特技表演者—“11”“22”??

眭双祥


　　数学城体育中心体操集训队 B 教练为了挑选几对孪生兄弟当运动员四处 奔走，体育中心的负责人 A 主任知道了这件事后，翻了翻各地送来的花名册， 满有把握地对 B 教练说：“你这个要求可以得到满足。”
“什么？真有孪生兄弟来报名了？”B 教练喜出望外地问道。
　　A 主任指着花名册对 B 教练说：“你在名单上选吧。”B 教练迫不及待地 翻开花名册看了又看，可是没有找到一对孪生兄弟，便着急地问：“A 主任， 你别开玩笑，这名单上可没有呀？”A 主任指着 132、231、396??一串名单 说：“你瞧，孪生兄弟就在这里面，而且还不止一对哩。”B 教练望着这一 串数字，皱着眉头，仔细捉摸着，他想着看着，忽然哈哈大笑起来。他高兴 地说：“呵，原来是这样：在 132、231 中首位数字和末尾数字相加正好等于 中间的数字。这样，他们就都有公约数 11 了。”
　　“对啊，11 这对孪生兄弟的本领可大啦。”说着，A 主任把 11、22、33? 请来，让“11”当场表演一个特技。“11’当场作了表演：
36×11＝396（中间 3＋6＝9）
79×11＝869（中间 7＋9＝16，满十进 1，首位为 8）
132×11＝1452（中间 1＋3＝4，3＋2＝5）
??
　　“哈哈??这下我们体操队的特技表演不成问题啦！”B 教练从座位上 站了起来，紧握着 11 的手兴奋地说。
“别急，除了 11，还有 22、33??等孪生兄弟呢！”A 主任又请 33 表
演了一个特别动作：
27×33＝27×3×11＝81×11＝891
　　“真棒！”B 教练高兴得跳了起来，热情地对 11、22、33??说：“欢 迎！欢迎你们参加集训。”
11、22、33??谦逊地说：“请教练多加指教。”

美丽的植树图案

眭双祥


　　很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过 20 岁生日，罗马数字王国派人 送来了 20 棵珍贵的树，作为生日礼物。
　　阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大臣将这 20 棵树栽在宫廷花园 里，每行要有 4 棵，还要使行数最多。这可是一个很难很难的问题啊。“20” 大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这 20 棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不 出来。
　　“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。 他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其 美妙的图案。
　　“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指 着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每 行都是 4 棵，这样最多 18 行。”
　　国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有 看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！”
“20”大臣站了起来，笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。”
“什么？这不是你的发明？”国王问。 “对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他





设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。
　　“好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20” 大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20 图案”，是世界上最美丽的植树图案。 国王立即派人按照“20 图案”把 20 棵树栽在宫廷的花园里。从此，这
美丽的植树图案就一直流传至今。

数学王国选国王

王琴兰
（一）


　　这天，数学王国的公民代表，排着整齐的队伍，来到宏伟庄严的议会大 厅，民主选举他们的国王。
选举由零姑娘主持。 主席台上，零姑娘站在一块黑板前面，对着话筒宣布：“大家先议论一
下：具备怎样的条件，才能担任我们的国王？” 零姑娘话音刚落，就有代表提议：“让最大的一个数担任国王吧！” 那么，谁是最大的一个数？大伙儿顿时议论纷纷。 一群“纯小数”说：“让‘1’当国王吧，因为对于我们来说，‘1’就
是比我们大。”于是，零姑娘把“1”作为候选者，名字写上了黑板。 “一十”、“一百”、“一千”、“一万”异口同声地嚷道：“不行，
不行，让‘1’当了国王，我们怎么说法？” 有几位公民说：“‘一万’当国王，倒是挺合格的。” 这时，黑板上又出现了一位候选者“一万”，议会大厅里发出了一片惊
叹，因为“一万”是“1”后边串着四个零。
眼看着大家快要投赞成票了，从后排传来声音：“我来发表意见。” 大家回头一看，原来是“一亿”，只见他身后拖着一长串的零，数一数
足足有八个。
　　“一亿”首先声明：他并不准备参加这场竞选。理由很简单，因为比他 大得多的数有的是。
“我这样考虑，并非我谦虚！”“一亿”语气十分恳切，“因为据我所
知，在辽阔的数学王国里，根本就不存在一个最大的数。” 话音刚落，有的立即反驳说：“‘一亿’先生，话不要说死，说不定存
在着最大的数，而我们暂时还不认识呢！”
　　“你们这种设想完全是不可能的。”“一亿”转了个弯子说：“因为， 如果任何一个自称为最大的数，哪怕再加上‘1’，他就失去了当国王的资格！”
大家哑口无言，大厅里一片寂静。
　　不知是谁突然冒出了一句：“干脆请‘一亿’为大家推荐一个吧！”全 场一片叫好声。
　　“一亿”不好推辞，于是走到黑板前面，写下了“无限大”三个字，说： “既然没有一个最大的数，那么请允许我推荐‘无限大’作我们的国王吧。” 大家顿时议论纷纷，有的迷惑不解地问：“‘无限大’究竟代表多大的
一个数呀？” 这时一直沉默的几何家族也活跃起来了。“直线”兴奋地说：“无限大’
当我们的国王，将会给我们几何家族带来许多方便。今后，如果有人问我： 一条直线上有多少点呀？我就可以自豪地回答：‘无限多’；如果有人问我： 你这条直线有多长呀？我就可以理直气壮地回答：‘无限长！’”
　　有的“公民”提议还要考一考“无限大”，理由很简单：当数学王国的 国王，连加减乘除也算不来，还有什么权威呀？
这时候，“无限大”登台亮相了。当他走近主席台时，不断地向大家招

手微笑。


（二）


　　“啊唷，老天爷”自然数“8”皱着眉头说：“我当是哪一个，原来是我 的同胞兄弟，只不过他不知怎么长相变成了这个样—∞。”
　　零姑娘连忙郑重声明：“请各位不要误会，‘无限大’就是‘无限大’， 他同 8 没有关系，不是躺下来的 8 啊。”
　　“1”扫了“无限大”一眼，带着挑战性的口吻问：“我想请教‘无限大’ 一个问题，你‘无限大’减去我这个‘1’，答案是什么？”
“无限大”一言不发，走到黑板前，先在黑板上写下一行数列：
1、2、3、4??∞ 然后又写下一道算式：
∞－1＝∞ “古怪的算式！”“1”反驳说，“众所皆知：三减一等于二，四减一等
于三，一百减一等于九十九，任何数减去一，都不会是原来的数！” “无限大”笑而不答。
“现在要考一考加法。”“一万”提问：
“无限大加上一万，等于多少？” “无限大”不假思索地说：“无限大。” “原来如此！”零姑娘说：“无限大不管加上任何数还是减去任何数，
答案仍就是无限大！”
　　这时，从未开口的“5”站了起来，彬彬有礼地问：“我想请教：让无限 大与我相乘，将会得出什么答案呢？”
“无限大”在黑板上利索地写了起来：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10??∞ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50??∞ 无限大×5＝无限大 零姑娘抢着解释：“你们看，上面数列中的每一个数，都可以在下面数
列的对应位置上找到相当于它 5 倍的数——它们都是无穷无尽的。”
“要不要再进行除法运算了？”零姑娘转身征求大家的意见。 “不必了！”大家齐声说：“只要将黑板上的箭头掉转方向，我们就会
得出结论——∞÷5＝∞。” 此时此刻，议会大厅里的气氛空前热烈，大家发出了感叹： “无限大真了不起，谁说他不是权威，他担任我们的国王，是最好不过
的了。”

收大豆的劳动

顾松涛


　　羊妈妈管理着一个有 80 头小羊的村落。她的脖子上系着一个金铃，有事 的时候，摇摇金铃，全村的羊，不管是黑羊、白羊，都涌到她身边。
　　这天，羊妈妈对大家说：“今年收大豆的农活就全交给你们了。”小羊 们一听“刷刷”地举起了手：“我拔大豆”“我运大豆”“我们打大豆”。 羊妈妈笑着说：“想干什么就干什么，这可不行。根据我的经验，只有在 8 个羊拔大豆、5 个羊运大豆、7 个羊打大豆的时候，大家相互配合得好，不费 工，你们想想看，具体怎样安排呢？”
　　这一问，可把小羊给难住了。过了一会儿，从羊群中发出“我来安排” 的大叫声，原来是一头小黑羊开腔了：“按妈妈的想法，拔大豆、运大豆、 打大豆由 20 个（8＋5＋7＝20）羊组成一组，我们共有 80 个劳力，正好能分
成 4 组（80÷20＝4），那么，拔大豆的就要 8×4＝32（个），运大豆的就
要 5×4＝20（个），打大豆的就要 7×4＝28（个）了。”小黑羊解释说。 其他小羊听完小黑羊介绍后一个劲地问羊妈妈：“妈妈是这个意思吗？”
羊妈妈点点头笑着说：“没错。”小羊们很快分好组出发了，羊妈妈乐哈哈
地走在队伍的最前面，小羊们跟在后面一边走一边说：“收大豆啦，收大豆 啦！”
小朋友，或许你听到铜铃声了吧，那是羊妈妈在为小羊们加油呐。

比谁聪明

张邦友


　　鸭妈妈有三个孩子，小白、小黑和小花。她总想着要比一比他们谁聪明。 一天，她把小白、小黑、小花带到河边上，指着停在那儿的红、黄、蓝、 绿色的四只机动小船说：“红、黄、蓝、绿色的四只船开到对岸所需要的时 间分别是 3 分钟、2 分钟、7 分钟和 9 分钟，现在我想让你们都试试，把这四 只船全开到对岸去，每次开一只船可以带拖另一只船，但是时间要以慢的计
算，看谁用的时间最少。”说完，鸭妈妈跳到河里，先游到对岸去了。 小白第一个开船，她先开红、黄色的两只船过去，用去 3 分钟；乘红船
返回，又是一个 3 分钟；再开红、蓝两船过去，用去 7 分钟；又乘红船返回， 用去 3 分钟；最后开红、绿两船过去，用去 9 分钟。这样一共用去了“3＋3
＋7＋3＋9＝25”分钟。 鸭妈妈摇了摇头，不满意。
　　轮到小黑了。她是这样开的：先开红、黄色的两只船过去，乘黄船返回， 再开黄、蓝两船过去，又乘黄船返回，最后开黄、绿两船到对岸，共用去 23 分钟。
鸭妈妈笑了笑说：“还有更省时间的开法。”
　　小花最后开船，由于她动脑筋，想主意好久了，现在真是胸有成竹。只 见她先开红、黄两船过去，用去 3 分钟；乘黄船返回，用去 2 分钟；搁下黄 船，开蓝、绿两船过去，用去 9 分钟；乘红船返回，用去 3 分钟，最后开红、 黄两船过去，又用了 3 分钟。这样前后只用了“3＋2＋9＋3＋3＝20”分钟。 比赛结束了，站在岸上为小花鼓掌的鸭妈妈高兴地走下来，连声说道：
“好，好。”

狐狸帮忙

沈方道


　　森林里有 20 只猴子，他们和睦相处，有什么好吃的东西总是大家平分， 从不亏待哪一个。
　　有一次，20 只猴子共采到 130 只野梨，可就是算不出每只猴子应当得几 只梨。猴子们忙了半天，肚子饿得咕咕叫，又不能马上吃到梨，有的急得乱 蹦乱跳，有的急得抓耳挠腮。
　　猴子分梨的情景早已给躲在外面的一只狐狸看得一清二楚。这时候，狐 狸大摇大摆地向猴子们走来，“猴老兄，什么事使你们这样着急啊？”不等 猴子回话，狐狸就接着说：“是梨子分不匀吧，这件事好办，让我来帮帮忙， 怎么样？”“太好了！”几只猴子二话没说就答应了。于是狐狸装模作样地 一五一十地数着，接着又数了数猴子的只数说：“你们的 130 只梨，给 20 只猴兄弟分，按算式‘130÷20’，每
只猴兄弟应当得??”狐狸一边说，一边在地上写出了除法竖式“20 130”，
并且在 13 的后面划去一个 0，在 2 的后面也划去一个 0，这样很容易算了。
猴子们看着“2 13”，连连点头，一只猴子抢着说：“我们各得6只梨，还

余 1 只梨”。狐狸拍了拍那只猴子的肩膀：“老兄很聪明，现在你们大家都 来拿 6 只走，最后余下的一只就给我来尝个鲜吧。”
“慢着！”这时，一只金丝猴跳到狐狸面前，指着他写的除法竖式说：
“竖式中除数、被除数都划去一个 0，表示把它们同时缩小了 10 倍，因而余 数被缩小了 10 倍，这样，你要的那零头不是 1 只，而是 10 只。”
“原来狐狸帮忙，没安好心呀！”其它的猴子一下子都明白了。

小狗熊选演员

王琴兰


　　电影导演长颈鹿大叔和副导演小狗熊为拍摄《猴子世界》要挑选会爬树、 会走钢丝、会骑马、会骑单车的猴子担任演员。
　　“据了解，花果山共有 40 名猴子。”长颈鹿大叔对小狗熊说，“你去花 果山丛林仔仔细细调查一下，看有几名会爬树，几名会走钢丝，几名会骑马， 几名会骑单车的。”
小狗熊连连点头。 “要认真、仔细！”长颈鹿大叔再三叮嘱。“知道了！”小狗熊嘴上答
应，心里却暗暗发笑，“就这么一点儿小事情，还这么唠叨。” 小狗熊三步并着两步跑，直奔花果山。 那些神气活现的猴子一听到小狗熊说要选电影演员，一个个争着表演自
己的本领，没有一个是什么都不会的。小狗熊看过一次表演，就登记一次。 调查得可认真啦！
小狗熊回来向长颈鹿大叔汇报了： 会爬树的有 20 名 会走钢丝的有 15 名 会骑马的有 5 名 会骑单车的有 10 名
“导演大叔，有一点必须更正：你说花果山共有 40 名猴子，可是经我调
查，应该共有 50 名。”小狗熊一本正经地说。 “不对头啊！”长颈鹿大叔摇摇头，“我曾经在森林王国查阅过户口簿，
花果山上的猴子只有 40 名，怎么可能多出 10 名来呢？”
　　小狗熊不服气：“大叔，20 加 15、加 5、加 10，等于 50 名，难道还会 错吗？”
长颈鹿大叔捧腹大笑。“可你却忘记了一点：在计算总数的时候不能简
单地相加呀。” “不能简单地相加？！”小狗熊愣住了，伸出手来抓着头皮。
长颈鹿大叔解释说：“比方说，有一名猴子神通广大，技艺全面，他既
会爬树、又会走钢丝、还会骑马、骑单车。你在按四个项目登记的时候，都 将他分别算了进去，于是他在四个项目中都占了 1 个名额。这么一来，最后 的总数必然会多出 3 名。猴子嘛，终究是 40 名，只不过你在计算总数时多算
了 10 名。 “哦，我明白了，长颈鹿大叔！”
“明白了就好！”长颈鹿大叔笑着问：“眼下你打算怎么办呢？” 小狗熊说：“现在我知道了至少有 10 名猴子具有两种甚至两种以上的本
领。我再到花果山丛林里走一趟，将一专多能的优秀演员挑选出来！” “行，这次我跟你一道去！”长颈鹿大叔拍拍小狗熊的肩膀

小猴吃瓜果

万英


一只小猴子，第一次离开妈妈，下山找食吃。 他跑到西瓜地里一看，哈，这么多又大又圆的西瓜啊！小牛告诉他，第
一块地里有 35 个西瓜，第二块地里西瓜的个数是第一块的 2 倍。“一共 是??”小猴子思考着口头列个综合式，可问题没想好，摘了一个西瓜就啃。 小牛急忙对他说：“你大概不会吃西瓜吧！我来教你。”小牛用刀把西瓜切 成一片一片的，并告诉小猴吃西瓜要吃瓜里的瓤。小猴子吃完西瓜，谢过小 牛就走了。
　　小猴子来到两棵核桃树下，看到树上结着许多绿油油的核桃果，小喜鹊 告诉他，第一棵树上有 85 个核桃果，第二棵树上的核桃果数是第一棵的 3 倍少 55 个。“一共是??”小猴子自言自语地说：“这个问题难了一点。” 他不再多想，跳到树上，伸手摘了一个核桃嚼了起来。啊，很涩嘴，他难过 得抓耳挠腮，一个筋斗翻下树来，赶忙跑到小河边去漱口。小喜鹊飞过来告 诉他：“吃核桃应当吃里面的仁儿。”小猴子点头说：“是，是”灰溜溜地
走了。
　　小猴子一蹦三跳地来到梨树园，看到园林工人正把丰收的大鸭梨装筐。 司秤在报数：234 千克，239 千克，237 千克，235 千克，233 千克，238 千克， 看到小猴子就问：“这六筐梨平均每筐有多少斤？算得出吗？”小猴子装模 作样地说：“我到一边列个综合式解答你的问题。”小猴躲到一棵梨树上， 摘了一只梨，哪想什么问题哟，只见他把梨核仁放到嘴里吃，其他的都扔掉 了，哎呀！越嚼越酸，一只小鸟飞来对他说：“小猴子，梨核仁心不好吃， 要这样吃??”小猴感到很纳闷：吃瓜果，怎么一会儿这样吃，一会儿那样 吃，真把我弄糊涂了，还是想想那三个数学问题吧！
　　
公平的猴妈妈

苏 平


　　猴妈妈从街上回来买了一些桃子，正在洞口嬉戏的小猴子老远就看见 了，一溜烟地接妈妈来了。
　　“傻孩子，跑这么急干吗？”猴妈妈心疼地摸着小猴子的头，说着塞给 小猴子 1 个桃子，小猴子翘着小嘴说：“妈妈，就给我 1 个？”猴妈妈笑了： “好吧，把你的一份拿去。”说完猴妈妈把袋子中的桃子分成四份，小猴子 拿了一份就走，边走边喊：“妈妈多给了我一个桃子。”猴妈妈笑着说：“这 孩子??”
　　这时，老二又追来了。老二上气不接下气地对妈妈说：“妈妈，你多给 了弟弟一个桃子，多给我两个吧。”猴妈妈指了指老二的鼻尖说：“馋鬼， 就先给你 2 个吧。”说着猴妈妈拿了 2 个桃子给老二，然后把剩下的桃子分 成四份，老二又拿了一份，这才心满意足地走开了。
　　老大是最后一个赶到的。他接过妈妈手中的袋子，问妈妈：“你累了吧？” 猴妈妈说：“不累，不累。”接着又说：“袋子里的桃子你拿去吃吧。”老 大打开袋子一看：“就剩下 3 个了。”老大嘟哝着说：“听小弟说他多吃了
1 个，听二弟说他多吃了 2 个，我总共只吃了 3 个？”猴妈妈“哈哈”地笑
了：“一样多，一样多。”猴妈妈把分法跟老大一讲，老大不好意思地说： “妈妈真公平。”
猴妈妈也懂得数学呢。小朋友，你说呢。

数学迷就医记

睦双祥 第一回 紧急抢救

　　“嘟”一辆形状奇特的救护车开出了数学学校，发病的是数学迷——迷 迷。
　　救护车在一幢漂亮的大楼前停了下来，大楼正面挂着一个大牌子，上面 写着“儿童数学医院”几个大字。
　　医院各部门迅即亮起了信号灯，一位数字大夫手拿数学温度计，轻轻地 塞进了迷迷的嘴里。
　　没等数字大夫开腔，迷迷忽然狂叫起来：“我，我会读这个数，这个数 是一百万一十万一万一千一百；一千一百一十应写成 100010010，你们不要 笑，我没错、没错??”
“快，快把冷冻数字枕头拿来，这孩子正在发高烧。”数字大夫命令说。 香擦皮护士迅速地拿来冷冻数字枕头，垫到迷迷头下。 数字大夫说：“这孩子初步确定患了数位概念混淆症。”说完，数字大
夫按了按墙上的电钮，迷迷头下的数字枕头亮了三下，从外面看到枕头里排
列着许许多多数字，它们运动着，组合着，使数学迷烦躁的心渐渐地平静了。 数字大夫耐心地对迷迷说：“你在读数写数方面有许多毛病，你看！” 数字大夫指着墙上一个数字说：“读数应该从高位起一级一级地读，像
1111100 这个数，应该读成一百一十一万一千一百，而你却读成一百万一十
万一万一千一百。”数字大夫指着另一个数字说：“写数应该从高位起，按 数位顺序一位一位地写，你却把一千一百一十写成 100010010。正确的写法
是 1110。”
　　迷迷眨了眨眼睛，还没完全反应过来。“叮铃铃”一阵铃响，护士急匆 匆地送来化验单，数字大夫看完化验单不禁“啊”地叫了一声。
究竟发生了什么情况？请看下回。

第二回 摄像化验


　　“病情严重！”数字大夫看着刚送来的化验单上三个红红的“＋”字脱 口而出。
数字大夫果断地说：“快！快送电视化验室。” “叮铃铃”一响，迷迷被电梯送上了 8 楼——电视化验室。 这是一个十分漂亮而又舒适的现代化实验室。室内有一台自动摄像机，
还有一台彩色电视播放机。 “好！开始！”电视摄像机发出了“嗞嗞”的轻微声音，电视机也随即
显出了图像。 屏幕上，再现了迷迷头脑里有一个跳跳蹦蹦的“＋”号，接着又跳出几
个“＋”号。忽然，右上角出现一个古里古怪的人影，又胖又大，那家伙一 下窜到“＋”号中间，抓住一个就走??
“哎呀，我头疼死了！”迷迷大声喊叫起来。

　　胖家伙抓住一个“＋”号，疯狂地吼道：“我叫‘多’，题目中有‘多’ 就用‘＋’，你快跟我走！”
　　“不行！”一个“＋”号在“多”手中挣扎着，“我不去！我不去！数 学妈妈讲过，题目中有‘多’不一定用加法。”
　　“胡说！你看，求比 8 多 5 的数是多少，不是用加法吗？”“多”气势 汹汹地说。
“求 8 比 5 多多少，就不应该用加法。”一个“＋”字理直气壮地回答。 “我不信！”“多”字不肯罢休。“＋”号使出最后一招，说：“我有
8 个苹果，你有 5 个苹果，我比你多几个？”
　　“多??多 3 个。”“多”字说。“你是用什么方法算的？”“＋”号 问。
“是用??是用 8 减 5 算出来的。”“多”的声音很低。 “那么，是不是有‘多’就是加呢？”“＋”号反问道。 “这??” “哎呀，我头疼什么时候能好啊？”迷迷大声哭了起来。 请看下回。

第三回 电视治疗


　　迷迷用双手紧紧抱住头。这时，化验室里出来一位电视大夫，戴着一副 黑色眼镜，坐到电视旁，关闭了室内电灯，打开放像机。“迷迷，下面我用 电视给你治病，别紧张，不会疼的。”电视大夫说完电视机屏幕上就有了图 像：
这是一个减号，迈着四方步，像一位学者，说：“是呀，加号兄弟说得
不错，遇到‘多’不一定要用加法，遇到‘少’，也不一定用减法。像‘甲 数是 16，比乙数少 2，求乙数’。这里就不是用减法，而是用 16＋2＝18。 可是，我们的小主人却一见‘少’字就用减。真没办法！”
电视大夫转脸看着迷迷，只见迷迷满脸通红，汗珠大滴大滴地从额头上
滚了下来。 电视里又出现了两个受委屈的加号，在伤心地哭着。一边哭一边说：“不
是我们要来的，是小主人硬逼我们来的。”
　　“别以为见到‘一共’两个字就用加法！”模样很凶的乘号、除号指着 加号训斥说：“你听着，这两个‘一共’是你加法能做的吗？”
　　乘号说：“少先队员植树，每人植 8 棵，10 人一共植树多少棵？应该用 乘法。”
　　“有 30 个小朋友做游戏，每 10 人分一组，一共可以分成几组？应该用 除法。”除号接着说。
　　“哎呀，怎么把这两题都做成加法啦！真糊涂呀！”迷迷情不自禁地喊 了出来。
　　电视大夫迅速给护士长一张通知书。上面写着：“该病人概念模糊，思 路混乱，建议住院治疗。”
迷迷要住院治疗，究竟后来如何？请看下回。

第四回 X 透视室


护士长香擦皮阿姨带着迷迷到住院处登记。住院部主任说：“这个小病
人要去做一下 X 透视。”X 透视室黑呼呼的，只开着一盏小灯。迷迷有点害 怕，想站起来。“别动，坐好！马上开始透视。”透视医生命令说。一会儿， 透视医生拿来一张透视片对迷迷说：“毛病全在上面。”透视医生问迷迷： “你知道 18＋X＝30 中，X 怎么求吗？”
“知道，求加数用减法。X＝30－18，X＝12。”迷迷回答。“那么，X
－5＝18 中，X 怎么求呢？” “用加法，X＝5＋18，X＝23。” “18—X＝5，X 又怎么求呢？” “X＝18＋5，X＝23。”
　　“啊！”透视医生停了一下说，“你把 X＝23 代到原式 18－X＝5 中验算 一下，看看对不对？”
　　迷迷吞吞吐吐地说：“18－23 等于??”“不对了吧！”透视医生说： “X 是未知数，我们在求出 X 的值后，一定要把它代进原式中去检验，看计 算是不是正确。”接着，透视医生又对香擦皮护士解释说：“这上面最严重 的毛病正是，求减数用加法。减数是加法中的一个加数，只能用被减数减去 差，才能得到减数。”
香擦皮护士拿起透视片说了声谢谢，就带着迷迷去病房了。请看下回。

第五回 进行手术


迷迷被送进一个现代化的手术室。 主治医生通过电视屏幕进行指挥。三个机器人各操作一台病情探索机，
一台病源透视机，和一台手术治疗机。
迷迷躺在床上，给打了一针麻醉剂，渐渐进入昏迷状态。 病情探索机迅速在迷迷全身进行电子扫描：“报告！报告！发现奇怪的
得数！”病情探索机发出信号：
2 0 0
? 9 9

1 1
“报告！病源查到！”病源透视机发出信号：错用退一当十。 手术治疗机立即开始工作，消除错误得数，补上正确结果。变成了：
2 0 0
? 9 9

1 0 1
“报告！”病情探索机又发出信号：
6 0 4 0
－ 3 4 2 5

2 5 1 5
“查明病源！”病源透视机发出信号： 错把被减数百位上的 0 当作 9。 “立即手术！”

手术治疗机迅速纠正了错误，改为：
6 0 4 0
? 3 4 2 5

2 6 1 5


“报告！发现第三个疑点！”病情探索机又发出信号：
2 3
×3 4

9 2
6 9

1 6 1
病源透视机立即查出原因：概念不清，错用末位对齐。 手术治疗机迅速进行了治疗：
2 3
×3 4

9 2
6 9

7 8 2
“报告！又一个疑点！”病情探索机再次发出信号：
6 1 2

2 3 1 6 5 6

1 3 8

2 7
2 3

4 6
4 6

　　　　　　　　0 病源透视机查明病源：试商错误，余数不应当比除数大。 “快！切除夹在商中间的‘1’！”主治医生命令手术治疗机。 “手术完毕！商是 72。”??
　　10 分钟后，手术做完了。迷迷睁开眼睛，主治医生打开录像机，刚才的 手术过程又一一显示出来。迷迷一看，大吃一惊，原来这都是平时学习中的 毛病。迷迷问医生：“我这些毛病都在手术中治好了吗？”主治医生笑着说： “还要进行各种综合性治疗，才会完完全全地好起来。”
请看下回。

第六回 病房故事


　　迷迷来到病房，不大的病房里住满了小病人。迷迷问：“你们怎么也到 这里来啦？”“我们都是得数学病才来的呀。”一个胖胖的小朋友说起了他
　　
的故事。
　　“那天，我在商店先买一支 5 分钱的铅笔，又买 3 分钱一块的橡皮 2 块， 我给售货员阿姨 1 角 6 分钱。阿姨说钱给多了，我一下子愣住了。心想，计 算一块铅笔和两块橡皮的钱，用 5＋3×2，5＋3 得 8，再乘以 2，怎么不对呢？ 售货员阿姨说：‘一支铅笔 5 分钱，再加上两块橡皮 6 分钱（3×2），应该
是 1 角 1 分钱。’” “在四则混合运算中，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，
后算加减法。”录录小朋友指出了胖胖的病根，接着他不好意思地说，“我 也有一个西瓜吃人的故事。有一天，爸爸给我算一道题：3 个人吃 4 个西瓜， 平均每人吃多少？我脱口就说：‘用 4 除 3。’爸爸突然大笑起来，说‘西 瓜吃人啦！西瓜吃人啦！’我被弄得莫名其妙，爸爸笑着说：‘你呀，又犯 概念混淆的毛病啦，4 个西瓜被 3 个人吃，应该用 4÷3，读作 4 除以 3，或 者是 3 除 4，而你却说用 4 除 3，如果 4 除 3 写成算式应该是 3÷4，这不是
说 3 个人被 4 个西瓜吃了吗？’” 小病人一起笑了起来。
查房医生刚走，病房里又热闹起来。丰丰大嗓门讲起了他的故事： “我和奶奶到乡下叔叔家去，奶奶让我先写封信给叔叔，叫他到时候来
接我们。我算了算日期就给叔叔写了封信。可是，我和奶奶到乡下那一天，
叔叔却没有来接我们。我和奶奶只好在一个村民的帮助下，到了叔叔家。奶 奶见了叔叔生气地说：‘我叫丰丰给你写了信，你为什么不接我们？’叔叔 一听，笑笑说：‘这可不能怪我呀，丰丰信上写的是 2 月 30 日到家??’没 等叔叔说完，奶奶瞪了我一眼，‘傻孩子，二月没有 30 日，平年二月 28 天， 闰年二月 29 天。’”
“哈哈??真好玩??”虎子拍着手接着说：“我也有一个故事。”
　　“妈妈买来一段零头布，想给我做两件上衣。她算来算去说不够，我在 一旁见了，说：“妈妈，我来帮你算，那段布是 3.4 米，做一件上衣用 2 米，
3.4÷2＝1.7，四舍五入，这段布做两件上衣足够了。’妈妈笑着说：‘傻小
子，照你这样算，3 米布也够呀，可是，做出来的衣服你能穿吗？这里不能 用四舍五入的方法来取近似值。要用去尾法才行。’”
“对对对！”坐在门口的伟伟说：“我上次解一道汽车运水泥的题目，
结果是 3.4 次，我把 0.4 舍去了，得数是 3 次，被老师批评了，老师说，剩 下的水泥怎么办呢？”
“是呀，这里就要用‘进一法’了，也就是说剩下水泥再少，也还需一
辆汽车来运走才行。”丰丰像个老师一样，说得真清楚，“取近似值有四舍 五入法、进一法、去尾法，我们要根据实际情况来决定，要不然就会出错啦。” 病房成了讨论数学问题的课堂，大家你一言我一语，讲得真带劲。
　　杨希希说：“学校新建教学大楼，需要我们同学搬砖头。事先老师告诉 我：砖头堆放处离施工处 40 米。我按每一米站一个人来计算，让 40 个同学 排成长队传递。结果，最后一个人却要在两米长的地方跑动，怎么也来不及 传递。同学们都说我把人数计算错了。”
　　“你是弄错了。”小病人林林说：“用传递的方法运砖头，两头都要站 一个人，这就同植树问题一样，需要的人数应该是 40÷1＋1＝41（人）才对， 这叫加一法。”
“对了，对了，还有一个减一法呢！”迷迷说：“一根木头锯 3 段要用

12 分钟，锯 6 段要用几分钟？大家说这题应该怎么做？” “12÷3×6＝24（分钟）。”胖子抢着说。 “不对。”宁宁说，“你想想看，一根木头锯成 3 段，实际只要锯两次。
用减一法，3－1＝2。要求锯 6 段，也要‘减 1’，就是 6－1＝5。这道题目 式子应该列成 12÷（3－1）×（6－1）才对。”
　　“好热闹呀！”香擦皮阿姨不知什么时候偷偷地进了病房，她被小病人 的热烈讨论迷住了。
　　她说：“你们讲的这个加一、减一可不是‘四舍五入’里的近似值噢。 还有，在一个圆形的水池旁植树，就不需要加一也不需要减一了。不信你们 自己试试看。”
　　香擦皮阿姨说着，挥了挥手中拿着的东西。“哇！”不知谁喊了一声。 究竟是怎么回事？请看下回。

第七回 参观疗法


　　香擦皮阿姨挥了挥手中的参观券说：“今天组织大家参观 0 号病房，每 次只能去 3 个人。第一批是迷迷、宁宁、丰丰三位小朋友。”
这是一个设计别致的圆溜溜病房。
　　“欢迎，欢迎”一个圆溜溜的大夫迎上来说：“这里是 0 号病房，也是 一种治疗，叫参观疗法。”病床上的小 0 病人身上被挨了一刀，真可怜。
“是谁把他们搞成这样子。”迷迷皱着眉头想。O 大夫顺手拿出一叠病
历卡，迷迷翻开第一张，只见上面有一道竖式：（见下页）
O 大夫说：“在除法中，被除数和除数末尾有 0，为了简便可以省略，但 除数末尾只有一个 0，被除数末尾也只能去掉一个 0。”






接着，迷迷又看了另一张病历卡，上面写道：

“小数点前面这个 0 可不能划去啊。”迷迷说。 第三张病历卡上是这样一道算式：





“这个 0 划去不就改变得数了吗？”迷迷不敢往下看了。 请看下回。

第八回 一个恶梦


从 0 号病房参观回来，迷迷做了一个恶梦： 一次数学测验，迷迷竟然得一个 0 分。他可气坏啦。“去你的吧！没用

的 0！”迷迷拿出红铅笔把数学课本和作业本上所有的 0 都狠狠地划了一刀。 数学课本上、作业本上所有的 0 都跑光了。120、1200、1020、0.12 和
0.012 都变成 12，混在一起，乱成一团。更糟糕的是，许多算式中的 0 也跑 得无影无踪了。你看：
3 6 8 7 5 8 2 0 0


? 7 4

? 3 7 5 × 5


1 1 5 4 1



2
4 8 0 0
8

1 2
3 3 0 6
3


6
6

　　“小主人，你可不能让 0 走啊！”从数学书上跑来一个温度计说：“0 是水结冰的温度，0 走了，叫我用什么表示啊？”
“在记数中，0 占有一定数位，0 走了，叫我们怎么记数记帐呀？”一个
老会计也出来说。 这时，减号、乘号、除号，都跑出来向迷迷求情说：“你看，0 跑了，5
－5＝？2×0＝？0÷6＝？怎么表示？没有 0 帮助 1÷2 怎么除？你快说
呀？”
“啊？——哇？”迷迷大叫一声醒了过来，方知是一场梦。 他睁开眼，病房只剩下他一个人了。请看下回。

第九回 外面的世界


迷迷对“0”产生了感情。 说到“0”，“0”就到。不知什么时候，从门缝里钻进来一个“0”，悄
悄地爬到迷迷身上，恳求地说：“小朋友，你能带我出去玩玩吗？”
　　迷迷听了，心一动，想：“是呀，我也在医院呆了好多天了，外面的世 界多精彩啊，何不出去玩一下呢。”
于是，迷迷悄悄地下了床，轻轻地拉开了门，蹑手蹑脚地溜出了医院。
迷迷带着“0”一口气跑到了大街。 “站住！”突然一个警察挡住了迷迷他们的去路。 “为什么不让我们进？”迷迷问。
“这是除数街，0 不能进去。”警察和气地说。 “这是为什么？”迷迷不懂这里的规矩。
　　“这是数学城的规定，0 不能当除数。”警察板着脸解释。这时，围上 来不少看热闹的人。有的说：“你没听说过吗？0 在乘除中像炸弹，谁碰到 就完蛋（都等于 0）。”“啊？0 像炸弹？”
迷迷一听，有点害怕了，他连忙看看手中的“0”不料“0”早就跑了。 原来，“0”已偷偷地溜到除数街上去了。除数街上一片混乱：“5÷0
＝？”，谁也算不出答案来，因为没有一个数与 0 乘得到 5。“0÷0＝？”

有许多许多答案，全乱了套了，因为任何数与 0 相乘都得 0，答案随便是几 都行。除数街上乱极了??
“呜——”一辆红色警车奔驰而来，两个警察把迷迷和 0 抓了进去。 再说病房里，发现少了迷迷，又少了一个“0”，医生、护士们急得团团
转?? 请看下回。

第十回 意外病变


“嘀—呜！”一声警车响，迷迷和 0 又被带回了数学医院。 车门打开了，迷迷从车里出来了。 “啊呀！”迷迷一声叫，“啪”的一下跌倒了。“医生！不好了，迷迷
的腿——”护士扶住迷迷，只见迷迷一条腿直不起来，两条腿一长一短，极 不相等。“糟糕！”医生说：“快！快送外科！”
“畸形外科”的等号大夫把迷迷扶到了病床上，说：“现在要进行一种
‘等式检测’来检查病人的双腿。”说着，用两根银棒在迷迷身上轻轻地比 划着。与银棒相连的监视器上显示出这样一个式子：
15×6－17
＝90
＝90－17
＝73 “啊，毛病找到了。”等号大夫说，“小朋友，你的这个递等式是不相
等的。”
　　迷迷说：“为什么？我不是先算乘，再算减吗？”“运算顺序是对的。 在计算混合运算的时候，不计算的部分要移写下来，这一点你忘记了。你看， 等号大夫用小银棒一指，原来递等式是这样的：
15×6－17
＝90－17
＝73 迷迷一看，伸了伸腿。
“啊呀！好了，腿好了，腿好了！”迷迷惊喜地叫了起来，“别动！”
等号大夫命令道。请看下回。

第十一回 特别眼科


　　迷迷跑出医院双眼被风沙吹了，看不清东西，护士又把他送到眼科门诊 部。
　　一位模样像直尺的医生，站在“视力检查表”前面，迷迷在两个护士的 搀扶下，坐到一张高高的椅子上。
“直尺医生”按了一下电钮，挂在墙上的“视力检查表”立即映出几个


图形（见图）：
医生问迷迷：你看上面图形哪几个是长方形？哪几个是正方形？ 迷迷睁开眼，瞅了瞅，说：“第一个是长方形，第二个是正方形。第三

个??第四个??”迷迷愣住了。 “直尺医生”不急不忙地把“视力检查表”的亮度又提高了一些，并按
了几下电钮。这时第三个、第四个图形慢慢地转起来。变成了（如图）：

“啊，第三个是长方形，第四个是正方形。”迷迷一下子看清楚了。接 着，医生又按了一下电钮，“视力检查表”上出现了另一个图（如图）：



“小朋友，你看这是一个什么三角形？”直尺医生问迷迷。 迷迷眨了眨眼睛说：“这是锐角三角形。” 直尺医生没有吭声，接连按了几下电钮，这个三角形转呀转，变成了（如


图）：
“直角三角形！”迷迷高兴地喊了起来。 迷迷继续注视着“视力检查表”，上面有两个图形，直尺医生说：“小

朋友，你看这两个角哪个大？哪个小？”
　　迷迷想：“这两个角一大一小一眼就能看出，还用问吗，于是就大声地 说：“∠2 比∠1 大。”
医生、护士一起大笑起来。
“笑什么？”迷迷莫名其妙地望着两个角，想笑又笑不出来。 直尺医生指着∠1 说：“变！”这时，只见∠1 的两条边慢慢地延长，变

成了这样的两个角：
两个角很快又重合到一起，变成了一个角了。 “奇怪？这两个角一样大了？”迷迷问。 “对，这两个角是一样大，因为角的大小与它的边长没有关系。”直尺
医生转身取来一副眼镜，说：“这是一副特殊眼镜，矫治数学眼病，你把它
戴上一个星期。”迷迷戴上眼镜，这时直尺大夫又指着下面三个图形问：



“你看这三个图形中（阴影部分）着色的部分是不是 1 、 1 、 2 呀？”
2 3 5


“不是！”迷迷这回一眼就看穿了。
“为什么？” “因为这些着色的部分不是平均分的，每份数不相等。”
　　“说得对！这是一些小朋友常犯的毛病，分数应该是把一个物体平均分 成若干份，表示其中一份或几份的数才对。”直尺医生高兴地说着。
　　“叮铃铃??”一声电话铃响。直尺医生拿起电话：“啊？什么？—— 迷迷？”
不知又发生了什么事。请看下回。


第十二回 医治奇痒


　　迷迷的身上突然出现了许多小红点，用手去抓，越抓越痒。小不点大夫 仔细观察了迷迷的病情，然后从一个药水盒子里取出一个小棉花球，在迷迷 身上擦了一擦，忽然，被擦过的地方，现出了一道算式：0.123×10＝12.3。 小不点大夫对迷迷说：“毛病就在这里，小点子乱点，也就是小数点点 错了。”“是呀，乘以 10 就是扩大 10 倍，只要把小数点向右移动一位，你
却移动了两位。”乘号大夫说。 小不点大夫又取了一个棉花球，在迷迷身上继续擦，又出现了一个式子：
12.13÷10＝121.3
“除以 10，要缩小 10 倍。”除号大夫说。“对，缩小 10 倍，要把小数 点向左移动一位”小不点大夫说，“你却把小数点向右移动了。”
迷迷的手臂又出现了两道算式：
4. 2 8 4. 2 8

? 1. 3

? 1. 3


4. 4 1 4. 1 5
“毛病出在哪儿呢？”小不点大夫说着，请来了加号大夫和减号大夫。 加号大夫说：“许多小朋友不真正理解小数加减法的法则。错误地认为
数字末位对齐了，数位就对齐了，就可以计算了。”
　　“是啊，这是受整数加、减法的影响，因为在整数加、减法里，数位对 齐就是末位对齐。”减号大夫补充说。
加号大夫从口袋里取出几粒红色的药丸，让迷迷一口吞下，说：“这种
药丸叫做‘举例丸’，凡是不理解的法则算理，要学会举例说明，才能真正 理解它。比如我们把 4.28＋1.3 看作是到商店买东西，一件要付 4.28 元，另 一件要付 1.3 元，共付多少元？”
“共付 5.58 元。”迷迷清醒地说。
对！”加号大夫写下了正确竖式：
4. 2 8
? 1. 3

5. 5 8
　　“也就是相同单位对齐，元加元、角加角、分加分，就是要小数点对齐。” 加号大夫说得一清二楚。
“减法应该是这样。”迷迷这下明白了，写下了竖式：
4. 2 8
? 1. 3

2. 9 8
“对！你会举个例子说明这个道理吗？”减号大夫笑着说。 这时，迷迷肚里的“举例丸”正在叽叽咕咕地响着呢。迷迷一眨眼睛，
立即举了一个例子。说：“妈妈带了 4.28 元钱，买东西用去 1.3 元，还剩多 少钱？”
“好！”在场的大夫一起高兴地鼓起掌来。请看下回。

第十三回 痊愈出院


　　病房门开了，院长带着医生、护士进了门，走到迷迷身旁，摸着迷迷的 头说：“小朋友，你今天可以出院了。”
“真的！”迷迷快活地跳了起来。 “不过，临出院前，还要再考查一下。”说完，开始了“震撼抢答”。 医生在病房正中挂一个大汽球，每当题目出来后，迷迷要在 10 秒钟内答
对，如果答错了或者超过 10 秒钟还答不出来，汽球就会自动爆炸。迷迷一边 用手捂着耳朵，一边迅速地思考着怎样回答。
医生问：638－216＝？用什么算法最简便？ 迷迷答：638－216＝638－200－10－6＝422 用连减法。 医生问：453－257＝？用什么速算法？ 迷迷答：453－253－4＝00－4＝196
用变同再减法。 医生又问：1234－789＝？用什么速算法？ 迷迷答：1234－1000＋211＝234＋211＝445 用加补数法。
“好！”迷迷望着大大的红汽球，一动不动，没有爆炸，心里踏实多了。
院长把大汽球送到迷迷手中说：“祝贺你！” 医院里发出了信号，欢送迷迷出院。 顿时，所有的医务人员都来到大门口。 迷迷挥着手向大家告别：“再见了！谢谢你们！” 据说迷迷后来再也没有犯数学毛病，他还在数学奥林匹克大赛中得了奖
哩。

拔河

王琴兰


　　数学广场上热闹非凡，穿红衫的奇数队与穿蓝衫的偶数队将要进行一场 激烈的拔河比赛。
奇数队运动员身上的号码分别是 1、3、5、7、?? 偶数队运动员身上的号码分别是 2、4、6、8、?? 这时，一位圆圆的脸蛋、胖胖的身体，穿着白衫的运动员走了过来。 奇数队的 1 号首先看见，忙叫：“零号兄弟，快到这里来！”
偶数队的 2 号也看见了，忙喊：“站我们队，零号兄弟！” 零号兄弟不知站哪一边才好，他索性走到中间，大声说：“干脆，我来
给你们当裁判吧！” “你本身就是一名运动员，当什么裁判？” “你与我们一样，应当参加拔河！” 大家起哄说。
数学大臣走来大声宣布：“现在，我来担任拔河比赛的裁判。” 零号运动员尴尬极了，忙问：“裁判，我应当参加哪个队？”数学大臣
这才注意到身旁的零号运动员：“怎么，你还没站好队？你知道这两个队是
怎么划分开的吗？”零号兄弟一时回答不出。2 号运动员抢着说：“是我 2 一手分成的。凡能被我 2 整除的数，像 2、4、6、8??等等，组成了我们偶 数队。”1 号运动员点点头：“他说的是事实。凡不能被 2 整除，有余数的，
像 1、3、5、7??等等，共同组成了我们奇数队。”
数学大臣把偶数队的 2 号叫到零号旁边，说： “零号朋友；你用 2 除除看！” 于是，广场地面上出现了一道算式：
0÷2＝0
数学大臣说：“大家都看到了，零能够被 2 整除，没有余数！” 零号笑容满面地站到 2 号运动员前面。偶数队运动员异口同声说：“好
啊，我们增加了一名新队员！”
“加油啊，加油！” 拔河比赛开始进行。

小白鼠历险记

李英


　　小白鼠很聪明，就是有点儿不听话。白鼠妈妈担心自己的小宝贝到外面 交坏朋友，总是让它整天在家里呆着。可是有一天，不听话的小白鼠终于瞒 着妈妈独自出门去了。
　　它来到一块花生地里。正巧遇见 12 只灰鼠结伙扒地里的花生吃。小白鼠 很快也加入了它们的行列。可它怎么也没有想到自己交上的朋友正是黑猫警 长早就要缉拿归案的 12 个罪犯。
?? “不许动，你们全被包围了！”小白鼠转过身去定神一看，黑猫警长带
着一个个手持警棍的警士把它们团团围住了。黑猫警长两手叉腰，睁着圆圆 的眼，吹着胡须，厉声喝道：“你们这伙强盗，到处糟踏粮食，咬坏衣物， 还传染疾病，??今天，我奉命要在这里把你们一只只逮住、处死！”









　　警士们在地上画了 13 个圆圈，并勒令 13 只老鼠分别坐在圈中，等候处 决。黑猫警长似乎要给小白鼠一个逃命的机会，于是大声说道“你们听着：
从 1 号圈开始，按逆时针方向，每当我数到‘5’字，就处死一只，直到只剩
下一只的时候，这最后一只就可免于一死。就看你们当中谁的命大了！” 小白鼠坐在 10 号圈内，眼看马上就要被处死了，心想，我是初犯，不能
这样白白地断送了性命。于是，它灵机一动，趁警士们不备，偷偷地从 10
号圈窜到了 6 号圈，把 6、7、8、9 号圈内的灰鼠依次挤到了 7、8、9、10 号圈内。
最后，那 12 只作恶多端的蠢货受到了应得的惩罚，而聪明的小白鼠终于
脱险了。
亲爱的小读者，你知道 12 只灰鼠被处死的先后顺序是怎样的吗？

小兔算蘑菇

秦和泉


　　兔妈妈从树林里采了蘑菇回到家里，一放下布袋子，小白兔、小灰兔、 小黑兔就高高兴兴地围了上来，嚷着要吃妈妈刚采回来的蘑菇。兔妈妈说： “孩子们，别忙，我得先让你们算算这袋子里有多少个蘑菇。”兔妈妈告诉 说：“如果把这些蘑菇平均分成 2 份，最后剩下 1 个??”
“这袋子里只有 3 个蘑菇！”没等兔妈妈把话说完，小白兔就抢着回答。 “那不一定，也可能是 5 个、7 个、9 个，11 个??到底是多少个呢？
没法算，不过，反正是个奇数。”小黑兔说。 “你们别急啊，我还没有把话说完呢！”兔妈妈接着说，“这袋蘑菇如
果由小白兔、小灰兔、小黑兔你们三个去平均分，最后也是剩一个；如果由 我们全家五口来平均分，最后还是剩下一个。孩子们，你们算算看，这袋子 里至少有多少个蘑菇呀？”
“这可不好算。”小白兔感到为难了。但是小灰免并不灰心，经过一番 认真思考，很有把握地说：“妈妈，您至少采了 31 个蘑菇。” 兔妈妈高兴地说：“对呀！那你是怎么算出来的呢？”
小灰兔说：“我是这样想的。因为把它平均分成 2 份还剩一个，所以蘑
菇数一定是 2 的倍数加 1；而把它平均分成 3 份、5 份都剩一个，所以，它也 一定是 3 的倍数加 1，也一定是 5 的倍数加 1。因此，蘑菇的个数是 2、3、5 的公倍数加 1。这就是说，这袋子里的蘑菇至少有 2×3×5＋1＝31（个）。” 兔妈妈听了小灰兔的回答，十分满意，乐滋滋地把采来的蘑菇平均分成
5 份，并把多下来的 1 个赏给了小灰兔。

老猴王选助手

杨坚


　　很久很久以前，有座山上住着一群猴子，数一数连老猴王在内共 126 只。 老猴王年岁大了，他想选一个助手。可选谁好呢？
　　正在老猴王左右为难的时候，熊猫走过来了。他就把自己的难处一五一 十地告诉了熊猫。熊猫想了想说：“我倒有一个办法，这全靠各人的运气了。” “那是什么办法？”老猴王急切地问。熊猫说道：“你把小猴们都叫来，让 他们排成一个长队，首先叫他们从头到尾一、二报数，报一数的请他们走开， 报二数的留下来，仍排着队不动，接着叫他们从头到尾一、二、三报数，报 三数的留下不动，其余的都走开。然后叫他们从头到尾一、二、三、四报数， 报四数的留下不动，其余的都走开。最后叫他们一、二、三、四、五报数， 报五数的留下，其余的也都走开，这时候就剩下一只猴子了，那就是你选的 助手。”
老猴王听完熊猫的话高兴地说：“这个主意真有趣，就照你的办。” 没想到，老猴王和熊猫的这些话，恰好被一只最小的猴子听到了，他认
认真真地琢磨起来：125 只小猴子，排成一队，编成序号是 1 到 125 号。第
一次报数后留下的是 2，4，6，?，122，124 号（是偶数）；第二次报数后 留下的是 6，12，18，??，114，120 号（是 6 的倍数）；第三次报数后留 下的是 24，48，72，96，120 号（是 24 的倍数）；第四次报数后只留下了编 号为 120 号的猴子，就是倒数第 6 个。于是在排队的时候，这只聪明的小猴 子就选择了倒数第 6 个位置，这样他当选了，成了老猴王的助手。

聪明的小白兔 周璜


　　从前，有个地方有一座很大很大的山，山上住着一只狐狸，一只猴子， 一只狼，一只老虎，一只野猪和一只狗熊；山下住着一只白兔，一只山羊， 一只刺猬和一只梅花鹿。它们各自建造了住所。
　　有一天他们碰巧都聚集到一起，狡猾的狐狸眼珠转了几转，跳上岩石对 大家说：“今天咱们好不容易聚到一起，真是个难得的好机会呀，应该热闹 热闹，我看，咱们来玩一次捉迷藏的游戏吧！由我来捉。虎大哥，您是一山 之王，您说呢？”老虎顺口答应说：“好吧，大家都参加。”
　　小白兔一听，就知道狐狸要耍阴谋了，怎么办呢？她也灵机一动，想出 了个将计就计的主意：“捉迷藏是挺有意思的，不过，我们得想个新的玩法。” 大家忙问是什么新玩法，小白兔指着周围的地方说：“这里正好有十个洞， 恰好又围成一个圆形，我们各躲藏在任意一个洞里。担任寻找任务的先从自 己的洞开始，沿着逆时针方向，到每个洞里寻找，如果把相邻两洞之间的距 离叫做一个间隔，那么规定第一次走 1 个间隔，第二次走 2 个间隔，第三次
走 3 个间隔??就这样继续找下去。” 狐狸听了小白兔的主意，高兴极了，心想，找到你就在洞里吃掉，谁也
看不见。这一下你可是自己送上门的，忙拍着胸对小白兔说：“小白兔，你
先去藏着，我来捉你。”这时，大家分别躲进一个洞里（如图）。小读者， 你也许替小白兔耽心，小白兔呢，心中早有底儿了。











　　狐狸跑呀，跑呀，绕着十个洞跑了一圈又一圈，也不知道跑了多少个圈， 有的洞已是几进几出，可是连小白兔的影子都没有发现。太阳落山了，狐狸 又累又饿，只见前面不远，一堆白色的东西，狐狸一个箭步猛冲过去??， 可是，他却撞在岩石上了。
小朋友，如果按前面规定的玩法，狐狸可以找到小白兔吗？

小数点搬家记

眭双祥


　　据说小数点阿姨搬家很频繁。时而家在这儿，时而家在那儿。小灵灵想 去看看她。
　　这天，小灵灵来到小数楼，他抬头一看，大吃一惊：“啊呀！小数点阿 姨怎么把家搬到房顶上去啦？这多危险呀！”
“哈哈”楼顶上传来一阵笑声，说：“你认错人啦，我不是小数点阿姨。” 小灵灵更奇怪了，说：“什么？你不是和小数点阿姨一样的小圆点吗？” “是呀，她的样子和我是一样，但她不是小数点。”这时，小数楼里的
小数点阿姨乐呵呵地伸出头来对灵灵说。 “那她是谁呀？”小灵灵好奇地问。 小数点阿姨举起手指指房顶说：“她叫小圆点阿姨。” “那她为什么跑到房顶上去了呢？”灵灵问。
　　“是这样的。”小数点阿姨慢条斯里地说，“一个数的小数部分，从某 一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，例如：0.33??、
2.14242??、1.746746??等等，我们把这些数叫做循环小数。循环小数的
位数是无限的，写起来多麻烦呀。我们就把小数的循环部分只写出第一个循 环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。例如：
0.33??就写作0.3?。”
“那 2.14242??怎样写呢？”灵灵迫不及待地问。
“就在循环节42上面点上小圆点，写作2.14?2?。”小数点阿姨说。
“我会了，我会了。”小灵灵高兴地说：“1.746746??就写作1.7?4?6?吧。”


小数点阿姨笑着说：“哈哈，写得不对，循环节 746 有三位数字，只需
要在首位和末位上面点小圆点就行了，写作1.7?46?。”
“这样更方便。”灵灵说。 “这种循环小数在小数除法中经常会出现。例如 1÷3，70.7÷33 等，聪
明的人只要在计算过程中看余数就会发现了。比如 3 除 1，商十分位上写 3
计算时，发现余数 1 与前面被除数 1 重复出现，或者后面的余数与前面的余 数有规律地重复出现，就会产生循环小数了。比如下边的竖式当余数“14” 与前面“ 14”重复出现时，就能发现商里的小数部分 “42 ”循环，










得到循环小数2.14?2?。”

2. 14 2

3 3 7 0. 7

6 6

4 7
3 3

1 4 0
1 3 2

8 0
6 6

1 4

　　小灵灵听得入迷了，笑着对小数点阿姨说：“阿姨！你真好，你的学问 可多啦！”
小数点阿姨送小灵灵出门时，对他说：“欢迎你常来作客。”

标点符号访问数学王国

曾纪钧


　　语文王国的标点符号应邀到数学王国作首次访问。外交大臣热情地接待 他们。
　　在王宫门口，直角站立成 90°向客人致敬。句号悄悄地问外交大臣：“贵 国怎么把句号写在右上角，应该写在右下角才对呀！”外交大臣笑着说：“在 我们数学王国里不叫句号，他表示角的度数，还可以表示气温的度数，如 24
℃，表示摄氏 24 度。”在王宫的花坛里的 3.14 迎上前去同着重号和间隔号 亲切握手。着重号说：“你应该把小圆点写在下面以引起人们对你的重视。” 间隔号说：“应该点在两个字的中间，像卡尔·马克思那样。”外交大臣急 忙解释：“你们又闹误会了，在这里叫小数点，他的位置在整数个位的右下 方，在小数点左边的是整数部分，假如小圆点站错位置，那是会出乱子的。” 省略号看到两位头上带点的数走过来就说：“不对！
你们看，0.6?、1.4?7?的小圆点不是点错了吗？”外交大臣说：“问得好！让我