序 言


　　本书要研究的是在过去的三个世纪中，西方文明受到科学发展影响后在 某些方面的情况。我认为，时代思潮是由社会的有教养阶层中实际占统治地 位的宇宙艰所产生的。这一研究就以这种信念为指导原则。由于文化的部门 繁多，观念体系也可能不止一个。人类活动中如科学、美学、伦理学和宗教 等都可能产生宇宙艰，而又受宇宙艰的影响。这些部门在每一个时代中，都 各自提出不同宇宙观。由于同一类人将受到一种以上或全部上述活动的影 响，所以他们的实际观点便是上述各来源的综合产物。但每一个时代都有一 种占支配地位的专门活动。在本书所讨论的三个世纪中，科学方面所产生的 宇宙艰压倒了其他方面所形成的旧观点而独步一时。人们在时间和空间上都 可能有一定的局限性。我们要问的是：现代世界新出现的科学思想是不是这 种局限性的大好例证？
　　哲学具有批判宇宙观的功用。这就是将各种有关事物本质的直觉加以调 和、改变它的形式、并提出根据。在形成宇宙艰体系时，它必须坚持彻底考 察极终概念，并保持全部论据。它的任务就是在任何情况下把未经理智检验 和无意识地做出的过程明确化，并尽可能使之发生效果。根据这一点，许多 科学进展方面的深奥细节我便没有多作介绍的必要了。现在大家所需要的和 我个人的目标都是在于系统地研究主要概念的内在情况。假如我对哲学的功 用的看法没有错的话，它便是一切知识活动中最富有成效的一种。它在工人 还没搬来一块石头以前就盖好了教堂，在自然因素还没有使它的拱门颓废时 就毁掉了整个的结构。它是精神建筑物的工程师和分解因素。物质未曾来， 精神就已经先到了。哲学的功用是缓慢的。思想往往要潜伏好几个世纪，然 后人类几乎是突然间发现它们已经在习惯中体现出来了。
本书主要是由 1925 年 2 月间所发表的八篇罗威尔讲演组成的。目前出版
的形式就是把这些讲演稍加扩充，并把其中的一篇分成第 7、8 两章。此外坯 增加了一些内容，尽量使本书的思想更加完整。这是那次讲演所无法容钠的。 新增的内容中，如第二章——“作为思想史要素之一的数学”便是我在罗德 岛、普罗维斯坦城、布朗大学的数学学会中发表的一篇演说；第 12 章——“宗 教与科学”是我在哈佛大学布洛克厅发表的演说，并将在今年（1925）的“大 西洋杂志”8 月号上刊登；第 10 和 11 章——“抽象”与”上帝”则是在本 书中初次出现的材料。本书反映了一个完整的思想体系，其中的内容起初曾 怎样利用过仅止是次要的问题。
　　本书曾引用劳·摩尔根的”创造的进化”与亚历山大的”空间、时间与 神性，但没有机会详细注明出处。读者不难看出这些书对我的启发是很大的。 尤其值得感谢的是亚历山大那本伟大的著作。书中由于涉及的范围很广，所 以概念和资料的来源都无法详细注明。本书是以往多年来阅读和思考的成 果。但由于原先没有想到要把它出版，所以现在想详细注明资料出处也无从 下手了。好在事实上并没有必要，因为我所引用的事实都是简单的和众所周 知的。在哲学方面，关于认识论的探讨完全没有列入。因为如果讨论这个问 题，势必会使全书顾此失彼。本书的主要目的是说明现代哲学具有压倒一切 的重要性。
　　同事拉斐尔·德谟斯君为我校读清样，并在文字表达方面提出了许多有 益意见，感荷殊深，特此致谢。
　　
1925 年 6 月 29 日于哈佛大学。

汉译世界学术名著丛书

出版说明


　　我馆历来重视移译世界各国学术名著。从五十年代起，更致力于翻译出 版马克思主义诞生以前的古典学术著作，同时适当介绍当代具有定评的各派 代表作品。幸赖著译界鼎力襄助，三十年来印行不下三百余种。我们确信只 有用人类创造的全部知识财富来丰富自己的头脑，才能够建成现代化的社会 主义社会。这些书籍所蕴藏的思想财富和学术价值，为学人所熟知，毋需赘 述。这些译本过去以单行本印行，难见系统，汇编为丛书，才能相得益彰， 蔚为大观，既便于研读查考，又利于文化积累。为此，我们从 1981 年至 1986 年先后分四辑印行了名著二百种。今后在积累单本著作的基础上将陆续以名 著版印行。由于采用原纸型，译文未能重新校订，体例也不完全统一，凡是 原来译本可用的序跋，都一仍其旧，个别序跋予以订正或删除。读书界完全 懂得要用正确的分析态度去研读这些著作，汲取其对我有用的精华，剔除其 不合时宜的糟粕，这一点也无需我们多说。希望海内外读书界、著译界给我 们批评、建议，帮助我们把这套丛书出好。
商务印书馆编辑部
1987 年 2 月

科学与近代世界

第一章 现代科学的起源


　　文明的进展并不完全象是一股奔腾直前日趋佳境的巨流。如果我们用一 种相当大的比例尺把它给制成圆，也许会具有上述外观。但这种广泛的看法 往往会模糊细节，而我们对这一过程的全部理解却必须着眼于这种细节。假 如我们从绵延几万年的全部人类历史来看，新时代的出现往往是相当突然 的。默默无闻的民族有时突然在事物的主流中出现；技术上的发现可以改变 人类生活的状况；原始的艺术可以很快地开出花朵，以满足某种审美的热情； 伟大的宗教在披荆斩棘的时代，可以在各族人民之间传布天国的安宁和真主 的剑。
　　公元 16 世纪时，西方基督教发生了分裂，同时，现代科学也欣欣向荣地 发展起来了。这是一个翻腾醞酿的时代。当时各种新范疇和新观点被提出的 固然不少，可是被确定下来的却无可称述。
　　在科学上，哥白尼和弗薩柳斯可以作为代表人物。他们典型地表现了当 时的新宇宙观和强调直接观察的科学精神。乔尔丹诺·布鲁诺受难的原因虽 然不是为了科学而是为了自由构思的玄想，但他却是当时的殉道者。严格地 说来，近代科学的第一个世纪是由于他在 1600 年的死而开了先河。但因为后 世的科学思想风尚不信任他那种空泛的玄想，所以乔尔丹诺·布鲁诺受刑这 件事情中便存在着一种象征意义而没有被人察觉。宗教改革虽然极为重要， 但只能认为是欧洲民族内部的事情。连东方的基督徒也用一种完 全漠不相关 的态度来看待它。同时，这种分裂在基督教和其他两种宗教中，也不是什么 新鲜事了。我们即使把这次伟大革命的意义扩大到基督教会全部历史的范围 中来观察，也仍然不能认为它在人类生活中创立了什么新的原则。但不论是 好是坏，总而言之。这是一次伟大的宗教改革，只是不能算为一种新宗教的 出现而已。宗教改革运动本身并不承认有一种新宗教出现，而宗教改革家也 说他们只是把那些被人遗忘的东西恢复起来而已。
至于近代科学的兴起，情况就迥然不同了。它在各方面都和当代的宗教
改革运动形成了对比。宗教改革是一种群众性的骚动，它曾使整个欧洲在一 个半世纪中沐浴在血泊里。而科学运动在刚开始时，则只限于少数知识界的 菁华。在那目睹 30 年战争发生，而尼德兰的亚尔伐事件①又还是记忆犹新的 世纪里，科学界人物遭到的最大不幸，只是伽利略在平安地寿终正寝以前所 受光荣的拘禁和缓和的谴责。人类面貌古来第一次最深入的变革，就是以这 种平静的方式开始的。迫害伽利略的方式可以说是这个变革的开幕式上的一 个献礼。因为自从一个婴儿降生在马槽里以来，还很难说有这么大一次变革 是以这样小的骚动开始的。
这一次系统讲演的主题是要说明科学上这种平静的发展，实际上把我们 的思想面貌完全改变了。因此，以往某些例外的思想方式现在却在知识界中 流传得极广，这种思想面貌的改变在欧洲的人民中已经缓慢地进行了许多 年，最后爆发为一种科学的飞跃进步。新的思想面貌也由于得到了这样显著 的体现而加强了。这种新思想方式甚至比新科学和新技术更为重要。它把我 俩心中的形而上学前提以及构思的内容全都改变了。因此，以往的旧刺激到 现在就能获得新的反应。新面貌的比喻也许太着痕迹了。我所说的仅只是差



① 西班牙将军亚尔伐征服德国时曾大肆屠杀——譯注。

之毫厘、失之千里的变化。个人钦敬的天才学者威廉·詹姆士在一封公开的 信中有一句话说得很贴切。当他写完他那部伟大的著作“心理学原理”之后， 曾写了一封信给他的兄弟亨利·詹姆士，说道：“我必须面对着无情而不以 人意为转移的事实铸成每一个句子。”
　　以上所谓现代思想的新面貌，就是对于一般原则与无情而不以人意为转 移的事实之间的关系发生了强烈的兴趣。世界历史的每一个时代，都有注重 实际的人致力于“无情而不以人意为转移的事实”，世界历史的每一个时代， 也有富于哲学头脑的人在孜孜不倦地致力于创造普遍原则。对详细事实的这 种热烈兴趣，以及对抽象结论的同样倾心就构成了现代世界的新奇观。以往 这种现象只是零星出现，似乎完全是出于偶然。但现在这种思想上的发展却 变成了有素养的思想家中一种盛极一时的传统习惯。这是使生命甜蜜的糖。 大学的主要责任就是要继承这种传统，作为一种文化遗产而广泛传佈，使之 流传于万世。
　　在 16、17 世纪时期使科学远远凌驾于欧洲各种潮流之上的特点之一就是 当时的大学。现代科学诞生于欧洲，但它的家都是整个的世界。在最近两个 世纪中，西方文化方式曾是第期而纷乱地影响亚洲文化。东方的贤哲对自己 的文化遗产极其珍视，这是毫不奇怪的。在过去和现在，他们都一直百恩莫 解，不知道那种控制生命的秘密可以从西方传播到东方，而不会胡乱破坏他 们自己十分正确地加以珍视的遗产。事情越来越明显，西方给予东方影响最 大的是它的科学和科学观点。这种东西只要有一个有理智的社会，就能从一 个国家传播到另一个国家，从一个民族流传到另一个民族。
在这几次讲演中，我不打算讨论科学发现的详细内容。我的主题是现代
世界某种思想状况的繁荣发展过程、它的普遍结论，以及它对其他精神力量 的影响。阅读历史的方法有两种，一种是从近代回溯到古代，另一种是从古 代往近代按顺序推下来。在思想史中这两种方法都是用得着的。用 17 世纪作 家一句高明的话来说，要理解一种观点的趋势，便必须考虑它的前因与后果。 因此，我在这次讲演中将讨论一下现代观察自然界的方法中的某些前因。
首先，我们如果没有一种本能的信念，相信事物之中存在着一定的秩序，
尤其是相信自然界中存在着秩序，那末，现代科学就不可能存在。我用本能 这个字眼是很审慎的，人们的行为如果是受着固定本能的控制，口头上无论 怎么就是完全没有关系的。口头上的说法也许最后能毁灭本能，但在没有达 到这一点之前，它是不起决定性作用的。对于科学思想史说来，这一论点更 加重要。因为我们发现自从休谟时代以来，流行的科学哲学一直在否认着科 学的合理性。这种结论是以休谟哲学的表面理论为基础的。我们不妨把他的 “人类理性研究”第四节中的下面一段为例来作说明：“总之，任何结果和 它本身的原因都是截然不同的两回事，因之便无法在原因中找出结果来。在 先天观念中首先产生出它或对它形成概念的过程必然完全是武断的。
　　如果原因本身不能对结果提供任何消息，致使这一概念的产生过程完全 变成武断的，那么我们马上可以得出一个结论说：除非科学的意义就是建立 完全武断的关建，而且这种关连也完全得不到原因或结果的固有本质的证 实，否则科学就不可能存在了。休谟哲学的某些变形在科学家中流传极广。 但科学的信念及时地兴起了，而且也悄悄地移开了哲学所造成的这一座大 山。
当我们看到科学思想上存在着这种奇怪的矛盾之后，首先就会问：与自

成体系的理性的要求完全格格不入的那个信念，它的前提是什么。为了这一 点，我们必须追溯一下，确信在每个细节中都可以发现自然秩序的本能信念， 根源究竟在哪里。
　　我们大家当然都具有这种信念，因而便相信产生这种信念的理由是我们 理解了其中的真理。但一个普遍观念（如自然秩序的观念）的形成，以及对 这一观念的意义的了解和在不同情况下的观察等等，却决不是这一观念的真 理所产生的必然结果。事物在不断地发生着，人们并不关心它。要对十分明 显的事物作出分析，就必须具有非凡的天才。因此，我就打算谈谈这种分析 经过了哪些阶段才明确起来，最后又是怎样坚定不移地深入了欧洲知识界的 心中。
　　显然，生活中的主要重现事物是极常见的，纵使是最没有理智的人也不 能不注意到。甚至于在理性还没有出现以前，它们就已存在于动物的本能上 了。从大体上说来，某些自然现象是重复产生的，我们的本性也适应了这些 重复现象，这一点是无须多加讨论的。
　　但跟着而来的一个事实，也是同样显而易见的，那就是：没有任何东西 会把一切细节完全重现出来。任何两天或两个冬季都不会完全相同。已成过 去的事物是永远消逝了。因此，人类的实用哲学只是预见大体上的重复现象， 而把那些细节看成是超越了理性的范围，从神妙莫测的事物深处发出来的。 人们可以预期太阳东升，但风却可以随心所欲地刮。
肯定地说，自从希腊古典文明时期以来就有许多人，甚至是许多派的人，
不接受这种极端的非理性现象。他们力图把所有的现象都解释成是无微不至 的事物秩序所产生的结果。天才人物象亚理士多德、阿基米德和罗吉尔·培 根等人必然都具有完全科学的头脑。他们本能地认为事无大小，全都可以看 作是支配全部自然秩序的普遍原则的体现。
但直到中古世纪结束以前，一般知识界人物对这种观念还没有十分确切
的认识和不厌其详的兴趣，所以不可能不断提供具有相当能力和充分时间的 人来共同研究，发现这种假说的原则。那时人们可能是怀疑这些原则的存在， 也可能是怀疑能不能找到它们。这些人也许是没有兴趣来思索这些问题，或 是在找到之后又看不到它们的实际意义。不管是由于哪种原因，从一个高度 发达的文明的大好时机和所经历的漫长时间来看，当时的研究是很消沉的。 但到 16、17 世纪时，为什么步伐又突然加快了呢？中古世纪结束时涌现了一 种新思潮。发明刺激了思维，思维又加速了对自然界观察的进展，同时希望 的手稿也显示了古人的发现。虽然直到 1500 年欧洲方面所知道的东西还没有 纪元前 212 年去世的阿基米德那么多，但到 1700 年的时候，牛顿完成了巨著
“自然科学的数学原理”，整个世界也就因之进入了崭新的现代。 在某些伟大的文明中，科学事业所需要的奇特的心理均衡只是偶尔出
现，而且产生的效果极微。例如，我们对中国的艺术、文学和人生哲学知道 得愈多，就会愈加羡慕这个文化所达到的高度。几千年来，中国不断出现聪 明好学的人，毕生献身于学术研究。从文明的历史和影响的广泛看来，中国 的文明是世界上自古以来最伟大的文明。中国人就个人的情况来说，从事研 究的秉赋是无可置疑的，然而中国的科学毕竟是微不足道的。如果中国如此 任其自生自灭的话，我们没有任何理由认为它能在科学上取得任何成就。印 度的情形也是这样。同时，如果波斯人奴役了希腊的话，我们就没有充分理 由可以相信科学会在欧洲繁荣起来。罗马人在这方面并没有表现什么创造

性。纵使就已然的情形来说，希腊人虽然掀起了这个运动，但却没有用现代 欧洲所表现的那种热情来支持这个运动。我们说的并不是大西洋两岸最近几 代的欧洲人民，而是指宗教改革时期范围较小的欧洲而言。那时欧洲的人民 都沉浸在战争和宗教的纷争里。我们不妨看看地中海东岸从西西里到西亚细 亚这一个区域，在阿基米德死后（纪元前 212 年）到鞑靼入侵这 1400 年中的 情形。那儿曾发生过多次的战争、革命和宗教变革。但和 16、17 世纪整个欧 洲的战争比起来情形坏不了多少。那儿也有一个伟大而繁荣的文明。其中夹 杂着異教的、基督教的和伊斯兰教的成分。在那一个时期里，科学上也增添 了不少的东西。但整个地看来，进展还是迟缓而迂迴曲折的。除开数学一项 以外。文艺复兴时期的人还得从阿基米德已经达到的地步开始。在医学和天 文学方面已经有了若干进步，但整个的进展情况和 17 世纪那种令人惊讶的成 就比起来还是微不足道的。我们不妨把 1560 年伽利略和凯普勒即将出生之前
到 1700 年牛顿鼎盛时期止这一段时间中所产生的科学进步，和上述刚好长了 十倍的古代的进步相比较，事情就不言而喻了。
　　不过，希腊终归是欧洲的母亲。要找到现代观念的源头就必须看看希腊 的情形。我们都知道，地中海东岸曾经有一个非常兴盛的爱奥尼亚哲学学派， 他们对有关自然的理论深感兴趣，他们的观念经过天才的柏拉园和亚里士多 德加以丰富之后一直留传到今天，但这一学派并没有达到完整的科学思想的 境地，只有亚里士多德是一个极大的例外。从某些方面说来、这倒更好。希 腊的天才人物是富于哲学性的，思路也是明晰的，并且长于逻辑。这一派人 物主要是提出哲学问题。他俩问：“自然的始基是什么呢？是火、是土还是 水？抑或是其中两种或三种的结合？它会不会是单纯的一种流变，而不能化 为任何静止的物质呢？这派人对数学也很感兴趣。他们创立了数学的一般原 理，分析了前题，并且严格遵照着演绎推理的方式，而在定理方面得出了重 要的发现。他们的头脑里充满了一种酷爱一般原则的热忱。他俩要求得到清 晰而大胆的观念，并且用严格的推理方法把这些观念加以推演。所有这一切 都极高超而富于天才，这是一种观念上的准备工作，但却不是我们所理解的 科学。那时仔细观察的耐心还远没有占主要地位。归纳法的综合过程，在得 出结果之前在思想上常常有一种混乱的悬空状态，这对他们的天才是完全不 相宜的。他们都是明智的思想家和大胆的推理家。
其中当然也有例外。他俩的最高代表人物——亚里士多德和阿基米德等
人恰恰就是例外。同时也有许多天文学家曾经进行了不倦的观察，对星象方 面曾有简洁的数学推论，并且有过一种幻想，认为天上有一小羣可以数计的 行星逃逸了。
　　每一种哲学都受着一种无形的思想背景所濡染。这种背景在该哲学的思 想过程中从不显现出来。希腊人对自然的看法（至少是他们流传到后世的宇 宙观）本质上是戏剧性的。但这并不是说他们这样的看法就一定错了，而只 是说，他们的看法确实是极端富于戏剧性的。因此，他们认为宇宙的结构方 式就象一出戏剧中的情节那样，完全是为了体现出一般想念都归结到一个目 的。自然被分化了，为的是给每一件东西安排一个适当的归宿。宇宙有一个 中心，是重物体运动的目的。还有一个天穹，是本性引体向上的物体运动的 目的。天穹属于无知觉和不能繁殖的物体，下界则属于有知觉和可繁殖的物 体。自然是一场戏，每件东西都在扮演自己的角色。
我并不是说，亚里士多德可以不作重大的保留就能同意这一看法。事实

上他所要保留的意见大致上就是我们所保留的意见。然而希腊后来的思想体 系从亚里士多德的学说中抽绎出来而留传 中古世纪的却正是这一看法。这种 关于自然的幻想结构把历史精神窒息了。因为既然只有“目的”能说明问题， 那么我们何必去追究它的本源呢？宗教改革和科学运动形成了历史性革命的 两个方面，这一历史性革命就是文艺复兴后期的主要思潮。换句话说，这一 思潮中包含着两个方面，一个是复溯基督教之源，另一个是弗兰西斯·培根 主张动力因而反对目的因。也正是由于这个缘故，伽利略才和他的对手不知 不觉地陷于一种无法解脱的矛盾之中。这一点在他的“关于两大世界体系的 对话”中可以看得很清楚。
　　伽利略所谈的一直是事物是如何发生的，而他的对手则有一套完整的理 论说明事物为什么发生。令人遗憾的是这两个理论所得的结论并不相同。伽 利略坚持“无情而不以人意为转移的事实”，但他的对手辛普利歇斯则提出 另一套至少在他本人看来是很充分的理由。如果我们把这次历史性革命看成 一次提倡理性的革命那就完全错了。事实正好相反，这是一次十足的反理性 运动。这是同到玄思神秘事物上去的运动。这个运动是从中世纪思想的僵硬 理性上倒缩回来的结果。我这个说法只是总结了老派人物本身的结论。例如 我们在保罗，萨比神甫的：“特里腾宗教会议史”第 4 章中就可以看到，1551 年主持会议的教皇特使会下令：
“所有神职人员的观点都必须符合于圣经、使徒传统、正式批准的神圣
宗教会议、教会法典和圣师的权威著作。他们必须简洁自处，避免浮华而无 益的问题和乖僻的争论??，这一命令使意大利的神职人员感到不快，认为 这是一种新方法，这是谴责经院神学，因为经院神学遇到困难时总是运用理 智的。同时，（根据这条法令）连圣·托马斯·阿奎那斯和圣·文都拉等名 人的行为也都不合法了。”
这些意大利神职人员，这样坚持已经过时的无限制的理性主义是使人无
法不表同情的。他们被人们抛弃了。新教徒坚决反对他们，教皇也不支持他 们，宗教会议上的主教们甚至不能理解他们。在上述引文的后面不远就有这 样一段话：“虽然很多人（对这法令）提出意见，但却没有起什么作用，因 为神甫们（主教们）一般都希望听到人家说出能听得懂的话，而不希望像在
‘复义’和其他已经讨论过的问题中一样，听到深奥难懂的话。”
　　可怜的中古主义者来得太迟了！当他们运用理性的时候，甚至连他们那 一时代的统治集团的人物都听不懂。将来要经过许多世纪，顽强的事实才会 被理智驯化，那时钟摆也缓慢而沉重地摆到运用历史方法的那一极端去了。 在这些意大利神职人员写下上述史籍之后 43 年，理查·胡克在他那本著 名的“教会法”中对他的清教徒对手也提出了同样的抱怨①。胡克思想平稳， 所以人们便称之为“公平的胡克”。他提出这种看法时所用的文体极其松懈 繁冗，极不易总结为一个简短而集中的问题。但他在上述一节中，指斥他的 对手时曾用到：“他们对理智的污蔑”一语。同时还明确地提到“最伟大的
经院神学家”来支持自己的说法，我认为他们指的是托马斯·阿奎那斯。 胡克的“教会法”是在萨比的“特里腾宗教会议史”之前不久出版的。
因此，两本书是各自独立写成的。但不论是 1551 年的意大利神职人员，还是
16 世纪末的胡克，都证明了那一世纪反理性的思潮。在这一方面他们把烦琐



① 参看该书第 3 章，第 8 节。——原注。

学派的时代和自己的时代对立起来了。 这一反作用对中古世纪漫无限制的理性主义说来，无疑是一种非常必要
的纠正。但一般反作用都是走极端的。因之，它所起的反应虽然有一个效果 是产生了现代科学。但我们还要记住，科学也因此而承袭了这一源流的偏执 思想。
　　希腊戏剧作品通过各种形式在许多方面对中古思想发生了间接影响。今 天所存在的科学思想的始祖是古雅典的伟大悲剧家埃斯库罗斯、索福克勒斯 和欧里庇得斯等人。他们认为命运是冷酷无情的，驱使着悲剧性事件不可逃 避地发生。这正是科学所持的观点，希腊悲剧中的命运，成了现代思想中的 自然秩序。他们倾注精力于特殊的英雄的事蹟上，并把它当作命运的业绩的 证明和个别实例。在我们这一时代里，这一点表现为致力于决定性事件的实 验上。有一次我很幸运地参加了在伦敦召开的皇家学会会议，会上我听到英 国皇家天文观察员宣布著名的日蚀照片已经由他在格林威治的一个同事测量 出来，结果证明爱因斯坦主张光线经过太阳附近时将发生弯曲的预言是正确 的。当时那种兴高彩烈的情绪完全是希腊戏剧式的气氛。我们都异口同声地 称颂着这一卓越事件在发展过程中所显示的命运的律令。当时每一个情景都 具有戏剧性。传统的仪式和后面挂的牛顿画像都提醒我们，伟大的科学结论 在两个多世纪以后的今天得到了第一次的修正。从个别的人说来，兴致也很 浓，因为一次思想上的大冒险终于安全地到达了彼岸。
我要提醒一句，悲剧的本质并不是不幸，而是事物无情活动的严肃性。
但这种命运的必然性，只有通过人生中真实的不幸遭遇才能说明。因为只有 通过这些剧情才能说明逃避是无用的。这种无情的必然性充满了科学的思 想。物理的定律就等于人生命运的律令。
希腊戏剧中的人生活动的秩序这一概念，决不是戏剧家本身发现的。这
一定是当时一般严肃的观点传播到文学传统中来的结果。但在得到这个有力 的表现形式之后，它又转过来加深了本身发源的那一个思潮。人生活动的秩 序的景象深深地印在古典文明的思潮之中了。
后来那个伟大的社会崩溃了，欧洲进入了中古世纪。希腊文学的直接影
响消逝了，但人生活动的秩序和自然秩序的观念却受到斯多葛派哲学的崇 奉。例如勒啓在他那部“欧洲伦理思想史”中就说：“塞湼卡认为神规定了 一条毫不容情的命运法则，一切事物都有了规定，但神本身也服从着这条法 则。”斯多葛派人物影响中古世纪思想最深的一面还是罗马法散布于各地的 秩序观念。我们不妨再引勒啓的一段话来说明一下，他说：“罗马的立法从 两方面说来都是哲学的产儿。首先，它是根据哲学的模式制定的，因为它并 不光是适应社会实际需要的经验系统，而是首先确定了许多关于权利的抽象 原则，然后再力求符合于这些原则。其次，这些原则又都是直接从斯多葛派 哲学中搬用的。”罗马帝国崩溃后，欧洲大片大片的区域实际上都陷入了无 政府状态。但法律秩序的观念却仍然存在于帝国人民的民族传统之中。同时 西方教会中也经常生动地体现了帝国法治的传统。
　　必须注意的是，中世纪文化上的这种传统的烙印，并不是应贯穿在行为 中的某几个聪明的格言，而是一个明确规定的系统观念。这个系统为一个社 会机体的详细结构，以及为周密的行动方式规定了法律义务，这里面没有任 何东西是含糊的。这并不是一些令人羡慕的格言，而是一些将事物放置并保 持在适当位置上的确定程序。中古世纪在规律的见解方面为西欧的知识形成
　　
了一个很长的训练时期。当时也许缺乏一些实践。但这观念在任何时候都没 有被冲淡。这个时期十分明显地是一个有秩序的思想的时期，完全是理性主 义的时期。正因为当时存在着无政府状态，所以才加速了一个完整体系的观 念的形成，就好像现代欧洲的无政府状态刺激了“国联”这一明智观念的产 生一样。
　　对于科学说来，除开事务秩序的一般观念以外，还要一些其他的东西。 我们只要稍微提一句，就能说明经院逻辑与经院神学长期统治的结果如何把 严格肯定的思想习惯深深地种在欧洲人的心中了。这种习惯在经院哲学被否 定以后仍然一直流传下来。这就是寻求严格的论点，并在找到之后坚持这种 论点的可贵习惯。伽利略得益于亚里士多德的地方比我们在他那部“关于两 大世界体系的对话”中所看到的要多一些。他那条理清晰和分析入微的头脑 便是从亚里士多德那里学来的。
　　说到这里，我认为我仍然没有把中世纪思想对科学运动的形成所提供的 巨大贡献说出来。我所说的是一种坚定不移的信念，它认为每一细微的事物 都可以用完全肯定的方式和它的前提联系起来，并且联系的方式也体现了一 般原则。没有这个信念，科学家的惊人的工作就完全没有希望了。这个本能 信念活生生地存在于推动进行各种研究的想像力之中，它说：有一个秘密存 在，而且这个秘密是可以揭穿的。这个信念又怎么会这样明晰地印在欧洲人 心中的呢？
我们把欧洲思想的这种倾向，和任其自生自灭的其他文化状况比较一
下，就可以看出它只有一个来源，即：中世纪对神的理性的坚定信念。这种 理性被看成是兼具耶和华本身的神力和希腊哲学家的理性。每一种细微的事 物都受着神视的监督并被置于一种秩序之中。研究自然的结果只能证实对理 性的信念。但请记住；我说的不是少数个别人物公开表示的信念，而是欧洲 人心中由于好几百年没有受到诘难的信念而产生的印象。这种信念是一种本 能的思想风尚，而不仅是信条的文字。
亚洲方面，关于神的观念不是太武断就是离人性太远。因之，这种观念
便无法对于思想的本能习惯发生多大影响。他们认为，任何固定的事物都是 由于一个非理性的专制神明发出命令而产生的，要不然便是从一种超人性的 和不可思议的事物根源中来的。他们不曾有过像我们这样的信念，认为近乎 人性的神具有可以为人理解的理性。我并不是说欧洲人相信自然可以穷究这 一点在逻辑上已经得到了证明，这个问题甚至在我们自己的神学中也没有办 到。我唯一的目标就是要理解这问题是怎样产生的。我的解释是：在现代科 学理论还没有发展以前人们就相信科学可能成立的信念是不知不觉地从中世 纪神学中导引出来的。
　　但科学并不仅仅是本能信念的产物，它还需要对生活中的简单事物本身 具有积极的兴趣。
　　“为事物本身”这一点很重要。中世纪的前期是一个象征主义的时期。 它是观念丰富多彩的时代，也是技术的原始时代。那时跟自然打交道的事情 很少，只限于在自然界中挣得一个坚苦的生活。但那时的哲学和神学等都具 有等待开发的思想园地。原始的艺术可以把充满在思想家脑子里的观念加以 象征化。中世纪前期的艺术具有一种无与伦比的、扣人心弦的迷人之处。它 的使命超越了艺术自身为达成审美目的而存在的范围，成了深藏在自然界内 部的事物的象征。这样便增强了它的内在品质。在这个象征主义的时期，中
　　
世纪艺术以自然为媒介而繁荣起来，但它却是倾向另一世界的。 中世纪前期的环境和科学思想所需要的气氛是截然不同的。为了理解两
者之间的对照，我们不妨把意大利第 6 世纪的情形和 16 世纪比较一下。在这 两个世纪中，意大利的天才人物都在为新时代奠基。第 6 世纪之前的 3 个世 纪，虽然基督教的勃兴带来了对未来的希望，但却仍然暴露了文化衰落的气 象。每一个世纪都丧失了一些东西。当我们阅读到当时的史籍时，心中总是 出现了一个阴影，担憂野蛮时代又会来临。当时也有一些伟大的人物，他们 的行为思想都极高超。但他们仅能做到暂时抑止普遍衰落的趋势。
　　到第 6 世纪时，意大利的形势可以就是达到最低潮。但那一个世纪中的 每一行动，都在为新欧洲文化的蓬勃高涨奠定基础。查士丁尼统治下的拜占 庭帝国从三方面决定了西欧中世纪前期的背景的性质。首先，它的军队在贝 利萨留斯和纳西斯的领导下把统治意大利的哥德人赶出去了。这样就起了一 种清宫除道的作用，使古代的意大利天才可以创立许多组织，成为日后文化 活动中的观念的拥护者。毫无疑问，我们是同情哥德人的。但教皇统治西欧 一千年的意义，却比我们从意大利统治严密的哥德王国中所能得到的好处不 知要大多少倍，这一点是毫无疑义的。
　　其次，罗马法典的制定树立了法治的观念。欧洲往后几个世纪的社会观 念都受这个观念的支配。法律一方面是政府的工具，同时也是约束政府的条 件。教会法典和国家的世俗法律对欧洲的发展起了很大影响，这都是查士丁 尼时代的法律家的丰功伟绩。他们在西方人的心目中树立了一个观念，即政 府应当行法也应当守法，它本身应当显示出一种根据理性来调节的组织系 统。第 6 世纪的意大利首先显示出这些观念是如何在与拜占庭帝国接触的过 程形成的。
第三，在非政治的艺术与学术中，君士坦丁堡也为已得的成就树立了一
个典范。这一方面是人们有直接模仿这种典范的动力，另一方面，有些人仅 仅是由于知道有这么一个东西存在而产生了许多间接灵感，这两种因素使这 种典范对西欧的文化不断起了刺激作用。拜占庭在中世纪初期思想中所起的 作用正和埃及在希腊人早期思想中所起作用相同。这两种思想中的实际知识 的份量可能刚好适合接受者的要求。他们所知道的东西刚好够他们了解一种 可以达到的标准，但又不至于多到受传统刻板思想方法束缚的程度。因此， 在这两种情形之下，人们都能按照自己的意愿前进，而且效果极好。谈到欧 洲科学思想的兴起，任何人都不能不提到拜占庭文化在背景上所起的影响。
第 6 世纪时，拜占庭和西方的关系曾经有过一种危机。这危机可以和希腊文
学在 15、16 世纪中对欧洲思想的影响对照起来看。意大利在 6 世纪时有两个 为未来的时代奠定基础的杰出人物，一个是圣·本笃另一个是大格黎哥里。 提到他们，我们马上就可以看出希腊曾经达成过的科学思想方法，是怎样又 完全陷于衰败之中。那时科学的温度可以说是零度。但格黎哥里和圣·本笃 一生的工作对欧洲的重建作出了贡献，他使这次重新建设起来的科学思想比 古代效果更为卓越。希腊人过于偏重理论。对他们说来，科学仅是哲学的衍 生物，格黎哥里和圣·本笃都是重实际的人，重视平凡事物的意义。他们把 这种实际的精神和自己的宗教与文化活动联系起来。尤其是由于有了圣·本 笃，当时的隐修院才成了实际农艺家、艺术家、圣哲与学者的家园。多亏早 期本笃会员有实际精神，科学与技术才能结合起来，学术也就因之和无情而 不以人意为转移的事实建立了联系。现代科学导源于希腊，同时也导源于罗

马。现代科学和实际世界保持密切联系，因而在思想上增加了动力，这一点 就是从罗马这一派源流得来的。
　　但隐修院和自然界实际联系的影响首先还是表现于艺术方面。中世纪后 期自然主义兴起之后，科学发展所必需的最后一种成分也就深入了欧洲的人 心。这就是对自然界物体与事态本身发生了兴趣。某一地区天然的树叶曾被 雕刻在一个偏僻地点的后期建筑上，其目的只在于表示对这些常见的物体所 发生的兴趣。各种艺术整个的气氛都反映出对周围事物的理解所产生的一种 直接的喜悦。中世纪晚期装饰雕刻的艺人以及几奥图、华滋华斯、华尔特·惠 特曼、新英格兰现代诗人罗伯脱·弗罗斯脱等人在这方面彼此都很相近。可 以直接见到的朴素事实，一方面是引人注意的主题，但另一方面，它在科学 思想之中就变成了“无情而不以人意为转移的事实”。
　　欧洲人的心理那时已经准备好了一次思想上的新冒险。科学兴起的过程 中有许多偶然因素是无需细谈的，诸如财富和闲暇时间的增加、大学的扩展、 印刷术的发明、君士坦丁堡的陷落、哥白尼、瓦斯哥·达·珈玛·哥伦布、 望远镜等等都属于这一类。只要有适当的土壤、种子和气候，树林就可以生 长起来。在后来的文艺复兴这一历史性的革命中，科学并没有把它的源流在 它身上留下的烙印去掉。这一遗留下来的烙印主要成了一个以天真的信念为 基础的反理性运动。科学所缺少的推理能力从数学方面借来了，这是希腊理 性主义的遗迹，它所根据的是演绎法。因之，科学便否定了哲学。换句话说， 科学从来不为自己的信念找根据，或解释自身的意义，对于休谟所提出的驳 斥也完全置之不理。
当然，这个历史性的革命是完全有理由的。当时需要这种革命。不仅仅
是需要，而且在一个正常的发展过程中这是必不可少的。世界需要对无情而 不以人意为转移的事实作几个世纪的观察。一个人要同时做好几件事情是不 容易的，但在中世纪的理性主义狂热之后人们却必须这样做。这是一个极为 明智的反作用，但却不是维护理性的运动。
故意躲避走向知识之途的人，是难免于天罚的。克伦威尔的呼声响徹了
几个世纪：“同胞们，我以上帝的名义请求你想想自己可能错了。” 科学的进展现在已经到了一个转折点。物理学的坚实基础被摧毁了。而
生理学则第一次站起来成为一个能起作用的知识体系，它不再是一堆支离破
碎的东西了。科学思想的旧基础已经无法为人所理解。时间、空间、物质、 质料、以太、电、机械、机体、形态、结构、模式、功用等等都需要重新加 以解释。如果不理解机械是什么，而侈谈机械论的解释又有什么意义呢？
　　实际的情形是这样，现代的科学事业开始时，继承了亚里士多德派哲学 学说中的最薄弱方面的许多观念。从某些方面说来，这选择是很不错的。它
使 17 世纪的物理和化学知识能用一种完整的方式表达出来。这种完整性一直 到现在还保存着。但生物学和心理学的进展可能由于不加批判地采用了许多 半瓶醋的真理而遇到了障碍。如果科学不愿退化成一堆杂乱无章的特殊假说 的话，就必须以哲学为基础，必须对自身的基础进行彻底的批判。
　　在这一系统讲演的下几次讲话中，我将追叙一下欧洲思想在近三世纪以 来所持宇宙观中某些特殊观念的成败。在一般情况下，观念总是能支持两、 三世代，也就是能支持 60 至 100 年的时间。
　　但也有些寿命较短的思想浪花，只在主流的表面上云花一现就消逝了。 因此，我们将发现欧洲某些方面的面貌变革缓慢地影响了往后的几个世纪。
　　
然而在整个历史时期中，某种固定的科学宇宙观却始终存在着，这种宇宙观 事先就假定有一种不以人意为转移的和不能为人所知的物质存在。这种物质 也可以说是一种外形的流变下充满空间的质料。这种质料本身并没有知觉、 价值或目的。它所表现的一切就是它所表现的一切，它根据外界关系加给它 的固定规则来行动，这种规则并不是从它本身其所以能存在的性质中产生出 来的。我所谓的“科学唯物论”就是这种假说。但我也将对这一假说提出诘 难，我认为它完全不适合于我们现阶段的科学状况。但若加以适当解释，这 种假说倒还不错。如果我们脱离产生事物的全部环境，只限于讨论某些类型 的事物，那么唯物论的假说就能完满地表达这些事物。但如果我们把感官运 用得更细致一些，或是由于要求理解思维的意义与连续性，而超出了上述抽 象结论的范围时，这种理论体系马上就垮台了。正是由于这理论体系的有效 范围很狭窄，它只把注意力导向几类在当时的知识状况下需要加以观察的事 实，因此便在方法论上获得了极高的成就。
　　这种理论体系的确立对于欧洲许多思想潮流是不利的。这次历史性的革 命是反理性主义的革命，因为烦琐学派的理性主义在接触到不可认识的事实 时必须作出明显的修正。但笛卡我和他的继承者在恢复哲学时却只根据表面 意义接受了那种科学宇宙观。因而在发展过程中完全带着这种色彩。他们的 根本观念后来还是获得了成功，因而使科学家有理由拒绝把这些观念当成理 性探讨的结果来加以修正。当时任何哲学都不得不在某种方式之下把它们全 盘接受下来。同时，科学上的例证也在其他的思想领域中发生了影响。因此， 这次历史性的革命就被过份夸大了，以致把哲学在协调方法论的各种抽象结 论方面可能起的作用都排斥掉了。思维本是抽象的东西，而理智对抽象思维 的偏执运用都是它本身最大的缺陷。这一缺陷在回到具体经验去时也并没有 完全得到纠正。因为人们所要注意的具体经验只限于某种有限的范围。有两 种方法可以澄清这些概念，一种是运用身体的感官作冷静的观察。但观察是 具有选择性的。因此，用艰察法时，如果某种抽象方式能在很广的范围内获 得成功，我们就很难超脱它。另一种方法是把各种稳固地建立在经验的基础 之上的抽象方式加以比较。这种比较法的形式可以满足保罗·萨比所提到的 意大利经院派神职人员的要求。他要求运用理性。理性的信念就是相信事物 的终极本质是聚集于一种没有任何武断情形的谐和状态中。也就是相信我们 在事物的后面所找到的将不仅是一堆武断的神秘物。对自然秩序的信念使科 学得以成长起来，但这只是一种深刻信念中的一个特殊例子。这种信念不能 用归纳的概括加以证明，它是当我们对自身的现在直接经验中所显示的事物 本质作直接观察时产生出来的。这种信念和我们是血肉相连的。体验这一信 念时就会发现以下几点：（1）我们作为自身而存在的时候不仅是我们自身而 已。（2）我们的经验虽然不明确和零碎，但却说明了现实最奥妙的深处，（3） 事物的细节仅只是为了要恢复它们的本来面目就必须放在整个事物的系统中 一起观察，（4）这种事物体系包含着逻辑理性的谐和与审美学成就的谐和，
（5）逻辑谐和在宇宙中是作为一种无可变易的必然性而存在的，但审美的谐 和则在宇宙间作为一种生动的理想而存在着，并把宇宙走向更细腻、更微妙 的事物所经历的残缺过程熔合起来。

第二章 作为思想史要素之一的数学


　　纯粹数学这门科学在近代的发展可以说是人类性灵最富于创造性的产 物。另外还有一个可以和它争这一席地位的就是音乐。一切争雄问题我们都 可以略而不谈，而要考察一下我们有什么理由承认数学应占有这个地位。数 学的创造性就在于事物在这一门科学中显示出一种关系，这种关系不通过人 类理性的作用，便极不容易看出来，因此，所有能够直接从感官感觉中得到 的概念，除开现存数学知识所引起和引导的知觉以外，其余的都和当代数学 家心中所存在的概念风马牛不相及。
　　我们不妨回溯到几千年以前，看看当时的人甚至连最伟大的贤哲的脑筋 都是多么简单。某些抽象概念在我们看来也许一眼就能看清，但他们却认为 只能作大概的理解。就拿数字来当例子吧。我们认为“5”这个数字可以应用 到任何适当的一事实念上去，如 5 条鱼、5 个小孩、5 个苹果、5 天等。因此， 在考虑数字“5”与数字 “3”的关系时，我们所想的便是两羣东西，一羣有
5 个个体，另一羣有 3 个个体。我们决不会去考虑组成两羣的任何个别的实 有，甚至也不会去考虑其中的某一类实有。我们所考虑的两羣之间的关系与 两羣中任何个体本身的本质完全无关。这便是抽象推理中非常显著的功绩。 人类要达到这一步必然花去了不少的岁月。在漫长的时间中，一堆堆的鱼必 须互相比出一个多少，一段一段的日子也要作出一个比较。但首先注意到 7 条鱼和 7 天之间的共同点的人必然使思想史进了一大步。他是第一个具有纯 数学观念的人。当时他一定还不可能看出有待发现的抽象数学观念的复杂性 与微妙性，也一定料想不到这些观念会在往后的每一个世纪中发生广泛的吸 引力。学术界有一个错误的传统，认为对数学的爱好是一种怪癖，每一个时 代只有少数的怪人才有这种怪癖。情形尽管是这样，但抽象思维在古代的社 会里是找不到类似例子的。因此，从这里面所能得到的乐趣也是难以估计的。 第三，数学知识对人类的生活、日常事务、传统思想以及整个的社会组织等 等都将发生巨大的影响，这一点更是完全出乎早期思想家的意料之外了。甚 至一直到现在，数学作为思想史中的一个要素来说，实际上应占什么地位， 人们的理解也还是摇摆不定的。假如有人说；编著一部思想史而不深刻研究 每一个时代的数学概念，就等于是在“汉姆雷特”这一剧本中去掉了汉姆雷 特这一角色。这种说法也许太过份了，我不愿说得这样过火。但这样做却肯 定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。这个比喻是非常确切的。奥菲莉对整 个剧情来说，是非常重要的，她非常迷人，同时又有一点疯疯癫癫，我们不 妨认为数学的研究是人类性灵的一种神圣的疯癫，是对咄咄逼人的世事的一 种逃避。
　　当我们想到数学时，心里便出现一种专门探讨数、量、几何等等的科学。 近代数学还包括许多更抽象的序数概念以及纯逻辑关系的类似型式的研究等 等。数学的特点是：我们在这里面可以完全摆脱特殊事例，甚至可以摆脱任 何一类特殊的实有。因此并没有只能应用于鱼、石头或颜色的数学真理。当 你研究纯数学时，你便处在完全、绝对的抽象领域里。你所说的一切不过是， 理性坚信任何实有如果具有能满足某某纯抽象条件的关系，就必然也具有能 满足另一件纯抽象条件的关系。
　　数学被认为是在完全抽象的领域里活动的科学，它和自身所研究的任何 特殊事例都脱离了关系。这种数学观还不太明确，所以我们可以相信，一直
　　
到现在这种看法还不能为一般人所了解。举个例来说，一般人在习惯上都认 为我们对实际宇宙空间的几何知识的肯定性所根据的理由就是数学的肯定 性。这一幻觉在过去曾引起过许多哲学思维，到现在也仍然能引起一些哲学 思维。几何问题是一个相当重要的测验。对于许多羣未定的实有说来。有好 几套不同的纯抽象条件都可以成为这些羣之间的关系。我把这些条件称为几 何条件。我们在自身对于自然界的直接感觉中可以观察到事物之间具有某种 几何关系。上述的抽象条件中有某些条件被认为是可以适用这种特殊几何关 系的。而其他各种抽象条件一般说来又都类似这种条件，因此我便通称之为 几何条件。但我们这种观察还不够准确。所以关于我们在自然界中所见到的 事物，究竟受着什么样的条件控制，也知道得不够确切。但我们只要把假说 稍微引伸一下，就能使这些被观察到的条件符合某一套完全抽象的几何条 件。这类未定实有原先在抽象科学中本只是一些单纯的叙述。但这样一来， 我们就对它作出了某种特殊的决定。在关于几何关系的纯数学中，如果任何 一羣实有在本笃各单位之间所具有的任何关系能满足某一套抽象的几何条 件，则某种性质的附加抽象条件一定也能符合这种关系。但当我们讨论物理 空间时，便会说某事被确定地观察到的物理实有在本笃备实有之间具有某种 被确定地观察到的关系，这种关系能满足上述的一套抽象几何条件。因此我 们就作出结论说：如果某种附加关系被认定能符合任何这类情形，就一定能 符合这一特殊情形。
数学的肯定性建筑在它完全抽象的一般性上。我们相信实际世界中被观
察到的实有能成为我们普遍推理过程中的一个特殊事例，但我们并没有先天 的肯定性可以认为这种信念是对的。不妨再举一个算术中的例子来看：纯数 学中有一条普遍的抽象真理，认为任何包含 40 个实有的一羣可以分为包含
20 个实有的两羣。因此我们便有根据认为，如果某堆苹果包含 40 个个体，
便可以分成两堆，每堆中包含 20 个个体。但我们把 40 个那一堆数错的可能 是常有的，所以实际上分的时候就可能有一堆多一个，另一堆少一个。
因此，当我们评述一种理论时，如果它的基础是把数学应用在特殊的实
际事例上，我们心中便应当把以下三种过程完全记清楚。首先我们必须细细 地检查一下纯数学的推理，验明它没有漏洞，没有因为偶然疏忽而产生的不 合逻辑的地方。任何数学家都能从本身痛苦的经验中认识到，开始拟定一系 列推理过程时很容易发生一点极微小的错误，后来却因此而差之毫厘、谬以 千里。但当一种数学推论已经检验过，并且在专家们之前考验过一个时期之 后，偶然的错误是不大可能发生的。接着，第二个过程是，确实肯定一下。 这个推论所预先假定的抽象条件是否可以成立。这就是把数学推论开始的抽 象前提确定一下。这一过程是相当困难的。以往曾经发生过极其显然的疏忽， 而且这些竟被许多最伟大的数学家历代相沿地接受下来了。这里面最大的危 险就是疏忽；也就是说，在不知不觉之间引人某些我们认为自然应当事先设 定的条件，然而事实上这些条件却不一定都能成立。在这一方面还存在着一 个相反的疏忽，这种疏忽倒不会造成错误，只是会使推理复杂化。也就是说， 必要的假设条件狠容易被估计得多于实际的要求。换句话说。我们可能认为 某些抽象的假设是必要的，但实际上却可以从其他已有的假设上证明出来。 抽象的假设提得过多，唯一的效果就是使我们在数学推理中减少审美方面的 乐趣，并且会给第三个评述过程造成麻烦。
第三个评述过程是验证我们的抽象假设在当前的特殊事例中是否能成

立。一切的麻烦都是从这个验证特殊事例的过程中产生的。在数 40 个苹果这 种简单的事例中，只要稍加留心就可以在实陈上达到肯定的程度。但一般说 来，在十分复杂的事例上就不可能达到完全肯定的程度。为这一问题而写的 书籍简直是汗牛充栋。但这是对立的哲学家交锋的战场。这里面牵涉到两个 不同的问题。一方面是我们已经观察到了某些确定的东西，同时我们又要确 实弄明白这些东西之间的关系的确服从于某些固定的严格抽象条件。这儿发 生错误的可能性就非常大了。一切严格的科学观察法都只是一些措施，为的 是减少这些关于直接事实的错误。但这儿又产生了另一个问题：被直接观察 到的事物几乎永远只是一些例子。我们所要作的结论是：某些抽象条件如果 在例证中能成立，那么在其他一切由于某种理由而被认为是属于同一类型的 实有中也都能成立。这种由例证而推论及全体的推理过程就叫归纳法。归纳 法的理论是哲学上无法处理的东西，然而我们的一切行为又都以这种理论为 基础。总而言之，当我们评述一件特殊实际事物的数学结论时，真正的困难 在于找出被牵涉到的抽象假设，并对它能否适用于当前的特殊事例的证据加 以估价。
　　因此，我们常常看到，在评述一部造诣极深的应用数学书籍或一篇论文 时，一切的麻烦就在于第一章上，甚至于就在第一页上。因为正是在这个刚 一开始的地方，作者很可能在假设上有失误。同时，麻烦还不在于作者说了 一些什么，而在于他没有说的是什么；不在于他明确了的假设，而在于他不 知不觉地作出的假设。我们并不怀疑作者的诚实，这里所批评的是他自作聪 明的地方。每一代人都批评上一代所作的非意识的假设。人们也可能同意这 种假设，但却不能让它停留在非意识阶段，而要把它揭示出来。
语言发展史可以说明这一问题。这种历史是观念分析不断进展的历史。
拉丁文和希腊文都是有字尾变化的语言。这就是说，他们表达一丛未加分析 的观念时只要把字尾变一下格就行了。但拿英文来说，我们便要用前置词和 助动词来表明整个的意义。把辅助的意义硬塞进主要的词句中去虽不见得对 所有的文学体裁都方便，但对某些体裁却可能是一个方便。不过，就表达明 了这一方面说来，英语这种语言却是高得不可比拟的，明了程度的加强就是 把语句涵义中的复杂想念所牵涉的各种抽象概念更完整地表达出来。
拿语言的情形作了一个比较，就可以看出纯数学所达到的思想功能是什
么。这是完全走向完整的分析的有效步骤，这样做为的是把单纯的事物和这 种事物所体现的纯抽象条件分开来。
这种分析的习惯启发了人类脑筋的每一种功能。它首先通过分离的方
法，强调从审美观点出发直接体察经验的内容。这种直接体察是理解经验本 身就其固有的特质（包括它的直接实际价值在内）说来，究竟是什么。这是 属于直接经验方面的问题，必须依靠精微的感觉。然后便是把有关的特殊实 有抽象化的问题，也就是把这些实有和它被了解时所处的特殊经验状况分离 开来，从而理解它的本身。最后还要进一步理解这些经验中的实有之固的特 殊关系所能满足的绝对普通条件。这些条件之所以具有普遍性，是因为它们 可以不涉及某种特殊经验中所发生的某些特殊关系或特殊状态，单靠本身就 能表示出来。这些条件可以适用于牵涉其他实有和其他相互关系的无数事 态。因此，这些条件是完全普遍的，因为它们不涉及任何特殊享态或在不同 事态下存在的任何特殊实有（如绿、红、树等），也不牵涉这些实有之间的 关系。

　　然而数学的普遍性却可以划出一个极限，这一限制对所有的普遍叙述都 能适用。任何疏远的事态如果和直接的事态没有关系，因而不能形成该直接 事态的要素中一个组成部分的话，那么对这种事态除开一种叙述以外就无法 提出任何其他叙述了。我们说的直接事态就是把该问题中的个人判断活动当 成一个组成部分的事态，而唯一能作出的叙述则是：“如果任何东西处于关 系之外，则对它将无所知”。这儿所说的“无所知”是指“完全不知道”。 因之，不论是在实践中或任何情况下，关于如何看待它或处理它的问题都无 法提出意见。我们要知道疏远事态中的一些东西，就必须通过一种认识，这 种认识本身就是直接事态的组成部分，否则我们就一无所知。因此，在各种 经验下显示出来的全部宇宙，其中的全部细节都和直接事态具有一定的关 系。数学的普遍性是最完整的普遍性，它和构成我俩的形而上学世界的各种 事态都能符合。
　　还有一点应当注意的是，特殊的实有在进入任何事态时都必须具有这种 一般条件。但许多不同类型的实有也许会要求同一种的一般条件。一般条件 超越于任何一套特殊实有之上——这就是“变数”这个概念进入数学和数理 逻辑的理由。正是由于运用了“变数”的概念，考察一般条件时才可以不要 任何特殊实有来说明。特殊实有的这种不相关性并没有为一般人所理解。例 如实际经验中的“圆性”、“球形性”、“立体性”等等形态的性质在几何 推理中并没有地位。
运用逻辑推理时所涉及的完全是这种绝对普遍的条件从最广泛的意义上
来说，发现数学就是发现这些抽象条件的全部情况。它们都可以同样运用于 一切实有在任何实际状况下所发生的关系，而且彼此之间用一定的模式互相 联系起来，其中还具有一种启开全局的锁鑰。普遍抽象条件之间所存在的这 种关系模式无分轩轾地存在于所有的外界实有之上。同时也普通存在于我们 对外界实有所作的抽象表达之上。这一情形是通过下一普遍的必然性形成 的；即每一事物都必然不多不少正好形成它的自身，并且以它自身特有的方 式区别于其他任何事物。这就是抽象逻辑的必然性，而这种必然性就是每一 种直接经验事态所显示的关联存在这一事实必然假定的前提。
打开关系模式的锁鑰所指的情况是这样：普遍条件中被选定的某一套条
件在某一事态下体现后，如果想要求得体现在同一事态下然而又涉及该条件 的无限变种的模式，就可以纯粹运用抽象逻辑来推演。任何这类被选定的条 件就叫一套假设或前提，推理就是从这种假设或前提下开始的。如果把这一 套选定的假设推演出它的模式来，然后再把这一模式中所包括的普遍条件的 全部模式表达出来，便是所锐的推理过程了。
　　推演出假设中所包含的完整模式来的逻辑推理的谐和是一种最普遍的审 美性质。这种性质仅是从一个事态的统一体中所包含的协同存在这一事实上 产生出来的。只要有事态的统一体存在的地方，该事态所牵涉的普遍条件之 间便存在着审美学的关系。这种审美学的关系是在运用理性的时候发现的。 所有属于这一关系之内的东西便都在该事态中体现出来，所有不属于这一关 系之内的东西便不可能在该事态中体现。因此，象这样体现出来的普遍条件 的完整模式便可以由任何一套精选的条件来决定。这类锁鑰性的各套假设是 由相等的假设组成的。“存在”的这种理性谐和是一个复杂事态的统一体所 必需的，这种谐和再加上该事态的逻辑谐和所牵涉的一切完整体现就是形而 上学理论的主题。这话的意思就是就：事物在一起存在时都是有理性地在一
　　
起存在的。同时也就是说，思想可以认识每一种事实的事态。因此，只要理 解了锁鑰性的条件，条件模式的全部复杂情况便被打开了。总起来说：如果 我们知道了某一事态中各种要素的某些完全普遍的性质，就能知道同一事态 下必然会出现的无数其他同样普遍的概念。一种事态的就一性所牵涉的逻辑 谐和既是排他的，又是无所不包的。该事态必须排斥一切非谐和的东西而包 含一切谐和的东西。
　　■达哥拉斯第一个掌握了这一普遍原则的全部意义。他是纪元前 6 世纪 的人。我们对他的了解是很不完全的。但我们欲知道某些使他成为思想史中 的伟大人物的特点。他坚持推理中极终普遍性的重要意义。他着出了数字在 帮助人们叙述出自然秩序中所涉及的条件时的重要意义。我们也知道他研究 过几何，发现了直角三角形著名定理的普遍证法。他建立了■达哥拉斯兄弟 社，关于该社的仪式和影响还有许多神秘的傅说。这些都提供了证据，说明 华达哥拉斯的认识不论怎样模糊，但总是看出了数学在科学构成中可能具有 的意义。在哲学方面他开创了一种讨论，这讨论往后一直在激动着思想家的 心弦。他问道：“数学中的实有象‘数’之类的东西在事物领域中究竟应占 什么地位呢？”例如“2”这一个数目便是处在时间之流和空间的必然位置以 外的东西。然而它却是实际世界所涉及的东西。同样的理由也可以适用于圆 形之类的几何概念。据说华达哥拉斯曾经认为数学的实有如数与形状等是最 后的材料，我们的感官经验中的实有都是由这种材料组成的。这样概略说来， 多这种艰念似乎非常粗糙，而且也诚然很笨。但他却请到了一个相当重要的 哲学概念。这个概念具有悠久的历史，曾经激动过人们的心弦，甚至还深入 了基督教的神学。阿德纳肖信条①和毕达哥拉斯相距有 1，000 年之久，黑格 尔和毕达哥拉斯则相差有 2，400 年之久。不管时间距离有多长，但有限数在 神性构成中的意义，以及现实世界是观念发展的体现等说法，都可以追溯到
■达哥拉斯所创始的一系列思想上去。
　　个别思想家的地位有时是随机遇而转移的。也就是说，必须看他的观念 在继承人心中的命运如何而定。在这一方面毕达哥拉斯是很幸运的。他的哲 学思想通过柏拉图的头脑传授拾我们了。柏拉图的观念世界就是修正和提炼
■达哥拉斯的学说而成的。这一学说认为现实世界的基础是数。希腊时代表
示数时用的是不同形式的点。因之，数的观念和几何形状的观念便不象我们 现在这样离得很远了。无疑，■达哥拉斯把形状的性质也包括到自己的学说 里去了，这是不纯粹的数学实有。现在爱因斯坦和他的继承人都主张重力这 一类的物理事实，可以说是时一空性质中局部特征的表现。他们这种学说便 是在追随着纯粹的毕达哥拉斯传统。从某种意义来说，柏拉图和毕达哥拉斯 比亚里士多德更接近于近代物理科学。前二者都是数学家，而亚里士多德则 是一个医生的儿子。当然我不是因此就说他不懂数学了。从毕达哥拉斯那里 所能得到的实际见解就是事先度量，然后用数字决定的量来表示质。但从那 时起一直到我们这个时代以前这个时期，生物学一直多半只是一种分类的科 学。因此，亚里士多德便在他的“逻辑学”中把重点放在分类上。他这部“逻 辑学”很享盛名，因而在整个的中古世纪一直阻碍着物理科学的进展。如果 烦琐学者实行度量而不专门搞分类的话，他们将要多知道多少东西啊！
分类是可以直接观察的个别实际事物和完全抽象的数学观念之间的中途



① 亚历山大城主教阿德纳肖所提出的信条，主张三位一体、基督化身和赎罪等——译注。

站。生物分类中的种所注意的只是种的特性，属所注意的是属的特性。但当 我们通过数计、度量、几何关系和秩序形态等把数学观念和自然界的事实连 系起来，理性的思维便离开了那种牵涉一定的种与属的不完整抽象境界，而 进入了完整的数学抽象境域了。分类是必须的，但除非你能从分类走向数学， 否则你的推理便不会有多大进展。
　　从毕达哥拉斯到柏拉图那一段时期和属于现代世界的 17 世纪这一段时 期之间，相隔差不多有两千年之久。在这个漫长的时期中，数学得到了长足 的发展，几何在圆椎截面和三角的研究方面获得了成功，穷究法也几乎先声 夺人地达成了微积分的研究。最重要的还是亚洲思想家供献了阿拉伯数字和 代数学。但这些进步都是技术方面的。在这些漫长的岁月中，数学作为哲学 发展的构成部分来说，从来没有从亚里士多德的掌握中解脱出来。但从毕达 哥拉斯与柏拉图那一时代传来的一些老观念，在这两千年中仍然不绝如■； 这些观念从柏拉图学说对基督教神学初期发展的影响中也可以看出来。但哲 学并没有从不断发展的数学科学中得到任何新的灵感。到 17 世纪亚里士多德 的影响降到了最低潮，数学也就恢复了往日的重要地位。这是一个伟大物理 学家和伟大哲学家的时代，而哲学家和物理学家又都是数学家。唯有约翰·洛 克不同，他虽然也曾受到皇家学会中牛顿这一派人物的深刻影响，但却是一 个例外。在伽利略、笛卡儿、斯宾诺莎、牛顿和莱布尼兹的时代里，数学对 哲学观念的形成发生了极大的影响。但这时脱颖而出的数学是一门和早期的 数学完全不同的科学。它开始了几乎难以令人置信的现代事业，它在普遍性 上有了进展，推演出了一套又一套的奥妙的理论。而且每增加一分复杂性时， 就愈找到了应用于物理科学或哲学思维的新途径。阿拉伯数字在处理数目方 面几乎为科学提供了完整的技术效能。象这样从琐屑的算术细节（如纪元前
1，600 年埃及的算术所表现的情形一样）中挣脱出来以后，便使希腊晚期数
学模糊地预见到的前途得到了发展。这时代数登上了舞台，代数成了算术的 普通理论。正如同数字超脱了任何一套特殊实念的约束一样，代数也超脱了 任何特殊数字的观念。比如说，数字“5”可以无分轩轾地表示任何包含 5 个实有的羣。同样的道理，代数中的字母也可以无分轩轾地用来表示任何数 字。只是事先应当规定，在同一用法中每个字母都始终代表同一数字。
这种用法首先是用在方程式中。方程式是用来问复杂的算术问题的方
式。在这种场合下，代表数字的字母称为“未知数”。但不久方程式就提出 一个新概念，即一个或多个普遍符号的函数。这种符号就是代表任何数字的 字母。在这种用法中，代数字母称为函数的“自变数”，有时也称为变数。 比方说，在这种情形下，如果以某种单位来测量一个角，并将所得的数字用 一个代数字母来代表，于是三角便被吸收到这种新的代数中去了，因此，代 数就发展成为一门普遍的分析科学，研究许多未定自变数的各种函数的性 质。最后，各种特殊的函数如“三角函数”、“对数函数”和“代数函数” 等都综合为一个概念——“任何函数”。太广泛的综合就会毫无结果。唯有 用一种巧妙的特殊性来限制广泛的综合，才能成为有效果的概念。例如任何 连续函数的概念都引入了连续性有限制的概念，因而便是富于效果的概念， 并且已经得到了许多极重要的应用。当时兴起的代数分析正好和笛卡儿发现 解析几何以及牛顿与莱布尼兹发现微积分同时。诚然，毕达哥拉斯如果预先 看到了他所创始的思绪的结果，一定会认为他的兄弟会和会里所热衷的神秘 仪式是完全有理由的。