内容简介


　　《地球概论》是高等师范院校地理系的一门先行的基础课程。它的内容 是关于行星地球的基础知识。它与相关后续课程不同的是：《地球概论》讲 述的是地球的整体；而其它课程所讲的是关于地球的某一圈层，如地球的大 气圈、水圈、岩石圈和生物圈。
　　《地球概论》的内容分为两个方面，即地球的天文学和地球的物理学。 前者主要讲述地球的运动（自转和公转）及其地理意义（四季五带、历法和 时间），以及地球和月球的关系（日月食与天文潮汐），这是本课程的重点 所在；后者简要讲述地球的形状大小，内外结构以及它的物理性质。
　　地球的天文学还包括地球的宇宙环境。从远到近，由大及小，这部分普 通天文学知识，被概括为恒星和星系，太阳和太阳系，月球和地月系。此外， 为了地理定位和表示天体——特别是太阳和月球的视运动，《地球概论》首 先要讲述的是地理坐标和天球坐标。
　　


地球概论

第一章 地理坐标与天球坐标

第一节 地理坐标

101 经线和纬线


§101—1 地球上的经线和纬线 大地是一个球体，称为地球。作为太阳系九大行星成员之一，地球环绕
中心天体太阳运动，同时绕轴自转。地球的自转轴叫地轴。地轴通过地心， 它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
　　为了地理定位的需要，人们设置地理坐标系。我们知道，二直线相交于 一点，点的位置可以用纵横两线相交来确定。举例来说，人们凭入场券上的 几排几座，就能在剧场里找到自己的座位。根据这个道理，人们在地球上划 分许多纵横交叉的线——经线和纬线。
　　按中文意思，纬线意即横线，经线则是竖线。平面上的直线，到了球面 上就成了弧线。所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。在几何上，任 何圆都代表一定的平面，因此，球面上的圆，都可以看作一定的平面同球面 的截割线。纬线与经线的差异，在于各自平面同地轴的关系：前者垂直于地 轴，后者则通过地轴（图 1—l）。
图 1—l 纬线和经线
纬线平面垂直于地轴，经线平面都通过地轴。 一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。所有纬线互相
平行（它的西名 par- lallel，意即平行线），大小不等。其中，垂直于地
轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯一大圆，名叫赤 道1。赤道分地球为南北两半球，是地理坐标系的横轴。
一切通过地轴（也必通过地心）的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。
所有经圈都是大圆，因而有同样的大小。它们都在南北两极相交，并被等分 为二个半圆，这样的半圆叫经线。其中，通过英国伦敦格林尼治天文台的那 条经线，被公认为本初子午线②，即 0°经线。它是地理坐标系的纵轴。
经线和纬线处处相交。每一条经线通过所有的纬线；每一条纬线也通过
所有的经线，而且相互垂直。地球上每一地点，都可以看成特定的经线和纬 线的交点，从而确定它们的地理位置。
§101—2 地球上的方向和距离



1 ①赤道是地球的大圆。它的西名 Equator，意为“等分者”，它把地球等分为南北两半球。世界上有两个
以赤道命名的国家：一个是南美洲号称“赤道之国”的厄瓜多尔。这个名称是西班牙语“赤道”一词的音 译。它的首府基多，地处赤道附近，有“世界中心”。另一个是西非的赤道几内亚。它的面积很小，事实 上，赤道并不经过这个国家。
② 格林尼治原是英国首都伦敦东南郊泰晤士河畔的一个港口要塞。1884 年，在华盛顿举行的国际经度会议 决定，以通过格林尼治天文台主要子午仪的那条经线为本初子午线。从此，格林尼治天文台成了经度和时 间的基准。在此以前，许多国家都曾以通过各自首都的经线为本初子午线，而没有全球统一的本初子午线。 格林尼治天文台是英国皇家天文台，建于 1675 年，后因城市工业发展，环境污染，给天文观测带来困难。 格林尼治天文台于 1948 年迁出伦敦，移至 60 英里外的赫斯特象镇，原址被辟为博物馆。现在，格林尼治 已没有皇家天文台，但那里仍然是经度和时间的基准点。

　　地球上的方向，通常是指地平方向。地平圈上的东南西北四正点，代表 地平方向的东南西北四正向。我国古代用十二地支（子丑寅卯??戌亥）表 示地平方向，其中的子午和卯酉，分别就是南北和东西向（图 1—2）。
　　在地球上，经线就是南北线（故经线也叫子午线）。所有经线都相交于 南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。南北两极是世界的二个顶端， 它们分别是南北方向的终点，同时又是二者的起点。北极是向南的起点，那 里的四面八方都朝南，没有别的方向；南极则是向北的起点，与北极情形相 反。因此，南北方向是有限方向，有其起始和终极。
　　东西线垂直于南北线，因而纬线（垂直于经线）的方向，就是东西方向。 纬线都是整圆，没有起点和终点，因而东西方向是无限方向。一地如位于另 一地的东方，它也必定位于该地的西方。当年哥伦布和麦哲伦等人都是向西 航行，可他们的目的地却是东方！因为两地互为东西，所以，西行可以东达。 但是，实际上人们总是采取二地之间的最短距离，即取圆的劣弧来定东西。 任何地点不是位于另一地点的东方，就是位于它的西方，不能两者兼而有之。 这样，两地之间，理论上是亦东亦西，实际上则是非东即西。


　图 1－2 十二支表示地平方向。其中，子午表示南北；卯酉表示东西 我国中原地区位于北回归线以北，太阳上中天为南中③，因此，我国古时
把正南方定义为正午太阳所在的方向，而把日出和日没方向视为东西方向。
由此看来，地球上的方向，是同它的自转相联系的。人们常说，地球向东自 转；事实上，正是把地球自转的方向定为向东。旋转方向通常是按时针的方 向来表述的。然而，在这样做的时候，观测者必须明确，他是立足在哪个半 球来观测地球自转的。在北极上空看起来，地球是以逆时针方向自转的；而 在南极上空看起来，则是顺时针方向自转（图 l—3）。这样的方向叫做向东， 与此相反的方向便是向西。


图 1—3 地球自转方向——向东。在北半球看，呈逆时针方向； 在南半球看，则为顺时针方向 地球是一个球体。在球面上，两点间的最短距离，是通过它们的大圆弧
线。因此，求地面上两点之间的最短距离，首先是它的角距离，然后把角距
离换算为线距离。在这种情形下，为度量地面上两点之间的线距离，要求所 采用的长度单位同角度单位之间，最好有一种简单的换算关系。这样的长度 单位，在近代自然科学精确测定地球的形状和大小之后，相继出现了。
　　在远洋航行中，航海乡们常用球面三角法推算两点间的角距离。为了由 角距离换算为直线距离的方便，人们创造了一种新型的长度单位——海里（n mile）。是经线 1 分的弧长。这样，地面上两地间距离的弧分值，等于其长 度的海里数。采用这样的单位，经线的全长为 60 海里 ×180＝ 10 800 海里； 赤道周长为 60 海里 ×360＝21600 海里。
公里（Km）本来也是这样的长度单位。按照法国人原来的设想，地球全 周分 400°，每度分成 100′，每分的弧长就是 1Km（＝0. 621n mile）。因 此，地球的周长，论角度是 400°或 40 000′，论线距离是 40 O00Km。每



③ 天体在周日视运动中，当它超过观测者子午圈的瞬间，叫中天。天体在一日内有二次中天，其中离天顶
较近的一次叫上中天，这时，它的地平高度最大；离天顶较远的一次叫下中天。

度折合 100Km，1Km 折合 1′，是周长的 1/40 000。这个办法也是十分完美的。 后来，分全周为 400°的制度没能流传下来，作为长度单位的公里，却在全
世界通行。这才形成经线 1°为 40,000 ＝111.1Km 的情况。这是一个有用且
360?
容易记住的数字。
　　我国的华里也属于同样的情形。1 华里是指经线 1°之长的 1/200，即地 球周长的 1/80000。
　　总之，所有这些单位的定义，都把长度单位与角度单位直接联系起来， 因为地球是一个球体，地面上两点间的距离首先是角距离。

102 经度和纬度


　　地球上有众多的经线和纬线，需要给每一条经线和纬线命名，以示互相 区别。最简单的命名方式是编号。事实上，只有极少数的经线和纬线具有专 名。除本初子午线、赤道、南北回归线和南北极圈外，其余所有的经线和纬 线，都是采用编号的方式命名；而这种“编号”是按一个特定的角度大小为 序，故称经度和纬度。按通俗意义说，本初子午线（0°经线）就是头号经线
（它的西名 prime meridiam 也含有这个意思）；北纬 30°线，就是赤道以
北第 30 号那条纬线??余类推。
§102—1 经度和纬度 在立体几何上，纬度是一种线面角，即直线同平面的交角。其中的面指
赤道面，线指本地的法线。本地法线同赤道面的交角，就是所在地的纬度。
纬度在本地经线上度量，赤道面是起始面，所在地是终止点。由于赤道把地 球分成南北两半球，纬度向南北两个方向度量：赤道以北叫北纬（以字母 N 表示）；赤道以南叫南纬（以字母 S 表示）。南、北纬各从 0°—90°。人 们通常以南、北纬 30°和 60°为界，把纬度分成低纬、中纬和高纬三段。但 这种划分是相对的，没有严格的地理意义。综合上述纬度的南北方向和角度 大小的两个方面，我们可以说，一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的 南北方向和角距离，体现这一量度的是从赤道到所在地的一段经线（图 l—
4）。


图 l—4 纬度和经度 纬度是线面角，即本地法线同赤道平面的交角；经度是两面角， 即本地子午面与本初子午面的夹角。 值得指出的是，如果把地球当作一个正球体，那么，本地法线同时又是
该地的地球半径，纬度既是地面上经线的弧段，又是地球的球心角。实际上， 地球是一个两极稍扁的扁球体，地面法线与地球半径并不重合。地理上所强 调的是地面法线和经线弧的度数，而不是地球半径和它的球心角（详见§602
—3）。 经度是一种两面角：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面。
两个平面的夹角，即为本地经度。经度通常在赤道上度量（也可以在所在地 的纬线上度量），起始面是本初子午面，终止面是本地子午面。在赤道上度 量经度是更为方便的，因为赤道是纬线中的唯一大圆，它使经度的度量不但 有全球共同的起始面，而且有全球共同的起始点。这个点就是赤道与本初子

午线的交点，即地理坐标系的原点。经度自原点起向东西两个方向度量：本 初子午线以东叫东经（以字母 E 表示），本初子午线以西叫西经（以字母 W 表示），东西经各从 0°—180°。综合上述经度的东西方向和角度的大小， 我们可以说，一地的经度，就是这个地点所在的子午面，相对于本初子午面 的东西方向和角距离，体现这一量度的是这两个平面在赤道上截取的一段弧
（图 1—4）。
　　经线都是大圆，所以，纬度的间隔大体上相同，每 1°约为 1llKm。同一 经度的两地，根据它们的纬度差，就能估算它们之间的距离。纬线除赤道外， 其余都是大小不等的小圆，因此，经度的间隔随纬度增高而减小（图 l－5）。 具体地说，它与纬度的余弦成反比。例如，在南北纬 60°，经度的间隔是赤 道的一半（参见附录表一）。

图 1－5 经线的间隔随纬度增大而减小
§102—2 地理坐标 一地的纬度，表示该地相对于赤道的南北位置；一地的经度，则表示该
地的子午面相对于本初子午面的东西位置。二者相结合，标志一个地点在地 面上的特定位置，被叫做这个地点的地理坐标。度量全球各地的地理坐标， 需要一个统一的制度，叫做地理坐标系。按照这样的制度，地面上同一个特 定地点的地理坐标相联系的有三个大圆，它们就是赤道、本初子午线和本地 子午线。赤道是纬度度量的自然起点所在，是地理坐标系的横轴；本初子午 线是经度度量的人为起始所在，是地理坐标系的纵轴；二者的交点即为坐标 系的原点。它们是坐标系的框架，都是一成不变的。本地子午线则随地点的 不同，可以在本初子午线的东西两侧变动，而点在本地子午线上的具体位置， 则随地点的不同可以在赤道的南北两侧变动。通过这二种变动，同一坐标系 可以用来表示地面上任何一个地点的地理位置。
地理上有一个约定俗成的规矩：在读取和书写地理坐标时，总是纬度在
先，经度在后；数字在先，符号在后。例如，北京的地理坐标是：40°N，116
°E。它表示，北京的地理位置在北纬 40°的那条纬线与东经 116°的那条经 线的交会处。
用地理坐标系的纬度和经度来表示特定地点的地理位置，是一种科学的
方法。它不但表示一个地点的位置，而且还表示各个地点之间的方向和距离。 在大海上航行的船只和在天空中飞行的飞机，通过纬度和经度的测定，就可 以确定它们在海上和空中的位置及航行的方向。


　　图 l—6 在墨卡托投影图上的经线和纬线。经线互相平行，纬线的间隔由 赤道向两极增大，以致格陵兰岛比南美洲还大。如果把地面比作一座剧场， 那么，北京便坐落在赤道以北第 40 排（40°N）和本初子午线以东 116 座（116
°E）
复习与思考
　　●什么是纬线和经线？什么是纬度和经度？它们有何区别与联系？为什 么纬线是整圆，而经线是半圆？
　　●为什么南北方向是有限方向，而东西方向是无限方向？怎样理解地面 上两点间的东西方向既是理论上的“亦东亦西”，又是实际上的“非东即西”？
　　
第二节 天球坐标

103 天球


§103—1 天球和天穹 天空呈球形，这是有目共睹的。众星列宿布满天空，对于这些极其遥远
的天体，人眼无法分辨它们的相对远近，似乎是等距的。它们同观测者的关 系，犹如球面上的点同球心的关系。既然天空看起来像个球面，人们就把广 漠的宇宙当作球体看待，并把天体在天空中的视位置，当作它们的真实位置。 这对于那些无需考虑距离因素，如对时间、纬度的测定来说，带来极大的方 便。这样一个假想的球体，叫做天球。天空的昼夜旋转表明，天球不但存在 于地平之上，而且还有一半隐入地平之下。人们所能直接观测到的地平之上 的半个球形的天空，又被叫做天穹①。
　　天文上在定义天球时，规定了两个条件：一，天球的球心是观测者或地 心；第二，天球的半径是任意的。它包容一切，不论天体如何遥远，总可以 在天球上有它的投影。这样，既承认天体事实上的距离悬殊；又可以利用天 球上的视位置对于地球的等距性。概括地说，天球就是以地心为球心，以任 意远为半径的一个假想的球体（图 1—7），天文学用作表示天体视运动的辅 助工具。


图 1－7 天球示意图。天球的半径是任意的，所有天体，不论多远，都可以在 天球上有它们的投影
以上所说是地心天球。在说明地球或行星公转的时候，人们也使用以太
阳中心为球心的天球，叫日心天球。通常所说的天球，皆指地心天球。
§103— 2 天球的视运动 在地球上的观测者看起来，整个天球像是在围绕着我们旋转。这种视运
动是地球自转的反映。地球绕地轴由西向东自转。这种运动是人类感官无法
直接感觉到的，人们所感觉到的，却是地外的天空，包括全部日月星辰，概 无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1 日）运动。这种视运动被 叫做天球周日运动。
在北半球看起来，天球的周日绕转中心是天北极。紧靠天北极有一颗较
明亮的恒星，被称为北极星。
　　天体周日运动行经的路线叫周日圈。从图 1—8 中可以看出，天体愈近天 极，其周日圈愈小；离极愈远，周日圈愈大。这里要先提请注意：天体的周 日圈，就是它所在的那条赤纬圈。
地球在自转的同时，还绕太阳公转。地球公转的方向与其自转方向相同， 都是向东。这种运动同样是不能被感觉到的。在地球上的观测者看来，倒是 像太阳在绕地球运动。如图 1－9 所示，当地球在其轨道上由 E1 公转到 E2， 从地球上看来，太阳在天球上的投影便从 S1 移到 S2。一年后，地球公转一 周回到 E1，太阳则以相同的方向（向东）和周期（1 年），在众星间巡天一



① 天穹有别于天球。天球是整球，天穹是半球；天球是圆的，而天穹是扁的。“天似穹庐，笼盖四野”，
我们日常所见的蔚蓝色的天空，其实是包围地球的大气层，沿地平方向，似乎距离很遥远；沿天顶方向， 距离较近。

周。这叫太阳周年运动，其视行路线被叫做黄道。


　　图 1—8 天球周日运动。把摄像机镜头对准天北极，经长时间曝光摄成的 照片。恒星都绕转天北极。距极愈近，周日圈愈小。亮星画出的弧线较粗， 暗星的弧线较细，但所有弧段的孤度相等。北极星的周日圈最小（距极近） 最粗（亮度大）
　　太阳周年运动的图解是十分明显的。但是，这种天象却是无法直接观测 到的（在天象馆里能清楚地演示），因为太阳的眩目光辉掩蔽了星空背景。 因此，古代天文学家从观测夜半中星的变化①，间接地推出太阳的周年运动。 我们知道，中星大多位于“天南”，夜半太阳沉入“地北”。夜半中星不断 改变，证明太阳在恒星间不断移动。例如，北半球的观测者在每年春分（3
月 21 日）夜半，看到狮子座中天。这时，从地球的另一侧看来，太阳在天球 上位于飞马座方向（图 1—10）。随着地球轨道位置的改变，夏至（6 月 22 日）、秋分（9 月 23 日）和冬至（12 月 22 日）的夜半中星，分别为天蝎座、 飞马座和猎户座；这些日期的太阳，相应地位于猎户座、狮子座和天蝎座方
向。


图 1－9 太阳周年运动，方向向东（与地球公转方向相同），其视行路线被叫 做黄道
图 1—10 夜半中星随季节的变化，是地球公转的反映
　　这样，夜半中星的变化，反映了太阳在天球上从一个星座到另一个星座 的巡天运动。历史上，人们就是根据太阳的周年运动，发现地球绕太阳公转 的。
如此看来，天空中的太阳同时参与两种相反的运动：一种是由于地球自
转，随同整个天球的运动，方向向西，日转一周；另一种是由于地球公转， 表现为相对于恒星的运动，方向向东，每年巡天一周①。这后一种运动使太阳 周日运动的速度比恒星每日延缓约 1°，周期延长约 4 分钟。如果说，昼夜
（太阳日）以 24 小时交替，那么，星空便以 23 小时 56 分（恒星日）轮转。
于是，造成星空形象的季节变化。
§103—3 天球上的圆和点 天球虽是假想的，但天空给予人们以球形的印象却是逼真的。因此，同
地球一样，天球上也有相应的圆（圈）和点。这里，首先要说明与建立天球
坐标系相关的三个基本大圆，它们是地平圈、天赤道和黄道，以及各个大圆 的极点和它们彼此间的交点和远距点。
——地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天



① 中星，指上中天的星宿；夜半中星，即夜半中天的星宿。文天祥《过零丁洋》：“辛苦遭逢起一经，干
戈寥落四周星”，星即指中星。中星变化周期为 1 年，“四周星”即 4 年。
① 人们常会产生这样的问题：太阳的周日运动和周年运动，都是一种视运动，分别是地球自转和公转的反 映，但前者的方向向西，与地球自转方向相反；而后者的方向向东，与地球公转方向相同，为什么？ 对于 这样的问题，看下面的图解就会明白：对天球的周日运动来说，观测者同他所观测的天体，均位于转动中 心（地心）的同侧；而对太阳的周年运动来说，观测者同他所观测的天体，分居于转动中心（太阳）的两 侧。图 1—11 天球的视动左：地球公转和太阳周年运动，二者都向东。右：地球自转和天球周日运动，前 者向东，后者向西。

球相割而成的天球大圆。它把天球分成可见和不可见两部分。地平圈的两极 是天顶（Z）和天底（Z′）。
　　——天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 天赤道分天球为南北两半球。它的两极叫天北极（P）和天南极（P′）。
　　——黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大 圆。它就是太阳周年运动的视行路线。黄道的两极是黄北极（K）和黄南极（K
′）。
　　上述三个基本大圆中，无赤道和黄道是唯一的，地平圈则因地而异；还 应该注意，地平圈是天球的大圆，它属于天球，而不属于地球。
　　球面上任意二个大圆相交，必互相等分。它们有二个交点，彼此各有一 对远距点。交点与远距点的间隔为 90°。
　　——天赤道与地平圈的两个交点是东点（E）和西点（W）。它们的交角 大小因纬度而不同（等于当地余纬）。地平圈对于天赤道的二个远距点是南 点（S）和北点（N）。上述的东点、南点、西点和北点，是地平圈上的四正 点；在任何地方，它们分别是东方、南方、西方和北方的标志。天赤道对于 地平圈的两个远距点，一个在地平之上，可称作上点（Q）；另一个在地平之 下，故称为下点（Q′）。（图 l—12）。
图 l—12 天球大圆的交点和远距点
　　左：地平圈与天赤道的交点（东点、西点）和远距点（南点、北点和上 点、下点）
右：黄道与无赤道的交点（二分点）和远距点（二至点和无名点）。
　　——黄道与天赤道成 23°26′的交角（称黄赤交角）。它们的两个交点 称为二分点。对北半球来说，按太阳周年运动方向，黄道对于天赤道的升交 点为春分点（?），降交点为秋分点（?）；黄道上的两个远距点称为二至 点，北至点为夏至点（?），南至点为冬至点（?）。沿黄道作周年运动的 太阳，分别于 3 月 21 日、6 月 22 日、9 月 23 日和 12 月 22 日，依次经过春 分点、夏至点、秋分点和冬至点，它们分别就是北半球的春分日、夏至日、 秋分日和冬至日。天赤道对于黄道的两个远距点，尚无正式定名，暂称为无 名点。
§103—4 天球上的方向和距离
　　天球上的方向也是以地球自转为基础的。简单地说，它是地球上的方向 的延伸。天轴和南北天极是地轴的延伸；天赤道则是地球赤道的扩大。在地 球上，南北两极是南北方向的标志，向北就是向北极，向南就是向南极。天 球上的南北方向也是有限方向。若某天体比另一天体更接近天北极，那么， 该天体就在它的北方，反之亦然。在地球上，赤道和纬线方向都表示东西。 在天球上，天赤道和赤纬圈方向也表示东西方向。天球周日运动的方向，就 是向西；与此相反的方向，则为向东。值得注意的是，若在天外俯视天北极， 天球周日运动（向西）是顺时针方向旋转；而在地球上仰视天北极，则天球 周日运动（向西）呈逆时针方向旋转（图 1－13）。
　　地球上的距离，有角距离和线距离。但在天球上，只有角距离而没有线 距离，因为天球的大小是任意的。至于两天体间的实际距离，例如，牛郎星 和织女星相距 16.4 光年，那是指空间的直线距离，而不是天球上的距离。天 球上的任何一点，都只代表一个空间方向；任何两点间的弧长，实际上就是 两个方向间的夹角。例如，牛郎星和织女星的角距离约为 35°（图 1—14）。
　　
图 1—13 天球上的方向 左：如在天球外俯视天球和地球，那么，天上和地上的东西方向一致，
顺钟向为向西。 右：在地球上仰望天极，那么，天上的东西方向同地上相反，逆钟向为
西。
图 l—14 天球上的距离 牛郎和织女在地心天球上相距 35°，它们的空间距离 16.4 光年，无法
在天球上反映出来。

104 天球坐标


§104— 1 球面坐标系概说 为了确定一个地点在地球上的位置，人们设置地理坐标系；同理，为了
确定天体在天球上的位置，需要设置天球坐标系。地理坐标系和天球坐标系， 都是球面坐标系。在天文学上，根据不同的需要，使用不同的天球坐标系。 各种天球坐标系，有不同的特点。但是，它们都有球面坐标系的共同特点。 这些特点是：
——球面坐标系都有一个基本大圆，称为基圈。例如，在地理坐标系中，
赤道就是它的基圈。
　　——基圈上都有一个原点。原点的择取是以通过它的辅圈为标志的。辅 圈就是通过基圈的两极、因而垂直于基圈的所有大圆。在地理坐标系中，它 们就是经线。通过原点的辅圈，叫做始圈。例如，地理坐标系中的始圈，就 是本初子午线。
——球面上任一点相对于基圈的方向和角距离，用纬度表示，是点的纵
坐标。例如，地理坐标系的纵坐标叫地理纬度。
　　——球面上任一点所在的辅圈平面相对于始圈平面的方向和角距离，用 经度表示，是点的横坐标。例如，地理坐标系的横坐标叫地理经度。
根据上述特点，人们可以归结球面坐标系的一般模式：对于特定的点来
说，这个模式实际上是一个球面三角形（图 1—15）。构成这个三角形的三 条边，分别属于三个大圆，即基圈、始圈和终圈（点所在的辅圈）。三角形 的三个顶点是基圈的极点、原点和介点（终圈与基圈的交点）。三边中的基 圈和始圈，分别是坐标系的横轴和纵轴，是固定的框架。终圈则是可变动的， 体现这种变动的是点的经度；点在终圈上的位置也是可变动的，体现这一变 动的是点的纬度。通过这两种变动，球面上任何一点的位置，都可以用一定 的经度和纬度的结合来确定。前者是点的横坐标，后者是点的纵坐标。
　　在天文学上，常用的天球坐标系分两大类：右旋坐标系和左旋坐标系。 前者与天球周日运动（地球自转）相联系，因天球周日运动方向向西（右旋）， 因此，经度向西度量，有地平坐标系和第一赤道坐标系。后者与太阳周年运 动（地球公转）相联系，因太阳周年运动方向向东（左旋），因此，经度向 东度量，有第二赤道坐标系和黄道坐标系。


图 1—15 球面坐标系的一般模式 它是一个由基圈、始圈和终圈构成的球面三角形。三角形的三顶点为极
点、原点和介点。天体的纬度就是天体所在的球半径与基圈平面的交角；天

体的经度就是始圈与终圈平面的夹角。天球坐标系有右旋与左旋之别，本图 为左旋模式。
§104—2 地平坐标系：高度和方位
　　（1）用途：地平圈把天球分割成两部分，人们所见的天空，是地平圈以 上的一半。随着天球的周日旋转，天体相对于地平的升落和移动，是人们目 睹的最直观的天象：旭日东升，夕阳西下，如日方中??，都是对太阳的方 位和高度的描述。地平坐标系就是用来表示天体在天空中的方位和高度及其 周日变化。
　　（2）圆圈系统：地平坐标系同地平圈相联系。地平圈的两极，是当地的 垂线向上下两个方向无限延伸，与天球相交的两个端点，叫天顶和天底。通 过天顶、天底且垂直于地平圈的一切大圆，是地平经圈，或简称平经圈；一 切与地平圈平行的圆，是地平纬圈（也叫等高线）。地平圈与天赤道相交于 东点和西点；它对于天赤道的二个远距点是南点和北点。通过南点和北点（也 必通过南北天极和上点、下点）的平经圈，被叫做子午圈，必要时以天顶、 天底为界，分为子圈（北半圈）和午圈（南半圈）；通过东点和西点的平经 圈，被称为卯酉圈，必要时以天顶、天底为界，分为卯圈（东半圈）和酉圈
（西半圈）。地平圈、子午圈和卯酉圈，是相互垂直且等分的三个天球大圆， 它们把天球分成 8 个相等的球面三角形。
（3）基本要点：有了上述的圆圈系统，我们就有条件来说明天球的地平
坐标系。根据球面坐标系的一般模式，地平坐标系有如下要点：
——它的基圈是地平圈。
——它的原点通常是南点，始圈通常是午圈①。
　　——地平纬度称高度（h），是天体相对于地平圈的方向和角距离。高度 自地平圈起，沿天体所在的地平经圈向上（下）度量，自 0°—±90°。高 度的余角为天顶距（z）。
——地平经度称方位（A），是天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和
角距离。方位以南点为起点，沿地平圈向西度量，自 0°—360°。南点、西 点、北点和东点的方位，分别为 0°，90°，180°和 270°。方位之所以要 向西度量，是因为周日运动方向向西，使天体方位随时间递增，便于计量。
图 1—16 地平坐标系的圆圈系统
　　基圈为地平圈，引进天赤道，根据地平圈同它的关系，得到地平圈上四 个相距 90°的点，即东点、西点、南点和北点，从而得到子午圈（通过南、 北二点的平经圈）和卯酉圈（通过东点和西点的平经圈）。

图 l—17 天体的地平坐标：高度和方位
§104—3 第一赤道坐标系：赤纬和时角
　　（1）用途：第一赤道坐标系也称时角坐标系。顾名思义，这种坐标系的 设置，是用于时间度量。
我们知道，时间的度量总是与事物的均匀运动过程相联系。在天地间， 最理想的均匀运动，莫过于天球周日运动。“日出而作，日入而息”，钟表 的设计，事实上就是太阳（严格地说应是平太阳）周日运动的翻版。



① 地平坐标系的原点和始圈，可以有不同的选择。一般地说，天文学通常以南点为原点，以午圈为始圈；
而测量学多以北点为原点，以子圈为始圈。

　　天球周日运动本身是均匀的。但是，反映在地平坐标系中方位的变化是 非均匀的。这是因为，天球的旋转轴——天轴通常并不垂直于地平圈。所以， 地平坐标系不能用于度量时间。要使经度随时间而均匀变化，只需把天球坐 标系的基圈，由地平圈改为天赤道即可（因为天轴垂直于天赤道）；与此同 时，坐标系的原点也由地平圈上的南点，改为天赤道上的上点，保留始圈（午 圈）不变。坐标系的名称随之改称赤道坐标系。
　　（2）圆圈系统：天赤道为基圈。它的两极是地轴向南北两个方向无限延 伸与天球的两个交点，称天北极和天南极。通过南、北天极，垂直于天赤道 的一切天球大圆，是天球的赤道经圈，简称赤经圈；一切与天赤道平行的圆， 是天球的赤纬圈。天赤道与地平圈相交，从而得东点、西点（交点）和上点、 下点（远距点）。通过上点和下点（也必通过天顶、天底和南点、北点）的 赤经圈，就是前述的子午圈①。所不同的是，赤道子午圈是以南、北天极来划 分子圈和午圈。通过东点和西点的赤经圈，航海天文学上称为六时圈，必要 时以南、北天极为界，分为东六时圈和西六时圈。天赤道、子午圈和六时圈， 是相互垂直和等分的三个大圆，它们把天球分成 8 个相等的球面三角形。


图 1—18 第一赤道坐标系的圆圈系统基圈为天赤道，引进地平圈，根据天赤 道同它的关系，得到天赤道上四个相距 90°的点，即东点、西点、上点和下 点，从而得到子午圈（通过上点和下点的赤经圈）和六时 圈（通过东点和西 点的赤经圈）。
（3）基本要点：有了以上的圆圈系统，我们就有条件来说明天球的第一
赤道坐标系。根据球面坐标系的一般模式，第一赤道坐标系有如下要点：
——它的基圈是天赤道。
——它的原点是上点；始圈是午圈。
　　——第一赤道坐标系的纬度称赤纬（δ），是天体相对于天赤道的南北 方向和角距离。赤纬自天赤道起沿天体所在的赤经圈向南北两个方向度量，
自 0°—±90°。按北半球习惯，天赤道以北为正，天赤道以南为负。赤纬
的余角叫极距（p）。
　　－－第一赤道坐标系的经度称时角（t），是天体所在的赤经圈相对于午 圈的方向和角距离。时角以上点为起点，沿天赤道向西度量，为的是使天体 的时角“与时俱增”，用以度量时间。如春分点的时角表示恒星时；以太阳 的时角推算太阳时。经度既称时角，赤经圈便改称时圈，并采用时间单位表 示（每 15°折合 1 时）。上点、西点、下点和东点的时角，分别为 0h，6h，
12h 和 18h。

图 l—19 天体的第一赤道坐标系：赤纬和时角
§104—4 第二赤道坐标系：赤纬和赤经
（1）用途：表示天体在天球上相对不变的位置，用于编制星表。 在地平坐标系中，天体的高度和方位，皆因时间和地点而变化；在第一
赤道坐标系中，天体的赤纬不再变化，而它的时角仍随天球周日运动而“与 时俱增”。二者都不能提供编制星表所需要的相对不变的位置。为适应这方



① 子午圈是一个十分重要的天球大圈。它既垂直于地平圈，又垂直于天赤道，是联系地平坐标系和赤道坐
标系的纽带

面的需要，天文学上创立第二赤道坐标系。其法是，保留天赤道为基圈，摒 弃属于地平系统（超然于天球周日运动）的午圈，在赤道系统另择原点和始 圈。
　　（2）圆圈系统：第二赤道坐标系与第一赤道坐标系，有彼此不同小异的 圆圈系统。二者的差异在于：第一赤道坐标系以天赤道与地平圈的相互关系 为基础；第二赤道坐标系则以天赤道与黄道的相互关系为基础。如图 1—20 所示，天赤道与黄道相交于春分点和秋分点。通过二分点的时圈，称为二分 圈，必要时以南北天极为界，分为春分圈和秋分圈。与二分圈垂直、通过无 名点（也必通过黄道上的二至点）的时圈称为二至圈（夏至圈和冬至图）。 天赤道、二分圈和二至圈，是相互垂直且等分的三个天球大圆，把天球分成
8 个相等的球面三角形。


图 l—20 第二赤道坐标系的圆圈系统基圈为天赤道，引进黄道，根据天赤道 同它的关系，得到天赤道上四个相距 90°的点，即二分点和二个无名点，从 而得到二分圈（通过二分点的时圈）和二至圈（通过无名点，同时也通过黄 道上的二至点的时圈）


　　（3）基本要点：有了这样的圆圈系统，我们就有条件来说明第二赤道坐 标系。根据球面坐标系的一般模式，第二赤道坐标系有如下要点：
——它的基圈是天赤道。
——它的原点是春分点；始圈是春分圈。
——第二赤道坐标系的纬度是赤纬，与第一赤道坐标系同。
　　——第二赤道坐标系的经度称赤经（α），是天体所在时圈相对于春分 圈的方向和角距离。赤经以春分点为起点，沿天赤道向东度量，自 0h—24h。
随着天球的向西运动，天体的中天时刻，要按其赤经的次序而定；且中天恒
星的赤经，即为当时的恒星时。①
　　从某种意义上说，第二赤道坐标系是地理坐标系的摹制品，都用于定位。 地理坐标系以赤道为基圈，第二赤道坐标系则以天赤道为基圈。时圈相当于 经圈。地理坐标系以通过格林尼治的经线（本初子午线）为始圈；第二赤道 坐标系则以通过春分点的时圈（春分圈）为始圈。从这个意义上说，春分点 好比“天上的格林尼治”。所不同的是，春分点是第二赤道坐标系的原点， 而格林尼治并非地理坐标系的原点。此外，第二赤道坐标系与地理坐标系在 度量经度和纬度的具体细节方面，也存在一些差异。
图 l—21 天体的第二赤道坐标赤纬和赤经
§104—5 黄道坐标系：黄纬和黄经
（l）用途：表示日月行星在星空间的位置和运动。
（2）圆圈系统：黄道坐标系同黄道相联系。黄道的两极叫黄北极和黄南 极，它们是地球轨道面的垂线的无限延伸（黄轴）与天球的两个交点。通过 南、北黄极，且垂直于黄道的一切大圆是黄道经圈，简称黄经圈；一切与黄 道平行的圆是黄纬圈。黄道与天赤道相交，从而得到二分点和二至点。通过 二分点的黄经圈尚无定名，暂称无名圈；通过二至点的黄经圈，即前述的二 至圈。黄道、无名圈和二至圈，是相互垂直且等分的三个大圆，把天球分成


① 明确这个概念很重要。关于恒星时，详见§411-1。

8 个相等的球面三角形。
　　（3）基本要点：根据上述的圆圈系统和球面坐标系的一般模式，黄道坐 标系有如下要点：
——它的基圈是黄道。
——它的原点是春分点；始圈是无名圈（通过春分点的黄经圈）。
　　——黄道坐标系的纬度称黄纬（β），是天体相对于黄道的方向和角距 离。黄纬自黄道起沿天体所在的黄经圈向南北两个方向度量，自 0°—±90
°。黄道以北为正；黄道以南为负。
　　——黄道坐标系的经度称黄经（λ），是天体所在的黄经圈相对于春分 点所在的黄经圈的方向和角距离。黄经以春分点为起点，沿黄道向东度量，
自 0°－360°。太阳沿黄道周年运动，其黄纬始终为 0°；黄经向东度量， 使太阳黄经“与日俱增”（每日约增加 l°）。春分、夏至、秋分和冬至 的太阳黄经，分别为 0°，90°，180°和 270°。
图 1—22 黄道坐标系的圆圈系统 基圈为黄道，引进无赤道，根据黄道同它的关系，得出黄道上四个相距
90°的点，即二分点和二至点，从而得到无名圈（通过二分点的黄经圈）和 二至圈（通过二至点的黄经圈）
图 1—23 天体的黄道坐标：黄纬和黄经
§104— 6 各种天球坐标的区别 天球有各种不同的坐标系。因此，同一天体就有各种不同的坐标。不同
的坐标系之间，既存在区别，又有相互联系。
（l）地平坐标系与第一赤道坐标系 这两种坐标系都属于右旋坐标系，它们的经度（方位与时角）都是向西
度量；而且，二者都以子午圈为始圈。但是，前者以地平圈为基圈，因而以
南点为原点；后者以天赤道为基圈，因而以上点为原点。这样，天体的高度 便不同于赤纬，方位也不同于时角（图 l－24）。它们之间的具体差异，与 当地的纬度有关；纬度愈高，二者愈接近。在南北两极，天赤道与地平圈重 合，天北极位于天顶。这时，高度就是赤纬，方位等于时角。
体现地平坐标系与第一赤道坐标系的联系，有如下关系式：
仰极高度＝天顶赤纬＝当地纬度 天球的南北两极，一个在地平以上，叫做仰极；另一个在地平以下，叫
做俯极。对北半球来说，仰极就是天北极。如图 1—25 所示，图中的内圆表
示地球，外圆是天球子午圈，显然，一地的纬度（? ）与当地天顶的赤纬属 同一个角，它等于当地仰极的高度，二者都是天顶极距的余角。在我国历史 上，仰极高度被称为北极高。人们正是根据这一原理来测定所在地的纬度。
图 l－24 地平坐标系与第一赤道坐标系 二者都属右旋坐标系，且有相同的始圈。但由于基圈不同，天体的高度
不同于赤纬，方位不同于时角。二者之间的具体差异，与当地的纬度有关。
　　图 1—25 仰极高度和天顶赤纬，都等于当地纬度。它体现了地平坐标系 与第一赤道坐标系的关系
　　在这个图中可以看出，子午圈被地平系统中的天顶（Z）、天底（Z′）、 南点（S）和北点（N）所四等分；又被赤道系统中的南、北天极（P 和 P′） 和上点（Q）、下点（Q′）所四等分。上述 8 个点中，相邻两点的间距，不 是等于纬度（? ），便是等于余纬（90°- ? ）。
　　
（2）第二赤道坐标系与黄道坐标系 这两种坐标系都属于左旋坐标系，它们的经度（赤经和黄经）都是向东
度量；而且，它们有共同的原点（春分点）。但是，前者以天赤道为基圈， 因而以春分圈为始圈；后者以黄道为基圈，因而以无名圈为始圈。这样，天 体的赤纬不同于黄纬，赤经不同于黄经（图 1－26）。与前述二种右旋坐标 系一样，它们之间的具体差异，同黄赤交角有关。
　　由于轨道面和赤道面受日月行星摄动的影响，黄赤交角发生微小变化。 近期，黄极向天极靠拢，黄赤交角每世纪减小约 47″，将延续约 15 000 年 后转为增大。从 1984 年起，采用其约数为 23°26′。
（3）第一赤道坐标系与第二赤道坐标系 这两种坐标系都以天赤道为基圈，因而有共同的纬度（赤纬），所不同
的是它们的经度。第一赤道坐标系以午圈为始圈，其经度（时角）自上点向 西度量（属右旋系统）。第二赤道坐标系以春分圈为始圈，其经度（赤经） 自春分点向东度量（属左旋系统）。所以，天体的时角不同于赤经；二者的 具体差异，同当时的恒星时有关。
　　如图 1—27 所示，天体赤经（a）与天体当时的时角（t）之和，就是两 坐标系原点的距离（?Q），即等于春分点时角（tr）或上点赤经（aQ）。 春分点时角被用于表示恒星时（S），即
S＝tr
　　对于任一恒星来说，在任何时刻，它的时角（t★）与春分点时角（tr） 之间，总存在一个差值；这个时角差，就是二者的赤经差。又因春分点是赤 经度量的起点，所以，这个赤经差就是该恒星赤经（a★）本身。于是又有（如
图 l—27 所示）：
S＝ t★＋ a★ 而当恒星中天时，t★＝O，便有： S＝a★（中天）
这就是说，任何时刻的恒星时，等于当时中天恒星的赤经（也即上点赤
经）。春分点（?）在天球上没有标志，因而它的时角是无法实测的；而测 定恒星中天则是“轻而易举”的。这为恒星时的测定提供极大的方便！
图 1—26 第二赤道坐标系与黄道坐标系二者都属左旋坐标系，日有相同
的原点。但由于基圈的不同，天体的赤纬不同于黄纬，天体的赤经不同于黄 经。
图 l—27 第一赤道坐标系与第二赤道坐标系二者都以天赤道为基圈，因
而天体有相同的赤纬。但前者为右旋坐标系（时角自上点向西度量），后者 为左旋坐标系（赤经自春分点向东度量），因而天体的时角不同于赤经。任 何时候，天体的时角（t）与其赤经（a）之和，总是等于春分点时角，即为 当时的恒星时：t*＋ a* tr＝ S
　　对初学者来说，天球坐标显得头绪纷繁，难以接受。这需要有一定的耐 心。在本书的以后章节里，它们主要用来阐明与太阳相关的各种变化过程： 如正午太阳高度；求半昼弧长的日没时太阳时角；造成真太阳日长度周年变 化的太阳赤经差和黄经差；回归运动中太阳赤纬的周年变化；以及按太阳黄 经划分二十四气等。太阳是人类最关注的天体！
兹将各种天球坐标系列表比较如下：

类别 地平坐标系 第一赤道坐标系 第二赤道坐标系 黄道坐标系

基圈 地平圈 (有东西南北点)
　　
天赤道 (有上点、下点)

天赤道 黄道
(有春分、秋分点) (有二分二至点)

两极 天顶、天底 天北极、天南极 天北极、天南极 黄北极、黄南极
轴 当地垂线 天轴 天轴 黄轴

辅圈 平经圈 时圈

时圈 黄经圈

(有子午、卯酉圈)
始圈
原点
纬度
经度

(有子午、六时圈)

(有二分、二至回)(有无名、二至圈)






复习与思考
● 何谓天球周日运动和太阳周年运动？为什么会有夜半中星的变化？
●举出下列天球大圈的两极：
地平圈 子午圈
天赤道 卯酉圈
黄 道 六时圈
●举出下列天球大圆的交点：
子午圈与地平圈
子午圈与天赤道
子午圈与卯酉圈
子午圈与六时圈
天赤道与地平圈
天赤道与黄道
●为什么时角向西度量，而赤经则要向东度量？
　　●天球上哪一点的赤纬（? ）和赤经（a）等于零？又，该点的黄纬（? ） 和黄经（? ）是多少？
●北天极的黄纬和黄经是多少？北黄极的赤纬和赤经是多少？（查天球
仪）
　　●某恒星的方位和高度都是 45°，问：须在天空的那一级分去寻找？（西 南方半空）
　　●在何地（指纬度）观测，天体的赤纬与高度相等，时角与方位相等（即 地平坐标系与第一赤逍坐标系合一为一）？
●已知恒星时 S＝6h38m，某恒星再过 2 时 10 分上中天，试求该恒星的
赤经。
●已知某恒星的赤经 a＝20h38m，当恒星时（S）为 23 时 17 分时，该恒
星的时角是多少？
　　●对 35°N 而言，当春分点刚升起地平的时刻，黄道与地平田成多大交 角？当春分点刚沉入地平的时刻呢？
（先调整天球仪的纬度，然后把春分点移至东［西］方地平，就是使天

赤道、黄逍和地平圈同时相交于东［西］点，便可直接读数）。
●试推算二分二至时太阳的黄道坐标和赤道坐标，填下表：
坐标
节气 太阳黄纬 太阳黄经 太阳赤纬 太阳赤经 春分 夏至 秋分 冬至



●已知纬度? ＝31°.5N，恒星时 S＝9h45m，试推算下列各点的地平坐
标和赤道坐标。填下表：


坐标
点 高度（ h ） 方位（ A ） 赤纬（? ） 时角（ t ） 赤经(a) 天顶 天底 天北极 天南极 东点 西点 南点 北点 上点 下点



提示：
　　①上表所列的 10 点，皆互为对蹠点，即两者纬度相等（符号相反），经 度相差 180°（或 12h）。
②上表中的 10 点，有 8 点位于子午圈上。位于同一经线上的点，有相同
的经度。
　　③基圈和始圈上的点，其纬度或经度为零；极点的纬度为 90°，经度则 为任意。
④表中各点的方位和时角是给定的，与上述的已知条件无关。

第二章 地球的宇宙环境

第三节 恒星和星系


　　宇宙是物质的。宇宙间的物质以各种形态存在着：有的是聚集态，构成 各类星体；有的成弥散态，构成星云，即云雾状天体；还有弥散于广漠的星 际空间，极其稀薄，称星际物质，包括星际气体和星际尘埃。所有这些物质 统称天体。宇宙间最重要的天体是恒星，太阳就是恒星的一个典型代表。恒 星和星云都拥有极其巨大的质量。相比较而言，太阳系内的行星、卫星、彗 星和流星体等，其质量是微不足道的。
　　大量的恒星和星云构成巨大的天体系统，叫做星系。它们是宇宙的基本 构件。地球和整个太阳系所属的星系，叫银河系；银河系以外的无数星系， 统称“河外”星系。

201 恒星


§ 201—1 恒星及其自行 在无月的晴夜里，繁星满天，陈了屈指可数的几个行星外，它们都是恒
星。人们花费了许多个世纪的时间，才了解到恒星就是一个个遥远的太阳。
试想，要把白昼所看到的这个炽热、辉煌和光芒四射的太阳，同暗夜里的点 点繁星等同起来，在那个时代，需要有多大的想像力！恒星都是由炽热气体 组成的、能够自身发光的球形或类似球形的天体。它们之所以是炽热的和能 够自行发光，是因为它们具有巨大的质量；正是由于恒星的质量巨大，它们 在自引力作用下，形成球形或类似球形的天体。
恒星都极其遥远，因而都成为天空中的光点。直到 150 余年前，才有人
测定它们的距离。离我们最近的那颗恒星是半人马座 a（中名南门二），其 距离是 4.22 光年①。这个数字的含义是，倘若半人马座 a 发生一起突发事件， 譬如一次大的爆发过程，那么，在那以后的 4 年多时间里，我们对此事件将 一无所知，因为再没有其它途径能使信息比光还快传递到我们这里。当我们 极目向太空远眺时，在时间上说，我们是在看过去。我们现在所看到的，都 是恒星“过去”的形象。测定恒星的距离，知道它们在哪里？这就向知道恒 星是什么迈进了一大步，能够由此知道它的许多情况。其中，有两个非常重 要的性质几乎立即就可以获得，这就是该恒星的光度和垂直于我们视线方向 的运动速度。
“恒”星的本意是“固定的星”，以区别于行星。所谓“固定”，并非 指没有随天穹东升西落的周日运动，而是指它们在天球上的相对位置保持不 变。例如，为人们所熟悉的北斗七星，尽管不停地“斗转星移”，却始终保 持“斗”的形状不变。但是，恒星彼此间相对位置的不变性，只是近似的。 事实上，恒星在空间不断地运动，而且，其速度可高达每秒数百千米，只是 由于它们的距离太遥远，短期内不易被察觉而已！
恒星的空间速度，可以分成两个分量，即视向速度和切向速度。前者是



① 光年是天文学上的一种距离单位，是光在一年里在真空中传播的距离。光速每秒近 3×105Km，l 光年＝

9.5×1012km

沿观测者视线的分量（离观测者远去为正，向观测者接近为负）；后者是同 视向速度相垂直的分量，它表现为恒星在天球上的位移，并且被叫做自行（图
2—1）。恒星自行的速度，一般都小于每年 0.1″，迄今只发现有 400 余颗 恒星的自行超过每年 l″。其中，自行最快的恒星是蛇夫座的巴纳德星，它 的切向速度为每年 0.31″。由此可知，恒星其实也不“恒”。
图 2—l 恒星的空间速度及其两个分量：视向速度和切向速度（自行）。 图 2—2 北斗七星的自行和北斗形状的变化 恒星的自行，没有统一的方向和速率。例如，北斗七星中的北斗一（天
枢）和北斗七（摇光）的自行，与其它五颗星的自行大相径庭。多少年之后， 北斗将变得面目全非（图 2—2）。
§ 201— 2 恒星的发光和光谱 恒星能自行发光（指可见光），这是它的本质特征。恒星要产生可见光，
其温度必然是很高的。为什么恒星能有很高的温度？这里有两方面的问题： 一是质量大小问题，恒星有巨大的质量，因此，它有很高的中心温度，才能 引起热核反应而释放大量能量；二是发展阶段问题，恒星并不是从来就发光 的，也不会永远是发光的，只是在它生命史上的某个阶段才有发光现象，而 且，在不同的演化阶段，会发出不同的光。
究竟要多大质量的天体才能发光？才算是恒星？根据对恒星质量的统
计，大多数恒星的质量不小于太阳质量的 10％，也不大于太阳质量的 10 倍。 有些恒星的质量仅及太阳质量的百分之儿；也有些恒星的质量超过太阳质量 的一百倍。如此看来，能自行发光的天体，其质量至少要达到太阳质量的百 分之几到百分之十。
人们为了区别不同的光，让星光通过分光镜一类的光学仪器，使不同波
长或者说不同颜色的光，按其波长顺序排列成一条光带——光谱。我们知道， 每一种物质当它发光的时候，都有自己独特的标志，也就是各种元素发出一 定颜色，或者说一定波长的光，这叫发射光谱。另一方面，它们也会吸收别 的光源发射的光线，在连续光谱中出现暗色的吸收线，这叫吸收光谱。有趣 的是，各种元素（在低压下的炽热气体）所吸收的光线，正是它们（在同样 条件下）所能够发射的光线。
恒星的光谱有不同的类型。不同光谱型之间的主要差别在于星光颜色，
而颜色实际上是恒星温度的反映。红色的星，表面温度最低，约为 3000k， 黄色星约为 6 000K，太阳便属于这一类恒星；白色星约为 10000—20000K， 带蓝色的星温度最高，可达 30000—100000K。按物理学定律，温度越高，光 谱最明亮（辐射强度最大）部分越接近蓝色一端。为此，人们只要在谱线中 找出最明亮部分所对应的波长，便可推算出恒星的表面温度。
　　化学家们凭光谱中的发射线（亮线）证认各种元素，天文学家则凭光谱 中的吸收线（暗线）和发射线，研究天体的物理性质和化学成分。来自恒星 的光，首先要通过自身的大气层，所以，大多数恒星的光谱是带有吸收线的 连续光谱。少数恒星的光谱还有一些发射线，或者只有发射线而没有吸收线。 根据恒星光谱的研究，不同温度的恒星，其化学组成大同小异。对于大多数 恒星来说，主要成分是氢，约占 90％；其次是氦，约占 10％。其它元素很少， 不足 1％。此外，通过光谱分析可以确定恒星的光度，比较它的视亮度，就 能推知恒星的距离。星光成了传递天体的各种信息的远方使者，故被称为“有 色的语言”。
　　
§201— 3 多普勒效应 奥地利物理学家多普勒（1803—1853）从声波传播中发现，波的频率要
因声源与观测者的相对运动而变化，并解释了这种现象，因而被叫做多普勒 效应。
　　许多人都熟悉，火车的汽笛声在列车向你奔驰而来时，音调会变高；而 当它掠过你离去时，声音马上就会低沉下来。音调高，表明声波的频率较高； 音调低，声波频率较低。这并不意味着声源发生了什么变化，而是由于声源 与观测者的相对运动所致。当声源对着观察者相向而来时，声音频率提高； 当声源背离观察者而去时，声音频率降低。
　　多普勒效应是一切种类波所共有的现象，也适用于光波和电磁波。测定 光的多普勒效应的最好办法，是观测它的谱线的变化：例如，大多数恒星的 光谱里，在紫外光部分都有两条暗线，这是被钙气吸收所致。令人诧异的是， 遥远星系光谱里的这两条暗线，却不是处在它们应处的位置上，而是稍稍移 向低频端（即红端）。这种现象称为“红移”。星系距离愈远，谱线“红移” 愈显著，甚至使这两条应处于紫外光部分的暗线，移到了红光一端。这种某 频率谱线的位移现象，说明该天体正在与观测者作相对运动。可见光谱如果 发生了红移（波的频率降低，波长变长），表明该天体正在退行；反之，若 谱线发生紫移（波的频率升高，波长变长），该天体就在向我们接近。
多普勒效应为天文学家提供了一种测定天体视向速度的方法：只需测定
天体的光的波长变化，便能求得该天体相对于我们的速度。
§ 201— 4 恒星的亮度和光度 恒星的亮度是指地球上受光强度，即恒星的明暗程度；恒星的光度表示
恒星本身的发光强度。恒星看起来有明有暗，但是，亮星未必一定比暗星的
发光本领强，因为这里还包含着距离的因素。在天文学上，天体的亮度和光 度都用星等表示：表示天体亮度等级的叫视星等，记作 m；表示天体光度等 级的叫绝对星等，记作 M。遣常所说的星等是指视星等。
星等是天文学史上传统形成的表示天体亮度的一套特殊方法，如同气象
学上用风级来表示风速一样；所不同的是，星等越大，恒星亮度越暗。二千 余年前，希腊无文学家把肉眼可见的恒星分成六等①。后人沿袭了这套方法， 同时，经过光学仪器的检测，使之更加精确。人们发现，一等星与六等星， 星等相差 5 等，它们的亮度相差 100 倍。连续各个星等的亮度成几何级数， 若相邻两星等的亮度比率（级数的公比）为 R，则有：
R5＝100
两边取对数：
5lgR＝2
lgR＝0.4
　　　R＝2.512 有了这样的数量关系，就可以用星等来表示任何亮度。星等相差 1 等，
恒星的亮度相差 2.512 倍。星等按等差级数增大，亮度便成等比级数递减。



① 六个星等的尺度分别是：一等星特别明亮，全天共 21 颗，它们在附近恒星中显得非常突出。二等星比较
明亮，北极星和北斗（除北斗四外）星可作为代表。三等星不大明亮，但在薄雾、明月和城市灯光下，一 般仍可见到。四等星较为暗淡，在上述条件下，隐匿不见。五等星很暗淡，天空全黑时可见。六等星是最 暗淡的星，只有在良好的观测条件下方能看到

　　望远镜和照相术问世后，星等扩展到更暗的恒星。现代最强大的望远镜， 能够观测到 25 等的暗星。另一方面，星等还向零值和负值扩展。例如，天狼 星（全天最亮的恒星）的亮度为—1.45 等，金星最明亮时亮度为—4.22 等， 满月的亮度为—12.73 等，太阳的亮度达一 26.74 等。这就是说，太阳的亮 度是一等星亮度的（2.512）27.74＝1300 亿倍。
假定有两颗恒星，其星等为 m 和 mo（m＞mo），它们的亮度 E 和 Eo 的比
率为

E 0 ? 2.512 m ? m0
E

(1)

两边取对数，并记住 1g2.512＝0.4，得
lgE0-lgE＝0.4（m-m0）
m-m0＝2.5（lgE0—lgE） （2）
如果取零等星（ m0＝ 0）的亮度 E0＝ l，那么
m＝-2. 5lgE （3）
　　（3）式称普森公式。该公式表明，只要有明确的零等星和它的标准亮度 即平均亮度，就可根据恒星的亮度 E 推算其星等 m。
恒星的亮度与其距离远近有关。如图 2—3 所示，光源的视亮度与其距离
的平方成反比。单从亮度是看不出恒星的真实光度的。为了比较不同恒星的 光度，必须把它们“移”到同一位置（距离）上，才能对比出它们的真正亮 度即光度来。天文学上把这个标准距离定为 10 秒差距①，相当于 0″.l 视差 的距离，合 32.6 光年。距离因素被消除后，星等仅与恒星的光度有关。
图 2－3 光源的视亮度与其距离的平方成反比。距离增加 1 倍，亮度便
减为 l/4
　　标准距离（10 秒差距）下的恒星的亮度称绝对亮度，其星等叫绝对星等。 有了这个标准距离，就可以根据恒星的实际距离（d）和视星等（m），推算 它在 10 秒差距时的亮度 EM 和绝对星等 M。
设 EM 表示绝对亮度，Em 表示视亮度。由公式（l）可得
E M ? 2.512 m? M
E m
　　恒星的亮度与其距离的平方成反比，如该恒星的距离 d 以秒差距为单 位，那么
E M d
2
E m 10
把这个关系式代入前面那个方程式的左边，便得
2
m? M


102

? 2.512

两边取对数，并记住 lg2.512＝0.4，那么
2lgd-2＝0.4（m-M）
m-M＝ 51gd-5
M＝m＋5-5lgd （4）


① 秒差距是天文学上常用的一种距离单位。当天体的周年视差为 l″时，其距离为 1 秒差距，相当于 206
265AＵ或 3.261.y.（详见§304— l）。

　　（4） 式是现代恒星天文学最重要的公式之一。恒星的两种星等之差， 在恒星距离的测量工作中是十分重要的，只要测定恒星的绝对星等，便可按 平方反比定律，求知该恒星的距离。
若 d＝10，则 5lgd＝5，M＝m
即恒星距离为 10 秒差距时，它的视星等即为绝对星等。
　　10 秒差距在恒星世界是“咫尺之距”，只有为数不多的亮星位于这个距 离之内。因此，对于绝大多数恒星来说，其绝对星等高于它的视星等。如果 把太阳移到这个距离，它的星等将是 4.75 等，成为一颗不起眼的暗星。在恒 星世界里，光度的差异十分悬殊。光度最大的恒星，比太阳强 100 万倍；光 度最小的恒星，仅及太阳光度的百万分之一。在这方面，太阳也是恒星世界 的普通一员。
§201—5 恒星的多样性 恒星的化学组成基本一致，质量差异也不大（相对于其它物理参数而
言），可谓大同小异。但是，它们存在的形式，却是五花八门和复杂多样的。
　　----单星、双星和星团 一般的恒星是单个存在的。但是，有一些恒星是 成双成对的，被称为双星。例如，全天最明亮的天狼星就是一颗双星。它的 伴星光度很小，肉眼不可见。在已知恒星中，双星约占 l/3。双星分光学双 星和物理双星两类：前者在天球上位置很靠近，但实际上在视线方向上相距 很远，并无物理上的联系，这类双星又叫视双星或假双星；后者两个子星空 间距离接近，由于相互吸引而相互绕转，是真正的双星。若双星绕转的轨道 平面平行于视线方向，还会发生周期性的相互掩蔽，从而发生亮度变化，叫 做食双星。有的双星的子星本身也是一对双星。例如，半人马座ａ（南门二） 实际上是一颗三合星。它由 A、B、C 三星组成，其中的 A 和 B 是一对双星， 二者又同 C 星结成双星。按目前的位置，C 星比 A、B 二星更接近我们，它是 现在的比邻星。
在恒星世界中，还有许多恒星集中分布在一个较小的空间，彼此有物理
联系，形成一个稠密的恒星集团，叫做星团。例如，金牛座的昴星团（俗称 “七姐妹”，事实上肉眼只见到六颗），一簇小星密集在月轮大小的天区内， 比头等明星更引人瞩目。其实，它的成员多达 280 余个，天文上称疏散星团。 最庞大的星团由数十万颗恒星聚集而成，它们呈球对称状分布，因而被称为 球状星团（图 2—4）。
图 2—4 全天最亮的球状星团（半人马座? ）
　　---变星、新星和超新星 大多数恒星的光度是稳定的，短时期内几乎没 有变化，太阳就属于这一类恒星。有些恒星的光度在短时期内会发生明显的、 特别是周期性的变化。变化的周期，长的可达几年到十几年，短的只有几日 甚至几小时。这样的恒星称为变星。银河系内已发现的变星约有 2 万多颗。 按其成因，变星可分食变星、脉动变星和爆发变星三类。
　　食变星又叫几何变星。它的亮度变化是由于双星相互绕转时发生交食现 象而引起的，即前述的食双星。最著名、也是最早被发现的食变星是英仙座 β（中名大陵五），有魔星之称。该恒星平时的亮度约为 2.2 等，当伴星掩 蔽主星时，在 4 小时 50 分钟内，亮度减为 3.4 等；然后，经过同样的时间， 迅即又恢复到原来的亮度。它的变光周期为 2 日 20 时 49 分，变化十分有规 则（图 2—5）。
脉动变星和爆发变星又叫物理变星。它们的亮度变化是由于恒星内部或

其大气物理状况变化所致。脉动变星是恒星体积发生周期性膨胀和收缩而引 起光度的变化：膨胀时光度变大；收缩时光度变小。已知银河系内的脉动变 星有一万多颗，约占其变星总数的一半。爆发变星是星体爆发现象而引起光 度的变化。爆发变星中，亮度在很短时间内（几小时至几天）突然剧增、然 后缓慢减弱的恒星叫新星。在爆发过程中，新星虽然释放大量的能量和损耗 一部分质量，但以后仍作为一颗恒星而继续存在。爆发规模特别大的变星叫 超新星，其光度变幅超过 17 个星等，即亮度可突然增强到原来的几千万倍甚 至近万万倍。这是恒星“临终前的回光反照”。经过这样爆发以后，超新星 只留下一个致密的残骸，而不再是通常意义的恒星了！银河系里已发现 170 余颗新星和 4 颗超新星。我国北宋至和元年（1054 年）所记录的“无关客星”
（天关即金牛座?），是最著名的一次超新星爆发。它的遗迹不断扩散，形 成著名的蟹状星云。
　　---巨星、超巨星和自矮星 恒星世界也分“巨人”和“侏儒”，它们的 体积大小十分悬殊。然而，恒星的大小是无法直接测定的，即使在最强有力 的望远镜视场里，恒星也不分大小，都是一个光点。它们的体积大小，具体 反映在恒星的光谱型（或温度）和光度（或绝对星等）的关系上。
　　19 世纪中叶，发现恒星有距离上的差别后，随即就知道，恒星还存在着 光度的差异。一旦获得了恒星的温度和光度的大量信息，下一步很自然地会 把这两方面的知识联系起来，建立起一种关于恒星理论的至为重要的关系。 本世纪初，丹麦天文学家赫茨普龙（ 1873---1967）和美国天文学家罗素
（1877---1957），不约而同地创制了恒星的光谱型和光度的坐标关系图，简
称光谱-光度图，通常也叫赫罗图。它以恒星的光谱型（或温度）为横坐标， 以它的光度（或绝对星等）为纵坐标，每颗恒星按照各自的光谱型和光度， 在图上占有一定的位置（图 2－6）
赫罗图的一个明显特点是，恒星并不是在图上到处分布的。大多数（ 90
％以上）恒星分布在从图的左上方至右下方的一条窄带上，温度由高到低， 光度由大到小，形成一个明显的序列。这条窄带叫做主星序；位于主星序上 的恒星，则被称为主序星。这个关系图表明，大多数恒星的光度，决定于它 们的温度，即恒星的温度越高，其光度就越大。


图 2－5 食变星—大陵五（英仙座β）的亮度变化 同主序星相比较，赫罗图上有三部分恒星情况殊异。一部分集中在图的
右上方，它们的温度不高，但光度却很大。这等于说，一颗“冷星”，却又
十分明亮。对此，唯一的解释只能是它们的体积很大，因而增加了发光面积。 这部分恒星叫红巨星。在红巨星的上方，一直延伸到图的左侧，是一些超巨 星。其中，低温的红超巨星是恒星世界的“超级巨人”，为数不多，赫茨普 龙把它们喻为“鱼中之鲸”。目前已知的最大恒星是仙王座 VV，其半径约为 太阳半径的 1600 倍，体积超过太阳的 40 亿倍。巨星和超巨星在恒星中所占 的比例不到 1％。
　　另一部分恒星分布在赫罗图的左下方。它们的温度相当高，但光度却很 小。这表明，它们的发光面积不大，体积很小。这些小而热的恒星叫白矮星。 最先发现的一颗白矮星是天狼伴星。其半径只及太阳半径的 0. 75％；体积 比地球还小，可却具有与太阳相仿的质量。在太阳系附近的恒星中，白矮星 大约占 10％。
　　
　　恒星世界的一个奇妙特征是，巨星和矮星在体积上的差异，犹如动物世 界中大象与蝼蚁的差异；然而，它们的质量却“不相上下”。可想而知，恒 星的密度也存在着惊人的差异：巨星十分稀薄；白矮星则非常致密，其中心 密度是水的 100 万—1000 万倍。
　　赫罗图的一项应用，是求主序星的距离。只需知道恒星的光谱型，便可 从它在赫罗图主星序的相应位置，直接得知其光度，再根据恒星的视亮度， 就能按平方反比定律求知其距离。赫罗图还反映出恒星的演化程，图上不同 的序列，意味着恒星生命史上的不同演化阶段。


图 2—6 赫罗图--- 恒星的光谱—光度图太阳位于主星序的中部，可见 它是一颗很典型的恒星
图 2—7 恒星大小的比较
　　----脉冲星和中子星 本世纪 60 年代，天文学家发现了一种新型的变 星，它有规律地发出射电脉冲讯号，所以取名为脉冲星。脉冲的周期很短， 最长为 4.3s，最短的只有 0.0016s，而且十分准确稳定，间隔的误差仅为
0.000 000 01s。 什么样的天体能如此快速而稳定地发射脉冲讯号？一个天体发生周期性
变化，其可能的机制不外乎三种：轨道运动、脉动和自转。显然，前二者是
没有可能的，不可能设想恒星相互绕转的周期会短到 0.033s。所以，脉冲星 不是食变性。同理，脉动周期也不会短到不及几百分之一秒，且脉动不具有 那样严格的准确性，所以，脉冲星也不是脉动变星。剩下的唯一可能是恒星 自转。可是，如此“疯狂般”的自转，不要说普通恒星承受不了，连白矮星 那样致密的天体也会分崩离析。于是，学者们认定，它只能是人们早已预言 的中子星。
中子星是由中子组成的恒星。这是由于恒星演化到晚期，能量耗竭。若
经引力塌缩，其剩余质量大于某一极值时，电子运动都不能抗衡原子核吸引 力，就继续塌缩，经逆β衰变形成大量自由中子，致使恒星密度很大，体积 很小，形成中子星。中子星的直径只有几十 km，而它的质量可以超过太阳。 白矮星的密度已使人惊叹不已，中子星的密度比它还要高出 1 亿倍以上。每 立方厘米的这种物质，可达几亿吨到 10 亿吨！这样超高密的天体，有足够强 大的自引力，不致因高速自转而瓦解。
中子星是如何发射脉冲的呢？学者们认为，在这样的天体上可能形成一
种条件，使它的射电波主要是从其表面的局部地区发射出来，而其它部分的 辐射很弱。这样，中子星会像一个旋转着的喷头一样发出射电波，每转一周 便朝观测者方向射来一束电波。这种间歇性的“闪烁”被称为“灯塔效应”。 “脉冲星”名称是指天体辐射的表现形式；“中子星”则表明这种恒星
的物理实质。它已被观测所证实。
§ 201—6 恒星的演化 同自然界一切事物一样，恒星经历着从发生、发展到衰亡和转化的过程。
搞清恒星演化问题，是 20 世纪后半叶天文学的最大成就之一。概括地说，恒 星的一生大体上是这样度过的：
　　----现代天文学有证据表明，恒星是由星云（气体和尘埃）凝聚而成的。 弥漫星云在自引力作用下，很快地（按天文学的时间尺度而言）收缩成比较 密集的气体球。在收缩过程中，引力势能转化为热能，内部温度升高并辐射
　　
能量，向着赫罗图的主序上的某个位置移动。星云的质量愈大，收缩愈快， 达到主序的位置愈高（温度高，光度大）。
　　---恒星“移”到主序后，内部温度高到足以“点燃”核火，热核反应代 替引力收缩，成为恒星的主要能源（这是一种巨大而稳定的能源）。温度升 高，热运动加快，恒星就要膨胀，使排斥力足以同引力相抗衡。从此，恒星 停止收缩，长期稳定地依靠热核反应进行辐射。一颗恒星呆在主序中的时期， 占去其生命的大半辈子；而且，恒星在主序上逗留时间的久暂，也取决于其 质量的大小。恒星质量愈大，引力愈强，它必须维持较高温度和较大的辐射 功率来抗衡引力收缩，它的氢燃料消耗更快，寿命愈短。
---热核反应是在恒星的中心区域进行的，那里的氢核燃料最先耗尽， 逐渐形成一个由氦组成的核，停止释放能量。氢燃料的逐渐枯竭，是恒星在 结构上发生根本变化的前奏。随着氦核的不断增大，其引力收缩急剧增强， 并释放大量能量。结果，恒星的核心收缩（变得愈来愈致密和炽热），外层 膨胀（温度降低而光度增大），成为一个非常巨大的、具有“热”核的“冷” 星。这时，恒星便离开主星序，进入红巨星区域，到了它生命的“晚年”
　　----桓星过渡到红巨星阶段后，其演化速度大大加快起来。中心区域的 温度和密度因收缩而继续升高，当温度升高到 1 亿度时，会发生由氦核聚变 为碳核的新一轮热核反应；氦烧完后，温度继续因收缩而升高，原子核 再 聚变产生更重的元素。但这以后的聚变过程所释放的能量很有限，恒星已到 了“垂暮”之年。一旦核反应终止，对引力的抗衡全线崩溃，恒星的最后归 缩便是自行坍缩。
----红巨星收缩时，其核心部分收缩最为猛烈，外部层次处在较弱的引
力下。核心温度因猛烈收缩而急剧上升，由此掀起的热浪会把外层气壳抛掉， 剩下一颗致密和炽热的白矮星；以后逐渐冷却，变成又小又暗的黑矮星。大 多数恒星就这样结束它的一生。
然而，并非所有恒星都经历这样“平静”的演化道路。那些质量和体积
特别巨大的恒星，在其演化的最后阶段会发生爆炸，迸发出盛大的太空焰火。 这就是超新星爆发。如果它们留下的“残骸”的质量足够大（1.4--3.2 倍太 阳质量），它就会“一落千丈”地坍缩为中子星。超过这个限度，甚至连核 力也将在引力前面低下头来，中子也会崩坍，形成所谓黑洞①。
恒星在引力作用下“诞生”，也在引力作用下“死亡”。