学科教学心理

语文教学与心理学

识字教学


识字的心理学意义


　　识字是儿童从运用口头语言过渡到学习书面语言的最初的基本环节，它 与儿童的认识能力的发展有着密切的关系，它是学习文化的开始，是启蒙教 育的必要手段。书面语言体现着人类在许多世纪的实践活动和认识活动中所 概括起来的知识、经验。学生识字，不仅熟记这些字词本身，同时是以字词 为中介，间接地认识客观世界，并在记忆中以字词形式巩固认识的成果。
　　识字是阅读和写作的基础。儿童只有在他的记忆储备里积存起一定数量 的字词，才能利用这些字词来理解书面的材料，并把内部的思维活动外化为 物质现实的书面材料（字、词、句、篇）。
　　汉字是音、形、义三个因素构成的方块图形符号。儿童掌握它既要认识 字形本身的结构关系，又要建立它与音、义之间的统一联系，因此识字的过 程不仅要感知字形，而且要进行复杂的思维活动。识字必然引起儿童认识结 构的某些变化与改组。

汉字的基础知识


　　汉字是由音、形、义三个因素构成的统一体。在识字的过程中，音、形、 义三者的掌握既互相联系，又各有其不同的特点。
1.字形的掌握
　　相对地说，字形的掌握是初入学儿童识字的难点。研究证明，字形遗忘 率高于读音、解义，还有实验表明，默写中结构混淆、笔画增减及字形相混 等“形错”字，超过音近、义近相混的字三倍左右。字形的掌握之所以成为 初学识字中矛盾的三要素，其原因如下：
（1）汉字作为客观刺激物的特殊性。汉字形音脱节，看到字形不能直接
读出音来。因此不能像拼音文字那样，见字时立即把形与口语中“已形成的 音义结合”统一起来，而必须另行形成形与音、义的结合。即使借助汉语拼 音作“拐棍”，毕竟多一个环节，增加识字的心理过程的复杂性。另外，字 形结构复杂多样。一般汉字是由式样不同的基本笔画（如点、横、竖、撇、 捺、折、提、钩等），按一定数量（如几点、几横），一定量度（如笔画长 短、出头与否、封口与否），一定的空间配置（如左右、上下、内外搭）， 构成一些偏旁部首或其他结构单位，并按一定的布局组合而成。这样就使字 形掌握中感知、分析综合的难度大大增加。
　　（2）儿童心理发展水平的局限性。儿童识字是在初步掌握口头语言的基 础上进行的，但由于汉字形音脱节，而不能直接依靠口语基础；现代汉字中 象形与形声线索初学识字的儿童也难于利用。因此掌握字形对他们说来，就 成为缺乏旧经验支持的全新任务。从头掌握方块图形符号的汉字，首先必须 通过对字形结构的感知，特别是对其空间配置的识别。初入学的儿童，空间 知觉的发展水平，仍然是大体轮廓的知觉占优势，分化能力尚处于低级阶段， 因此精细辨别字形中细微差别和空间配置的交错仍感困难。如儿童常分不清
　　
字体的左右、上下、正反和里外的关系，又不善于把笔画元素组成单位，这 样就大大增加了掌握字形的困难。儿童掌握字形的难易，一般与下列因素有 关：汉字笔画的多少，结构的复杂程度；对汉字的已有知识，识字能力以及 学习汉字时所采用的方法；儿童的认识特点与学习态度（包括积极性、主动 性、兴趣和注意等），教师的教学方法和指导能力，等等。研究表明，在识 字的开始阶段，汉字笔画的多少与再认的难度无多大关系，但是与重现的难 易成正比例。容易观察的汉字，其笔画在一与十之间。笔画自十一至十五之 间的字，其观察困难与否视其字形结构的复杂程度而定。字形结构简单的汉 字总比结构复杂的汉字容易正确掌握；字形合拢的字（如田、口、日、目等） 容易识别；字形由横直线组成的字（发、罪、井等），其笔画在 15 笔以下的， 或字形对称的字（如双、林等），观察亦较容易；有的是笔画在十笔以上而 分做三、四部分，由斜线、曲线组成，细节部分又很碎杂的字（如疑、篮、 稻等），观察就比较困难；有的虽是左右结构，但两边不对称，一边笔画多 而复杂的字（如割、摘等），或笔画虽然不多，但线条曲折而不整齐的字（如 弟、奶、弯等），儿童也难默写。在速视条件下的研究表明，识了相当数量 汉字的小学低年级学生，汉字笔画的多少对字形的辨认和识记影响不大，只 要合体字的构字部件是儿童所熟悉的，辨认就较容易，反之就难；但随着字 的构字部件的增多，辨认难度也会增大；对那些难以分解为单元部件的字， 虽笔画较少，亦难以掌握。因为识了相当数量汉字的儿童已习惯于按构字部 件掌握合体字字形，对必须以笔画为辨认单元的汉字，相形之下就感到困难。 但另一方面，儿童识了一定数量的汉字后，对掌握新的字形来说，困难程度 就会逐渐降低。学生辨认字形的完整性与精确性的水平，是随着他们所掌握 的汉字的知识、用言语分解汉字的构成部分以及对不同字形进行互相比较的 能力的发展而提高的。
根据对儿童掌握汉字字形过程的研究，初入学儿童熟记字形的心理过程
约需经历下列三个发展阶段：第一，泛化阶段。即对字形结构各组成部分以 及音、形、义三者之间初步建立模糊联系的阶段。第二，初步分化阶段。即 字形结构各组成部分以及音、形、义三者之间初步建立统一联系的阶段。第 三，精确分化阶段。即形成字形结构各组成部分以及形、音、义三者之间统 一而牢固联系的阶段。
对儿童分析概括和辨认汉字字形能力的发展的研究证明，一般在一年级
学习汉字后的一个月左右，对字形的再认和大致的概括以及对熟字的辨认， 都有较大的发展。这可能与对汉字字形从不熟悉到熟悉有关。从一年级下学 期开始，辨认生字时能够发生熟字的“迁移”，对字形的精细辨认、确认和 重现能力也大大提高。这可能是因为他们开始不是一个个死记汉字，而是把 握了辨认汉字字形的办法。
　　儿童识字初期掌握字形虽较难，但并不排斥在一定条件下，以义或音为 难点，例如钓、鼠、宁三个字，在字形上原属同一个难度等级，但对某些方 言地区（如浙江）的儿童，“钓”和“宁”的难点则分别为音与义。
2.字音的掌握 掌握字音是识字的一个重要方面，也是小学语文教学的重要任务之一。
培养学生自觉的、熟练的语音分析综合能力，对于提高学生识字和自学的能 力，以及加强书面语言和口头语言的效果，都有积极作用。汉字是表意文字， 字的构造不能把读音直接表示出来。所以准确感知和发出字音，或在认识生

字和独立复习生字时都需要依靠汉语拼音作为正音工具或“拐棍”。 儿童学字音有各种难易的表现。据研究，前鼻音与后鼻音最易相混：复
韵母 ou 念错的最多；a 最容易学。拼音字母构造的相近（b、d、p、q、f、t
等）也导致读音的混淆，特别是 b 与 d，p 与 q 等。 标准音与方言音不一致时，识字的难度在一定程度上也有所增加。方言
音对标准音干扰很大，且纠正较难。 字音掌握上的难易与该字（词）在口语中出现的机会有关。刚入学的儿
童虽已掌握几乎全部的语音成分，但对不理解的和口语中没有说过的字的字 音，感知和发音往往不够准确。
　　掌握声调是字音的一个重要方面，据研究，去声最易学会，阴平次之， 上声和阳平难度相近比前两者稍难。
3.字义的掌握 字（词）义是字的主要因素之一。儿童理解字义与否，直接影响着对学
音与字形的感知与记忆。儿童入学前通过口头语言掌握的一批词汇是入学后 掌握书面语言、理解字义的重要基础。但儿童会越来越多地遇到口语中所没 有的及距离他们经验较远、意义不容易确切理解的字词，这时，准确地理解 字义就成为识字的关键。
词是语言的最小单位，是概念的体现者，它具有概括性、指物性等特点，
它概括地标志着现实的某种物体及物体的特性、动作、关系等等。概念就是 这些客观事物在人脑中的反映。学生只有在用恰当的词表现出明确理解的概 念时，才算深入地掌握了词义。所以掌握词义的过程，也是掌握概念的过程， 这是一个极其复杂的思维过程。
汉语有“单音词”和“复音词”的不同。许多词是由单字构成的，如花、
树等。有的单字，如“太”，须与“阳”或其他字联系起来，它的意义才能 确定。因此要理解这一类单字的意义，必须通过它所组成的词。另外有些意 义抽象而不容易为小学生掌握的单音词，则常常要通过它在语言中的实际应 用，用它与其他字所组成的词语来解释它的意义。例如，给“冷”字下定义 时，运用在语言中应用这个字的词语，“冷热的冷”、“天气冷的冷”，就 较容易使低年级小学生理解和记忆。
汉字是一字（词）多义的。一个字的应用范围往往很广泛，可以与其他
字结合以组成许多意义不同的词，如“正”可以组成“正直”、“正确”、 “正方形”、“立正”等。尽可能使学生在已有经验和口语发展的基础上同 时掌握同一字的几种用法，不仅可以使他们更好地通过实际运用概括地掌握 字的本义和汉语的某些构词规则，还可以扩展学生的词汇，丰富语言和思维 材料，为作文打好基础。因此，在识字教学中采用联词法，一字多组，以提 高识字教学的质量，是有心理学意义的。在语言系统中，每个词都有固定的 明确的意义，但作为被个体掌握了的词，所标志的概念和所反映的对象和现 象不一定人人相同。不同年级或同年级的不同学生，由于思维发展的水平和 知识经验的不同，所掌握的词的意义的精确性与完整性也是不完全相同的。 学生对字词的掌握水平与识记效果有密切的关系。据研究，词义熟悉或 口语中常用的易记；词义较浅显比词义较深奥的字词识记效果好。在词义已 熟知的情况下，凡带有较大具体性、形象性的字词（如山、水、日、牛、羊 等），带有较大情绪性的字词（如红旗、欢呼、高兴、胜利等），以及与儿 童生活经验有密切联系的某些字词（如上学、小学生、写字、读书、生产队

等），就比表示事物对象关系而词义较抽象的字词，较容易记住。已知音义 的生字词比未知音义的生字词，延期再现的遗忘率也少得多。
4.汉字音、形、义统一联系的形成 汉字是由音、形、义三个基本因素构成的复合体。识字就意味着音、形、
义三个基本因素之间统一联系的形成。当感知字的任一因素时，能准确地再 现其他两个因素，即见形而知音、义，或闻音而知义、形，或表义而知形、 音。识字既要求准确而完整的知觉，牢固的记忆，又需要精密的分析、综合， 它是个复杂的知觉、记忆、思维的过程。
　　形成汉字音、形、义统一联系，主要是通过下列两个方面来实现的：第 一，利用儿童生活经验中已有的音义联系与字形建立新的统一联系；第二， 生字的字义为儿童所不熟悉或较抽象的，则要先帮助儿童建立新的音义联 系，然后在此基础上与字形建立统一的联系。
　　由于汉字是表意文字，形音脱节。因此，三因素统一联系的形成，一般 地说形与音、义之间联系是关键。据研究，儿童在建立这种联系的过程中， 依赖简单的直接联想或间接联想。这两种性质不同的联想，其表现方式概括 起来大约有以下几种：（1）通过多次简单重复的认读，直接建立字形与音义 之间的联系。（2）利用字形在书本上的位置来联想。（3）通过和已认识的 字常在一起出现而引起联想。（4）通过儿童自己独特的经验作为记忆的支柱 形成联想。如，同一个“商”字，有一个儿童说“看到‘口’想到商，因商 量要用口。”（5）将字形与某一些具体事物联系起来，使字形本身形象化或 赋予字形本身以意义。例如，教师说过“火盖上个盖子，火就熄了，这就是
‘灭’”。这样，儿童就把“灭”字的形音义统一联系起来了。（6）借形声
字已经建立起来的形音联系而联想起它的相关字的读音。（7）借形声字形义 之间已经形成的联系来帮助建立三者的联系。刚学习汉字的儿童.由于不善于 分化字形和进行有意识记，一般都倾向于采用前三种方式。第一种方式属于 机械识记，再认时表现为过去直接知觉到的东西的再现。第二、三种形式都 是无意识记，不对字形结构进行辨认，因此，记忆字形不易达到精确。第四 种方法，是在儿童的识记已有了随意性质情况下所采用的方法，它初步表现 了儿童识字过程中的思维积极性和主动性。第五种方法是针对一年级学生知 觉不精细和形象记忆占优势的特点，将字形作形象化的分析和作某种意义上 的解释，是比较有效的。当学生掌握了一定的汉字知识后，他们就有可能更 多地采用此种方法。第六、第七种方法，利用已有的汉字知识对音、形、义 进行有分化的辨认与有意的识记，所以建立音、形、义的统一联想比较迅速， 记忆效果也较好，它依靠间接条件初步接通形音之间的联系。必须通过多次 的练习和运用才能形成识字的能力与书写的技能，使这三者之间的联系形成 巩固的统一整体。
　　识字依赖于儿童已有的知识基础，是一个很明显也很重要的事实。随着 儿童知识经验的积累，识字时不必每次都采用最初的方式，也不一定都借助 于机械的重复，而应当更多地利用理解的办法。正因为如此，越来越多的人 主张在识字教学中应让儿童尽可能先多学习一些汉字的偏旁、部首及基本的 单体字，并且要更多地利用思维因素。
　　随着时间的推移，识字会出现遗忘，即汉字音、形、义基本联系的消退。 它表现为识字量的减少，字形表象的改变，字音的消退，字义联系系统的缩 小等等。据心理学研究，检验汉字基本联系巩固性的客观指标按难易程度大
　　
致有四种水平：听点、认读、听写、默写。其中听点最易，认读次之，听写 再次之，默写最难。听点代表识字巩固的一般辨认水平，听写代表精细辨认 水平。前三种指标在检验时都脱离不开教师对字的音、义或形的提示帮助， 而默写则要求学生不需要直接提示便能正确地将一定时间内学过的生字全部 写出来。进一步的要求是在表达某一思想时能运用学过的相应的字词，这是 识字的最主要的要求。

错别字产生的心理学分析


1.错别字的分类及其特点 据某些心理学的研究，学生最常出现的错字与别字，大约可分成四类。
错字：（1）增添个别笔画，如步—步；（2）丢失个别笔画，如真—真；（3） 改变字形的部分，如游—（4）改变字形的组织，如联—；别字：（1） 音别字，即音同而义形不同的字，如记帐—计帐；（2）音形相近而字义不同 的别字，如遵守—尊守；（3）形别字，即形近而音义不同的字，如招待—招 侍；（4）双音词的义别字，即前后两字互相交替的字，如休息—息休，或其 中一字用近义的字代替，如冒险—冒危（危险）。
有关研究表明，从某些典型性的错误情况分析，学生所产生的错别字大
致有下述一些特点：（1）错字的多少与年级的高低成反比例，别字则先随年 级的升高而加速上升，经过一个平稳阶段，再减速地下降。（2）错字出现的 频率与字的笔画、结构有关。初学识字的儿童对笔画较多的字容易产生错误； 笔画少而简单的字，易产生增笔错误；笔画多而复杂的字，易产生减笔错误； 笔画较多，但可以分解成简单的组成单位的字与笔画较少而不能分解的字， 无论是掌握速度与牢固程度都极其接近；字形结构复杂的字，错误率最高。
（3）总的来看，错字比别字多，错字中，以形错字最多，形错字则以笔画错
最多，笔画错又以增笔和减笔，特别以减笔错最多。别字则以音别字占多数。
（4）从错字发生的部位来看，字形错的部位大多不在整个字的大体轮廓，而 在细节部位来看，字形错的部位大多在细节隐蔽部分，如摘—。由偏旁部
首左右合成的字，错误多发生在左右互移上，如知—；上下合成的字，则
一般不发生上下关系颠倒的错误。偏旁部首相类似的字，常产生互相代替的 错误，如犭才，衤礻等。带有口、、等笔形的字，常在其内部出现
增减笔画的错误，如香—，点—，国—等。
2.错别字产生的原因 学生错别字的产生是受汉字本身特点及教材教法体系等客观条件所制约
的。学生的认识特点，学习态度和习惯，以及当时的情绪状态等，也是很重 要的因素。因此，错别字产生的原因主要有下列三个方面：第一，汉字的特 点和性质。这在上面已多次提到过。第二，教材安排不当或教师的教学方法 不符合记忆规律，没有针对儿童知觉不精细的特点，对难字、易错的字作预 防性的指点，又未调动学生思维积极性对字形差异点作比较分析等。第三， 在儿童方面，对字形没有形成正确的分化，只有模糊的印象，书写时就易发 生错误；音、义、形联系未巩固建立，字义理解错误或一知半解，将导致同 音别字；记忆中存储的词汇量不足，写作时则出现以同音字代替的错误；写 字时疏忽、粗心大意、态度不认真也是错误的原因。书写时定势的作用也会 导致双音词中后字形受前字形的书写影响。例如眼镜→眼 ，批评→

批抨。有关试验证明，学生在作文中所出现的错字，在听写或集中注意检查 的条件下，有的是能够自己发现并纠正的。

阅读教学


　　培养阅读能力是语文教学的重要任务之一。阅读活动中的感知、理解与 识记均不同于识字，它是一系列非常复杂的心智活动。

阅读与感知


　　阅读中所要感知的材料不是一个个单字，而是一系列连续的字词、句、 段组成的篇章。其感知过程涉及知觉广度、眼球移动等问题。根据观察：阅 读时，眼球并非连续不断的移动，而是作忽动忽停的跳动。但看清字词却不 是在眼动时，而是在眼停的瞬间。这在阅读心理上叫做“眼停”。眼停的次 数和每次注视的时间，与阅读能力、阅读材料的难度以及阅读的要求（略读 或精读）有关。
　　阅读时，眼停不仅从一个定点移到另一定点，有时因意义不明了，或未 看清楚，也会倒退到原定点，以便对不同位置上的词进行综合的理解或记忆。 这种返回，阅读心理上叫做“回视”。回视次数越多，眼停的次数和所费时 间也必然多，所以回视显然与阅读能力、读物难度及阅读要求（略读或精读） 有关。
视线从一行的末端移到次一行首端叫做“扫视”。开始学习阅读的小学
生扫视运动较多，而且容易发生行次错乱，或反复寻找的情况。初步掌握了 阅读技能的学生，反复扫视逐渐减少。但当发生扫视运动时，视线从上一行 之末跳到下一行之首，普遍是宁可跳到太近，不肯跳到太远，往往须短距离 地再跳一次。
在朗读过程中，看经常先于读，这种先行的程度，也叫做“视读广度”，
或称为“视音距”。先行程度可以用多少字来表示。在读者朗读时突然将其 读物抽走或遮盖，其朗读声音并非立即停止，尚可读出若干字，这已看见而 尚未读出的字数就是“视读广度”，它可以用距离的长度、先行的时间等来 表示。视读广度与阅读能力有关。视音距越大则知觉单元越大，理解越完全， 阅读能力越强。看一字读一字是最低级的阅读，表明字和字间缺乏。初步阅 读的学生，开始时只能把一字、一词作为认读单位，随着阅读能力的提高， 才逐步把一个短语、一句话作为认读单位。

阅读和理解


1.阅读与理解课文的两种进程 理解是学生掌握阅读技能的最主要标志。读一篇文章，首先感知的是文
字，经过一步步读懂字词、句、段、篇，才逐步理解这篇文章。以记叙文为 例，读者对文中所记叙的事物和描绘的思想感情，进行再造想象，并从中概 括出文章的基本观点或中心思想，也就是作者写作的目的意图。学生阅读大 抵经历由语言到思想，由形式到内容，由外表到内部，由部分到整体的心理 活动过程，这是侧重从理解的角度学习语文而言。至于侧重从运用或写作的

角度学习语文，就必须从探索到的中心思想出发，研究作者怎样围绕中心选 择材料，组织材料，剪裁布局，分段谋篇，以及怎样根据所要表达的中心思 想与描述事物的需要，准确地遣词造句、修饰文字，等等。这样的心理活动 进程同上述着重理解的阅读正好相反。但这两种心理进程是密不可分的。后 者是过渡到写作训练的必要步骤，两者相辅相成。所以，阅读教学应与作文 教学密切配合，而以前者为基础。
2.理解课文能力的培养和检查 学生理解课文的能力可用复述和编写提纲的方法进行检查。 复述的方式（口头的或书面的），归纳起来可分为详细的叙述、扼要的
叙述和创造性的叙述。三者对学生的心理活动提出的要求不同，在促进学生 语言和思维的发展方面所起的作用也不同。详细的叙述是接近原文的叙述， 主要依靠记忆就可完成，对熟记生词、优美的句子有作用。扼要叙述是对课 文基本内容依次序作最简练的叙述，它要求学生必须抓住课文的主要内容， 并把它分为几个部分用概括性的语言表达出来，这就对学生的分析概括能力 提出较高的要求，程度不同的学生扼要叙述的水平也不相同。有关研究和教 学实践表明，最初阶段学生只能机械地缩短原文，有些部分全部讲出来，而 另外有些部分则完全略去；次一阶段开始能以概括的方式讲述课文的某些部 分，部分或完全省略或全部讲出；第三阶段才能正确地缩短课文中的材料， 按照原文中的顺序概括地叙述。创造性的叙述则要求学生掌握课文的主题思 想，根据课文的内容，以不同的方式改组原文，用自己的语言叙述。这种叙 述要求对书中的情节或事实进行比较、评论，提出自己的看法，作出原文所 没有提出的结论，并熟练地运用词语来表达课文的主题思想。创造性叙述不 仅能发展学生的想象能力和思维能力，并能促进学生书面语言和口头语言的 发展，特别是对写作能力的提高有积极的影响。
编写提纲的练习不仅是检验学生是否理解课文的方法，也是培养学生思
维能力和语言能力的重要手段。心理学的实验研究和教学实践表明，系统地 采用编写提纲的练习可以促进学生自觉地、深入地和巩固地掌握知识。编写 课文提纲的过程是学生深入理解作品的逻辑关系，分析与概括作品的基本内 容和结构的过程，从而也是检验和培养学生概括能力的过程。它包括分段、 概括段意和列小标题、概括课文内容和中心思想。
分段是理解课文的结果。研究表明，小学中高年级学生分段水平的高低
直接涉及段意概括水平的高低。首先要使分段正确，才能提高对段意概括的 水平。但是这个年龄的学生往往表现出分段比概括全文中心思想更为困难， 这可能因为在他们的思维过程中综合比分析占优势。
　　概括段意、列小标题。要求学生把课文段落中的主要思想内容，用自己 的简要而准确的话，以标题的形式概括出来。有关心理学实验表明，根据概 括的正确性、广泛性及深刻性，并结合对语言表达的要求（简练），可以把 小学四年级学生所拟标题分为六个概括水平：标题与原文内容不符，完全脱 离课文；机械地抄录了个别词句作为标题，不能概括段意；初步概括课文的 部分情节，但只反映了该段的次要方面；能抓住主要事件加以概括，但有重 要遗漏；能分清主次，把主要内容正确而全面地概括出来，但表达不够精炼； 正确而全面地概括主要内容，语言精练。实验表明，教师的指导对学生概括 段意的水平的提高有着决定性的影响。提出一系列“是什么”的问题，则着 重引导学生对课文进行逻辑的分析，因而两者所导致的概括水平很不相同。
　　
此外，学生原有的概括能力，编拟标题的知识、技能。课文本身的难易度等 因素也起着一定的作用。概括段意、列小标题不仅能不断提高学生思维活动 的积极性和自觉性，也有利于培养概括能力，同时促使学生把理解文章的思 想内容和掌握文章的语言文字两者很好地统一起来，并时刻注意文章的系统 性和逻辑性，所以它是指导阅读和写作的一种有效手段。
　　能否概括课文内容及中心思想是学生是否理解了文章内容的主要标志。 把文章的中心思想从全文的材料中概括出来，必须进行分析、综合、比较、 抽象等一系列思维活动。学生只有弄通了段落的意思，才有可能懂得全文的 内容和中心思想。他们要在头脑中把段落区分开来，这种区分以对整篇文章 初步的综合性了解为前提。文艺作品中还有对人物性格特征的描写，要求学 生区别他们的共性和个性，并在分析段落和人物性格特征的基础上，得出段 意和对人物全貌的认识。再进一步，还要把各段段意和人物表现的主要特征 抽取出来，再加以概括，得出整篇文章的中心思想（或主题思想）。根据有 关心理学研究，初中一年级学生概括中心思想的抽象水平大致可分为三级： 只停留在故事的具体情节，或词的表面了解上，形象的直观内容在思想中占 主导地位，不能透过形象和情节来抽取课文的一般意义，把握事物的本质； 能部分摆脱故事的直观形象情节，抽取其抽象意义，而对某些情节只能完全 重复原文；能完全摆脱故事的具体情节，即脱离直观形象来揭示课文的中心 内容。
3.对不同体裁课文的阅读与理解
　　阅读体裁不同的文章，理解的难易不同，对思维活动提出的要求不同。 阅读文艺性的记叙文，要求有再造想象的配合。读者如能根据作品的描 述唤起对文中人物、景物和情境的想象，在阅读中就会有身临其境之感，既 可加深理解又可加强体验。这种阅读有利于接受文中高尚人物的品行的感 染。反之，没有想象的支持，限于文字的掌握，则文章内容会显得空虚贫乏， 缺乏感染力，而且也影响理解的深度。作品是通过语言反映现实生活的，还 不是生活现实本身。阅读中唤起想象与抽象思维更好地协同活动，使文章内 容更有现实感，就能提高阅读效果。这对小学生更有必要。但是也必须看到， 只靠形象作用对课文进行分析综合毕竟是比较粗糙的，仍属理解的低级阶 段。过分强调形象则有碍向抽象思维过渡，以致影响理解课文所必不可少的 概括。心理学研究证明，直观的内容越是吸引儿童，则导向概括形象的意义 的理解就越难。形象是概括的感性支柱，但如果它比词的作用更占优势，就 会影响概括。所以，阅读中，在掌握具体感性情节后，必须及时引向抽象思
维，进一步掌握课文结构，发展学生逻辑思维能力，提高理解水平。 另一研究表明，小学生对文艺性课文的理解，大致有下列四种不同的水
平：脱离课文词语的空泛、笼统的理解（实际上是不理解）；借助于对个别 关键词句的初步理解去把握人物行为的个别特征；基本对大部分关键词句的 初步掌握，开始提示出人物行为的本质特征；正确掌握大部或全部关键词语 的内在含义和相互关系，从而正确、完整地概括出人物的行为品质、特征及 其社会意义和行动之间的因果关系。以上四级水平随年级的递升而逐渐提 高。中年级学生大部分属于前两级，到了高年级则逐渐向后两级水平推移。 故事性的记叙文由于具有形象性、典型性、生动性，感人、易懂，且事 件间及人物间关系明显，文章本身就包含现成的叙述提纲和现成的语言表达 方式，因此学生容易记忆和理解。而带有说明性的记叙文，由于没有情节与

感人的人物关系动态，学生要动员已有经验表象，按文中条件，去构成被描 述现象整个情景中各要素的联系，因此理解和识记都较难。
　　最难理解与识记的是论说文。因为论说文往往比较抽象，且须有关内容 的专门知识作为基础。理解这样的材料，对思维过程提出的要求更高，所以 复述也较难。研究表明，初中学生对论说文的概括大致有下列五种水平：分 析占优势，缺乏相应的综合和概括，表现为以偏概全，抓住一点概括全面， 或抽取原文中的个别鲜明的语句来代替中心思想或段意；综合占优势，能进 行粗略的抽象概括，但夹杂有次要的、偶然的因素。表现为抄袭原文中能说 明中心思想或段意的语句作机械的拼凑，不能用自己的语言来表述；在较全 面的分析综合的基础上，用自己稍加改造过的不够简明的语言，对原文进行 稍加压缩的概括，但由于理解不深，未能区别内容的主次；在多阶段分析综 合的基础上，把握全文内容，抽象出最基本的东西，舍弃次要的、偶然的因 素，用自己较简明的语言进行较准确的概括。但往往忽略不显露的、说明中 心思想或段意所不可缺少的内容；能对全文进行较全面的、深入细致的分析 综合，抽象出主要论点和中心问题，用自己的语言灵活地进行较准确、完整 的概括。
　　对寓言与童话，要求透过字面从转意上去了解它的含义，困难主要在转 意上。实验证明，初中一年级学生大部分能全面地复述寓言的故事内容，但 要概括中心，得出转意就感到困难，不能理解隐藏在词语表述的故事形象后 面的本质思想。
此外，儿童在理解寓言与比喻词中的思维活动因所读材料而异。寓意和
隐喻为儿童生活经验所熟悉的，就容易体会，反之就难以理解。或表现为只 按照字面解释比喻词，叙述故事、说明原因；或表现为根据自己的经验来猜 测。有些寓言、比喻词的具体情节与转意间的关系比较明显、直接，容易发 现，例如“一日千里”、“柴多火焰高”、“有头无尾”等。另一些寓言、 比喻词比较隐蔽间接，像“回头是岸”、“一毛不拔”等，要理解它们需通 过中间环节的具体形象进行多阶段的分析综合作较高水平的概括，才能揭露 出其中抽象的转意。
诗歌的特点是语言精炼、有节奏、有音乐感、感情色彩浓厚、富有想象
性。但从儿童识记与理解来看，一方面音韵和结构合乎一定的韵律和节奏， 抑扬顿挫，易于上口成诵；节奏与动作合拍，有利于提高儿童朗读兴趣；层 次清楚，便于追忆原文、恢复联想。但另一方面诗歌受格律、音韵等的严格 限制，有较多的生字难词、特殊的句式、暗示语、双关语、成语典故等，且 往往包含着言外之意，含意较深，变化复杂，思想具有跳跃性，这就使儿童 的理解发生困难。总之，儿童对诗歌理解的深度，依存于课文本身的性质（深 浅程度，是现代文还是文言文等），读者的情绪体验以及想象的积极活动， 等等。
4.阅读速度与理解 一般说，阅读的速度是依存于理解程度的，但在训练学生阅读时应要求
适当的速度，要求过快，就来不及理解读物的意义，要求太慢则容易分散注 意力。当然，阅读的速度和效果，在很大程度上取决于读物的性质和阅读的 要求。比如，不管朗读或默读，阅读散文都比诗歌快。这是由于散文的情节 发展具体紧凑，易于领会，而诗歌情节含蓄跳跃，抒情性强，需要更多的想 象才能把它充实起来；散文更接近口语，平顺易懂，句子排列连贯，读时需

要扫视 和回视的次数少，而诗歌用词精炼，带韵律，富有节奏感，句子排列 成一句一行或一句数行，读时扫视、回视次数相对增多。又比如，要求粗略 地了解读物内容的阅读，就比要求深入研究并尽可能全部识记的阅读进行得 快。对小学四年级学生阅读的研究表明，读前分别提出详细复述、讲述中心 思想、回答有关问题等任务，结果均使阅读速度不同程度地下降，效果也不 一样。读前提出的任务是详细复述，则不仅要了解课文内容，还要记住详细 情节、词句及其逻辑关系，这就得进行精读，甚至重复读，或在思想中尝试 回忆，所以速度虽然慢了，但重现的意义单位却较多；如果读前提出讲述中 心思想的任务，或要求回答有关的问题，阅读速度还是会下降，而重现的意 义单位也会减少。
　　阅读速度是阅读能力高低的重要标志之一。因此，教师训练学生阅读时， 应当根据读物的性质，学生已有的知识和阅读技能，以及对阅读提出的要求， 在速度上提出不同的要求。

激发课外阅读兴趣


　　培养学生课外阅读兴趣，不仅可以使学生开阔视野，丰富知识，增长智 慧，扩大认识兴趣和受到思想品德教育，而且还能提高阅读技能和写作水平。 据有关心理学的调查表明，学生课外阅读的数量及其内容与课内理解课文有 密切关系，前者对后者的影响不但直接而且明显。
学生的阅读兴趣具有很显著的年龄差异。不同年龄的学生，阅读兴趣与
读物的性质有密切的关系。据有关调查研究，一般说来，小学低年级儿童对 童话故事比较感兴趣，到了中、高年级，对于这类读物的兴趣随着年龄的增 长而递减，转而对战争题材的小说、英雄模范人物以及惊险神秘的故事感到 很大的兴趣。到了中学阶段，就逐渐倾向于喜爱阅读历史故事和通俗科学读 物了。除了读物内容性质对学生的阅读兴趣发生影响外，读物的文字表现形 式也对学生的阅读兴趣有影响。那种文字晦涩、内容深奥的读物会降低学生 的阅读兴趣，而文字通俗，内容深入浅出，结合学生生活实际的科学小品、 历史人物故事等读物对学生有较大的吸引力，会直接提高学生的阅读兴趣。 学生阅读兴趣的形成受到外部条件（如教师推荐有益读物，提示阅读方 法，组织读书活动，检查阅读效果等等）和内部条件（如求知欲，阅读的态 度，知识的储备，以及阅读技能的掌握等等）所制约。有的学生初步具备了 内部条件，但是由于不熟悉有哪些有趣的书籍，因此影响着阅读兴趣的形成。 另一种情况是由于求知欲不强，或者是阅读技能掌握得不够，也会影响阅读 兴趣的形成。针对这两种情况，对学生加强阅读指导和采取某些必要措施是 非常必要的。教学经验表明，指导学生阅读文艺作品以提高其阅读兴趣与阅 读能力比指导阅读通俗科学读物容易。通俗科学读物如能满足儿童好奇心与 幻想或使儿童能从中获得对自己的学生和生活实践活动有用的知识，就能激 起他的积极态度。从小培养儿童阅读通俗科学读物的兴趣是十分必要的，对
此要加以重视。

写作教学


写作活动的心理概述


　　作文是体现学生的文字表达能力和思想水平的一种形式，也是使学生的 观察力、记忆力、想象力、思考力等得到综合训练的一种途径。在学生的作 文里往往相当明显而集中地反映出他们的生活经验、知识基础、思想认识等 各方面的水平及阅读、写作能力和文学才能。因此，学生作文的质量是衡量 语文程度的重要的客观标志。
　　作文用书面语言表述思想，与口头交谈有很大不同。口头语言是在面对 面的交际活动中进行的，可以借助于语调、手势和表情动作等作补充及辅助 手段，因此允许简缩，逻辑顺序也不要求那么严格。而书面语言虽然可以打 破时空限制，但它不能用上述补充、辅助手段，所以必须靠开展性的和合乎 逻辑与语法的语言来表达思想。作文时有更多的有意性，比口头语言的要求 要高。
　　小学生书面语言的形成过程，是从接受成人语言（口头和文字）开始， 经过自己的加工，然后再转化成自己的书面语言的复杂过程。实验表明，小 学五年级学生存在着四种不同水平的书面语言表达形式：一是机械抄录。由 于不是经过自己充分思考写出来的，因而会出现张冠李戴、文不对题或其他 各种错误。二是改写。在抄录的整段、整句文字中，加上少量的句或词语， 一般不再存在或较少存在上述那些错误。三是写话，即把“自白”直接转为 文字。它缺乏语法、逻辑规范，表现为语句简略或重复。四是写作。到这时 才是比较符合语法逻辑要求的书面语言。写作是经过学生自己的思考、充分 加工后完成的。上述四种“形式”反映着发展的总趋势。
学生写作的一般心理活动与阅读的一般心理活动不同，但又有联系。前
面讲过，在阅读课中，学生通过具体的感性的文字材料去理解文章所要表达 的思想，并不断从作者创作思路的“原型”得到启发，这就为作文准备了心 理上的条件。作文程序和阅读程序存在着倒逆关系。学生写作，首先必须拥 有与作文有关的感性表象和学习到的材料，包括生活中所积累的素材，以及 在特定的实践活动中通过观察所获得的材料等等。在此基础上，通过思维活 动概括出所要表达的中心思想，再根据它选择所应写出的内容，明确所要叙 述的事物之间的正确逻辑关系，以确定先后次序、段落层次。最后，选择适 当的词句表达这些内容。这就是所谓对文章的构思过程。

写作技能的形成及其培养


　　命题作文的形式是从小学三年级开始的。但从实际的写作基础训练来 说，从一年级就开始了。心理学实验和优秀教师的经验表明，一年级末已有 可能组织儿童写话，甚至进行写短文的练习，并且可以取得较好的效果。这 时，儿童已认识了八百到一千的汉字，阅读课文增多，生活经验较前丰富， 口语水平也较入学时提高。在这样的基础上引导儿童作文是可能的，并且还 有许多好处：第一，可使他们已有的知识经验得到复习、巩固、充实、重组 和运用，推动他们对生活中的事物的关心。第二，对识字也有利。儿童感到 学过的字词能写能用，便对新字词的学习更加关切，不仅不会分散识字的精
　　
力，还能提高识字的巩固率。第三，对阅读方面，由于写作需要模仿范文， 故作文能激发儿童阅读的自觉性，成为阅读课内外书籍的动机。第四，对口 语训练同样有利。心理学研究表明，儿童的口头语言与书面语言在各自的发 展过程中是互相影响、互相制约的。入学初期，学生的书面语言比口头语言， 相对说是很贫乏的。如果注意了儿童写作的早期训练，使他们初步懂得一些 书面语言的要求，这些要求就会反过来给他们的口头语言以积极的影响。当 他们根据一定的题目谈话时，就会围绕一定的中心进行条理化和系统化的组 织，不致于漫无边际地乱谈。可见提前作文没有超越儿童心理发展的主客观 条件，而是有利于促进儿童心理发展的。只要要求恰当，方法、措施对头， 是完全可行的，也是合理的。强调儿童早期的写作训练，并不等于忽视口语 培养，而是对口语的要求更高了，并促进了口语的发展。
　　根据有关的心理学试验，小学二年级下学期，通过谈论再写作，可提高 书面语言的数量和质量。以儿童学写记叙文为例，通过这种方式，儿童所写 的短文情节丰富了，细节增多了，并且条理清楚，叙述连贯，叙事更符合于 实际情况。这是因为低年级儿童观察事物，往往笼统、不精确，容易忽略许 多主要的东西。加上遗忘的影响，印象往往模糊、混淆。如果只凭他们自己 的感知的印象写，就必然会产生许多脱漏、含糊，甚至错误的地方。经过互 相谈论，就能靠口头语言的帮助对事物作分析综合，使过去感知的印象更加 明确和完善，补充感知不清或遗忘的东西、校正错误或混淆的部分。在这之 后把它写出来，当然会使写的东西较以前丰富和正确得多。其次，通过谈论 过程中别人或自己大声的口头语言的叙述，学生就能觉察出自己的思想是否 正确和完善，在把获得的印象写出来时，能比过去更完善和更有条理。但是 写作前的谈论的作用是有条件的：作文题目要具体，涉及的内容应与儿童的 生活切近，教师要善于引导儿童谈论这些内容。随着年龄的升高，“谈论” 对写作的作用逐渐减弱，甚至无效。
当儿童能够把自己会说的都写出来以后，还要学会修改，使之更具有书
面语言的特点，这也是学生作文能力提高的一种表现。但小学低年级儿童修 改作文主要是照抄或重写，真正能修改的并不多，且修改大多是比较轻率的， 或听老师讲的，并不是自己很好地考虑的。可见，小学低年级，儿童的自我 修改能力还没有发展起来，要使书面语言完善需要反复修改。因此，教师要 同时注意培养儿童这种自我修改的能力。如果仅仅满足于儿童把会说的话写 出来，就会使儿童形成一种轻率对待自己的作文的不良态度，从而影响作文 质量的提高。
　　命题作文是写作训练中经常运用的重要形式。好的题目往往起着概括全 文、点明中心、激发学生写作热情和兴趣的作用，所以教师要注意作文的命 题。出好作文题目，首先得考虑学生的生活源泉和知识经验，使学生写作时 有话可说，有事可叙，有情可抒。其次，题目本身也要力求醒目、具体、确 切，能启发学生思维，有利于激发写作积极性。例如植树活动后用《植树》 这个题目，不如《让祖国大地披上绿衣裳》，更容易引起学生的想象；《永 远像雷锋一样生活》或《雷锋精神大发扬》，不如《像雷锋那样认真读书》
《学习雷锋钉子精神》比较具体、醒目。为此，命题既要防止大而无当，难 而抽象，脱离学生实际，又要避免范围太窄，重复单调，或公式化，以免造 成学生写作训练中的心理障碍，挫伤写作的兴趣与积极性。
据有关心理学研究，小学中、高年级的作文，在中心思想、组织结构以

及文字表达上都存在着一定的年级差异。这种差异在三、四年级之间并不显 著，而四、五年级之间则比较显著。总的说，一般发展的趋势大致是：由不 切题到切题，由切题到中心突出；由自然的开头结尾到多样化的开头结尾； 由不能分清段落到逐渐能分清段落；由只会用简单句到会用较复杂的复合 句；由平铺直叙、不善于表达思想感情到初步借物抒情。上述这种发展趋势 与学生知识经验的丰富、思维的发展以及写作技能的掌握有关。
　　初中学生的写作水平虽然比小学阶段有了长足的发展，但据一项心理学 调查研究，他们在描写人物形象的作文中，所运用的形容词很不丰富，在运 用这些形容词时，虽然所犯的错误不多，但错误形式是多种多样的。如，不 规范、生造、用错近义词、形容过分、形容得不合人物身分、形容矛盾、形 容错误、多余（重复）等，其中以“不合身分”的描写最多。这些错误说明， 初中学生对人物身分的认识、对人与人之间的关系（包括师生关系）的认识 缺乏足够的生活体验，而且不深刻。初中学生在以描写人物为题材的作文中， 有直接描写人物本身的倾向，还不善于通过其他途径，如环境的烘托，群众 的褒贬等方面。所使用的形容词则以描写人物的动作和外貌这两方面占多 数，而对人物的“一般判断”和“内心活动”方面的描写则较少而单调，大 多用“好”、“可爱”等词。
根据有关调查研究，多数初中学生能在作文中引用比喻。所引用的比喻
语以引用明喻的占绝大多数，引用隐喻的次之，借喻用得最少；但引用隐喻 和借喻的数量随年级的增高而增加，而明喻则似乎有相反的趋势。这是因为 隐喻和借喻相对地难于明喻，它们更深入地反映客观事物，在形式上也更为 精炼，对思维活动的要求更为间接和复杂，在感情表达方面则趋于更加浓厚。 此外，根据喻体形象丰富性的程度，还发现初中生在引用比喻时以单一的形 象作喻体的占大多数，以复合形象作为喻体的次之，以复杂的多种形象作为 喻体的最少。初中学生引用形象丰富、富于表现力的比喻是随年级的升高而 增加的。
学生作文中，经常会出现逻辑一语法结构方面的错误。错误的情况大致
有以下两方面：一种是语法结构没有错误，但是内容不符合逻辑，这反映学 生对于所叙述的事物之间的正确关系缺乏明确的认识。例如有的学生写：“我 望着遥远的小船上，一张张的笑脸??。”另一种情况是没有找到恰当的词 句表达自己的思想，产生修辞上的不当，其原因是对词的意义没有正确的理 解。例如有的学生写：“我们的生活经验比以前丰满（丰富）了。”克服这 两类错误，必须通过整个语文教学来提高学生慎重使用语言的自觉性，使学 生明确语言信号必须依靠感性的事物作为基础；另一方面必须教会学生善于 按照语法和逻辑的要求对自己和别人的言语进行分析，从而提高言语表达的 精确性。
　　教师对儿童的作文训练，应从说到写，从述到作，从模仿到创作，逐步 提高要求。作文指导，也应该因人施教，详略有别，方式多样。教学经验表 明，大体来说，详细的指导方式，对程度一般或较差的学生较为适宜；概括 的或简单的指导方式则对程度较好的学生较为妥当。对小学中年级儿童来 说，由于他们生活经验简单，词汇贫乏，概括能力不够，写作技巧尚未入门， 书面语言正在逐步发展，教师作明确而具体的指导，是必要的。同时，他们 在生活实践中，对客观事物的认识还停留在直接认识的水平，必须在别人， 特别是教师的启发指导下，才能较快地由低级向高级过渡，由模糊到明确，
　　
由不熟悉到掌握。所以教师在作文教学中应该把作文的基本的东西（包括内 容和形式，写作的基本知识和技能）教给儿童。从整体来看，儿童写作的发 展，一般是从大同小异到大异小同，再到“百花齐放”的过程。小学生开始 作文时“大同小异”，以后随着生活经验的积累，知识面的扩大，词汇的丰 富，以及写作技能的逐步掌握，逐渐独立思考，自由写作。
　　在学生练习写作时，教师除了在写作前指导外，写作后的批改，对文章 各方面的分析、评价和讨论所作出的结论，为学生以后写作指出改良方向， 这在提高写作技能上都是十分重要的。有时教师审阅学生作文时不加批改， 仅用符号标出文中错误和不妥之处，发还给学生自己修改，再交还教师审批。 这样，可启发学生积极思考，关心自己学习的成果，培养学习责任心和分析 问题、解决问题的能力。在讲评时，充分利用范文的榜样作用，是符合学生 模仿的心理需要的。教师利用范文作对比，可以避免抽象议论，具体地说明 该怎么写，不该怎么写，学生容易接受。此外，讲评后，根据具体要求，继 续组织练习，对于巩固成绩，进一步提高写作技能，也有一定的作用。
　　
数学教学与心理学

数学教学的心理概述


　　数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，它的概括性、抽象性 和逻辑性都很强。
　　为了提高中小学学生学习数学的效果，必须深入研究数学教学中有关的 心理学问题，一方面按照心理学的规律进行数学教学，一方面通过数学教学 促进他们的心理发展。

数学教学的心理发展过程


　　学生要掌握数学的概念、法则和定理，必须通过自己一系列复杂的思维 过程，应用所得概念进行符合逻辑的判断、推理。所以学习数学要求具有一 定的抽象逻辑思维能力，同时，在学习数学知识的过程中抽象逻辑思维的能 力也得到相应的锻炼和发展。
　　中、小学的数学教材，首先接触的是常量关系，所以学生最初是通过符 合形式逻辑的基本规律（同一律、矛盾律、排中律和充足理由律）和方法（分 析、综合、演绎、归纳、类比等）的思维过程去掌握概念和进行判断推理的。 以后逐渐更多地涉及变量关系，学习时就必须从事物的发展、运动、变化， 进行全面观察，通过符合辩证逻辑的思维过程，才能揭露其本质，掌握其关 系，同时在这个过程中逐渐提高辩证逻辑思维的能力。
有的数量关系和空间形式，无法凭借感官直接接触事物去把握。例如要
认识无穷大和无穷小的数量变化，超过可见范围的空间延伸与分割，都只能 借助于高度的想象，因此，学习数学也就反过来促进学生想象力的发展。
观察、注意、记忆等能力，也是学习数学所不可缺少的，同时学习数学
也有利于发展这些能力。此外，学习数学除了与各种认识能力相互促进外， 与心智活动的兴趣、克服困难的意志、一丝不苟的严肃态度及良好学习习惯 等也都有密切关系。由于数学同社会主义四个现代化建设的实践具有密切的 联系，所以学习数学对激发和培养正确学习动机与社会主义爱国主义情感 等，也都将起一定作用。

数学的认知结构


　　数学知识是有严密组织的知识系统，例如简单的自然数列，就是一个依 前后顺序逐一递增的数字的系统。学生学习数学，在掌握知识的过程中，也 就形成相应的认知结构，如关于自然数列的认知结构。这是数学学习中的一 个中心的心理成分。
　　数学认知结构有不同的水平：有的是对同一类数学知识进行概括，例如 学习超十加法时学会凑十；有的则是概括不同种类的数学知识，例如概括基 本运算法则和指数计数法而形成关于指数运算的认知结构。但是，在任何条 件下，已有的认知结构都是学习新知识的基础。即便是学习简单的“2”的概 念，在对其数量为二的各种不同客体从数量关系方面进行概括时，也是以已 有的关于“1”的概念作为依据的。
　　
学生在学习数学时，他们的认知结构表现出两种功能。一是凭借已有的

认知结构去解决课题。例如，在解决

12的课题时，通过把 12分解为22 ×

3，从而得出2 3。二是利用已有的认知结构去掌握新的知识。例如，多位
数乘法实际上是多位数连加和一位数乘法的结合，学生就是在这些认知结构 的基础上去学会多位数乘法的。
　　学生的数学认知结构是随着数学学习而扩大、加深和发展的。这种过程 有两种相辅相成的方式。在新知识与原有认知结构相一致的情况下，新知识 就被纳入原有认知结构之内，从而扩大了它的内含，这种过程叫做同化。前 面所说的多位数乘法的学习，就是同化过程的一个例子。当新知识同原有的 认知结构不一致时，就要对原有的认知结构进行部分的改组，以适应新的学 习的需要。这个过程叫做调整。例如，在学生开始学习分数时，就不能简单 地依靠已有的认知结构，而要学会把量度单位划分为小于 1 的单位，并学会 通分而后加减。教师在教学中，需要采取适当的措施，利用学生已有的数学 认知结构，并促进它的发展。

自然数概念


　　学习数学首先从自然数开始。自然数概念结构中，包括很多最基本的数 学概念，特别是基数、序数、数的组成，而且涉及十进位记数法和自然数加、 减、乘、除等。所以要确定是否已掌握自然数概念，往往以这些方面作为衡 量指标。
心理学研究表明，儿童掌握数，最初是从模仿计数的活动开始的。先是
像顺口溜似地唱数，这时唱出的数并不代表实际数量，这从他们点数实物时 口和手不一致就可证明。只有在点数中能口手一致，且以数到的最后数词表 示已数过的实物总数，才算是从实际数量相同的事物中，抽象概括出它们在 数量上的共同特性。10 以内原始的基数概念通常就是这样掌握的。
计数活动不仅掌握基数，同时也掌握序数。点数实物使实际数量的多少
与其前后次第的关系结合在一起。最初是分清相邻数的先后；后来才逐渐掌 握标志次第的序数（第几）。因为序数不但涉及数而且涉及序，只有概括出 一个数在群中所处的共同相应位置时才能掌握它。因此，不能简单地说先掌 握序数或先掌握基数。这两种数概念的掌握是互相制约又彼此促进的。
儿童虽然在日常生活游戏中和在成人帮助下，通过把弄物体和模仿计数
的过程，初步形成基数与序数的原始概念，但它具有很大具体性，不易与实 物或操纵实物的动作分离开。只有经过正确教学，原始基数、序数概念的抽 象水平才会逐渐提高，并在此基础上，使自然数概念进一步扩大发展。其所 发生的本质变化如下：
　　首先，数词及数字的记数法，使原始的数概念摆脱实物和操纵实物的动 作，逐渐获得更高度的概括性和抽象性。例如，10 以内的每个数词、数字各 代表一群实物的实际数目以及它本身在序列中所占有的确定位置。由于在教 学中利用有组织的物、图排列和“框图”形式渗透集合和对应思想，这就更 有利于使“数”成为整体的数群概念及数序概念，从而提高这两个概念的水 平。这些又都为数的组成、分解造成有利的条件，这时，数的序列成为分析 数群的手段，加上引进的子集、并集思想，基数群就成为可分可合，不但获
　　
得每个数的确定概念，而且获得了数的构成概念。再加上数的序列变化，隐 含进函数的思想，这样，数的概念又进一步提高了。
　　其次，新的计数单位“十”的掌握，形成十进位概念，这时数概念的发 展起了根本性变化。十以内的数是以“个”为计数单位，现在加上了以“十” 为新的计数单位，引进数位概念与满十进一的十进制概念，这就为数概念的 发展创造了条件，从这时起，每一个数字其意义都超出了它对于具体数量的 直接关系的范围。同一个数字当它处在不同数位时，就获得不同数量意义。 因此，十个数字就可以以不同的配合表示任何十进制的数了。例如 12 与 21 是用同样两个数字组合而成的，由于数位不同，1 和 2 在这两个数中其意义 是不同的。从此，数的概念的广度大大扩展了。每个数字通过十进的关系联 成一气，构成整个自然数列的概念结构。
十进位概念也促使运算的方法与程序完善化。 最后，十进位的加、减、乘、除概念的形成，又反过来促进对数量关系
理解的水平，进一步发展了自然数系的概念结构。 以上三方面对自然数概念发展的促进作用，互相交织在一起，在学生思
维过程中建立起完整的关于自然数的认知结构。 必须指出，自然数概念的认知结构中，除上述各有关概念外，还包括诸
如“一共”、“还剩”、“多几”、“少几”、“平均”、“倍数”等等数
学用语的概念在内。

代数概念


　　代数概念的概括性程度比算术更高，它以更一般的形式表达数量关系， 因而通过它也就能更深刻地理解数量关系。
从算术概念发展到代数概念，是数的概念一次重要扩展，它需要更加高
度发展的抽象思维能力。如果（不宜说适当）采取符合心理发展规律的措施， 促进抽象思维加速发展，同时又正确动用算术概念，克服其负迁移影响，就 可以使学生从算术概念较顺利地过渡到代数概念。早在 60 年代初期，我国就 有人在教改中，在小学五年级儿童中试教代数基本概念，试验初步证明 11～
12 岁学生的抽象思维发展水平，已有可能掌握代数的一些基本概念。继后的
教改实践，也证明在小学算术教学中早期渗透、孕育代数思想，可以有利于 从算术概念过渡到代数概念。国外还有人用拼积木的方式教 8 岁儿童学会二 次方程课题。所有这些都说明可以设法加速从算术概念到代数概念的过渡， 关键在于要掌握这一过渡中的心理特点。
1.形成负数概念问题 正确理解正、负数概念是掌握有理数知识的核心。学生初学代数时，对
数的性质符号与加、减运算符号分化不开。所以在排列正负数的大小时，就
出现 + 3， + 2 1 ， - 2，＋1 1 ， - 1，0的错误。这显然是由于只按数的绝对
2 2
值大小排列，数字的意义抑制了性质符号的意义，后者被看做是表示运算的 符号，与数的大小无关。
　　不能确切掌握负数概念还表现在不会用负数概念来表示客观事物的本质 特征。例如在一个学习有理数的实验中，有的 13～14 岁学生把“水位下降了
3 厘米”的现象，表示成“下降-3 厘米”，把“河床比地面低 20 米”表示成

“比地面低-20 厘米”。 结合运算能有助于分化出负数概念所表示的含义，从而有助于正确掌握
它。教学经验表明，在计算入库的米时，先规定每包以 100 斤为标准，凡超
过 100 斤所多的斤数用“+”表示，不足 100 斤所少的斤数用“-”表示，然 后运算结果。这样做，学生能较顺利的完成课题，并能较顺利地初步理解正 负数意义。研究也证明：用数轴为工具教学生理解正、负数在数轴上的分布 以进行对比是有益的，如让学生计算两线段之差，从算术中习惯的大数减小 数开始逐渐过渡到新条件下的运算，包括小数减大数的运算，学生就能较顺 利地形成关于-1 和其他负数概念。学生将这种新的运算所得结论与算术运算 中形成的概括进行比较，发现两相抵触，从而认识必须修改以前的概括，用 较大范围的概括代替它。将正负数在数轴上分布的概念与生活的及科学的内 容的概括相联系，可以促进对负数具体内容的理解。
2.用字母符号代替具体数字以扩大数概念 用字母代替数字是学习代数的又一关键性问题。初学代数的学生，有的
对运算的结果仍是一个符号或代数式感到不能理解。说“这等于没有算。到 底是多少，还是不晓得。”这显然是受算术概念负迁移的影响，学生受算术 的具体数字概念的束缚，提不高概括水平，不理解字母符号可以代替任何数。 数、式、形结合的教改实验，采取早期引进字母的办法孕育代数思想， 这对形成以字母代数字的“心向”有一定作用。以×代替（ ）表示未知 数，即使在小学一年级也没有困难。用 a，b 表示已如数像图 1 一样讲长方形 周长，儿童也能接受。尽管这些并未达到真正以字母符号代替任何数的水平，
但以后遇到字母符号就不感到突然和陌生。

　　在此基础上，为培养学生真正领会代数概念的意义及其优越性，应该一 方面利用旧的数概念和知识，另一方面又引导学生扩大旧概念以理解新的数 概念（以字母符号代表更抽象的数概念）。例如，教学实验研究表明，学习
S= Vt 的公式，必须有“距离=速度×时间”的算术知识基础。而使学生真正
领会 S=Vt 公式中的字母符号可以表示任何一个数，应当按一定的步骤引导， 使学生逐渐摆脱具体数字的局限，积极地去扩大概念范围，最终过渡到掌握 用字母符号代表数概念。

几何概念


　　要掌握几何概念既需有一定发展水平的空间想象力，又需有概括抽象的 思考力。
1.日常用语含义对掌握几何概念的影响 几何学中有许多标志基本概念的词和日常概念的用语相同。当两者含义
完全一致时，则日常概念有利于几何概念的掌握；在含义根本不同或不完全 一致时，就会造成障碍。
　　在两者含义根本不同的情况下，学生很难理解几何概念。例如，对“点”、 “线”、“面”等几何概念的掌握，必须摆脱具体实物，想象其所占有的空
　　
间形式，并把其图形理解为抽象概括的“符号”。 在日常用语的意义与几何概念有部分相似，但又不一致或很不一致时，
也容易产生“日常用语的意义限制几何概念的范围”的消极影响。例如“垂” 这个词在生活中是指方向向下，而“垂线”的几何概念的基本质特征则是两 条直线相交成直角，只有从上方一点向位于下方的水平线引垂线时，才与日 常用语相合，其他情况下则不一致。所以对于“从直线外任意一点向该直线 引垂线”这个课题，学生往往难于理解。这就是因为日常用语的含义限制了 对几何概念的理解。当然在此种情况下，可以从一致之点入手，但必须紧接 着揭示两者不同之处，而且揭示两者的不同是更重要的。
2.几何图形的感知与理解 几何图形的感知与理解对几何概念的形成关系极为密切。这表现在，既
要利用感知因素促成对空间形式的概括，又要克服感知因素的消极影响，以 达到对图形本质的理解，这是形成正确几何概念的关键之一。有的研究认为， 适当采用变式图形可以使学生较正确掌握几何概念，且在扩充和应用它时比 较顺利；而只局限于使用标准图形时，学生受感知因素的消极影响就大，对 图形理解就呆板，在扩展和应用所形成的概念时也较困难，甚至不能形成正 确的几何概念。教学中由于使用图形的方式不同，对掌握几何概念产生的影 响如下：
（1）标准图形容易导致学生把图形的本质特征和所显示图形的个别特征
联系起来。例如，在讲授等腰三角形时使用标准图形时如图 2，虽然教师也 指出：“一个三角形只要有两条边相等就叫等腰三角形。”但是事后叫学生 判断图乙是什么三角形（已指出 AB=AC），学生却认为它不是等腰三角形， 问他 AB 不是等于 AC 吗？但是他说：“虽然 AB=AC，但 AB 和 AC 不是在两旁 呀。”显然他把“两边相等”这一本质特征和标准图形显示时相等两边“在 两侧”这一个别特征联系起来，并当作本质特征。如果采用变式并和集合思 想结合起来（如图 3 所示），就有助于学生分清其本质特征（有两条边相等）
与非本质特征（位置、形状、大小），从而正确地掌握它。















（2）采用变式对概念的正确扩展及应用可产生有利的影响。几何概念的
扩展，特点是沿着对称和整齐的方向、位置展开。例如直径概念的扩展是从
1 条到 2 条互相垂直的线，再从 2 条到 4 条且与前两条各成 45°角??如此 直至无数条。采用变式图形教的，形成的概念范围广，此种扩展就顺利，采 用标准图形教的则较难。
　　应用几何概念时，学生必须按概念的本质特征找出图形。用变式图形教 的，学生所形成的概念范围广，找到符合本质特征的图形容易。用标准图形 教的则反之。例如，后一种情况下的学生，在叙述什么是直角三角形时，知
　　
道其本质特征是“有一个角为直角”，可是在证明“从角的平分线上任意取 一点，则这点跟角的两边距离相等”时（参看图 3），虽然很容易在三角形 BFK 中找到直角，却不易发现三角形 BFN 中的直角。学生掌握的直角三角形概念 只限于直角在下方的，这显然是受标准图形教学的影响。采取变式图形教的 学生中，则很少发生此类现象。








　　（3）图形的感知往往要受其中强、弱成分的影响，这是知觉过程中的普 遍规律。采取变式图形就可以克服它，而采用标准图形则不能。在图形中强、 弱成分差别显著的情况下，标准图形更会造成学生按强成分辨认图形，而忽 略其中弱成分的作用。如果遇到的弱成分正是更重要的本质特征时，则发生 辨认困难或错误。例如用标准图形教过圆概念后，有的学生在口述圆的本质 特征时，能指出“圆上各点与圆心等距”是圆的本质特征之一，但当辨别三 个图形（圆、椭圆和不规则封闭曲线；中心线部分均划一中心点）的异同时， 却只能说“都是封闭曲线，都有中心点”这一强成分，而不能指出“封闭曲 线上的点是否与中心点等距”这一弱成分。采用变式图形教的学生，由于突 出了“与中心等距”这一隐蔽的弱成分，在辨认上述三图异同时，就能克服 强成分的影响，揭露出重要的弱成分的区别。
3.直接揭露概念本质特征及图形变式
　　直接揭露概念的本质特征，即是由教师直接向学生指出某概念的本质特 征是什么，然后教学生在解决问题的过程中运用这些特征。有的研究表明， 在初学几何基本概念时，采用直接揭露概念本质特征可提高学生用词叙述概 念的精确性和掌握概念的巩固程度，且有利于精确分化“概念的图形”与“非 概念的图形”以及对问题的正确解决。
可是直接揭露概念的本质特征，也不是在任何场合都起积极作用，过多
运用这种方法会形成学生思维的刻板性。因为老是按教师分出的概念基本特 征去寻找图形或解决问题，可能妨碍学生发展自己的分析和概括能力。
我国某些研究证明，采用“直接揭露概念本质特征”与“变式图形”相
结合，或交替使用，在各方面均有利于几何概念的掌握，特别是比较复杂的 几何概念或某些已经在几何概念或某些已经在几何中扩大化了的前科学概 念，其效果均高于单独采用一种方法。因为结合使用或交替使用，可以有利 于克服和减少各自的消极作用，并同时发挥两者特有的积极效果。另一方面 还证明，兼用或交替使用两种方法，可以提高学生“用词叙述概念”、“对 图形作判断”及“解决几何课题”三方面的一致性。

　　　　　　　　数学法则、定理及运算技能 运算法则的掌握
1.教学生掌握运算法则时几个重要问题
（1）要通过分析实例，自己概括规律和理解法则。掌握运算法则的关键

在于理解，不但应懂得如何运算，而且要懂得为什么这样算。例如，教四则 混合运算法则，应引导学生去处理几个加减乘除多种多样混合的实际课题， 通过分析比较，自己概括出必须先乘除后加减的道理。这样，法则中的每一 环节对学生都是有意义的，各环节间形成了有必然联系的规律性关系。以后 遇到这类课题就想起法则，接触到一个环节就会联想起另一环节，既容易记 住又有利于将它扩展到新的情境中去。
　　（2）注意运算法则之间的正负迁移。先掌握的运算法则对后学习的运算 法则，既有积极的影响，又可能产生于扰。例如已掌握整数运算法则，对于 学习小数、分数的运算法则来说，凡有共同性的方面则有正迁移的效果，凡 有特殊性的部分则会成为障碍。所以新运算法则的教学必须充分利用旧法则 中已有知识，又要预防其干扰。
　　（3）运算法则的掌握过程是从开展的、详尽的思维活动过渡到压缩的、 省略的思维活动。以负数乘方法则为例，（-2）4 的运算，其思维活动从开展 到压缩的过程如下：先详尽地开展，（-2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）=
（+ 4）（－2）（-2）=（-8）（-2）=+16。后来压缩为（-2）4=+16。开展 为了理解，以保证初期运算的正确；压缩为了简化中间环节，提高运算速度。
2.最基本的运算法则的掌握 不少学生在运算上的错误，往往是没有掌握好最基本的运算法则。
（1）自然数运算的最基本法则是加减乘除的运算法则，它是一切运算法
则的基础。心理学研究表明，儿童掌握加法运算有三种不同水平，最初是从 头逐一数，其次是在第一个加数基础上逐一加，最后才达到按群加。减法在 最初是逐一减，之后逐一数其剩余，后来才达到按群减。不论加或减，未掌 握按群计算之前，均不能摆脱对实物的视学与动作的线索。只有达到按群运 算，才是在抽象水平上进行加、减。这时，数词或数字不仅是认数计数的工 具，而且成为运算对象了。只有这时才开始真正按一定法则作加减运算，在 此之前实际上只是数数而已。为了使儿童及早掌握按群加、减，关键在于提 高十以内数序与基数概念的水平，如以前曾指出的数字概念要达到能确定序 数在系列中顺反方向的位置，基数概念要达到认识数的内部构成（组成、分 解），数与数之间在概念上形成多种联系。只有这样，十以内按群加减的法 则才成为可理解的。在此基础上，进一步掌握 10 的组成、分解，加上以十为 新的计数单位，使凑十加与分十减的进退位加减法则成为可理解的，才能在 推理水平上进行 20 以内的加减运算。10 以内的按群加减和 20 以内的进退位 加减法则，是自然数加减的最基本法则，掌握了这些法则，自然数加减运算 能力就能提高到新水平。
　　从同数连加导向乘法运算，是从理解乘法意义、学习口诀开始的。教改 实验证明，引导学生对乘法基本九九作分析，以理解其构成规律，对学口诀 有重大作用。例如：教“4”的乘法前先引导学生观察已学过的“2”和“3” 的乘法口诀，去发现如果乘数（或被乘数）不变，被乘数（或乘数）每多 1， 积的增大数和乘数（或被乘数）一样大，或相邻两句口诀末尾数词的差与乘 数（或被乘数）一样大。再把这和同数连加的式子比较，就能在理解的基础 上学好乘法口诀，而不是单纯死背。当然理解之后还是要求背熟。但这样学 口诀时，每一句都成为可理解的，学生也能自己检查口诀是否记错而自行纠 正，有利于在试背时按其间的意义关系记忆。更重要的是，这既可加强对已 学的“2”和“3”的乘法口诀的理解，又可按同理自编“4”的乘法口诀。这
　　
样，对一组口诀的理解就可迁移到各组口诀的学习中去，大大有利于掌握口 诀。
　　在掌握乘法口诀后，引进一位数乘法（被乘数多位）、多位数乘法，都 是乘法九九基本运算的扩充。
　　教改经验证明，从连减同数和乘法运算的可逆联想着手，通过用乘法口 诀求商的方法来学习基本除法运算，有利于掌握同一除数的一组除法，因为 它可以利用同一乘数口诀逆运算的正迁移。而且在掌握同一除数的一组除法 后，同一方法又有利于迁移到另一组除法运算的学习中去。这样，就使乘除 法基本九九结合起来，构成为基本乘除法运算的结构。取消表内除法，其心 理学依据就在于此。
　　从除法基本九九运算扩大到一位数除法（被除数是多位数）和多位数除 法，比基本九九乘法的扩大难。其最主要的原因有二：一是不理解为什么在 第一次求商后要在被除数中减去商与除数之积，然后继续求商。关键在于离 开连减同数来理解除法，因此两次（或多次）求商之间的减，仿佛成为横插 在求商之间的无意义的独立环节，造成心理上的障碍。二是试图困难，其原 因除了与前一种困难相同外，还加上用乘法口诀求商未扩大到不能一次整除 的课题，因此心理上缺乏准备。例如有的学生初次遇到 38÷9 的课题时说： “没有这个口诀。”
自然数范围内的其他运算法则，都是以加减乘除基本运算法则为基础，
加以扩大而提高其概括水平的。
　　（2）代数的运算法则很多，其中最重要的基本运算法则是有理数运算法 则。有理数法则包括绝对值法则与符号法则。有关研究指出，绝对值法则对 有些学生较难掌握。一是它的词的结构复杂，不易记忆和理解；一是由于它 与已熟练的算术法则有类似之处，较少需要积极的注意，所以学生往往不再 有意去记它，突出表明受算术运算法则正、负两种迁移的双重影响。至于符 号法则，减法运算符号最容易与性质符号混淆，这在前面已经谈过。
在讲解有理数运算法则时，一般都是通过实例（火车运行或温度变化等）
导出法则。为了了解学生对法则的导出过程是否能用自己的语言阐述，以及 能否用实例说明法则，曾经有人进行过研究。他们用火车运行的例子要学生 解释有理数“负乘负得正”的理由。结果表明有四种水平：最高级的，能从 实例导出法则，并能说明理由和应用法则，其思维中的抽象概括与具体化过 程之间能灵活转换。次一级的，能从实例导出法则，但不能说清理由，有的 还夹着从法则导出法则和循环解释的特点，但思维过程中的抽象概括与具体 化基本上是统一的，抽象的法则与具体事例之间还有着一定的联系。再次一 级，能应用法则但不能说明它的由来，思维的抽象概括与具体化过程有些脱 节。最低级的，不能从实例导出法则，也不能明确地了解法则的由来，有时 还表现出所说的法则与运算式矛盾的现象。如有个学生列的算式为（+4）（速 度）×（-3）（时间）=-12[公里][距离]，但所说明的法则却为“正乘正得 正”。他们对法则与具体事例间的关系不清楚，不能把它们灵活转化，抽象 概括与具体化完全脱节。

如何形成运算技能

1.运算技能形成的心理分析

　　已掌握的数学法则还必须转化为运算技能。运算技能的形成是不断运用 运算法则，经过多次合理练习而实现的。衡量运算技能的标志，是看运算的 准确度、速度、灵活性和意识到运算法则的清晰程度。
　　运算首先要正确。在初期保证正确是靠明确地意识到整个法则。不仅要 意识到算什么、怎么算，还要意识到如此算，即严格地照法则进行思考，仿 佛是在法则的变式课题上再理解法则一样。这样可保证各个环节都按严格确 定的顺序进行，巩固正确的运算方法，并把它与已学的其他类似法则分化开 来。例如初学幂的乘方法则，往往有的学生在算（a8）5 时，误为 a13，这显 然是由于 a8·a5 的迁移影响，当要求他们严格按新法则进行时，就可分化开， 抑制这类干扰。
　　提高运算速度，首先要逐渐减少想法则所花费的时间和精力，把注意力 集中到计算。有人分析过（3a2bd+2ab）（4b2d＋2a3b）的二项式乘法运算， 如果每一步都要明确地意识到有关法则，那就要想 60～70 次，就不可能快速 运算。其次，要减少每一具体计算环节的时间。最熟练的运算，是一感知算 式就立即直接得出答案，许多中间环节被简化。口诀及公式在运算技能形成 中之所以能起重要作用，主要是压缩中间环节。
　　从意识到法则，到不用意识到法则是一个熟练的过程。有的研究认为， 运算时意识到法则，是法则变式课题引起对法则的联想。联想中包括两个部 分，第一部分是法则中涉及的“条件和任务”，第二部分是法则中的运算规 定。例如“两个二项式相乘等于以一个二项式中的每一项乘另一个二项式的 每一项”这个法则，前半部分“两个二项式相乘”是条件和任务，其余的是 运算规定。从法则转化为运算技能，最初要明确意识到法则，即看到算式先 联想起法则第一部分，但仅仅这样还不知如何算，于是又唤起联想中的第二 部分，然后才一步步算。经过练习，看到算式只引起联想的第一部分，就产 生“我会”的想法，而计算起来，是从条件任务直接接通到运算，不需引起 第二部分联想。熟练时，看到算式就直接接通到计算，连法则第一部分也无 须联想到，完全不用去意识法则了。所以有人认为，不用意识到运算法则是 运算熟练的主要特点。
运算灵活性是能结合有关法则并合理应用它们。要达到这一点，起先也
要明确地意识到这种结合的合理处理。例如计算“25×3＋44×2＋5×5-11
×4”时，把四则混合运算法则与交换律结合，更合理地将算式处理为“25
×3＋5×5＋44×2-11×4”，很快算出 100＋44=144。经过练习，从最初明 确地意识到此种结合，逐渐过渡到不用怎么意识到它也能自动化地作这种结 合的处理，运算才能既快又灵活。