19．移动硬币


下图是由 9 枚硬币摆成一个“大”字，请你移动 2 枚硬币把它变成“人” 字。







20．移动五次


请先将五个白圆和五个黑圆按图 1 的形状摆好，再移动五次圆圈（每次 移动一个），把图 1 变成图 2 的形状，怎样移动？




21．小星猜数


　　小星让妹妹心中想一个数，然后让妹妹用想的那个数乘以 8，再除以 8， 再加上 8，再减去 8。最后再加 100。问妹妹得多少？
小星把妹妹告诉他的得数减去 100，就猜到妹妹心中想的那个数。为什
么？

22．猜数游戏（一）

先想一个数，将这个数减去 2 后乘以 3，再加上 12 后，除以 3，最后加
上 5 减去你想的那个数，结果得一个常数，你猜猜这个常数是几？

23．猜数游戏（二）


　　（1）写着 1 到 15 各数的卡片按顺序叠在一起。正中间的一张是几？数 字卡片 1 在上面从上往下数第五张是几？从下往上数第五张是几？
（2）写着 1 到 83 各数的卡片按顺序叠在一起。正中间的一张是几？
　　（3）写着 24 到 100 各数的卡片按顺序叠在一起。正中间的一张是几？ 数字卡片 24 在上面从上往下数第十张是几？从下往上数第十张是几？

24．九的乘法

先将两只手的手指伸开，再把十个手指从左到右偏上 1、2、3、4、5、6、
7、8、9、10 号。


　　计算几乘九时，先看几乘以 9，是几就折起第几个手指，再看折起的手 指左右两边各有几个手指，左边有几个手指就是几十，右边有几个手指就是 几个，合起来就是几十几。
如 7×9=63 请你用上述方法口算出
下列各题： （1）4×9 9×5 6×9 8×9 （2）9×2 3×9 5×9 9×7 （3）9×6 9×8 9×4 9×9

25．活鱼的重量


　　阿里家养了红、白、黑三条金鱼，不知各多少千克。他想知道每条活鱼 的重量，你有什么办法吗？

26．摆杯子


　　左边有五只盛水的杯子，右边有五只空杯子，要使盛水的杯子和空杯子 间隔地排起来，但只准动两个杯子，你能做到吗？

27．移棋子

请移动棋盘上两个棋子的位置，使横竖各行都有 7、8、9 三个数字。




28．真假难分


　　A、B、C 三人在一次运动会上得田径比赛前三名。有人问他们谁得了第 一名。他们三人各说了两句话，而其中有一人说的全是假话，另外两人说的 全是真话。
A：我在 C 的前面，B 不是第二名。 B：C 不是第一名，A 是第二名。 C：我是第一名，A 是第三名。
你知道谁说的是假话吗？你能说出 A、B、C 各人的名次吗？
（时间限制 3 分钟内）


29．谁的火车票


　　某宾馆服务员为甲、乙、丙三位旅客购买了三张不同地点（北京、上海、 广州）的火车票。当服务员把去北京的火车票给乙时，乙说：“我不去北京”， 把去上海的票给丙时，丙说：“我不去上海”，把去广州的票给甲时，甲说： “我和丙都不去广州”。服务员愣住了。请你帮助他推理一下，他们三人各 应给哪张火车票呢？

30．A、B 两区


　　某市有 A、B 两区。如果乘车由 A 区到 B 区，需要 1 小时；乘船需要 40 分钟；步行则只需要 15 分钟。根据上述情况，你能把 A、B 两区的地形画出 来吗？

31．七巧板


　　用一块正方形的厚硬纸，照下图剪成 7 块，用这七块纸板可以拼成各种 物品、动物、用具等，我们把这七块板叫做七巧板。
请你用七巧板摆出一个动物、一个用具或物品的图形。


答案

一、数学谜题


1．握了几次手

一共握了 3 次手。
这样想：A 与 B 握手，A 与 C 握手，B 与 C 握手，共握了 3 次手。

2．几张照片

共赠 6 张照片。
　　这样想：阿庆给阿立、阿福各一张照片，即阿庆赠送了 2 张照片。阿立 给阿福、阿庆各一张照片，即阿立赠送了 2 张照片。阿福给阿立、阿庆各一 张照片，即阿福赠送了 2 张照片。所以共赠了 6 张照片。

3．寄名画


　　做一个长是 1 米（宽和高适当选择）的长方体盒子，把名画斜放在盒子 里。

4．老虎与兔子

因为老虎吃兔子，所以没有活兔子了。

5．书的价钱


　　小丽缺一分，他的钱和小美的钱加起来仍然不够，这说明小美根本没钱， 所以这本书的价钱就是 1.15 元。

6．过桥


　　聪明人想的过桥办法是：从东往西过桥，走了两分半钟即转过脸来往东 走，当看守者出来见到他时，就命令他往回走，这样就可以掉转头来向西走， 终于通过大桥了。

7．牧马人

骑在马上数时，没有把他骑的那匹马算上，所以少数了一匹。

8．多长时间

每一个人都玩了 40 分钟。

9．怎样分

每人分一个桃子。其中一个人分得的桃子放在果盘里。

10．还剩多少支蜡烛


　　（1）因为书房里点燃了 8 支蜡烛，只熄灭了 2 支，其余 6 支全部烧尽， 所以第二天只剩下熄灭的 2 支蜡烛。
（2）这时还有 20 支，第二天还有 12 支。
　　这样想：点着了 20 支蜡烛，后来吹熄了 12 支，这时，继续点着的 8 支 加上吹熄的 12 支，仍是 20 支。
　　又因为继续点着的 8 支，没有吹熄，点着到第二天，当然点光了。所以 只剩下吹熄的 12 支。

11．大象出题


　　小象 A 想：假如我背上放的是白色的布，小象 B 就会立即回答自己背上 是黑色布（因为白色只有一块），但它没有表示，所以我背上不是白色的， 是黑色的。

12．青蛙跳枯井

因为青蛙每次只能跳 50 厘米，又不能爬壁，所以不能从枯井里跳出来。

13．猜数字

中国数字“一”或阿拉伯数字“1”。

14．哪一年

这个年份是 1991 年。
1991 倒过来看是 1661，1991 与 1661 相差 330。

15．数学谜语

圆规。

16．找出一个独特的图形



　　因为图形（1）和（4）相同，图形（2）和（5）相同，只有图形（3）是 独特的图形。
　　
17．是几倍


　　（1）东东住六楼，上了五层楼梯，光光住二楼，上了一层楼梯。所以东 东上的楼梯数是光光的 5 倍。
（2）6 倍
算式：（25-1）÷（5-1）=6（倍）

18．几场球

（1）今天穆江和郑强彼此之间打了 4 场球。
（2）一共赛了 6 场球。

19．长颈鹿考小羊


　　小羊回答得不对。因为半根竹竿也是两个头，所以四根半竹竿共有 10 个头。

20．男孩与女孩

（1）佳佳家共有 3 个孩子，姐姐、佳佳、弟弟。有 1 个男孩，2 个女孩。
（2）格拉斯家有 2 个男孩和 2 个女孩，共 4 个孩子。 卡娃家有 2 个男孩和 2 个女孩，共有 4 个孩子。

21．天气预测

见不到太阳。因为再过 24 小时是第二天的半夜 12 点。

22．动脑筋

因为每日都是 24 小时，所以每日的时间是一样长的。

23．多少个螃蟹

还有 14 个螃蟹（螃蟹死了但仍然存在）。

24．父母与子女

（1）是母亲。
（2）泉泉与我是父子关系，泉泉是我的儿子。

25．怎么一回事


　　所谓的两个母亲、两个孩子，其实是外祖母、母亲、孩子三代有血统关 系的人。
　　
　　外祖母给她的女儿二百五十元，女儿又从中拿出五十元给了她自己的孩 子。所以两个孩子的钱加起来还是二百五十元。

26．考考你

（1）因为甲工厂只有 4 个机器人，乙工厂只能比甲工厂少 1 个、2 个、
3 个、4 个机器人，而不能少 7 个机器人，所以答案应该是乙工厂比甲工厂多
7 个机器人。
（2）林林剩下的钱比莉莉少 3 角钱。

27．做耳机

一位小朋友要用三天做一个耳机。

28．多少只猫头鹰


十只猫头鹰。 若十只猫头鹰用十分钟捕捉十只田鼠，则再过十分钟就捕捉二十只田
鼠。即二十分钟捕捉二十只田鼠，三十分钟捕捉三十只田鼠，依次类推。所
以十只猫头鹰经一百分钟就可捕捉到一百只田鼠。

29．这时是几点钟

这时是一点半，前二下是半点敲了一下，一点敲了一下。

30．奇妙的装法


先在三个袋中各放三本书，再将装好书的三个袋一并放入第四个袋中。 也可以在第一个袋中放一本书，在第二袋中放三本书，在第三个袋中放
五本书，然后将装好书的这三个袋子一并放入第四个袋中。
还有另外几种装法。

31．牛奶和水


喝了一杯牛奶，一杯水。 这样想：一杯牛奶，喝了半杯后，用水加满，实际上是加了半杯水；再
喝去半杯，又用水加满，实际上又加了半杯水，最后全部喝光。也就是说， 原来一杯牛奶全喝了，后来倒了二次半杯水，也就是一杯水，也全喝了，所 以喝了一杯牛奶，一杯水。

32．两倍与三倍

（1）这个数是 7。
（2）这个数是 5。


33．聪明的应考者


　　因为 15 页和 16 页是在同一张纸上，是一张纸的两面，中间是不能夹考 题的。这个人敏锐地发现了这种情况，所以主考人给了 5 分。

34．国王出难题


　　小孩回答说：“要看是怎样的桶，如桶和水池一样大，那就是一桶水； 如桶只有水池一半大，那就是两桶水；如桶只有水池的三分之一大，那就是 三桶水。如果??”“行了，完全对。”国王满意地说，并奖赏了这个孩子。
　　
二、趣味数学


1．几张贺年片

7-2=5（一样多）
5-2=3??兴兴原有 3 张贺年片。

2．录音带

14-1=13（一样多）
13-1=12??宋捷原有 12 盘录音带。

3．谁的书多

小强的书多。这时，小强的书比小明多 12×2=24（本）。

4．写了多少字

共写了 14 个字。
　　第一天写 2 个字，第二天写 3 个字，第三天写 4 个字。第四天写 5 个字。 四天共写了：2+3+4+5=14（个）。

5．分橘子

3 个人，4 个橘子。
　　这样想：每人分 1 个还剩 1 个，如果每人分 2 个，也就是每人多分 1 个 时，把剩下 1 个给了 1 个人，还少 2 个，说明有 3 个人。
根据每人分 1 个橘子还剩 1 个，得知有 4 个橘子。

6．鸡、鸭、鹅


因为鸡、鸭、鹅共重 12 千克 鸡鸭一共重 7 千克
所以鹅重 12-7=5（千克） 又因为鹅和鸭共重 9 千克，鹅重 5 千克。 所以鸭重 9-5=4（千克）

7．称手镯


　　先把 9 只分成 A、B、C 三部分，每部分 3 只，把 A、B 两部分放在天平的 左右两边，如果平衡，则假的在 C 部分里，若不平衡，哪部分较重，假的就 在哪部分。
　　再把假的那部分里的 3 只手镯中的 2 只分别放在天平的左右称盘上。如 果平衡，余下的一只是假的。若不平衡，较重的那只是假的。
　　

8．共有多少人

祖父母 2 人；伯父母、父母、姑姑和姑夫共 6 人；第二代每家两个孩子
共 6 个孩子；第三代男子结婚并有一子共 6 人。2+6+6+6=20（人）。

9．企鹅妈妈请客


　　6 把椅子应是 6×4=24（条）腿，现有 20 条腿，少腿的椅子是三条腿的， 所以是 4 把坏椅子。

10．喂奶时间

早 6 点、上午 9 点、午间 12 点、下午 3 点、下午 6 点、晚 9 点。

11．熊猫种树


　　小熊猫回答不对，因为共种 10 棵树，树与树间隔共 9 段，每段 2 米。第 一棵树到最后一棵树之间共长：2×9=18（米）。

12．几个小孩

有 5 个小孩。
　　这样想：6 个大人排成一行，每两个大人之间有一个小孩。也就是这 6 个大人有 5 个“之间”，所以这张照片上有 5 个小孩。

13．蓝帽和红帽


男孩 4 人，女孩 3 人。 这样想；戴蓝帽的男孩看蓝帽和红帽人数一样多（红帽是女孩），说明
男孩比女孩多 1 人（因都看不到自己的帽子）。戴红帽的女孩看蓝帽是红帽
的 2 倍，因男孩只比女孩多 1 人，当女孩看时（这时女孩比男孩少 2 人）， 男孩人数是女孩的 2 倍，说明 1 倍是 2 人，2 倍是 2×2=4（人）。即男孩 4 人，女孩比男孩少 1 人，女孩是 3 人。

14．几男几女


今天来了 7 人。3 男 4 女。 这样想：女生答：“现在教室里男女学生人数相等，那么，加上这位女
生，也就是女生比男生多 1 人。 男生答：“现在教室里男生人数是女生人数的一半”，也可以说女生人
数是男生人数的 2 倍，即 2 人是 1 倍。女生是 2×2=4（人），男生是 4-1=3
（人）

15．买扣子

夹克衫的领口和腰部都需要缝扣子，所以应买 6 个扣子。

16．几种搭配


有四种搭配方法。 帽子 围巾
红色 紫色 红色 黑色 白色 紫色 白色 黑色

17．猴子锯木条


　　把一根木条锯成四段，只要锯三处，锯一处用 2 分钟，锯三处共用 6 分 钟。

18．有多少个盒子


大的 1 个，中的 3 个，小的 3×3=9（个） 魔术师一共有 13 个盒子。
算式为： 1＋3＋9＝13（个）

19．“烟鬼”


　　16 个烟头可做成 4 支烟。4 支烟吸后又剩下 4 个烟头，又可做成一支烟， 所以可供他用 5 个小时。

20．几分钟


　　把 6 张纸连接贴成一张大纸，需要贴接 5 处，每贴接一处用 1 分钟，贴 接 5 处共用 5 分钟。

21．六枚五分硬币

小康共花了 2 角 4 分钱，付出 6 枚 5 分硬币，是 5 分×6 分=30 分=3 角，
3 角-2 角 4 分=6 分， 6 分÷2 分=3（枚）。所以，小康付给商店 6 枚 5 分硬 币，找回 3 枚 2 分硬币就行了。

22．敲钟



融钟 6 下，经过“5 段”时间共 30 秒，每段需要时间 30÷5＝6（秒）；

敲钟 12 下，经过“11 段”时间，共用 6×11＝66（秒）。

23．小黑熊爬树


　　小黑熊每往上爬 2 米，就要滑下来 1 米，也就是说小黑熊每次只能爬 1 米。那么 8 米高的树，它就要爬 8÷1=8（次），而它最后一次爬 2 米就到了 树顶，不再下滑了。所以小黑熊往上爬了 7 次就到了树顶。

24．相距多少米

40÷4＝10（排）
最前排与最后排之间有 10—1=9（个间隔）。每个间隔 1 米，相距 9 米。

25．种多少棵树

至少能种 16 棵树。

26．巧摆圆木

共 55 根圆木
10＋（9 ＋1）＋（8+2）+（7+3）＋（6＋ 4）＋ 5=55（根）

27．取苹果


　　必须一次取出不少于 3 个苹果。这 3 个苹果可能是 2 个红玉苹果和 1 个 国光苹果，也可能是 2 个国光苹果和 1 个红玉苹果。

28．玩扑克牌

（1）可能是红桃，也可能是黑桃。
（2）可能是两张红桃或两张黑桃，也可能是一张红桃和一张黑桃。
（3）可能是两张红桃一张黑桃，也可能是两张黑桃一张红桃。

29．分玫瑰花

12＋1＝13 11＋2＝13 10＋3＝13
9＋4＝13 8＋5＝13 7＋6＝13

30．和与积


是 6 和 7。 一般来说，它的两个数之差越小，乘积就越大。如果不限于两个整数，
那么两个数相加的和是 13 的数中，6.5 和 6.5 的乘积最大。

31．三角形板和正方形板


（1）三角形板是 1 个，正方形板是 6 个； 三角形板是 2 个，正方形板是 5 个； 三角形板是 3 个，正方形板是 4 个； 三角形板是 4 个，正方形板是 3 个； 三角形板是 5 个，正方形板是 2 个； 三角形板是 6 个，正方形板是 1 个。
（2）平平是 1 个，海海是 4 个； 平平是 2 个，海海是 3 个； 平平是 3 个，海海是 2 个；
平平是 4 个，海海是 1 个；（3）平平是 1 个，海海是 1 个，京京

是 2 个；



平平是 1 个，海海是 2 个，京京是 1 个； 平平是 2 个，海海是 1 个，京京是 1 个；



32．几个人

1 个人既参加数学竞赛又参加化学竞赛。
　　这样想：参加数学竞赛的有 4 人，参加化学竞赛的有 3 人，即参加这两 项竞赛是 7 人次，实际上是 6 人参加，说明有 1 人参加了 2 次竞赛，也就是 既参加了数学竞赛又参加了化学竞赛。

33．买别针

黑黑带的是 1 分硬币 1 枚，2 分硬币 2 枚，5 分硬币 1 枚。

34．共有多少张


　　因为一分、二分、四分三种邮票的张数相同，所以三种邮票各一张的币 值和是 7 分。
35÷7＝5（张）??各 5 张
5×3＝15（张）??共有 15 张

35．同色球

至少拿出 3 个球
　　因为拿出 2 个球会有三种情况：（1）一个白球、一个红球。（2）两个 白球。（3）两个红球。不能保证一定能拿出 2 个同色球。
　　拿出 3 个球会有四种情况：（1）一个白球、两个红球。（2）一个红球、 两个白球。（3）三个白球。（4）三个红球。每次都能保证拿出 2 个同色球。

36．学生人数

51 人。
5 人一组有 9 组 5×9＝45
6 人一组有 1 组 6×1＝6 共计 45＋6＝51（人）

37．什么关系

甲、乙是兄弟，丙、丁是父辈，又因丙是丁的弟弟，所以丙是乙的叔叔。

38．一昼夜

18 点（晚 6 点）。
这样想：已过去的时间是余下时间的 3 倍，把余下时间看成 1 倍。一昼
夜 24 小时，已过去的时间是 18 小时，余下时间是 6 小时，从 0 时起，现在
是 18 点，即晚 6 点。

39．相遇几次

可相遇 4 次。

40．重排图形




41．多少钱

共有 3 种情况：
5×2＋2＋1＝13（分）
5＋2×2＋1＝10（分）
5＋2＋1＋1=9（分）

42．几枚硬币


五分硬币 2 枚，即 5×2=10（分） 二分硬币 4 枚，即 2×4=8（分） 一分硬币 8 枚，即 1×8=8（分） 共计 14 枚硬币，2 角 6 分钱。

43．三种鱼

带鱼最重，比目鱼最轻。
因为 1 条带鱼=3 条黄花鱼，所以每条带鱼比每条黄花鱼重。
因为 2 条黄花鱼=3 条比目鱼，所以每条黄花鱼比每条比目鱼重。

44．巧切西瓜


　　如果第一刀切下去不把西瓜分开，两刀可以把西瓜切成四块，仍将西瓜 并在一起，再横过来在腰上切一刀，就成了八块。

45．切蛋糕




46．有趣的栽树问题






47．五个人的名次


丁是第一名，乙是第二名，戊是第三名，甲是第四名，丙是第五名。 这样想：因为甲不是第一名、乙不是第一名、丙在甲后面（也不是第一
名），戊在丁后面两名（也不是第一名），所以丁是第一名，戊就是第三名。
又因第一三名位置已有人占据了，丙在甲后一名，甲、乙需要有连续两个位 置，所以甲是第四名，丙是第五名。最后剩下第二名的位置是乙的。

三、生活中的数学


1．聪明的小卡尔

1＋100=101、2＋99＝101、3＋98=101??在 1＋2＋3＋4＋??一直加
到 100 这 100 个加数中，正好有 100÷2=50（个）101。所以可以这样算：101
×50=5050。

2．生日


　　凯强是 2 月 29 日晚 12 时前出生的，凯莉是 3 月 1 日凌晨零时过后出生 的。因为每 4 年才有一次 2 月 29 日，所以凯强每 4 年才能过一个生日。

3．怎么办

把这个正方体斜着量，就能量出 1 公升的水了。

4．几种走法

共 6 种走法。

5．多少台望远镜

8＋7＝15（台）

6．增加了多少支

增加了 5＋8=13（支）

7．换笔


有两种笔，一种是圆珠笔，另一种是铅笔。 圆珠笔 1 支，铅笔 12 支。

8．高山上的气温

大约是 11 度。

9．连环画

（1）6—2＝4（本），妹妹有 4 本连环画。
（2）6＋2＝8（本），妹妹有 8 本连环画。

10．各袋原有多少


（ 80—15—13）÷2＝26（千克）
26＋15＝41（千克）??甲袋原有大米。
26＋13＝39（千克）??乙袋原有大米。

11．原有几本书

弟弟原有 22 本书。
　　这样想：哥哥有 42 本书，给弟弟 8 本后，哥哥还比弟弟多 4 本书，如果 哥哥再给弟弟 2 本书（一共给 10 本书），兄弟两人的书数才相等。可见，弟 弟原有书数加上 10 本，才与哥哥 42—10＝32（本）同样多，所以弟弟的书 数不是兄弟两人同样多的那 32 本，而是比 32 本少 10 本，即 32—10＝2（本）。

12．一样多吗

不对。妹妹的笔记本多，比姐姐多了 8 本。
　　这样想：原来姐姐比妹妹多了 8 本，如果姐姐把多的这 8 本给了妹妹， 这时妹妹就比姐姐多了 8 本。

13．站队报数

（1）共 13 人。
（2）共 19 人。

14．水和桶各重多少


水重 12 千克。（13-7）×2＝12（千克） 桶重 1 千克。13—12=1（千克）
这样想：一桶水连桶重 13 千克，倒出半桶水后，连桶重 7 千克， 13—7
＝6（千克），即倒出的半桶水是 6 千克，一桶水是 6×2＝12（千克）。桶 重是 13—12＝1（千克）。

15．多少支铅笔

1 支钢笔可以换 40 支铅笔。
　　这样想：1 支钢笔可以换 4 支油笔，因为 1 支油笔可以换 10 支铅笔，所 以 4 支油笔可以换 10×4＝40（支）铅笔。

16．两人分摊


　　平平支付 1 元 7 角，冬冬支付 1 元。平平比冬冬多支付 7 角。所以冬冬 应给平平 3 角 5 分钱。

17．每件上衣多少元


（121—25）÷2＝48（元）??裤子
48＋25=73（元）??上衣

18．最多做几个


用 4 米做一个，最多可做 10 个。 用 5 米做一个，最多可做 8 个。

19．各多少本书


　　这样想：原来甲乙两书架共有 1980 本书。若从甲书架减去 285 本，乙书 架增加 285 本，则两书架上的书相等，说明甲书架上的书比乙书架上多 285
＋285＝570（本）。
（1980－570）÷2＝705（本）??乙书架上原有的书。
705＋570＝1275（本）??甲书架上原有的书。

20．卖雪糕

雪糕的价有 1 角、1 角 5、2 角的，都是 5 的倍数，最后的售款也应该是
5 的倍数，现在是 12 元 4 角 6 分，不是 5 的倍数，所以马上就知道出了差错。

21．一共有多少个

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＝156（个）

22．应怎样分

把每块月饼分成相等的 4 小块，每个小朋友拿 3 小块。
23．分玩具

甲分得 7 个，乙分得 5 个，丙分得 4 个。







（16＋2＋3）÷3＝7??甲
7—2=5??乙
7—3=4??丙

24．硬币

（1）5×2＋2×4＋1=19（分）即 1 角 9 分

（2）1×3＋2×5＋5×4=33（分）即 3 角 3 分

25．几种贴法

①贴 2 张 1 角的邮票。
②贴 5 张 4 分钱的邮票。
③贴 3 张 4 分和 1 张 8 分的邮票。
④贴 1 张 4 分和 2 张 8 分的邮票。

26．中间有几个人

中间有 17 个人。
　　这样想：从排头数起第十七个是赵峰，赵峰是第 17，从排尾数起第九个 是李佳，李佳从排头数是第 35（即 43－8=35）。从第 17 到第 35 中间有 17 人（即 34—17＝17）。

27．发出多少辆汽车

一个小时发出 7 辆公共汽车。
　　这样想：从上午 8 时到上午 9 时共经过 60 分钟，每 10 分钟发 1 辆公共 汽车，60 分钟发出 6 辆公共汽车，又因为 8 时整发出 1 辆汽车，9 时整也发
出 1 辆汽车，所以共发出 6+1=7（辆）。

28．锯木头

6 米长的木头，锯成四段，需锯三次，共用 12 分钟，每次锯只需 4 分钟。

29．油条和烧饼

二根油条和二个烧饼用 2 角 1 分×2=4 角 2 分。三根油条和二个烧饼用 5
角 1 分钱。所以一根油条价钱是 5 角 1 分-4 角 2 分=9 分钱。一个烧饼的价钱
是 2 角 1 分-9 分=1 角 2 分钱。

30．白鹤写数字


　　0、1、2??9 共有 10 个数字符号，10、11、12 三个数有 6 个数字符号， 总共有 16 个数字符号。写完 0 到 12 各数，需蘸 16 次墨水。

31．买豆油

油瓶重 1 千克。3—2=1（千克）。

32．多几个

（1）花猫的球比黑猫的球多。多 2 个。
（2）黄鸡的蛋比白鸡的蛋多。多 3 个。

33．还有几个小组

（1）还有 6 个小组。
（2）现在有 9 个小组。
（3）没合并的小组：8—6=2（个）
6 个小组合并成 3 个小组，即 6÷2=3（个） 现在有 2＋3=5（个）

34．谁跑得最快

（1）曼曼跑得最快。
（2）岩岩跑得最快。
（3）沙沙跑得最快。

35．一一对应

可以组装 20 个水壶。

36．高考数学题

有 8 个小题是 1 分，有 2 个小题是 2 分。

37．几个人站着


　　原有 3 个空座位，因下车 1 人，这时共有 4 个空座位。上车 5 人，如果 都坐着。应该有 1 人站着，因这时仍空 2 个座位，只用去 2 个座位，所以还
有 3 人站着。

38．多少只脚

共有 46 只脚。
8×2=16（只）??鸡的脚数
3×2=6（只）??鸭的脚数
6×4=24（只）??兔的脚数
16＋6＋24＝46（只）

39．一群马

公马多。多 10 匹。
　　这样想：小马比母马少 28 匹，又可以说母马比小马多 28 匹。再想母马 比公马多 18 匹，母马比小马多 28 匹，所以公马比小马多。多 10 匹。
　　

40．比多比少

12＋17=29（棵）??苹果树
8＋9=17（棵）??梨树
29—17＝12（棵）??苹果树比梨树多 12 棵。

41．多少杯水

20 杯水可以装满一桶。
　　这样想：要想装满一桶水，就需要有 5 瓶水。每装满 1 瓶水，需要有 4 杯水，要装满 5 瓶水，就需要 4×5=20（杯）水。

42．这把铅笔是多少支

（1）有 17 支铅笔。
　　这样想：从“一把铅笔不到 20 支”想到这个数是 20 以内的数。从“平 均分给 3 个孩子或平均分给 5 个孩子都剩下 2 支”想到这个数是 3 的倍数余
2，又是 5 的倍数余 2。因为它们的余数都是 2，所以这个数应是 3 的倍数又
是 5 的倍数，再加上 2。即 3×5＋2＝17
　　（2）从“平均分给 3 个孩子剩下 2 支，平均分给 4 个孩子剩下 1 支”想 到这个数是 3 的倍数加 2，又是 4 的倍数加 1。即 3 的倍数加 2 有：
3＋2＝5 6＋2＝8 9＋2＝11 12＋2＝14 15+2＝17
4 的倍数加 1 有：
4＋1＝5 8＋1＝9 12＋1＝13 16＋1＝17 所以这把铅笔是 17 支。

43．轻多少

烧鸡比烤鸭径，轻一千克。

44．怎样分组

（1）8＋15=23
9+14＝23
10+13=23
11＋12=23
（2）A．3＋7＋11＝21
4＋8+9=21
5+6＋10＝21
B．3＋8＋10＝21
4+6＋11＝21
5+7+9＝21

45．切几刀

（1）需要切 3 刀或 2 刀
（2）需要切 2 刀
（3）需要切 2 刀

46．买糖人

他带了 5 角 2 分钱，每个糖人 2 角钱。
　　他带的钱买 2 个糖人还剩 1 角 2 分钱，多买一个糖人还少 8 分钱，所以 每个糖人的价钱是 1 角 2 分加上 8 分等于 2 角。
阿勇带的钱是 2 角+2 角+1 角 2 分=5 角 2 分

47．算年龄

差 5＋27=32（岁）

48．是几点钟


　　两针在一条线上时是 6 点；两针并在一起时是 12 点；两针成直角时是 3 点和 9 点。

49．21 世纪的第一天

21 世纪的第一天是 2000 年 1 月 1 日。

50．人体中的数学

略。

四、几何图形


1．数正方形

（1）共有 14 个正方形。
　　小正方形 9 个，中正方形（每四个小正方形组成一个中正方形）4 个， 大正方形（这九个小正方形组成一个大正方形）1 个，即 9＋4＋1=14（个）。
（2）小方格：16 个
4 个小方格为一个正方形共 9 个
9 个小方格为一个正方形共 4 个 最大的（16 个小方格）是 1 个。 共计 30 个正方形。

2．数三角形

（1）共有 5 个三角形。
（2）共有 9 个三角形。

3．有多少个直角三角形

（1）有 16 个三角形。
有 12 个直角三角形。
（2）有 6 个直角三角形。
4．数圆圈

共 25 个圆圈。

5．数衣架

共 8 个衣架

6．剪掉一个角

（1）还剩 5 个角
（2）还剩 3 个角
（3）是 4 个角

7．相同与不同


相同：1 与 15、2 与 10、3 与 13 和 16、4 与 12、5 与 8、6 与 9、7 与 14。 不同：11 与 17 不同。

8．黑白两部分相等吗

（1）不相等。黑部分大。
（2）黑白两部分相等。
（3）黑白两部分相等。
（4）黑白两部分不相等。

9．填图形







10．分成五份




11．把三角形分隔开






12．四条直线




13．一分为四





14．四个数相加






15．各剪一刀




16．连正方形




最多能构成 6 个正方形。

17．数木块

（1）共有 7 个正方体木块。（2）共有 18 个正方体木块。

18．画点子图








点子 6 对面是点子 1；点子 3 对面是点子 4；点子 2 对面是点子 5。

19．颠倒的三角形


















20．画图案






21．自转了几周

自转了一周。

22．共有多少个面

（1）8 个面
（2）6 个面

23．怎样切

如图切法即可。


24．面向东方





25．你能办到吗




26．六个正方形




27．四个正方形




28．三个正方形






29．梯形




30．画两个三角形

两个三角形有一个公共顶点。

五、巧填妙算


1．1992 年

2÷2＋（2-2）×2＝1
2×2×2＋2÷2＝9
（2＋2） ×2＋2÷2＝9
2+2-2+2-2＝2

2．填上运算符号

（1）8×8÷8＝8
8＋8-8＝8
（2）3-3÷3=2
3÷3＋3＝4
3×3-3＝6
（3）（1＋2＋3＋4）÷5＋6-7＋8=9

3．在方框里填运算符号


（1）4 × 1=4 4 ÷ 1＝4
4 ÷ 4＝1
0+ 4 =4
（2）1 × 1＝1 1 ÷ 1=1
2 × 1=2
1 + 1=2
（3）1 × 0＝0
1 + 0＝1
0 × 1＝0
（4）9 - 9=0
9 ÷ 9=1
9 × 1=9
9 ÷ ＝9


4．读数


　　可以读出四个不同的四位数，它们分别是 1992、9921、9219、2199。其 中最大的数是 9921，最小的数是 1992。
　　

5．哪几个三位数

（1）450、405、540、504
（2）可以排成六个不同的三位数。因为第一个数字可以是 1，也可以是
5，也可以是 9，所以共有三种选择。第一位确定以后，第二位就只有两种选 择的可能了，第三位就只有一种选择的可能了。所以总共有 3×2×1=6 种可 能。
最大的三位数是 951，最小的是 159。六个不同的三位数是：159、195、
519、591、915、951。

6．四位数

最大的四位数是 8421，最小的四位数是 1248。

7．是多少

（1）三位数中最小的数是 100，最大的数是 999。
（2）一位数中最小的数是 1，最大的数是 9。
（3）这个四位数是 1000。
（4）10-1=9，这个两位数是 10。

8．口算 1+1＝2 5＋0＝5 8＋8＝16 2-1＝1 6-0＝6 8-8＝0 3×1＝3 7×0＝0 8×8＝64
4÷1=4 ÷8＝0 8÷8＝1

9．小猴算题

黑兔=1，白兔=9，鸡=0


10．在问号处填数







11．怎样算简便

（1）8×7-1＝55 或 8×6＋7＝55
（2）9×7-3＝60 或 8×7＋4＝60
（3）7×5-（3+7）＝25 或 7×4-3＝25
（4）（87＋13）＋（26＋74）＝100＋100＝200
（5）（25×4）×7×3＝700×3＝2100

12．两个什么样的数

（1）两个相同数相除，商等于 1。
（2）两个相同数相减，差等于 0。
（3）两个数相乘，其中有一个因数是 1，它的积等于另一个因数。
（4）两个数相加，其中有一个加数是 0，它的和等于另一个加数。
（5）两个数相乘，其中有一个乘数是 0，它的积就等于 0。

13．填空

（1）当乘数大于 1 时，积大于被乘数。
（2）当乘数等于 1 时，积等于被乘数。
（3）当乘数小于 1 时，积小于被乘数。
（4）当除数大于 1 时，商小于被除数。
（5）当除数等于 1 时，商等于被除数。

14．奇妙的算式

（1）888888888
（2）9×9＋9＋9＋9÷9＝100

15．圆圈里的数




16．A 代表什么数

A 代表 5
5×5÷5＝5
5×5＋5＝5×6

（5＋5）×5＝10×5

17．A、B 各表示几

因为第二个算式中有两个已知数，所以应先想第二个算式。什么数减去
3 等于 2 呢，5-3＝2，所以 B=5。再看第一个算式，把 B 换成 5，那就变成了 A＋5＝9，想一想什么数加上 5 等于 9？4＋5=9，所以 A=4。

18．甲、乙、丙各是多少

（1）2＋2＝2×2 甲=2 或甲=0
（2）1×1=1÷1 乙＝1
（3）0＋0=0-0 丙=0

19．直接写答案

（1）A 是 B 的（4）倍
（2）A 比 B 多（3）倍
（3）B 是 A 的（四）分之一
（4）B 比 A 少（30）

20．和都是 18

有 4、5、6、7、8 这五个数中，4＋8=12，5＋7=12，剩下中间一个数 6，
6 与 12 相加恰好等于 18，所以应把 6 填在中间的方格里，另外每组的两个数 填在每条线的两边方格里。即








21．和与差各是多少


和： 128＋273=401 差：273-128=145

22．各图形代表什么数

（1）○=2（因 2 个相同数相乘的积是 4）
（2）□=6（因-1=2，是 3；又因 3+□+□=15，□+ □=12，□=6）
（3） =5（因□×3=12，□=4；又因＋ ＋ 4＋4=18， ＋ =10，所以=5）

23．四种动物各表示几


鸡代表 1 ，猴代表 2，兔代表 9，狗代表 0。

24．数字方阵


第二、三、四横行的数字和依次是 28＋4=32； 32＋4=36；36＋4＝40。 第二、三、四竖行的数字和依次是 10＋16=26，26＋16= 42； 42＋16＝
58。

25．组成几个数

（1）1111＋111 ＋11＋1＝1234
（2）222 × 2 × 2 × 2＝1776
（3）（5×5-5）×5＝100
（4）55＋55-5-5＝100

26．各字母代表什么数字




27．A、B、C 各代表几


A 代表 3，B 代表 7，C 代表 0 算式是 37037×3＝111111
这样想：先想哪两个一位数相乘个位数是 1 呢？有 1×1=1，9×9＝81，
3×7＝21，1 与 1 相乘、9 与 9 相乘不符合题意，因为题中是 B 和 A 两个数字。 所以只有 3 和 7 两个数了。再想 A 是 3 还是 7 呢？这时最好看看万位数，万 位数的 A 乘以 A 能进 1 才符合题意，所以 A 代表 3，B 代表 7。最后把 3 和 7 代入算式中进行计算，并找出 C 代表 0（也可以用 111111 除以 3 得的商，就 是被乘数）。

28．填几

方框里应填 9。
　　这样想：先想 2 与什么数相乘得 8 或 18？再用想出的数去试算。这个题 想到了用 4 去乘各位数，2×4＝8，个位是 8。但 30 乘以 4 得 120，十位上不
是 8，当然积的十位上不能写 8，所以方框里不能填 4。这个题用 9 去乘各位 数，恰好等于 888888888。

29．填上同一个数


（1）在方格里填上 2，这个等式才能成立，即 2 +16+ 2 =18+ 2
这样想：18 与 16 相差 2，把 2 填在等式左边的 2 个方格里，左边等于
20，把 2 填在等式右边的 1 个方格里，右边等于 20，这样等式就成立了。
（2）在圆圈里填上 4，这个等式才能成立。 即 8×④=④×2×④。
　　这样想：8 是 2 的 4 倍。把 4 分别填在等式左右两边的圆圈内，左边等 于 32，右边也等于 32，这个等式就成立了。

30．填上什么数




31．填出字母表示的数

（1）B＝6
（2）A=10；B=5
（3）A＝6；B＝4；C＝3

32．填数字




33．各代表几

1．=2 或者 0
2．□=0
3．○=1
4．＝0

34．各代表什么数

如果把这三个算式的等式两边分别相加，那么每个字母都加了两次，即 A
＋B＋B＋C＋C＋A＝7＋8＋9＝24，所以 A＋B＋C 应等于 12。根据算式①A＋ B=7，得 C＝12-7=5；把 C＝5 代入算式②B＋5＝8，即 B＝3；把 C=5 代入算式
③5＋A＝9，A＝4。


35．文字题

（1）这样想：先把文字题写成算式。（ ）－15×2＝50，也就是（ ）
-30=50，因为减数加上差数等于被减数，所以得 80。
（2）（ ）-8×3＝42
（ ）－24=42，这个数是 66。
（3）4 ×2＋（ ）＝100，
8＋（ ）=100，这个数是 92。
（4）（ ）×4-20＝80
（ ）×4 不减去 20 是 100。
（ ）×4=100，这个数是 25。 （ 5）（ ）＋3×5＝24 （ ）＋15=24，这个数是 9。

36．是多少

（1）另一个数是 180。（130×2－80=180）
（2）乙是 100（227＋298-425=100） 甲是 127（227-100＝127）
丙是 198（298-100＝198）
（3）丙数是 33。（42－18＋42=66 66÷2=33）

37．按规律填数（一）


　　（1）后面一个数总比前面一个数多 2。如：1+2=3、3＋2= 5 、5＋2＝7?? 所以答案应是 9、11、13、15。
（2）后面一个数总比前面一个数多 3。如：2＋3＝5、5＋3= 8 ??，所
以答案是：14、17、20、23。
　　（3）后面一个数总比前面一个数多 5，每个数又恰好是 5 的倍数，所以 也可以这样想： 5×2=10、5×3=15、5×4=20、5×5=25??，所以答案是：
25、30、35、40。
　　（4）后面一个数总比前面一个数多 4，每个数又恰好是 4 的倍数，所以 答案是：20、24、28、32。
　　（5）第二个数比第一个数多 2，第三个数比第二个数多 4，第四个数比 第三个数多 8，所以它的规律是前面的数乘以 2 等于后面的数。如：2×2=4、
4×2=8、8×2=16??，所以答案是：32、64、128、256。
　　（6）后面的数总比前面的数少 3，每个数又都是 3 的倍数，所以可以这 样想：9×3=27、8×3=24、7×3=21??，所以答案是：15、12、9、6。

38．按规律填数（二）

（1）3×2=6、6×2=12??
24×2＝48、48×2＝96

（2）1＋3＝4、4＋3＝7??
10＋3＝13、13＋3＝16
（3）81－9＝72、72-9＝63??
54－9＝45、45－9＝36
（4）64÷2＝32、32÷2＝16??
8÷2＝4、4÷2＝2
（5）2＋13＝15、15＋13＝28??
41+13＝54、54＋13＝67

39．按规律填数（三）

（1） 6、11、16、21、26、31
（2） 25、22、19、16、13、10
（3） 14、21、28、35、42、49
（4）9、27、81、243、729
（5）48、24、12、6、3

40．按规律填数（四）




41．按规律填数（五）




42．和等于 9




43．填所缺的数




44．填数（一）

2×5＝10
3×7＝21
4×9=36
7×8＝56


45．填数（二）




46．填数（三）


（1） 21 +23＜45 29- 13 ＞15
5× 7 ＜40 38 -21＜18
（2） 5 ×3＞ 12 28÷ 4 ＜9
18＋ 7 ＞24 32 ÷4＞7


47．填数（四）


（1＋3）×5=20 （1+4）×6=30
4×3+8＝20 7×4＋2＝30

48．和都是 21




49．填数字游戏

（1）填 9。每横行四个数之和为 30。
（2）填 1。每竖行四个数之和为 34。

50．和大还是积大

和大。
　　因为这十个数中有一个数是 0，0 和任何数相乘都得 0，则积是 0。而这 十个数加起来的和是 45，所以是加起来的和大。

51．另一个加数


　　两个加数相加等于它们的和，两个加数与它们的和连加起来，就是两个 和相加。题中已知两个和相加得数是 18，一个和是 18÷2＝9。一个加数是 3， 那么另一个加数就是 9-3＝6。

52．什么数

（1）这两个数都是 0。
（2）减数是 0。
（3）这两个数都是 1。

53．是几

（1）这三个数是 1、2、3。
（2）这个自然数是 2。

54．填什么数

（1）22＝24＋15-17
？＝18＋16-21＝13
（2）3＋5＋7＝15 15＋15＝30
2＋4＋6＝12 12＋12＝24

55．填上所缺数字







56．填上适当的数

（1）每横行的数字之和是 20，所以空处应填 6。
（2）每一纵行的数字和是 18，所以空处应填 9。
（3）每一纵行的第一个数减去第二个数，得第三个数，所以空处应填 3。

57．24=？

24-0＝24、 25-1＝24??
24×1＝24、12×2＝24??
21÷1＝24、48÷2＝24??

58． 0＝？

0+0＝0
??4-4＝0 5-5＝0 6-6＝0??
?? 7×0＝0 0×9=0 72×0＝0??
??0÷5＝0 0÷6＝0 0÷7=0??

59． 1＝？

1＋0＝1
1-0＝1、2-1＝1??

1×1＝1
1÷1＝1、2÷2＝1??

60．在括号中填上适当的数




61．应填几

（1）应填 9。19＋91＋9＝119
（2）应填 7。 27-7＋72＝92
（3）应填 5。 5×8＋5＝45

62．填运算符号


63．三个等式


(5)＋(4)＝(9) (8)-(1)＝(7) (2)×(3)＝(6)

64．填算式

（1）192÷8 =（168）÷（7）
＝（216）÷（9）
??
（2）24×18＝（36）×（12）
＝（72）×（6）
??
（3）25×4＝（82）＋（18）??
＝（136）-（36）??
＝（20）×（5）??
=（400）÷（4）??

65．塔上的数




66．求和




67．得数是 15




68．奇妙的数


22222×55555=123454543210
222222×555555=123456543210
2222222×5555555=12345676543210

69．有趣的计算

（2）333333333
（3）444444444
（4）555555555
（5）666666666
（6）777777777
（7）888888888

70．和、差、积、商

（1）9+4=13、8+5=13、7+6=13
（2）21-5=16， 16÷2=8——较小的一个加数，8+5=13——较大的加数。 即：13+8=21
13-8=5
（3）12×1=12、6×2=12、4×3=12
（4）一个数是 9、另一个数是 3。 即：9×3=27
9÷3=3


71．哪一个数

（1）是 2
（2）是 6
（3）是 10

72．单数与双数

从 1～20 的整数中，所有双数的和比所有单数的和大 20。

73．哪两个数

（1）1×42=42、2×21=42??
（2）0+49＝49、1+48=49??
（3）51-0=51、52-1=51??
（4）4÷1=4、8÷2=4??

74．说出两个数

（1）8-0=8 被减数与差相同，减数应是 0。
（2）7+0=7 一个加数应是 0。
7-0=7 减数应是 0。
（3）6×1=6 某数乘以 1 仍得某数
（4）5÷1=5 除数是 1。
（5）81÷9=9、1÷1=1、4÷2=2
16÷4=4、25÷5=5、??

75．想一想

（1）乘数或被乘数是 0；乘数和被乘数都是 0。
（2）一个加数是 0
（3）一个乘数是 1
（4）减数是 0
（5）被减数是减数的 2 倍
（6）被减数与减数相同
（7）被减数比减数大 1

76．大于与小于

（1）4、5、6、7
（2）11
（3） 10、11、 12

77．1 和 0

（1）12 个 1
（2）15 个 1，5 个 0
（3）11 个 0

78．小象写数

（1）222（一个）
（2）22、55、25、52（四个）
（3）222、220、200、202（四个）

79．写得数

（1）少 1
（2）少 90
（3）多 1
（4）多 9901

80．插入几个数

（1）这个数是 30。排成一列应为 20、30、40
40-30=10
30-20=10
（2）这两个数是 20、25。排成一列为：15、20、25、30。
30-25=5；
25-20=5；
20-15=5。

81．速算

①52×58=3016
②76×74=5624
③83×87=7221
④65×65=4225
⑤39×31=1209

82．哪两个数

一个数是 80，另一个数是 8。

83．换位置

21648、12648、61248 等。


84．两个数各是多少

72-7=65
65÷（1+4）=13??较小的数 13×4+7=59??较大的数

85．猜一个三位数

210、420、630、840

86．猜一猜

（1）和比另一个加数大 8。
（2）被减数比减数大 18。
（3）差等于 26。
（4）积是另一个乘数的 4 倍。

87．各是几

○代表 6，代表 2，□代表 5。

88．方框里填几




89．算得快

（1）1×2+3×4+5×6+7+8-9=50
（2）1+2+（3+4）×5+6+7+8-9=50
（3）123-4×5×6+7×8-9=50??

90．谁的答案多

1+23-4+56+7+8+9=100
1+2+3-4+5+6+78+9=100
1+2+34-5+67-8+9=100

1+23-4+5+6+78-9=100
12+3-4+5+67+8+9=100
12+3+4+5-6-7+89=100
123-4-5-6-7+8-9=100
12-3-4+5-6+7+89=100
123+45-67+8-9=100
123-45-67+89=100
??

六、游戏中的数学


1．小猫钓鱼


猫 A——1 号 猫 B－－3 号 猫 C－－2 号 猫 D——4 号

2．米老鼠寻路

从 2 号门进入

3．长颈鹿找朋友

（1）乌龟 （2）羚羊

4．火柴游戏



（1）


（2）


即 2-1+1=2


即 2×3=6



5．走棋




6．做游戏




7．摆硬币

可以摆出多种形式，如下图。


8．一笔画（一）




9．一笔画（二）

可以先横行后竖行；也可以先竖行后横行。还有其他方法。


10．一笔画（三）

①、②与④图，起点可任意选择。
③图，必须从大象的眼睛画起或耳朵交叉点画起。

11．画小白兔

（图略）


12．拍照顺序

（1）从左到右的顺序是：我、妈妈、爸爸、弟弟。
（2）有 6 种排法（从左到右的顺序）： 爸爸、妈妈、弟弟 爸爸、弟弟、妈妈 妈妈、爸爸、弟弟 妈妈、弟弟、爸爸 弟弟、妈妈、爸爸 弟弟、爸爸、妈妈

13．什么色的铅笔

（1）可能是红铅笔或者是黑铅笔。
　　（2）可能是一支红铅笔和一支黑铅笔，也可能是 2 支红铅笔，或者 2 支黑铅笔。
（3）2 支红铅笔和 1 支黑铅笔，或者 2 支黑铅笔和 1 支红铅笔。

14．撕邮票




15．剪成几段

12 段

16．五只小猫


青青 花花 黑黑 灰灰 白白


17．小明送书报

8→13→14→20→19→24→23→26→25→22→21→16→15→9→10→5
→3→1→2→4→6→11→17→18→12→7

18．移动瓶子

解法一：
把 3 号瓶子移到 1 号瓶子的左边，并将瓶口朝下。

解法二：
把 1 号瓶子移到 3 号瓶子的右边，并将瓶口朝下。

19．移动硬币




20．移动五次

移动方法：


21．小星猜数


　　　因为想的那个数×8÷8 仍得想的那个数。再用想的那个数+8-8，仍得 想的那个数。最后加 100，得的数比想的那个数多 100，因此减去 100 就是妹 妹心中想的那个数。

22．猜数游戏（一）

这个数是 7。
如，假若你心中想的数是 13，按要求计算： (13-2)×3=33，
(33+12)÷3=15，
15+5-13=7。
又如，假若你心中想的数是 2，按要求计算： (2-2)×13=0，
(0+12)÷3=4，
4+5-2=7。

23．猜数游戏（二）


（1）正中间一张是 8。从上往下数第五张是 5，从下往上数第五张是 11。 这样想：（15+1）÷2=8，正中间一张是 8。从上往下数第五张是 5，从
下往上数第五张是 15-4=11（数掉四张卡片，看第五张卡片）。
（2）正中间一张是（83+1）÷2=42。

（3）正中间一张是 62。从上往下数第十张是 33。从下往上数第十张是
91。
　　这样想：24 到 100 各数的卡片共 100-24+1=77。这 77 张卡片的正中间 卡片是从上数（77+1）÷2=39。第 39 张或从下往上数第 39 张。第 39 张这个 卡片上的数是 24+38=62（从 24 数，24 已占了一张，再数 38 张就可以了）或
者 100-38=62（从下往上去掉 38 张卡片，第 39 张卡片是正中间卡片）。 从上往下数第十张是 24+9=33（因为 24 占了一张）
从下往上数第十张是 100-9=91（因为从下去掉 9 张卡片，第十张是 91）。

24．九的乘法

（1）36、45、54、72
（2） 18、27、 45、 63
（3）54、72、36、81

25．活鱼的重量


　　把活鱼放在装有水的甲杯里，一起放在秤上称。将称得的重量记下来。 然后把红鱼放在装有水的乙杯里，再称一次甲杯，把称得的重量记下来，并 用第一次称的重量减去第二次称的重量就是红鱼的重量，依次做下去，就可 算出白鱼、黑鱼的重量。

26．摆杯子


　　将左边第二个杯子里的水倒在右边第二个杯子（从右向左第二个）里， 将左边第四个杯子里的水倒在右边第四个杯子里，这时从左向右第一个杯子 里有水，第二个杯子里没有水??第九个杯子里有水，第十个杯子里没有水。

27．移棋子




28．真假难分

C 说的是假话。
B 是第一名、A 是第二名、C 是第三名。

29．谁的火车票

　　这样想：甲说：我和丙都不去广州”，因此去广州的票应给乙。又根据 丙说：“我不去上海”，丙也不去广州，可知丙去北京，应把去北京的票给 丙，去上海的票给甲。

30．A、B 两区





31．七巧板

例如：