前言


　　《小学生同步学习辞典（数学卷）》是按照新的教学大纲的要求，根据 九年义务教育六年制小学数学教科书的内容编写的。我们从小学生的实际出 发，特邀了一批具有丰富教学实践经验和较高理论水平的小学高级教师精心 设计、编写。因此，这套丛书特别适合小学生及其家长、教师使用。
　　这套书各单元编有：学习目标、重点难点、单元测试等内容；各节编有： 基本概念、主要公式、运算法则、方法归纳及学习辅导、练习与思考等内容； 书末附录部分编有：全书的基本概念和主要公式，并给出了课本练习、练习 与思考及单元测试题的部分参考答案，供学生、家长和教师检查学习情况时 参考。
　　这套丛书有以下特点：（1）编排新颖、严谨；（2）题型多样，与课本 同步；（3）循序渐进，由浅入深，利于学生掌握教材知识和运用所学知识分 析解决问题；（4）习题答案附于书末，便于小学生在认真解答后查对，以明 辨正误，也便于家长检查孩子作业情况；（5）知识系统、全面。因此，这套 丛书能起到扩展学生思维、发展学生智力的作用，是小学生课外学习的好帮 手、家长辅导小孩的指南，也是任课教师很实用的教学参考资料。
这套丛书按年级编成 6 本，由凤美、邹桂荣担任主编。本册由秦秋琴、
秦虹编写。在编写时，我们参考了许多资料，得到了广西师范大学出版社编 辑们的热情指导，在此谨向有关参考资料的作者和参加指导编写的编辑们致 以衷心感谢。限于水平，错误在所难免，敬请广大读者批评指正。

编 者
1997 年 6 月

第三册


第一单元 100 以内的加法和减法（二）

【学习目标】
　　1．能够正确地计算 100 以内的连加、连减和加减混合式题。熟练掌握连 加、连减竖式计算的简便写法及计算。
2．弄清不带小括号的加减混合式题的运算顺序与连加、连减相同。
3．熟练掌握加法交换律的运用。
　　4．掌握连续两问的应用题是由两个一步应用题构成的，初步学会分析应 用题中的数量关系，能够解答比较容易的连续两问的应用题。
【重点难点】
1．连加、连减和加减混合式题中用竖式计算。
2．连续两问的应用题的解答方法。
一、 连加、连减 方法归纳及学习辅导
　　1．连加、连减运算顺序相同，计算时都要按照从左到右的顺序进行。竖 式的写法也基本相同，分步计算，先写两个竖式，再把两个竖式连写计算。
2．在计算中，遇到可以口算的那一步，就不必写竖式。
【例 1】37+43+19=99





【例 2】48-18-17=13


练习与思考（1）
（1）完成下面各题。




（2）用竖式计算（后两题用简便写法计算）。
34+37+19 22+38+56

88-33-26 95-26-30

15+39+43 64-30-18


（3）池塘里有 8 只鸭子，又游来 15 只鸭子。池塘里一共有多少只鸭子？


　　（4）小红看一本书，第一天看了 17 页，比第二天少看 2 页。第二天看 书多少页？
　　
二、加减混合

方法归纳及学习辅导
　　1．不带小括号的混合式题的运算顺序与连加、连减相同，按从左到右的 顺序计算。
　　2．带有小括号的加减混合式题，要先算小括号里面的，再算小括号外面 的。这种题有的只能分步用两个竖式计算，不能用简便写法计算。如果括号 前面是加法，可以用简便写法；如果括号前面是减法，就不能用简便写法。
【例 1】78-45+26=59





【例 2】84-(35+42)=7



想：有简便写法吗？

练习与思考（2）
（1）用竖式计算。
97-（54+27） 84-（14+31）

15+46+17 95-47-29

（2）在□里填数。

　　（3）池塘里原有 8 只鸭子，又游来 15 只，后来游走 4 只。现在池塘里 有多少只鸭子？


　　（4）停车场原有汽车 38 辆，有 21 辆汽车开走后，又开来 9 辆汽车。现 在停车场有多少辆汽车？


　　（5）饲养组养白兔 20 只，灰兔比白兔多 7 只。灰兔有多少只？一共养 兔多少只？
　　
三、应用题


方法归纳及学习辅导
数量关系式：
部分数量+另一部分数量=总数量 连续两问的应用题是由两个一步应用题构成的。第二问只给出一个条
件，另一个条件是第一步应用题的结果。先做第一问，将结果作为已知条件， 再解答第二问。
【例】李老师做了 17 朵红花，9 朵黄花。李老师一共做了多少朵花？
17+9=26（朵）
口答：一共做了 26 朵花。 李老师又做了 12 朵紫花，现在有多少朵花？
26+12=38（朵）
口答：现在有 38 朵花。

练习与思考（3）
（1）同学们去采集标本，捉到蝴蝶 6 只，捉到的蚂蚱比蝴蝶多 9 只。
①同学们提到蚂蚱多少只？

②他们捉到的蝴蝶和蚂蚱共多少只？


　　（2）食堂运来 75 千克煤，烧去了 38 千克，还剩下多少煤？又运来 30 千克，食堂现在有多少煤？
口答： 。
口答： 。
　　（3）学校体育组有 49 个皮球，一年级同学借去了 36 个，还有多少个皮 球？


　　（4）文具店有文具盒 18 个，卖出 11 个，还剩多少个？又运来 20 个， 现在还有多少个？
口答：还剩 个文具盒。
口答：商店现在还有 个。

第一单元 达标自测题

（一）完成下面各题。




（二）填空题。
1．
2．看图列算式：




（三）用简便方法计算。
78-23-36 45-36+19

15+28+34 40+24-64

28+（72-49） 86-（38+25）
（四）应用题。
1．水果店第一次运进苹果 65 筐，第二次运进苹果 27 筐。
①一共运进多少筐苹果？

②卖出 78 筐苹果，还剩多少筐苹果？


　　　2．四年级同学参加课外活动兴趣小组，有 34 人参加科技组，有 20 人参加舞蹈组，有 16 人参加书法组。四年级一共有多少人参加兴趣小组？

3．图书室有 48 本文艺书，有 35 本科技书，有 31 本连环画。
①文艺书和科技书共有几本？

②科技书比文艺书少几本？

4．饲养场里养了 42 只白兔，白兔比灰兔少 9 只。饲养场养兔子多少只？

第二单元 厘米和米的认识

【学习目标】
　　1．认识长度单位——厘米和米。知道 1 厘米、1 米的实际长度，初步学 会用刻度尺量物体长度的方法（限整厘米）。知道 1 米等于 100 厘米。
2．初步认识直线和线段。学会用刻度尺量线段的长度和画线段。
【重点难点】
1．长度的概念。
2．1 厘米和 1 米的实际长度和它们之间的进率。
3．认识直线和线段的特征。
　　　　　　　　　一、认识厘米 用厘米量 方法归纳及学习辅导
　　1．认识厘米。厘米是一个长度单位。量比较短的物体的长度，可以用厘 米做单位。1 厘米大约是自己手指的宽度。
　　2．用尺量物体长度，将物体左端对准尺上标有“0”的刻度，然后再看 物体的另一端所对着的尺上的刻度是几厘米，这物体的长度就是几厘米。
【例】量一量下面纸条的长度。



　　把尺的“0”刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着 7。因此，这条 纸条的长度是 7 厘米。

练习与思考（4）
（1）哪种量法正确？（对的打“√”，错的打“×”）












（2）量一量。







（3）填空题。
30 厘米+5 厘米=（ ）厘米
28 厘米-10 厘米=（ ）厘米

二、认识米用米量

方法归纳及学习辅导
1．度量较长的物体用米做单位。如量教室的长度和宽度就用米做单位。
2．米与厘米的关系：1 米=100 厘米。
　　3．在量长度时，一定要从物体的端点开始，一直量到另一个端点，尺子 要放平拉直，这样才能量出准确的长度。

练习与思考（5）
（1）1 米=（ ）厘米 5 米+6 米=（ ）米
13 米-4 米=（ ）米 400 厘米=（ ）米
（2）用卷尺量教室长 米 厘米，宽 米 厘米。

三、直线 线段

方法归纳及学习辅导
　　1．拿一条线，把它拉紧就成一条直线。直线的特点是“直”的。线段是 直线上两点间的一段，它是直线的一部分，它也是“直”的，可以量出长度。
2．直线的画法：用铅笔沿着直尺边或者三角板的一边可以画直线。
　　3．线段的画法：从尺的“0”刻度开始画起，需要画几厘米就画到几厘 米的地方，然后再在这条线的两头画两条很短的竖线。
【例】画一条 4 厘米的线段。
　　从尺的“0”刻度开始画起，画到 4 厘米的地方，再在两头画两条很短的 竖线。





练习与思考（6）
（1）你周围哪些物体的边可以看成是线段？
（2）指出下面哪些是直线，哪些是线段。







（3）用尺子画一条直线。

（4）画一条 3 厘米长的线段。

（5）下面每个图形是由几条线段组成的，填在（ ）里。


第二单元达标自测题

（一）填空题。
1 米 30 厘米=（ ）厘米 2 米=（ ）厘米
500 厘米=（ ）米 1 米 25 厘米=（ ）厘米
4 米=（ ）厘米 3 米 10 厘米=（ ）厘米
7 米=（ ）厘米 300 厘米=（ ）米
（二）在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
2 米○20 厘米 17 米+25 米○30 米
1 米○100 厘米 1 米 30 厘米○2 米
80 厘米○8 米 26 厘米○16 米
1 米○20 厘米+30 厘米 15 米○15 厘米
30 厘米○25 厘米 13 米+19 米○30 米
（三）画线段。
1．画一条比 6 厘米短 2 厘米的线段。

2．画一条比 4 厘米长 3 厘米的线段。

（四）下面每个图形是由几条线段组成的？





（五）计算题。
78 米+13 米 21 厘米+59 厘米

68 厘米-25 厘米 32 米-9 米+7 米

1 米+30 厘米 18 厘米-15 厘米+14 厘米

40 米-36 米 90 厘米-17 厘米-33 厘米

4 米+19 米-16 米 28 厘米+44 厘米-57 厘米

（六）完成下面各题。

　（七）下图是李兰家到学校和到少年宫的两条路的长度，哪一条路长？ 长多少米？
　


第三单元 表内乘法（一）

【学习目标】
1．知道乘法的意义和乘法算式中各部分的名称。
2．熟记 2—6 的乘法口诀，比较熟练地口算 6 以内的两个数的乘法。
3．掌握一句口诀可以表示两个乘法算式的方法，并能熟练地应用。
4．能初步解答求相同加数和的乘法应用题。
【重点难点】
1．熟记 2—6 的乘法口诀。
2．理解乘法的含义。

一、乘法的初步认识

（一）基本概念
【乘法的含义】乘法是求几个相同数相加的简便方法。

（二）方法归纳及学习辅导

1．“×”叫做乘号。
　　2．乘法算式的写法：相同的加数在乘法算式中写在乘号前面，相同加数 的个数写在乘号的后面。
3．乘法算式的读法：读乘法算式时，要按照算式的顺序来读。如：2×3
读作 2 乘以 3。
4．乘法算式中各部分的名称： 相同加数（被乘数）×相同加数的个数（乘数）=得数（积）
【例】摆一摆，算一算。


练习与思考（7）
（1）先写出加法算式，再写出乘法算式。



（2）
相同的加数是（ ），用（ ）做被乘数，有（ ）个 3，用
（ ）做乘数。
（ ）×（ ）=（ ）
（3）写出乘法算式，再读出来。
3 个 2 相加 2 个 5 相加
× ×

（ ）乘以（ ）（ ）乘以（ ）
（4）被乘数是 2，乘数是 4，写作 × 。 乘数是 3，被乘数是 5，写作 × 。 被乘数是 3，乘数是 2，积是 。

二、2—6 的乘法口诀（一）
（2、3、4 的乘法口诀）

方法归纳及学习辅导
1．2、3、4 的乘法口诀： 一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九 一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
　　2．通过计算形如 3×2+3 的题目，可以看到相邻两句口诀之间的联系， 有助于理解和记忆乘法口诀。
【例】

　　说明：3×4 和 4×3 的积相同，计算时可以用同一句口诀：三四十二。 一句乘法口诀可以表示两个乘法算式，但是这两个乘法算式的意义却不同。
3．由 4×3=12，3×4=12 知道，在一个乘法算式里，交换被乘数和乘数
的位置，它们的积不变。

练习与思考（8）
（1）4×2 表示（ ）个（ ）相加，得（ ）。 用口诀：
3×2 表示（ ）个（ ）相加，得（ ）。
用口诀：
（2）3 个 4 相加是（ ），再加 1 个 4 是（ ）。
1 个 3 是（ ），再加 1 个 3 是（ ）。


（3）



口诀：（ ）×（ ）得（ ）

（4）看下面的图，写出两个乘法算式。








（5）计算题。
3×3-4= 4×2+5=
4×3+28＝ 2×3-6=
2×3+40= 4×4+4=
（6）①被乘数是 3，乘数是 2，积是（ ），再加 30 得（ ）。
②4 乘以 2 是（ ），再减 5 得（ ）。

③3 个 4 相加是（ ），再加 8 得（ ）。

三、2—6 的乘法口诀（二）
（乘加、乘减）

方法归纳及学习辅导
　　因为乘加、乘减式题的乘号都在前面，所以都先算乘法，后算加法或减 法。
【例 1】一共有多少个苹果？





4+4+2=10 4×2+2=10
【例 2】计算 4×2-2。
这道算式应先算 4×2，再算减，4×2-2=6。

练习与思考（9）
（1）2×3 表示（ ）个（ ）相加，得（ ）。 用口诀：
2×4 表示（ ）个（ ）相加，得（ ）。
用口诀：
（2）△ △ 3×□=6
△ △ 2×□=6
△ △
口诀：
（3）2 个 2 相加是（ ），再加 1 个 2 是（ ）。
1 个 4 是（ ），再加 1 个 4 是（ ）。
（4）被乘数是 3，乘数是 4，积是（ ），再加 18 得（ ）。
（5）1×4+19= 3×4+40=

3×3+26=4×2-7=

四、2—6 的乘法口诀（三）
（5 的乘法口诀）


方法归纳及学习辅导
1．5 的乘法口诀：
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
2．5 的乘法口诀中，每句口诀的结果比与它相邻的前一句口诀的结果多
5。
3．每句口诀都可以计算两道乘法式题。如：3×5=15，5×3=15，它们都
用口诀：三五十五。

练习与思考（10）
（1）①2 个 4 相加是多少？
②乘数是 3，被乘数是 5，积是多少？
③5 乘以 4，积是多少？
（2）1×5+5= 5×4+2=

3×4+4= 2×5-5=

五、2——6 的乘法口诀（四）
（应用题）

方法归纳及学习辅导
　　1．正确地解答乘法应用题，关键是弄清楚一道题里要求几个几相加，弄 清楚这一点，就能确定哪个数做被乘数。
　　2．乘法应用题与加法应用题的区别：知道相同的加数和加数的个数，用 乘法解答；知道两个不相同的加数，只能用加法解答。
【例 1】一块橡皮 3 角钱，买 5 块橡皮一共用了多少钱？


想：一共用了 5 个 3 角。
3×5=15（角）
15 角= 1 元 5 角





口答：一共用了 1 元 5 角。


【例 2】一支 2 角钱，小军买了 4 支，一共用了多少钱？


想：一共用了 4 个 2 角。
2×4=8（角）




口答：一共用了 8 角钱。





练习与思考（11）
（1）2 个 5 相加是多少？
5 个 4 相加是多少？
（2）教室里每行放 5 张桌子，4 行一共放了几张桌子？


口答：一共放了 张桌子。
（3）小军买了 3 个面包，每个 5 角钱，一共用了多少钱？


口答：一共用了 钱。

（ 4）一个鱼缸养有 3 条 ，4 个鱼缸共养有 多少条？





另一种算法：

口答：一共养了 条。



（5）小英有 6 本故事书，小青有 12 本故事书。他们两人一共有多少本

故事书？




（6）3×5-15 4×4＋70
2×1＋40 32-17-4
5×5-16 2 ×5+10

口答：一共有 本故事书。

六、2——6 的乘法口诀（五）
（6 的乘法口诀）

方法归纳及学习辅导
1．6 的乘法口诀：
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
2．每句口诀的结果比与它相邻的前一句口诀的结果多 6。
　　3．每句口诀都可以计算两道乘法式题。如：3×6= 18，6×3=18，它们 都用口诀：三六十八。
【例】6×5= 30
5×6= 30


练习与思考（12）
（1）补充完整下列口诀。
一六得（ ） 三四（ ） 四五（ ） 五六（ ） 二四得（ ） 四四（ ） 三六（ ） 二五（ ） （2）一盒有钢笔 2 支，6 盒有钢笔多少支？


　　（3）李大爷买了 5 张邮票，每张邮票 2 角。 ？（口头提出问题， 再列式解答。）


　　（4）每个盒子装有 6 朵小红花， 。共有多少朵？（口头填一个条 件，再列式解答。）

（5）一个小组有 6 个小朋友，5 个小组有多少个小朋友？

七、2——6 的乘法口诀（六）
（提问题填条件）

方法归纳及学习辅导
　　应用题的题目缺问题，则从已知条件出发，考虑已知条件能提什么问题， 选择一个合适的问题。
【例 1】植树节同学们种树，每人种 3 棵，有 6 个同学。 ？ 先选一个合适的问题，画上线，再计算。
（1）一共有多少人？
（2 ）还剩多少棵？
（3）一共种了多少棵？
3× 6=18（棵）
口答：一共种了 18 棵树。
【例 2】一支铅笔 3 角钱，小明买了 3 支铅笔，一共用了多少钱？（口
头填上条件，再算出来。）

3×3= 9（角）


口答：一共用了 9 角钱。



练习与思考（13）
　　（1）一箱皮鞋有 6 双，现在有 3 箱皮鞋。 ？（口头提出问题，再 列式解答。）


　　（2）饲养组养了 3 只灰兔， 。共养兔子多少只？（口 头填一个条件，再列式解答。）
（3）有 3 个盘子装梨子，每个盘子装 5 个。 ？（口头提出问
题，再列式解答。）
（4）1×6＋3 3×4-10 5×2
3×5 5×1-5 3×3-5
（5）先连线，再写算式。
王老师买了6盒羽毛球，每盒4个。 一共买了几盒？
王老师买了6盒羽毛球，3盒乒乓球。 一共买了几个？


（6）同学们排队做操，每行有 5 个人，4 行有多少个人？

第三单元达标自测题

（一）填空题。
1．求几个（ ）加数的和，用乘法计算比较简便。
2．①4× 5= 20 读作（ ）。
②6×3= 18 读作（ ）。
③1×2= 2 读作（ ）。
④4×1= 4 读作（ ）。
3．下面的乘法算式各表示什么意思：
①3×5 表示（ ）个（ ）连加。 ②6×2 表示（ ）个（ ）连加。 　　　③4×3 中，被乘数是（ ），乘数是（ ），相同的加数是（ ）， 相同加数的个数是（ ）。
（二）读一句口诀写出两个乘法算式。

?□×□ ? □
三六十八?
?□×□ ? □
?□×□ ? □
四六二十四?
?□×□ ? □

?□×□ ? □
四五二十?
?□×□ ? □
?□×□ ? □
二四得八?
?□×□ ? □

（三）把得数相同的算式用线连起来。
5+5 5+5+5
6+6+6+6 6+6+6+6+6
6×5 6×4
5×3 5×2
4×3 3×4
（四）计算题。
3×4+40 2×5+0 6 × 6- 30 5 × 4- 20 8+5×3 6×2+18
5×5+6 3×4+12
6 ×3+8 35-1×5
（五）列式计算。
1．3 个 5 是多少？
2．6 个 3 相加得多少？
3．4 乘以 5 得多少？
4．被乘数是 6，乘数是 4，积是多少？
5．乘数是 5，被乘数是 3，积是多少？
（六）先把有关的条件和问题连起来，再计算。

1． 一支 6分钱，买5支铅笔， 还剩下几本？


2． 一个笼子关5只 ，3个笼子 一共多少钱？



3． 65本练习本，分给学生54本 关 多少只？


1．
2．
3．

（七）应用题。
1．一只兔子有 4 条腿，6 只兔子有多少条腿？

2．小兰每天写大字 3 页，5 天写了几页？

3．一班同学种了 6 行树，每行 4 棵。一班同学种了多少棵树？


　　4．一组同学种了 6 棵树，二组同学种了 5 棵树，两组同学共种了多少棵 树？


　　5．有 6 盒钢笔，每盒装钢笔 3 支。 ？（补充问题，再列式 计算。）
　　
第四单元 表内除法（一）

【学习目标】
　　1．知道除法的含义、除法中各部分的名称、乘法和除法的关系，能够比 较熟练地运用 2—6 的乘法口诀求商。
　　2．学会解答“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的除法应用题和 “求一个数里包含几个另一个数”的除法应用题。
3．进一步掌握乘、除法应用题的数量关系和正确解法。
【重点难点】
　　1．学习除法的计算方法，运用 2—6 的乘法口诀求商。学习解答用除法 计算的应用题。
　　2．“把一个数平均分成几份，求一份是多少”和“求一个数里面有几个 另一个数”这两种方法的对比和区分。

一、除法的初步认识（一）
（第一种分法）

（一）基本概念
【平均分】把总数分成每份同样多，而且没有剩余，叫平均分。
【第一种分法】已知实物的总数量和要平均分的份数，求每份分得的个数。
（二）方法归纳及学习辅导
　　1．“÷”叫做除号。除号表示平均分。写除号时横线要平直，上下各一 圆点，两个圆点要对齐，与横线离得一样远。
2．把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，用除法计算。
　　3．除法算式的写法：把要分的总数写在前面，平均分的份数写在后面， “÷”（除号）写在两个数的中间。
4．除法算式的读法：除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，
等号后面的数叫做商。读除法算式时，要先读被除数，然后读除号，再读除 数。如：8÷2= 4 读作 8 除以 2 等于 4。
【例】

把 10 个○平均分成 2 份，每份 5 个。 用除法算：10÷2= 5
读作：10 除以 2 等于 5。

练习与思考（14）
（1 ）说出每个算式中的被除数、除数和商。
4÷2= 2 10÷2＝5 9÷3＝3
（2）先摆一摆，再写出算式。
①把 8 个▲平均分成 4 份，每份几个？

8÷□=□
②把 8 个▲平均分成 2 份，每份几个？
8÷□=□
（3）填数，并读出算式。
6÷2=□ 15÷3=□ 12÷6=□
（4）15÷5= 3 表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）。
（5）完成下面乘法口诀。
二五（ ） 三六（ ） 一三（ ） 五六（ ） 二四（ ） 三五（ ） 四四（ ） 四六（ ） 六六（ ） （6）写出除法算式。
①9 除以 3 等于 3。

②把 12 平均分成 4 份，每份是 3。

③被除数是 16，除数是 4，商是 4。

（7）3×9＋27 4×6×2

45＋6 ×3 70- 5×8

二、除法的初步认识（二）

（第二种分法）

（一）基本概念
【第二种分法】把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份。
（二）方法归纳及学习辅导
　　1．把一个数量按照每几个一份来分的方法，就是求一个数里面有几个另 一个数，这类型的题目也要用除法计算。
　　2．用第二种分法列算式时，把要分的总数写在除号的前面做被除数，每 份的个数写在除号的后面做除数，分得的份数写。等号的后面做商。
【例 1】


有 10 条鱼，每 2 条放一盘，能放 5 盘。 用除法算：10÷2= 5
表示有 10 条鱼，每 2 条分一份，分成了 5 份。
【例 2】


15 棵树，每 3 棵一份，分成了 5 份。15 里面有 5 个 3。 用除法算：15÷3= 5

练习与思考（15）
（1）10 根，每 2 根一份，能分成几份？
10÷□=□
（2）10 根，每 5 根一份，能分成几份？


（3）6÷3= 2 表示有□个，每□个一份，分成了□份。
15÷5= 3
表示有□个，每□个一份，分成了□份。
（4） ☆☆☆☆ ☆☆☆☆
□里面有□个□。8÷□=□
●● ●●●●●●●●
□里面有□个□。10÷□=□
（5）12÷4= 3 12 里面有 3 个□。
6÷3=2 6 里面有□个□。
15÷3 =515 里面有□个□。
20÷5=4 20 里面有□个□。

三、除法的初步认识（三）
（两种分法对比）

方法归纳及学习辅导
第一种分法 第二种分法 含
义 已知要分的总数和平均分的
份数，求的是每一份的数。 已知要分的总数和每一份应分
的数，求所分得的份数。 相
同 点 1 ．都要用除法计算。
2 ．都是已知要分的总数。 不
同 点 1 ．第 2 个已知条件和问题不同，分法不同。
2 ．列出的除法算式不同。

【例】看图写出两道除法算式。



想：15 根木条平均分成 想：15 根木条，每 3 根
5 份，每份是 3 根。 分一份，分成了 5 份。
15÷5＝3 15÷3=5

练习与思考（16）
（1）



（2）①15 个△，平均分成 5 份，每份是几个？
②15 个△，每 3 个一份，分成了几 份？
（3）用两种分法说明“24÷6= 4”的意思。
①把 24 平均分成□份，每份是□。
②□根小棒，每□根一份，分成了□份。
③24 里面有□个 4。
（4）把 15 个玩具平均分给 3 个班，每班分得几个？
（5）把 15 个玩具分给幼儿园小朋友，每班分 3 个，能分几个班？


　　（6）同学们收花生，一班收了 5 筐，二班比一班多收 2 筐。二班收了 多少筐？两个班共收花生多少筐？

（7）20 个同学参加科技组，每 5 人一组。 ？
（补充问题，再列式计算。）

四、用 2——6 的乘法口诀求商（一）

方法归纳及学习辅导
　　用一道乘法算式算出积，再反过来用除法算出商（两道相应的除法算 式）。
【例】

3×2=6
6÷2= 3 想：2 和几相乘得 6， 二（三）得六，商是 3。
6÷3= 2 想：（二）三得六，商是 2 。

练习与思考（17）
（1）4×2= 4×3= 5×2=
8÷2＝ 12÷3= 10÷5＝
8÷4＝ 12÷4＝ 10÷2=
（2）3÷3 4÷2 8÷4
12÷6 12÷2 12÷4
9÷9 6÷3 10÷2 12÷3 9÷3 6÷6 （3）24÷6 30÷5 16÷4 3×4 5×5 6×6
12÷4 25÷5 36÷6
（4）①24 里面有几个 4？

②被除数是 15，除数是 3，商是多少？

③18 除以 6 等于多少？

④把 20 平均分成 4 份，每份是多少？





（5）



（6）
被除数 8 15 24 10 18 16 除数 2 3 6 5 3 4 商



（7）在□里填上“＞”、“＜”或“=”。

8÷4□3 5□20÷530÷6□ 6
12÷3□5 6□36÷6 40□6×5
　　（8）中心商店第一天卖出洗衣机 42 台，第二天比第一天少卖 15 台。第 二天卖出多少台？
　　
五、用 2—6 的乘法口诀求商（二）
（应用题）

方法归纳及学习辅导
1．除法应用题的两种情况比较。
【例】

　　2．除法两种应用题的数量关系不同，单位名称不一样。正确选择单位的 技巧在于理解题意，认真分析数量关系，判定题目属于哪一种类型。如果是 第一种类型（把一个数平均分成几份，求每一份的数），结果的单位与总数 一致；如果是第二种类型（求一个数里有几个另一个数），结果的单位与总 数不一致。要结合题意去找。

练习与思考（18）
（1）①学校买了 20 个羽毛球，平均分给 5 个班，每班分得几个？
②学校买了 20 个羽毛球，每班分 4 个，可以分几个班？

③学校买了 20 个羽毛球，一班借了 5 个，还剩多少个？

④学校买了 5 盒羽毛球，每盒有 4 个，一共买了多少个羽毛球？

（2）20 个同学参加科技小组，每 5 人一组，可以分成几组？

（3）20 个同学参加科技小组，分成 5 组，平均每组几人？

（4）看图写出一个乘法算式和两个除法算式。

（5）4×5＋70 2×3×5 30÷6+18
56＋12÷6 20÷（16-12） 4×（28-24）

15÷3×4 24＋4×6 82-6×6
（6）一只鸭子一星期生 6 个蛋，5 只鸭子一星期生多少个蛋？

（7）5 只鸭子一星期生 30 个蛋，平均每只鸭子生多少个蛋？


　　（8）一本故事书已看了 5 天，还有 20 页，以后每天看 5 页，还要看几 天？
　　
第四单元达标自测题

（一）填空题。
　　1．18÷3= 6 ，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），读 作（ ）除以（ ）等于（ ）。
　　　12÷4= 3，表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）， 读作（ ）除以（ ）　等于（ ）。
2．●●●●●●8÷2
表示有（ ）个●、每（ ）个●分成 1 份，可以分成（ ）
份。
8 里面有（ ）个（ ）。
3．根据图意填空并写出算式。

①表示把（ ）个平均分成（ ）份，每份（ ）个。
②（ ）里面有（ ）个（ ）。
③算式：□○□=□○□=□
（二）在□里填上“＋”“-” “×”、“÷”
5□ 6= 30 4□ 6= 24 4□ 4= 1
8□ 12= 20 9□ 9= 0 12□ 3= 4
18□ 12= 30 18□6=3 8□ 4=2
（三）在□里填上“> ”、“< ”或“= ”。
10÷2□5 1×3 □8÷2 25÷5□4
4□ 4÷4 20□ 4×5 13□ 3×5
2×2□2＋2 5×2□10 4＋16□3×4
4□ 6÷2
（四）把有关的条件和问题连起来。





（五）列式计算。
1．3 个 5 相加是多少？再加 3 呢？

2．15 除以 3，商是多少？

3．6 里面有多少个 2？

4．被除数是 18，除数是 6，商是多少？

5．把 24 平均分成 6 份，每份是多少？

6．除数是 6，被除数是 30，商是多少？

（六）应用题。

1．18 个同学参加体育活动，每 6 人分成一组，可以分几组？

2．王芳读一本 30 页的故事书，每天读 5 页，几天读完？

3．15 本连环画平均分给 5 个同学，每人分得几本？

4．每个同学分得 3 本连环画，5 个同学共得多少本？

5．每个同学分得 3 本连环画，15 本可分给几个同学？


　　6．二（1）班每小组浇 6 盆花，有 4 个小组， ？（补充问题，再列 式计算。）

7．有 24 盆花， ，每组浇多少盆？（补充条件，再列式计算。）

第三册期中达标自测题

（时间：60 分钟 100 分）



班级 姓名

成绩



一、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（10 分）
35＋8○43 3×3○10
55○18＋27 19○36-27
5×5○30 93-58○26
7＋13○24 4×4○15
31-24○3×2 80-64○20
二、口算题。 （10 分）
8÷4＋2＝ 54＋16-40=
3×1＋2= 70-35+18=
4＋2×3= 50-（14+ 17）=
10÷5＋4= 80-（15＋21）=
6×2＋4= 21＋30- 22=
三、填空题。（25 分）
1．看算式填空：
2 ×4=□ 表示□个□
4×2=□ 表示□个□
15÷3=□ 15 里面有□个 3
20÷4=□ 20 里面有□个 4
24÷6=□ 24 里面有□个 6
2．看图填空：
























四、按要求完成下面各题。（10 分）
1．在□中最大能填的数是几？
3×□＜5 □×4＜15

□×6＜35 5×□<20
4×□＜10 6×□＜20
□×1＜5 □×2＜11
5×□< 32 4×□＜25
2．根据计算结果，在下面的小方框里填上适当的数：

五、应用题。（45 分）
1．根据题意把错误的算式划去：
①一个小朋友做 5 朵花，4 个小朋友做几朵花？
5× 4= 20（朵）
4× 5= 20（朵）
②班上要做 30 朵花，6 个小朋友平均每人做几朵花？
30÷6= 5（朵）
30÷5= 6 （朵）
2．根据下面各题的题意，选择正确的算式（对的打“√”，错的打“×”）：
　　　　①同学们大扫除，4 个人一组，平均分成 6 组，参加大扫除有多少 人？
6×4（ ）
4×6（ ）
②24 个同学参加大扫除，分成 6 个组，平均每组有几个人？
24÷6（ ）
24÷4（ ）
③有 24 个同学参加大扫除，每 4 个人一组，可以分成几组？
24÷4（ ）
24÷6（ ）
3．小明看一本故事书，每天看 6 页，看了 4 天。
①小明一共看了几页？

②这本故事书有 48 页，还剩多少页小明没有看？

4．学校第一次买了 45 张椅子，第二次又买了 42 张椅子。
①学校两次共买了多少张椅子？

②送给团结小学 50 张椅子，学校还剩几张椅子？

5．学校买了 72 盒白粉笔，买的彩色粉笔比白粉笔少 34 盒。
①学校买了多少盒彩色粉笔？

②白粉笔和彩色粉笔共多少盒？

第五单元 角和直角

【学习目标】
1．初步认识角，知道角的各部分名称。初步学会用直尺画角。
2．认识直角，会用三角板上的直角判断直角和画直角。
　　3．进一步培养观察和认识周围事物的形体特征的兴趣，初步培养学生抽 象概括的思维方法。
【重点难点】
1．角和直角的概念的建立，学会画角和直角。
2．角的概念的建立。
一、角的初步认识 方法归纳及学习辅导
1．角的形状：角有一个顶点，两条边，顶点是“尖”的，边是“直”的。
2．角各部分的名称：

3．画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了 一个角。





练习与思考（19）
（1）指出下面的图形中，哪些是角？找出角的顶点和边。




（2）下面这些图都是角吗？为什么？




（3）用直尺或三角板画角。



（4）数一数，下面的图形中各有几个角。


二、直角的初步认识

方法归纳及学习辅导
1．三角板上的三个角中，有一个角是直角。
　　2．要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。比的方法 是：
（1）将角的顶点和三角板上直角的顶点合在一起。
（2）把角的一条边和三角板上直角 的一条边重合在一起。
　　（3）看角的另一条边是不是与三角板的另一条边重合。如果重合，这个 角是直角；如果不重合，这个角不是直角。
3．画直角的方法：
（1）先画一个点，从这点出发，向一方画一条线。
　　（2）把三角板上直角的顶点和这个点重合在一起，三角板上直角的一条 边和这条线重合。
（3）从这一点出发，沿着三角板上直角的另一边画线。 这样就可以画出一个直角了。

练习与思考（20 ）
（1）画直角。


（2）数一数下面各图中，有几个角？几个直角？



3．拿一张长方形纸，看看它上面有几个角？都是什么角？然后对折一 次，再对折一次，压好折痕成下图。




现在图中有几个角？都是什么角？

第五单元达标自测题

（一）完成下面各题。
1．下面画的角，哪些画对了，哪些画错了，对的打“√”，错的打“×”：





2．下面图形中是直角的在（ ）里打“√”：





3．指出下面图形各有几个角：




4．看下面图形各有几个直角：




（二）画一个角和一个直角。



（三）比一比下面的角哪个大，哪两个一样大。




（四）数一数。

第六单元表内乘法和表内除法（二）

【学习目标】
1．熟记 7、8、9 的乘法口诀，能熟练地计算表内乘法和相应的除法。
　　2．学会乘、除法竖式的写法，会用竖式熟练地计算除数是一位数，商也 是一位数的有余数的除法。
　　3．学会求“一个数是另一个数的几倍”，求“一个数的几倍是多少”的 应用题，知道巳学过的乘、除法简单应用题之间的联系。
【重点难点】
1．7、8、9 的乘法口诀及用乘法口诀求商的方法，解应用题。
2．“倍”概念的建立和有余数除法的试商。

一、7 的乘法口诀和用口诀求商（一）
（7 的乘法口诀）

方法归纳及学习辅导
1．7 的乘法口诀：
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九 2．7 的乘法口诀，每句口诀的结果比与它相邻的前一句口诀的结果多 7。
　　3．在乘法里，由于交换被乘数和乘数的位置，它们的积不变，因此，用 一句乘法口诀可以计算两道乘法式题的积。
【例】7 ×4= 28
4 ×7= 28 口诀：四七二十八

练习与思考（21）
（1）7×2= 7×4= 7×6=
7×7= 7×1= 7×5= 7×3= 7×0= 6 ×4= （2）7×3＋7 7× 4+ 7 7×1＋7

7×2+7 7×5+7 7×6+7

（3）①3 个 7 相加是多少？

②7 个 5 相加是多少？

③42 里面有几个 6？
（4）①张华 6 天看 30 页书，平均每天看几页？

②张华每天看 5 页书，6 天共看多少页？

③张华看一本 30 页的故事书，他每天看 5 页，几天看完？

二、7 的乘法口诀和用口诀求商（二）
（用 7 的乘法口诀求商）

方法归纳及学习辅导
1．用一句乘法口诀，可以写出相应的两道乘法算式和两道除法算式。
2．求商时，想要几和除数相乘得被除数，那么所得的商就是几。
3．如果除数小于 7，商是 7 的解题思路是：想 7 和几相乘得被除数。
【例】
3×7=21 口诀：三七二十一
21÷7= 3 想：（三）七二十一
21÷3= 7 想：三（七）二十一

练习与思考（22）
（1）看图列式。






（2）下面各题你认为对的在（ ）里打“√”．错的打“×”。
①14÷2 读作 14 除 2。（ ）
②5×3 可以写作 5＋5＋5。（ ）
③把 18 平均分成 3 份，每份一定是 6。（ ）
④被除数是 7，除数是 7，商是 0。（ ）
⑤把 6 个苹果平均放在 3 个盘子里，每盘可放 2 个。（ ）
（3）应用题。
①补充问题，再列式计算：
12 个，平均放在 3 个盘子里， ？
有 3 个盆，每个盆里养 5 条， ？
②补充条件，再列式计算：
小红有 10 张邮票， ，还剩下几张？
一班收集树种 35 千克， ，二班收集树种多少千克？
③有 14 本故事书分给 7 个同学，平均每人得几本？

④二年级同学在花园栽花，每行 7 株，4 行能栽多少株？

三、7 的乘法口诀和用口诀求商（三）
（应用题）

方法归纳及学习辅导
　　1．如果把一个数看成一份，另一个数有几个这样的一份那么多，我们就 说另一个数就是这个数的几倍。
　　2．“求一个数是另一个数的几倍”的应用题，就是“求一个数是另一个 数的几倍”与“求一个数里面有几个另一个数”，只是说法上不同，在数量 关系上是一样的。
　　3．解答“求一个数是另一个数的几倍”这类应用题要用除法计算。算式 是：一个数量÷另一个数量=几倍。
【例】灰兔有 21 只，白兔有 7 只，灰兔的只数是白兔的几倍？ 想：21 里面有几个 7，灰兔的只数就是白兔的几倍。
21÷7＝3
答：灰兔的只数是白兔的 3 倍。

练习与思考（23）
　　（1）小军家栽了 4 盆菊花，栽了 8 盆月季花，栽月季花的盆数是菊 花的几倍？


　　（2）小军家栽了 4 盆菊花，栽月季花盆数是栽菊花的 2 倍。栽月季花多 少盆？


　　（3）动物园里有小熊猫 16 只，大熊猫的数量是小熊猫的 2 倍。动物园 里有大熊猫多少只？


　　（4）动物园里有小熊猫 16 只，数量是大熊猫的 2 倍。动物园里有大熊 猫多少只？
（5）动物园里有小熊猫 16 只，大熊猫 8 只，小熊猫的数量是大熊猫的
几倍？


　　（6）哥哥有 9 本连环画，弟弟有 3 本，哥哥的连环画的本数是弟弟的几 倍？
　　
四、8 的乘法口诀和用口诀求商（一）
（8 的乘法口诀）

方法归纳及学习辅导
1．8 的乘法口诀：
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四
2．8 的乘法口诀，每句口诀的结果比与它相邻的前一句口诀的结果多
8。利用这个特点可以熟记 8 的乘法口诀。如：五八四十，不知道六八是 多少，只要在前一个结果 40 的基础上加 8 得 48，可以得出六八四十八。
　　3．8 的乘法口诀和前面所学的乘法口诀一样，用一句口 诀可以计算 两道乘法式题。如：“三八二十四”这句口诀可以计算 3×8= 24 和 8×3= 24。
【例】7× 8= 56 想一想：能用哪句口诀？

练习与思考（24）
（1）看谁算得又对又快。
7×2 6×8 18÷3 42÷7 28÷7 30÷5 8×3 8÷2 8×8 7×6 25÷5 40÷8 5×7 14÷7 4×7 48÷6 （2）学校买来白粉笔 42 盒，红粉笔 6 盒，白粉笔是红粉笔的几倍？
（3）在（ ）里填上最大的数。
（ ）×6＜41 6×（ ）＜55
9×（ ）＜33 （ ）×＜52 （ ）×7＜38 （ ）×8＜67 　　（4）小冬家养了 8 只鸡，小明家养了 64 只鸡，小明家养的鸡是小冬家 的几倍？
　　
五、8 的乘法口诀和用口诀求商（二）
（应用题）

方法归纳及学习辅导
“求一个数的几倍是多少”的应用题的解答方法：
（1）读懂题意，找出题目中已知条件和问题。
（2）根据题意，画线段图。
（3）分析题目中的数量关系，确定计算方法。
（4）列式计算。
（5）答题。
【例 1】饲养组养了 8 只白兔，养的黑兔是白兔的 3 倍。养黑兔多少只？


想：养黑兔多少只，就是求 3 个 8 是多少。
8×3= 24（只）




答：养黑兔 24 只。

　　2．“求一个数是另一个数的几倍”的应用题用除法计算，数量关系是： 一个数量÷另一个数量= 几倍。
3．“求一个数的几倍是多少”的应用题要用乘法计算，数量关系是：一
个数量×几倍= 另一个数量。
　　【例 2】（1）鱼缸里有 4 条黄金鱼、8 条红金鱼。红金鱼的条数是黄 金鱼的几倍？
8÷4= 2
答：红金鱼条数是黄金鱼的 2 倍。
　　（2）鱼缸里有 4 条黄金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的 2 倍。有几条红金 鱼？
　　
4×2= 8 （条）


答：有 8 条红金鱼。



练习与思考（25）
（1）①商店运来 8 筐梨和 24 筐桃。桃的筐数是梨的几倍？
②商店运来 8 筐梨，运来的桃是梨的 3 倍。运来多少筐桃？
　　（2）饲养小组养了 32 只母鸡，正好是公鸡只数的 8 倍。饲养小 组养 了多少只公鸡？


　　（3）①饲养小组养了 4 只公鸡，母鸡只数正好是公鸡的 8 倍。饲养小组 养了多少只母鸡？

②饲养小组共养鸡多少只？

（4）体育组买了 4 个足球，买篮球的个数是足球的 6 倍。买篮球多少个？

　　（5）一支铅笔 4 角 5 分，一支钢笔的价钱是铅笔的 8 倍。一支钢笔多少 钱？2 元钱可以买几支铅笔？找回多少钱？
　　
六、8 的乘法口诀和用口诀求商（三）
（用 8 的乘法口诀求商）

方法归纳及学习辅导
1．求商的方法：想乘法算除法。即想几和除数相乘得被除数，商就是几。
2．用 8 的乘法口诀同样可求出两道相应除法算式的商。
【例】△△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△

8×3=24 口诀：三八二十四
24÷3＝8 想：三（八）二十四
24÷8= 3 想：（三）八二十四

练习与思考（26）
（1）在（ ）里最大能填的数是几？
（ ）×5<14 4×（ ）＜29 （ ）× 5<43 （ ） × 8<37 （ ） × 7＜63 3×（ ）<22 （2）在□里填上“>”、“<”或“=”。
64÷8÷4□ 436- 6＋50□80
7× 8 ÷7□ 8 6×2÷4□ 4
（3）汽车站停有卡车 6 辆，公共汽车 18 辆。车站共有车多少辆？


　　（4）汽车站停有 6 辆卡车，公共汽车的辆数是卡车的 3 倍。公共汽车 有多少辆？

（5）汽车站停有公共汽车 18 辆，是卡车辆数的 3 倍。卡车有多少辆？

（6）64 个同学去参观展览，每 8 人一批，分几批参观？

七、8 的乘法口诀和用口诀求商（四）
（提问题 填条件）

方法归纳及学习辅导
1．一道完整的一步应用题必须包括两个条件和一个问题。
　　2．根据已知条件，选问题或提问题时，要弄清题目所给的已知条件是什 么，根据数量关系，找到一个合适的问题，并解答出来。
【例 1】李老师做了 32 朵红花，平均分给 8 个同学。 ？ 选一个合适的问题，画上线，再解答。
①每个同学做了几朵？
②可以分给几个同学？
③每个同学分得几朵？

32÷8=4（朵）


答：每个同学分得 4 朵。

　　2．根据一个已知条件和问题，补充另一个已知条件的练习，也需要认真 审题，弄清题意及数量关系，才能补充正确的已知条件解答要求的问题。
【例 2】饲养小组养了 15 只兔子， 。要用几个笼子装？ 这道题缺少一个已知条件，已经告诉兔子总数是 15 只，可以这样想：
几个几是 15？3 个 5 是 15，5 个 3 是 15。补充已知条件可以说：“一笼装 3
只。”也可以说：“一笼装 5 只。”
15÷3=5（个）


或： 15÷5=3（个）

答：要用 5 个笼子装。

答：要用 3 个笼子装。

【例 3】学校体育组有 28 个球， 。每个班分得几个？ 选一个合适的条件，画上线，再解答。
①有 15 个乒乓球。
②平均分给 7 个班。
③每个班分得 4 个。

28÷7=4（个）


答：每个班分得 4 个。



练习与思考（27）
（1）学校种了 8 棵桃树，种苹果树的棵数是桃树的 6 倍， ？
（补充问题，再列式计算。）


　　（2）学校买了 8 张课桌， ，买椅子多少张？（补充条件，要 用乘法计算。）

（3）有 8 个同学给花浇水，每人浇 5 棵，一共浇了多少棵？


　　（4）动物园有 8 只小猴子，大猴子的只数是小猴子的 4 倍。大猴子有多 少只？
　　
小猴子比大猴子少多少只？

（5）计算题。
54÷9+23 32÷（39-35）

61-49+37 6×4+58


　　（6）池塘里有 8 只白鸭， 。有多少只花鸭？（口头填上不 同的条件，再列式计算。）


　　（7）同学们做科技展品，第一组做了 24 件， 。第一组做 的展品件数是第二组的几倍？（口头填一个条件，再解答。）
　　
八、9 的乘法口诀和用口诀求商（一）
（9 的乘法口诀）

方法归纳及学习辅导
1．9 的乘法口诀：
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一 2．熟记 9 的乘法口诀的方法：
从 9 的乘法口诀可以看出，9 的 1 倍比 10 少 1，9 的 2 倍比 20 少 2，??
9 的 9 倍比 90 少 9。还可以看出，每个积的十位数字和个位数字的和都是 9，
9×2 的积的十位数字是 1，个位数字是 8；9×3 的积的十位数字是 2，个位 数字是 7；??这些规律能帮助记忆 9 的乘法口诀。
　　注意：在记口诀时要注意有些积的个位数字和十位数字正好是颠倒的， 如：27、72，36、63，要防止记混。
【例】6×9=54 想一想：能用哪句口诀？

练习与思考（28）
（1）计算题。
5×9= 9×7= 4×9= 9×3= 8×9= 7×9= 6×9= 9×9= 9×5= 9×1= 9×4= 9×2= 　　（2）一支钢笔价格是 4 元，买 9 支钢笔。 ？（口头填一 个问题，再列式解答。）

（3）6 个同学帮图书室补书，每人补 9 本。一共补了多少本？


　　（4）第一小组帮图书室补书，补了 36 本，第二小组 9 人，每人补 5 本。 第一小组比第二小组少补多少本？
　　
九、9 的乘法口诀和用口诀求商（二）
（乘法口诀表）

方法归纳及学习辅导
　　1．每一句口诀都有两层意义。如：“三六十八”表示 3 个 6 相加是 18， 也表示 6 个 3 相加是 18。
　　2．口诀表中的口诀，除了头一句和每一横行里的最后一句外，剩下的每 一句口诀都可以用来计算两道乘法式题和两道除法式题。如：四七二十八， 可以计算 4×7=28，7×4=28，还可以计算 28÷7=4，28÷4=7。
3．背乘法口诀：
　　（1）横背。把乘法口诀表横着看，第一排是 1 的乘法口诀，第二排是 2 的乘法口诀，??第几排就是几的乘法口诀。
（2）竖背。把乘法口诀表竖着看，第一排是 1 开头的口诀，有 9 句，第
2 排是 2 开头的口诀，有 8 句，??最后一排是 9 开头的口诀，只有一句。
　　（3）拐弯背。先横着背，背到同一个数相乘的乘法口诀时，再竖着背。 如：一三得三，二三得六，三三得九，三四十二，三五十五，三六十八，三 七二十一，三八二十四，三九二十七。

练习与思考（29）
（1）在□里填上“＞”、“＜”或“=”。
24÷6□5 72+8□80 4×9□30
8□49÷7 54÷9□45 81□9×9
（2）写出三个积是 36 的乘法算式。

（3）写出四个商是 5 的除法算式。


　　（4）一根白绳长 9 米，是红绳长的 3 倍。红绳长多少米？白绳和红绳共 长多少米？
　　
十、9 的乘法口诀和用口诀求商（三）
（应用题）

方法归纳及学习辅导
乘法应用题有两种：
（1）“已知每一份数和份数，求总数”的应用题。
【例 1】王芳买了 3 块橡皮，每块 9 分钱，一共用了多少钱？
9×3=27（分）
27 分=2 角 7 分
答：一共用了 2 角 7 分。
说明：这道题就是求 3 个 9 相加是多少，用乘法计算。
（2）“求一个数的几倍是多少”的应用题。
　　【例 2】王芳买了 3 支钢笔，买铅笔支数是钢笔的 4 倍。王芳买了多少 支铅笔？
　　
3×4=12（支）


答：买了 12 支铅笔。

说明：这道题是求 3 的 4 倍是多少，用乘法计算。

练习与思考（30）
（1）学校买来 3 箱白粉笔，每箱有粉笔 8 盒。学校买了多少盒白粉笔？


　　（2）学校买了 3 箱白粉笔，买红粉笔的箱数是白粉笔的 4 倍。学校买红 粉笔多少箱？


　　（3）动物园里有 4 只大象，长颈鹿的只数是大象的 2 倍。动物园有多少 只长颈鹿？长颈鹿比大象多几只？


　　（4）草地上有 9 只山羊，36 只绵羊。 ？（口头提出问题， 要用除法计算。）


　　（5）草地上有山羊 9 只， 。绵羊有多少只？（口头填上一个条 件，再列式解答。）
　　
十一、9 的乘法口诀和用口诀求商（四）
（用 9 的乘法口诀求商）

方法归纳及学习辅导
　　用 9 的乘法口诀求商的方法是想 9 和几相乘得被除数，如：27÷9=□，9 和几相乘得 27？口诀：三九二十七，得商是 3。看除法式题想乘法口诀和应 该商几。
【例】36÷9=4 想：（四）九三十六
63÷7=9 想：七（九）六十三

练习与思考（31）
完成下面各题。
81÷9= 45÷9= 45÷5= 18÷2= 18÷9= 63÷7= 63÷9= 54÷6= 54÷9= 36÷9= 36÷4= 27÷3= 27÷9= 72÷9= 32÷8=
十二、9 的乘法口诀和用口诀求商（五）
（应用题）

方法归纳及学习辅导
除法应用题有三种类型：
（1）求平均数。把一个数平均分成几份，求一份是多少。
（2）求一个数是另一个数的几倍。
（3）求一个数里面包含有几个另一个数。 实际上，（2）和（3）在数量关系上是一样的，解法上也是相同的，只
是叙述方法上不同而已。
【例】（1）水果商店运来 36 筐苹果，4 天卖完。平均每天卖多少筐？
36÷4=9（筐）
答：平均每天卖 9 筐。
（2）水果商店运来 36 筐苹果，每天卖 9 筐。几天可以卖完？
36÷9=4（天）
答：4 天可以卖完。
（3）水果商店运来 36 筐苹果，6 筐梨，苹果的筐数是梨的几倍？
36÷6=6
答：苹果的筐数是梨的 6 倍。

练习与思考（32）
（1）停车场有汽车 32 辆，排成 4 行。平均每行多少辆？


答：平均每行 辆。
（2）停车场有汽车 32 辆，每行排 8 辆。可以排成几行？


答：可以排成 行。
（3）停车场有汽车 32 辆，卡车 8 辆。汽车的辆数是卡车的几倍？


答：汽车的辆数是卡车的 倍。
（4）24 个同学排队做操，排成 4 行。 ？
（口头提出问题，再列式解答。）


　　（5）24 个同学排队做操， 。可以排成几行？（口头填一个条件， 再列式解答。）

（6）24 个同学参加歌咏组， 。歌咏组的人数是舞蹈组的几倍？
（口头填一个条件，再列式解答。）


答：歌咏组的人数是舞蹈组的 倍。

十三、9 的乘法口诀和用口诀求商（六）
（竖式）

方法归纳及学习辅导
　　1．乘法竖式的写法：要先写被乘数，再写乘数，在乘数的左边写乘号， 用尺在下面画一条长度适当的横线表示等号，最后算出它们的乘积。
注意：积的个位数字与乘数、被乘数的个位数字对齐，积的十位数字写 在积的个位数字左边的十位上。
【例】
　　2．除法竖式的写法：被除数写在的里面，除数写在外面，商 写在上面，并要注意商的数位要和被除数的相同数位对齐。
3．除法竖式的含义：根据除法的意义，懂得除法竖式计算中每一步的含
义。如：，表示 12 里面有 4 个 3，，表示每份是 3，4 份是 12，
3 乘以 4 得 12，在被除数 12 的下面写 12。用被除数 12 减去分掉的 12，正好 分完，得 0。

练习与思考（33）


十四、有余数的除法（一）

方法归纳及学习辅导
　　1．把 9 个苹果，平均分给 4 个小朋友，每人得 2 个，剩下一个苹果不能 再分了。剩下的 1 就叫做余数，这种除法叫做有余数的除法。做有余数的除 法试商，还是用乘法口诀想：几和几相乘接近被除数。试商大了、小了都不 行，计算有余数除法，余数要比除数小。
2．有余数除法式题的写法和读法： 计算有余数的除法时，为了分清商和余数，在商的后面先写“??”，
再写余数。如：
9 ÷ 4 = 2??1 被除数 除数 商 余数
　　算出有余数除法式题后，读作“商几余几”，如上例，则读作 9 除以 4 商 2 余 1。
【例】43÷7= 6 ?? 1





想：7 和几相乘的积接近 43，而且小于 43？
注意：计算有余数的除法，余数要比除数小。

练习与思考（34）
用竖式计算下面各题。
64÷8 37÷5 54÷8 39÷5

十五、有余数的除法（二）
（应用题）

方法归纳及学习辅导
有余数除法应用题与前面所学的除法应用题的类型相同，不同之处是有 余数除法应用题有余数。因此，有余数除法应用题的提问方式与一般的除法 应用题不同。如：有 24 颗糖，平均分给 5 个小朋友，每个小朋友分得几颗？
还剩几颗？有连续的两个问题，一个问题是求商，另一个问题是求余数。
【例】46 本故事书，平均分给 6 个班，每班得几本书？还剩几本？
46÷6=7（本）??4（本）



答：每班分得 7 本书，还剩 4 本。

练习与思考（35）
（1）王大妈买了 4 米布，用去 3 米，还剩几米？

（2）王大妈买 9 米布，每套衣服用布 2 米，可以做几套衣服？还剩几米？

（3）有 17 个大冬瓜，每 3 个装一筐，可以装多少筐？还剩几个？

第六单元达标自测题

（一）在□里最大能填的数是几？
□×4＜25 □×8＜50
□×9＜20 □×9＜65
□×6＜35 □×7＜40
8×□＜80 7×□＜40
6×□＜50 5×□＜30
（二）计算题。









（三）应用题。
1．填上条件和问题，各编成三道不同的除法应用题，并解答：
①学校买了 35 个乒乓球， ， ？
②学校买了 35 个乒乓球， ， ？
③学校买了 35 个乒乓球， ， ？
2．二（1）班的同学排成 5 行做早操，每行 9 人。共有多少人做早操？

3．有 63 人参加足球训练，9 个人编成一队，可以编成几队？

4．饲养组养了 6 只母鸡，公鸡只数是母鸡的 3 倍。饲养组有几只公鸡？


　　5．8 个同学给树浇水，每人浇 4 棵。 ？（补充问题，再列式 计算。）

6．10 本故事书，每人分 3 本，可分给几个人？还剩几本？

第三册期末达标自测题（一）

（时间：60 分钟 100 分）

班级 姓名 成绩


一、按要求完成下面各题。（29 分）
1．在线段的下面（ ）里打上“√”：


　　2．4×6 算式读作（ ）。它表示（ ）个（ ）是多少，也可 表示（ ）的（ ）倍是多少。
3．看图，选单位填空（盘、个）：

9÷2=4（ ）??1（ ） 9÷4=2（ ）??1（ ） 4．根据“三七二十一”这句口诀，写出两道乘法算式和两道除法算式：
□×□=□ □÷□=□
□×□=□ □÷□=□
5．在（ ）里填上适当的数：
（ ）×5=30 7×（ ）=49 （ ）×8=32
7×（ ）=42 （ ）×4=16 6×（ ）=48

6．在□里填上“÷”、“×”、“+”或“-”：
8□4=32 25□5=5 5□2=10 6□3=18 12□4=3 11□4=15 7．□里最大能填的数是几？
□×3＜15 6×□＜20 2×□＜10
5×□＜36 □×7＜45 □×3＜26
二、计算下面各题。（12 分）
72-38+46 33+19+46

90-38-27 8×5-40

9×6-19 78-（27+34）
三、用竖式计算。（6 分）
7×8 42÷7 56÷9

四、列式计算。（16 分）
1．48 里面有几个 8？ 2．4 个 9 是多少？

3．把 63 平均分成 7 份，每份是多少？

4．被除数是 72，除数是 8，商是多少？
五、应用题。（37 分）

1．一年级有 4 个班，每班有 7 名三好学生。4 个班共有多少名三好学生？




2．48 个同学去种树，平均分成 6 个组，每组几个人？

3．有白布 63 米，花布 9 米，蓝布 27 米。
①白布的米数是花布的几倍？

②蓝布比白布少多少米？

③三种布共有多少米？

4．一本练习本 3 角钱，2 元钱可买几本练习本？还剩多少钱？
　　5．水果店 3 天卖出桔子 15 筐，苹果 12 筐。这 3 天水果店一共卖出水果 多少筐？平均每天卖出多少筐？


　　6．一班学雷锋小组有 6 人，共做好事 42 件。 ？（填问题， 再列式解答。）
　　
第三册期末达标自测题（二）

（时间：60 分钟 100 分）

班级 姓名 成绩


一、按要求完成下面各题。（23 分）
1．口算：
1×5= 3×3= 4×1= 3×4= 2×2= 5×3= 12÷3= 8÷4= 9÷3= 21÷7= 10÷5= 12÷4= 3÷3= 2×5= 6×2=
2．把得数相同的两个算式用线连起来：






二、填空题。（19 分）
1．19÷3=（ ）??1 2．20÷（ ）=2??6
3．100 厘米=（ ）米 4．40 里面有（ ）个 8
5．5 个相同加数的和是 30，相同的加数是（ ）。
　　　6．45÷9=5，45 是（ ）数，9 是（ ）数，5 是（ ）数。 读作（ ）除以（ ）等于（ ）。表示把（ ）平均分成（ ） 份，每份是（ ）；或表示（ ）里面有（ ）个（ ）；或表示
（ ）是（ ）的（ ）倍。
三、在□填上“＞”、“＜”或“=”。（6 分）
7×8□56÷750□7×7 90 厘米□1 米
42÷6□2×4 42+9□501÷1□1×1
四、画图。（共 6 分）
1．画一条比 3 厘米长 1 厘米的线段。

2．用三角板画一个直角。

五、用竖式计算下面各题。（12 分）
5×8= 65÷9= 90-76=

26+38= 64÷8= 35÷7=

六、列式计算。（9 分）
1．54 是 6 的几倍？ 2．5 的 7 倍是多少？

3．除数是 7，被除数是 42，商是几？

七、应用题。（25 分）
1．有 30 个冬瓜，每个筐子装 6 个，需要装多少筐？


　　　2．饲养组养兔子，共有 6 个笼子，每个笼子装 5 只兔子。饲养组一共 养了多少只兔子？

3．有 50 支铅笔，每盒装 8 支，可以装几盒？还剩几支？

4．24 个同学参加打球比赛，分成 6 个组，平均每组有几人？


　　　5．二年级同学做了 9 朵红花，四年级同学做了 36 朵红花，四年级同 学做的红花是二年级的多少倍？
　　　
附录


第三册练习与思考及达标自测题参考答案

练习与思考（1）
（1）45 77 58 32 27 73 33 21
（2）90 116 29 39 97 16
（3）23 只
（4）19 页
练习与思考（2）
（1）16 39 78 19 （2）35 73 91 12 59 3 17 40 （3）19 只
（4）26 辆
（5）27 只 47 只
练习与思考（3）
（1）①15 只 ②21 只
（2）37 千克答略 67 千克 答略
（3）13 个
（4）7 个 27 个

第一单元 达标自测题

（一）60 41 53 77 60 45 9 78
（二）1．52 10 79 44 65 2．11 8 9 28
（三）19 28 77 0 51 23
（四）1．①92 筐②14 筐 2．70 人 3．①83 本②13 本 4．93 只
练习与思考（4）（1）× × √ ×
（2）略
（3）35 18
练习与思考（5）（1）100 11 9 4（2）略
练习与思考（6）略