图 2—5 对于一个商业服务点而言，其理想服务面应是图形服务面，但分散的服
务面之间有广大地区得不到服务，（如图 2—5a）；因此随着网点的增多和 调整，服务面粘连，圆形之间的部分并非位于各个孤立服务点的最优服务半 径内，故出现空档地段（图 2—5b）；为符合弥合性原则，消除空档，服务 面发生重迭，交叉运输，这样总体不呈最优状态（图 2—5c）；竞争的结果， 为同时符合弥合性原则和服务区周边最短而面积最大的原则，形成了六边形 的市场区（图 2—5d）。
　　克氏理论的核心是从市场原则导出的中心地序列。按照门褴人口原则， 这种三角形的经济中心（市场、聚落、城市）分布和正六边形的市场区划（销 售区、商业服务区）是一个有着等级序列的网络。所谓门槛人口原则，简言 之即每一种商业服务点的存在有赖于相定的服务范围和门槛人口（起点人口
　　
数量）的支持。一定规模和等级的商业服务业，由于接受其服务的人次数的 限制，其市场区范围是同居民平均光顾的次数呈反比的。故在一个区域内， 大城市的商业服务业向高级、多而全发展，中小城市的商业服务业维持较少 种类和中级水平，县镇的商业服务业则趋向种类不多的低级水平。在城市内， 市中心、分区的中心和地段的中心也呈类似分异。因此克氏理论的市场区结 构和分布是一个由大小经济点和市场区交错迭合而成的市场网络。克氏认 为，较高一级中心地之间的距离等于较低一级中心地之间

的距离乘以

3，一个上级中心地的商业服务点，不仅吸引自己中心地内的

活动，而且还支配相邻下级中心地的活动（见图 2—6），此即以市场原则导 出的中心地系统。克氏理论中还有以交通原则导出的中心地系统和以行政原 则导出的中心地系统等。




2.中心地方论的进展

图 2—6

　　克里斯塔勒的中心地方论对于地理学的发展作出了贡献，克氏从对地域 的综合研究入手，建立了中图 2—6 心地方体系，反映了地域经济规律，为地 理学的数量化作了有益的工作。另一德国学者廖什随后（1941 年）写出了《区 位经济学》一书，将克里斯塔勒的中心地思想严格化，并予以发展。廖什理 论模式的数学推导更严格，普遍性更大，不仅适用于第三产业，也包括了第 二产业中生产消费资料的工业及所有依靠市场的加工制造业。50 年代以后在 西方数量地理学的发展中，不断地有对中心地理论模式的运用和补充，如邦 吉在其《理论地理学》一书中，认为经济地域如果不是单纯以面积，而是以 人口密度为分析基础，则中心地的理论会更为完善等。
杨吾扬等人对国内一些地区进行了中心地规律的研究，其中如发现北京
主要商业中心呈正六边形分布，大体符合中心地结构（图 2—7）；陕西咸阳 市是一个具有三级序列的中心地体系；以及在华北平原上也体现了一定的中 心地体系规律等（图 2—8）。
图 2—7 北京市商业中心分布 图 2—8 华北平原的中心地模式
（三）区位论中的行为学派
　　行为学派分析人的主观因素对区位决策的影响。行为学派认为韦勃等人 的工业区位是一种技术联系的空间分析，而忽视了心理社会联系的侧面，故 而理论上是不全面的，对实际情况的考察也显示许多企业并非建立在古典理 论上的最优区位，这是因为行为因素起了重要作用。
　　政府的行为对区位的确定有着重要的影响。国家或地区有时为了发展民 族经济或区域的需要，要将纯经济因素放在次要地位，其产业布局与仅从经 济原则上考虑的劳动地域分工就可能不同。如我国东部许多地区较之西部一 些少数民族聚居的地区生产力水平要高（资金利用率高 5 至 8 倍），但为了 发展西部边远地区的社会经济，仍要逐步开发这些地区的国土资源，配置若 干骨干企业，发展生产力，带动区域发展。其它如经济决策者的判断、意愿、 爱好等对区位决策的影响也是直接的，这对于那些所需原料、燃料和运费等 较少的产业，影响犹大。
　　
　　70 年代对于区位问题出现了两种行为地理研究法。一种是从普遍性入手 研究人的行为对区位规律的影响，如企业主要追求成本低、利润的、市场占 有度好的区位，消费者则以价格低、品种全、距离近等作为选择标准，这种 方法的研究追求得出一般性的定量的模式。另一种方法是从特殊性入手研究 人的行为对区位规律的影响，采用地理学中的类型区调查，得出结论，然后 可应用于同类型地区。上述方法在进行工业区位研究时都考虑了诸如决策者 的行为、被雇用者的行为、消费者的行为等方面。
行为矩阵是用来解释决策者的行为及与区位关系的工具。 行为矩阵的纵轴代表信息的数量和质量，从上至下说明决策人知识趋于
完备。横轴代表运用信息的能力，从左至右说明决策人运用信息趋于最优解。
不同的决策人处于矩阵中不同的位置，左上方的 B1l 是最糊涂决策人的位置，
右下方 Bmn 是最精明决策人，即经济人的位置。区位理论中的理想模式，也 就是行为矩阵中的最优位置。


















四、区域或城市的区位优势


　　从一般区位论的观点确定一个区域或城市的区位优势，是经济开发和生 产力布局的关键所在，是正确制定区域发展战略的基础。
（一）有形区位优势和无形区位优势
　　每一个区域或城市，都具有一定的地理位置、自然条件、资源状况、产 业结构、基础设施和社会经济发展水平，它们构成了特定区域或城市的现状。 在考察区域的未来发展时，必须从研究现状出发，认识地区和部门的优势。 优势的确定，可以使规划工作明确选择方向。区域在这些方面具备的优势， 称为有形区位优势。
　　另一方面，有很多非物质的人文因素，如劳动者的数量，技能和劳动态 度，居民的受教育程度，文化水平，文明习惯，管理者的能力和经营传统， 科研、教育机构的状况，对外联系的广度和方向，也同样对区域未来的发展 有重大影响。区域如果在这方面具备某些优势，称为无形区位优势。
（二）绝对区位优势和相对区位优势 绝对区位优势是指在一个区域或城市，进行某种产业的生产活动，其劳
动效益要高于另一个区域或城市。两个区域或城市，应该依据绝对区位优势 进行商品交换，组织最佳地域分工，提高全社会的劳动生产率。
相对区位优势不是将生产成本和收益与外区或外城市相比，而是同本区

或本城市的其它产业相比，在这种比较中发现各行业和产品中的占优势者， 此即相对区位优势。因为完全让具有绝对优势的地方作单一的生产，也会造 成过份专门化和长途运输，于是从相对区位优势出发，进行科学合理的地域 分工是必要的。
（三）局部区位优势和全局区位优势 从系统论的观点看，地理区域单元是具有等级序列的，上一层次的区域
如果被看作是一个完整的系统，下一层次的区域就是其子系统。对地理系统 而言，系统本身的组织水平愈高，地理熵值就愈低。在多级区域组成的主系 统中，若其子系统各区经过规划，结构和布局趋于最优，会使它们的熵值降 低，但这并不能保证由各区组成的主系统的结构和布局最优。因此就全局的 地域组合而言，系统的优选标准应该是：
n
[?H 主 ] ? [ ? ?H 子 ] →最低值，
子?1
n
式中的H＝ ? ? Pi log Pi 是反映随机过程信息量的熵公式，?H主是主系统通
i?1
n
过规划布局熵的变化量，? ?H 子 为各子系统通过规划布局熵的变化量。公
子?1
式的实践意义就是不能单纯强调局部地区的绝对优化，而应最大程度地发 挥全局的区位优势。
（四）空间区位优势和时间区位优势 在对区域的经济发展作战略研究时，不仅要对其空间格局进行合理部
署，而且还应对其时间程序进行合理安排，才能使区域整体的发展实现优化。
由于各地区的自然条件和资源、经济水平和结构、环境和社会的容量均不同， 加上历史上形成的各区发展的不平衡性，应该而且必须集中力量使某些具有 区位优势的区域优先发展，同时保证其它区域最终得到全面的开发。这样， 区域发展问题就成为时空系统中的主体战略。区位论的理论中，对于众多时 空变量复杂系统的研究已开始有所突破，正有待进一步深入下去。

第三节 区域位置的分析

一、区域位置中的距离问题


　　地理空间中的现象是互相联系和制约的，其作用范围和程度涉及到位置 间的距离问题。
（一）距离衰减原理 地理现象之间相互作用的程度是随着其相对位置的移动而变化，这种变
化存在着距离衰减法则，即作用强度随距离的增加而减低。 设想一块分布连续的地域，其上的自然和经济条件相对均一。中间有一
经济中心，其产品向四周销售。由于距中心愈远，运费引起的成本愈高，所 以经济中心的产品在其销售范围内随着距离的变化而经济效益不相同。
设 s 为经济效益 p 为单位产品售价 C 为单位产品成本 t 为运费率 ri 为距中心距离 i＝1，2，?，n 令 o0（若 so≤0 则无任何效益）
s1=p-c-tr1
s2=p-c-tr2
??
si=p-c-tri
?
sn ? 1 ? p ? c ? trn?1

sn ? p ? c ? trn ? 0
设 ro至rn间有任一地点rk

(3)式

则? rk?1 ? rk
? sk?1 ? sk


? rk?1
? sk?1

? so ? s1 ?? ? sk?1 ? sk ? sk ?1 ?? ? ? sn?1 ? sn
即距离衰减法则成立。 杜能的孤立国理论中，实际上就运用了土地纯收入（区位地租或位置级
差地租）随其位置与城市距离加大而衰减的理想模式。杜能农业区位中的区
位地租可由下式计算：
　S=Q(P-C)-Qtr=Q(P-C-tr) （4）式 式中 S 为单位土地面积的区位地租
Q 为单位土地面积上的农产品产量
P 为单位数量产品的销售价格
C 为单位数量产品的生产成本
t 为单位数量产品单位距离的运费（运费率）
r 为某地距离市场（杜能环的中心）的距离
由距离衰减法则，存在 rk，当到达一定距离 rk 后，区位地租消失。rk
可通过下式求出：

令 S k ? Q(P ? C ? trk ) ? 0
即 P ? C ? trk ? 0
P ? C

? rk ? t

(5)式

如图2—9，由（4）式得：

在中心处，So

? Q( P ? C) ? 0

在rk 处，S k ? Q(P ? C ? trk )
P ? C
? Q[(P ? C) ?
rk




* rk ]

? Q[(P ? C) ? (P ? C)]
? 0



图 2—9

在 rk +1处，S k ?1 ? Q[P ? C ? trk ?1 ] ? Q[(P ? C) ? (

P ? C


P ? C
r )]
rk k ?1

? rk?1

? rk

? rk ?1
k

? P ? C

? sk?1 ? 0 （负效益）
因此 rk 即杜能模式中作物合理分布区的外围距离。在杜能区位理论中，由于
各种不同农作物的运费率不同，所以它们的区位地租率亦不同，如是，不同 农作物在地域上合理分布的范围是不同的。这样，从空间总体上综合地看， 每一种农产品 j（j=1，2，?， n）都含有一个区位地租函数，这时可以按 相邻两地租函数的交点在距离坐标上的投影分带经营，使几种农产品的经营 在总体上获得最佳的地租。图 2—10 为三个种类农产品分带经营的例子。图 上的三条细线分别反映了距离衰减法则，粗线则为总体上的最佳位置级差地 租曲线。
现在与一百多年前杜能的时代已有了很大的变化，一方面由于交通运输
业劳动生产率的提高往往超过农业和其它产业提高的速度，使运费在产品价 格中的比重缩小，故古典意义上的距离衰减程度降低；另一方面，由于城市 化的出现，城乡土地价值的比率拉开，使得城市边缘区位地租的梯度又加大， 故区位地租的变化不是一条直线（图 2—11）。然而这些都未能从根本上改 变经济分布密度在空间距离上由中心向外围减小的现象，距离衰减法则仍然 是起作用的。图 2—12 是我国北京等大城市郊区农业生产的布局，即反映了 距离衰减原理下的位置级差地租分布，及其在生产布局上的应用意义。
图 2—10 图 2—11 图 2—12
（二）工业区位中的距离问题
1.区位三角形

　　龙哈德的区位三角形是在一个原料产地（M1）、一个燃料产地（M2）和 一个市场地（M3）的情况下，根据运费最低的原则，寻找一个最佳区位（P）， 使在 P 点设置企业最经济合理。设 F 为总运费，f 为运费率，m1、m2 分别为
从 M1 点、M2 点运往 P 点的原、燃料重量，m3 为从 P 点运往 M3 点的产品重量，
rl、r2、r3 分别为 P 点至 M1、M2、M3 的距离，则要求： F=f(m1r1+m2r2+m3r3) →最小 （6）式
由于运费率 f 假定不变，即要总吨公里
S=m1r1+m2r2+m3r3 →最小 （7）式
由图2 —13可知：
S ? m1r1 ? m2 r2 ? m3 r3

2 2

? m1r1 ? m2

r1 ? c

? 2r1C * cos?


? m3


r 2 ? b 2


? 2 r1 b * cos(? ? ?)
ds

（8）式

用函数极值法，令
dr1

? 0，即可求出r1。同理，可求得r2 、r3 ，最佳区

位P点的位置因而确定。
2.区位多边形 更普遍的情形，即当原料（包括燃料）产地为多个时，要引韦勃的区位
多边形来求解合理区位，图 2—14 是一个五边形的例子。
图 2—13 图 2—14
一般地，设运费最小点为 P，原料、燃料和市场有 M1、M2、??Mn 个，
距 P 点距离为 rl、r2??rn，则总吨公里
n n

S ? ? mi * ri ?? mi

(x ? xi )

? (y ? yi )

（9）式

i ?1
对x、y分别求偏导数：

i?1


?s n


m * ( x ? x ) n m

? ? i i ? ? i ( y ? y )

?x i?1

( x ? xi )

2 ? (y ? y ) 2

i?1 ri

用近似迭代法求解方程组：

? n m

?? i
?

(x ? xi ) ? 0

i?1 i
?
m
i

（10）式

??
? i?1

r (y ? yi ) ? 0
i

即可求得 P 点的坐标（ x，y），此即用运输指向求得的合理区位。 区位多边形模式应用领域可以推而广之。如同样可以用它来解决交通网
中站场的区位，根据都市人群分布确定公园和商场的区位，根据医院分布确 定血库的区位，根据农田分布确定粮食仓库的区位，等等。
3.劳动力因素引起的区位图形变形 当劳动力费用在特定的区位对配置企业有利时，即当原料，燃料和产品

的追加运费小于节省下来的劳动力费用时，就可能使企业离开运费最小的位 置而移向有廉价劳动力的地区。这是在运输指向的区位图形确定后，由劳力 指向引起的区位图形的变形。求解图形的变形可采用等费线方法。等费线即 区域上费用分布的等值线，费用可以是指运费，劳力费，或集聚引起的费用
（可以是负值），或各个因素引起费用的总和。如图 2—15。图上的 RM1、RM2 分别是两个原料产地，M 是市场。设 RM1、RM2 都为失重 50％的粗原料，原料 和产品的运费率相等，以 RM1 与 RM2 为圆心的同心圆表示单位原料运往加工 地的等费线，以 M 为圆心的同心圆表示单位产品运往市场的等费线。图上 P 是运费最小点，即最优运输区位，从图上可读到 P 点的总运费为 7 个单位； 围绕 P 点的粗黑线为总运费相等的临界等费线，可知图上内圈线上的值为 8，
外圈线上的值为 9。


图 2—15 现在考虑由于劳动力费用因素引起的区位图形的变形。容易得知，在上
图中围绕 P 点的第一根粗黑线内的区域，总运费都大于或等于 7，小于或等
于 8，因此在此区域内任意有一点（设为 P’），只要该点的劳动力费用比 P 点低 1 个单位，就使区位从 P 点移往 P’点成为合理。同理，如果图上位于 两根粗黑线之间的 Y 点的劳动力费用比 P 点降低 2 个单位，则区位从 P 点移
往 Y 点也是合理的，反之则不合理。
　　等费线结构图不仅可用于多个原料地和市场的工业区位分析，也适用于 其它分析空间费用差异的情况，如地租、税收、房产价格、政府津贴等，故 是区位分析的有力工具。
4.集聚因素引起的区位图形变形
　　集聚因素形成的经济效益可使运输和劳动力定向的区位图形再次发生形 变。如果集聚节省的费用大于因为离开了原先区位而追加的运费和劳力费的 总和，则区位的转移就是合理的，分析这一问题仍可使用等费线工具。

图 2—16
如图 2—16，P1、P2、P3 是三个根据运输和劳力指向，由各自的区位三角
形确定的最优区位，环绕 P1、P2、P3 的等费线表示各自由于离开了最优区位
而追加的费用。现在设集聚带来的经济利益为 3，则对位于 P1、P2、P3 点的
企业来说，等费线 3 就是它们各自的临界等费线，三者的临界等费线交叉重 迭的部分（图上阴影部分）就是合理集聚的区域。
（三）市场区位中的距离问题
1.服务半径 任何一个商业服务行业，为使其经营能获得纯收益，必须有周围的消费
者去买它的东西或接受其服务，任何一个商业服务点都有一个服务区域，合 理区域范围可通过计算求得：
设 R 为合理服务半径，ri 为服务区内任意一点至服务点的距离，a（元/
吨公里）为居民到这一服务点的耗费率（包括由耗费的时间折算成的费用），
b 为服务点本身耗费的固定费用（房租、经营费用、装卸费用等），则单位 服务的费用为：


Si ? ari

b
? ?R 2


（11）式

∵货物平均运行距离

? ??O 2?r dr

R 2
r ? 2


(12)式

? O 2?r * dr ? 3
∴服务区内单位服务的平均费用：


S ? a r


b
? ?
?R 2


2a b
3 R ? ?R 2

最优服务半径由函数极值法求得：


令 ds ?
dR


2 2b
a ? ? 0
3 ?R 3
3b b

解得 R ? 3

? 0.9853
?a a

（13）式

b

对于一个孤立的服务点而言，其理想服务面为半径 ? 0.9853

的图。对
a

于整个区域来说，则理想状况是由所有分散的圆形服务面连接、挤压、重迭、 最后变形形成的六边形市场区，即克里斯塔勒中心地理论的图形。
2.市场竞争区位中的距离
对于竞争区位，可采用动态分析方法来研究区位影响范围的变化。如图
2—17，横轴为距离，纵轴为成本，A、B 两点上有两个相互竞争的企业，其 成本曲线的斜率（成本随距离的变化率）取决于运费率，曲线上任何一点为 对应于某个距离的成本值，下面是说明：

图 2—17a：二企业生产成本、运费率相同，市场范围平分秋色。

图 2—17b：B 降低生产成本，市场扩大，A 的市场则压缩。


　　图 2—17C：A 的生产成本和运费率同时降低，使 B 的市场从两方面受到 压缩。

图 2—17d：B 因 A 的生产成本继续降低而完全失去市场。


　　图 2—17e B 大大减低运费率，但只能在 Z 点以外销售货物，由于运费减 低具有社会性，故 B 前景不佳。
　　雷利于 1931 年提出，商店（或市场中心）的营业量同其本身的规模成正 比而同二者距离的平方成反比。现设有两商店分别位于 A、B 两地，T 为营业 量，S 为商店规模，DAB 为两地间的距离，DA 和 DB 位于两商店（或市场中心） 的联线上，分别代表两商店（市场中心）引力所及的距离，即
　　
S A
TA ? 2
A

S B
TB ? 2
B

于是 TA

S D
? A ( B ) 2


（14 ）式

TB S B DA
两个市场区的分界点应该是二者营业量相等的地方；
即 TA = TB
代入式（14）

2
S D
A ? A
S B D B

? D A ? D B

? D A B
S

? D 2

? (D

? D ) 2 * A

A A B A
B
S S S

? D ? (D

? D )

A ? D

A ? D A

A A B A
B

A B A
B B


? D A ? D A


S A ? D SA
s A B s


S
两端乘以 B
s



即 DA ?

B B
D A B
S

A

式（15）

1 ? B
sA
　　（15）式即康沃斯根据雷利模型（14）式）推导出的求市场区分界点位 置公式。

二、区域中心位置与引力


（一）枢纽区与区域中心 枢纽区（又称为节点区），是靠内部中心对周围引力形成的区域。枢纽
区是区域的重要类型之一，它不像均质区（如气候区、农业区等）那样以相
对单一的景观为特征，而以引力场的存在为内在机制。枢纽区的结构包括一 个或多个中心，以及环绕中心的地域，具有内部结构和组织协调功能。中心 和周围地域之间为流通网络所联结，区域的边界处于网络联结的末梢。具有 同四周联系密切中心的经济和社会的区域多属于枢纽区。
　　从经济上着，枢纽区的中心周围是其吸引范围或腹地，即交通线、站、 港口等的服务地区。与交通线、站，港口产生关系的货流，其货流的发生地 和接收地都属于区域中心的吸引范围（腹地）。交通点、线、网的全部吸引 范围由直接吸引范围、联合吸引范围和间接吸引范围共同组成，具有一定的 等级序列。
　　城市的市域是城市中心所吸引的周围地域的总称，从经济上看属于城市 的直接腹地。较小城市的市域只包括市区和郊区两大部分；而大城市与特大 城市的市域结构比较复杂，形成所谓城市圈，在我国一般是由以下环带组成 的有机整体。
①市中心是整个城市圈引力的辐合点，面积不一定很大，在大城市为 5

个平方公里左右，特大城市 10 个平方公里左右。一般是市域的商业金融中 心，土地利用和经济活动的密度最高。
　　②市区围绕市中心周围，是大中城市的主体部分。其特征是占地多、人 口密集、功能复杂。具有对外客运交通设施、商业服务设施、教育文化设施、 仓储和对外货运交通设施、工业生产设施等。
　　③近郊区是大中城市具有过渡性的环带，包括同市区断续相连的建成 区，早期的卫星城镇和被分割的农田林带。居民结构中非农业人口和农业人 口交错分布，愈近市区，前者比重愈大，这一环带的外缘是职工通勤的终端。 本带还有大量新建中小企业、科研文教机构和机关散布其间。
　　④远郊区是城市圈外缘的广大地区。农业人口的密度和农业生产的集约 化程度均由内向外逐渐降低。非农业人口主要集中在两类卫星城内：其一是 原有的县镇，有些已逐渐发展成为综合性产业的城镇；其二是构成独立系统 的大工业区，这些新建的工业区虽距市区较远，难以通勤，但仍保持着同大 城市密切的经济和社会联系。从总体上看，卫星城镇还是广大远郊区的孤岛， 愈往外围愈显变少的趋势。
（二）引力模式及其应用 区域的中心之间、中心与吸引范围之间，存在着空间流，引力模式是分
析和预测空间流的一种理论。不同地理位置的城市之间、城市与所在地理区
域间的相互作用可分为对流、传导、辐射三种类型。“对流”是指人口流动
（人口迁徙、通勤、公务，旅游等）和物资流动（原料、产品的运输）；“传 导’是指各种各样的交易过程，这种过程的特点不是通过具体的物资流动来 实现，而是通过簿记程序来完成，即财政、金融上的往来联系；“辐射”可 以理解为信息、政策、思想、技术的扩散，这种扩散过程一般由较高等级上 的中心城市向周围低一级城市直至区域内广大的农村聚落传播，即所谓“等 级扩散”。上述三种类型的空间相互作用过程都是借助于交通运输工具（公 路、铁路、航道、管道、飞机航线等），及通讯联络工具（电话、广播、电 视等）来进行的。
空间相互作用的强度除了也受距离法则的影响外，同时还与地理事物的
集聚规模直接有关，通常用下式来表征两地之间的相互作用：


I ? K

ai aj
i j


（16）式

ij ij b
ij
　　式中 Iij 表示两地之间的引力（相互作用），Mi、Mj 分别表示两个地方的 规模（如人口数量、国民生产总值等），ai、ai 为指数，实际上反映了空间 流的可流动性差异，Dij 表示两个地理位置之间的距离，b 为距离摩擦系数，
Kij 为比例系数。式（14）就是地理区位论和区域科学中使用的基本引力模式，
表示处于不同位置上的两个中心（城市、经济点、聚落、人群等）之间空间 流（信息流、业务流、货流、人流等）的强度。
　　引力模式在人文地理学、区位论和规划工作上有许多应用。如计算城市 间的经济吸引强度等。
　　城市是区域的经济中心，在经济地理区划及区域经济发展问题研究中， 常常会遇到如何定量地考察、比较城市间经济联系密切程度等问题，引力模 型可以应用于这类研究。下面以我国上海经济区内城市间相互引力的强度为 例作一说明。
　　
表 2—2 是上海经济区中各主要城市间的距离矩阵，矩阵中的每个元素
dij 表示所在的 i 行与 j 列交点两城市间在地理上的距离，用式（17）形式的
引力模式计算每两城市间的经济引力：
Pi Vi * Pj Vj

I ij ? 2
ij

(17)式



表 2 — 2 上渔经济区主要城市间距离矩阵（单位：公里）
上海 苏州 无锡 常州 杭州 嘉兴 上海 86 128 167 189 98 苏州 42 81 275 184 无锡 39 317 226 常州 456 265 杭州 91 嘉兴



式中选择了两个最能反映城市作用力强弱的指标：工业总产值 Vi、Vj 和
人口数最 Pi、Pj，计算得出的结果见表 2—3。表 2—3 中


表 2 — 3 各城市经济相互作用引力计算表
上海 苏州 无锡 常州 杭州 嘉兴 上海 0 580.77 338.22 138.56 215.70 206.42 苏州 580.77 0 180.76 33.89 5.86 3.37 无锡 338.22 180.76 0 188.59 5 .69 2.88 常州 138.56 33.89 188.59 0 3.15 1.46 杭州 215.70 5.86 5.69 3.15 0 24.71 嘉兴 206.42 3.37 2.88 1.46 24.71 0 注：计算时用的人口、工业总产值数是 1982 年统计数。


矩阵的每个元素即反映了各城市之间经济相互作用的规模和强弱。若将表中 元素加总，即得到上海经济区域各主要城市相互作用的总强度，该指标在相 当程度上可以反映出区域经济的发达程度。

三、区域引力场与区域位置效应


（一）不同位置引力场强的差异 如上所述，区域（这里指枢纽区）存在着一个和多个中心引力及其周围
吸引腹地。从这个意义上说，区域是一个引力场，在区域内的不同位置上， 场强的分布存在着差异。下面以中心城市为例，说明这个问题。
　　中心城市是具有一定规模的综合经济中心，具有五个方面的功能：①交 通中心②流通中心③生产中心④金融中心⑤科学、技术、教育、管理和信息，
　　
即所谓“第四产业”中心。因此，中心城市特别是大城市和特大城市，如我 国的上海、天津、北京、沈阳、广州等，其经济的和社会其它方面的吸引范 围很广。各级中心城市与其影响区域内的次一级城市、乡村之间的作用，表 现为点与点、点与面之间的关系。城市规模愈大，经济愈发达，引力场的范 围和强度也就愈大。据认为，距某城市距离为 d 处的城市“场强”与该城市 的规模（通常以人口衡量）和经济发达程度（通常以工业总产值或国民生产 总值衡量）乘积的平方根成正比，而与距离 d 的平方成反比：


即 S ?

P * V
d 2


（18）式

式中 s 为场强，P 为人口数，V 为工业总产值或国民生产总值，d 为距离，此 即距城市任意一点的城市“场强”计算公式。以此公式计算得出 80 年代初期
上海市的城市经济作用力的“距离场强”为 8640/d2（百万元·万人/平方公 里），并作出上海市经济作用力“力场”的“场强”分布趋势图（图 2—18）。


　　　　　　图 2—18 上海经济作用力“场强”分布 “场强”的计算对于以城市为中心的经济区的划分是有参考意义的。对
于一个地域来说，可能同时受到两个或两个以上城市的吸引和影响，经济区 的划分是要在中心城市作用力的“力场”中寻找作用力迅速减少的位置；如 上海市“经济力场”的“场强”在 200—300 公里之间有较明显的减弱。在分 析区域城市间经济上相互作用的空间结构时，可首先根据经济区规划的目 标、内容，确定城市经济区域的“边际场强”；然后根据式（18）计算出各 城市相应的经济作用力的“力场半径”和“力场图”，“力场图”即反映了 这一区域城市间经济上相互作用的空间结构，并可以此为依据（参考）划分 出以大中城市为中心的经济区域的范围。
（二）潜能模式及其应用
　　与引力模式相类似的是把潜能的概念引入地理学。潜能表示一事物对于 另一事物产生的能，如 j 事物对 i 事物产生的能是 mj/Dij，其中 mj 为 j 事物 的集聚规模，Dij 为 j 事物至 i 事物间的距离。可见潜能模式与引力模式一样，
也建筑于两个概念基础之上，即潜能与 M 成正比，而与 D 成反比。对于一个 确定地理坐标的位置而言，它的潜能就等于地理系统中所有事物对其产生潜 能的总和，若有 n 个离散地理事物，则对于 i 位置上的事物的总的潜能为：

n m m
V ? ? j ? 1

? m2

?? ? mn （19 式）

i b
j?1 ij

b b b
i1 i2 in

其中 b 为指数。若地理事物是连续分布而不是离散的，则其潜能可表示为：
1

Vi ? ?

D b m( R)dR

(20) 式

式中ｍ（R）是位于一个区域微元ｄＲ的地理事物密度。 根据潜能模式，可以对一定区域范围中的人口潜能、市场潜能等进行计
算和绘制等潜能图，分析潜能的空间结构，以助于认识人口、经济等发展的 内在关联性。以人口潜能为例，人口潜能的计算一般可通过（20）式进行，
即 i 位置上的人口潜能等于与它有关的各个城市和地方的人口数除以它们之 间的距离，并求和：

n m
Pi ? ? D


? m1
D


? m 2 ?? ? m n （21式）
D D

j?1

ij i1 i2 in

在这里，一个位置上的人口潜力即表示该点和与它有关的所有点的人口方面 关系的总和。
　　在一个区域范围内，可以在计算出所有重点城镇居民人口潜能数值的基 础上，将具有相等潜能值的点联起来，形成等人口潜能曲线分布图。这种曲 线的分布类似自然地理中的等降水线和等温线，能清楚地反映人口潜能的空 间差异。图 2─19 是列夫特 1962 年编制的美国等人口潜能的分布图。从图上 可以看出，美国最大的人口潜能区在东海岸，从东向西明显下降，到芝加哥 附近出现一个高人口潜能区，而加里福尼亚出现西海岸的最高值区。


图 2—19 美国等人口潜力分布曲线 一般地说，人口密度高的地区或城市集聚地区并不一定是人口潜能高值
的地区，对潜能影响更大的是人口密度分布的相对位置。在实践上，人口潜 能空间位置间的差异较之单纯人口密度的差异对经济活动的区位决策更为重 要，特别对那些注重以劳动力定向的产业更是如此，因为它能更精确地反映 人的相互作用强度、人与采购市场、消费市场关系的密切程度。
在潜能的计算中还可以用其它的适当的指标来代替人口数和距离，以作
出相应的等潜能分布图。如用零售额代替人口数，以在这里，一个位置上的 人口潜力即表示该点和与它有关的所有点的人口方面关系的总和。
在一个区域范围内，可以在计算出所有重点城镇居民人口潜能数值的基
础上，将具有相等潜能值的点联起来，形成等人口潜能曲线分布图。这种曲 线的分布类似自然地理中的等降水线和等温线，能清楚地反映人口潜能的空 间差异。图 2—19 是列夫特 1962 年编制的美国等人口潜能分布图。从图上可 以看出，美国最大的人口潜能区在东海岸，从东向西明显下降。到芝加哥附 近出现一个高人口潜能区，而加里福尼亚出现西海岸的最高值区。运输费用 和行驶时间代替地理距离，编制市场潜能图。借助这种潜能分布图，可以更 为有效地选择那些基本上以消费作指向的产业的地理布局。

第三章 区域地理要素与因素

第一节 区域地理要素与因素的概念 一、区域地理要素

　　要素，指构成事物的主要成分。英语多用 elemen 或 compo－nent 表示。 例如，地理要素（geographic component）、气候要素（climatic element）、 环境要素（environmental element）、土地要素（land element）等。
　　区域地理要素，指构成区域地理系统的主要成分或部门。例如，地貌、 气候、水文、土壤、植被与动物、人口与文化、经济的各部门等等。
区域地理要素的概念，是从区域地理系统的组成成份角度来提出。早在
19 世纪中叶，现代地理学奠基人德国的亚历山大·冯·洪堡德
（A.Von.Humbolt）就确认地理学研究对象是“地球空间上作为区域或综合体 存在的许多性质不同但又相互联系的现象或事物”，而这些现象或事物正是 我们所指的区域地理要素。现代所指的地球表层，是由大气圈、岩石圈、水 圈、生物圈及人类社会所构成的综合体，而这些相互联系的各种圈层（包括 人类文化圈）就相应成为地球表层的组成要素。
一般地，区域地理基本要素是相应于地球表层圈层结构的气候、地貌、
地表水与地下水、生物、人类社会以及各圈层界面上的土壤。其中，气候、 地貌、地表水与地下水、生物、土壤的自然性质较强，习惯称为区域自然地
理 5 大要素。
　　人类社会（或文化圈层）内部的构成较复杂，通常包括人口、文化、政 治、经济等大类。其中，经济类又分为物质生产部门和非物质生产部门，物 质生产部门可再分为农业、工业、交通与邮电等等。目前，经济部门又可按 产业分为三类：第一产业部门指对自然界存在的劳动对象进行收集和初步加 工的部门，如农业、林业、牧林、渔业、采矿业（有些国家将采矿业归入第 二产业部门），第二产业部门也称制造业，指对第一产业部门的产品进行加 工的部门，如工业；第三产业部门也称服务业，指为第一产业部门和第二产 业部门提供生产性服务和生活性服务的部门，如交通与邮电事业、商业、金 融保险业、科学研究与文化教育事业、旅游与饮食服务业等等。

二、区域地理因素


　　因素，指促使事物形成或变化的原因或条件。英语多用 fac-tor 表示， 例如地理因子（geographical factor）、区位因子（lacational factor）、 气候因子（climatic factot）等。
　　区域地理因素，指促使区域地理特性、功能的形成或变化的原因或条件。 例如，位置、资源与灾害、人口、社会条件、自然条件等。
　　域区地理因素的概念，是从区域地理系统形成或变化原因的角度来提 出。根据区域地理因素本身的性质和状态，可分为自然因素、社会因素和空 间因素、时间因素。太阳辐射、地壳运动、地表组成物质与形态、气候、地 表水与地下水、生物、土壤等，属于自然因素；人口、民族、宗教、文化、 经济、政治等，属社会因素；位置、区域形状等属于空间因素；还有时间因
　　
素。根据区域地理因素所解释的客体性质，可分为区域系统形成与变化的因 素和区域结构成分特性与变化的因素。前者指区域特征形成因素、区域分异 因素、区域演化因素等；后者指区域地理要素特征及变化的原因。

三、区域地理要素与因素的相互关系


　　从上面叙述可看出，区域地理要素与因素在概念上有明显的区别。所以， 在分析区域地理系统组成成分时，一般使用要素分析的概念和方法；而在讨 论区域地理系统形成或变化原因时，则使用因素分析的概念和方法。例如， 在阐述中国地理环境的构成时，多按地貌、气候??各地理要素分别说明； 而讨论中国地理特征的形成或其区域系统的形成时，又多考虑区域位置、时 间（演化过程）、自然条件、社会条件等地理因素。
　　但是，在地球表层这个复杂的开放系统中，各个组成成分是互相联系、 甚至互成因果的。所以有时同一事物既是要素又是因素。例如，季风气候既 是中国地理环境的要素之一，又是中国地理环境特性的形成因素之一。因此， 不能从形式上或字眼上将“气候”、“地貌”等硬性规定为区域地理的要素 或因素，应根据区域地理研究的不同目的来作具体的规定。
这样一来，是不是没有区分要素与因素的必要呢？是不是允许将区域地
理要素与因素的概念、分析方法混淆起来呢？回答是否定的。也就是说，区 别要素与因素很有必要，只不过是不将某些地理事物硬作规定其“终身”归 属于要素或因素而已。之所以有必要区分要素与因素，其理由是：
①区域地理要素与因素的科学概念不同、在区域地理研究中的作用或意
义不同、阐述和分析方法不同，为了避免概念上的混淆和提高区域地理的科 学水平，两者有区分的必要。
②不是所有的区域地理因素都是区域地理要素，也不是所有的区域地理
要素都是区域地理因素。例，区域位置、空间形状、时间演化等，常作为区 域地理因素而不作为要素。而区域地理中的各类产业，也常作为部门（产业 部门）来分析，并没有冠上区域地理因素。又例如，中国的地貌、气候、陆 地水、生物、土壤、人口、文化和各经济部门等，并不都是中国地理特征形 成的因素。而区位、历史、人口与社会条件、自然条件等却是中国地理特征 形成的原因。再如，气候要素有云量与日照、太阳辐射、气温、降水、风等 等，而形成气候的因素是太阳辐射、下垫面、大气环流，气候要素与气候因 素两者不完全相同。所以，将要素与因素两者混淆或等同对待，也不符合客 观事实。

第二节 区域地理要素分析


　　区域地理以综合的区域系统为主线，这个系统中各层次的各个区域综合 体又存在构成要素体系。下面将要讨论的就是区域综合体的构成要素体系， 且仅讨论这个要素体系中独立的要素（如气候、地貌或经济部门），暂不讨 论要素与要素之间的相互关系问题。因为有些要素之间的相互关系已属于因 子分析问题而另有讨论。还必须要强调的是，目前区域地理各个要素都已发 展成独立的学科，如地貌学、气候学、水文学、土壤学、植物与植物地理学、 人文地理学、各经济部门地理学等等。此地没有重述这些独立学科的意图， 更没有追求全部独立学科的完善程度的愿望，而是紧紧围绕着“区域”这个 特定场所来讨论要素问题。正如洪堡德在 1793 年一篇论文中所表明，“不是 为了植物而研究植物，而是研究植物和它们的环境的关系”。
　　上述意义下的区域地理要素分析，是在较充分掌握区域地理要素信息基 础上用特征归纳、分类、分区等方法进行。例如，中国地貌的分析，多从中 国地貌特征（或概况）、中国地貌类型、中国地貌区划等 3 方面进行。由于 研究工作程度关系，目前有一些要素（部门）并没有归纳出特征，也没有科 学地分区，而是将“概况”代替特征，有的还将“分区”与特征合在一起。 例如，中国河流有的以“概况”来归纳，中国工业地理的分析是中国工业发 展与布局特征、中国主要工业部门。不过，下面仍按特征归纳、分类、分区
3 方面来讨论区域地理要素分析。

一、要素特征归纳

区域地理要素特征的概念和标准
　　（一）区域地理要素特征，指本区域的某要素区别于其他区域的特别显 著的征象或标志。例如，“季风气候显著”之所以成为中国气候特征之一， 是因为在气候这个要素中，中国的季风气候比别的国家更明显。
从上述区域地理要素特征的概念，可引伸下列 2 个问题：
1.作为区域地理要素特征的“征象或标志”指什么东西？ 根据区域地理要素的物质性，这些“征象或标志”应该是某要素客观存
在的现象和状态。以气候要素为例，其“征象或标志”包括 3 方面的东西：
一是现象，即云、日照、气温、降水、风、雷电、冰雹等等气候中的属性或 次一级要素；二是结构，包括上述现象在区域中出现（或作用）的比重和本 区域中各种气候类型的比重；三是状态，包括本区域气候空间差异和时间变 化趋势。同样，区域农业地理的“征象或标志”也包括在这 3 个范畴之中， 即现象指粮食、油料、棉花、其他经济作物等农业中的次一级作业部门，结 构指这些部门的比重或农业类型比重，状态指农业空间差异或时间变化趋 势。
　　提出可作为区域地理要素特征的 3 个范畴，并不等于要求将这 3 个范畴 的内容全部罗列堆积一起当作特征。这里，只不过是提供 3 个范畴的内容来 进行考察，为进一步找出特别显著的征象或标志作基础。
　　2.区域地理要素的现象、结构、状态达到“特别显著”的标准是什么？ 区域地理要素特征是相对的概念，是本区域地理要素相对于邻域而言。 由于区域差异是普遍现象，所以区域之间地理要素的差异不足为奇。问题是
　　
要找出区域之间地理要素特别显著的差异（或区域内部地理要素相对地相 似）的标准。特征问题是区域地理研究中常遇到的问题，而特征的标准又是 研究程度最薄弱的问题，可借鉴的东西不多。根据经验，这个标准可暂定为 下面几点中之一：
　　（1）区域地理要素的现象（或结构、状态）为本区域独有或处于前列第 一、二名，并以此与邻域区别；
　　（2）区域地理要素的现象（或结构、状态）的覆盖面应超过本区域面积 的 2/3，并以此与邻域区别；
　　（3）区域地理要素的现象（或结构、状态）的影响应在本区域现状和将 来一定时段里起主要作用，并以此与邻城区别。
　　能否通过统计检验的方法使要素的区域差异标准与理论的显著水平一致 呢？理论上应该是可以。但是，目前这方面的报导尚少见，所以暂不作讨论。
（二）自上而下逐级区域要素比较法 区域地理要素特征归纳程序，是从该要素的现象、结构、状态各方面信
息的收集整理开始，通过区域之间的比较，找出差异显著的征象或标志来作 为该要素的区域特征。贯穿其中的比较方法，是大区域之间的比较开始往小 区域之间的比较。例如，广东省惠州—大亚湾区的开放性经济特征，应从全 国沿海开放经济地带中看珠江三角洲，再从珠江三角洲开放性经济区域中看 惠洲—大亚湾区。结果可看出属于全国开放性经济先行一步的珠江三角洲的 特点，惠州—大亚湾区都具备；而地处珠江三角洲东缘的惠州—大亚湾区， 开放性经济发展水平还不如珠江三角洲核心区高，但待开发的土地资源丰 富、正在开发的大亚湾港口是珠江三角洲中最好的（在全国也不多见）、正 在修建的京九铁路与广梅汕铁路在本区内交汇、有些大型企业正在兴建，所 以惠州—大亚湾区是开放经济先行区中甚富有前景的区域。这种自上而下逐 级区域要素比较法，利于从全局看局部，利于发现最显著的区域差异而不至 于迷失方向。
自上而下逐级区域要素比较，仅指比较的程序从大区到小区，并不是以
大区域比较小区域。具体比较时，应是同级区域之间的比较。如国际上洲与 洲之间、国与国之间某要素（部门）的比较，国内的大区与大区之间、省与 省和县与县之间某要素（部门）的比较。前面列举的惠州—大亚湾区也是与 珠江三角洲内部同级区域的比较。又如我们常说的“海南省热带性气候明 显”，是将海南省气候与我国各省（区）气候比较后得出，而不是说海南省 的热带性气候比马来亚明显。
（三）几种要素属性的比较
　　1.要素现象或本质的比较。指区域之间某个要素（部门）的全部或部分 现象或性质的比较，从比较中找出差异最大的现象或性质来作为该要素的区 域特征。
　　
表 3 — 1 我国沿海和广东省部分站点若干气候特征值
（ 1951 ～ 1980 年）
一月均
温（℃） 年平均气
温（℃） 年平均降水
量（ mm ） 最多降
水月份 年日照时数
（小时） 天津 -4.0 12.2 569.9 7 2724.4 上海 3.5 15.7 1123.7 6 2014.0 广州 13.3 21.8 1694.1 5 1906.0 韶关 10.0 20.3 1537.4 5 1858.0 汕头 13.2 21.3 1554.9 6 2097.5 湛江 15.6 23.3 1567.3 9 1937.8



以表 3—1 为例试找出湛江气候特征。做法是：先从天津、上海、广州为
代表的沿海区中比较，发现广州高温、多雨、多雨期来得早、日照不多的特 点。然后在广州、韶关、汕头、湛江为代表的广东省内各地中比较，发现这
4 个站基本上具备广州在沿海区中比较所得的特点，同时也发现湛江是高温 区中的最高者、多雨区中的次多者、多雨月来早区中的最迟者、日照不多区 中的次多者。其中，湛江的高温和秋雨（最多雨月份为 9 月）最突出，在表
3—1 资料中湛江的高温和秋雨不仅是广东省之最而且还是全国沿海地区所
独有；至于年降水量和年日照时数，广东省 4 个站差异不大，湛江也并不居 最突出的地位。所以可得出结论，湛江气候特点是高温和秋雨。
2.类型结构的比较。指某要素（部门）的各种类型在本区域内的比重，
与其他区域作比较，取比重大小次序或比重最大的类型（成分）作为该要素 区域特征而有别于其他区域。例如，中国地貌特征之一是“地势西高东低呈 三级阶梯下降，以山地为主”，就是以海拨高度的空间排列次序和主要形态 类型与其他区域比较而得出。
根据表 3—2 的各国 3 大产业结构的比较，也不难看出各国经济特征各不
相同。


表 3 — 2 部分国家产业比重 （ 1970 年资料）

产业比重
国家 各产业就业人口比重（％） 产业就业
人口总数
（万人） 第一产业
（ A ） 第二产业
（ B ） 第三产业
（ C ） A>B>C 伊朗 47 27 26 673 A>C>B 埃及 56 16 28 798 B>A>C 波兰 35 37 28 1751 C>A>B 古巴 30 27 43 260 C>B>A 美国 4 31 65 9179



3.状态或过程的比较。指某要素（部门）在本区域的变化状态（或过程）
与别的区域作比较，找出特征性状态（或过程）的方法。如土壤这一要素的

区域特征，常以“某区域土壤形成过程和分布规律”来表示。类似地，有中 国“农业生产发展和地理分布的变化”、“工业的发展及其布局特征”、“交 通运输业发展概况”等，都是某个部门（要素）在本区域内的时间或空间变 化的状态。
　　以要素状态归纳为区域特征的方法，难处在于比较。如果没有比较，则 会出现繁琐的描述和资料的堆积。下面，列举经济结构变化的比较方法：




o,j
i

表 3 — 3 中国与日本三大产业就业结构（％）

① 第一
中 产业
国 第二 产业
第三 产业
o,j
i
② 第一
日 产业
本 第二 产业
第三 产业
资料来源：①《中国统计年鉴》， 1990 年， 117 页
②杨冶，《产业经济学导论》，中国人民大学出版社， 1985 年， 41 页、 57 页



表 3 — 4 中国与日本三大产业就业结构变化值比较
中


国 年份
(年) 1952 —
1956(4) 1952 —
1978(26) 1978 —
1984(6) 1984 —
1989(5) 1978 —
1989(11) 1952 —
1989(37) K 6.6 25.6 17 8 21 46.6 日


本 年份
(年) 1872 —
1878(6) 1872 —
1897(25) 1897 —
1912(15) 1912 —
1936(24) 1936 —
1963(27) 1936-1980
（ 17 ） K 14 20 20 52 58 37.4
资料来源：肖灼基，《中国经济概论》，经济日报出版社， 1992 年， 183 页




结构变化值（K）计算式：
n
K ? ? g ij ? q io
i?1
式中：K 为结构变化值（％）， gij 为报告期的产业结构比重（％），i 为产

业部门（i＝1、2、3，即三大产业），j 为报告期年份，qio 为基期产业结构 比重（％），O 为基期年份。
据表 3—3 数据，以 1989 年为报告期、1952 年为基期，计算产业结构变
化值：

3
K ? ? gi,1989 ? qi,1952
1


? 60.2 ? 83.5 ? 21.9 ? 7.4 ? 17.9 ? 9.1 ? 46.6(%)

照此方法计算，得表 3—4 的结果。
　　从表 3—4 看，日本三大产业结构在 1912 年后急剧增大，表示日本 1912 年后进入工业化加速阶段。而中国 1952—1989 年的 37 年间 K 值 46.6％，还 没有日本 1912—1936 年的 25 年的 K 值大，说明中国还没有进入像日本 1912 年后那样的工业化加速阶段。但中国 1978—1989 年的 11 年间 K 值为 21％， 与日本 1897—1912 年的 15 年间 K 值相近，说明中国 1989 年时正处于工业 化加速阶段的前夕。显然，这种状态（过程）比较的结果较通俗易懂和颇具 说服力。

二、要素分类


（一）区域地理要素分类的概念和意义 区域地理要素的分类，指区域内某个要素（部门）的分类，是按照该要
素属性的相似性和差异性划分成类型（类别）系统。例如，我国陆地地貌基
本类型有山地、丘陵、平原、盆地、高原等，成因类型有构造地貌、河流地 貌、岩溶地貌、红层地貌、花岗岩地貌、黄土地貌、风成地貌、冰川地貌、 多年冻土与冰缘地貌、海岸地貌等。我国植被基本类型有森林、草地、灌丛、 水生植被、冻原、荒漠等，群落一生态类型有针叶林、阔叶林、灌丛和灌草 丛、草原和稀树草原、荒漠（包括肉质剌灌丛）、冻原、高山稀疏植被、草 甸、沼泽、水生植被等 10 个植被型组和 29 个植被型、52 个亚型、560 多个 群系。我国经济的分类多称为部门或行业。我国工业分为重工业和轻工业， 有能源、冶金、机械制造、化学、建筑材料、纺织、轻工业等基本工业部门 以及几十个行业。无论是自然要素或经济部门，分类的结果都是多层次的系
统。
　　同一要素（部门）的各种类型（次级部门或行业），在空间分布上互相 交错，同一类型的分布空间可以是不连续的。
区域地理要素分类，是区域地理要素分析中常见的、大量的工作。区域
经济部门分类，一般都有现成的、通用的分类方案，由国家统计部门执行分 类统计工作，而区域地理工作者一方面根据这些分类统计信息作进一步的分 析论述，另一方面又根据具体研究目的进行新的分类研究。区域自然要素方 面，目前仍没有成熟的、公认的分类方案占多数，要素的分类成为科学研究 的重要内容。一种分类方案甚至可代表一个学派，一种新的、成功的分类方 案的出现，被视为科学的进步。无论是自然或经济方面，要素（部门）的分 类研究（包括各类型的性质、状态、成因、功能的论述），都占区域地理研 究工作的相当大比重。专论地理或部门地理的研究内容，绝大部分就是要素 分类，如中国土壤分类研究一直到今日仍然是主要课题。当然，区域地理的 要素分类不是为要素而研究要素，是为区域而讨论要素分类的。区域研究中 可以引用专论地理的分类成果，但要有所侧重或处理，必要时还得根据研究

目的而进行分类研究。 至于区域地理要素分类的意义，可以这样来归纳：第一，分类能把复杂
的事物或现象简化和系统化，便于认识客观世界、发现新的事物或种类，为 进一步揭示区域地理要素的特征和空间分布规律、时间演化过程以及要素之 间的相互关系作基础。第二，分类能揭示事物或现象的性质和功能，为人类 开发利用提供科学依据，有些分类甚至可直接为生产或生活服务。第三，分 类便于信息收集和处理，为进一步研究和应用服务。
（二）区域地理要素分类原则和指标 区域地理要素的分类原则和指标，是要素分类的依据。有了分类原则和
指标，要素的分类工作就可进行。例如，中国科学院自然区划工作委员会在
50 年代后期根据形态原则选用地势和切割深度 2项指标制订出地势分类方案
（表 3—5），有了表 3—5 为依据全国地势分类就较顺利进行。


表 3 — 5 中国地势等级表
分类名称 海拔高度（ m ） 相对高度（ m ） 极高山 ＞ 5 ， 000 ＞ 1 ， 000
高山 深切割的 3 ， 500 ～ 5 ， 000 ＞ 1 ， 000 中等切割的 500 ～ 1 ， 000 浅切割的 100 ～ 500
中山 深切割的 1 ， 000 ～ 3 ， 500 ＞ 1 ， 000 中等切割的 500 ～ 1 ， 000 浅切割的 100 ～ 500 低山 中等切割的 500 ～ 1 ， 000 500 ～ 1 ， 000 浅切割的 100 ～ 500 丘陵 <100



不同区域，可以有不同的要素分类原则和指标。就地势分类而言，中国
科学院华南热带生物资源综合考察队（1962）在广东省的分类方案是：丘陵 海拔 250m 以下（相对高度 50—250m），山丘海拔 250～500m（相对高度 100～
400m），低山海拔 500～800m（相对高度 100～700m），中山海拔 800m 以上
至省内最高点 1902m（相对高度 100—1000m），显然与全国的标准有出入。 这种情况的出现，主要是由于区域的差异性所决定。每个区域的要素分类原 则和方法，应尽可能真实地反映该区域的客观实际，才能使分类的结果具有 科学意义和实用价值。所以，不能不加分析地套用别区域的分类原则和指标
（特别是指标）。然而，一个区域（行政区或自然区、经济区）内部，如果 能够有统一的分类方案其应用效果会更好，特别是社会经济方面的基本分类 更有必要。
　　同区域，不同要素固然有不同的分类原则和指标；而同一区域同一要素， 也有不同的分类原则和指标。仅自然分类而论，中国植被有生态外貌分类、 植物区系分类等，中国土壤有发生学分类（土壤地带性及生物为主导成土因 素的分类）、地质成因分类、诊断层分类等，中国地貌有形态分类、成因分 类、成因一形态分类等。若加上人为分类情况更复杂，如中国森林按林种分
　　
为用材林、防护林、经济林、薪炭林、特用林、竹林，按龄组分为幼龄林、 中龄林、成熟林，按优势林分分为红松林、冷杉林、云杉林??等几十类。 分类原则和指标的确定，主要根据分类目的。同区域同要素之所以有不 同的分类，固然有认识上的差异，但更重要的是分类目的之区别。分类目的 分两大方面：一是为了认识客观世界的理论性分类（也有称自然分类），二 是为了应用于人类生活或生产活动的实践性分类（也有称人为分类）。两者
都属科学分类，切勿将实践性分类排斥在科学分类之外。 理论性的分类目的体系如下：（见下图） 上述的理论性分类目的体系，大体上反映当前我国的各种区域地理要素
的理论性分类目的。与这些分类目的相对应的就是分类原则。例如，为了认 识要素类型的形态就出现形态分类原则，为了认识要素类型的成因就出现成 因分类原则，为了认识要素类型形成的主导因素就出现主导因素分类原则 等。当然，各要素有各自的术语，如成因分类原则中的我国土壤用发生学原 则、植被用植物区系原则等。
　　实践性分类目的体系更是庞大的体系，它包括人的社会活动、生产活动、 生活活动、生产对象、生产关系等各个方面。例如，
　　
? ? ?

平均状态分类

? ?形态外貌分类?

? 形态分类?
?
?
? ??

? 差异状态或标志性状态分类
? 简单组合分类
形态组合(结构)分类?
? 复杂组合分类

? ? ? 主导因素分类
? ? 因素分类?
? ? ? 组合因素分类

理论性分类?

成因分类?

? 形成过程分类

? 过程分类?
? ? ? 区域分异过程分类
?综合分类(形态 ? 成因分类) ? ? (下属体系由形态分类与成因分类按
?相同等级互相组合, 不再列出)
?
? ?
?


我国经济的各种产业分类属于生产活动分类，我国各种自然资源的分类属于
生产对象分类，我国的所有制企业分类和省属、市属、乡镇企业等辖属企业 分类可归入生产关系分类等。
　　有了分类原则，就可以进一步确定分类指标。分类指标包括指标项目和 指标数据（或标志）两方面。如表 3—5 中的海拔高度、相对高度属于指标项 目，而指标数据是＞5000m、3500—5000m 等。有的分类指标不用数据而用语 言，例如曾昭璇（1981 年）对我国红层地貌分类选用空间形态和盆地规模 2 个指标项目，采用语言代替指标数据，结果分为以菱形为主的大型红层盆地、 以长条形为主的中型盆地、菱形和长条形兼有的小型盆地等 3 类。
　　值得强调的是不同学术观点对分类指标有不同的选择，结果可能出现同 一分类目的之不同分类结果。这种现象在理论性分类中普遍存在。例如，同 为成因分类原则，地质学观点的早期土壤分类选择风化过程、搬运一堆积过 程为分类标志。地带学观点的我国土壤分类以生物为主导，成土因素选用土
　　
壤属性（土体构型和发生层段）为标志分各土类。诊断层观点的我国土壤分 类，选用具有成土过程标志意义的诊断层作为土类划分的标志（即引用联合 国粮农组织（FAO）的分类方案）等。对于不同学术观点的分类，应客观地对 待，从研究区域的实际情况出发进行必要的选择或调整。
（三）区域地理要素分类的聚类分析法 聚类分析方法，是根据事物特征值的相似性和差异性进行聚合分类的数
学方法。对于区域地理要素的分类，可引用聚类分析方法，按照要素属性的 相似性或差异性进行分类。
下面，以表 3—6 为原始数据，介绍聚类分析的步骤：


表 3 — 6 杨青镇正地形特征值
地名 代号 海拔高度（ m ） 相对高度（ m ） 金坡山
紫云山
乳吉山
寒风山
黄槐山 A
B
C
D
E 100
600
700
400
300 40
350
400
150
100

1、将原始数据标准化
　　假设海拔高度与相对高度 2 个指标项目对正地形分类的意义相等（权重 相等）。
考察原始数据，看出海拔高度与相对高度的量纲虽然相同但数据大小不
一。为了维护权重相等的假设，可用列总和对原始数据作标准化处理：
　　（1）分别计算各列总和。得海拔高度列总和为 2100，相对高度列总和 为 1040
（2）分别计算各数值占所在列总和的比重。得：
100
A的海拔高度标准数值为 ×1000≈5（％）

2100

最后得标准化数据矩

A的相对高度标准化数值为
阵：

40
1040

×100≈4（％）





j,k i

海拔高度 相对高度

A 5 4 B 29 34 C 33 38 D 19 14
E 14 10


2.计算两两之间的相似系数
用夹角余弦 cosθ作相似系数。其计算式：

n
? x ji xki
i? 1
cos ? jk ? n n
? x ji * ? x ki

i?1

i?1

式中， i——指标项目序号（i＝1， 2，?，n，本例 n＝2） j、k——正地形个体序号（本例 j、k＝A、B、C、D、E） Xji——第 j 个正地形的第 i 个指标项目的标准化数值
Xkj——第 k 个正地形的第 i 个指标项目的标准化数值例如：计算金波山
（A）与紫云山（B）的相似系数
2



cos ?AB

? xA i x Bi
? i? 1 ?


5 ? 20 ? 4 ? 34

2 2 2 2 2 2

Ai ? x Bi

(5 ? 4

) ? (29

? 34 )

i?1
? 0.98203

i? 1

得第 1 相似系数矩阵：
A B C D E A 1 0.98203 0.98367 0.99921 0.99852 B 1 0.99996 0.97376 0.97030 C 1 0.97574 0.97241 D 1 0.99989 E 1
（注意：自身的相似系数为 1 ，但没有分类意义，在相似系数矩阵中可
以不写出。下面的讨论均作不存在处理。）


3.聚类过程 将要介绍的是系统聚类法，即从下到上逐步聚类的方法，每一步聚合一
个样本，最后一次性给出分类结果。
　　在聚类过程，由于不断地产生新的类型，使类型之间的相似性不断地发 生变化。为了反映这种变化，就必须在聚类过程中不断地修正其相似系数。 修正相似系数的方法，一般采用类平均法：
设 A、B、C 类分别有 nA、nB、nC 个样方（注意：开始 1 类只有 1 个样方，
但聚类过程的后阶段一个新类可能包含许多样方）。当 A 类与 B 类聚合成新
的 A＇类时（即 A＇＝A＋B），A＇与 C 的相似系数是：


cos ?A' C ? cos?A ? B ,C

? n A
n A? B