系统与系统工程

丁渭造宫与系统工程

在我国古代的北宋（公元 960～1127 年）年间，有一天皇帝居住的皇城
（今河南开封）因不慎失火，酿成一场大灾，熊熊大火使鳞次栉比、覆压数 里的皇宫，在一夜之间变成断壁残垣。为了修复烧毁的宫殿，皇帝诏令大臣 丁渭组织民工限期完工。当时，既无汽车、吊车，又无升降机、搅拌机，一 切工作都只能人挑肩扛。加之皇宫的建设不同于寻常民房建筑，它高大宽敞、 富丽堂皇、雕梁画栋、十分考究，免不了费时费工，耗费大量的砖、砂、石、 瓦和木材等。当时，使丁渭头痛的三个主要问题是：1.京城内烧砖无土，2. 大量建筑材料很难运进城内，3.清墟时无处堆放大量的建筑垃圾。如何在规 定时间内按圣旨完成皇宫修复任务，做到又快又好呢？聪明的丁渭经过反复 思考，终于想出了一个巧妙的施工方案，不但提前完成了这项修筑工程，而 且“省费以亿万计”——节省了大量金银。
丁渭是怎样做的呢？ 首先，丁渭把烧毁了的皇宫前面的一条大街挖成了一条又深又宽的沟
渠，用挖出的泥土烧砖，就地取材，解决了无土烧砖的第一个难题；然后，
他再把皇城开封附近的汴河水引入挖好的沟渠内，使又深又宽的沟渠变成了 一条临时运河，这样，运送砂子、石料、木头的船就能直接驶到建筑工地， 解决了大型建筑材料无法运输的问题；最后，当建筑材料齐备后，再将沟里 的水放掉，并把建筑皇宫的废杂物——建筑垃圾统统填入沟内，这样又恢复 了皇宫前面宽阔的大道。
显然，这是一个非常杰出的方案。首先，丁渭就地取材烧砖，解决了近
处无土烧砖的难题，避免了从更远的地方去取土烧砖；其次，利用河道运送 大量建筑材料，既解决了运输难题，又能将各种建筑材料直接水运到工地， 这对当时只有马车与船只的时代，节省大量的运力，意义十分重大；最后， 本来要运到其他地方去的大量建筑垃圾现在统统埋进了沟中，节省了运力， 节省了时间，减少了对环境的污染。这种综合解决问题的思想就是一种典型 的朴素系统工程思想。
这个当时就被古人赞誉为“一举而三役济”的“丁渭造宫”，用今天的
观点看来仍是值得称道的。丁渭将皇宫的修复全过程看成了一个“系统工 程”，将取土烧砖、运输建筑材料、垃圾回填看成了一串连贯的环节并有机 地与皇宫的修筑工程联系了起来，有效地协调好了工程建设中看上去是无法 解决的矛盾，从而不但在时间上提前完成了工程，而且从经济上也节省了大 量的经费开支，又快又好地完成了皇宫的修复工作，实现了整个系统的最优
——既省时又省钱方案。 系统工程的核心思想就是把我们所做的每一项工作或所研究的每一件事
物看成了一个有机的称之为“系统”的整体，并且设法找出使这个系统变得 最好、最佳、最优的方法与途径。就像丁渭修复皇宫那样，创造性地找到了 使皇宫的修筑工程得以顺利进行的方法。

系统工程的特征


　　丁渭建筑皇宫时，所使用的原材料主要是砖、砂、石以及木材等。今天， 房屋建筑同丁渭那个时代相比已发生了翻天覆地的变化，但建筑材料仍是 砖、砂、石、木材等为基本原材料，只是昔日的大型石块已被今朝的钢筋混 凝土所替代罢了。
　　现在让我们来看看这些对人类发展作出了巨大贡献而默默无闻的砖、 砂、石吧！
　　当房子建造之前，这些从四面八方运来的砖、砂、石被散乱地堆放在建 筑工地上，不但不起眼，而且还有点令人看不顺眼，因为不管怎么堆放都显 得乱七八糟的。然而，当建筑工人用一双灵巧的手把这些零乱的砖、砂、石 按照建筑设计师的设计——有机地组合、叠砌在一起的时候，奇迹就发生了
——还是那些看上去不起眼、平凡的砖、砂、石，转眼之间就变成了一幢幢 高耸入云、美观漂亮、整齐别致而生气勃勃的建筑物。工矿企业、商店、医 院、学校、体育馆、水电站、住宅等从空旷的荒野上冒了出来，一幢又一幢， 一座又一座，像雨后春笋。
　　为什么同样是这些砖、砂、石，在经过建筑工人摆弄之前，就那么不起 眼；而经过建筑工人的精心劳动之后，就能赋予它全新的生命力而给人们以 美的感受呢？自然，你可以说出许许多多各式各样的理由，但其中最主要的 原因是建筑工人按照建筑师的设计把这些本来没有生命的砖、砂、石组成了 一个“有生命”的“系统”——“房屋系统”，给这些无生命的砖、石注入 了永恒而不朽的“生命”。
“系统”一词，实际上我们并不陌生，不管你意识到还是没有意识到，
你每天都要与这个“系统”或那个“系统”打交道。“系统”，是与我们的 日常生活息息相关，而且普遍存在的。譬如，当你出门乘汽车或骑自行车或 步行，你就进入了“交通系统”；当你去挂电话，你就在使用“通讯系统”； 当你去学校上课，你是“教育系统”中的一员；当然，你还是你所居住的那 个城市的“城市系统”中的一个“细胞”；是中华人民共和国这个“大系统” 中的一个“元素”，是我们共同生活的星球这个更大系统中的一个“分子”?? 真是不说不知道，原来，我们生活在“系统”的世界之中，被“系统”所包
围！
　　我们说的“系统”，是由一些（两个或两个以上的）称之为“元素”或 “要素”的东西所组成的，但并不是说只要这些元素简单地堆入或集合在一 块，就构成了一个“系统”，还必须要求这些元素之间存在这样或那样的关 系，即元素之间必须是按一定的方式有机地结合在一起时，它们才可能组合 成为一个“系统”。
　　像前面我们讲过的，一个房屋系统是由“砖”、“砂”、“石”这些元 素按照建筑师的设计要求（即一定的方式）有机地结合在一起组合而成的。 在施工前，那些堆放在工地上的“砖”、“砂”、“石”由于它们之间缺乏 有机联系而无法构成“房屋系统”，更不能挡风、遮雨，尽管其元素是相同 的，都是砖、砂、石。所以，只有那些经过建筑工人按“一定方式”结合在 一起的砖、砂、石，我们才能称之为房屋，而那些堆放在工地上的砖、砂、 石的集体，仍只能称之为砖、砂、石或建筑材料。
再如，钟表也是一个系统，它是由许多零件（元素）如齿轮、螺丝、发

条等组成，这些零件必须是按一定的连结方式有规则地装配在一起才能成为 钟表，如果把这些零件随意地放在一起，哪怕就是放进一个装钟的小盒子里， 无论如何这些零件都不会被认为是钟表，谁都会说，这是钟表的零件。
　　再来看看两句民间俗语，一句是“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，另一句 是“一个和尚担水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”。为什么同样是 三个普普通通的人（三个元素），前面三人可以胜过智高一筹、谋胜一筹的 诸葛亮，而后面三个人弄得连水都没有喝的呢？这中间的差距怎么会这样悬 殊呢？很明显，问题的关键就在于三个人的“联络方式”，即通常说的“组 织”，是一个齐心协力的群体还是一个勾心斗角的团伙，最终决定了这个组 织的力量。毫无疑问，前面的三人组织是一个齐心协力、协调的组织；而后 面的三人组织是一个勾心斗角、没有协调的组织。
　　总的来说，系统必须要按一定的方式加以结合，而不是众多元素的简单 堆积。
　　作为一个系统，除了上面讲述的两点，即系统是由两个以上的元素所组 成，系统的各组成要素之间按一定的方式结合以外，还必须具有第三点，即 任何一个系统都有它特定的功能。换句话说，就是任何一个系统，都具有其 特殊的作用。组建一个系统时，总是有其目的而不会无的放矢。
例如，建造一幢房屋，总是有其特殊的功能即一定的目的。像建医院，
就是用来治病救人，救死扶伤；建商店，就是用来出售商品，搞活流通，繁 荣市场，发展经济；建学校则是为了教书育人，培养人才；建住宅，是为了 给人们的生活、学习提供一个宁静、温馨的环境??尽管医院、商店、学校、 住宅都是房屋建筑，但由于它们的功能作用不同，其系统内部元素之间的联 系也就不同。在建筑房屋时就必须依据这个“系统”的功能，在房屋的组合 方式——“结构”上作些调整、考虑与安排，依据系统的目的性开展项目的 建设。如建医院，就必须建病房、候诊室、手术室、药房；建商店，就必须 建柜台、仓库；建学校，须建教室、教研室、阅览室、操场；建住宅，就必 须建卧室、客厅、厨房、厕所，相互之间不可错乱。从上述例子可以知道， 系统内各元素的组织（联系）方式是按照系统的不同功能（目的）要求而建 立的。
至此，我们已比较清楚“系统”是怎么回事了。换一句简单些的话来概
括，“系统”是由相互作用和依存的若干元素结合而成的具有特定功能的有 机整体。
可见，任何一个系统，都有下面三个特征：
系统是由两个以上的元素组合而成的。这一特征叫做系统的“集合性”； 系统各元素间按一定的方式相互联系，相互制约，各元素间存在这样或
那样的联系。这一特征叫做系统的“关联性”； 系统具有一定的功能、目的。这一特征叫做系统的“目的性”。 系统除了上述三个基本特征外，还有其他一些特征，我们将在后面陆续
说及。

系统工程就在我们身边


　　我们细细观察就不难发现，宇宙系统是自然形成的，在人类诞生以前就 早已存在。或者说，宇宙系统的产生和发展与人的活动无关！而机器就不一 样了，这是由人动手造出来的，不是先天就有的。对于那些自然形成的固有 系统，如宇宙、地球、太阳系、银河系等，我们把它们叫做“自然系统”； 由人造出来的系统——与人类劳动和活动有关而产生的系统，叫做“人造系 统”，诸如房屋、机器、火车、人造卫星、电子计算机乃至人类社会本身。 系统工程重点研究的是人造系统，其主要目的是如何使人造系统更完善、更 协调。改进机器是为了使机器的性能更优越，让它生产更多更好的产品；发 射地球资源卫星，是为了探寻大地的奥秘，进一步认识、了解我们的生存环 境，进而为人类的发展服务；研究人类社会自身，正是为了让天更蓝、地更 绿、水更清、人更美，让子子孙孙过上更美好的幸福生活。
　　地球作为一个系统，天天都接受来自太阳的光和热，试想，假若没有太 阳的温暖，地球会变得怎样？
　　一个工厂，每天要从厂外“输入”原材料、能源和经济信息，同时，还 必须向市场“输出”所生产的产品，企业才能维持正常生产，获得经济效益， 得到发展。一旦停水停电、缺乏原材料的供应，或企业产品销不出去，企业 就会瘫痪。这就是说，工厂企业作为一个系统与环境存在着大量的物质、能 量、信息的交换，假若没有这种交换或停止这种交流，企业将无法生存。
人也是一样，必须无时无刻地与四周环境交换物质、能量与信息。吸上
一口气，就纳入了生命所必须的氧气，吐出一口气，就排出了人体不能利用 的二氧化碳（CO2）；一日三餐，吸收维持一天生命所需要的能量，还得排泄 剩余的废物；读书看报、与人交谈，大脑与感知器官在与外界进行着频繁的 信息交流。试想，人若停止了上述物质、能量、信息的交换，能行吗？！
一个系统如果与系统环境有物质、能量、信息的交换，就叫做“开放系
统”，否则，就是“封闭系统”。地球、工厂、人都是开放系统。一只上好 发条或装好电池的钟表，可以当“封闭系统”看待，在封闭的容器内进行化 学反应的化学系统，也是一种“封闭系统”。
再来看看人类系统。人类系统可表示为：个人——家庭——社会——行
政单位（团体）——国家——全人类等几个不同的层次。这就是说，人类系 统是一个多层次的系统。人按一定的社会准则和血缘关系组成家庭；而家庭 是社会的细胞，众多家庭的组合就构成了一个小社会；各级行政机关，包括 乡、镇以及企业、机关等是国家的有机组成部分；全世界几百个国家和地区 的总和，构成整个人类系统。在这个系统中，每一等级下属的“要素”本身 也就是一个系统，如“家庭”是“社会”的细胞，但同时又是由个人所组成 的系统。为区别起见，有时就把“家庭”这个系统称作上一层系统——社会 系统的子系统。有时我们就把系统理解为是由两个或两个以上的子系统所组 成，就像社会是由两个或两个以上的家庭（子系统）所构成的一样。另一方 面，我们所研究的系统又常常可以与其他系统相结合而构成更大范围的系 统。如通常将某一地区的国家集合起来，构成了一个更大的系统，像“欧洲 共同体”、“联合国”等等。
　　此外，我们还常把一切活着的物质系统，称为生命系统，如人、动物、 植物以及人类社会系统等；除生命系统以外的一切物质系统，则称为非生命
　　
系统，如原子、机器、天体等。 下面，让我们看看几个常见的系统。 电话系统
　　电话是当今信息时代重要的通讯工具，它是由人和设备严密组合而成的 一个纵横交错的通讯网络，整个系统中的任意两点都能直接通话，从而实现 信息的远距离快速传递。电话系统包括设备、电话号码簿、电话电缆、通讯 卫星、总机站、公用电话和私人电话及设备的检修与维护服务等。它所以能 按部就班、有条不紊地工作，就在于从一开始它就被看作是一个系统而不是 互不相关的独立元素的堆积。
　　在电话系统中，运用了大量的系统工程思想。就一个城市的电话系统而 言，“总机站”该设置在什么地方才能使整个系统的布线路径最短？城市人 口的多少，决定着电话系统的“总装机容量”。这就是说，一个城市大概需 要安装多少部电话，才能满足人们的需求？显然，如果电话太少，通讯不便， 会影响经济发展；如果电话太多没有充分利用，又造成不必要的浪费。因此， 如何确定一个恰当的数量关系是一个很值得研究的问题。
　　与此相关的问题还有：电话通讯网络该布设多少条电话线缆才既能保障 线路畅通，又用材最少？多少位的电话号码最适合？如何维护线路畅通使用 户尽快接通电话？一个城市内该建多少个公用电话岗亭？设置在什么地方最 合理？这些都是通讯系统工程必须解决的问题。
交通系统
　　你一定乘过汽车或火车，划过小木船，见过飞机。你可知道，这一切都 与系统工程有关呢！
火车、汽车在工厂制造出来后，必须修筑符合要求的公路、铁道才能有
“路”可行；轮船需要有航道、码头，才能驶、停；飞机更是需要机场、灯 光信号、地勤服务及空中交通管理条例才能安全起落。除此，要保障交通运 输的顺利进行，还需要交通警察维护交通秩序，处理交通事故；要有技术娴 熟的驾驶员、优秀合格的服务人员（售票员、维修人员、空中小姐等）。此 外，在一个国家范围内，各大城市之间该开辟多少航线，才能保障经济发展 的需求；根据一个地区河道的地理特点以及沿河城市的分布、人口的分布、 工农业生产的发展状况如何有效地设置港口码头、码头泊位以至船舶吨位大 小等，都是交通系统工程不可回避的问题。
从上可知，交通系统与其系统内的人口、经济、地理环境、工农业生产
状况密切相关，甚至与员工素质、技术水平、管理意识、气象条件等也不无 关系。就交通系统而言，它又包括铁道、公路、水运、航空和管道运输（一 般用来输送液、气体，像石油、天然气）等五个子系统。其中任何一个子系 统，又涉及到诸多的方方面面。
　　单就铁道系统而言，它不仅包括常见的呼啸而行的火车，像遍及全球的 铁路网、沿铁路而布的车站与铁路通讯、联络信号、规章制度、铁路法院、 铁路医院以及铁路、车辆的维护、检修、服务等等一切与之相关的东西都是 这个巨大系统的有机组成部分。它的功能是将甲地的旅客（货物）安全、快 速地运送到乙地。
　　铁道系统常遇到的问题有：根据经济发展的需要、人口的分布与地理环 境的特点如何优化铁路系统网络？在现有的道路上如何编制车辆的运行计划 才能保障火车的安全、高效？如何协调铁路运输与公路、航空、水运之间的
　　
关系？怎样确定铁路运输的最优价格？在系统内如何设置车站、枢纽站最为 有效？怎样协调客运与货运之间存在的矛盾？??上述一系列复杂问题，都 可以运用系统工程的方法研究解决。
　　再来看看遍布城乡的公路系统。这个系统除常见的各式汽车、拖拉机、 摩托车、自行车以外，还包括人、道路、车辆配件、天然油、红绿灯、驾驶 执照、停车场、交通警察、加油站、交通规则等。就道路而言，又可分为国 道、省道、县道与乡道。
　　同铁道系统一样，这个系统有许多问题可以运用系统工程的方法来解 决。如怎样根据当地城乡经济发展趋势合理修筑新的道路，才能更快地促进 经济发展，方便人民群众的生活？道路沿线各加油站的分布怎样才算合理？ 如何根据城乡之间的客流量与货运量合理安排汽车的计划？以及城市内公共 汽车线路的布设，汽车站的位置选址等等。
　　目前，交通系统还是一个正在逐步完善的发展中的系统。这个系统还存 在许多缺陷：交通堵塞在大城市屡见不鲜；交通事故层出不穷；汽车、火车、 飞机、轮船排放的大量废气、发出的刺耳的噪音在污染着我们赖以生存的生 态环境??因此，如何进一步调整、改造这个系统，使它更加完善、协调， 有待人们的进一步努力。
　　
系统工程的生命——开放与交流


　　系统科学告诉我们，一个系统要获得生存与发展，也同样必须适应系统 外界环境的变化，这是因为系统和它的环境之间，通常有物质、能量和信息 的交换。环境特点和性质的变化，往往会引起系统性质和功能的变化。因此， 一般来说，系统要有一种特殊的功能，来适应环境的变化，保持和恢复原有 系统功能。这就是系统对环境的适应性。
　　例如，一个企业要想获得成功，创造好的经济效益并不断发展，就必须 时常注意企业外部环境（市场、原材料、资金等）的变化，倘若企业不能适 应这些变化，不是产品没有销路，就是原材料供应没有保障，企业的生存将 难以为继，迟早会倒闭、破产。企业只有尽力去适应瞬息万变的外部环境， 并据此不断调整企业的产品结构与组织结构，制定正确的企业发展战略，才 能立于不败之地，从而得到发展、壮大。
　　依前所说，系统必须与其环境适应，而要适应系统环境的变化，系统就 必须是“开放的”，因为只有开放系统才能与外部环境进行物质、能量、信 息的交换，进而实现与环境相互适应的目的。由此可见，开放是系统赖以生 存和发展的必要条件，一个封闭系统自发运动发展的结果只有“死亡”。
人体就是一个典型的开放系统。人每时每刻都必须进行吸收，天天必须
喝水、吃饭，这是人与环境在进行物质与能量的交换，人一旦停止吸收，生 命就宣告终结；人要饮水、摄入食物才能进行生命体的新陈代谢，保持旺盛 的生命力；同样，人与环境间的信息交流是必不可少的。学习、读书、交谈 是人增进知识、扩充视野并不断完善、不断发展的必要过程；一个不与外界 进行信息交流（不读书，不看电视，不听广播等等）的人无异于空有人的躯 壳。人主要是通过眼睛、耳朵、嘴以及皮肤等感知器官来实现这一交流的， 一个又聋又瞎又哑又瘫而无法与外界进行信息交换的人，是无法感知、认识 大千世界的。可见“人”必须“开放”才能发展。
人类社会是以高级生命体——人作为单元组成的复杂生命系统。对于社
会系统来说，系统环境（指自然环境与社会环境的总和）如果都完全封闭起 来的话，人无论是作为生物学的个体还是作为社会群体之一员，均将无法生 存而逐渐消亡，这就是说，开放也同样是社会系统得以发展的必要条件。
从城市与乡村这两个社会系统来看，城市由于开放程度较高，交通发达，
通讯便利，与外界存在着大量的物质、能量、信息的交换，如农副产品、煤 炭、电力、石油等源源不断地送到城市，城市通过输入原材料，输出加工产 品以发展经济，从而使城市得到较快的发展；至于偏远乡村，开放程度较低， 交通不便，信息不畅，大多仍处在自己生产、自己消费的自给自足的小农经 济阶段，尽管男耕女织，田园风光富有诗情画意，但千百年来人们的生活水 平就是无法大幅度提高。据此分析农村经济发展的主要途径之一是要大力加 速改革开放，加强偏远乡村与城市之间的物质、能量、信息的交流。在城市 与城市之间，乡村与乡村之间，也会发现，开放程度越高，经济就越发达， 人们的生活水平也就越高。
　　总结起来，对于任何一个系统，不管是生命系统、社会系统，还是自然 系统、人造系统，都是开放搞活，封闭搞死！物质、能量、信息的交流是维 持一切系统生存发展的必要条件；一旦切断了这种交流，生命机体的新陈代 谢、吐故纳新活动就无法维持，必然导致生命的终止。
　　
拿破仑的系统思想


　　法国著名的政治家、军事家拿破仑（1769～1821）给人讲述过这样一段 故事：历史上曾有 A、B 两国交战，相互动用了凶猛强悍的骑兵。其中 A 国骑 兵骑术高明，剑法高超，最善于单个格斗，他们的缺点是纪律涣散，配合不 佳；B 国骑兵虽然骑术并不娴熟，剑法也不甚精湛，然而他们纪律严明，步 调一致，行动如一人。这样，尽管单个的 B 国的骑兵根本不是 A 国骑士的对 手，但如果 1000 个 B 国骑兵联合作战，则可以打败 1500 个 A 国骑士组成的 联队。
　　这则故事生动地说明了系统科学的整体性原理，即“整体不等于它的局 部的总和”。这个意思可形象地表示为 1+1≠2，意即局部与局部功能相加， 不等于其整体的功能。
在上述故事中，10 个 A国骑兵的整体力量小于单个骑兵作战力量之和（即
1+1＜2），而 10 个 B 国骑兵的整体力量大于单个骑兵作战力量之和（即 1+1
＞2）。换句话说，A 国骑兵的战斗力由于人数渐增而削弱，B 国骑兵的战斗 力由于人数递增而增强。最终 1500 个 A 国骑兵被 1000 个 B 国骑兵所战败。 数量的变化，导致了质量的不同变化。
整体不等于局部之和，会出现二种情况。第一种情形是整体小于局部之
和，即 1+1＜2。三个和尚没水吃，就是属于这种情形。 第二种情况是整体大于局部之和，即 1+1＞2。三个臭皮匠，胜过诸葛亮，
是属于这种情形。
　　一个系统之所以会出现上述完全相反的两种情形，原因就在于系统要素 存在于一定的结构之中，结构的好坏，决定其表现的系统整体功能有很大的 差异。第一种情形，要素之间步调不一致，不能很好协调；后一种情形，结 构良好，要素协同体现出更强的系统功能。
在现实生活中，应注意遵循系统的整体性原理，力求建立起 1+1＞2 的良
性系统结构，避免 1+1＜2 的劣性系统结构。就一个集体而言，如果大家团结 一心，有很强的集体荣誉感，并且互相帮助，互相学习，那么这个集体就会 “众志成城”，可以办许多个人办不到的事情；相反，如果人人都自私自利， 不关心他人，人与人之间相互拆台，互不信任，那么这仿佛是一盘散沙，最 终只会一事无成，白白耗费可贵的时间和精力。这，难道不应该引起我们的 深思吗？
系统的整体性不光表现在上述的人造系统与杜会中，也体现在自然界的
客观现象之中。例如在微观客体中，大量存在的各种物理现象，就体现了系 统的整体效应。如将氦原子对半分开，变成两个氘原子后，每个氘原子的体 积都比原来氦原子的体积大；用高能粒子将质子打碎，每个碎片都可以“恢 复”到原来质子的大小；用几个“夸克”组合为强子，它的质量竟比单个的 “夸克”的质量还要小得多。
　　系统的整体不等于局部的总和，就像一栋房屋并不等于他的砖瓦、木料 等部分的总和；人体并不等于他的手、脚、头等组织器官的总和一样。由此 看来，有了组成系统整体的各部分，并不一定就有了整体。系统整体是各个 要素按一定的方式构成的有机体，其要素作为整体的部分，要素与整体、环 境以及各要素之间相互联系、相互作用，使系统整体呈现出各个组成要素所 没有的新的质，因而具有局部所不具有的功能。
　　
　　例如，一列客车是一个系统，它是由其车头、车厢、电路系统、供水系 统以及通信系统、服务系统等要素组成，各组成要素（子系统）具有各自不 同的功能，而作为系统的整体——客车，除了具备各子系统特有功能外，还 具备各个子系统没有的新功能——优质、安全地运送旅客。
　　
“T”型人才


　　系统科学是一门综合性学科，涉及的学科领域很多，诸如数学、物理、 计算机以及经济学、管理科学等均是一个从事系统科学研究与应用的科技人 员所必须涉猎的。因此，系统工程培养的是一种具有合理知识结构的“T”型 人才。所谓“T”型人才，是指那些既具有比较广博的知识面——天文、地理、 历史、文学、数学、物理、化学均懂一点，又同时是在某一学科造诣颇深的 专家，如经济学家、数学家等，这样的人才（我们称之为“T”型人才）是从 事系统科学研究与应用最为理想与适合的人才。“T”型人才具有良好的知识 结构和较强的“整体优势”，为其他某一领域、专业学科的专家所不及，因 之能取得更多卓有成效的成就。
　　当然，在实际工作中培养这类“T”型人才很不容易，为了弥补这一不足， 系统科学研究通常是通过组建一个具有良好知识结构的研究小组来进行，该 小组一般由社会科学与自然科学两方面的专家学者组成。这样，要求系统工 程工作者重视团体的协作。如果有谁打算从事系统科学方面工作的话，请一 定注意两点：一是注意有意识地调整自己的知识结构，在成为某一方面专家 的同时，注意吸收其他学科的知识与营养；二是注意培养自己的集体主义精 神与协作精神。因为系统工程需要协作！
毫无疑问，具有“T”型知识结构的“系统分析工程师”，将是下一世纪
最令人羡慕的职业之一。

“鱼网”的科学原理

——系统结构决定系统功能


　　大家知道，一张网是由许许多多的网孔（单洞）编织而成的。试想，如 果将一张大渔网分解成与网孔数量同样多的“单洞”，并用这一个个的“单 洞”去网鱼，还能捕捞到鱼吗？毫无疑问，单洞网鱼，将一无所获。只有将 这些许许多多的“单洞”编织、连接成一张大网，鱼儿即使有腿也难逃了。 这张网也是一个系统，它的元素就是那许许多多的“单洞”，只有当许 许多多的“单洞”有机地连接成一张网时，由单洞构成的系统才有了捕鱼的 能力。如果将这些单洞连接成一条链状的“网”或其他不成片状的“网”， 都是无法网上鱼的。在单洞有机连接之前，尽管有同样数量的“单洞”，但 无论如何也不具备捕鱼的功能。用系统科学的话来说，是“系统的结构决定
了系统的功能”。 系统的结构与功能是系统科学的基本概念。不管什么系统，自然系统、
社会系统或人造系统，无不具有一定的结构。系统的结构就是系统保持整体 效应及具有一定功能的内在联系，即系统内部各组成要素之间在空间和时间 方面的相互联系与相互作用的方式或顺序。
现在，让我们来看看人口系统的结构是什么。
　　人口系统，最简单的结构是其性别与年龄。如果说一个国家，或者一个 城市的人口中，男的占 51％，女的占 49％，那么这两个百分数就是这个人口 系统的“性别结构”；如果冉从年龄方面来考虑，将总人口划分为未成年人、 成年人和老年人三部分，未成年人与成年人和老年人分别占总人口的比重为
30％、60％、10％的话，这三个百分数就是这个人口系统的“年龄结构”。
　　是否所有系统的结构都能用百分数来表示呢？不是的。例如，一张网的 结构就在于“单洞”的连接方式，晶体的结构在于晶体内部原子或分子的排 列方向与顺序，化合后的结构则在于其化学键的结合方式。对于具体的物质 来说，它们所具有的特定的存在方式，就是物质的结构方式。从宏观天体到 微观粒子的一切层次的物质系统，由于其内部分子、原子结构的差异，无一 例外地存在着一定的系统结构特性，如固态、液态、气态等多种物质结构形 式。研究任何物质系统的这种组成关系，就是结构问题。
那么，什么又是系统的功能呢？
　　我们把系统与外部环境之间相互联系和作用过程的秩序和能力称为系统 的功能。系统的功能体现了一个系统与外部环境之间的物质、能量和信息的 输入与输出的变换关系。可表示为：





　　说明上述作用与原理的例子很多，就拿电视机来说，它由显像管以及许 多的电子元件依据一定的秩序构成其内部结构。一般人并不清楚电视机的内 部结构，只有专门修理人员、专家才知道它的工作原理与每一个零部件的具 体功能与作用。但我们都知道怎么使用一台电视机，只要在电视台播放电视
　　
节目的时间里，给电视机通上电源，选择适当的电视频道，就可以收看经电 视机将无线电波转换成由“光”与“声”组合而成的电视节目了。这里，给 电视机的“输入”是电台发射的无线电信号（电波）、能源“电”，它的“输 出”则是我们喜闻乐见的电视节目。那么，一台电视机的“功能”就是将输 入的电视信号变换成丰富多彩的电视节目。
　　总之，系统的结构是系统由内部各要素相互作用的秩序，而功能则是系 统对外界作用过程的秩序。归根到底，结构与功能所说明的是系统的内部作 用与外部作用。系统功能揭示了系统外部作用的能力，是系统内部固有能力 的外部体现。换句话说，系统的功能是由系统的内部结构所决定的，即“系 统的结构决定系统的功能”。
　　为了说明“系统的结构决定系统的功能”这一系统科学原理，让我们来 看几个有趣的例子：
　　在有机化合物中，有两种物质，一种是石墨，另一种是名贵的金刚石（钻 石）。有趣的是，虽然这两种物质都是由碳原子组成，但由于其碳原子的排 列结构不同，两种物质的性质迥然不同。金刚石由于碳原子的排列组合方式 使得碳原子间分布均匀，结合紧密，成为一种无色透明、外形为八面体的十 分坚硬的硬质晶体；而石墨却因为碳原子的另一方式的排列组合使得碳原子 层与层之间的间距大，组合力弱，形成一种软质鳞片状晶体，其强度、塑性 和韧性都接近于零。两种物质虽然都是由碳原子组成，但由于碳原子的排列 秩序不同，则一“硬”一“软”，材料的功能与作用相去甚远。可见，物质、 材料的特征与功能，不仅与其化学组成要素有关，而且还与要素之间的结构 息息相关。
一本书如果一页一页拆开，然后打乱原有次序乱七八糟地重新装订，尽
管书的单元保留无余，但由于书的结构被破坏了，就成了一堆废纸。 由此可见，对于一切系统，系统结构决定系统功能，破坏其结构，就会
完全破坏系统的总体功能。

系统工程的研究对象


　　过去，一个泥瓦匠要建造一所住房，在弄到各种简单的建筑材料后，首 先一个人进行构思（如设想房子的式样），然后按照自己的想法来建造这所 房子，在建造之中可以随着不断出现的情况来修改自己原来的构思，直到房 子建好满意为止。在整个劳动过程中，他既构想这所房屋的总体结构，又从 每一个局部来实现房屋的建造；他既是管理者又是劳动者，两者是合为一体 的。后来生产进一步发展了，房屋越建越大，参加的人越来越多，于是出现 了分工。犹如一个单独的小提琴手可以自己指挥自己演出，而一个乐队就必 须有乐队指挥。因此，在一切规模较大的工程中，必须有一个“总工程师”， 由这个总工程师负责从整体、全局的角度来指挥、协调其他人的个人活动。 这就好比乐队指挥必须指挥乐队成员统一“步调”，才能奏出和谐优美的音 乐。
　　随着科学技术的不断发展，出现了更多庞大复杂的系统，例如联合生产 企业、现代化农场、纵横交错的铁路网、通讯网以及大型的水利工程等，它 们具有更加复杂的综合性的功能和目标，单纯从一门科学技术着眼已不能解 决问题，需要从结构组成、技术性能、经济效益、社会效果、生态影响等多 方面来加以综合考虑。从另一方面来看，由于工程装置复杂程度的不断提高， 涉及的人员与因素也更多。像美国研制原子弹的“曼哈顿”计划，参加人数
有 15000 多人，历时约 6 年，而参加“阿波罗载人登月计划”的各类工程技
术人员达 42 万多人，历时约 10 年。直接和间接参加我国第一颗通信卫星研 制和发射的有 20 个省市、30 多个部委、1000 多个单位、20 多万人，历时将
近 10 年。显然，要指挥规模如此巨大的社会劳动，涉及如此广泛复杂的科学
技术知识，单靠一个“总工程师”或“总设计师”的能力与知识是远远不够 的。因此，如何在最短的时间里，以最少人力、物力和资金，最有效地利用 科学技术的最新成就，来完成一项大型的科研、建设任务，这就是“系统工 程”所要解决的问题。
导弹武器系统是现代最复杂的工程系统之一，要靠成千上万的人大力协
同工作才能研制成功。研制这样一种复杂工程系统所遇到的基本问题是：怎 样把比较笼统抽象的研制要求逐步地变为成千上万个研制任务参加者的具体 工作，以及怎样把这些工作最终综合成为一个技术上合理、经济上合算、研 制时间短、能协调运转（命中率高）的实际系统，并使这个系统成为它所从 属的更大系统的有效组成部分。这样复杂的总体协调任务不可能单靠一个“总 工程师”来完成，它要求以一种组织、一个集体来代替这原属于“总工”的 工作，以对这种大规模社会劳动进行协调指挥。在我国，这种组织叫做“总 体设计部”。
　　总体设计部负责设计的是系统的“总体”，即研究制订系统的“总体方 案”以及实现这个方案的“技术途径”。总体设计部虽不承担具体部件的设 计工作，却是整体系统研制工作中必不可少的技术单位。总体设计部把系统 作为若干子系统有机结合成的整体来设计，对每个子系统的技术要求都首先 从实现整体系统技术协调的观点来考虑：总体设计部对研制过程中子系统与 子系统之间的矛盾、子系统与系统之间的矛盾，都首先从总体协调的需要来 选择解决方案，然后留给子系统研究单位自己去实践。总体设计部的工作， 体现了一种科学方法，这种科学方法就是“系统工程”。系统工程是组织、
　　
管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所 有“系统”都具有普遍意义的科学方法。
　　系统工程是一门“工程”，而且是“好工程”。与以往其他工程（如土 木工程、水利工程等）相比，系统工程不仅限于“物”的建造或改造，还为 完成某项任务而提供决策、计划、方案、方法和工作程序。系统工程与传统 工程相比，是一门以“软”为主的技术，而传统工程则是一门以“硬”技术 为主的工程技术。
　　系统工程最显著的特点是，以“系统”为研究对象，追求系统目标的整 体优化并使实现系统目标的方法和途径最优。换句话说，即在最短的时间内， 以最少的人力、物力和资金来实现系统的最好目标。
　　总而言之，系统工程是一门总揽全局、着眼整体的方法性学科，它要求 综合运用已有学科的思想和方法处理系统内部各部分的配合与协调，并借助 数学方法与计算机工具来规划、设计、组建、运行整体系统，使系统的技术、 经济、社会效果达到最优。
　　
“阿波罗”登月计划

──系统工程的成功典范


　　嫦娥奔月是中国人民家喻户晓、妇孺皆知的神话故事。自古以来，多少 人幻想着摆脱地球束缚飞奔月宫。这些神话和幻想在 20 世纪 60 年代末，终 于成为实现。1969 年 7 月 21 日，人类破天荒向月球表面迈出了具有历史意 义的一步。
　　阿波罗是古希腊神话中的太阳神。以阿波罗命名的载人登月航天飞船， 由运载火箭“土星” 5 号和阿波罗飞船本体两大部分组成，火箭有 85 米多 高，飞船有 25 米多高。总长有 110.640 米，差不多相当于 40 层楼那样高； 它们直径有 10 米；总重量有 3200 吨。飞船由登月舱、指令舱、服务舱和脱 险装置 4 部分组成。带有阿波罗宇宙飞船和发射支座设备的“土星” 5 号就 有零部件 1500 万个。
　　阿波罗载人登月飞船于 1969 年 7 月 16 日发射，4 天后飞到月球着陆。 两名宇航员在月球表面上活动长达 2 小时 21 分钟之久。呈现在宇航员面前的 是棕色的尘土、深黑的天空、满目荒凉、没有生命气息的一个死寂的世界。
25 日指令舱回地球，在太平洋西南部溅落。3 名宇航员飞行 153 万公里，安
然无恙地返回人间。
　　美国的阿波罗载人登月飞行计划，于 1961 年提出，其系统目标是：10 年内把人送到月球表面并且安全返回地球，并要求在最短的时间内，以最少 的费用，胜利完成登月计划。
阿波罗计划顺利实施，是现代系统科学研究的成功典范。此项工程组织
了 2 万多个公司、120 多所大学，动用了 42 万人参加，投入了 300 亿美元的 巨资，用了近 10 年的时间，终于实现了人类征服地球引力，遨游太空，登上 月球探险的梦想。
整体阿波罗登月计划之所以能如期完成，关键在于运用系统方法进行有
效的组织管理。 首先，建立强有力的管理组织，明其职责分工。其次，用系统方法加强
对阿波罗计划整体过程的管理工作，将其管理工作全过程划分为编制计划、
分析评价、控制指导及督促检查等阶段，创造性地运用了新的管理方法，推 广使用了电子计算机从事生产与科研的管理，从根本上保障了阿波罗计划的 顺利完成。
　　阿波罗计划的成功，充分显示了系统工程的作用与威力。例如在飞行设 计中，科学家陷入了大量的权衡工作中。这些权衡牵涉到运载火箭和宇宙飞 船的不同重量对推力的要求；每种可供选择的飞行方案所需燃料的数量（以 及燃料的重量）；此外，还牵涉到经费、人员的管理与协调，阿波罗飞船的 安全可靠性等等一系列问题。科学家运用系统科学的原理与方法，一一解决 了工程研究中所遇到的各类复杂问题。
　　阿波罗飞船的登月成功，还证实了系统科学一个重要的命题——“综合 即创造”。负责阿波罗计划实施的总指挥韦伯先生说过：“阿波罗计划中没 有一项新发明的自然科学理论和技术，全部工作都是现有技术的运用。关键 在于综合。”
日本一些专家参观了阿波罗计划中所采用的硬件设备和工艺后，均认为

日本没有造不出来的东西。实现阿波罗计划所要求的 4 个主要系统技术—— 大型运载火箭，在宇宙空间飞行的飞船弹道线路分析，轨道测定系统以及通 讯系统——在 20 世纪 60 年代已达到成熟，但作为一种系统的思维方式和科 学方法以及把它作为一个整体来处理计划、设计和管理的技术——系统工 程，日本却不如美国。因此，即使日本政府作出登月计划的决策，也不可能 实现这一计划。
　　系统工程的一个重要任务，就是综合运用现代科学技术各个领域的学术 成果，如运用控制论、信息论以及工程技术、经济学、心理学等各方面的理 论与应用研究成果为己所用。系统方法通常只不过是平凡的常识，每个概念、 每个步骤在常识上都是合理可行的。系统方法的价值就在于它使你能够把所 有这些常识性的思想汇集起来，协调一致，集中解决复杂环境中的复杂问题。 至此，我们已对“系统”和“系统工程”有了一个初步的印象。那么， 系统工程作为一门技术性学科，具有哪些独特的方法与手段呢？它自 40 年代 诞生以来，在哪些领域得到了成功的应用呢？当代系统科学的前沿领域又是
什么呢？??

系统工程的原理和方法

系统优化思想


　　春秋末期（公元前 6 世纪），我国古代最杰出的军事家孙武在著名的兵 书《孙子兵法》中，提出了“上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。 攻城之法为不得已而用之”的指导思想。他的意思是，在战争中最好的胜利 办法是利用自己的谋略去挫败敌人，不战而屈人之兵。也就是在敌人尚在计 划或刚刚开始执行某项谋划时，便能窥破其计谋，揭穿其计谋并破其计谋， 借此运用自己的计谋实现己方的军事目的。对一个高明而理智的高级指挥官 来说，两军对垒交锋，“不战而胜”自然是他寻觅的最优方案，而“兵临城 下”、血刃敌兵或一举歼灭只是在不得已的情况下才勉强为之。
古今中外的军事家都很重视“上兵伐谋”这一谋略的运用。如在公元前
204 年，历史上有名的大将军韩信在消灭赵国后，就没有直接去攻打燕国， 而是按甲休兵，以胜利之师的气势炫耀军威与武力，同时遣派谋士带劝降书 向燕国君臣陈晓厉害，最终迫使燕国屈从于汉，做到了不战而屈人之兵。
　　“上兵伐谋”这一谋略，体现了“以最小的代价，取得最大的胜利”的 系统优化思想。这一思想不仅在军事上得到了广泛运用，在我们的日常社会 生活中也时时刻刻地、灵活地运用着。如人们都向往美好的东西——漂亮的 衣裳、可口的饭菜、优异的学习成绩、强健的身体、良好的社会风气、舒适 惬意的生活环境??在对这些美好事物的追求过程中就有意或无意地运用了 系统优化思想——用最少的精力，最短的时间，最省的花费，达到最好的效 果。
有的青少年朋友就很会安排时间。他们利用早上的空暇时间学习外语，
背诵课文；在零星时间里记诵外语单词；朋友们在一起不是瞎扯而是相互交 流学习经验与体会，互相帮助，互相充实；每次课前认真预习，上课时集中 精力理解和消化老师讲述的新知识，及时完成作业；余下的时间锻炼身体， 参加有益且适度的文娱活动，使自己身体健康、精力充沛，反过来又促进学 习效率的提高；此外，根据自己的爱好与特长，还可安排时间开辟第二课堂， 参加一定的社会活动，开阔自己的思路与眼界，增长书本上学不到社会知识。 他们为了实现德智体美劳全面发展的目标，选择了适合自己的最优安排，便 能用最少的时间、最好的质量去完成国家和人民交给的学习重任。
历史的长河虽说是漫长无限的，但历史赋予每个人的生命却只有几十
年，如何在有限的生命中完成更多的事业是每一个人都梦寐以求的事情。从 物质世界看，尽管博大的宇宙无边无际，但人类的生存空间与活动空间却是 十分有限的，农村的耕地有限，城市的住房、交通也很紧张，中国是这样， 世界各国也是如此。目前，世界上的各种资源在急剧减少，据预测，很多地 下资源的开采寿命只有几十年，如铜估计为 50 余年，锌估计 20 余年，铅估 计也只有 20 余年。现在不仅矿产资源在锐减，就是不少地方连生命不可缺少 的水也严重短缺。所以，人类对时间、空间、资源的利用，都要精打细算， 斤斤计较，都要有最优的利用方案；要用最少的时间，最小的空间，最省的 资源为人类创造最多的财富。总而言之，在有限的条件下使追求的目标达到 最优、最理想的结果，就是最优化的实质。

远洋轮船爆炸的启示

——系统科学中的模型方法


　　1853 年，英国制造的远洋轮船“大东方号”下水了。当时“大东方号” 轮船的豪华气派是前所未有的。然而好景不长，“大东方号”首次航行就失 败了。原来，蒸汽机的动力过小，不能满足船体运动的需要，水加器发生了 爆炸，造成 10 人伤亡。这样，“大东方号”没有能够到达东方，后来被用来 承担铺设海底电缆的任务了。
　　参加过“大东方号”轮船设计的工程师弗德吸取了该船的经验教训，此 后他在设计新船之前，先制造一个模型船放在水槽中的铁轨上。计算模型船 所遇到的阻力，然后根据这些试验数据的相似关系计算真船需要多大马力来 驱动，最后再制造新船。由于真船的实际数据与由使用模型船计算出的数据 十分接近，使这一方法成为造船工业上大家公认的好方法。而这种方法就是 系统科学中的模型方法。
　　我国古代劳动人民早在 4000 多年前就以飞蓬草遇风转动为模型，发明了 轮子。战国时期著名的木匠鲁班模仿草叶边缘锋利的小齿，在铁片边缘造出 小齿，发明了今天仍在广泛使用的“锯”。东汉著名的科学家张衡根据他的 实际观测认识了天体运行规律，制成了相似的仪器——“浑天仪”。宋朝的 喻皓于 989 年在京城汴梁（现在的开封）建造 8 角 13 层的开宝寺木塔时，也 是事先制造了一个小模型，进行研究、修改，然后才动工兴建。木塔塔身略 向西北倾斜，可见当时喻皓已考虑了当地的主导风向对建筑物的影响并且加 以防范。
从所列举的中外古今的事例，可以看出研究、设计、制造一个复杂的系
统，直接利用经验的方法是不行的，而通过模型方法往往能帮助我们完成任 务。
模型这个专有名词，青少年朋友听起来可能不会感到陌生。只要仔细回
想一下，我们或多或少地都接触过一些模型。像幼儿园小朋友喜欢摆弄的积 木玩具便是建筑物的简单模型，它形象地表达了砖、瓦、墙、柱、梁等及其 组合成的各式各样的房屋整体；小汽车是男孩子们喜欢的“交通工具”，布 娃娃则是陪伴女孩子们的“家庭成员”；手持各种兵器（玩具手枪、冲锋枪、 大刀、匕首等）的孩童可以神气活现进行一场有模有样的“战斗”；用泥沙 堆砌的山川路桥、用树枝草叶搭成的楼台庭院，可成为儿童时代理想的“家 园”。这些，都是缩小了的实物模型。
　　地图是另一类用符号表示的某一地区的模型。从地图上，可以看出地势 的高低、河流湖泊的位置、公路和铁路的分布情况、各城市的距离、矿产资 源和行政区域等，有的地图还可以表示出农林状况、人口密度。每天中央电 视台在天气预报中使用的气象云图，就是一种各地区天气情况的模型。
　　在你搬进一套新房之前，你也许会用尺子测量房间的长和宽，如果测得 房间长为 5 米，宽为 3 米，你会很容易算出房间的面积：
面积 = 5（米）×3（米）
= 15（平方米）
这样，你就可以考虑合理地摆放家俱了。 我们还会在测量土地、兴修水利、建造工厂、筑路架桥等工作中看到计

算正方形、三角形、圆形等各种几何的面积。这些面积的计算都有相应的数 学公式来表达，我们称这些数学公式为表示系统特征的数学模型。
　　从上面这些例子，我们可以知道模型就是用语言文字、符号图形、实物、 数学公式等来描述、模仿现实系统而成的相近或相似系统，模型应与现实系 统存在一定的关系，服从相同的规律。因此，通过对模型的研究，可得到现 实系统的相应信息。
　　
电子游戏的系统思想


　　青少年朋友喜欢在屏幕上做电子游戏。这种游戏由电子计算机模仿出现 场景，如弯弯曲曲的公路和不时出现的汽车，而你坐在屏幕前，可以像司机 一样控制一辆汽车，手中的控制器就是方向盘。有了这个方向盘，你可以驾 驶汽车不断随曲折的公路而变换方向，随时回避迎面扑来的车辆，安全地到 达目的地；而在另一种游戏中，电子计算机又可以模拟战斗，激烈程度不亚 于一场真正的战争。这些就是用电子计算机分别模仿驾驶汽车和双方交战的 模拟模型。
　　训练飞机驾驶员是一件非常重要而艰巨的工作。驾驶飞机训练，要占用 一架飞机，要消耗燃料，还需要教练员陪练及机场地面各种后勤人员的配合 支持。更危险的是，如遇不测，就会使飞机受到损坏甚至出现人员伤亡。后 来，人们想出一个办法，即用模拟模型输入电子计算机，模仿并显示飞机飞 行驾驶中可能出现的各种情形来进行训练。飞行员可以坐在由电子计算机以 及各种仪器表组成的与真飞机驾驶舱没什么两样的“驾驶舱”中，面对屏幕 上显示的机场跑道与飞行信号，驾驶“飞机”升空。如果学员操作不当，屏 幕上将会显示出危险的后果！当然，这对坐在模拟驾驶舱的学员来说，仅仅 是“有惊无险”而已，绝不会出现那种机毁人亡的重大事故。电子模拟装置 还可以模拟飞机的着陆、正常飞行、事故处理甚至空中激战等各种情形。可 以想象，这种模拟模型，要比电子游戏机中的模型复杂得多了。
当你到百货商店买衣服时，如果你仔细观察一下，就会发现有人仅看看
规格、选选颜色，检查一下衣服质量，便很快交完钱离柜而去，但更多的人 则挑选仔细，要看颜色，讲款式，还要试穿，要花比较多的时间才离开柜台。 由此产生一个问题，服装柜台需要几位售货员值班呢？如果售货员太少，顾 客排队太长，浪费了顾客的时间，有的顾客可能会因此而到别的商店去买衣 服，影响商店的生意。如果售货员太多，顾客虽不用排队了，但是售货员会 有很多的空闲时间，造成了人浮于事的局面。为了解决这个问题，确定售货 员的最佳人数，可以用计算机模拟顾客到达的人数、服务时间、排队时间， 以此来决定需要多少售货员最为合适。同样，邮局、银行、售票处、电话总 机房、医院、理发店等地方，都可以用计算机“模拟”服务情况，以决定工 作人员值班的最佳人数。
当然，并不是所有的模拟模型都要用电子计算机来解决问题的。比如说，
假如一个村庄要打一口井，向 5 个地点供水浇地，这口水井应打在什么地方， 才能使整个系统所用的供水管最短？有人提出一种方法，先假定在甲地打 井，计算从甲地到 5 个用水地点的供水管长度，然后相加，可得到总的供水 管长度。再用同样的方法计算在乙地打井所需的总供水管长度，与甲比较。 此外，还要选丙地、丁地等许多地方计算、比较，然后找出合适的打井地点。 村长觉得这种方法太繁琐了，而且是不是还有其他更合适的地点也不得而 知！
　　后来，另一个人找来一块均匀的薄板，将 5 个用水地点按比例画在板上， 连成一个 5 边形并锯下来。然后，用线穿过 5 边形吊起来，这时可以找到一 点，它能够使 5 边形吊起后不偏不斜与地面平行。该点叫做“重心”。与重 心对应的地点就是打井最合适的地点，在这里打井，将会使总供水管长度最 短。村长对这种方法十分满意。
　　
数学题里的系统原理——线性规划模型

请看下面这个问题：
　　某工厂一天使用 12 吨煤、 20 度电，生产甲、乙两种产品。如果生产每 一吨甲产品消耗 2 吨煤、6 度电，卖出后可以净赚 4000 元，每一吨乙产品要 消耗 5 吨煤、 4 度电，卖出后可以净赚得 6000 元。问每天甲、乙两种产品 要各生产多少吨，才能使工厂净赚的钱最多？
　　仔细想一想这个问题，我们不难发现乙产品每 1 吨能赚 6000 元，比每 1 吨甲产品的赢利高。如果我们把所有的煤、电尽可能地用来生产乙产品，会 得到什么结果呢？从煤的角度考虑，可以计算出每天能生产乙产品
12÷5=2.4（吨） 从用电角度，可以计算出每天生产乙产品
20÷4=5（吨）
综合考虑煤、电的消耗，每天能生产 2.4 吨乙产品，相应的净收入为
2.4×6=14.4（千元） 每天还会有剩余的电力
20-2.4×4=10.4（度） 那么如果我们把每天的煤、电全部用来生产甲产品，结果又会是怎样呢？ 从煤的角度，每天可以生产甲产品
12÷2=6（吨）
从电的角度，每天可以生产甲产品
20÷6=3.33（吨）
综合考虑，每天能生产 3.33 吨甲产品，净收入为：
3.33×4=13.32（千元） 这时每天会有剩余的煤
12-3.33×2=5.34（吨）
　　工厂对上述两种安排都不满意，因为这两种方案煤和电力资源都没有充 分利用。有人认为，如果每天只生产 2 吨乙产品，则消耗煤 10 吨、电 8 度， 收入 12000 元。省下了 2 吨煤，可生产 1 吨甲产品（同时耗电 6 度），可再 增加收入 4000 元。这两种产品一起可收入 16000 元，比前面只安排一种产品 生产的两个方案的赢利都多。除此之外，其实还可以试探其他方案，但试探 的方法过于繁琐。
实际上，用线性规划模型可以解决这一类各因素成比例关系的生产安排
问题。对于上述只生产两种产品，消耗两种资源的问题，因为因素少，可以 用简单的作图法来解决；对于涉及因素众多的线性规划问题，要用所谓的“单 纯形法”来求最优解；对于大型工厂、地区、部门，相关因素可能成百上千， 这时就要借助于电子计算机来求解了。通过图形法或单纯形法解决上述工厂 的问题时，可以得出：每天安排生产甲产品 2.36 吨，乙产品 1.45 吨，可得 到最大收入 18180 元。
　　还有一类问题也可以用线性规划模型来解决。例如有甲、乙、丙、丁 4 个糖果厂，生产同一种水果糖供给 A、B、C、D4 个商店零售。若已知 4 个工 厂的产量，4 个商店的需要量，而且还知道每个工厂运给每个商店 1 吨水果 糖的运费是多少，又叫运输问题，是实际工作中会经常遇到的问题。这些问 题，都可以用线性规划模型来解决。
　　
如何才能赚最多的钱

——整数规划模型


　　一个汽车队，有甲、乙两种汽车。甲汽车每辆可装体积为 1 立方米的货 物，载重量为 5 吨，可收入 500 元。乙种汽车每辆每次可装体积为 1 立方米 的货物，载重量为 9 吨，可收入 800 元。由于值班司机人数、汽油燃料等条 件的限制，每次车队派车运货体积总计不能超过 6 立方米，载重量不能超过
45 吨。问题是每次安排甲、乙车各多少辆，才能既满足限制条件，又取得最 多的收入？
　　我们想一想这个问题，会发现两种汽车装载货物的体积、重量与汽车的 数量是成比例关系的，而车队的收入也是与车辆数目成比例关系的。因此， 用线性规划模型可以解决这一问题。应用图解法或单纯形法，可以计算出结 果，每次应派甲种车 2.25 辆，乙种车 3.75 辆，总收入为：
5×2.25+8×3.75=41.25（百元） 现在新的问题又来了，这种安排是不可能实行的。2.25 辆甲种车怎么
派？要么是 2 辆、要么是 3 辆，谁也不可能派出不是整数的车。乙种车也是 同样要派出整数。像这种要求得到整数结果的线性规划模型通常被称做整数 规划模型。
可不可以集零为整？如果把小数点后面的第一位数四舍五入，即甲种车
派 2 辆，乙种车派 4 辆，这是不是上面整数规划模型的最优结果呢？通过计 算会发现该结果超过了限制条件：2 辆甲车装载 10 吨，4 辆乙车可装载 36 吨，合计可装载 46 吨，但规定不能超过 45 吨。如果把小数点后的数字舍掉， 就不会超出限制条件了，但这样的结果是不是符合最优要求呢？再来计算一 下，每次甲种车派 2 辆，乙种车派 3 辆，总收入为：
500×2+800×3=3400（元）
这种情况下，每次派车运货的体积总量为：
1×2+1×3=5（立方米） 每次派车运货的载重量总计为：
5×2+9×3=37（吨）
　　可以看出还有 1 立方米体积和 8 吨载重量没有利用，还可再增加一辆甲 种车，即 3 辆甲种车，这时收益为：
500×3+800×3=3900（元）
　　从而我们知道，四舍五入和去掉小数点后面的尾数化零为整的方法都不 能求出整数规划模型的最优结果。
　　有人建议将条件允许的派车方案都列举出来，一一进行计算、比较，就 可以找到最优结果。
　　对于上面汽车队的派车的问题，要计算 25 种方案。如果因素增加，解决 整数规划模型的方案就可能成百上千，不仅计算复杂，光列举这些方案就会 令人头晕眼花。
　　那该怎么办呢？现在，科学家已找到了一种解决整数规划问题的方法， 叫做“分支定界法”。这种方法首先是找到相对应的线性规划问题的最优结 果，这个结果是整数规划的界限（例如上述汽车队派车问题，相对应的线性 规划的最大收入是 4125 元，整数规划的结果一定不会超过 4125 元）。然后
　　
作出判断并进行计算，如果线性规划求出的结果恰恰是整数，这时可以认为 已找到答案。如果线性规划求出的因素中有非整数结果，如 2.25 辆车，就要 设法分别在限制条件内把各非整数因素化整，求出结果，进行比较，最后找 到整数规划的最优结果。对于上面派车问题，可以找到的结果是，不派甲种 车，派乙种车 5 辆，可以得到最高收入：
5×0+8×5=40（百元） 在实际系统中，存在许多因素，它们一定要用整数值来表示，如机器台
数、人数、火车车厢数目、集装箱数、工厂个数、商店家数以及在某地是不 是建工厂，建不建商店、学校、车站等等，这些数值都不能有分数（如建， 可用 1 表示；若不建，用 0 表示）。涉及这些因素的线性规划模型，都要用 整数规划来解决，用分支定界法等方法求出最优结果。
　　分派问题也是另一类广泛应用的整数规划问题。例如学校周末劳动，有 四项工作（给树木花草浇水、打扫教室、修理桌椅、出黑板报）要分配 4 位 同学去完成。这 4 位同学中，不同的人对不同的工作所用时间不一样。有人 力气大，浇水快；有人写字娴熟，出黑板报花的时间少。安排得好，4 位同 学总计花费的时间就会最少。还有分派不同的工人到不同的车间去工作，不 同的轮船按不同的航线航行，不同的飞机去不同的城市等，都是属于分派问 题。
　　
系统工程的妙用