从不同元素的相对丰富度还可以得到另外一种类型的资料：氘、锂、 铍、硼在陨星中和地球上的含量都相当可观。但是，它们在太阳上几乎 一点都不存在，其原因是即使在温度比较低的条件下，所发生的热核反 应也会把它们破坏掉。然而，这类元素可以在宇宙线轰击重核并使重核 分裂的过程（散裂过程）中形成。这种过程会释放出中子，如果中子因 与氢原子相碰而减速，就可以产生我们所观测到的锂同位素比 Li6/Li7 和硼同位素比 B10/B11。因此，我们可以说早期太阳系中也许很大一部分 质量是以冰球形式出现的。如果这种冰球的直径在 10 米左右，那么太阳 中所产生的宇宙线粒子就能引起散裂，而在这种假想的冰球中所会的氢 会使散裂过程中所释放出来的中子减速（Fo62）。这样，减速后的中子 就会和 Li6 发生反应而形成氚，也会和 B10 反应形成 Li7，结果使 Li7 的浓 度大大超过 Li6。我们相信这种较为复杂的过程是必须的，因为散裂往往 会产生等量的 Li6 和 Li7，然而地球上 Li7 的丰富度远比 Li6 来得高。
有些人对这种理论作了修正，他们发现含有较少 H2O 冰块的较大球
体可以给出同样的结果，而只要有一定数量的地球物质受太阳宇宙线的 初始轰击就够了。因此，较大的行星前物质也能造成应有的 Li6/Li7 比 值，10 米尺度就不再是必要条件了。有趣的是这些由冻结气体构成的天 体同彗星的结构有点相象。
(d)彗星以及行星的化学组成 也许，早期阶段的太阳系是由彗星那么大小的天体所构成的。彗星
是这样的一种天体，它们含有如氨一类的冻结气体，也可能还有水。彗
星所拥有的大量的氢就包含在这些分子或较大的母分子中，后者在太阳 辐射的曝晒之下可以分裂为 NH3，OH，CO2 以及 CH；也可能还有大量的冻
结氢气存在。这些彗星从 1018 厘米远处朝着太阳运动，它们好象是太阳 系边缘的成员，在远离太阳的地方渡过了它们一生中大部分光阴；经过 了一亿年或者也许还要长得多的时间之后，目前正在向我们靠拢。在这 些彗星中我们也许看到了形成行星的原始物质。彗星显然是在太阳形成 的早期被推斥到离太阳很远的地方，并且从那时起一直在作轨道运动。 它们可能代表了从早期太阳系保存下来的物质的深度冻结的样品；因 此，如果要重建太阳系历史的话，这就是一些需要加以研究的、极有意 义的天体。遗憾的是到目前为止我们只能在彗星接近太阳的时候来对它 们进行研究，这时阳光的加热作用已使彗星中的某些冻结气体蒸发，同 时又把那些同冰结合在一起的固体物质游离了出来。一部分固体微粒后 来闯入地球大气，由于它们相对地球的初始速度很高，粒子就被加热或 发生燃烧。这种加热和燃烧引起了光辐射，我们可以分析它的光谱，找 出所存在的各类元素。利用这种光谱，以及彗星接近太阳时所释出的气 体的光谱，我们可以对彗星的成分进行大致的化学分析。我们发现，除 了大量的氢以外，它们还含有在外行星内含量也很丰富的那些元素。这 种估计仍然是很粗糙的，然而细致的化学分析也许一定要等待空间探测 器的发射，届时才能真正取得彗星物质的样品并对它进行研究。
　　木星引力的影响是非常大的，它至少可以使某些彗星的轨道发生显 著的改变，结果使这些彗星明显地向太阳靠拢。它们原来的轨道是一些 很扁的椭圆，可以伸展到太阳系最遥远的地方。木星把它们俘获过来，
　　
使之进入比较小的短周期轨道，轨道的远日点在木星轨道附近。 然后，太阳辐射的继续加热可以使这种短周期彗星的大部分气体蒸
发掉。彗核本身太小，它的引力不足以束缚住这些气体，于是不用多久 整个彗星就会土崩瓦解。如果彗星有一个固体的核，那么只有这个核才 能维持几千年。很可能至少有一部分小行星——这种天体的大小基本上 处于几公里到几分之一公里的范围内——是较早时期彗星的残骸。它们 的轨道确实和短周期彗星极为相似，因而也许的确有着共同的起源。但 是，最大的小行星的直径超过 100 公里，这比迄今所观测到的彗星都要 大得多，因而这种比较大的小行星可能并不代表着彗星的残迹。
　　现在让我们回到对行星的讨论上来。不同行星在密度和化学组成上 的差异，可能为我们提供了关于它们如何形成的证据。内行星的密度比 外行星高得多，它们还含有硅酸盐和铁，这些元素在比较高的温度下也 不会气化；所以，内行星虽然靠近太阳但仍能保持它的固体状态。它们 的氢含量比较少，这是因为对靠近太阳的小的行星来说，那儿的温度很 高，氢就很容易蒸发掉。正由于这种蒸发作用，今天所看到的内行星的 大气可能就和太阳系早期它们的大气成份大不一样。具体来说，我们认 为地球的大气一直在进行还原——这意味着在过去氢曾经是很普遍的， 而氧则被束缚在分子中，所以不能用来同其他的元素化合。当然，今天 的地球大气肯定正在氧化，游离态氧的丰富度为 20%。从表 1.3 我们可 以看出，较大的行星密度比较低，但质量比内行星来得大。它们的大部 分质量以氢的形式出现，并且能够把这些氢束缚住，其原因在于它们离 开太阳比较远，温度就比较低，再加上它们有一个比较强的引力场。
由挥发性所决定的这种分布情况，可能就说明了在围绕太阳的气体
原行星云 的早期生命中，蒸发压低的元素可以在离太阳很近的地方凝 固。最初，凝聚体的大小也许不会比尘埃颗粒来得大，但是这些微粒可 以通过不断的碰撞而集聚起来，碰撞中有的颗粒双方都发生汽化，而有 的则使这些颗粒粘合在一起。汽化和粘合都会使不断凝聚中的尘埃颗粒 的速度范围变窄，直到它们能够大块地聚合在一起。当这种聚块发展到
1000 公里范围时，它们就能够通过万有引力的作用开始把更大范围的物
质搜罗起来，并通过这种方式使它们的俘获半径增大。能束缚住大气的 一些较大天体也能使碰撞前下落的粒子以及碰撞后反弹出去的物块减 速，这样就增大了对碰撞物质的俘获率。因此，大天体最终将通过吞食 小天体而迅速变大，其结果必然是形成少数几个大的天体而不是一大批 小天体。
表 1.3 九大行星的主要特征*

行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星 轨道半长轴 0.387 0.723 1.000 1.524 5.203 9.54 19.2 30.1 39.4天文



164.8
0.009
1 °46'
24750

单位
248 年
0.250
17 °10'
3000(？)
公里

1.2×1029 5 ×1027
克


1.7


2

(？)克· 厘米?3

0




距处的亮度 ?0.2
mv

?4.2

?2.0

?2.5

+0.70

+5.5

+7.9

+14.9

典型的表面磁 场
表面引力

(？)


360

<5 ×10?2


870

0.5


982

<10?3


376

5(？)


2350





905




～830





1100

(？)高斯


(？)厘米· 秒?2

大气的主要成

CO2，CO

N2 ，O2

CO2 ，CO，H2 ，CH4 ，H2 ，He

，H2 ，He

，H2 ，He ，

份 H2O

H2O

NH3 ，He

CH4 可能有CH4 可能有 CH4 可能有
NH3 ，H2O NH3 ，H2O NH3 ，H2O

自转周期 58.6天 243 天 24 小时 24 小时 10 小时 10 小时 10.8小时 15.8小时 6 天9 小时 扁率 0.0 0.0 0.0034 0.005 0.06 0.1 0.03 0.025 (？)

赤道上的离心
力 日下点表面温

0


620

0


250

3.4


295

1.7


270

225

140 ±10

176

138 ±6

62

125 ±15

28

134 ±18

(？)厘米·
秒?2
(？)K

度
反照率?反射 光与入射光之 比





0.06

（云层顶部）


0.85





0.4





0.15

(1 厘米射电波长，整个圆面）


0.58 0.57 0.8 0.71





0.15





*(1)到现在为止已发现木星共有 16 个卫星。1979 年 s 月发现木星有
一个环，宽度约数千公里。厚度约 30 公里，到木星中心距离为 128000 公里。
(2)到目前为止已发现土星共有 16 颗卫星。
　　(3)1977 年发现天王星有光环，主环呈椭圆形，宽 120 公里，离天王 星约 51000 公里。
　　(4)1978 年 4 月发现了冥王星的一颗卫星，并为后来的观测所证实。 这颗卫星取名“查龙”，直径约 800 公里，卫星轨道距冥王星约 19000 公里；公转周期 6.3 地球日，与冥王星自转周期相同。利用这颗卫星求
　　
得冥王星的质量仅为地球质量的千分之三，直径 2400 公里。——译者注 即使那些比较大的行星已经失去了许多氢和氦，太阳中所发现的元 素的天然丰富度看来仍然是反映了整个太阳系的化学组成；这一点看来 肯定是正确的。毫无疑问，这些行星也含有铁和硅酸盐，但氢的含量要
大得多，这是因为氢的天然丰富度极高。 迄今为止我们已经看到，关于太阳系发展的情况我们的认识是极为
肤浅的。除了已提到的少数几个因素外，还有许多别的路径可以引导我 们进一步了解早期的太阳史。例如，对陨星的研究可以取得大量的资料。 许多石陨星呈现丰富的小球状结构，小球体的大小为毫米级，它们被一 种硅酸盐的基体粘结在一起。这些球形的粒状体是否在早期太阳星云中 就已存在，因而它们包含了可以用来推测原始条件的那些信息呢？铁陨 星也呈现出那种只能在非常高的压力条件下才能形成的晶体结构。这一 点是不是意味着这些陨星起源于某个大行星的内部，而这颗大行星已经 在过去某个时候碎裂了呢？这颗爆炸了的行星是否能生成小行星呢？要 知道，根据波特定则，小行星所在的区域应该有一颗行星。或者，从另 一方面来说，形成晶体结构所需要的高压条件是否能由陨星不断碰撞时 自然出现的冲击所提供呢？
通过对行星磁场的研究，从行星与它们的卫星间的相互作用，以及
对黄道尘埃云的研究，我们还可以发现有关太阳系结构方面的更多的内 容；这里所说的黄道尘埃云同样也绕着太阳作轨道运动，它们可能就是 彗星的碎片，或者是由小行星间或较小天体间相互碰撞所形成的碎片。 化学和核化学方面的详细研究同样在以飞快的步伐为我们带来新的见 解。但是，每一种新方法所引起的问题好象要比它所要解决的问题还来 得多。毫无疑问，我们离开自己的目标仍然是十分遥远，也许要过几十 年之后我们实际上才能开始把太阳系连贯的历史联结在一起。
我们也许可以从对行星的飞行中了解到许多东西，携带科学仪器的
飞船将从绕行星运转的轨道上进行细致的观测；飞向火星的“水手 9 号” 已用这种方法为我们收集了大量的资料。飞船在行星表面登陆，或者在 飞向行星表面途中对大气样品进行分析，这些可以为行星的表面化学和 生命存在问题提供更有意义的资料。
1.8 星系和星系团的形成与演化

　　整个宇宙间的物质分布是非均匀的。宇宙中有相当多的地方完全是 空无一物；但是，我们发现，在这些虚无空间中镶嵌着一些气体的团聚 区、恒星的团聚区以及星系的团聚区，它们呈现出一种五花八门的阶梯 等级序列。这里有中性的和电离的气体云、星群、星团、矮星系和巨星 系；以及图 1.10 所示那样的星系群，还有星系团。为了确定这些不同类 型集团的特征和化学组成，人们已经提出了好几种不同的物理过程，它 们显然在互相竞争着。究竟是哪一些物理过程导致区别球状星团和星 系、以及单个星系和星系团的本质差异，对此我们是一无所知。我们简 直不知道当我们从 1020 厘米尺度转到 1023 厘米、以至最后扩展到 1025 厘 米尺度时，为什么应该存在这些差别。上面所举的这三种尺度分别代表 了球状星团、星系以及星系团的大小范围。
比这再大 103 倍那就是整个宇宙的尺度了，它的视界离我们约为 1028

厘米①。
　　在对这些大小上的差异作详尽、深入的了解之前，我们首先要肯定 这些差异是确实存在的，这就是说它们并不仅仅是

图 1.10 星系群 VV282，编号取自伏龙佐夫? 凡尔伊阿米诺夫
（Vorontsov? Vel’iaminov）编纂的星系表（Bu71a） 我们特有的观测方法所带来的某种难以捉摸的特征。举个例子说，我们 可以设想有一种非常小的星系，它们的特性同最大球状星团的特性相类 似。但是，因为这些星系太暗了，距离一远就观测不到，因而也就不可 能知道它们是否存在。
　　为了绕开这个难题，我们可以先对我们自己银河系近邻范围内所有 已经发现的星系团和星系群作一番彻底的研究，在这个范围内我们也许 能够以一定的深度来确定星系和星系团的性质。具体来说，我们很希望 知道下面这一类问题的答案：
　　(a)是否存在一些小的星系，它们的大小介乎球状星团和象仙女座大 星云那样的大的星系之间？这里说的仙女座星云是宇宙中离我们最近的 一个旋涡星系。
(b)如果有的话，这些星系是否呈现与球状星团同类型的结构，或者
它们是否更象星系、实际上在内部包含了若干个次级球状星团作为其组 成部分呢？再进一步说，它们是否象较大的星系那样也包含有星际气体 呢？
(c)球状星团，从它们可以不受任何星系的引力束缚而独立存在于宇
宙空间之中这一点上来说，它们会不会有时表现出象独立星系那样的特 征？还有，这种星团会不会有它们自己的那份星际气体呢？
我们很幸运，这类问题是可以回答的。对银河系和仙女座星云来说，
它们并不构成与所有其他星系完全孤立的一对星系。过去几十年间所作 的仔细探索表明，这里存在着一个本星系群，它包括了 21 个目前已得到 证认的成员星系（表 1.4）。毫无疑问，另外还有一些星系已经被银河系 内的吸光物质遮掉了，而且很可能还有许多星系仅仅是因为太暗，用我 们现有的技术还观测不到。
表 1.4 中没有列出两个受银河系强吸收作用影响的天体，即马菲
（Mafei）1 和马菲 2；这是以发现者的名字命名的。尽管马菲 1 可能是 一个巨椭圆星系，离开我们只有 1 百万秒差距（Sp71），而马菲 2 可能 也是一个近邻星系，但是这两个源是否确实是本星系群的组成部分目前 还没有搞清楚。这个问题应该很快会得到解决①。
　　现在，我们来介绍一下明确属于本星系群的几个较小的成员星系。 本星系群内有若干个矮椭球系。这是一些非常小的星系，它们没有 气体，也没有尘埃，看上去很象一些极大的球状星团，但是表面亮度很 低。天炉座星系就是其中的一个，内中包含了五个显然是很普通的球状
星团；因此，我们必然认为它更象是一个星系而不是一个星团。 表 1.4 已知的本星系群成员（vdBe68，72）


名称 a
(1950) δ

(1950)
类型

M/M ⊙

Mv
距离

(1?b/a) 半径
（秒 差距） M31=NGC224
银河系

M33=NGC598
大麦哲伦云


小麦哲伦云


NGC205
M32=NGC221
NGC6822
NGC185
NGC147
IC1613 天炉座星系 玉夫座星系 狮子座 I 号星 系
狮子座II 号星 系 小熊座星系 天龙座星系 仙女座I号星系 仙女座II 号星 系
仙女座III 号星
系
仙女座IV 号星 系 00h40m0
1742.5
0131.1
0524


0051


0037.6
0040.0
1942.1
0036.1
0030.4
0102.3
0237.5
0057.5
1005.8


1110.8


1508.2
1719.4
0043.0
0113.5


0032.6


0039.8 +41?00'
?2859
+3024
?6950


?7310


+4125
+4036
?1453
+4804
+4814
+0151
?3444
?3358
+1233


+2226


+6718
+5758
+3744
+3309


+3614


+4018 SbI?II
Sb 或Sc
ScII?III
Ir 或SBα
III?IV
Ir 或
IrIV?V E6p
E2
IrIV?V
dE0
dE4
IrV 椭球系 椭球系 椭球系
椭球系 椭球系
椭球系 椭球系 椭球系


椭球系


？ 3.1×1011
1.3 ×1011
3.9×1010
6 ×109


1.5 ×109





1.4 ×109



3.9 ×108 ?21.1
?20 ？
?18.9
?18.5


?16.8


?16.4
?16.4
?15.7
?15.2
?14.9
?14.8
?13.6
?11.7
?11.0


?9.4


?8.8
?8.6
?11
～?11


～?11 690 千秒差距
－


50


60











～180
～84
～220


～220


～67
～67




















0.35
0.35
0.31


0.01


0.55
0.29




















900
300
200


200


200
130 离M3140 千秒差距 离M31125 千秒差距

离M3160 千秒差距 离M3110 千秒差距



表 1.4 中量 b 和 a 是天体的短径和长径，它们表明这些系统的非球
形是显见的。在银河系的伴侣中只有狮子座一个星系看上去是滚圆的。 正如在第三章中将要讨论的那样，一个引力束缚很松散的恒星集 团，例如任何一个上述这样的椭球状系统，它是不能过份接近一个质量 巨大的引力吸引中心的；因为一旦出现这样的情况，作用在它的近端和 远端的万有引力差量早就把它撕得粉碎了。从这一点我们可以推断，任 何一个这样的天体从来都不可能非常接近银河系或者仙女座星云 M31。 换句话说，如果矮系在巨系附近经过，矮系就会有落向巨系的趋势，其 中靠近巨系的那部分的跌落速度要比远离巨系的那部分来得大，结果矮 系就必然会被瓦解，它将不可能通过引力的自吸引作用保持本体的存
在。

　　尽管这些矮系离我们相当近，但是我们不清楚它们是否受到我们银 河系的引力束缚；有关它们相对于银河系的运动速度方面可用的资料实 在少得可怜。如果矮系没有为银河系所束缚，那么它们在本星系群内多 少应该呈均匀分布，因而总数就可能有 200 个左右。我们只能看到那些 最近的成员，因为它们太暗，离开远了就观测不到。然而，也有可能所 有这些天体或者被银河系、或者被 M31 所束缚，在这种情况下总数就必 然要少些。那样的话我们就必然要怀疑这类系统是在某个星系的边缘形 成的，它们处于某种原星系阶段，而且从来没有靠近过中央天体。有趣 的是矮系中恒星的颜色同银河系成员星稍有不同，而两者的赫罗图则有 很大的差异。这说明在矮系中有不同的氦或金属丰富度，对这类天体中 单个变星所作的研究也证实了这一观点。
　　因此，在这些显然始终同银河系本体没有多大联系的孤立系统内， 我们好象有可能研究那些与银河系大多数恒星有不同初始化学组成的恒 星的演化特性，而这一点是很有意义的。
　　所以，这些小型星系作为研究恒星内重元素产生理论的检验样品， 以及作为构成我们银河系的物质的原始化学组成的指示品，它们也许是 很有价值的。鉴于密切接近的两个天体会产生潮汐作用，而事实上这些 矮系本身又没有星际气体，这两点就排除了由银河系造成污染的可能 性，至少污染的程度不会很厉害。因为星际气体的不存在，矮系俘获银 河系在过去任何一次猛烈爆炸中所抛出的气体的说法就难以成立了。
看来，同样有充分的证据表明，至少对我们银河系和 M31 来说，越
是靠近星系的中心，恒星内的金属丰富度就越高。核区的金属显得特别 丰富，这一点好象是说明了在这些区域内化学元素的演化速度不知什么 原因会变快了，而整个星系内元素的演化是不均匀的。
本星系群内星系之间更有趣的差异是气体丰富度上的差异。尽管矮
椭球系内没有很多的星际气体，两个麦哲伦云的气体丰富度却是很高 的，大麦云约为 9%，小麦云为 30%。银河系及 M31 的气体含量分别只有 它们质量的 2%和 1%。
与本星系群成员籍问题有关的就是存在着一些球状星团，它们的速
度是如此之大，以至即使这些星团靠近银河系实际上也不可能为它所束 缚。潮汐因素同样说明了某些这类球状星团可能从来也没有接近过银河 中心。因此，它们又是一种孤立体系，这种孤立性也许会表现出与银河 系演化无关的、完全不同的化学演化过程。
　　这些孤立系统，以及还有银河系本体内部化学成份相差悬殊的各种 星族，它们应该为化学元素的合成理论提供有用的检验。同时，它们应 该有助于我们更好地推测银河系的初始化学组成情况，并使我们更深入 地了解那些导致银河系内部以及银河系和它的伴系——这种伴系在化学 组成上是孤立的——之间在化学组成上出现差异的各个主要事件。
　　但是，比这更重要的是我们看到了本星系群已经在帮助我们逐渐地 把本节一开始所提出的某些问题搞清楚。我们看到在星系和球状星团之 间没有任何不可逾越的鸿沟；我们意识到存在着一些差异，然而在临界 场合下我们所选择的标准有时就作不出明确的判断。
　　接下来我们要问，星系会是怎样形成的，为什么在寻求这一现象的 解释时困难就更大（Re68a，Re70）？我们知道星系在宇宙中比比皆是，
　　
在现代技术可及的最远距离处，我们仍然可以找到星系，而且它们的形 状显然没有什么变化，数目也没有减少。那它们为什么会这样呢？
　　对于任何这一类问题我们还没有找到可靠的答案，因此，我们也许 应该从提出为什么开始：天体物理学家们通常所用的途径总是自然假定 星系是由早先的稀薄物质所形成的凝聚体。在这条思路和恒星形成理论 所取的途径之间存在着某种相似之处，两种情况都是从原始的弥漫气体 开始，都要达到某种致密的外形结构，两种情况也都存在着一些困难。 就星系形成来说，主要的困难在于宇宙膨胀。为了理解星系的形成， 我们总要想到万有引力，或者使物质朝一个小范围内凝缩的另外某种作 用力。但是，这种作用力始终要遭到任意两个以上物质单元间的连续退 行的反抗，这是因为宇宙膨胀迫使它们不断地分离。结果，在宇宙膨胀 和引力之间发生了一场争斗；引力显然赢得了胜利，但是我们并没有处
处都观测到这一过程，因而还不能给予定论。 现在让我们重新检查一下我们的主要概念：我们能肯定星系确实是
通过这种凝聚过程形成的吗？未必如此！另外一条不同的途径是存在 的，它第一次由苏联天文学家安巴楚勉（Ambartsumian）作了详细的论 证。他注意到在天空中可以观测到许多星系对，而它们的视向退行速度 的差量有时候竟是如此之大，以至这两个星系彼此间应该处于迅速远离 之中。除非存在某种观测不到的大块物质，从而使系统的总质量比我们 仅仅从各个星系的亮度推算出来的质量要大得多。否则的话，由于它们 相互间的万有引力作用很弱，结果就无法把它们束缚在一块。有时，这 些星系对还由某种暗弱的星系际桥联系在一起，这就证明两个星系本来 就有某种发生学的关系。
安巴楚勉认为，这类星系可能非常年轻，也许就是在最近的一次猛
烈爆炸中形成的。形状极不规则的特殊星系大量存在，这一点是毋庸置 疑的。大约星系总数的 3%呈现有大尺度的不规则性，这种不规则性可以 在星系自转一周的时间范围τ（或者说几亿年）内消除掉。如果τ～3×
108 年，而宇宙的大致年龄为 1010 年，那么 3%爆炸现象的出现是和下述
思想一致的，这种思想认为每个星系都曾在它的一生中经历过这样一个 剧变阶段。安巴楚勉认为，这一阶段就意味着星系的诞生。大量的、表 现这类性质的特殊星系已由伏龙佐夫? 凡尔伊阿米诺夫收集在一本特殊 星系表内。
人们已对许多这种类型的天体作了详细的研究（Ar71）*。某些星系
形成星系链，而且显然不久就会断开，它们的自转曲线表明，成员星系 好象是一些十分普通的星系。但是，它们很可能是在最近形成的，因为 这些星系的总引力质量不足以把它们维持在一起。它们经过几亿年—— 宇宙年龄的 1%——时间后就应该各奔东西！
　　类星体的发现同样被一些天体物理学家解释为有利于星系在今天形 成的可能的证据。类星体非常明亮，因而它们可能正在极其迅速地消耗 它们的能源。我们相信，在几百万年以后，类星体将不可能具有它们今 天那样的光度。类星体是不是由星际介质通过收缩而形成，或者它们是 不是一些从虚无中形成星系的源泉，这仍然只是一种推测性的问题。
　　从稳恒态宇宙学的观点来看，星系连续不断形成的观念是很吸引人 的。在这类宇宙学中，我们一定要对今天条件下星系的形成问题作出解
　　
释。这意味着，如果宇宙是均匀的话，那我们应该能够在我们最近的范 围——也许是几千万秒差距——内观测到星系形成的证据。因此，只要 我们知道怎样来识别最新形成的星系，就可以对这种宇宙学的预言进行 直接的检验。然而遗憾的是我们并不知道！
　　在演化宇宙中，星系的形成同样可以持续到今天。但是，我们相信 大部分星系是在很久以前形成的，而目前的星系形成只是代表了一个活 动性要比现在远为剧烈的时期的某些结尾阶段。
　　对于演化宇宙学模型来说，在勒梅特（Lema?tre）宇宙中最容易想 像星系从星系际介质中的形成过程。这是一种宇宙学模型，在这种模型 中宇宙在诞生后随即迅速膨胀，膨胀速度慢慢减小，并达到某种零膨胀 的静止阶段，然后膨胀再继续进行。在静止期间，宇宙大致可以用某种 静态结构来描述，这时也许很容易形成星系，因为不存在妨碍凝聚过程 进行的宇宙膨胀。如果导致河外气体团聚的不稳定性确实能够出现的 话，那么这种不稳定性也就是在这类宇宙中最有希望出现了。
　　当然，我们还不清楚这一点是否能成为支持勒梅特模型的充分理 由。趋于不稳定性的一种极端倾向可以导致形成相当小的凝聚体，而不 是形成星系那么大小的天体。因此，对勒梅特模型中的形成过程一定要 作理论上的分析，这里不仅要用到一种有助于弄清楚凝聚究竟怎样才会 发生的观点，而且要用到能对是否会形成适当大小范围的凝聚体作出抉 择的概念。迄今为止这一问题还未成功地获得解决。尽管星系的形成因 此而成为天体物理学中一个棘手的问题，然而它确实使我们对于更深入 地了解宇宙中甚大尺度上所发生的过程抱有很大的希望。如果我们一步 一步地把星系是怎样形成的问题搞个水落石出，那么我们对于宇宙的起 源——只要有过这样一个起源的话——以及对于能够在大尺度上成立的 动力学定律的了解将必然会大大地提高一步。这儿所说的大尺度要比太 阳系范围大 1010 倍，而对于我们现有动力学定律的验证是在太阳系的尺 度上进行的。
1.9 有关生命的若干问题

　　天体物理学中最富有魅力的问题之一就是生命的起源。由于物理学 和化学的方法一贯表明它们能够阐明生物学上的各种问题，因而今天我 们就有充分的信心期望在将来的某一天会洞悉生命的起源、以及生命能 够起源的条件。
　　由于我们在谈论生命时不知道这一现象所包括的范围有多大，这就 在一定程度上妨碍了我们对这一问题的认识。关于生命本身的定义至今 也还没有最终取得一致的看法。病毒是不是活的？或者说，病毒组织是 否就是一些较复杂的组织的繁殖物质，正象晶体结构就是某种复杂结构 的一种繁殖物质呢？在什么样的范围内自然界的变异以及最终的死亡才 是有生命物质的必须特征呢？生物和非生物之间必然可以在某个地方划 出一条分界线，然而我们还不知道究竟怎样去划分它们。
　　即使我们知道了怎样去定义生命和有生命物质，我们仍然必须研究 生命是否可能有完全不同的物理学或化学基础，还要研究尺度完全不同 的生命会不会有可能在宇宙中出现。
在上一节中我们已经给出了说明星系可以连续不断形成的证据，这

就是较老的星系能够通过爆炸分裂成为两部分或者更多的部分。如果存 在着的星系不断地把氢收集起来，那么完全可以想象星系能够成长壮 大，象细菌那样通过双分裂进行繁殖，在恒星内部通过新陈代谢把氢转 变为氦，或者通过恒星的引力坍缩作用使物质完全新陈代谢。那么，这 样可以认为星系是活的吗？如果不是，这一图象至少也说明宇宙中的生 命也许可以按照完全不同的形式来理解，也许可以在与我们现有的认识 水平截然不同的尺度上出现。
　　即使把有关生命的问题作进一步的限制，比如理解为地球上的生命 形式，我们还是会面临难以克服的困难。在我们的星球上所知道的不同 的生命形式数以百万计。我们也知道有的物种已经灭绝，诞生了新的、 完全不同的物种。这是什么道理呢？是不是地球上的条件发生了巨大的 变化，环境对某一类生命已变得很不适宜、而对另一类却是比较有利呢？ 我们相信情况就是这样。
　　原始地球，当它从环绕太阳的星云形成之初，大气成份和今天的情 况完全不一样。那时的氢含量要比现在丰富得多，因而当时生命所采取 的形式必然是完全厌氧的。随着大气中的氧慢慢地增多，生命也就变得 喜欢用氧作为自己的能源；某些厌氧菌残留下来，它要寻找氧气无法渗 入之处作为自己的避难场所，在那儿来自需氧菌（或者说代谢氧的组织） 的竞争是并不严重的（Op61a，b；Sh66）。
因此，天体物理学中的有趣问题之一就是要力图认识原始地球的化
学情况。只要注意太阳表面物质总体成份以及其他行星——那里的条件 可能始终保持稳定——的大气的化学组成，我们也许就能够了解到地球 上发生过一些什么样的变化。正如已提到过的那样，彗星的化学状况也 可以帮助我们去了解在年轻时代的地球上所存在过的种种初始条件。
生命，即使象我们所知道的那种生命形式，在宇宙中是不是很多呢？
回答这一问题所涉及的种种可能性仍然是完全带推测性的。如果我们作 一番保守的估计，那么可以认为生命只能存在于围绕着恒星的行星之 上，而其中恒星的总的特征又要同太阳一样；即使这样，我们也许还需 要假定正好有一颗行星处于水既不会凝固又不会汽化的位置上。遗憾的 是我们对于行星形成的问题知道得还不够，因而无法估计恒星和行星按 这样的条件联合出现的可能性有多大。但是，即使有这类资料可用的话， 我们仍然面临这样的问题，就是要估计在这样一颗行星上生命自发产生 的可能性又有多大。
　　现在，实验室的工作正在日趋成熟，人们试图创造出在模拟原始地 球条件下可以出现的那种具有生命特征的分子。只要把这些实验持之以 恒，有朝一日总会合成具有生命特征的原始有机体。一旦实现了这一夙 愿，有关生命形成的几率就可以估计得比较准确了。
　　别的可能性也是存在的。也许生命还具有某种传染性，它开始出现 在某个行星系中，然后就可以从一个系统扩散到另一个系统去；这里或 者是通过自然的途径，或者是通过智慧生命的有意识传播——他们希望 看到生命能在更广泛的区域内繁殖成长。
　　如果这第二种情况是确实的话，那么生命只须形成一次，而从那以 后任何进一步的自发形成就不再是非要不可的了。在这种情况下，如果 把对于原始地球上生命自发起源的研究加以推广，并用来估计其他星球
　　
上生命出现的几率，那就可能会带来相当大的误差。 关于银河系或宇宙中的其他地方有智慧生命存在的假设当然是令人
神往的。我们能不能同这种生命进行联系呢？我们怎样去进行通讯呢？ 要是确有那么一种远比我们更为先进的智慧生物存在的话，他们是不是 正在试图和我们进行通讯联系呢？会不会存在某种唯一的最佳通讯方 式、而在某一天更好地掌握了物理学和天体物理学之后将会为我们提供 这种通讯方式呢？我们是否一定要用电磁讯号来实现通讯联系，或者也 许会不会存在比光子更快的粒子——超光速粒子呢？如果存在的话我们 在以后将会发现这种粒子，而致力于节省通讯时间的智慧生物几乎肯定 会利用这种粒子。
　　如果别的文明生物确实存在的话，那么即使他们可能存在于我们的 太阳系之外我们是不是应该去拜访他们呢？归根到底，拜访的目的是要 进行会晤、谈话和接触；只要远方的文明生物能够并且愿意进行通讯的 话，那么在通讯技术获得改进之后所有这一切都是能付诸实现的。尽管 没有某种实际上的物质交换，尽管我们也许甚至无法判断对方究竟是由 物质还是由反物质所构成，利用通讯方法还无法加以解决的事情相对来 说就为数不多了。
天体物理学可以使许多有关生命的基本问题的面貌为之一新，因而
在以后的一些年内天体物理学家们必定会对生物学上的问题产生更大的 兴趣。
1.10 观测不到的天体

　　在附录 A 中我们开出了一大批品种繁多的天体的名册；因此，至少 是凭着某种感觉上的合理的自信心，我们也许会以为我们所知道的内容 已足以构成一幅万宝全图。
为了跳出这种自满心理所设的圈套，我们应该举出一些目前还没有
能观测到的天体，以使我们的名册更臻于完善。我们也许以为这样做是 会有困难的，但情况并非如此。为了说明这一点，第一步我们先把自己 限制在对弥漫天体的照相观测方面，以后再推广到其他技术那就是显而 易见的事了。
我们来画一张图，目的是要把不同天体的绝对照相星等和它们直径
的对数作一番比较（图 1.11）。首先想到这样做的当推 H.阿帕（Arp）
（Ar65）。 我们看到，在照相底片上用一般方法所发现的全部天体必然出现在
阿帕图上两根斜线之间的一条狭带之内。位于这条狭带左上方的天体看 上去象一些恒星，但是由于差不多有 1011 颗恒星可以出现在银河系的照 片上，因而对具有恒星状外貌的特殊的或高度致密的天体来说，如果不 经过大量的、辛勤的劳动，那是决不可能把它们同真正的恒星区别开来 的。
为了发现落入图的上部区域内的某些不寻常天体，我们


图 1.11 天体的直径? 亮度图，透过大气所观测到的延伸天体大体上都 落在图中的直径? 亮度狭带上。左上角的天体是非常致密的，它们不容 易同普通的恒星区别开来。在图的右下角，地球大气的夜天辐射妨碍了

天文观测。一高一低两个十字标记分别表示类星射电源 3C273 和 3C48， 它们的直径很不确定。高低不同的两个黑圆点代表天炉座星系和天龙座 星系，它们是本星系群中较小的成员（Ar65） 必须设法找到另外一些特殊的标志。例如，类星射电源就位于狭带的上 方，首先是通过它们的射电辐射发现的，只是在后来利用了对各个类星
射电源所拍得的光谱才证认出它们是一些遥远的天体。 位于狭带右下部的弥漫天体的表面亮度是很低的，夜间天空所发射
的背景光也要比这些天体来得亮，所以它们就不可能探测到。例外的情 况是本星系群内两个较小的星系——天炉座星系和天龙座星系，在这两 个星系内单颗恒星是可以计数的。如果它们再离得远一些的话内中的单 颗恒星就探测不到，那我们也就不可能看到这两个天体了。
　　我们发现，可观测天体的狭带仅仅占有图上可用面积的一小部分。 这意味着实际上可能还存在许多不同类型的天体，而我们现在却不可能 看到它们。因为宇宙中所有各类天体的观测机会差不多都是一样的，当 然也就不能指望它们会整整齐齐地排成一种为我们自己的仪器能力所规 定的图案——落入阿帕图中的可观测狭带之内。
　　要是我们把观测仪器送入大气层以外，比如通过火箭或卫星来做到 这一点，那么我们就能超脱许多夜天辐射的影响，因而狭带的右边线就 可以向右下方移动。大气外的观测还可以提高星象的分辨率，因为地面 观测时限制分辨率的主要原因是大气闪烁。分辨率提高的结果会使狭带 的左边线向左上方移动。上述两项效果都会使狭带加宽，从而使我们所 识别的天体种类要比地面观测来得多，这便是把一个天文台发射到大气 层以外的高空轨道上去的一个原因。可以预料，当这种观测方法得以实 现之时在天文学上将会取得一系列新的发现。
当然，并非所有的天体都发出可见辐射，因而不能指望单单通过目
视观测来发现天文学所要了解的全部天体。表 1.5 列出了十条不同的可 观测项目，所选择的这些大致代表了我们所知道的各类天体。我们看到， 只有三种天体可以同时通过目视或射电观测来很好地加以发现。有四种 天体或者是只发出射电波，或者是只有通过它们的射电辐射才最容易认 出它们是一些不寻常的天体。例如，类星射电源在可见光范围也有辐 射，但是，在我们精心观测它们的光谱之前看起来就象是一些普通的恒 星状天体。如上所述，任何恒星状的天体是很容易同我们银河系中 1011 颗普通恒星混在一起的，因此只有通过射电辐射才能揭示出类星体的庐 山真面目。
　　图 1.2 是一幅大致的示意图。从这张图上可以看出，我们关于宇宙 的大部分知识主要仍然来自目视观测，这是因为在可见光区所做的观测 要比在电磁波谱的其他部分来得多。
表 1.5 在电磁波谱的目视和射电两部分所观测到的天体的比较*

目视 射电 相关系数 新天体 1 ．彗星
2 ．行星
3 ．恒星
4 ．电离区
5 ．星际微波激射器
6 ．球状星团
7 ．星系
8 ．脉冲星
9 ．类星射电源
10 ．背景辐射 √
√
√
√
×
√
√
×
×
× ×
√
×
√
√
×
√
√
√
√ 0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
3 / 10





□



□
□
□

4 / 10



*我们发现，对许多天体来说，尽管它们在波谱的目视和射电部分都
有一定的发射，但是用一种技术进行观测要比用另一种技术更容易取得 好的效果。
但是，再有几十年的射电观测也许就会把这种状态改变过来。毫无
疑问，连续红外、Χ射线和γ射线观测同样会出现这种趋势。


图 1.12 这是一幅示意图，它说明了在电磁波谱不同频段上的观测所取 得的信息量。我们可以用同样的方法来描绘“整个天文学历史中观测工 作所花费的总的时间”，并且用一张类似的图来表示。纵坐标的标度是 完全任意的，对数标度大概比线性标度更为确切些。峰值 V 代表在波谱 可见光部分中所作的观测
表 1.5 清楚地说明，利用新技术进行观测有助于发现新的天文现象，
它们所提供的信息并不仅仅是对我们已经知道的那些现象作某些补充。 因此，可以预料，当我们把观测工作做得充分完善之时必将会发现一批 全新的天体，这些观测工作包括了：
(a)整个电磁波谱，从频率最低的几百千周的射电频带一直到能量最
高的伽玛射线全部都要用上。 (b)整个调频波频，频率一直要高到兆周。如果没有电子技术的革
新，就不可能观测到毫秒级时间间隔内的强度变化，脉冲星也就决不会 被发现，要是我们所用的照相底片必须要求露光时间在一个小时左右， 那么就不可能指望去发现周期远小于 1 小时的亮度起伏。在另一个极端， 对于那些时间尺度远远长于几十年的周期性现象来说，分析老的照相底 片是不可能辨别出它们的变化的。
　　(c)整个空间频率区域，正如已经指出的那样，许多技术对恒星、或 者至少对高度致密的天体来说是相当有效的，但是它们却不能探测出均 匀的背景辐射。另外一些技术能够作背景测量，然而对于观测暗弱的致 密天体却是无能为力。红外观测的情况尤其是这样。从最小的角分辨率 极限起，直到某种均匀背景，我们要对全部可能的角大小范围进行观测。 在做到这一步之前必然还会存在一些观测不到的天体，而这些天体可能
　　
是很有意义的。 (d)所有各种通讯渠道：电磁波和引力辐射、宇宙线、中微子，以及
还有超光速粒子——如果它们存在的话。可以预料，这些渠道又会揭示 出一些新的现象，宇宙之丰富多彩必然远远超出我们最大胆的猜测之 外。
　　(e)上述各项工作一定会给我们的天文事业带来进步。但是，可能还 有许多天体是任何现有望远镜所完全观测不到的。比如说，要是我们的 星系有 10%的质量是由雪球（这是一些由冻结了的水构成的、拳头大小的 星子，它们在星际空间到处游荡）组成的话，那我们决不可能发现这类 小天体。来自这些天体的散射光是非常微弱的，结果我们就不可能探测 到它们的踪迹。它们也不可能象流星那样穿过太阳系而成为可见天体， 这是因为在它们远未到达地球轨道时太阳早就把它们蒸发光了。因此， 在空间飞船能够到太阳系外作星际旅行之前，这些雪球必然是探测不到 的。然而，一旦实现了这种星际旅行之后，它们又可能成为一种非常讨 厌的东西。因为对于以接近光速飞行的飞船来说它们就是一些微型冰 山，只要碰上一个，飞船就会彻底完蛋。还有，对于黑矮星、或者没有 伴侣的行星来说，目前要探测它们同样是有困难的。
当我们看到了上述(a)到(e)诸点所包含的那些尚未完成的工作时，
我们必须准备接受这样的思想：天文学家们目前所观测到的内容，从数 量上来说也许只触及了表征宇宙特性的全部可观测的重要现象的百分之 几而已。从这个观点上来说，要建立完善的宇宙学理论或者宇宙模型看 来很可能尚属为时过早。
从另一个方面来说，这些理论和模型常常会启示我们去进行一些新
的观测，并由此取得新的结果。因此，我们不应该把天体物理学的理论 看成是囊括了我们关于宇宙的全部知识的某种包罗万象之物。更正确的 是应该把它们看作一幅处于不断变化之中的、思考问题的图象，它能帮 助我们沿着正确的方向去探索宇宙间的无穷奥秘。

第二章宇宙距离尺度


2.1 太阳系的大小

　　建立宇宙距离尺度的首要条件是在太阳系内正确地测量距离。在这 当中，关键的一步是测量金星的距离，利用雷达技术是获得这个距离的 最精确方法。
　　对着金星的方向发射一雷达脉冲，然后测量发射及接收脉冲之间的 时间间隔。由于可以很高的精度测量时间间隔，因此，金星的距离及其 轨道的大小可以精确到公里以内。一旦知道了金星与地球最接近时的距
离 a 及最远时的距离 b，并且这种测量在好几年内重复进行了多次，则地 球及金星的轨道直径及偏心率都可计算出来。于是可以直接利用(a＋b）
/2 的平均值来表示地球与太阳的平均距离（图 2.1），这个距离称为天 文单位。从发射到金星的空间飞船的轨道，可以得到地球—金星距离的 验证。
2.2 三角视差

　　当从地球绕太阳运动轨道的两个端点来进行观测时，近距星相对于 同一天区内较远的恒星将会产生位移。用这种方法所测得的视角位移的 一半，定义为视差 p，那么恒星的距离为
天文单位

d =
tanp

(2.1)

或 d=1.5×1013(tanp)?1 厘米
由于 tan1″=5×10?6，因此一颗视差为一角秒的恒星的距离为 3×
1018 厘米。这个距离构成方便的天体物理学的长度单位，称为秒差距， 记作 pc：
1pc=3×1018 厘米

图 2.1 天文单位及三角视差的测量
　　远到约 50 秒差距的恒星的三角视差，可以准确地测定，此时的视差 为 0.02 角秒。
2.3 分光视差

　　一旦一些近距星的距离已经测定，我们便可以获得它们的绝对星 等，然后把它们同光谱型联系起来。于是，能够识别光谱型的亮星就成 为距离指示器，从而把距离的测定推广到遥远的地方，在那里，只能认 出各个最亮的恒星，而三角视差的方法是不能应用的。
2.4 移动星团方法

　　以下将会说明这个方法至今只用于毕星团。在此星团中成员星密集 成一群，好象一个整体，穿过空间而运动。需要进行的有下列三种测量： (a)视向速度 v，从谱线位移——多普勒位移——来测量星团星沿视
向的速度。 (b)及(c)自行（与视向垂直方向上的视运动）。星团内个别恒星的
自行是通过相隔几十年拍摄的两张底片上星象位置的比较来测定的。这

个方法具有使星团角直径θ产生视收缩的形式。角直径θ的减小速度
可以计算出来，这就给出


图 2.2 毕星团与我们的距离为 r，以视向速度分量为 v 的速度退行。如
星团的直径 D 保持不变，θ必须减小。方程 2.2 表明：如何从 v，θ，及
θ随时间的变化率的测量，可以决定距离 r
了星团与太阳距离用分数表示的增加率（图 2.2）。

由于θ=D／γ而对于直径 D 为常数的星团，θ对时间的导数为
=? D/r2，这样量θ，及 v 便与星团距离 r 联系起来。由于=v，

* vθ
θ ? ?
r

vθ
r ? ? *
θ


(2.2)

　　于是毕星团的距离 r 可以用三个直接测定的量来表示。这个简单的 方法只限于用在毕星团上，因为没有任何其他星团的距离足够近，使得 能获得精确的自行。显然这个方法的应用依赖于毕星团的动力学的稳定 性。如果各个恒星不是被引力束缚着，比如说是从一个共同的原点向外
* *
扩张，由于对时间的导数 D 将影响到 θ ，这个方法将导致一次错误
的距离测量。
2.5 威尔逊及巴普的方法

　　在最晚型恒星的光谱中出现有一次电离钙的 H 及 K 线，这些谱线的 形状颇为复杂。首先，它们各是一条宽阔的吸收线，在其中央，发现有 一比较狭窄的发射特征，同时在它上面又叠加着一个更窄的中央暗吸收 带。宽的吸收线分别以 H1 和 K1 表示之，它们是由恒星外部大气中的低温 气体造成的。谱线展宽的原因是钙的吸收很强，结果使得吸收系数较低 的谱线两翼的辐射也受到压制。
发射线 H2 及 K2 是由于更高大气层中的再发射产生的。这些发射线可
以第二次被吸收而形成标记为 H3 及 K3 的细的谱线，这种吸收线是由比产
生 H2 及 K2 发射线的原子处于更高层的冷的气体产生的。
巴普（Bappu）及威尔逊（Wilson）（Wi57）注意到在 H2 及 K2 的宽
度与恒星亮度之间存在着某种相关性：
dM v

d log( W ) ? 常数

(2.3)



图 2.3 电离钙 CaII 发射线宽 W2 的对数与从三角视差导得的绝对星
等的关系图。图中解释了标记线宽为 W1，W2 及 W3 的含义（Wi57）
式中 W2 是用每秒多少周表示的线宽。视星等与线宽的对数之间存在着线
性关系的解释目前还不知道，这不过是经验公式罢了。 利用太阳的亮度作为一个数据点，再加上毕星团中四颗星的亮度作
为另外四个点，就可以决定这条直线的斜率，因此，从测量恒星的亮度
与 H2 及 K2 的线宽，可以确定它的距离。当适当地应用这个方法时，距离
测量的不确定性约为 10%。然而，由于威尔逊? 巴普关系并不是对所有光

谱型的恒星都能成立，因此应用时必须小心。图 2.3 是利用三角视差已 知的恒星来标定线宽 W2 的图，这幅图说明了关系式（2.3）。对于标定距 离，这不是一个基本的方法，但是它可以作为一个有用的校核，在应用 测定恒星距离的其他方法时，使我们更有把握。
2.6 主星序重叠法

　　这个方法的基础是假设在所有银河星团中主序星具有相同的性质。 这意味着，所有这些星团主星序的斜率都相同，除此之外，还要求给定 光谱型或颜色的主序星，在所有星团中都具有相同的绝对亮度（见图
1.4）。在此假设下，我们可以比较毕星团及任何其他银河星团中主星序 的亮度。为使这两条主星序重合所必须的垂直位移量，就给出这两个星 团间的相对距离。
问题 2.1 如果作垂直位移时视星等的改变为△m=mGC?m 毕星团，试证明
相对距离为
r
△m ? 5log GC ? A' (2.4)
r毕星团
其中 A＇是银河星团（GC）及毕星团星际红化的差别的改正数。此式推导 与方程（A.2）相同。
利用在附录 A.6 节内说明的恒星谱线方法，可以决定因子 A＇。
　　要获得球状星团的距离，我们可按下列三条不同的假设之一来进 行：
(a)球状星团的赫罗图中，有一段与银河星团的主星序基本上是平行
的。我们可以假设，这一段与毕星团的主星序重合，因而球状星团的距 离就可根据方程（2.4）来计算。
(b)或者我们可以假设，这一段与太阳附近矮星群所确定的主星序重
合，这些矮星的距离是用三角视差方法决定的。 (c)最后，我们可以假设，在球状星团内以及在太阳附近的那些短周
期变星（天琴 RR 型变星）的平均绝对星等都相同（见下面 2.7 节）。
　　这三条选择没有一条是可靠的。然而，当应用到球状星团 M3 上，这 三种方法所给出的距离，彼此符合得很好。这证明了不同恒星群的主星 序重合得相当好，可以用来作为距离的指示器。
2.7 天琴 RR 型变星的亮度

　　我们发现，在给定球状星团中的所有天琴 RR 型变星，不管光变周期 如何，视亮度是相同的。由于这些恒星本质上是亮的，同时由于它们的 光变周期短，使得它们在恒星之间特别醒目，可以作为理想的距离指示 器。我们假设，这些恒星的绝对亮度，不但在一个给定的星团内，同样 在其他地方都是相同的。可以利用改正了星际消光的平方反比定律，来 决定两个星团的相对距离（方程（2.4））。
2.8 造父变星的亮度

　　本世纪初发现麦哲伦云中造父变星的周期是其亮度的函数。麦哲伦 云是银河系的矮伴星系，它们的质量小，又很密集，因而可以认为所有 的恒星基本上离开太阳的距离都一样。比较麦哲伦云与球状星团中造父
　　
变星的亮度，可以获得这些天体的相对距离。 然而在这种比较中，有一个曲折的过程。麦云中的造父变星是星族
Ⅰ恒星，这种星通常在银盘内发现。另一方面，球状星团属于晕星族， 对于银河中心，或多或少地呈球状分布。一般而言，星族Ⅰ是由亮的早 型星及位于主星序上的晚型矮星所组成；星族Ⅱ是以大量晚型巨星为其 特征的。
　　1952 年巴德（Baade）分析了 M3 内造父变星的亮度，把星族Ⅰ区域 与星族Ⅱ区域比较。他发现星族Ⅰ造父变星比星族Ⅱ造父变星约亮 1.5 星等。过去 M31 的距离模数是从它里面的亮的造父变星与我们银河系内 球状星团中星族Ⅱ的造父变星相比较而导出的。因此，M31 的距离就错误 地估低了一倍。巴德的测量表明，M31 的距离，事实上也是所有星系的距 离都要加倍。
2.9 新星的亮度和 HⅡ区

　　新星有一个绝对亮度，它与爆发后亮度的衰减率有关，新星巨大的 内禀亮度，使得它成为近距星系非常有用的距离指示器。
　　亮的 HⅡ（电离氢）区的直径，也是一个很好的衡量距离的标准，利 用它可以估算这些天体所在星系的距离。
2.10 距离? 红移关系

　　各种星系的距离，可以通过比较其中亮的天体来加以相比。O 型星、 新星、造父变星及 HⅡ区是合适的候选者。这些天体，远到室女星系团这 么远的地方，还可探测到。从这样的恒星的视亮度及 HII 区的大小来估 算距离，通过这些距离的比较，可以表明，这些星系的谱线红移，是与 其距离有线性关系的：△λ/λ∝γ。
我们还可以从个别星系亮度的比较，来估算其相对距离。我们必须
小心的是要比较相同类型的星系。为了减小由于亮度的统计起伏所引起 的误差，有时我们不是比较最亮的星系，而是宁愿比较在两个不同星系 团中，第十个最亮星系的亮度。利用这种方法，我们希望能避免选择到 非常亮的星系。不过，图 2.4 还是一幅以红移为函数的最亮的星系团成 员的图。

图 2.4 38 个星系团中，最亮星系成员的红移? 星等图。z 是红移△
λ/λ，v 代表目视星等。(Pe69) 数据表明了一种线性的距离? 红移关系。这个线性关系能保持到多
远还不清楚，但是在很多宇宙学的问题中，我们可以利用红移来作为星 系距离的可靠指示器。不过这个步骤可能不适用于类星体。
　　我们还应注意，距离的测量，不是一件容易的事，误差往往不可避 免。1958 年桑德奇(Sandage)(Sa58)发现，过去的观测者把电离氢区误认 为亮星。这使得星系的距离，在过去巴德发现的误差之外，又低估了约 2 倍。这样一来，5 年内，宇宙的大小，总的扩大了约 5 倍。
经常可能有类似的误差，使得宇宙距离尺度作进一步的修正。不过，
图 2.5 表明，我们往往可以利用几种不同的方法来互相校核天文学上的 距离，最后可以得到可靠的距离尺度。目前每秒 75 公里的红移速度，表

示这个星系位于距离为一百万秒差距（Mpc）处。速度? 距离的比例常数
——哈勃（Hubble）常数 H——取为 H=75 公里·秒?1·百万秒差距?1。 各种星系的距离一旦知道后，为了宇宙学的目的，我们可以估算典 型的星系际距离，以及典型的星系数密度。随距离或更准确地说随谱线 红移而变的数密度的变化，原则上，可以用来决定宇宙的几何特性。利 用这个方法，我们可望决定宇宙是开放的，或者是封闭的，以及它的大
小是有限的，或是无


图 2.5 距离指示器的流程图 限的。这样的问题将在第 10 章内予以回答，但在下一节内，将给出
基于欧几里得几何的简单的论证。
2.11 西利格法则及宇宙学中的计数

　　如一系列发射天体在空间是均匀分布的，则视星等小于 m 与视星等 小于 m? 1 的天体的个数之比 Nm/Nm?1 为 3.98，这称为西利格（Seeliger）
法则。现在我们来看看这个结果是怎样求得的。
令距离在 r1 处一颗给定的恒星的视星等为 m? 1（见图 2.6）那么如
果在距离为 r0 处恒星的视星等将为 m，则
r0=(2.512)1/2r1，

在这个距离上，其视亮度减弱(r0/r1)2=2.512 倍，所有这些都是直接遵
循 A.5 节中星等尺度定义的必然结果。 如恒星在空间是均匀分布且具有固定的亮度，则距离向外远达 r0 范
围内的那些恒星，看来将亮于视星等为 m 的恒星，但只是在距离向外到 达距离为 r1 以内的恒星才是亮于 m? 1 的。亮于某一星等的恒星的个数比 Nm/Nm?1，是与所占据的体积成正比的。
3

N m
N m?1

r 0
? 3 ? (2.512 )
1


3/ 2


? 3.98


(2.5)

　　由于这个关系对于任一给定亮度的一些恒星是正确的，所以，不管 它们的光度如何，对于任何均匀分布的恒星也将是正确的。方程(2.5)陈 述从一个光源所获得的流量是与 r?2 成比例，而观测到的直到某一给定流 量极限的光源的数目是与 r3 成比例的，因此在某一给定光谱频率 v 上， 亮于某一强度（流量密度）S(v)的光源的数目为
　　　　N∝S(v)?3/2，由于 N∝r3 及 S(v)∝r?2 (2.6) 这个在经典恒星天文学中早已感兴趣的比例数，在现代宇宙学中更觉得 重要。通常它以另一不同的形式出现。如在(2.6)式的两边取对数，我们 得到
log N∝ ? 3 log S(v) (2.7)
2
　　在射电天文学中，logN 及 logS 的比较常常称为 logN? logS 图，它 意昧着：在仪器所用的光谱频率范围内，如取亮于某一给定电平的射电 源数目的对数，对亮度的对数来作图，则所得的斜率应为常数，其值为
　　
? 3／2。条件是：(a)在空间，这些源的分布是均匀的。(b)空间是欧几 里得空间，及 (c)在视亮度中，我们要加上宇宙红移改正。最后一个要求， 是由于观测是在某一给定频率 v 上来进行的缘故。如果在高频部分，射 电源本质上是很亮的，那么红移到低频，将会使本来不是很亮的低频部 分变得很亮，于是需要对射电源的谱形作改正。在任何情况下都需要一 个红移改正，因为一个受到宇宙红移的源看起来已经较弱，这是由于时 间膨胀效应，也就是说，在射电频率光子发射时间之间的视空间增加了
（Ke68）。应加多大的改正，在 10.6 节内讨论。 如果忽视这种红移效应，比如说，在小的宇宙距离上，或者在统计
的基础上来加改正，于是稳恒态宇宙学所要求的均匀性及欧几里得几何 学将指明，logN? logS 图的斜率为? 1.5。现实的观测指出，斜率并不正 好等于这个数值，但是近于此值，使得这个理论能与其他理论相抗衡。 如果相对这个斜率的真正偏离最后能确定的话，我们就将有证据来 说明，或者空间是非欧几里得的，或者射电源不是均匀分布的。这些结 果的任何一个，都暗示有一个演化的宇宙（见第 10 章）。图 2.7 展示现 代的观测结果，在高流量密度处，斜率为? 1.85，在低流量密度处，斜 率为? 0.8，这些结果，部分地依赖于观测所用的频率。在 1400 兆赫上，
? 1.5 的斜率，看来与流量密度 S≥0.5×10?26 瓦·米?2·赫?1 相符，其
中斜率比较陡的很少几个强射电源要除外，这可能正好说明在我们银河 附近有一局部的非均匀特征（Br72）

图 2.7 logN 对 logS 的曲线图，其中 N 是流量密度大于 S（单位为瓦·米
?2·赫?1），每单位立体角内的射电源的个数（Po68，Ry68）
一些涉及天体大小的问题

　　这里所描述的，不是通常天文学家所用的方法，但是它们使我们可 以不求助于本章中那些需要专门操作技能的方法，便对行星及恒星系统 大小有所了解。前面 6 题，牛顿早已知道（Ne00）。
2.2 当金星最接近地球时，其精确的距离 R 可以用三角测量方法获
得。在与金星方向垂直的基线上，相距 104 公里的两个观测者，如发现在 恒星背景上，金星的位置相差 49″，试求最接近时金星的距离。
2.3 在这个距离上，金星的角直径为 64″，当位于最远时，其角直
径为 10″。假定地球及金星的轨道都是圆轨道且同心，试计算这两个轨 道的半径。
　　2.4 土星在最小距离时的平均角直径 1.24 倍于它位于最远距离时 的平均角直径（由于土星绕太阳的轨道是偏心的，因此其平均角直径是 对几个公转过程的平均值）。试求土星轨道的半长轴 a。
　　2.5 从地球上看，太阳及月球的角直径都是半度。满月时，月球圆 面亮度约只有太阳圆面的 2×10?6 倍。已知月球离地球比离太阳近得多。 设光线是向 2π球面度内各向同性反射，试求月球表面的反射率 K。证明 这个反射率比地球表面物质的低得多（地面平均反射率，估算约为 0.3）。 实际上，月球的散射光主要是后向散射，因此这里所得的 K 值人为地增 高了。
2.6 设对于太阳，土星的角直径～17″。设其与地球、太阳的距离

都是 9.5 天文单位。如果从土星接收到的光是太阳的 0.86×10?11，试求 土星表面的反射系数。注意土星的发亮主要是反射太阳光，因为当土星 卫星通过土星与太阳之间时，会在土星表面上投掷下阴影。
　　2.7 土星发射的光为太阳的 0.86×10?11 倍。试问太阳需要移到多 远，其光度才正好与土星一样，也就是说，象一颗一等星。
2.8 设太阳为一颗典型的恒星，我们推论，最近的恒星的距离为 5.2
×1018 厘米，并进一步假设，这也是在仙女座旋涡星系 M31 的盘上恒星 之间的特征距离。我们注意到，M31 是一个大致在与星盘垂直方向上看到 的带有旋臂的星系。其他看到侧面的旋涡星系的形状显示出，星盘的厚 度约为 0.003L，这里 L 是星系的直径。用 M31 的距离 D 来表示，试证明 我们接收到的它的辐射流量为

0.003SL3
~ ( )×

? 10?18

D 2 4

5.2

式中 S 是若太阳离地球为 5.2×1018 厘米时，我们会从太阳接收到的辐射 流量。
　　2.9 如 M31 亮区的角直径为 3°，且星等为 5，试计算该星系的距 离，并证明其直径约为 6 千秒差距（注意 M31 的实际直径比这约大半个 数量级）。
2.10 在所有旋涡星系的大小都与 M31 一样的假设下，试求最小的
能分辨的星系的距离。对于现有望远镜最小的能分辨的天体的直径约为 2
″。
　　2.11 注意到从遥远星系来的光线，其红移与根据星系的角直径所 判断的距离成比例。如最小的能分辨的天体的红移是其光谱频率的 30
％，即△v/v～0.3，试计算按照上述距离? 红移的线性关系达到光速的
星系应有的距离。这个距离，有时称为宇宙的有效半径。
2.12 奥伯斯（Olbers）佯谬：在整个宇宙中，令每单位体积内有 n
颗星。
(a)在立体角Ω内，距离在 r 到 r+dr 间的恒星的数目有多少？ (b)设每颗星与太阳一样亮，试问在观测者的位置上，从这些恒星投
射到每单位面积上有多少光线？
(c)累积到 r=∞处，投射到观测者的单位探测面积上的光有多少？ 这些问题将在第 10 章中加以详细的讨论。
问题选答
2.2 R=4.2×107 公里。
2.3 Re=1.5×108 公里，Rv=1.1×108 公里。
2.4 (a+1)/(a? 1)=1.24，因此 a=9.5 天文单位。
2.5 如 L⊙为太阳光度，r 为月球半径及 R 为月球也就是地球与太阳
的距离，那么 S=（πr2/4πR2）L⊙为月球所接收到的辐射。这些光在 2
π立体角之内散射出去，因此在地球（距离为 D）处，每单位面积内来自 月球的辐射流量为(K·S)/2πD2，这个数值必须与直接由太阳来的辐射 流量 L⊙/4πR2 加以比较，

∴ Kr


? 2×10? 6 及K ~ 0.2

2D 2
2.6 土星直径为 2r～7.8×10?4 天文单位
?r 2 L K

⊙
∴ 4? (9.5)

2 · 2?(9.5)2
L ⊙


? 0.86×10?11



因此 K～0.90

4?(1) 2

2.7 太阳看来象一颗一等星时的距离为 r=5.2×1018 厘米。
2.8 如 L⊙为太阳的光度及 D 为其距离，从星系来的流量为
（星系的体积）（数密度）L


4?D 2

? / 4(L) 2 (0.003L)·(

⊙


1 )3 ·L

5.2×1018 ⊙
~ 4?D 2

? / 4(L) 2 (0.003L)
? D 2

S
·( )
5.2×1018

　　2.9 把 M31 的星等与一颗一等星来比较，同时取θ=3/57=L/D，我 们从问题(2.8)得到 D～0.1 百万秒差距，L～6 千秒差距。
2.10 距离=2×1027 厘米。
2.11 距离=7×1027 厘米。
2.12 (a)Ωnr2dr。


(b)?nr 2 dr

L ⊙
4?r 2

?n
? 4? L ⊙ dr

　　(c)如远距星不为近距星所掩食，则积分(b)将发散。当考虑掩食时， 在观测处的辐射流量是有限的，它等于在太阳表面所发出的辐射流量。
　　
第三章 天体的动力学及其质量


　　在十七世纪下半叶，牛顿第一个正确地分析了天体的运动。他发现 看来互不关联的各种观测现象，都有一个共同的特点，而且应该作为引 力相互作用这样一种简单理论的一部分。为了表述这个理论，他必须创 立一种数学工具来描述观测现象，并说明它们之间的相互关系。牛顿在 数学问题上所作的努力，记录在他的《数学原理》一书中（Nθ00）。
　　牛顿的发现以后，经过了三百来年，在这段时间里，他的数学表述 变得更简炼了，因此，目前它能以简明的形式出现；但构成天体物理学 的基础内容仍保持不变。
　　本章的目的是要说明天文观测怎样导致牛顿（1642～1727）所获得 的结论，然后我们要说明牛顿力学在确定所有天体质量问题中的重要 性。有趣的是在牛顿工作之后一百多年才获得对这些天体质量的正确估 算。我们还要讨论物质与反物质的引力相互作用，最后叙述牛顿理论的 某些限制。
3.1 万有引力

　　当牛顿首先试图去了解天体的力学问题时，他已经知道了许多天文 的观测及实验结果。很多有关落体运动的实验结果是伽利略发现的
（1564～1642）（Ga00）。很多年来，第谷（1546～1601）搜集了那些
关于行星运动的天文观测，然后开普勒（1571～1630）分析了这些资料， 并把它们总结成三条经验定律。牛顿认为开普勒和伽利略的工作是有关 的。在这里我们不想去追溯牛顿的论证，而宁愿用三个世纪来事后认识 的某些有利条件勾画出证据的轮廓。
从一套相同的弹簧及一套质量相等的物体的实验中得知，单个物体
通过释放两个并排挂着被张紧了的弹簧而加速，所获得的加速度是同一 物体仅被一个弹簧拉动时所获得的两倍（图 3.1），当然弹簧必须张紧到 相同的长度。这种测量使得我们断言，加速度往往是与力相联系，并且 直接与力成正比。

图 3.1 惯性质量的定义
**

F ? r
这是叙述牛顿第一及第二定律的简洁方式。

(3.1)

　　在一个有关的实验中，三个相互连接的物体，通过释放一个弹簧而 加速，所产生的加速度是单个物体在释放同一弹簧时所产生的加速度的 三分之一。这第二种类型的测量表明，产生的加速度是与被推动的物体 的质量成反比。
　　
* * 1
r ??
m


(3.2 )

联合关系式(3.1)与(3.2)，我们获得下列比例式：
* *

r ? F / m

(3.3)

　　在一个物体上所产生的加速度是与加在它上面的力成正比，而与它 的质量成反比。当推动的力为零时，该物质保持无加速运动；它的速度
　　
保持常数，也可以为零。 我们可以进一步说，力是等于质量乘以加速度，这就可以用其他两
个量来定义力的单位：

* *
F ? m r


(3.4)

　　记住这些概念，我们可以从伽利略的实验引出一个意味深长的结 论，他的实验表明，在地面附近同一点上，两个即使是质量完全不同的 物体，会以相同的速率下落（被加速）。用比例式（3.3）解释的这个与 质量无关的现象表明，进行加速的力是与落体的质量成比例的，我们在 下面的推论中，将需要利用这点。
　　现在我们可以考虑伽利略关于抛射体的工作。如果初速很大，一个 按给定角度射出的抛物体，降落在很远的地方，我们可以问，如果初速 无限地增大，将会发生什么事情，抛射体将会在很远很远的地方降落在 地面上。如果给定足够的初速，且忽略大气效应，它可能围绕地球而运 动。如回到它的初始位置时，抛射体仍保持它原来的速度，圆周运动将 继续下去，抛物体将如月球一样，绕地球作轨道运动。
　　牛顿早就知道许多有关月球运动的事实，他完成的计算表明，从各 方面来说，月球的运动正好象一个绕地球运行的抛物体。
除伽利略的实验之外，牛顿还知道由开普勒总结的观测结果，三条
主要的观测结果，被总结为开普勒定律。 (i)行星绕日轨道是椭圆。
(ii)在相同的时间内，联结太阳和行星的位置矢所扫过的面积相
等，这意味着，当行星距离远时，绕太阳运行的角速度小，当行星接近 太阳时，角速度大，月球绕地球轨道的运行情况也是这样。
(iii)行星绕太阳描绘一个完整椭圆轨道所需要的周期与椭圆的半
长轴的长度有关：周期 P 的平方与半长轴 a 的立方成比例（图 3.2），这 个定律，也说明了卫星（月球）绕行星的运动情况。
因此牛顿已有三个信息：
(i)他知道抛射体由于被重力吸引向地球下落。 (ii)他知道在抛射体和月球绕地球运动中间有某些相似之处。 (iii)他知道月球运动与木星及土星卫星的运动相似，同时这些运动
是由描述行星绕日运动的同样定律来控制的。
　　这些概念，引导他试图用由于引力吸引所产生的加速度来解释所有 这些现象。
　　他早就认为，在两个物体的相互作用中，加在这两个物体上的力相 等但方向相反（牛顿第三定律）。行星被太阳吸引，但是也可以用引力 吸引卫星，这事实表明，在引力体及落体之间，并没有实际上的区别。 如果一个加在伽利略落体上的力与落体本身的质量成比例——如上面所 叙述——那么这个力也必须与地球的质量成比例。在两个物体之间的相
互吸引力也必须与它们质量 ma 及 mb 的乘积成比例：
F∝mamb (3.5)
　　由于远的行星的加速度比与太阳接近的行星的加速度小，这个力也 必然同物体之间的距离成反比。与此相似，月球的距离及轨道周期显示 它的向地球的加速度，比在地球表面上的物体要小得多。定量地表示为 F
　　
∝r?2，在任何情况下，F 必须比 F∝r?1 减弱得快，因为不是这样的话， 则遥远恒星的效应，将比太阳对行星轨道运动的影响更强①。从问题(2.2)
及(2.7)看来，牛顿知道到其他恒星的距离，同时知道在太阳周围有大量 的恒星。作为对距离依赖关系的合理选择，他试图用平方反比关系。我 们在下节中将要说明，一个呈下列形式力的定律：
F∝mambr?2 (3.6)
可以使我们导得开普勒的运动定律。把这个比例关系式化为方程的形 式，我们可写成