教材说明


　　教材先复习已学过的只有加、减法或乘、除法的两步计算式题，指出它 们的运算顺序，然后通过例 1 着重教学怎样脱式，分步写出每次计算的结果。 在这之前，计算两步式题，考虑到数目比较小，大都是口算，运算顺序也比 较简单，学生书写能力也较差，只要求直接写出得数。从本单元开始，要求 分步写出每次计算的结果，以便为今后学习四则混合运算打好基础。在学生 通过“做一做”初步掌握脱式计算的写法以后，再通过例 2 教学在没有括号 的算式里有乘法和加、减法的运算顺序。例 2 中有两个例子，左边是学生熟 悉的，右边的例子是教学的重点。通过两个例子的比较，使学生更清楚地认 识到，在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前面或是后面， 都要先算乘法。接着通过例 3 教学在没有括号的算式里有除法和加、减法的 运算顺序，也是把右边的例子作为教学的重点。这里要说明一下，有关运算 顺序的结语都放在例子的前面，是因为运算顺序本身都是规定（当然这些规 定是合理的），所以可以先出结语，然后用例子说明，不需要先出例子，再 概括出法则。最后通过例 4 说明算式里有括号，要先算括号里面的。由于这 部分是学生已经熟悉的，不作为教学重点。但是通过复习，特别是通过一些 对比的练习题，可以使学生进一步理解括号起着改变原来的运算顺序的作
用。
　　在练习中除了安排一些有关混合运算顺序的练习题外，还安排一些给应 用题填条件、补问题的练习，以及连续两问的应用题，通过这些练习可以为 后面学习两步应用题的解答做更好的准备。




教学建议


1．本小节可以用 3 课时进行教学。第一课时教学例 1—例 3，做练习一
第 1—3 题；第二课时教学例 4，做练习一第 4—8 题；第三课时进行综合练 习，做练习一其余各题。
　　2．复习只有加减法和只有乘除法的两步计算式题时，要着重让学生说运 算的顺序，然后教师再给出明确的结语。随后强调说明，为了看清楚运算的 步骤，便于检查运算过程，一般都写出运算的步骤和每次计算的结果。接着 通过例 1 说明脱式的书写格式。强调两步计算式题，要在算式下面第一行写 出第一步计算的结果，还没有参加计算的数目照抄下来，在算式下面第二行 再写出第二步计算的结果；还要注意左边的等号上下对齐。开始练习时，学 生往往不习惯脱式，容易出现错误，要注意及时纠正。
3．教学含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，可以结合例 2 来说

明。左边的例子，学生已经熟悉，可以引导学生说出先做乘法。右边的例子， 要强调也必须先做乘法。因为这是数学上的规定，不必讲理由。也可以向学 生说明算式的意思是先算出 6 和 3 的积，然后从 50 里面减去。但不必要求每 个学生必须会说。还要着重说明书写格式，强调指出 50 还没有参加计算，在 原算式下面先照抄下来，再写出要减去的 6 和 3 相乘的结果。
　　有除法和加、减法的两步式题的运算顺序，可以结合例 3，参照上面的 建议进行教学。
　　4．有括号的两步式题的运算顺序，是第二册已经学过的内容。这里不作 为新知识，主要结合例 4 再强调一下，虽然式题有乘法和除法，但因有括号， 还要先算括号里面的。
　　5．学生做练习时，要注意让学生先想运算顺序，后计算，并养成习惯。 开始学生往往不习惯先看清运算顺序确定先算什么，为此也可以让学生在先 算的部分画一条横线。还要强调计算完了进行检查时，先要检查运算顺序对 不对。
6．关于“做一做”和练习一中一些习题的教学建议
　　教科书第 3 页“做一做”第 2 题和练习一第 4 题，要让学生比较每组题 目运算顺序有什么不同，得数是不是相同，进一步认识运算顺序的重要性。 练习一第 7、8 题要求补问题、填条件，是为学习两步应用题做准备的。
练习时要让学生想出不同的填法。 练习中连续两问的应用题也是为学习两步应用题做准备的。学生解答以
后，对于每道题的第二问可以适当地让学生分析一下。需要什么条件，到哪 里能找到。这样可以为后面分析两步应用题做好准备。练习一后面的思考题， 答案是很多的。由于要求每次填写的运算符号不能完全相同，一般有以下几 种情况。例如，6+17-8，6-2+11，6×3-3，6×2+3，6÷3+13，6÷2×5，6+3
×3，6+18÷2。其中每个算式中所填的数目都可以用其他适当的数目代替。 学生能填出六七种就行，不必要求每个学生把所有的算式都填出来。


教学建议


1．这部分教材可用 3 课时进行教学。第一课时教学例 4、例 5，完成第
15 页上的“做一做”和练习四中第 1—3 题；第二课时进行巩固练习，完成 练习四中第 4—9 题；第三课时进行综合练习，完成练习四中的其余各题。
　　2．做复习题时，可以让学生想要求平均每盘放几个苹果，需要知道哪些 条件。让学生填上条件再解答。还可以改换问题，如“这些苹果可以放几盘？” 再让学生填条件。
　　3．教学例 4 时，先让学生读题，说出已知条件和问题后，教师出示图画 表示出已知条件和问题。接着引导学生分析，说明分析时也可以从问题入手， 想所需要的条件。然后提问：在这道题里，要求每盘放几个苹果，需要知道
　　
哪两个条件呢？学生回答后再提问：这两个条件在题里都告诉了吗？那么必 须先算什么？怎样算一共有多少个苹果？指名列式解答。第二步明确算什么 后，就可以让学生自己在教科书上列式，并在答案中填出得数。解答完了可 以让学生在教师引导下再练习把题目分析一下。
　　教学例 5 时，可以基本照例 4 来进行。条件好的班级也可以适当放手， 在共同分析，明确先算什么，再算什么以后，让学生自己解答，对有困难的 同学适当给以帮助。然后共同订正。
　　解答第 15 页“做一做”中的应用题时，可以启发学生想先算什么，然后 让学生独立列式解答。练习四中的第 1、2 题，就可让学生完全独立解答。订 正时，都要让学生在教师引导下说一说是怎样分析的。
4．关于练习四中一些习题的教学建议 由于从问题入手进行分析两步应用题比较难，练习时一般不必强调让学
生独立分析，先在教师的引导帮助下练习分析。少数较好的学生能够独立分 析，也可让他们独立分析，但是不宜作为共同要求，以免占用时间过多。要 坚持长期地不断地培养，逐步做到少数学生能独立分析，也还会有少数分析 起来有困难。对这些学生，逐步做到能清楚地知道每一步算的是什么就很好 了。
　　做第 8 题时，可让学生独立解答，共同订正，然后让学生分析出“6 天” 是与问题无关的条件。
　　做第 10 题时，可以先让学生说明题意，然后独立解答。如果有困难，再 用图画表示出条件和问题。启发学生想用 42 元都买了什么东西，要算每个皮 球多少钱必须知道什么？
　　做第 11 题时，要着重引导学生分析比较应用题的已知条件、问题和解答 方法。可先让学生做第（1）（2）题，并进行比较。这是前一部分教材中已 经学过的，可以简单一些。接着让学生做第（3）题，再和第（2）题比较。 然后和第（1）题比较，并要求学生把第（1）题改编成其他的两步应用题。 可以启发学生仿照（2）（3）题也在第（1）题的后面补充条件，改变问题， 如“又买来 6 米，现在有多少米布？”或“剩下的做衣服，每件用 2 米布， 可以做几件？”还可以启发学生把第二个条件改换成两个条件，如“做 3 条 床单，每条用布 4 米”等。通过改编不仅加深学生对两步应用题的理解，还 培养了学生思维的灵活性和创造性。
　　做第 12 题，也可以启发学生补充不同的条件和问题，如：“??写标语 用去 8 张，还剩几张？”“??剩下的纸做了 4 个风筝，平均每个风筝用几 张纸？”等等。
　　第 17*题是供学有余力的学生做的，学生一般容易想出先算每班选几个 同学，再算一共有多少个同学。也可以再启发学生想有没有其他的解法，即 先算男同学和女同学各有多少，再算一共有多少个同学。
5．教科书第 15 页的思考题，可以让学生独立解答。如果确有困难，再

启发学生画图来想：白鸡的只数是黄鸡的 2 倍是什么意思？如果黄鸡是 1 份， 白鸡相当这样的几份？黄鸡比白鸡少 8 只，还可以怎样说？白鸡比黄鸡多的
8 只同黄鸡比怎么样？（正好是 1 份黄鸡的只数）所以可以知道黄鸡是 8 只， 白鸡是 8×2=16（只）。



教材说明


　　这部分教材是学习两步应用题的开始，先出数量关系比较容易分析的。 以加减复合的应用题为主，适当出现乘加、乘减复合的应用题。它们的计算 方法虽然不完全相同，但是解题思路相近，就是要求还剩多少，或者一共有 多少，必须先求出原有的数。如例 1 和例 2 都是求卖出 20 个，还剩多少个， 都必须先算出商店一共有多少个皮球，只是根据题里的不同条件，求皮球个 数的方法有所不同。这样有助于学生认识两步应用题的分析思路的特点，比 较快地掌握两步应用题的分析和解答的方法。
　　教材还注意从一步应用题引入。先复习一道与例题有关的求剩余的一步 应用题，让学生自己解答。随后把一步题的第一个条件换成两个条件，变成
例 1。然后用图表示出题里的前两个已知条件，引导学生比较例 1 与复习题 有什么不同点，进一步想要求还剩多少个，必须先算什么。这样学生就比较 清楚地看到，在例 1 中要求还剩多少个，不能像复习题那样，用题里所给的 条件直接计算出来，而必须先算出商店里一共有多少个皮球。从而领会到必 须分两步计算的道理。
　　在做过几道类似的应用题之后，再出现例 2，进一步把例 1 的前两个条 件改变成：“商店里有 4 盒皮球，每盒 6 个。”使学生进一步看到，要求还 剩多少个，还是不能直接算出来，也必须先算出商店里一共有多少个皮球。 但是由于这道题的前两个条件与例 1 的前两个条件不同，计算方法也就不一 样。在例 2 中仍启发学生想“要先算什么”，但是解答过程没有全部写出来， 以突出第一步要算什么和怎样算，至于第二步怎样算就留给学生来做。
　　在练习中注意通过各种联系对比，以及变化应用题的条件，加深对两步 应用题的认识，培养学生初步的分析、推理能力。首先安排一些一步应用题 和两步应用题联系对比的练习，如练习二第 3 题、第 7 题。其次把两步应用 题改换一个条件使它成为另一道两步应用题，如教科书第 5 页“做一做”中 的第 2 问。再次适当安排一些两步应用题的联系对比练习，如练习二第 7 题、
第 8 题、第 13 题。此外，还适当出现含有多余条件的一步应用题，如第 12 题。


教学建议


　　1．这部分内容可用 3 课时进行教学。第一课时教学例 1，完成第 6 页的 “做一做”和练习二第 1—4 题；第二课时教学例 2，完成第 7 页的“做一做” 和练习二的第 5—9 题；第三课时进行综合练习，完成练习二的其余各题。
　　2．开始教学，可以直接从复习题引入，也可以先出两道让学生自己给应 用题补问题填条件的题目。复习题可以由学生自己解答。
　　
　　3．教学例 1 时，先让学生弄清这道题的已知条件和问题，与复习题比较， 看有什么是相同的，什么是不同的。然后启发学生思考：“要求还剩多少个？” “能够用题里的两个已知条件直接算出来吗？”“为什么不能？”“必须先 知道什么？”“用题里的哪两个条件可以算出商店一共有多少个皮球？”“该 怎样算呢？”提出这一系列问题后，让学生回答的过程，也就是引导学生分 析推理的过程。而且教师经常这样引导学生思考，给学生做出示范，学生也 就能逐渐学会解答两步应用题的分析推理方法。
　　上面引导学生分析应用题的数量关系是从问题入手，进行逆思考的，实 验表明，开始教学两步应用题，中、差生进行逆向思考还是比较困难的，因 此开始也可以先从条件入手进行分析。例如，在把例 1 和复习题做了比较以 后，可以这样启发学生思考：“卖出的 20 个，是从哪些球里卖出的？”“知 道商店里有 6 个白皮球和 18 个花皮球，可以求什么？”“该怎样算？”“算 出商店一共有多少个皮球，再算什么？”学生基础较差的班，可以先采取这 种分析方法，学生有了一些经验以后，例如到教学第三组题，再教学从问题 入手进行分析。至于学生解答时自己如何分析，从条件入手或者从问题入手 都可以。
　　教材在例题中把分步列式计算的每一步解答的是什么问题标了出来，是 为了帮助学生了解解题的思路。学生做题时，只要能够说出每步所求的是什 么就可以了，不必写出来，以免花费过多的时间加重他们的负担。
　　4．教学例 2 时，还可以联系例 1，说明把例 1 可以改成例 2 的样子。让 学生说出已知条件和问题，并引导学生分析，明确先算什么，再算什么，然 后让学生自己分步列出算式。例 2 解答完了，还可以引导学生和例 1 比较一 下，有什么相同的地方和不同的地方，使学生明确，它们的问题都是求还剩 多少个，都要先算出一共有多少个皮球，并且都用两步计算，但是前两个已 知条件不同，第一步计算的方法也就不同。使学生认识到解答两步应用题必 须认真读题，分析已知条件和问题的关系，正确选择计算方法。
　　5．开始做练习二的应用题时，如果估计学生独立解答有困难，可以先让 学生在教师的帮助下分析后再解答。逐步过渡到学生自己独立解答。解答完 了可以让学生按照教师的问话说明分析思路，暂不必要求学生独立地从头到 尾地分析一遍，以免增加学生的困难。以后逐步可以让一些较好的学生试着 独立说明分析思路。
6．关于练习二中一些习题的教学建议
　　做第 3 题时，可以让学生独立解答，然后订正，由教师启发学生比较两 小题有什么相同点和不同点，各用几步计算。
　　做第 8 题时，也先让学生独立解答，然后进行订正，并启发学生比较两 小题的条件和问题有什么相同点和不同点，解答时有什么相同点和不同点。 使学生明确都要先算老师一共出了多少道题，再算还有几道没算。但是因为 所给的已知条件不同，第一步计算方法也不同。
　　
　　做第 12 题时，先让学生独立解答，然后订正，可以把学生的不同解法写 在黑板上，引导大家分析、评论，使学生明确要求还要做多少面，根据后两 个条件就可以算出，第一条件是多余的。这样的题目，教师还可以适当补充， 以防止学生错误地认为应用题里有三个条件就必须用两步计算，来提高学生 认真审题的能力。
　　第 13 题有 2 道小题，先让学生独立解答，订正时也要引导学生比较，分 析题里的数量关系，哪些相同，哪些不同，解答时哪一步相同，哪一步不同， 从而提高学生分析问题的能力。
　　练习题中还安排了一些混合运算式题，做题时要注意学生运算顺序是否 正确，发现错误要及时给以纠正。
　　7．教科书第 7 页的思考题，做题时，先让学生独立去思考，如果确有困 难，再适当给一些启发，如：把加上 3、减去 5 看作一次计算，实际等于做 了什么样的计算？实际上每次是减去 2。10 加上 3，减去 5，要连续做多少次 计算结果得到 0，就是 10 要减去多少个 2，才得到 0。列式为：
10÷（5-3）=5（次）



　　　　　两步计算的应用题


教学内容：本册教科书第 6 页，练习二的第 1—4 题。 教学目的：使学生初步学会解答比较容易的加减两步计算的应用题。 教具准备：白皮球图 6 个，花皮球图 18 个。
教学过程：
1．复习
（1）提问题、填条件的练习
　　操场上有 20 个同学跳绳，15 个同学踢球。?????？（提出问题后， 解答出来。）?????，送给同学 6 张画片，还剩多少张画片？（填上条 件后，解答出来。）
（2）教科书 6 页的复习题，自己解答。然后订正。
2．新课
（1）教学例 1 出示例题，让学生读题，说出已知条件和问题。
　　提问：同上面的复习题比较，有什么相同的地方？指名回答。（使学生 明确，都是卖出 20 个，求还剩多少个。）
　　再问：例 1 和复习题有什么不同的地方？指名回答。（使学生明确复习 题里告诉商店里有 24 个皮球，而例 1 告诉商店里有 6 个白皮球和 18 个花皮 球。）教师把皮球图贴在黑板上。
　　问：你们看一看，复习题里有几个已知条件？例 1 里有几个已知条件？ 再问：在复习题里，根据所给的两个已知条件，能不能一步算出还剩多 少个皮球？在例 1 里，用题里所给的条件，能不能一步算出还剩多少个皮球？
为什么不能？ 问：要求还剩多少个，必须先算什么？
　　教师着重说明：在例 1 里，用题里所给的条件，不能一步算出还剩多少 个皮球，因为题里没告诉商店里一共有多少个皮球，只告诉有 6 个白皮球和
18 个花皮球。那我们就必须先算出商店里一共有多少个皮球。然后才能算什 么呢？学生回答后，教师着重说明要分两步计算。
　　教师写出第一步要算的问题：“（1）商店一共有多少个皮球？”该怎样 算呢？指名回答。教师写出算式。
　　问：现在知道商店一共有 24 个皮球，第二步该算什么？指名回答后，教 师写出第二步要算的问题：“（2）还剩多少个？”
　　问：要求卖出 20 个，还剩多少个，该怎样算？指名回答后，教师写出算 式，再写出答案。
　　问：这道题，我们是分几步计算的？学生回答后，教师说明：像这样的 应用题我们叫它两步计算的应用题。
　　
问：在这样的两步计算的应用题里有几个已知条件？
　　（2）教师小结：这样的两步计算的应用题，我们是怎样分析和解答的呢？ 现在我们再回忆一下。
①读题后首先弄清题里有几个已知条件，问题是什么？指名再说一下。
　　②我们要分析一下，题里的条件能不能一步就算出还剩多少个皮球？题 里只告诉了什么？指名回答。根据给出的 6 个白皮球和 18 个花皮球，就可以 算出什么？那么第一步该算什么？然后算什么？再指名回答。
　　③经过分析，我们弄清先算什么，再算什么，就可以列式解答了。第一 步怎样算？指名回答。第二步怎样算？指名回答。
④写出答案，再检查一下做的有没有错误。 最后教师再强调说明，解答两步计算应用题，关键是分析题里的数量关
系，确定先算什么，再算什么。
3．做一做 教师让学生读题后，指名说一说先算什么，再算什么，然后再让学生自
己解答。教师巡视辅导。订正时，再让学生按照教师的提问进行分析，说出 先算什么，再算什么。
4．课堂练习
　　（1）练习二的第 1、2 题，提醒学生读题后，想好先算什么，再算什么， 然后再列式解答。订正时，让学生按照教师的提问进行分析。
　　（2）第 3 题，让学生独立解答。订正时引导学生比较：①已知条件和问 题有什么相同点，不同点？②解法有什么不同？为什么？
5．本节课小结 联系前边的教学说明解答两步计算应用题的一般步骤，指出关键要分析
题里的已知条件和问题的关系，弄清先算什么再算什么。 再结合本班的解题情况，提出解答两步计算的应用题要注意的事项。
6．布置作业：练习二的第 4 题。



教材说明


　　这部分教材主要是从一个数里连续减去两个数的应用题，教给学生用不 同的方法解答，即减去两个数的和。以后在练习中把两个减数改成相同的， 第一步也可以用乘法计算。通过这组应用题的教学，不仅有助于培养学生分 析和解决实际问题的能力，同时还初步培养了学生思维的灵活性。
　　教材也是从复习一步应用题引入，然后把复习题的第二个条件换成两个 条件，变成例 3。这种题有两种解法，相应地解题思路也不相同，考虑到儿 童的接受能力，第一节课只教学第一种解法，即分步做两次减法。第二节课 再教学第二种解法，即先把要减的两个数相加，再减去。经过一些练习再要 求一道题用两种方法解答。如练习三第 6 题，第 9 题。
　　在这之后进一步出现两个减数相同的题目，如练习三第 11、12 题，启发 学生想出不同的解法，并找出简便的解法。
　　在练习三中除了着重练习新学的两步应用题外，还适当带着练习已学的 两步应用题。


教学建议


1．这部分教材可以用 3 课时进行教学。第一课时教学第一种解法，完成
第 10 页上的“做一做”和练习三的第 1—4 题；第二课时教学第二种解法， 完成第 17 页上的“做一做”和练习三的第 5—8 题；第三课时进行综合练习， 完成练习三的其余各题。
　　2．教学开始，先让学生做复习题。学生做完并订正后，教师说明，前面 是把第一个条件改变成两个条件，把一步应用题改变成两步应用题；现在把 第二个条件改变一下，看看变成什么样的应用题，该怎样解答。接着出示例
3。然后让学生说出题里的已知条件和问题，教师画出下面的线段图来表示题 意：



　　然后引导学生看图想：这道题要先算什么？如果学生回答有困难，还可 以具体地问：从前两个条件可以算出什么？在图上哪一部分表示的是“做完 纸花还有多少张？”学生回答后再在图上标明（如例 3 下面的图）。再让学 生说第一步该怎样算，还要让学生明确指出在图上是从哪一段里去掉哪一 段，剩下的是哪一段。列出算式后，再问第二步算什么，该怎样算，也要让 学生指出在图上是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。
如果用线段图感到抽象，也可以用纸条代替线段，反面画上长方形格子

表示纸的张数。做第一步计算时，拿掉表示 11 张纸的哪一段；做第二步计算 时，拿掉表示 9 张纸的哪一段。计算完了，把剩下的哪段翻过来，正好是 10 个长方形格子，也就是 10 张纸。
　　教学完了，要让学生再说一说分析思路，仍是按照教师的提问回答。解 答“做一做”中的应用题，要让学生试着画一画，明确解题思路再列式解答。 课堂练习中的练习题就可让学生独立解答。但是订正时也要让学生说一说思
路。
　　教学第二种解法时，重新出示例 3 后，出示表示条件和问题的图，先让 学生回忆第一种解法是怎样想的，先算什么，再算什么，然后启发学生想： 还有没有别的解答方法，还可以先算什么？也要让学生在图上表示出先算的 是哪部分。然后再共同列式解答。其他教学注意事项与第一种解法相同。教 学时，还可以顺便指出买东西付钱求找回多少钱时常用这种方法。
　　在解答“做一做”中的应用题和练习三的第 5、6 题以后，再引导学生比 较例 3 中两种解法的不同。然后再做第 7 题，让学生试着写出两种解法。订 正时，注意让学生说出不同思路，各先算什么。
3．关于练习三中一些习题的教学建议
做第 10 题时，要提醒学生想售货员常用的算法。
　　做第 11 题时，要启发学生想出不同的解法。可能有的学生想出两种，有 的学生想出三种，然后把不同的解法写在黑板上，引导学生进行比较，确定 哪种解法简便。对于能想出先算 8×3=24（分），再算 50-24=26（分）的， 给以表扬。
　　第 12 题，与第 11 题的教法相同。订正时，要引导学生分析，为什么题 里只给出两个已知数，也要做两步计算。使学生明确，第三个已知数没有直 接给出来，但是从“晚饭吃的萝卜的筐数跟午饭同样多”这个条件可以推出 来，这也是一个已知条件。
　　做第 13 题时，先让学生看图编成一道应用题，然后启发学生想怎样解答 比较简便。这题不要强调让学生用多种解法，如果有学生分三次加，要引导 学生分析这种解法不简便。
　　第 16*题，只让学有余力的学生做，要注意学生能不能分清“30 元”是 多余的条件。
　　4．练习三后面的思考题，做题之前可以先让学生看图想一想，每个图形 里有多少个小正方体，然后再想哪两个图中小的正方体可以拼成一个正方 体，拼成的正方体一共有多少个小正方体。学生找出答案后，教师还可以用 小正方体摆一摆，以加深学生的印象，以便更好地发展学生的空间观念。
　　


教材说明


　　这部分教材是加、减法与除法复合的应用题，其特点是最后要把一个数 平均分成几份，求一份是多少，或者求一个数里包含几个另一个数，但是被 除数都没有直接给出，需要先算出来。通过这些应用题，可以进一步培养学 生分析、解答两步应用题的能力，并且使除法的应用得到很好的复习。
　　教材开始仍复习一步应用题，但是以给应用题填条件的形式出现的。这 样可以为教学例 4、例 5 时，引导学生从问题入手进行分析做较好的准备。
　　例 4 在题的下面也先用图表示题里的已知条件和问题，然后引导学生分 析，明确第一步先算什么，至于第二步是学生已经熟悉的，就让学生自己去 完成。例 5 与例 4 的处理方法基本相同。
　　由于这些应用题比较容易解答，在练习四中不再与一步应用题进行单独 对比。但是在后面第 11 题出现与一步应用题和已学的两步应用题的对比练 习，并且让学生改编应用题，以加深学生对所学应用题的数量关系和解答方 法的认识。另外在练习中注意题目适当有些变化，如第 8 题出现有多余条件 的一步应用题，第 10 题第一步先算买 4 个皮球用了多少元，本质是求一个加 数，稍难一些。最后还安排两道改编应用题和看图编应用题，通过这些练习 可以加深学生对所学的两步应用题的结构和数量关系的理解。在练习中还适 当带着复习已学的两步式题和应用题。


教学建议


1．这部分教材可用 3 课时进行教学。第一课时教学例 4、例 5，完成第
15 页上的“做一做”和练习四中第 1—3 题；第二课时进行巩固练习，完成 练习四中第 4—9 题；第三课时进行综合练习，完成练习四中的其余各题。
　　2．做复习题时，可以让学生想要求平均每盘放几个苹果，需要知道哪些 条件。让学生填上条件再解答。还可以改换问题，如“这些苹果可以放几盘？” 再让学生填条件。
　　3．教学例 4 时，先让学生读题，说出已知条件和问题后，教师出示图画 表示出已知条件和问题。接着引导学生分析，说明分析时也可以从问题入手， 想所需要的条件。然后提问：在这道题里，要求每盘放几个苹果，需要知道 哪两个条件呢？学生回答后再提问：这两个条件在题里都告诉了吗？那么必 须先算什么？怎样算一共有多少个苹果？指名列式解答。第二步明确算什么 后，就可以让学生自己在教科书上列式，并在答案中填出得数。解答完了可 以让学生在教师引导下再练习把题目分析一下。
　　教学例 5 时，可以基本照例 4 来进行。条件好的班级也可以适当放手， 在共同分析，明确先算什么，再算什么以后，让学生自己解答，对有困难的
　　
同学适当给以帮助。然后共同订正。
　　解答第 15 页“做一做”中的应用题时，可以启发学生想先算什么，然后 让学生独立列式解答。练习四中的第 1、2 题，就可让学生完全独立解答。订 正时，都要让学生在教师引导下说一说是怎样分析的。
4．关于练习四中一些习题的教学建议 由于从问题入手进行分析两步应用题比较难，练习时一般不必强调让学
生独立分析，先在教师的引导帮助下练习分析。少数较好的学生能够独立分 析，也可让他们独立分析，但是不宜作为共同要求，以免占用时间过多。要 坚持长期地不断地培养，逐步做到少数学生能独立分析，也还会有少数分析 起来有困难。对这些学生，逐步做到能清楚地知道每一步算的是什么就很好 了。
　　做第 8 题时，可让学生独立解答，共同订正，然后让学生分析出“6 天” 是与问题无关的条件。
　　做第 10 题时，可以先让学生说明题意，然后独立解答。如果有困难，再 用图画表示出条件和问题。启发学生想用 42 元都买了什么东西，要算每个皮 球多少钱必须知道什么？
　　做第 11 题时，要着重引导学生分析比较应用题的已知条件、问题和解答 方法。可先让学生做第（1）（2）题，并进行比较。这是前一部分教材中已 经学过的，可以简单一些。接着让学生做第（3）题，再和第（2）题比较。 然后和第（1）题比较，并要求学生把第（1）题改编成其他的两步应用题。 可以启发学生仿照（2）（3）题也在第（1）题的后面补充条件，改变问题， 如“又买来 6 米，现在有多少米布？”或“剩下的做衣服，每件用 2 米布， 可以做几件？”还可以启发学生把第二个条件改换成两个条件，如“做 3 条 床单，每条用布 4 米”等。通过改编不仅加深学生对两步应用题的理解，还 培养了学生思维的灵活性和创造性。
　　做第 12 题，也可以启发学生补充不同的条件和问题，如：“??写标语 用去 8 张，还剩几张？”“??剩下的纸做了 4 个风筝，平均每个风筝用几 张纸？”等等。
　　第 17*题是供学有余力的学生做的，学生一般容易想出先算每班选几个 同学，再算一共有多少个同学。也可以再启发学生想有没有其他的解法，即 先算男同学和女同学各有多少，再算一共有多少个同学。
　　5．教科书第 15 页的思考题，可以让学生独立解答。如果确有困难，再 启发学生画图来想：白鸡的只数是黄鸡的 2 倍是什么意思？如果黄鸡是 1 份， 白鸡相当这样的几份？黄鸡比白鸡少 8 只，还可以怎样说？白鸡比黄鸡多的
8 只同黄鸡比怎么样？（正好是 1 份黄鸡的只数）所以可以知道黄鸡是 8 只， 白鸡是 8×2=16（只）。



教材说明


　　例 1 是从数小木块开始。通过“一个一个地数，10 个一是十”，“一十 一十地数，10 个十是一百”，以及“一百一百地数，10 个一百是一千”这样 引出新的计数单位“百”和“千”。使学生明确地知道一、十、百、千都是 计数单位，每相邻两个计数单位之间都是十进的关系。
　　例 2 教学数千以内的数，了解千以内数的顺序。这里用计数器帮助数数， 比小木块抽象了一步。通过计数器的演示，可以给学生比较形象直观地建立 数位的概念。第（1）题，“从一百起，一个一个地数到一百二十”，着重说 明满十个要在十位上进 1。在数到一百零九紧接下去应该数哪一个数，这时， 计数器各数位上的数是怎样变化的。数到一百一十九后，紧接下去又应该数 哪一个数，这时，计数器各数位上的数又是怎样变化的。第（2）题，“从一 百九十八起，一个一个地数，数到二百零六”，着重说明九十九个添上一个 满一百要在百位上进 1，这是数数的一个难点，学生容易出错。比如数完一 百九十九后可能接下去会数一百或其他的数。这里专门举例进行了讲解，在 “做一做”里也专门安排了这样的练习。
　　例 3 进一步使学生知道一个三位数是由几个百、几个十和几个一组成 的。通过学习数的组成不仅使学生对三位数的概念理解得更清楚，便于正确 地按照数位顺序读写数，也为以后理解四则计算做准备。教材注意通过直观 图来帮助理解数的组成。如例 3 通过小棒图、“做一做”通过小木块图来帮 助学生理解数的组成。
　　例 4 教学三位数的读写法。在学生初步掌握了数三位数和三位数的组成 后，教材结合教具直观帮助学生掌握三位数的写法和读法。


教学建议


1．这部分内容可用 2 课时进行教学。第一课时教学第 21—22 页上的例
1、例 2，完成“做一做”的题和练习六中的第 1—2 题；第二课时教学第 22
—23 页上的例 3、例 4，完成“做一做”中的题和练习六中的第 3—7 题。
　　2．教学例 1 时，要通过实物教具数小木块的个数。突出一、十、百、千 都是计数单位。教师可边演示，边带着学生数数。先拿一个木块，提问学生 “可不可以一个一个地数数？”接着拿这些木块从 1 一直数到 10。数到 10 后就把 10 个木块换成一个木条。提问学生“能不能一十一十地数数？”接着 拿这些木条十个十个地数，从一十一直数到一百。数到一百后，再把 10 个木 条换成 100 个木块的一层来数，再提问学生“能不能一百一百地数数？”拿 一层一层的木块，从一百一直数到一千，同时告诉学生 10 个一百叫做一千。 这之后要突出说明，可以用一、十、百、千来数数，指出它们都是计数单位。
　　
然后提问学生“十个一是多少？”“十个十是多少？”“十个百是多少？” 或者再反过来问学生“十里面有几个一？”“百里面有几个十？”“千里面 有几个百？”使学生熟悉相邻计数单位之间的关系。接着问学生“相邻计数 单位之间是什么关系？”学生就比较容易弄清楚了。
　　3．教学例 2 时，第（1）题重点讲清两个问题：一是数到一百零九后怎 么数，这是教学中的难点。二是通过计数器的演示，使学生了解个位和十位 之间的十进关系。教学时，要结合计数器的演示，边拨珠学生边数数。先拨 上一百，然后一百零一，一百零二??边数边拨珠，拨珠过程要清楚，动作 要放慢。当数到一百零九时，要提问学生，“一百零九后再添一个是多少？ 该怎么拨？”并注意讲清楚，这时个位也再加一个珠，就有 10 个珠，表示
10 个一，10 个一是一十，所以去掉个位的 10 个珠，向十位进 1；数到一百 一十九，也要提问学生，接下去数到一百二十。
　　例 2 第（2）题的教学可参考第（1）题的方法。数到一百九十九时要着 重提问学生再添一个是多少，该怎么拨珠。
　　然后指导学生做“做一做”中的数数练习。学生初学数数时，容易发生 错误的地方是接近整十、整百的数。因此要让学生多练习。
　　4．教学例 3 时，教师可以按照教科书上的数目拿出小棒或者实物图让学 生看，说出有多少根小棒。叫一个学生看着小棒说出这个数是由几个百、几 个十、几个一组成的。然后让学生把数字填在教科书上。“做一做”中的题 目，可先由学生看着直观图自己做。完成后，再指名提问，让学生说一说做 法。
　　5．教学例 4 时，首先要结合计数器说明数位意义和顺序。在百位上拨上 几个珠表示几百，在十位上拨上几个珠表示几十，在个位上拨上几个珠，表 示几个。教师可先拨上一百二十六。之后，让学生说出这个数的组成，它是 由几个百、几个十、几个一组成的。接下去教师说明这个数的写法。这里要 强调写数要对着计数器的数位写。从最高位起，百位上是 1，即表示一个百， 教师就对着计数器的百位下面写上数字 1；十位是 2，表示 2 个十，就对着十 位下面写上数字 2。个位是 6，表示 6 个，就对着个位下面写上数字 6。然后， 对照计数器上的数和下面的阿拉伯数字写成的数读出这个数。要告诉学生读 数要从高位读起。教学第二、第三个数时，要提醒学生看哪位上没有珠子， 应该怎么读写。讲清写数的时候用零来占数位的道理。还可以举反例说明， 比如把三百零四拨在计数器上，百位拨 3，个位拨 4，让学生看这样拨出的数 是多少。读的时候强调数位中间有 0 的要读零，而末尾的“零”不读，如 580。 指导学生做完“做一做”中的题目后，简单小结一下，读写三位数从百位起， 一个数百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。反 过来一个数里有几百就在百位上写几，有几十就在十位上写几，有几个就在 个位上写几。
6．关于练习六中一些习题的教学建议

　　第 1 题，是数数练习，在数数练习中，可试着鼓励一些好的学生逐步脱 离直观，借助表象和对相邻计数单位十进关系的理解，抽象地数数。但注意 暂不作共同要求，遇到学生有困难时，仍可以利用计数器边演示边数数。数 数时，只要求口头数，不必写出来。
　　第 6 题，可以让学生回家以后做做实际调查。下一节课让学生在课堂上 说说，学生都会积极地做这件事。通过练习加强数学知识与实际的联系。
　　第 8*题，解题的思路是，由于三位数每一位上的数都不会大于 9，如果 百位上是 1，那么这个三位数是 132；如果百位上是 2，这个三位数是 264； 如果百位上是 3，这个三位数是 396。所以，这道题有三个答案：132、264、
396。
　　练习六最后的思考题，最多可以排出 6 个不同的三位数，在学生排出不 同的三位数后，还可以让他们试按照从小到大或从大到小的顺序排出来。排 出以后，再让学生讲讲他们排数所用的方法。
　　


三位数的数法


教学内容：本册教科书第 21 页例 1、例 2，练习六第 1—2 题。
　　教学目的：使学生认识新的计数单位百和千。了解每相邻两个计数单位 之间的十进关系。借助计数器掌握三位数的数法，并在数数中加深对“十进 关系”的理解。
　　教具准备：按教科书第 21 页例 1 所示木块图制成实物或图形，并自制 若干计数器供学生使用。
教学过程：
1．复习
（1）观察下列两组数，先回答是怎么数的，再接着后面数出 5 个数来。
①73、74、75、76、 、 、 、 、 。
②19、29、39、49、 、 、 、 、 。
（2） 99 是几位数？再添上一个是多少，它是几位数呢？
2．导入新课 怎样数一百以后的三位数？这就是今天要学习的——三位数的数法（板
书课题）
3．新课
（1）教学例 1 先出示一个小木块，要求学生随着教师的小木块的逐个出示，一个一个
地进行数数。当数到 10 时提问： “十里面有几个一？多少个一是十？” 教师把十个小木块换成一个由同样多木块排成的木条。 提问：“能不能十个十个地数数？”
　　随着木条的逐个出示，学生一十、二十??地数数。数到九十时提问： “它加上一个十是多少？”
“一百里面有几个十？多少个十是一百？”
　　教师把 10 个小木条换成由 100 个小木块排成的一层木块，然后说明，刚 才数数是一个一个地数和十个十个地数，一和十是已经学过的计数单位，今 后数一些较大的数，还可以一百一百地数，用红笔在“十、一”左边板书“百”。 教师把木块一层一层地出示，学生一百、二百??地数数。数的过程中
教师提问： “刚才数了几个一百，是多少？” “再添上一个一百是几百？” 当数到九百时问： “九百里有几个一百？”
“再添上一层，就是几个一百？是多少呢？”

　　多让一些学生说一说。教师用红笔在“百”的左边板书“千”，并重述 九百再添上一个百就是 10 个一百，10 个一百是一千。出示“10 个一百是一 千”的结语，让学生齐读一遍。
　　教师说明，百和千是我们新认识的计数单位，它们是互相紧挨着的邻居， 所以又称它们是相邻的计数单位，（板书：相邻。）
　　让学生看教科书第 21 页例 1 的插图，要求联想刚才一个一个、十个十个、 一百一百地数数过程，回答：
　　“十里面有几个一？十和一是什么关系？”（10 个一是十，我们就说十 和一是十进关系。）
“一百里面有几个十？百和十是什么关系？” “那么千和百之间是不是也是十进关系？为什么？” 随着学生的回答，教师在每两个相邻的计数单位之间板书：





问：“谁能用一句话说一说每两个相邻计数单位之间是什么关系？” 在学生答的基础上，教师表述这个关系，再让学生复述。 教师稍加小结：一、十、百、千都是计数单位，它们每两个相邻计数单
位之间都是十进关系。今后可以根据需要，用不同的计数单位来数数。
（2）教学例 2
　　①出示计数器，让学生说一说每一档所表示的数位名称，要求从右至左 按顺序回答。着重认清千位在右起第几位，它和哪一位相邻。让学生在自己 的计数器上找出千位。教师在千位上拨珠，让学生回答其表示实际的数是多 少。
②教学例 2 的（1）
出示例 2 的（1），从一百起，一个一个地数到一百二十。 教师结合计数器的演示，边拨珠边数数，一百零一，一百零二，??拨
珠过程要清楚，动作要慢一些。当数到一百零九时问： “再加上一个珠子，个位上就有几个一？”
10 个一是多少，这时应该怎样拨珠？” “看一看各个数位上的数是怎样变化的，所以接下去要数多少？” 接下去数到一百二十（教法同上）。每个学生再拨珠数一遍。要求数数
和拨珠速度一致，一开始可以数得慢一些。教师巡视，及时给学生帮助。数 完的学生可以和教科书第 21 页例 2 的（1）图对照一下。
③教学例 2 的（2）
出示例 2 的（2），从一百九十八起，一个一个地数，数到二百零六。 让学生在自己的计数器上拨一百九十八。教师先拨珠并让学生数数。数
到一百九十九时，问：

　　“个位上再加一个珠子，九十九后面就是多少？应该怎样拨珠？这时计 数器各个数位上的数出现了怎样的变化？一百九十九后面的数应该怎样
数？”
多让几个学生上前面拨珠演示，并数出后面的一个数。 “谁能说一说为什么是数二百而不是一百，不是向百位进一吗？” 再继续数到二百零六。
让学生再拨珠数一遍。教师巡视。
　　教学完例 2 后，教师提问：“一百九十九加一是二百。那么二百九十九 再加上一是几百？三百九十九再加上一是多少？??”
4．巩固练习
做教科书第 22 页“做一做”中的题目，练习六中的第 1—2 题。
　　（1）“做一做”中的题学生独立拨珠数数后，可以通过提问了解学生数 数情况。例如：
“二百九十九后面一个数应该怎样数？” “和四百相邻的两个数是多少？”等等。 也可以让学生判断数数中产生的问题，以便加深认识，例如： “接着九百八十九后面的数是九百九十九，对不对？”等等。 对于数数掌握较好的学生可以进一步提问。例如： “谁能不用计数器，任选一题给大家数一下？遇到有困难时，仍可以请
计数器帮忙。”
（2）做练习六中的第 2 题，第 2 题指名让学生说一说。
　　（3）数数接力比赛：要求按横排数数，每排人数相等，可以拨计数器数。 比赛开始，教师先在自己的计数器上拨一个三位数，每横排第一个学生 立即小声地数出它后面的六个数来，并将数的第六个数拨在计数器上；下一 位学生看清前一位同学计数器上的数再接着数出六个数??直至最后一个学 生在计数器上拨出他数的最后一个数。数得正确且快的一排获胜。教师可以 根据每个学生拨在计数器上的数，找出数数中存在的问题，及时帮助解决。
5．作业：
练习六第 1 题（口头练习）


参考资料 珠算简介

　　珠算是用算盘作为计算工具来进行计算。算盘是我国劳动人民创造的一 种计算工具。珠算是由我国古代的筹算演变来的。到公元 15 世纪，珠算已经 在我国社会上广泛应用，后来还传到日本、朝鲜等国。流传至今的珠算书， 影响最广泛的是公元 1592 年程大位的《直指算法统宗》，书中详述了算盘的
　　
制度和各种用法。这本书长期成为学习珠算的入门书。 珠算的特点是运用口诀指导拨珠，口诀语言简练，便于记忆。利用口诀
拨珠，珠动而数出，算法简便，计算迅速，在计算大数目加减时尤为突出。 在我国基础教育中，珠算历来是必学的科目。西方笔算传入中国以后， 珠算仍然受到重视。清代末年创办新学堂，开设的算学课均包括珠算。中华 人民共和国成立以后，珠算也一直成为小学数学教学内容。《九年义务教育 全日制小学数学教学大纲（试用）》规定：“珠算只学加减法，并注意加强 练习。（注：使用珠算较多的地区，也可以多学一些珠算。）”珠算加减法， 按照传统算法，通常要用口诀。近些年来，为了减少学生记忆口诀的困难，
珠算加减法也有不用口诀的。



教材说明


　　教材首先说明算盘是我国劳动人民创造的一种简便计算工具，它在生产 和生活中应用还比较广泛。接着介绍了算盘各部分的名称，说明在算盘上怎 样定数位，怎样记数，强调一个下珠表示 1，一个上珠表示 5，空档表示 0。 然后用图说明 1—9 各数在算盘上的表示法和怎样拨珠，以及两、三位数在算 盘上的表示法。在“做一做”和练习七中，让学生进行了较多的拨数练习， 以便使学生尽快掌握拨数的方法，为进一步学习珠算加、减法打好基础。


教学建议


　　1．这部分内容用 1 课时进行教学。教学教科书第 25—26 页上的内容， 完成练习七中的题目。
　　2．在讲解算盘的用途和各部分名称以及定位时，可以用大算盘演示，并 在梁中间贴上数位个、十、百、千。
　　3．教学在算盘上记数时，首先要确定某一档作个位，从个位向左数，依 次是十位、百位、千位。开始教学珠算，为了便于学生分清数位，可以让学 生在算盘上也贴上个、十、百、千。教学上、下珠各表示的数值时，要向学 生强调说明：“5”一般不用五个下珠表示，而用一个上珠表示；“10”一般 不用个位上一个上珠和五个下珠表示，而用十位上一个下珠表示；空档表示
0。
　　4．教学 1—9 各数在算盘上的记法时，要结合不同数目的特点，说明手 指拨珠的方法。例如，拨上 1、 2、 3、4 时可以说明用拇指拨下珠靠梁，拨
上 5 时说明用中指拨一个上珠靠梁，拨上 6、7、8、9 时用拇指和中指同时拨 珠靠梁。怎样拨去每个数也要说一说。例如，拨去 1、2、3、4 都用食指，拨
去 5 用中指，拨去 6、7、8、9 用中指和食指同时拨。以后在拨数练习中要经 常提醒学生注意拨珠方法，并且经常检查，发现问题及时纠正。
　　5．教学两、三位数在算盘上的表示法时，要说明拨数应从高位拨起，用 空档表示零。
　　6．教学在算盘上记数后，应用一定时间让学生进行指法练习。方法有多 种，例如：（1）单档练习：拨上 1，拨去 1；拨上 2，拨去 2；直至拨上 9， 拨去 9。（2）全盘练习：每档都拨上 1，再都拨去 1，直至都拨上 9，再都拨
去 9。这样在学生初步熟悉拨珠方法的基础上，进行拨珠数数教学，效果比 较好。
7．关于练习七中一些习题的教学建议
　　第 3 题，指导学生数数拨珠。拨到 4 再添上 1 得 5 时，要说明用中指把 一个上珠拨靠梁，同时把 4 个下珠拨去。拨到 9 再添上 1 得 10 时，要说明先
　　
把本位上的 9 拨去，再在十位上拨上 1。其他遇到满 5、满 10 的时候，也要 注意提醒学生想，该怎么办，学生慢慢习惯了以后，就不需要再提醒了。
　　从 1 拨到 100 是熟练拨珠的好方法。最好每堂课练一练。开始可以少拨 一些，例如先拨到 50，以后逐步增加到 100。
　　


教材说明


　　这部分教材包括数四位数和四位数的读法、写法，初步认识计数单位 “万”。
　　教材通过例 7，让学生数绘图纸小方格的数目，进一步理解计数单位 “千”，知道 10 个一百是一千；进一步引出计数单位“万”，知道 10 个一 千是一万。然后通过例 8，借助算盘学习千以上数的数法，并认识万以内的 各个数位，以及相邻计数单位之间的进率，为读数和写数打下基础。
　　例 8 的（2），着重说明数到一千九百九十九，再添上 1 是多少，在算盘 上各位上的数是怎样变化的。例 8 的（3），则着重说明数到九千九百九十九， 再添上 1 是多少，在算盘上各位上的数是怎样变化的。
　　教材通过例 9，结合算盘上记数，教学四位数的读写法。这里也是先使 学生熟悉四位数的组成。然后在此基础上教学四位数的读法。最后总结出已 学的数位顺序表，读万以内数的法则。通过总结既使学生明确万以内数读数 方法，又有利于培养学生抽象概括能力。
　　学生要能正确迅速地读出万以内的数，除了掌握读数法则，更重要的是 能很快地判断出一个数的最高位是什么位。为此练习八的第 1 题，专门训练 学生熟记数位顺序，看到四位数很快能判断最高位是千位。
　　由于前面教学万以内数的读法时，已经初步接触到万以内数的写法，也 做了不少读数的练习，学生对万以内的各个数位的意义和数位顺序也比较熟 悉，所以教学万以内数的写法时，就简单一些。例 10 先让学生把数拨在算盘 上，借助算盘的直观帮助理解一个数有几个千就在千位写几，有几个百就在 百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，中间或末尾哪 个数位上的一个也没有要用“0”来占位。然后引导学生总结写万以内数的法 则。通过总结，进一步发展学生的概括能力和口头表达能力。最后，在“做 一做”中，不仅让学生试着写四位数，而且让学生运用刚学过的写四位数的 法则进行改错练习，突出学生易于出现错误的地方，加深学生对写四位数法 则的理解。
　　学生要能正确迅速地写出万以内的数，除了掌握写数法则外，很重要的 是一听到几千的数，很快能判断出它是四位数。为此练习八第 3 题专门安排 了这方面的练习。


教学建议


1．这部分内容可用 2 课时进行教学。第一课时教学第 28—30 页上的例
7、例 8、例 9，完成“做一做”中的题和练习八中的第 1—2 题；第二课时教 学第 30—31 页上的例 10，完成第 31 页上“做一做”中的题和练习八中的第

3—8 题。
2．教学四位数的数法和读法
①在教学新课前，可以继续让学生做一些拨珠数数练习。
　　②教学例 7 时，可以让学生翻开书亲自数小方格。有条件的班级还可以 让每个同学都拿一张完整的绘图纸来数格数。这样看得更清楚些。要在学生 弄清从哪里到哪里是边长 1 厘米的正方形后，再按照例 7 所提的问题依次做 出回答。最后让学生推想出 10 个一千是多少，一万里有多少个一千。
　　③教学例 8 时，首先说明万位在右起第几位，然后带领学生在算盘上面 边拨珠边数数。数到整十、整百、整千和一万时还要着重提问学生该怎么拨 珠，使学生进一步明确相邻数位的十进关系。
　　④掌握万以内数读法和写法的关键是理解数位的意义和熟记数位顺序。 教学例 9 时，着重教学万以内数的读法，可结合算盘说明数位的意义和顺序。 然后拨数三千七百四十五，说出它的组成。读数要强调首先判断出最高位是 什么位。教学第二、第三个数时，着重说明中间有一个或两个 0 都读一个 “零”，末尾不管有几个零都不读。试读几个数以后可以引导学生共同总结 读万以内数的法则。学生开始总结时，可能说得不很全面和确切。老师可以 对照着例题通过提问启发学生做出全面的总结。
　　⑤在练习读数时，除了记熟数位顺序外，很快地判断出一个数的最高位 是什么位也很重要。因此练习八第 1 题可以反复练。在学生读、写数前，都 可以提问学生，逐渐帮助学生记熟。开始练习读数，可以仿照第 29 页上的数 位顺序表制做成教具或投影片，让学生对照着数位表来读，以后就要逐步脱 离数位表让学生看数直接读。
3．教学四位数的写法
　　①四位数的写法比较难掌握，虽然比三位数只多了一位，但由于数位多 了，学生容易看错数位。另外，中间、末尾有“0”的情况比较多，学生容易 出错。因此要重视这部分内容的教学。教学新课前，可以先复习一下数位顺 序，三、四位数的读法和三位数的写法。
　　②教学例 10 的每一个数时，可以让学生先把数拨在算盘上，然后看着算 盘上的数，用阿拉伯数字写出来，每次都指名说一说怎样写。写中间或末尾
有 0 的数，学生容易出错，例如五千零一，学生容易写成 501 或者 50001。 教学时，要注意发现学生有写错的，让大家讨论一下错在哪里，使学生明确 几个千要在千位上写几，几个百要在百位上写几，??哪一位上一个也没有， 要在那一位上写 0。为了防止写错数，还要强调先想要写的数是几位数，写 完以后再检查一下位数写得对不对，是多了还是少了，并且读一读这个数。
　　③引导学生总结写万以内数的法则。教学时，可以参照总结读万以内数 法则的教法。注意总结法则时要结合实例，联系数的组成和数位顺序表，这 样学生易于理解，可以避免学生死记硬背。
④指导学生做“做一做”中的题目，第 2 题，在学生找出写错的数，并

写出正确的四位数之后，还要指名提问：错在哪里，为什么？以便加深学生 的印象，防止出现类似的错误。
4．关于练习八中一些习题的教学建议 学生做题时，教师应注意一题多用，并注意让学生利用算盘。把读写数
结合起来进行。如第 4 题，可以让学生在算盘上拨出这些数，写完了之后， 再让学生读一读。
　　第 6 题，是复习数的组成。数的组成很重要，是读写数的基础，可经常 进行这样的练习。
　　第 7 题，可让学生在课外做些调查，再把调查的结果填上。课堂上可以 集体订正。并使学生了解数学在实际中的应用。
　　


教材说明


　　这部分教材是在数数、读写数的基础上进行的。前边教学数数、读写数 时，学生已经接触到了数的顺序问题，初步知道一个数前后相邻的数是什么。 这里进一步使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方
法。
　　教材通过百以内数的大小比较，引出万以内数的大小比较。教材把比较 数的大小分为两种情况：位数不同的数比较大小，如例 11 的（1）；位数相 同的数比较大小，如例 11 的（2）、（3）。比较时，着重使学生理解所比较 的数，实际表示的是几个千、几个百??，不给学生概括比较数的大小的抽 象法则。
　　在练习九中除了安排一些比较数的大小的题目以外，还复习了万以内数 的读写。最后还安排了两道有关数的组成的练习（第 10、11 题）。这样的练 习可为以后学习乘除法笔算时理解算理做较好的准备。


教学建议


　　1．这部分内容可用 2 课时进行教学。第一课时教学第 33 页上的内容， 完成练习九中的第 1—5 题；第二课时进行综合练习，完成练习九中的第 6—
12 题。
　　2．复习 100 以内数的大小比较，可以让学生直接在题的○里填出“＞”、 “＜”，然后提问学生是怎么比较的。
　　3．教学例 11 时，可以让学生使用算盘。在算盘上拨出数来，借助算盘 帮助学生直观地比较数的大小。另外，比较两个数的大小时，要着重从数位 上所表示的是几千、几百或几十进行比较。如例 11 的（1），要想：1230 是 四位数，最高位是一千，这个数超过一千，而 965 是三位数，最高位只有九 百，不够一千，所以 1230 大于 965。例 11 的（2）、（3），可采用同样的 方法来比较。这样通过比较，有助于学生加深理解数位的意义和数的实际大 小。
4．关于练习九中一些习题的教学建议
　　第 2 题，教师可以问学生：怎样才能比较快地把几个数按从小到大的顺 序排好。
　　第 8 题，教师要根据本班学生学习的实际情况，出那些学生容易写错的 数，让学生听写。
　　做第 10 题时，可联系以前学过的内容，如 24 是由 2 个十和 4 个一组成 的，可以写成 24=20+4。同样提问学生：1640 是由几个千、几个百、几个十 和几个一组成的？就是 1640 等于 1000、 600 与 40 的和。所以可以写成
　　
。其余的题目可以由学生独立做。
　　做第 11 题时，如果有的学生理解有困难，可以通过直观教具适当帮助分 析说明。例如 3500 是由 3 个千和 5 个百组成的，3 个千是 30 个百，还有 5 个百，一共是 35 个百，35 个百是 350 个十。对于此题，教师还可以进一步 提问，例如当学生回答了“3500 里面有 350 个十后，接着问学生，“350 个 十是多少？”这样可为万以内口算教学做准备。
第 13*题的答案是：最大四位数是 9520，最小四位数是 2059。 练习九后面的思考题中，有些“□”里可以填上不同的数，学生不论填
出 1 个或者全部都要给以鼓励。
　　5．教科书第 33 页的思考题，12-8＞12-（ ）和 40÷5＞（ ）+4 都有好几个答案。在 12-8＞12-（ ）的算式里，（ ）中可填 9、10、
11、12；在 40÷5＞（ ）+4 的算式里，（ ）中可填 0、1、2、3。学 生不论填出一个或全部都应给以鼓励。
　　1．使学生初步认识重量1单位克和千克，初步建立 1 克和 1 千克的重量 观念，知道 1 千克=1000 克。
2．了解用秤称物体重量的方法，能够进行重量的简单计算。


　　教材一开始，先通过让学生掂数学教科书和语文教科书，用天平称物体 的重量，给学生建立重量的初步观念。使学生知道比较东西的轻重不能靠眼 睛观察，必须用手掂一掂或用秤称一称。然后分别说明称比较轻的物品的重 量，常用克做单位，着重给学生建立 1 克的重量观念；称一般物品的重量， 常用千克做单位，着重给学生建立 1 千克的重量观念。
　　学生在生活中都接触过重量问题，但是对重量单位还缺乏认识。重量单 位不像长度单位那样直观、具体，不能靠观察得到。为了使学生初步建立 1 克和 1 千克的重量观念，教材安排了一些学生比较熟悉的例子，通过让学生 用手掂一掂、称一称等实际活动，使学生感受到 1 克和 1 千克大约有多重， 从而初步形成 1 克和 1 千克的重量观念。在“做一做”和课堂练习中还安排 了一些这样的实际作业题。
　　1．这部分内容可用 2 课时进行教学。第一课时教学第 36 页—37 页上的 克的初步认识，完成“做一做”和练习十中的 1—3 题；第二课时教学第 37 页—38 页上的千克的初步认识，完成“做一做”和练习十中的 4—8 题。
2．开始教学，先让学生掂数学教科书和语文教科书，比较哪一本重一些。 使学生通过肌肉感觉轻重的含义。然后在天平上称东西，比较物体的轻重。 可以用自制的天平来演示。可拿出两个大小差不多但重量不同的水果（如一 个苹果，一个梨），分别放在左右两个盘里，让学生观察，判断哪个水果重




1 ①在《中华人民共和国法定计量单位名称与符号方案（试行）》中，称为“质量”，在人民生活和贸易
中，质量习惯称为“重量”。

一些。
　　3．接着向学生说明天平还可以称东西的重量。教科书中没有说明天平的 使用方法，教学时可以给予适当的说明。
　　天平，一般左边盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码。天平的指针 在标尺中间时，表示天平平衡，即两端重量相等。砝码上标有它的实际重量， 这时砝码的重量，就是所称物品的重量。如果用自制的天平，可以用标明重 量的沙袋代替砝码。





　　4．教学重量单位克时，教师要准备一个 2 分币，一些大豆、图钉、乒乓 球等实物，或其他能表现一克有多重的实物。同时还应要求每个学生都准备 一个 2 分币。教学时，主要是通过多让学生看一看，称一称，掂一掂，以增 加学生对“克”的感性认识，帮助学生形成克的重量观念。
　　“做一做”中的题是实际作业题，练习时，可由教师称，再指定几名学 生到黑板前看所称物品的重量，告诉大家，其他学生把结果填在自己的书上。
5．教学重量单位千克时，要称出重 1 千克的物体，让学生亲自掂一掂。
（为了节省时间，可以在课前称好几份重 1 千克的东西，在课堂上顺次传 递。）为了使学生对 1 千克的实际重量有较深刻的印象，还可以举出本地常 见的一些重量为 1 千克的物品。
　　为了使学生比较具体地感知克和千克之间的进率，教师可拿出课前准备 好的 1 克、10 克、100 克、1000 克大米，让学生看一看，掂一掂。
　　指出教科书第 37 页下面的图是表示两种不同的案称（也可以叫台称）， 右图中的指针所指的“ 1”，是表示盘中苹果的重量是 1 千克（教师可数一
数 1 千克的苹果大约有几个），这个案称最多只能称 5 千克的物品。
　　教科书第 38 页“做一做”中的题目，第 1 题，可由教师称出 1 千克的苹 果让学生数一数 1 千克苹果有多少个。第 3 题，可以让学生向副食店售货员 或家长做调查，然后把调查的结果填在教科书上。
6．关于练习十中一些习题的教学建议
　　第 3 题，是关于克的简单的加减乘除的计算。教学时，可以让学生先读 题，再计算。式题中有单位名称的，得数也应写单位名称。但应用题在算式 中不要求写单位名称，只在算出得数以后注明单位名称。
　　第 4 题，如果有条件，教师可给每个学生称一称体重，再根据题目要求 填在书上。通过填数，巩固重量观念。
　　第 6 题，要求学生在○里填上＞、＜或=。有的题中两边的单位不同，可 提醒学生注意，然后让学生独立完成。
　　
　　第 9*题，题中的数量关系是用图画表现出来的。看看学有余力的学生是 否能从图中找出鸡、鸭、鹅的重量关系，然后求出鸭和鸡的重量。
　　练习十最后的思考题，可以先让学生讨论，有条件的班级可以拿实物放 在天平上称一称，使学生认识到，1 千克棉花和 1 千克铁的重量是相等的， 都是 1 千克，跟它们的体积大小无关。
　　
克的初步认识