高又胖，另一个又矮又瘦。高个儿用绳子把米切尔捆了，矮 个儿把罗克捆了。他们推推搡搡，押着米切尔和罗克向右边一条小路走去。 米切尔一边走一边大声叫道：“黑铁塔，你不要以为把脸蒙上，我就认
不出你了！你为什么绑架我们？” “黑铁塔？”罗克心想，“那个高个儿的是黑铁塔，这个矮个儿一定是
戴眼镜的小个子啦！今天他为什么没戴眼镜？我来试试他的眼力。”罗克发
现前面有半截树墩。罗克成心从树墩上迈了过去，跟在后面的矮个儿却没看 见，“扑通”一声，被树墩绊了一个嘴啃呢。
“哈哈。”罗克笑着说，“他是黑铁塔，你一定是戴眼镜的小个子喽！
怎么不戴你的眼镜？白白摔了一跤。” 小个子从地上爬了起来，拍了拍身上的土，从口袋里掏出眼镜架在鼻子
上，推了一把罗克，示意他继续往前走。又走了一会儿，前面有一间小茅草
房，两个蒙面人把罗克和米切尔推了进去。 两个人收起了尖刀，去掉蒙面布，果然是黑铁塔和戴眼镜的小个子。这
两个人都能讲流利的英语。
　　戴眼镜的小个子笑了笑说：“二位受委屈了。米切尔，你在千方百计寻 找一百年前老首领埋藏的珍宝，我和黑铁塔也一直在寻找这份珍宝。咱们明 人不说暗话，谁能得到珍宝，谁就是神圣部族的真正主宰者，谁就是这个岛 国的真正主人。”
米切尔愤怒地责问：“你把我和罗克绑架到这儿，究竟想干什么？”
　　小个子用手扶了扶眼镜说：“罗克是中国人，他不能知道我们神圣部族 的秘密。不然的话，他把这个秘密张扬出去，国外的一些好财之徒必来抢夺， 会给我们部族招来灾难。”
　　米切尔反驳说：“珍宝的秘密一百多年来谁也没有揭开，是罗克帮助我 们揭开了这个谜。”
　　“对，对。”小个子连连摆手说，“罗克是帮了很大的忙，你们俩在山 洞里的谈话，我和黑铁塔在外面听得一清二楚。你们计算的结果，就是出洞 口向前走 33 步，向右转走 32 步，下挖 100 指长，我们也知道啦！”
　　“不可能！”米切尔不相信小个子的话，他说，“洞口离我们说话的地 方那么远，我们俩说话的声音又很小，你怎么可能听得见呢？”
　　“嘿嘿。”小个子笑了笑说，“前几个月，我们就把那个洞修整了一下， 我们是利用了‘刁尼秀斯之耳’听到的。”
　　
“什么是‘刁尼秀斯之耳’？”米切尔不懂。 小个子用手指了指罗克说：“不明白你去问大数学家嘛！” 米切尔问：“罗克，你知道什么是‘刁尼秀斯之耳’吗？” “知道。”罗克说，“在古希腊，西西里岛的统治者开凿了一个岩洞作
为监狱。被关押在岩洞里的犯人，不堪忍受这非人的待遇，他们晚上偷偷聚 集在岩洞靠里面的一个石头桌子旁，小声议论越狱和暴动的办法。可是，他 们商量好的计划很快就被看守官员知道了。看守官员提前采取了措施，使犯 人商量好的计划无法实行。犯人们开始互相猜疑，认为犯人中间一定出了叛 徒，但是不管怎么查找，也找不到告密者。后来才搞清楚，这个岩洞不是随 意开凿的，而是请了一位叫刁尼秀斯的官员专门设计的。他设计的岩洞监狱 采用了椭圆形的结构，而石头桌子恰好在椭圆的一个焦点上，看守人员在另 一个焦点上。这样，犯人在石桌旁小声议论的声音，通过反射可清楚地传到 洞口看守人的耳朵里，后来就把这种椭圆形的构造叫做‘刁尼秀斯之耳’。” 小个子见米切尔没太听懂，就在地上钉上两根木桩 A 和 B，又找来一根 绳子，将绳子的两端分别系在 A、B 两根木桩上。小个子又找来一根短棍把绳
子拉紧，拉成折线，顺着一个方向画，画出来一个椭圆。 小个子说：“两根木桩所在的 A、B 两点就是椭圆的焦点。椭圆有一个重
要性质：从一个焦点发出的光或声音，经椭圆反射，可以全部聚集到另一个
焦点上。‘刁尼秀斯之耳’就是根据这个性质设计的，这一下你明白了吧！”

米切尔怒视小个子问道：“你打算怎么办？” “怎么办？”小个子十分得意地说，“你和罗克先呆在这儿，我和黑铁
塔去挖珍宝。对不起，先委屈你们啦！黑铁塔，咱们快走！”小个子和黑铁
塔急匆匆走了出去，从外面把房门锁上，“噔噔噔”一溜小跑去挖珍宝了。 罗克问：“怎么办？咱俩大声叫喊怎么样？” “不成。这是猎人临时休息用的屋子，孤零零的，周围没人。”米切尔
摇了摇头。
“难道咱们俩就在这儿干等着？”罗克有点着急。 “你过来。”米切尔趴在罗克耳朵上小声说，“咱们可以这样、这样??”
罗克笑着点了点头。
　　话分两头，再说戴眼镜的小个子和黑铁塔去挖珍宝。他俩来到洞口，黑 铁塔说：“出洞口先向前走 33 步，我来走。”说着黑铁塔迈开大步就往前走。 “慢！’小个子拦住了黑铁塔说，“你身高一米九十以上，我身高不足 一米六十。你迈一步的距离和我迈一步的距离可就差远了。是你迈 33 步呢？
还是我迈 33 步。” “这个??”黑铁塔拍着脑袋想了一下说，“像我这么高的人不太多，
而像你那么矮的人也不多见。我看可以这样办，我走 33 步停下，你也走 33 步停下，取咱俩位置的中点不就合适了嘛！”
“对，咱俩不妨试一试。”小个子说完就和黑铁塔走了起来。 两个人试了一次，向下挖了一个深坑，什么也没有；两个人再试一次，
又挖了一个深坑，还是什么也没有。两个人左挖一个坑，右挖一个坑，一个

下午足足挖了十几个坑，还是一无所获。眼看太阳就要落下去了，两个人坐 在地上一个劲儿地擦汗。


　　突然，戴眼镜的小个子想起了米切尔和罗克还关在小茅屋里。他拉起黑 铁塔就往小茅屋里跑，用钥匙打开屋门一看，屋里只剩下捆米切尔和罗克的 两根绳子，人，不见啦！

步长之谜


回过头来，我们再来说说罗克和米切尔是怎样逃脱的： 他俩被反捆着双手锁在小茅屋里。罗克十分着急，米切尔小声对罗克说：
“你过来，转过身去。” 罗克把身子转过去以后，米切尔就弯下腰，用牙去解绳子结。经过一番
努力，捆罗克的绳子被解开了。两人把窗户打开，从窗户跑了出去。 到哪儿去？米切尔说应该去报告首领乌西。而罗克却主张先去山洞附
近，看看戴眼镜的小个子是否把珍宝挖到了手。米切尔同意罗克的意见。两 个人偷偷地向藏宝地点走去。
罗克和米切尔藏在一块大石头后面，看见戴眼镜的小个子和黑铁塔正在
汗流浃背地挖坑，他俩挖一阵子骂一阵子，可是什么也没挖出来。 米切尔问罗克：“他俩挖了那么多坑，为什么还找不到珍宝？” 罗克笑了笑，小声说道：“他们俩总找不到藏珍宝的确切地点，所以到
处瞎挖。”
　　“咦？”米切尔疑惑地问，“他俩不是知道向前迈多少步，再向右迈多 少步吗？为什么还找不到准确地点呢？”
“关键在于一步究竟有多长？”罗克说，“规定一种长度单位是很费脑
筋的。比如，三千多年前古埃及人用人的前臂作为长度单位，叫做‘腕尺’。 可是，人的前臂有长有短啊！于是在修建著名的库孚大金字塔时，就选择了 古埃及国王库孚的前臂作为标准‘腕尺’，这样修成的大金字塔的高度恰为
280 腕尺。”
米切尔听了觉得挺有意思，又问：“过去有用步做长度单位的吗？” “有啊！”罗克说，“我们中国唐朝有个著名皇帝唐太宗李世民。他规
定：以他的双步，也就是左右脚各走一步作为长度单位，叫做‘步’。又规
定一步为五尺，三百步为一里。一百多年前，你们部族的老首领说‘出洞口
走 33 步’，不知他说的步以谁的为标准？” 米切尔也皱着眉头说：“是啊！事情已过去一百多年了，谁知道当时是
以谁的一步做标准，也许是以老首领他本人的一步为标准，但是老首领一步 有多长谁也不知道，连老首领有多高也没人了解。唉！看来这珍宝是找不到 了。”
　　两个人都不说话了。沉默了一段时间，罗克突然想起了什么，他十分有 把握地说：“老首领既然想把这批珍宝留给后人，他就不会留下一个谁也解 不开的千古之谜。我敢肯定，老首领在山洞里一定留下了什么记号，标出一 步究竟有多长。”
　　“你说得有理！走，咱俩再回山洞里仔细找一找。”米切尔说完，拉起 罗克就走。正巧，这时戴眼镜的小个子和黑铁塔急匆匆地离开了这里，去小
　　
茅屋找罗克和米切尔。米切尔用树枝扎成火把，将火把点燃向洞里走去。 罗克小声说：“由于山洞里很黑，又由于时间上相隔了一个世纪，所以
搜寻这些记号时要特别细心，不能遗漏任何一块地方。” “放心吧！掉在地上的一根针，我们也要把它找到。”米切尔把火把举
得很低，仔细寻找每一寸土地。 突然，在一个角落发现了几个比较浅的小坑，罗克激动地说：“米切尔，
快来看这几个小坑！” 米切尔凑近了仔细一看，不以为然地摇了摇头说：“这地上有许许多多
小坑，有什么稀罕的？” “不，不。”罗克把小坑上面的浮土用力向两边扒了扒说，“你看，这
里是一大四小一共五个小坑，它们像什么？” 米切尔仔细看了看，一拍大腿说：“嘿！像人的五个脚趾，有门儿啦！” 两个人又在周围仔细寻找，果然又发现了同样的五个小坑。米切尔说：
“这一前一后的脚趾坑，正好是一步的距离。嘿！这一步可真够长的，有一 米多长。”
　　罗克说：“如果这真是你们老首领的实际步长，他的个头足有两米高。” 两人找到一根绳子，把这一步长记了下来。最后罗克又用手把土弄平，恢复 了原样。米切尔熄灭了火把，悄悄走到洞口看了看，洞外没有人，他向罗克 招了招手，两人爬出了洞口。
罗克问：“咱们现在就动手挖好吗？”
　　米切尔摆摆手说：“不行。小个子和黑铁塔回到小茅屋找不到咱俩，肯 定要回到山洞来的。”
罗克拍了拍脑袋说：“咱们要想个办法，把他们俩引开才行。”
“怎样引法呢？”米切尔有点发愁。 罗克笑了笑说：“我有个妙法，叫做‘请君入瓮’。” 果然不出米切尔所料，戴眼镜的小个子和黑铁塔发现罗克和米切尔跑
了，就急着往山洞赶，他俩害怕罗克和米切尔抢先把珍宝挖了去。
小个子对黑铁塔说：“看来，米切尔和罗克没敢回这儿来。” 黑铁塔大嘴一撇说：“我琢磨着他俩也不敢回来，如果再落到我们手里，
一拳一个都把他们砸成肉饼！”说完两只大手用力一拍，“啪”的一声，声
音震耳。 小个子无意中发现在洞口一块大石头上写着两行字。内容是：


米切尔： 我在山洞里发现了一个有关步长的方程，我很快就能解出来，请你赶快
进洞来。
罗克


　　小个子对黑铁塔说：“你来看这两行字。”黑铁塔看完后非常高兴，喊 道：“好啊！这两个小子钻进洞里解方程去了，咱们进去把他俩抓住！”说 着拉起小个子就要往山洞里钻。


　　“慢！”小个子说，“罗克虽说年纪不大，但他是个大数学家，不能小 瞧了他。这会不会是罗克设下的圈套？”
　　
　　黑铁塔把大嘴又一撇说：“一个小毛孩子会设什么圈套！你这个人总爱 疑神疑鬼的，净自己吓唬自己。”
　　小个子摇摇头说：“不可大意。依我看，咱俩还是一个进山洞，另一个 在外面守着。”
　　“一个人进洞？”黑铁塔说，“你一个人进洞，你打得过他们两个人吗？ 如果你一个人爬进去，准叫他俩给收拾了。我一个人进洞是不怕他俩的，可 是我又不会解方程，进去有什么用？你放心吧！有我保护，你准出不了事！” 黑铁塔也不管小个子是否同意，点燃了两支火把，硬把小个子拉进了山
洞。进了山洞，连罗克和米切尔的影子都没看见。 小个子又有点疑惑，他不安地说：“怎么不见他们两个人呢？这中间有
诈！”
　　“又疑神疑鬼！他们俩听见我黑铁塔来了，早吓得一溜烟跑了。咱俩快 找那个方程吧！”黑铁塔说着举着火把到处找。没找多一会儿，真让黑铁塔 找到了。在一块突出的大石头下面，用刀子刻着几行小字：


有一天我在林中散步， 一边走一边计算我的步长，


步数总数的 1 的平方步，
8


是向东走； 向西只走了 12 步， 我总共走了 16 米啊， 问我一步有多长？


　　小个子看完了摇摇头说：“这诗写得实在不怎么样，比起古代中国诗歌 差远啦！”
“你管他诗写得好不好，快把步长算出来吧！”
“这个容易。”小个子把眼镜向上扶了扶说，“可以先求出他一共走了


多少步。设总步数为x，那么，总步数的 1 平方步就是（ x ）2 ，另外又
8 8


向西走了 12 步，可列出方程


（ x ） 2 + 12 = x
8


这是一个一元二次方程。可以把它先化成标准形式，然后用求根公式去
解：


由（ x ） 2 + 12 = x，
8


整理，得 x2-64x+768=0，



64±
x =

64 2 ? 4×768

2

64±32
= ，
2


x1=48， x2=16。
他可能走了 48 步，也可能走了 16 步。” 黑铁塔说：“小个子，你的数学还真有两下子！不过，到底是走了 48
步呢，还是走了 16 步？”
　　小个子说：“按 48 步算，他每步只走 0.33 米，这步子太小；按 16 步算， 每步恰好 1 米。像你这样大的个头，一步迈出 1 米是差不多的。”
“太好啦！”黑铁塔高兴地跳起多高说，“这回咱们拿着皮尺量，向前
量 33 米，向右转再量 32 米，就能准确地找到藏宝地点。哈哈，珍宝就归咱 们俩啦！”
小个子比较冷静，他说：“刚才距离量得不对，白让咱俩挖了半天。看
来一步多长不掌握，是不可能找到准确的藏宝地点的。这就叫做‘差之毫厘， 失之千里’呀！”说完与黑铁塔一起兴冲冲地向洞口走去。
怎么回事？洞口被人从外面用大石头给堵上啦！尽管黑铁塔力气很大，
由于洞口太小使不上劲，黑铁塔用了很大力气，堵洞口的大石头纹丝不动。


　　小个子一拍大腿说：“唉！咱们上当啦！是罗克把咱俩骗进了山洞，他 们用大石头从外面堵上，然后他俩就可以放心地挖珍宝啦！”
黑铁塔那股神气劲儿也没了，他低着头懊丧地说：“这山洞我进来不知
多少趟了，从来没看见大石头上这几行字，显然，这字是罗克他们新刻上去 的。”两个人没法出去，只好等人来救吧！
不错，这正是罗克设下的圈套，把小个子和黑铁塔骗进洞里，又用大石
头从外面把洞口堵上。米切尔还不放心，又用一根大木头顶上。 米切尔笑着说：“黑铁塔纵有千斤之力，也休想推开这块石头。” 罗克拿着量好的绳子开始丈量距离，先向前量 33 次，向右转再量 32 次。
罗克说：“好啦！这就是藏宝的准确的地点。” 米切尔指着稍远处一个新挖的坑说：“好玄呀！差点让小个子挖着。” 两个人正要动手挖，突然跑来一个士兵，冲着他俩喊：“罗克、米切尔，
首领乌西有要事找你们，叫你们俩马上就去！” “啊，乌西首领找我们，莫非??”

首领出的难题


　　乌西首领在大茅屋里接见了罗克。由于还没和米切尔商量好，怎样向乌 西汇报发现珍宝，所以，罗克没有讲发现埋藏珍宝的事。
乌西显得很高兴，他对罗克说：“为了庆祝我担任新首领，神圣部族要

召开庆祝会。为了表示对全部族同胞的感谢，我想在我的座位前面，安排一 个由 16 个人组成的方队，要求横着 4 行竖着 4 列。我想这 16 个人由这样四 部分人组成：4 个老人，4 个青年，4 个小孩，4 个妇女。为了使 4 个老人能 区分开，让他们扎不同颜色的腰围，有红色的、蓝色的、绿色的和黄色的。 青年、小孩、妇女也扎这 4 种不同颜色的腰围，以示区别。”
罗克说：“你想的办法很好。” “可是我遇到了一个难题。”乌西站起来边走边说，“我想把这个方队
排得十分均衡。也就是说，每一行、每一列中都是由老人、青年、小孩和妇 女组成，而且还必须每一行、每一列的 4 个人扎着不同颜色的腰围。我想这 种排法 4 部分人就均衡了，4 种颜色也分配均匀了，是十分理想的排法。可 惜的是，我排了半天也没有排出来，想请大数学家帮忙给排一排。”
罗克想了一下说：“好吧，我来排一下试试。”罗克要了一张纸，在纸 上画一个正方形，又画出 16 个方格。罗克先沿着从左上方到右下方的对角 线，把 4 个老人安排好。接着排上 4 个青年人，再排上 4 个小孩，最后把 4 个妇女排上。