§1 固体、液体和气体


原子之间的相互作用性质很复杂，但归根结底还是电磁相互作用。 不同元素原子的原子序数不同，核外电子数目不同，电子在核外分层分
布的情况不同，和其他原子相互作用的行为也就会千差万别。原子通过这些 错综复杂的电磁相互作用结合成一千几百万种化合物的分子。

分子


　　在原子世界中我们看到了 111 种元素的原子，它们都是由一个原子核和 在它周围运动的许多核外电子组成，这么多种原子虽然质量轻重相差很大， 但所占的体积大体上差不多。这 111 种原子又通过复杂的电磁相互作用结合 成一千几百万种化合物的分子。在原子世界中各种元素在固体状态下平均每 个原子所占体积相近，但它们组成的一千几百万种化合物的分子所占的体积 就千差万别了。单原子分子所占体积和原子一样大，大量原子组成的高分子 的体积就非常大了，可以大到原子体积的数百万倍以上。例如聚异丁烯的分 子由大量碳原子和氢原子组成，其中碳原子和氢原子的数目之比是一比二， 分子量为 5.6×106。聚异丁烯的分子的形状是长丝状，即近似地可以看作是 一个很长的细圆柱体，圆柱的半径为 2.5 埃，长度为 2.5×105 埃，这样一个 分子所占的体积约是 4.91×106 立方埃。由于聚异丁烯分子中约含 1.2×106 个原子，平均每个原子约占体积为 4.1 立方埃，这大体上正是一般原子体积 的量级，这也显示在多个原子结合成分子时，各个原子还是互相分开的，只 在相邻原子的边界区有少量的重叠。
当人们研究生物体时，发现无论是多么复杂、多么高级的动物体还是植
物体，都是由微小的细胞组成，生物体中各部分有许多种不同类型的细胞， 它们分别具有不同的功能，起不同的作用。一般来说，细胞的体积是很小的， 形状也是各式各样的，一般用肉眼是看不见的，要用放大几十到几百倍的显 微镜才能看见。然而也有体积很大的细胞，鸡蛋、鸭蛋等各种鸟类的蛋都是 单个的细胞，细胞的结构：细胞膜、细胞质、细胞核都能直接用肉眼看得一 清二楚。当我们探究物质的微小结构，进入原子世界时，又碰到了非常类似 的情形。各种物质都是由分子组成，形状也是千差万别的，一般的分子体积 是很小的，用电子显微镜都看不见，但是也有体积很大的分子，组成它们的 原子的数目往往都很大。

物质聚集状态


　　各种物质都是由原子、分子组成。同样是水分子，可以组成水蒸气，可 以组成液体的水，还可以组成固体的冰，它们的差别是水分子的聚集方式不 同。自古以来，人们就熟知温度低时水要结冰，温度高时水又要沸腾成水蒸 气。大量分子在一起时之所以会出现有几种不同的聚集方式是由于分子之间 还有相互作用。原子通过错综复杂的电磁相互作用结合各种化合物的分子， 分子又通过分子间的错综复杂的电磁相互作用而形成各种不同的聚集状态。
　　
当温度低时，水分子具有的平均动能比较小，水分子之间由于靠得很近，相 互吸引结合成固定排列的紧密聚集状态，形成结晶体，就是固体的冰。不断 加高温度，水分子的平均动能不断加大。到温度达到零摄氏度时，分子之间 的吸引力不再能保持各水分子的固定排列，就变为各分子可以不固定地任意 活动的紧密聚集状态，这时就表现为冰的融比，转化成液体的水。在液体状 态下，水分子之间仍然靠得很近。邻近的分子之间的吸引力仍然很强，保持 着紧密的聚集状态。到温度升高到 100 摄氏度时，水分子的平均动能大到分 子之间的吸引力不再能把他们聚集在一起时，各水分子就飞散开来，这时就 表现为水的沸腾，转化为水蒸气。
　　一般说来，同一种物质可以以固态、液态、气态等多种形态存在，它们 都是由同一种分子组成。组成物质的这些形态的最小颗粒称为组元，一般固 体、液体、气体物质的组元都是该物质的分子构成的，但分子的聚集方式不 同。固体和液体的组元都是处于紧密聚集状态，常常又统称为凝聚态。后来 又发现在很高的温度下，有些气体的组元不是电中性的分子，而是带正电和 带负电的离子，但任何一个小体积内，正离子和负离子的数目大体上相等， 它们所贡献的电荷互相抵消，所以总起来还是表现为电中性。这种状态不同 于过去所知的固态、液态、气态，称为等离子态，被认为是物质的第四态。 以后人们又知道固态、液态也都不是单一的，实际上由于分子的聚集方式的 不同，还有不同的固态。物理学中把物质的一种均匀聚集状态称为一种相， 固态实际是一大类相的统称。不同相的差别在于其组元的类型不同，或组元 聚集的形式不同。金刚石和石墨都是碳原子的晶体，由于结晶结构不同，是 不同的相，显现出截然不同的物理性质。金刚石是已知的物质中，硬度最高 的、无色、透明的晶体，石墨则是黑色晶体，硬度很低。高压下水的晶体就 有六种不同的相。食盐也是晶体，但其组元不是整个分子而是带负电的氯离 子和带正电的钠离子，因此它是一种等离子晶体。一般气体的组元是分子， 即单原子或多原子的中性分子。如果气体的组元是带正负电的离子，则这气 体就是一种等离子气体，等离子气体具有很好的导电性，通常把等离子气体 简称为等离子体。
　　
§2 均匀聚集状态的条件

物质形成均匀聚集状态需要一定的条件，这些必要条件可以归纳为：
　　（1）有足够多的组元。如果只有少数几个组元，就谈不上聚集成一种相。 所讨论系统包含的组元数应该远大于 10。
　　（2）有足够大的体积。以便可以通过组元间的相互作用充分交换能量和 动量达到热平衡。对于液态和气态等组元在其中可以自由运动的系统，体积 的半径应该远大于组元在其中运动时的平均自由路程。这个条件的物理含义 是，当一个组元穿过整个体积时，将要经历相当多次和其他组元的碰撞。对 于晶体和非晶体等固态，组元的位置运动范围受到很强的约束限制，则体积 的半径应远大于相邻组元间的平均距离。
　　（3）有足够长的存活时间。以便可以通过组元间的充分多次相互作用实 现热平衡。对于组元在其中可以自由运动的系统，存活时间应远大于相继两 次碰撞平均间隔的时间。当组元的位置、运动范围受到很强的约束限制时， 存活时间应远大于组元以平均速率运动到相邻组元处所需的时间。
　　如果这三个条件都得到满足，这个多组元系统就可形成一个较为均匀稳 定的聚集状态，即形成一个相。
原子的半径量级为 1 埃。一般的固态和液态中两个相邻分子、原子或离
子间距离的量级也是 1 埃，常温下气体中相邻分子平均距离的量级是 10 埃。 一般即使固体或液体，其半径至少要达到几十埃的量级，才有可能形成一个 相。只有在超高压下才可能在更小的体积内形成一个相。这是组元为分子、 原子或离子时所给出的限制。考虑半径为十分之一毫米的小水珠，从宏观的 尺度来看这是一个很小的体积，可以很容易地估算出其中约包含有 14 亿亿个 水分子，其中所有的组元数当然足够多了；体积也足够大了；其中水分子以 平均每秒几百米的速度运动，这样即使是一百万分之一秒也已经是足够长的 存活时间，足够使这小水珠形成一个有确定温度的均匀的稳定的水珠。

§3 凝聚态的表面效应


　　大量的原子世界的分子、原子、离子聚集成各种固体、液体、气体物质， 成为宏观世界构成的基础。当某种物质形成了一个相时，一般说来，这些物 质的各部分有均匀的物理化学性质。然而，这只是对物质内部来说是对的。 在物质表面的那些组元，所处的环境和所受的相互作用情况都和在物质内部 的那些组元有所不同，这就造成表面部分和内部部分的性质有所不同。对于 气体来说，组元之间并不密集，表面效应不大。对于液体和固体，就会表现 出表面效应。表面效应表现在处于物质表面的一层组元上，对于一般的宏观 物体，表面一层的组元在组元总数中只占很小的比例，表面效应常常是完全 可以忽略的。但是对于体积很小的凝聚态微粒，表面效应有时就相当重要， 可以用处于表面的组元数和组元总数之比作为描述表面效应程度的系数。当 微粒很大时，系数接近于零；当微粒不断减小时，系数不断加大；当微粒小 到纳米范围时，系数明显增大。考虑圆珠状的铁微粒的直径从 1 纳米增加到
100 纳米，铁微粒表面效应系数的变化行为，列表如下。
直径 表面效应 直径 表面效应 直径 表面效应 （纳米） 系数（％） （纳米） 系数（％） （纳米） 系数（％） 1 83.82 12 10.95 40 3.375 2 53.91 14 9.439 45 3.004 3 38.96 16 8.293 50 2.706 4 30.40 18 7.395 60 2.258 5 24.90 20 6.673 70 1.938 6 21.07 25 5.363 80 1.697 8 16.11 30 4.483 90 1.509 10 13.04 35 3.851 100 1.359

当铁微粒的直径大于 100 纳米时，表面效应系数和微粒的直径成反比。
从表中可以看到，当铁微粒的直径小于 50 纳米时，表面效应系数大于 2.7％， 表面效应有相当大的影响。当铁微粒的直径大于 100 纳米后，表面效应的影 响随直径的增大而逐渐减少。铜微粒的表面效应系数随微粒直径的变化行为 和铁微粒相同，其他固体材料表面效应系数随微粒直径的变化行为也与铁和 铜相近。
在一个由许多相组成的系统中，有时表面相的存在会变得十分重要，它
会影响各个相之间的平衡条件。我们平时能够遇到的与表面效应有关的一个 典型的例子就是水滴的形成。在饱和或过饱和蒸汽中的水滴，如果它的半径 足够大，那么周围的水蒸气就会逐渐凝聚到这个水滴上，于是水滴也就逐渐 地变大。若是水滴本来就很小，那么，由于表面效应的影响，要想维持水滴 的存在，外界就必须有很高的蒸汽压，这样，在一般的蒸汽压条件下，水滴 便不会增大，而会逐渐地蒸发掉。天空中飘着的云就是由许许多多这样的微 型水滴构成的。在雨即将到来的前夕，外界的蒸汽压力增高，这些微型水滴 通过互相碰撞逐渐结合成越来越大的水滴，最后，当空气的浮力和运动的阻 力再也承受不了它们的重量时，它们就向地面掉下来，成为了雨滴。由此也 可以看出，如果在过饱和蒸汽中掺入一些杂质颗粒如尘埃等，将有助于水滴

的形成。如果天上已经有了很厚的云，这时用飞机在云层中散布一些杂质微 粒就会加快雨滴的形成，从而达到降雨的目的，这就是人工降雨。
　　同样，在我们平时烧开水时用的自来水中含有许多气体，它们以小气泡 的形式存在。当水的温度逐渐升高接近 100 摄氏度时，水蒸气就会不断地通 过这些小气泡的表面进入到其内部，使小气泡逐渐加大，同时气泡由于受到 水的浮力而逐渐地上升，一直达到水面而破裂，并将其内部的水蒸气释放到 空气中。当这种气泡大量地产生时，水就沸腾了。然而，如果小气泡本来就 非常非常小，由于表面相的存在，这个气泡就很可能无法增大。当这种情况 发生时，水即使被加到很热的程度也不会沸腾，这就是过热液体。
　　在研究原子核时，由于处在原子核表面的核子与原子核内部的核子的受 力情况不同，表面效应往往也是一个不容忽视的方面。
　　凝聚态的微粒可以有较大的表面效应，凝聚态的薄膜也可以有较大的表 面效应。凝聚态的表面层具有特殊的物理性质，可能有特殊的用途，研究凝 聚态表面层的性质和规律的物理学分支是表面物理学，已成为现代物理学迅 速发展的重要前沿学科之一。
　　原子世界物质结构的基本组元是原子，原子世界的基本特征尺度为十分 之一纳米，即埃。原子结合成分子，大量分子或离子聚集成各种固体、液体、 气体、等离子体等聚集状态，构成各种宏观尺度的物体。然而许多凝聚态的 微小颗粒，表面效应的影响使它们具有特殊的物理性质，不同于宏观尺度时 该凝聚态的性质。因此，在比原子世界基本特征尺度大一个量级以上，从 1 纳米到 100 纳米范围内，有一个介观世界，即介于宏观世界和微观原子世界 之间的世界。研究介观尺度下物质性质和运动规律的物理学分支是介观物理 学，也已成为现代物理学迅速发展的重要前沿学科之一。
　　
第四章 原子核世界

§1 原子核的组元


　　原子核的体积很小，原子核直径的量级是十万分之一埃。在研究原子核 和粒子世界问题时，常用费米作为长度的单位，一费米等于十万分之一埃， 也就是一千万亿分之一米。原子核是由质子和中子组成的，质子和中子通过 只在 10 费米以内的近距离时才有很强的强相互作用吸引力结合成原子核。在 人们发现中子以前，不清楚原子核是由什么粒子构成的，这些粒子又是怎么 样构成原子核的。
　　30 年代初期，人们知道原子核的性质可以由原子序数和原子量两个量描 写。原子序数是该原子核所带的正电荷，是单位正电荷的倍数，原子量则正 比于原子核的质量，并且大体上是氢原子量的整数倍，而氢原子核就是质子。 当时已经发现的基本粒子有质子、电子和光子，质子带单位正电荷，电子带 单位负电荷，光子不带电。质子的静止质量很重，是电子的 1836.15 倍。当 时曾有一个原子核的结构模型，认为原子核是由质子和电子所组成，原子量 就是原子核中包含的质子的数目，原子核中电子的数目则是原子量减原子序 数，这样原子核所带有的正电荷的数目自然就等于原子序数。
这个模型可以对原子核的原子序数和原子量给以很好的解释，但进一步
的分析研究就碰到了一系列基本的困难。 第一个困难。原子核的结合很紧，说明把原子核的各组成成分结合在一
起的相互作用很强，特别是在距离为 1 费米附近时，应该远比电磁相互作用
强。如果原子核是由质子和电子组成，原子核和电子之间应该有这种相互作 用。然而当把电子射向原子核时，接近到几费米甚至 1 费米距离附近时始终 没有察觉到有超过通常电磁相互作用的更强的新型的相互作用存在。
第二个困难。如果原子核中包含电子，电子的位置就被限制在原子核的
体积内，即在半径为几费米的球体积内。由于微观粒子运动普遍满足位置和 动量的不确定关系，电子的动量就不能很小，相应地电子所具有的动能也不 能太小。例如，氧原子核的半径约为 3 费米，从不确定关系给出在氧原子核 中电子动量的不确定范围，从而可以估计出电子具有的动能值至少达到 16.3 兆电子伏特。具有这么大动能的电子不可能被束缚在原子核里，将会很快地 从原子核中穿出来，这表明由质子和电子组成的原子核不可能是稳定的。
第三个困难。质子和电子都是自旋量子数为 1/2 的费米子，当它们组成
原子核时，可以根据角动量的相加规则很容易地估计出原子核自旋角动量的 性质，判断原子核是费米子还是玻色子。由于每一对质子和电子的自旋角动 量之和可以是总自旋量子数为 0 或 1，所有的配了对的质子和电子的自旋角 动量的总和的自旋量子数必然是整数，因此，原子核的自旋类型应完全由原 子序数决定。原子序数为奇数的原子核应该是费米子，原子序数为偶数的原 子核应该是玻色子。然而这个规则并不对，氮的原子序数是 7，但实验测得 氮核的自旋量子数为整数，是玻色子。

§2 原子核的结构


原子核的结构


　　1932 年查德威克在实验中发现中子，中子不带电，质量是电子的 1838.67 倍，自旋量子数是 1/2，中子和原子核之间在近距离有很强的相互作用。中 子被发现后，很快就确立了原子核是由质子和中子所组成的。
　　原子核中包含的质子数就是原子序数，原子量则大体等于原子核中的质 子数和中子数的总和。原子核大体是球形，综合从很轻到很重的各种原子核 的体积值，得到原子核的体积约等于原子量乘 7.24 立方费米，这表明原子核 的粒子数密度大体上是个常数，每个粒子，不论是质子还是中子都平均占体
积 7.24 立方费米。原子量越大，占的体积也越大。 自由的中子的质量比自由的质子略重，但它们之间的质量差只占质量值
的干分之一点四，可以近似地看作相等。质子与中子的差别在于质子带电而 中子不带电，然而它们的强相互作用性质和行为相似，都是原子核的组成粒 子。这表明质子和中子可以看作是同一种粒子的不同带电状态，质子和中子 统称为核子。各种原子核的粒子数密度大体上是常数也反映了各种原子核的 质量密度大体上也是个常数。这个现象一方面显示核子之间的相互作用是只 在短距离内才有很强的吸引力，另一方面也显示核子都具有很强的不可入 性。

结合能


　　在核子结合成原子核时，原子核的质量并不是全部核子质量的相加，在 这个过程中，会释放出一定的能量，这就是结合能。相应地生成的原子核将 损失一部分质量。原子核中平均每个核子的结合能称为平均结合能。例如， 氦原子的原子量是 4.002602，一个原子质量单位相当于 931.494MeV/c2，它 的原子核是由两个中子和两个质子组成的。一个中子的质量是
939.566MeV/c2，一个质子的质量是 938.272MeV/c2，因此，在中子和质子结
合成氦原子核时，由于释放了结合能，相应地质量损失了 27.276MeV/c2。

原子核的能量尺度和原子核结构模型


　　原子世界中能量常常采用电子伏特作为单位，电子伏特就是一个电子的 电量经过一伏特的电压降所获得的能量。对于一个氢原子，如果要把电子从 氢原子中拉出去，需 要加进去 13.6 电子伏特的能量。原子世界中其他的能量 变化，一般也是电子伏特的量级。原子世界中能量变化的尺度是电子伏特。 原子核的能量变化的尺度是兆电子伏特，比原子世界中能量变化的尺度
大 100 万倍。原子核的结构有它特有的特点。最轻的原子核是氢核，它就是 一个质子，最重的原子核由 272 个核子组成，原子核中包含的核子数从很少 到很多都有。原子核的组成结构上的这个情况显示出几方面的特点。
　　一方面，许多核子相互吸引结合在一起，很像原子核外许多电子运动组 成原子的情形。人们期望，核子的能级分布也将和原子中的电子能级分布类 似，也是分层的。实际上，确实发现有些原子核显得特别稳定，有些原子核
　　
则很不稳定。根据这方面的特点发展了原子核结构的壳层模型理论，对原子 核结构的许多性质给了成功的描述和预言。
　　另一方面，重原子核由许多核子组成，其现象是由核子作为组元的微观 聚集状态。根据这方面的特点发展了原子核结构的费米气体模型理论，对原 子核的许多性质和行为给了成功的描述和预言。
　　再一方面，原子核既然是许多核子聚集的系统，必然会表现出大量核子 组成的集体的运动，例如原子核整体的转动和振动，都是典型的集体运动， 不能归结为单个核子的运动。根据这方面的特点发展了原子核结构的集体模 型理论，也对原子核的许多性质和行为给了成功的描述和预言。
　　这几方面的理论各自从一方面反映了原子核结构的特点，在它们的基础 上，发展了许多理论，进一步揭示原子核结构的运动行为和动力机理。
　　
§3 原子核的衰变和反应


　　很久以来，人类一直梦想着能够将一种物质转变成另外一种物质，连英 国物理学家牛顿（SirIsaacNewton）也把他后半生的许多精力投入到炼金术 当中，幻想着某一天能够把普通的金属变成黄金。历史进入了 20 世纪，不同 物质之间的转化已不再是一个神话了。科学家们利用原子核反应不仅已经实 现了从一种元素向另一种元素的转化，甚至可以去制造新的元素。在已经发 现的 111 种元素中，第一到第九十四号元素是自然界存在的，从第九十五号 元素开始都是人造元素。
　　1896 年，法国科学家贝可勒尔（Antoine-Henri Bec-querel）通过对含 铀物质的研究发现了放射性，原子核物理学从此诞生了。后来，1898 年，法 国的物理学家居里夫妇（ Pierre andMarieCurie）又发现了放射性元素钋和 镭。1899 年，卢瑟福发现铀所发出的射线分为两种，一种是穿透力较弱且较 易被吸收的α射线，后来证明它的成分是α粒子，即氦原子核；另外一种是 β射线，它的成分实际上就是电子。1934 年，法国物理学家约里奥-居里夫
妇 Frederic and Irene Joliot-Curie）发现了人工放射性。人类的历史逐 渐进入了原子时代。

衰变的一般规律


　　在自然界中，许多元素的原子核都是不稳定的，它们能够通过放射出某 种射线而变成另外一种元素的原子，这就是放射性衰变。放射性衰变有一定 的衰变规律。假设某一放射性物质所含的放射性粒子数为 N，在 dt 的时间间 隔里有-dN 个粒子衰变掉，这里使用负号是因为这些粒子已经衰变成了其他 的粒子，这个数目应当与粒子的总数 N 成正比。由此可以得到
-dN=λNdt，
式中的λ是比例常数，一般被称为衰变常数。如果用 N0 代表粒子最初即
t=0 时的数目，则有解 N=N0e-λt，
　　这就是放射性物质的粒子数随时间变化的规律。有时，在原子核物理学 中也习惯采用平均寿命τ来作为比例常数，它就是衰变常数的倒数，即
τ=1/λ，
那么，也就可以得到 N=N0e-t/τ。
从此式我们还可以得到该放射性物质的半衰期 T1/2，
T1/2=τln2，
　　这就是放射性物质衰变掉一半所需要的时间。衰变常数λ、平均寿命τ 及半衰期 T1/2 都是放射性物质的特征量，它们反映了该放射性物质的一部分 衰变性质。

衰变的种类


最常见的原子核的放射性衰变有三种。 第一种是α衰变，它是某种元素的一个原子核通过放射出一个α粒子，
而变成另外一种元素的原子核的衰变。原子核在进行α衰变时，放出一个α

粒子，并且原子序数减去 2，质量数减去 4，成为原子序数比它小 2 的原子核。 其中，衰变前的原子核称为母核，而衰变后生成的原子核称为子核。例如， 衰变
238 U→234 Th ? 4 He
92 90 2
　　就是一种α衰变。式中左上角的数字代表该原子核的质量数，左下角的 数字代表它的原子序数。
　　第二种放射性衰变是β衰变，它的特点是原子核的原子序数改变而质量 数不变。它主要分为三种类型：β+衰变、β-衰变和轨道电子俘获。在β+衰 变中，原子核中的一个质子放出一个正电子和一个中微子而成为中子，同时 原子序数也减去 1。例如，衰变
21 Na→21Ne ? e ? ? v
11 10 e
　　就是一种β+衰变；在β-衰变中，原子核中的一个中子放出一个电子和 一个反中微子而成为质子，同时原子序数也加上 1，又例如，衰变
239 U→239 Np ? e ? ? v
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　92 93 e
和
3 H→3 He ? e? ? v
1 1 e
　　都是β-衰变；轨道电子俘获是指原子核俘获了核外内层电子轨道上的一 个电子，并同时放出一个中微子，从而使原子序数减去 1，再例如，衰变
41 Ca ? e? →41 K ? v
20 19 e
　　就是一个轨道电子俘获的过程。对β衰变的研究导致了中微子的发现。 第三种放射性衰变γ衰变往往是伴随着α衰变或β衰变而产生的。原子 核经过α衰变或β衰变后一般处在激发态，这时就会发生γ衰变，使原子核
跃迁到基态，同时放出一个高能光子。
　　除此之外，原子核的放射性衰变还包括原子核的自发裂变、质子放射性 等许多形式。只有很重的原子核才会有显著的原子核的自发裂变，1940 年最 早发现的可以自发裂变的原子核是铀核，现在已知的可以自发裂变的原子核 主要是比铀重的原子核。

核反应


　　类似于分子、原子的化学反应，原子核也具有核反应。用具有一定能量 的粒子去轰击原子核时，原子核的性质就有可能发生改变，这个过程就称为 核反应。从 1919 年卢瑟福完成了世界上第一个人工核反应起，人们已经实现 了许许多多的核反应。对各种核反应的研究使科学家们能够更深入地了解原 子核内部的构造，这已经成为研究原子核的一个重要的手段。
　　
　　　　　§4 原子核的裂变


核反应的两个特殊情形就是重核的裂变和轻核的聚变。 原子核的裂变就是重原子核通过核反应分裂成两个或几个中等质量的原
子核，并同时释放出大量的能量的过程。例如，核反应
235 U ?1 n→144 Ba ? 89 Kr ? 31 n
92 0 56 36 0
　　就是一种典型的重核裂变过程。1938 年，德国放射化学家哈恩（Otto Hahn）和他的助手斯特拉斯曼（FritzStrass-mann）发现，当他们用中子照 射铀时，会产生中等质量的钡原子核。次年，奥地利和瑞典物理学家迈特纳
（Lise Meit-ner）和她的外甥弗里施（Otto Robert Frisch）向哈恩指出， 在他们的实验中，铀确实发生了裂变而产生了钡。由此，人们第一次发现了 原子核的裂变现象。重原子核在裂变时不仅会产生其他原子核和中子，还会 放出大量的能量。而且，在裂变过程中产生的中子又能够轰击其他原子核而 实现新一轮的裂变，这就是所谓的链式反应（如图 4-1 所示）。重核裂变的 这个特性是制造原子弹的基础，原子弹就是能够发生裂变的重放射性物质材 料通过链式反应在瞬间释放出大量的能量，从而达到具有极大的破坏力与杀 伤力。
当重原子核发生裂变时除了裂成两个或多个较轻的原子核外，还会释放
















出几个中子，这些中子又可以去引发新
　　的裂变。每次裂变释放出的中子中，平均实际用于实现下一次裂变的中 子数，称为增殖因数 k。如果 k＜1，链式反应就不能维持进行；如果 k＞1， 链式反应就能进行：如果 k>>1，链式反应就能迅速发展扩大进行，实现迅速 大量集中释放能量，即核爆炸。
　　能够用于链式裂变反应的原子核材料称为“核燃料”。如果有了一定量 的核燃料，它的增殖因数取决于核燃料的纯度和体积。因为核燃料中混的杂 质对于裂变反应产生的中子有吸收作用，会降低增殖因数。核燃料中产生的 中子有一部分会穿出核燃料的表面，不参加引起下一次裂变，表面积大也会 降低增殖因数。当核燃料体积越小时，表面积占的比重就较大，增殖因数也 就较小。对于确定纯度的核燃料，它的增殖因数等于 1 的体积称为临界体积。 当核燃料的体积小于临界体积时，增殖因数就小于 1，链式反应就不会进行； 当核燃料的体积大于临界体积时，增殖因数就大于 1，链式反应就会迅速进
行。
原子弹的原理是通过实验和理论的研究，确定某种核燃料的临界体积。

然后制造几块都小于临界体积的核燃料材料，分开放，到爆炸时突然将它们 并到一起成为一块大于临界体积的核燃料，这样立即实现核裂变的链式反 应，发生迅速释放能量的爆炸。为了能迅速实现几块核燃料的合并，需要用 烈性炸药做原子弹的雷管。
　　如果要用原子核的裂变产生的巨大能量作为稳定的能源，就要实现增殖 因数维持为 1 的核裂变链式反应，人们通过建造原子核反应堆来实现。原子 核反应堆在核燃料中插有一些能够迅速吸收中子的可调节位置的控制棒来控 制增殖因数的变化，使它保持在 1 附近。控制棒一般用镉制作，因为镉具有 很强的吸收中子的能力。当发现增殖因数过大时，把控制棒插入深一些，增 殖因数立即就降低下来。当发现增殖因数过小时，把控制棒往外拔一些，增 殖因数马上就提高上去。控制棒是控制原子核裂变反应堆正常运行的重要部 分。
　　
§5 原子核的聚变


　　除了通过重核的裂变可以获得原子能外，另外一种方法就是通过轻核的 聚变。较轻的原子核通过核反应结合成较重的原子核并释放出大量能量的过 程称为聚变。例如，核反应
2 H ? 2 H→3 He ? 1 n
1 1 2 0
　　就是一个轻核聚变的过程。通过轻核的聚变往往能获得比重核裂变多得 多的能量。由于轻核聚变时所利用的原子核都是原子序数很小的元素，如氘 等，它具有比重核裂变丰富得多的原材料来源。轻核聚变最大的困难就是反 应条件比较难以达到，往往要在高温高压下才能实现。氢弹就是先用一个原 子弹爆炸，形成极高的高温，实现轻核的聚变反应。原子弹就是氢弹的雷管。 如果要用原子核的聚变产生的巨大能量作为稳定的能源，就要实现在一 定的空间范围内维持几千万开尔文以上高温的技术，显然这样的空间范围不 能用任何固体材料做器壁。现在人们在研究的是实现高温等离子体，在高温 等离子体中进行原子核聚变反应。等离子体的组元是带电粒子，它们在磁场 中的运动是绕磁场方向的螺旋线，即磁场对带电粒子有横向的约束作用。这 效应对等离子体整体的影响是磁场对于等离子体的压强有贡献，称为磁压 强，可以利用磁压强来约束高温等离子体。还利用强激光照射来实现惯性约 束。现在物理学家们正在研究实现可控制热核反应，实现以后，人类就将有
一个取之不尽、用之不竭的能源宝库。

第五章 粒子世界

§1 正电子、中子、反质子和反中子


　　原子世界物质结构的基本组元是原子，原子世界的基本特征尺度为十分 之一纳米，原子世界的能量标度是电子伏特。

最初认识的基本粒子

再把特征尺度缩小十万倍，小到百万分之一纳米，就进入了粒子世界。
20 世纪初在研究原子结构规律时，就已经认识了最初的几个基本粒子。质 子、电子、光子是最早被认识到的几个基本粒子，这三种粒子都是稳定的粒 子，质子带单位正电荷，电子带单位负电荷，光子不带电，质子和电子有放 出和吸收光子的能力，它们通过电磁相互作用互相联系起来。当时实验上还 显示不出它们的体积大小，看不到它们有内部结构，可以认为是“点”粒子。 人们认为这些粒子是物质结构的最小的单元，把它们统称为基本粒子。
　　20 世纪初，物理学中已清楚地认识了的物质的基本相互作用有两种：引 力相互作用和电磁相互作用。它们之间有共同点又有不同点，它们都是与距 离平方成反比的长程力，引力相互作用总是吸引，电磁相互作用则遵循“同 性相斥、异性相吸”。质子和电子之间既有电磁相互作用，又有引力相互作 用。英国天文学家和理论物理学家爱丁顿（Arthur Stanley Eddington）曾 认为基本粒子就是质子、电子、光子三种，而宇宙就是由总数约 1079 个质子 和电子构成，是一个有限无边的正在膨胀的宇宙。从这种理论出发，也就提 出了一系列需要研究解答的基本问题：为什么电荷有最小单位？为什么电荷 最小单位所决定的精细结构常数值约为 1/137.036？为什么正电荷的最小单 位比负电荷的最小单位质量重 1836.15 倍？为什么宏观上正负电是对称的， 但正负电荷的最小单元又非常不对称？然而物理学实验和理论的发展很快地 打破了这个格局，陆续发现了几个新的基本粒子，展示了粒子世界的丰富多 采的新局面。

狄拉克的理论和正电子的发现


　　1928 年英国物理学家狄拉克（Paul Adrien MauriceDirac）提出了一个 电子运动的相对论性量子力学方程，即狄拉克方程。利用这个方程研究氢原 子能级分布时，考虑有自旋角动量的电子作高速运动时的相对论性效应，给 出了氢原子能级的精细结构，与实验符合得很好。从这个方程还可自动导出 电子的自旋量子数应为 1/2，以及电子自旋磁矩与自旋角动量之比的朗德 g 因子为轨道角动量情形时朗德 g 因子的 2 倍。电子的这些性质都是过去从分 析实验结果中总结出来的，并没有理论的来源和解释。狄拉克方程却自动地 导出这些重要基本性质，是理论上的重大进展。利用这个方程还可以讨论高 速运动电子的许多性质，这些结果都与实验符合得很好。这些成就促使人们 相信狄拉克方程是一个正确地描写电子运动的相对论性量子力学方程。
　　既然实验已充分验证了狄拉克方程的正确，人们自然期望利用狄拉克方 程预言新的物理现象。按照狄拉克方程给出的结果，电子除了有能量取正值
　　
的状态外，还有能量取负值的状态，并且所有正能状态和负能状态的分布对 能量为零的点是完全对称的。自由电子最低的正能态是一个静止电子的状 态，其能量值是一个电子的静止能量，其他的正能态的能量比一个电子的静 止能量要高，并且可以连续地增加到无穷。与此同时，自由电子最高的负能 态的能量值是一个电子静止能量的负值，其他的负能态的能量比这个能量要 低，并且可以连续地降低到负无穷。这个结果表明：如果有一个电子处于某 个正能状态，则任意小的外来扰动都有可能促使它跳到某个负能状态而释放 出能量。同时由于负能状态的分布包含延伸到负无穷的连续谱，这个释放能 量的跃迁过程可以一直持续不断地继续下去，这样任何一个电子都可以不断 地释放能量，成为永动机，这在物理上显然是完全不合理的。
　　针对这个矛盾，1930 年狄拉克提出一个理论，被称为空穴理论。这个理 论认为由于电子是费米子，满足泡利不相容原理，每一个状态最多只能容纳 一个电子，物理上的真空状态实际上是所有负能态都已填满电子，同时正能 态中没有电子的状态。因为这时任何一个电子都不可能找到能量更低的还没 有填入电子的能量状态，也就不可能跳到更低的能量状态而释放出能量，也 就是说不能输出任何信号，这正是真空所具有的物理性质。按照这个理论， 如果把一个电子从某一个负能状态激发到一个正能状态上去，需要从外界输 入至少两倍于电子静止能量的能量。这表现为可以看到一个正能状态的电子 和一个负能状态的空穴。这个正能状态的电子带电荷-e，所具有的能量相当 于或大于一个电子的静止能量。按照电荷守恒定律和能量守恒定律的要求， 这个负能状态的空穴应该表现为一个带电荷为+e 的粒子，这个粒子所具有的 能量应当相当于或大于一个电子的静止能量。这个粒子的运动行为是一个带 正电荷的“电子”，即正电子。狄拉克的理论预言了正电子的存在。
1932 年美国物理学家安德森（Carl David Anderson）在宇宙线实验中
观察到高能光子穿过重原子核附近时，可以转化为一个电子和一个质量与电 子相同但带有的是单位正电荷的粒子，从而发现了正电子，狄拉克对正电子 的这个预言得到了实验的证实。正电子的发现表明对于电子来说，正负电荷 还是具有对称性的。狄拉克的空穴理论给出了反粒子的概念，正电子是电子 的反粒子。

反粒子


　　这样自然提出了一个新问题：究竟反粒子的存在是电子所特有的性质， 还是所有的粒子都具有的普遍的性质。如果所有的粒子都有相应的反粒子， 首先检验的是应该存在质子的反粒子、中子的反粒子。这个问题在 24 年之后 从实验上解决了，1956 年美国物理学家张伯伦（Owen Cham-berlain）等在 加速器的实验中，发现了反质子，即质量和质子相同，自旋量子数也是 1/2， 带一个单位负电荷的粒子。接着又发现了反中子。后来发现，各种粒子都有 相应的反粒子存在，这个规律是普遍的。有些粒子的反粒子就是它自己，这 种粒子称为纯中性粒子。光子就是一种纯中性粒子，光子的反粒子就是光子 自己。在粒子物理学中，已不再采用狄拉克的空穴理论来认识正反粒子之间 的关系，而是从正反粒子完全对称的场论观点来认识。
　　一切粒子都有与之相应的反粒子，这个普遍结论被几十年的粒子物理的 发展不断印证。“反粒子”已成为粒子物理学中一个重要的基本概念，并且
　　
其本身的含义也在不断地发展和充实。

中子


　　1932 年查德威克在实验中发现中子，中子不带电，质量比质子略重，是 电子的 1838.67 倍，自旋量子数是 1/2，中子和原子核之间在近距离有很强 的相互作用，中子是基本粒子家族的新成员。
　　中子有一个性质和质子及电子都不同，自由质子和自由电子都是稳定粒 子，但自由中子却不是稳定的粒子。当自由中子产生后，平均经过 887 秒就 要衰变掉，中子消失了，产生一个质子和一个电子，再加一个当时还没有被 观察到和被发现的中性粒子，即反中微子。中子的这个性质就使人们怀疑中 子是否是一个复合粒子，是由质子和电子再加另外的中性粒子组成，自由中 子的衰变就是一个分解的过程，就像水分子分解成氢原子和氧原子一样。这 个可能性立即就被排除掉了，当时的实验没有观察到质子的体积大小，如果 质子有一定体积大小，它的半径不会大于 1 费米，中子的半径也是相同的数 量级。如果中子中包含电子，电子的位置就被限制在中子的体积内，即在半 径小于 1 费米的球体积内。从不确定关系给出在中子中电子动量的不确定范 围，从而可以估计出电子具有的静止能量加动能值至少达到 49.3 兆电子伏 特，这是自由电子静止能量的 96.5 倍。具有这么大能量的电子不可能和质子 一起被束缚在中子里，这表明中子不可能由质子和电子再加其他中性粒子所 组成。
中子是人们发现的第一个不稳定粒子，中子的衰变过程不是复合粒子的
分解，而是粒子的转化。中子衰变时，中子消失了，同时产生了一个质子和 一个电子，再加一个反中微子。在这个衰变过程中，中子、质子、电子、反 中微子的数目都是可变的。
粒子的转化是粒子世界中粒子运动特有的新形式，尽管粒子世界中观察
到大量的粒子反应和衰变过程，看起来很像化学中的化合与分解，但是两者 的性质和机理是截然不同的。化学中的化合与分解是原子间的重新组合，粒 子世界中的粒子反应和衰变则完全是粒子的转化，是粒子的湮没和产生，一 般并不能归结为粒子的重新组合。

§2μ子、π介子、中微子和反中微子

汤川的介子场理论


　　1935 年日本科学家汤川秀树提出了核力的介子场理论。按照汤川理论， 质子和中子之间、质子和质子之间以及中子和中子之间的核力相互作用都是 通过交换一种有静止质量的媒介粒子来实现的，正如带电粒子之间的电磁相 互作用是通过交换静止质量为零的光子来实现的一样。媒介粒子有静止质量 决定了这种相互作用是短程的，也就是说，当距离超过某一称为“力程”的 长度时，相互作用的强度就迅速减少到可以忽略的地步。决定质子、中子放 出和吸收媒介粒子能力的耦合常数很大，这就决定了在近距离时这种核力远 比电磁相互作用要强。根据实验观察到的核力力程的数量级约为 1 费米，估 计出这种媒介粒子的静止质量应该约是电子的 200 到 300 倍，介于电子和质 子之间。汤川把这种媒介粒子称为介子。

μ子


　　1936 年安德森在宇宙线实验中发现了一种质量约为电子质量 206.77 倍 的带正或负单位电荷的粒子。当时人们曾认为它就是汤川预言的核力的媒介 粒子，称之为μ介子。但是以后多年的研究发现，μ介子与原子核的相互作 用很弱，即使在非常近的距离也没有表现出有超出电磁相互作用以外的其他 相互作用，它不可能是汤川所预言的那种介子。
由于μ介子实际上并不是原来含义下的介子，它被称为介子乃是历史的
误会。因此后来就统一称之为μ子而不再称它为μ介子，μ子也是不稳定粒 子，自由μ子的平均寿命是 2.197 微秒，是中子平均寿命的四亿分之一。在 迄今为止所发现的不稳定的粒子中，μ子是除中子外平均寿命最长的粒子。 μ子衰变时转化为一个电子、一个中微子和一个反中微子。

π分子


　　1947 年英国物理学家鲍威尔（Cecil Frank Powell）在宇宙线实验中又 发现了一种质量约为电子质量 273 倍的带正或负单位电荷的粒子，它与原子 核之间有很强的相互作用，称为π介子。π介子也是不稳定粒子，平均寿命
是 26.03 纳秒，也就是 1 亿分之 2.603 秒。人们认为π介子才是汤川理论所 预言的粒子，汤川理论经过 12 年得到了实验的证实。1950 年发现中性的π 介子，它比带电π介子质量轻一些，也是不稳定粒子，平均寿命是 1 亿亿分
之 0.84 秒。

中微子和反中微子


　　中子和μ子衰变时都要产生中微子或反中微子，但是它们的发现却经过 很长的时间。中微子和反中微子都不带电，它们都不参与电磁相互作用，它 们也都与原子核之间没有核力相互作用。这样它们运动时和所遇到的各种物 质分子、原子、原子核、电子都没有可以察觉的相互作用，各种物质对于它
　　
们都是近于透明的，当中微子穿过地球时，也只有一百亿分之一的中微子被 吸收掉。因此，即使中微子或反中微子已经存在了，也很难被观察和检测到。
　　1896 年贝可勒尔发现铀原子核具有放射性，后来发现许多原子核有放射 性。原子核的β衰变是发射一个电子，同时这原子核转变为原子序数增加 1 的新原子核。按这样的机理来分析，原子核的β衰变是从一个粒子到两个粒 子的衰变过程。如果开始时原子核是静止的，动量守恒要求衰变时产生的电 子和新原子核所获得的动量大小相等、方向相反。再加上能量守恒的限制， 又要求发射的电子的能量是确定的值。然而大量原子核β衰变的实验显示发 射出的电子的能量并不是确定的值，而是可以在从零开始一直到某一个最大 能量值之间的一个范围内连续变化。这个结果曾被人们认为是表明原子核的 β衰变过程中能量动量守恒遭到了破坏。1931 年泡利为了解释原子核β衰变 中的能量动量守恒上的疑难，提出原子核β衰变时除了发射一个电子外，可 能同时还发射某种未知的轻的中性粒子，这样原子核的β衰变就是从 1 个粒 子到 3 个粒子的衰变过程。这样能量守恒要求电子的能量加这个轻的中性粒 子的能量之和是一个常数，电子的能量自然可以在从零到某一个最大值之间 的一个范围内连续变化。1933 年费米进一步研究了这一假设，并把这种中性 粒子命名为中微子。
1956 年美国物理学家科恩（C。L。Cohen）和莱因斯（FredReines）发
现反中微子，这样光子、电子、正电子、质子、反质子、中子、反中子、μ 子、π介子、中微子、反中微子就是初期认识的一批基本粒子。在这些粒子 中，光子、电子、正电子、质子、反质子、中微子、反中微子是稳定粒子， 它们占大部分，中子、反中子、μ子、π介子则属于不稳定粒子。

§3 从基本粒子到粒子


　　对基本粒子性质的实验研究主要是观察基本粒子在相互碰撞时的运动行 为，碰撞的能量越高，能够辨认的空间距离越小。在 50 年代以前，由于实验 上没有能够测出这些基本粒子的空间大小，基本粒子被认为是物质微观结构 的最小单元，因此一直统称为基本粒子。在这以后，凡是和已发现的基本粒 子可以相互作用和相互转化，并且在当时实验认识水平上被认为同属于物质 微观结构最小层次的粒子，都统称为基本粒子。
　　60 年代以来，实验上陆续发现了大量新的基本粒子，几年内新发现的基 本粒子数目成倍地增加。随着实验能量的不断提高，实验和理论研究的发展， 测出质子的电磁半径，也就是电荷分布半径为 0.8 费米，以后又定出π介子 的电磁半径也是同一数量级，比质子的电磁半径略小。后来又观察到虽然中 子所带电荷为零，但中子内部电荷还是有一定的分布，中子的电磁半径大体 上和质子的电磁半径相等。这些结果表明，这些可以直接参与强相互作用的 基本粒子肯定不能被看作是点粒子，它们的空间分布有一定的大小，肯定有 内部结构，它们是由更深层次的粒子所组成。然而加速电子的高能碰撞实验 却表明，把电子加速到能量达到约 100GeV 的数量级，仍然完全可以把电子当 作点粒子来对待。表明即使电子的半径不为零的话，也应小于一千分之二费 米。这显示对于电子等基本粒子，仍然观察不到它们占据的空间大小，仍然 可以把它们看做是“点”状的粒子。这些进展说明，已经发现的这些基本粒 子并不属于微观结构的同一层次。因此自 60 年代起，国际上就把基本粒子中 的“基本”两字去掉，统称为粒子，基本粒子物理学改称为粒子物理学、“基 本粒子”这个名称已经成为历史的陈迹。
　　
§4 粒子世界运动的特点

粒子运动的基本特点


　　粒子的运动有它的独有的特点，描写粒子运动的理论必须充分反映了这 些特点。粒子世界中粒子运动性质有三个特有的基本特点：
　　第一，粒子是微观尺度的客体，运动是微观尺度的运动。描写微观尺度 运动的特征量是普朗克常数 h，描写微观粒子运动的规律的是量子力学。
　　第二，粒子运动是高速运动，粒子速度的变化常常可以达到和真空光速 相比拟的数量级，相应地能量的变化常常达到相当于甚至远大于粒子静止能 量的数量级，运动是相对论性的。描写高速运动的特征量是真空光速 c，描 写粒子高速运动规律的是狭义相对论。
　　如果粒子的运动特点只有这两个，自然可以推论出粒子物理的基本规律 应该是相对论性量子力学。但是粒子的运动还有第三个重要的不可忽视的特 点。
　　第三，粒子运动过程中，常常表现出粒子之间的相互转化，粒子数目是 可变的，粒子可以产生和湮没。换言之，观察到的粒子系统的自由度数在粒 子运动时是可变的。
只有具有无穷多自由度的系统在运动中才能自然容纳或显现出有限多自
由度的变化。而物理学中研究的“场”就是这样的具有无穷多自由度的系统， 因为“场”是充满全空间的客体，全空间有无穷多的点，每个点对应至少一 个自由度。描写场的运动规律的理论是场论，因此描写粒子运动基本规律的 理论是相对论性量子场论。

自然单位制


　　正因为粒子运动的这些特点，在描写粒子的运动规律时，必不可免地经 常遇到普朗克常数 h 和真空光速 c 的各种幂次。针对这种情况，高能物理学 中常采用一种特殊的单位制，称为自然单位制。自然单位制中规定约化普朗 克常数 h（即普朗克常数 h 被 2π除）、真空光速 c、玻耳兹曼常数 k 都等于
1。这样在描写粒子的运动规律时，这些常数就自动地不再出现，所有的公式
都大大地简化了。 在自然单位制中，只剩下一个独立的量纲，通常取能量做基本的量纲。
物理量的量纲分析大大地简化了，许多物理量具有相同的量纲。例如：能量、 动量、质量、温度、频率、波数的量纲相同；长度、寿命、磁矩、电矩的量 纲相同，是能量量纲的倒数；速度、角动量、电荷都是无量纲量。
质子的质量是 m=1.6726231×10-27kg，也可以通过能量的单位 MeV 给出
为 m=938.27231MeV。温度可以用能量的单位来描写，这时有换算关系为
1eV=11，604.448K。太阳表面的温度约为 6，000K，这是在地面上罕见的高 温，但是它还不到一个电子伏特，从粒子物理世界来看是极低的温度。太阳 中心的温度约为 20，000，000K，即两千万开尔文，这是地面上只有在核爆 炸时才能达到的极高温，它还只有 1.723keV，从粒子物理世界的尺度标准来 看仍然是相当低的温度。在很高能量的粒子的碰撞中可以达到在直径为 1 费 米的小体积范围内实现温度约为 140MeV，这相当于 1.625 万亿开尔文，比太

阳中心的温度约高八万一千多倍。 速度是无量纲物理量，自由粒子的速度沿无论任何方向的投影都只能取
从-1 到+1 之间的值，以反映速度的大小不能超过真空光速。角动量也是无量 纲量，任何粒子运动时的轨道角动量沿无论任何方向的投影都只能取整数 值，而任何粒子自旋角动量沿无论任何方向的投影都只能取整数或整数加二 分之一的值。由于电荷是无量纲量，精细结构常数也是无量纲量，它的值等
于 1/137.036。

§5 粒子的普遍内在属性


　　粒子的一个普遍特性是全同性。各种粒子分别有各自的内在属性，这些 属性不随粒子产生的来源和粒子的运动状态而变化。一切内在属性的总和是 判别和区分粒子种类的依据，属于同一种粒子的内在属性完全相同，它们之 间互相不可分辨。各种粒子的千差万别反映在粒子的运动和相互作用性质的 不同，通过反映粒子特征的许多种物理量表现出来，其中重要的有以下几种。

质量


　　所有的粒子都有确定的质量。粒子运动的速度可以很快，按相对论给出， 粒子的质量是速度的函数，随速度的增加而增加。如果粒子的静止质量不为 零，当速度增加到真空光速时，粒子的质量将趋于无穷大。如果某种自由粒 子以真空光速运动，质量为有限值，则这种粒子静止质量为零，并且粒子只 能以真空光速运动，速度不能减下来，光子就属于这类粒子。
　　粒子物理中所说的粒子质量都是指粒子的静止质量。现在已经发现的粒 子质量分布在一个很大的范围内，已发现的具有静止质量的粒子中最轻的是 电子，其质量为 m=0.51099906MeV。质子的质量为 m=938.27231MeV，已发现 的粒子中绝大多数的质量在电子的 200 倍到 21600 倍的范围内。最重的粒子
是 Z 粒子，其质量为 m=91.187GeV，约为电子的 178448 倍。光子、中微子和
反中微子是永远以真空光速运动的粒子，它们的质量都为零。 许多粒子是不稳定粒子，粒子的微观本性决定了：实验上测量不稳定粒
子的质量实际得到的不是确定的一个值，而是在某一值附近有一定分布。这
个分布可以用两个参数来描写，一个参数是实验里测量粒子质量值的平均 值，通常仍称为粒子的“质量”m；另一个参数是实验测量粒子质量值在平均 值附近的分布宽度，称为粒子的宽度Γ。粒子的平均寿命越短，越不稳定， 粒子的宽度也就越大。已发现的粒子中绝大多数的宽度小于 400MeV。最宽的 粒子是 Z 粒子，其宽度为 2.490GeV。
现在实验还没有测到光子、中微子、反中微子的质量，因此认为它们是
静止质量为零的粒子。直接的实验测量确实没有测量到光子的静止质量，现 有的理论也认为光子的质量为零。然而，光子是不是可能有很轻的质量，只 是由于太轻，在一般情况下完全可以忽略，这个问题需要从实验上来解决。 现在实验上得到光子的质量小于 3×10-27 电子伏特，也就是说光子有可能没 有静止质量，如果有的话，其值也要小于这个值。这个质量值太小了，它所 对应的能量值不仅远小于粒子世界的能量变化数量级，远小于原子世界的能 量变化数量级，也远小于宏观世界中温度接近绝对零度时分子平均能量变化 的数量级，实际上，这能量对应的温度约为 2.32×10-23 开尔文。
　　物理学家做实验来测定能量怎么能得到这么高的精度呢？物理学家利用 了光子是电磁相互作用的媒介粒子，因此按照量子理论知道光子静止质量的 倒数等于电磁相互作用的力程长度。如果光子的静止质量等于零，力程就等 于无穷大，电磁相互作用就是长程力。如果光子的静止质量大于零，它的倒 数就是电磁相互作用的力程，也就是说，电磁相互作用就是一种短程力。在 地球上的实验中观察不到电磁相互作用的有限的力程，说明电磁相互作用的 力程至少要比地球半径要长。为了确定电磁相互作用的力程，物理学家到天
　　
文学中去观察，结果观察到 7000 光年的距离还没有观察到电磁相互作用的有 限力程的效应。换言之，电磁相互作用的力程应该比 7000 光年要长，从而定 出光子的静止质量要小于 3×10-27 电子伏特。

寿命和宽度


　　现在已经发现的粒子共有 452 种，在这些粒子中，除了光子、电子、正 电子、质子、反质子、三种中微子和三种反中微子等 11 种是稳定的外，其余 都是不稳定的，它们产生后经过一段时间就会自动“衰变”成两个或更多个 其他类型较轻的粒子。粒子产生以后到衰变前存在的时间就是这个粒子的寿 命。然而当粒子作高速运动时，由于相对论的时钟延缓效应，观测到的粒子 的寿命比它静止时要长。反映粒子不稳定性的物理量是粒子静止时的寿命， 所以实验上测定了一个运动粒子在衰变前存在的时间，首先要根据相对论换 算成粒子静止时存在的时间。即使是这样，测量许多个同一种粒子在静止时 的存在时间也是各不相同的，一般来说，存在时间短的粒子比较多，存在时 间长的粒子比较少。这并不说明它们是不同类型的粒子，粒子的不稳定性表 现为在它存在的任意时间间隔里都有一定的概率衰变掉。
静止的不稳定粒子在单位时间内衰变掉的概率称为粒子的宽度，这也就
是测定不稳定粒子质量值分布时得到的宽度，它的倒数是不稳定粒子静止时 的平均存在时间。测量某种粒子的寿命时，必须测量许多个同一种粒子在静 止时的存在时间，再求出它们的平均值。不稳定粒子在静止时的平均存在时 间称为平均寿命，简称寿命τ。由于不稳定粒子的宽度和寿命有密切的联系， 它们的乘积等于 1，即τΓ=1。这个重要的性质决定，不稳定粒子的寿命既 可以直接测定，也可以通过测量质量分布宽度而间接确定。稳定粒子的寿命 是无穷大，中子是已知的不稳定粒子中寿命最长的粒子，它的寿命是 887.0 秒。不稳定粒子的寿命也分布在一个很大的范围内，Z 粒子是宽度最大的粒 子，它的寿命也最短，其值为τ=2.643×10-25 秒。
粒子的质量和寿命是粒子的最重要的基本属性，粒子的寿命又等于粒子
质量分布宽度的倒数，粒子的质量和寿命有紧密的联系，它们常常是判断和 辨认粒子的依据。
如果粒子的寿命很长，在它产生后可以存在一段时间，在空间中走一段
距离。可以在这段时间里观测它的许多性质，例如粒子的电荷、能量、动量、 存在时间等，就可以推算出粒子的质量，并估计出粒子的寿命。这样再和已 知的各种粒子的性质比较，就可以判断这个粒子是哪种粒子。如果实验中观 察到的一个粒子，这样得到的粒子性质和已知的所有粒子的性质都对不上， 就可以判断发现了一种新粒子。在这种情况下，即使只观察到很少的事例， 甚至只有一个事例，只要测量是可靠的，也可以做结论说“发现了一种新粒 子”。在这种情况下，测出新粒子的质量值是比较准的，如果事例数少，定 出的新粒子的寿命的误差会比较大，因为粒子的寿命本身就是指平均寿命， 需要事例数比较多时才能定得准。
　　许多长寿命的粒子，特别是长寿命的带电粒子都是这样地被发现的，例 如正电子、μ子、π介子、Ω-重子的发现都是根据几个事例做结论的。
　　能够这样被发现的新粒子的寿命不能太短，至少要能在存在的时间内在 空间中走一段宏观上可测量的径迹，这样才能首先显示这个粒子确实存在
　　
过，并提供直接观测粒子电荷、能量、动量、寿命等性质的条件。现在记录 带电粒子运动径迹最精细的探测设备是核乳胶，它可以探测粒子的最短寿命
是 10-13 秒。寿命比这个更短的粒子就不能通过径迹探测的办法来直接探测和 发现。
　　现在已经发现的 452 种粒子中，绝大多数粒子的寿命远比 10-13 秒要短得 多，这些粒子的发现都不是通过直接测量径迹的方法，是通过种种间接测量 的方法发现的。其中一种重要的方法是不变质量分析的方法，大量的不稳定 的介子和重子都是运用这个方法通过实验发现的。
　　短寿命的粒子产生后不久很快就衰变，转化成为两个或多个其他类型的 粒子。由于衰变前没有走出可以观察到的径迹，没有信息可以肯定地判定这 个粒子是否确实存在过。如果这粒子确实存在，并且很快衰变为几个其他类 型的粒子，那么只要把这几个粒子的能量加起来，就应当等于衰变前粒子的 能量。同样地把这几个粒子的动量矢量加起来，就应当等于衰变前粒子的动 量。从衰变前粒子的能量和动量就可以推算出衰变前粒子的质量。这样得到 的“质量”值称为这几个粒子的不变质量，它的物理意义是如果这几个粒子 是由一个不稳定粒子衰变而来的，则这个不稳定粒子的质量就应该是这个不 变质量。但是这里并没有说明这个不稳定粒子是否确实曾经存在过。
对于一个事例确实不能做任何判断。但如果观察了同一类的大量事例，
就可以对每一个事例都算出同一组粒子的不变质量。如果在这些反应事例 中，实际上并没有出现过这种不稳定粒子，则各事例算出的不变质量值是分 散的，形成一个平滑的分布（如图 5-1（a）所示）。如果在这些反应事例中， 实际上都出现了这种不稳定粒子，则各事例算出的不变质量值应集中到一个 值附近处，形成一个高峰状的分布（如图 5-1（b）所示）。如果在这些反应 事例中，实际上有一部分事例中出现过这种不稳定粒子，则各事例算出的不 变质量值是既分散又有一定程度的集中，形成在一个平滑的分布的基础上又 有一个高峰状的分布（如图 5-1（c）所示）。这样通过大量事例一起分析就 可以判断在所进行的粒子碰撞反应中是否出现过某种不稳定粒子，如果出现 过，还可以定出来粒子的质量、宽度、粒子衰变成哪些粒子、出现的事例数 占总事例数的百分比。
如果这样定出来在反应中出现过某种粒子，而这种粒子的质量、宽度、
衰变行为都和已知的各种粒子不同，就可以判断发现了一种新粒子。这种分















析探寻新粒子的方法
　　就是不变质量分析方法。这种方法得到明确结果的前提是有大量的事 例，事例数不够多时，难以对新粒子的存在作出确切的判断。
　　

电荷


　　质子带有电荷 e=1.60217733×10-19C。所有已发现的粒子所带电荷都是 质子电荷的简单整数倍，这个性质称为电荷的“量子化”。实验上对电荷的 量子化进行了精确的检验，结果给出测量精确到十万亿亿分之一时仍然没有 观测到和整数的差别。为什么会有电荷量子化，这是一个理论上需要回答的 问题。
　　1931 年狄拉克首先指出，尽管现在实验中没有发现磁单极，但是现有的 电磁学理论允许存在磁单极，磁单极的磁荷 g 和任意一个和它相互作用的粒 子的电荷 e 的乘积等于一个整数被二除。这个结果表明，如果宇宙中存在磁 单极，即使只有一个，理论上就要求所有的粒子所带的电荷一定量子化。因 此寻找磁单极的实验研究有特别重要的理论意义，多年来实验物理学家做了 大量的工作到高空上、到很深的矿井下、在地面的实验室里，用各种方法去 寻找可能存在的磁单极，到目前为止还没有能从实验上发现磁单极，还不能 判断磁单极确实存在。
现在已经发现的粒子中具有的最大电荷是质子电荷的 2 倍。

自旋


　　所有的粒子都有确定的自转性质，称为粒子的自旋。粒子自旋角动量可 以用一个自旋量子数 J 来定量描写，亦即角动量大小的平方等于 J（J+1）乘 约化普朗克常数的平方。粒子可以按自旋量子数 J 的取值分为两类：
J 取非负整数 0，1，2，?时是玻色子；
J 取非负整数加二分之一 1/2，3/2，5/2，?时是费米子。 粒子自旋角动量在运动方向的投影称为粒子的螺旋度。量子力学规律普
遍给出，自旋量子数为 J 的粒子的螺旋度可以取 J，J-1，?-J+1，-J，等 2J+1
个值。如果换成在另一个沿粒子运动方向以比粒子更高的速度运动的系统上 来观察，这时粒子的运动方向反过来了，粒子的螺旋度的值也将变号。但是 如果粒子的静止质量为零，则这种粒子只能以真空光速运动，并且其螺旋度 只能取 J 和-J 两个值。由于不可能通过换一个新的参考系统来观察而得到粒 子的螺旋度改变符号，这两个螺旋度状态实际上是互相独立的。
电子、质子、中子、中微子的自旋都是 1/2，其中电子、质子、中子都
有两个螺旋度，中微子的静止质量是零，实际上螺旋度只有-1/2 一个值。光 子、W 粒子、Z 粒子的自旋都是 1，其中 W 粒子、Z 粒子都有三个螺旋度，光 子的静止质量是零，螺旋度只有 1 和-1 两个值。π介子的自旋为零，当然只 有一个螺旋度。现在已经发现的粒子中具有的最大的自旋量子数 11/2。

重子数


　　电子是最轻的带一个单位负电荷的稳定粒子，质子则是带一个单位正电 荷的稳定粒子。电荷守恒要求电子如果能衰变的话，这个单位负电荷不能消 失，必须转移到衰变后产生的某个粒子上去，但是电子本身已经是带一个单 位负电荷的最轻的粒子，这样电荷守恒实际上决定了电子的稳定性。正电子
　　
发现后，就提出了一个理论问题：质子并不是带一个单位正电荷的最轻的粒 子，为什么质子不能衰变为一个正电子和一个光子。质子的稳定性可以用存 在一个新的守恒量来解释，这个守恒量称为重子数。规定质子的重子数为 1， 但光子和正电子的重子数为零，质子是重子数为 1 的最轻的粒子，重子数守 恒决定了重子的稳定性。
　　中子的重子数也是 1。在中子衰变成一个质子、一个电子和一个反中微 子的过程中，电荷是守恒的，重子数也是守恒的。中子不带电，是一种中性 粒子，但中子的重子数是 1，这表明它不是纯中性粒子。中子的反粒子是反 中子，反中子也不带电，自旋量子数也是 1/2，但它的重子数是-1，重子数 把中子和反中子区分开了。

同位旋

质子和中子的质量相近［mp=（938.27231±0.00028）MeV，mn=（939.56563
±0.00028）MeV］，自旋都是 1/2，重子数都是 1，它们参与强相互作用时， 耦合常数相近，行为也相近。它们的差别主要表现为所带的电荷不同，从而 电磁相互作用性质不同。它们质量的微小差别也可以归之于是与电荷不同有 关的。这种情况在π+、π0、和π-介子之间也可以明显地看到，它们的质量 相近［mπ±=（139.56995±0.00035）MeV，mπ0=（134.9764±0.0006）MeV］， 自旋都是 0，重子数都是 0，它们的强相互作用性质相近。后来发现这个分族 相似的特性是能够直接参与强相互作用的粒子所具有的普遍特性。德国物理 学家海森伯（Wemer Karl Heisenberg）提出，由于质子和中子如此相似，我 们可以把它描写为一种粒子，即核子 N 的两个不同的带电状态。这就引进了 “同位旋”的概念；并且，在强相互作用中，同位旋守恒。
　　“同位旋”是指在某种抽象空间中的“角动量”，在概念上与“自旋” 的概念相似，只是它们隶属于不同的空间。同位旋和自旋有极大的相似性， 它们的数学结构完全相同，同位旋守恒的数学表述也和角动量守恒的数学表 述相同。它们的不同在于，自旋作为角动量，与普通三维空间中在旋转下的 行为有关，因此说自旋在某一特定方向的投影时，是指普通三维空间中的某 特定方向，在现实三维空间来看，这特定方向的选取并不固定，它可以是粒 子的运动方向，也可以是空间外磁场的方向，还可以是别的方法确定的某个 具体方向。然而，同位旋守恒定律的存在表示这抽象的同位旋空间尽管抽象， 仍具有现实的物理意义，当说同位旋在第三轴上的投影时，它的值和粒子所 带电荷有关。质子和中子统称为核子，核子是同位旋为 1/2 的粒子，它在第 三轴上的投影等于 1/2 时是质子，带单位正电荷；它在第三轴上的投影等于
-1/2 时是中子，不带电。π介子是一个同位旋为 1 的粒子，它在第三轴上的 投影取 1、0、-1 时分别是π介子的三种不同带电状态，即π+介子、π0 介子、
π-介子。 同位旋守恒定律的确立表明要对粒子的运动状态进行完全的描写，还需
引入更多的自由度。这些自由度通常称为内部自由度，同位旋自由度是人们 最先认识的粒子运动的内部自由度。
　　除了质量、寿命、电荷、自旋、重子数和同位旋以外，还有许多表征粒 子特性的物理量。这些物理量的取值反映了粒子参与的相互作用性质和行 为。粒子的不同直接反映在参与的相互作用性质和行为的不同。
　　
§6 场、粒子和真空


　　在物理学的发展过程中，人们对于物质存在形式的认识是在不断变化 的。最初认识到微粒是物质存在的基本形式，微粒在空间占有一定的体积， 有不可入性，有质量，有能量，有动量，有角动量，场是作为描述微粒间的 相互作用的辅助概念引入的，并不能脱离开微粒而独立存在。后来电磁学的 发展使人们认识了电磁场，又认识到场不能只看作是为了描述物理规律方便 而引入的概念，场本身也是物质存在的基本形式。场也具有质量，有能量， 有动量，有角动量，这些性质和微粒是一样的。但是场是充满全空间的，没 有不可入性，可以互相重叠地一起存在，这些性质和微粒是不一样的。场可 以脱离微粒而独立存在，独立地运动、传播和演化。这时，微粒和场被认为 是物质存在的两种基本形式。
　　粒子世界各种粒子丰富多彩的运动、相互作用、相互转化使人们对物质 存在形式有了新的认识。量子场论给出了物质存在形式的一个基本物理图 象，可以描述如下：
　　与每种粒子相对应存在一种场，场没有不可入性，充满全空间。对应各 种不同粒子的各种场互相重叠地充满全空间。例如与光子相对应存在电磁 场、与电子相对应存在电子场、与中微子相对应存在中微子场、与质子相对 应存在质子场、与中子相对应存在中子场，它们同时存在于全空间。
各种场的能量最低的状态称为这种场的基态，当一种场处于基态时，这
种场就不能通过状态的变化释放能量而输出任何信号，从而不会显现出直接 的物理效应，这时表现为看不到存在粒子。场处于激发状态时表现为出现相 应的粒子，场的不同激发状态表现为粒子的数目和运动状态的不同。例如电 磁场的激发状态表现为出现光子，电子场的激发状态可以表现为一个电子， 也可以表现为多个电子。
按照这样的认识，物质的两种存在形式中，场是更基本的，粒子只是场
处于激发状态的表现。 一般说来，场的运动状态用一个复数量来描写，场的激发也通过复量来
描写，互相为复共轭的两种激发状态表现为粒子和反粒子互换的两种物理状
态。例如，电子场的一种激发状态表现为存在一个电子，这种激发状态的复 共轭的激发状态表现为存在一个能量、动量、自旋角动量相同的正电子。如 果有某种场是用实数量来描写的，相应地场的激发也用实量描写，这时复共 轭就是它自己，粒子就是它自身的反粒子。这种场就是纯中性场，这种粒子 就是纯中性粒子。电磁场就是用实数量来描写的纯中性场，光子的反粒子也 就是它自己。
　　反粒子的概念最初是狄拉克提出的，狄拉克提出空穴理论预言正电子的 存在。按照空穴理论的认识。尽管正电子的性质和电子的性质在物理上是高 度对称的，正电子的地位和电子并不对称，电子是粒子而正电子是“空穴”。 现在的认识就不同了，他们处于完全对称的地位。正电子是电子的反粒子， 电子也是正电子的反粒子，它们之间是复共轭的关系。
　　现在知道，一切粒子都有相应的反粒子，反粒子的质量、寿命与自旋与 粒子相同，但带的电荷、重子数等都和粒子符号相反。只有中微子有所不同， 中微子的质量为零，自由中微子永远以真空光速运动。中微子的螺旋度只有
-1/2，也就是说只有“左旋”中微子。反中微子的质量也是零，也永远以真

空光速运动。但反中微子的螺旋度只有 1/2，也就是说只有“右旋”反中微 子。纯中性粒子的反粒子就是它们自己，已知的纯中性粒子的自旋量子数都 是整数。光子和中性π0 介子都是纯中性粒子。
　　当所有的场都处于基态的时候，任何一个场都不可能释放出能量而给出 信号，显现出粒子，这时是物理上的真空。由此可见，真空并不是“真”的 “空”无一物。真空状态时，全空间充满了各种场，物理真空并不空。
　　互相重叠充满全空间的各种场之间有相互作用，无论是处于基态还是处 于激发状态的场都同样地与其他场相互作用。
　　
§7 相互作用


相互作用的场论机理


　　粒子是场处于激发状态的表现，因此粒子间的相互作用来自场之间的相 互作用。场之间的相互作用是粒子转化的原因。
场论对粒子间的相互作用的机理给出了清楚的图象。现在考虑中子的衰 变过程。自由中子为什么会自动衰变？一个自然的回答是中子通过相互作用 而衰变。再问中子为什么会自动衰变？自然的回答是中子和质子、电子以及 反中微子相互作用的结果。然而当中子存在的时候，质子、电子以及反中微 子都还不存在。而当质子、电子以及反中微子存在时，中子却已经不存在了。 中子和质子、电子以及反中微子没有一个时刻同时存在，它们之间又怎么能 相互作用呢？这个物理图象和物理概念上的表观上的矛盾，在场论中自然地 解决了。












　　根据场论给出的基本物理图象，回过来再看中子的衰变过程。在图 5-2 所示的示意图上，我们用一条线代表一种场，水平直线代表场处在基态，水 平线上的隆起峰代表场的激发，表现为一个粒子。左边为真空，即所有场都 处于基态的情形，右边为有一个质子和一个电子的状态。图 5-3 描写 n→p+
e- + v的衰变过程。开始时，中子场处于激发状态，表现为存在一个中
子，而质子场、电子场和中微子场则处于基态，表现为没有质子、电子和中 微子（或相应的反粒子）。经过中子场与质子场、电子场和中微子场之间的 弱相互作用，中子场可以跃迁到基态把激发能量传过去而引起质子场、电子 场和中微子场的激发。表现为中子消失而产生了一个质子、一个电子和一个 反中微子。这就是中子衰变过程的场论图象。在这个图象中，衰变过程得以 发生的原因是场之间的弱相互作用。正因为中子场与质子场、电子场和中微 子场之间存在弱相互作用的联系，才使中子场的激发状态的改变引起质子 场、电子场和中微子场激发状态的改变而表现为中子衰变过程。
n→p ? e? ? v