?d ?

P ? e
Rd T

e
?? ? R T

式中 Rw 为水汽的比气体常数，Rw=R*/μw=8.31/18J/（g·K）=0.461 5J/g·K
（μw 为水汽分子量=18g/mol）。
R * ? R *

R ? ? d *

? 1.608R d

? ? ? ? ? d
因为湿空气是干空气和水汽的混合物，故湿空气的密度ρ是干空气密度
ρd 与水汽密度ρw 之和，即

P - e e

1.608(P - e) P e

ρ = ρd + ρ? = R T + R T =

1.608R T = R T (1 - 0.378 P )

d ? d d
e

将上式右边分子分母同乘以（1 + 0.378

），并考虑到e比P小得多，
P

因而（0.378 e ）2 很小，可以略去不计，上式可写成
P
P
? ? e
R d T(1 ? 0.378 P )
e

P = ρR d T（1 + 0.378

） （1·20）
P

上式为湿空气状态方程的常见形式。如果引进一个虚设的物理量——虚
温（Tv），即

e
Tv = （1 + 0.378 P ）T


（1·21）

由于（1 + 0.378 e ）T恒大于1，因此虚温总要比湿空气的实际温度
P
高些。引入虚温后，湿空气的状态方程可写成
P=ρRTv （1·22）
式中 R 是干空气的比气体常数。为了书写方便，把 Rd 的下标 d 省去了。
比较湿空气和干空气的状态方程，在形式上是相似的，其区别仅在于把方程 右边实际气温换成了虚温。虚温的意义是在同一压强下，干空气密度等于湿

空气密度时，干空气应有的温度。虚温和实际温度之差△T 为
△T = T - T = 0.378 e ＞0
v P
可见空气中水汽压 e 愈大，这一差值便愈大。在低层大气，尤其是在夏季，e 值较高，这时必须用湿空气状态方程，但在高空，e 值相对地较小，因而△T 很小，这时便可用干空气状态方程，而不致造成大的误差。

第二章 大气的热能和温度


　　大气内部始终存在着冷与暖、干与湿、高气压与低气压三对基本矛盾。 其中冷与暖这对矛盾所表现出来的地球及大气的热状况、温度的分布和变 化，制约着大气运动状态，影响着云和降水的形成。因此，大气的热能和温 度成了天气变化的一个基本因素，同时也是气候系统状态及演变的主要控制 因子。
　　长期观测实践表明，大气的冷暖变化，不仅在空间分布上是很不均衡的， 在时间上也有周期性变化和非周期性变化。那么，这种变化是怎样形成的？ 能量来自何处？本章将介绍地球上热量的基本来源是太阳辐射，并着重分析 太阳辐射通过下垫面引起大气增温、冷却的物理过程。在此基础上，再讨论 大气温度随时间变化和空间分布的一般规律。
　　
第一节 太阳辐射


　　地球大气中的一切物理过程都伴随着能量的转换，而辐射能，尤其是太 阳辐射能是地球大气最重要的能量来源。一年中整个地球可以由太阳获得
5.44×1024J 的辐射能量。地球和大气的其它能量来源同来自太阳的辐射能相 比是极其微小的。比如来自宇宙中其它星体的辐射能仅是来自太阳辐射能的 亿分之一。从地球内部传递到地面上的能量也仅是来自太阳辐射能的万分之 一。

一、辐射的基本知识

（一）辐射与辐射能
　　自然界中的一切物体都以电磁波的方式向四周放射能量，这种传播能量 的方式称为辐射。通过辐射传播的能量称为辐射能，也简称为辐射。辐射是 能量传播方式之一，也是太阳能传输到地球的唯一途径。
辐射能是通过电磁波的方式传输的。电磁波的波长范围很广，从波长
10-10μm 的宇宙射线，到波长达几千米的无线电波。肉眼看得见的是从 0.4
—0.76μm 的波长，这部分称为可见光。可见光经三棱镜分光后，成为一条 由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各种颜色组成的光带，其中红光波长最长， 紫光波长最短。其它各色光的波长则依次介于其间。波长长于红色光波的， 有红外线和无线电波；波长短于紫色光波的，有紫外线、X 射线、γ射线等， 这些射线虽然不能为肉眼看见，但是用仪器可以测量出来（图 2·1）。气象 学着重研究的是太阳、地球和大气的热辐射。它们的波长范围大约在 0.15—
120μm 之间。在气象学中，通常以焦耳（J）作为辐射能的单位。单位时间
内通过单位面积的辐射能量称辐射通量密度（E），单位是 W/m2。 辐射通量密度没有限定辐射方向，辐射接受面可以垂直于射线或与之成
某一角度。如果指的是投射来的辐射，则称入射辐射通量密度；如果指的是
自物体表面射出的辐射，则称放射辐射通量密度。其数值的大小反映物体放 射能力的强弱，故称之为辐射能力或放射能力。









　　单位时间内，通过垂直于选定方向上的单位面积（对球面坐标系，即单 位立体角）的辐射能，称为辐射强度（I）。其单位是 W/m2 或 W/sr①。
　　辐射强度与辐射通量密度有密切关系，在平行光辐射的特殊情况下，辐 射强度与辐射通量密度的关系为
I=E/cosθ （2·1） 式中θ为辐射体表面的法线方向与选定方向间的夹角。





① W/sr 读瓦[特]每球面度，即 Watt per steradian 之意。

（二）辐射光谱
　　为准确描述辐射能的性质，需要引入一个能确定辐射能按波长分布的函 数，以便进一步确定物体的辐射特性。
设一物体的辐射出射度为 F（W/m2 ），在波长λ至λ+dλ间的辐射能为
dF，则

dF
dF = Fλ dλ或Fλ = dλ


（2·2）

式中 Fλ是单位波长间隔内的辐射出射度，Fλ是波长的函数，称为分光
辐射出射度，或单色辐射通量密度。因 Fλ是随波长而变的函数，所以又称为
辐射能随波长的分布函数。它不仅取决于物体的性质，而且还取决于物体所 处的状态。Fλ随波长λ的变化可以用图形来表示，如图 2·2 所示。图中 Fλ 随λ的变化曲线称为辐射光谱曲线。

因此波长λ1—λ 2 间的辐射F? ?

，可由积分得到


F? ?

?
= ? F? d ?

（2·3）

1 2 ?1
F 在图上相当于λ 到λ 间光谱曲线下的面积。若对所有波长积分，
1 2

就得到总辐射能

?
F = ? F? d?



（2·4）

全波长总的辐射能力在图中为光谱曲线与横坐标所包围的面积。


（三）物体对辐射的吸收、反射和透射
　　不论何种物体，在它向外放出辐射的同时，必然会接受到周围物体向它 投射过来的辐射，但投射到物体上的辐射并不能全部被吸收，其中一部分被 反射，一部分可能透过物体（图 2·3）。
设投射到物体上的总辐射能为 Qo，被吸收的为 Qa，被反射的为 Qr，透过
的为 Qd。根据能量守恒原理
Qa+Qr+Qd=Qo
将上式等号两边除以 Qo，得
Q Q Q
a ? r ? d ? 1
Qo Qo Q o
　　式中左边第一项为物体吸收的辐射与投射于其上的辐射之比，称为吸收 率（a）；第二项为物体反射的辐射与投射于其上的辐射之比，称为反射率（r）； 第三项为透过物体的辐射与投射于其上的辐射之比，称为透射率（d），则
a+r+d=1


　　a、r、d 都是 0—1 之间变化的无量纲量，分别表示物体对辐射吸收、反 射和透射的能力。
　　物体的吸收率、反射率和透射率大小随着辐射的波长和物体的性质而改 变。例如，干洁空气对红外线是近似透明的，而水汽对红外线却能强烈地吸 收；雪面对太阳辐射的反射率很大，但对地面和大气的辐射则几乎能全部吸 收。

（四）有关辐射的基本定律
1.基尔荷夫（Kirchhoff）定律
设有一真空恒温器（T），放出黑体辐射 IλTb。在其中用绝热线悬挂一
个非黑体物体，它的温度与容器温度一样亦为 T，它的辐射强度为 IλT，吸
收率为 KλT。这样非黑体和器壁之间将要达到辐射平衡。器壁放射的辐射能、
非黑体放射的辐射能和未被吸收的非黑体反射辐射能，三者达到平衡，则 IλTB-（1-KλT）IλTb-IλT=0 （2·5）
除以 IλTv，得
I

λT
I λTb

? K λT

（2·6）

从放射率的定义得
I?T
?T
? Rb



（2·7 ）

所以
KλT=eλT （2·8）
　　（2·8）式是基耳荷夫定律的基本形式，它表明：①在一定波长、一定 温度下，一个物体的吸收率等于该物体同温度、同波长的放射率。即对不同 物体，辐射能力强的物质，其吸收能力也强。辐射能力弱的物质，其吸收能 力也弱。黑体吸收能力最强，所以它也是最好的放射体。②下标λ表示在一 定温度（T）下，不同波长的 Kλ、eλ及 Iλ的数值不同。即同一物体在温度 T 时它放射某一波长的辐射。那末，在同一温度下也吸收这一波长的辐射。
（2·6）式还可写成
I

?T
K ?T

? I ?Tb

（2·9）

　　这表明某温度、某波长的一个物体的辐射强度与其吸收率之比值等于同 温度、同波长时的黑体辐射强度。在同温度条件下，这条规律适用各种波长 的辐射体，因此基尔荷夫定律又可写成
IT

? I Tb
T

（2 ·10）

　　上面讨论表明，在辐射平衡条件下，一物体在某波长λ的辐射强度和对 该波长的吸收率之比值与物体的性质无关，对所有物体来讲，这一比值只是 某波长λ和温度 T 的函数。从（2·6）式得
IλT=KλT·IλTb （2·11）
　　上式表明，基尔荷夫定律把一般物体的辐射、吸收与黑体辐射联系起来， 从而有可能通过对黑体辐射的研究来了解一般物体的辐射，这就极大简化了 一般辐射的问题。
　　基尔荷夫定律适用于处于辐射平衡的任何物体。对流层和平流层大气以 及地球表面都可认为是处于辐射平衡状态，因而可直接应用这一定律。
　　2.斯蒂芬（Stefan）-玻耳兹曼（Boltzman）定律由实验得知，物体的放 射能力是随温度、波长而改变的。图 2·4 是根据实测数据绘出的温度为 300K、
250K 和 200K 时黑体的放射能力随波长的变化。
　　由图 2·4 可见，随着温度的升高，黑体对各波长的放射能力都相应地增 强。因而物体放射的总能量（即曲线与横坐标之间包围的面积）也会显著增 大。根据研究，黑体的总放射能力与它本身的绝对温度的四次方成正比，即
ETb=σT4 （2·12）
上式称斯蒂芬-波耳兹曼定律。式中σ=5.67×10-8W/（m2·K4）为斯蒂芬-波 耳兹曼常数。











　　根据（2·12）式可以计算黑体在温度 T 时的辐射强度，也可以由黑体的 辐射强度求得其表面温度。
3.维恩（Wein）位移定律
由图 2·4 还可看出，黑体单色辐射极大值所对应的波长（λm）是随温
度的升高而逐渐向波长较短的方向移动的。根据研究，黑体单色辐射强度极 大值所对应的波长与其绝对温度成反比，即
λmT=C （2·13）
　　上式称维恩位移定律。如果波长以微米为单位，则常数 C=2 896μm· K。 于是（2·13）式为
λmT=2 896μm·K （2·14）
　　上式表明，物体的温度愈高，其单色辐射极大值所对应的波长愈短；反 之，物体的温度愈低，其辐射的波长则愈长。
　　有此三个辐射定律，绝对黑体的辐射规律就容易确定，因为它们把黑体 的温度与其辐射光谱联系起来了。即使对非黑体，只要知道它们的温度和吸 收率，利用基尔荷夫定律，它们的辐射能力也可以确定。

二、太阳辐射

（一）太阳辐射光谱和太阳常数
　　太阳辐射中辐射能按波长的分布，称为太阳辐射光谱。大气上界太阳光 谱中能量的分布曲线（图 2· 5 中实线）与 T=6 000K 时，根据黑体辐射公式 计算的黑体光谱能量分布曲线（图 2·5 中虚线）相比较，非常相似。因此， 可以把太阳辐射看作黑体辐射，有关黑体辐射的定律都可应用于太阳辐射。 例如利用斯蒂芬-波耳兹曼定律和维恩定律，可以根据太阳辐射强度计算出太 阳表面的温度；反过来利用天文仪器测得的太阳表面温度，也可以计算出太 阳的辐射强度以及辐射最强的波长。
太阳是一个炽热的气体球，其表面温度约为 6 000K，内部温度更高。根
据维恩定律可以计算出太阳辐射最强的波长λm 为 0.475μm。这个波长在可
见光范围内相当于青光部分。因此，太阳辐射主要是可见光线（0.4—0.76 μm），此外也有不可见的红外线（＞0.76μm）和紫外线（＜O.4μm），但 在数量上不如可见光多。在全部辐射能之中，波长在 0.15—4μm 之间占 99
％以上，且主要分布在可见光区和红外区，前者占太阳辐射总能量的 50％， 后者占 43％，紫外区的太阳辐射能很少，只占总能量的 7％。















　　太阳辐射通过星际空间到达地球。就日地平均距离来说，在大气上界， 垂直于太阳光线的 1cm2 面积内，1min 内获得的太阳辐射能量，称太阳常数，
用 I0 表示。太阳常数虽经多年观测研究，由于观测设备、技术以及理论校正
方法的不同，其数值常不一致，变动于 1359—1418W/m2 之间。1957 年国际地 球物理年决定采用 1380W/m2。近年来，根据标准仪器，在高空气球、火箭和 人造卫星上约 25 000 次以上的探测，得出太阳常数值约为 1367（±7）W/m2， 这也是 1981 年世界气象组织推荐的太阳常数的最佳值①。多数文献上采用
1370W/m2。据研究，太阳常数也有周期性的变化，变化范围在 1％—2％，这
可能与太阳黑子的活动周期有关。在太阳黑子最多的年份，紫外线部分某些 波长的辐射强度可为太阳黑子最少年份的 20 倍。

（二）太阳辐射在大气中的减弱
太阳辐射光通过大气圈，然后到达地表。由于大气对太阳辐射有一定的 吸收、散射和反射作用，使投射到大气上界的太阳辐射不能完全到达地面， 所以在地球表面所获得的太阳辐射强度比 1370W/m2 要小。




① 1981 年 10 月在墨西哥召开的世界气象组织“仪器和观测方法”会议上，通过了太阳常数取值为
1367W/m2。根据 AHenderson－sellerselal·Conlemporary Climatology ，1987。采用 1370W/m2


　　图 2·6 表明太阳辐射光谱穿过大气时受到减弱的情况：曲线 1 是大气上 界太阳辐射光谱；曲线 2 是臭氧层下的太阳辐射光谱；曲线 3 是同时考虑到 分子散射作用的光谱；曲线 4 是进一步考虑到粗粒散射作用后的光谱；曲线
5 是将水汽吸收作用也考虑在内的光谱，它也可近似地看成是地面所观测到 的太阳辐射光谱。对比曲线 1 和 5 可以看出太阳辐射光谱穿过大气后的主要 变化有：①总辐射能有明显地减弱；②辐射能随波长的分布变得极不规则；
③波长短的辐射能减弱得更为显著。产生这些变化的原因有以下几方面：
1.大气对太阳辐射的吸收 太阳辐射穿过大气层时，大气中某些成分具有选择吸收一定波长辐射能
的特性。大气中吸收太阳辐射的成分主要有水汽、氧、臭氧、二氧化碳及固
体杂质等。太阳辐射被大气吸收后变成了热能，因而使太阳辐射减弱。 水汽虽然在可见光区和红外区都有不少吸收带，但吸收最强的是在红外
区，从 0.93—2.85μm 之间的几个吸收带。最强的太阳辐射能是短波部分，
因此水汽从进入大气中的总辐射能量内吸收的能量并不多。据估计，太阳辐 射因水汽的吸收可以减弱 4％—15％。所以大气因直接吸收太阳辐射而引起 的增温并不显著。
大气中的主要气体是氮和氧，只有氧能微弱地吸收太阳辐射，在波长小
于 0.2μm 处为一宽吸收带，吸收能力较强，在 0.69 和 0.76μm 附近，各有 一个窄吸收带，吸收能力较弱。
臭氧在大气中含量虽少，但对太阳辐射能量的吸收很强。在 0.2—0.3μ
m 为一强吸收带，使得小于 0.29μm 的辐射由于臭氧的吸收而不能到达地面。
在 0.6μm 附近又有一宽吸收带，吸收能力虽然不强，但因位于太阳辐射最强 烈的辐射带里，所以吸收的太阳辐射量相当多。
二氧化碳对太阳辐射的吸收总的说来是比较弱的，仅对红外区 4.3μm
附近的辐射吸收较强，但这一区域的太阳辐射很微弱，被吸收后对整个太阳 辐射的影响不大。
　　此外，悬浮在大气中的水滴、尘埃等杂质，也能吸收一部分太阳辐射， 但其量甚微。只有当大气中尘埃等杂质很多（如有沙暴、烟幕或浮尘）时， 吸收才比较显著。
　　由以上分析可知，大气对太阳辐射的吸收具有选择性，因而使穿过大气 后的太阳辐射光谱变得极不规则。由于大气中主要吸收物质（臭氧和水汽） 对太阳辐射的吸收带都位于太阳辐射光谱两端能量较小的区域，因而对太阳 辐射的减弱作用不大。也就是说，大气直接吸收的太阳辐射并不多，特别是 对于对流层大气来说，太阳辐射不是主要的直接热源。
2.大气对太阳辐射的散射： 太阳辐射通过大气，遇到空气分子、尘粒、云滴等质点时，都要发生散

射。但散射并不像吸收那样把辐射转变为热能，而只是改变辐射的方向，使 太阳辐射以质点为中心向四面八方传播（图 2·7）。因而经过散射，一部分 太阳辐射就到不了地面。如果太阳辐射遇到直径比波长小的空气分子，则辐 射的波长愈短，散射得愈强。其散射能力与波长的对比关系是：对于一定大 小的分子来说，散射能力与波长的四次方成反比，这种散射是有选择性的， 称为分子散射，也叫蕾利散射（图 2·7a）。例如，波长为 0.7μm 时的散射 能力为 1，那末波长为 0.3μm 时的散射能力就为 30。因此，在太阳辐射通过 大气时，由于空气分子散射的结果，波长较短的光被散射得较多。雨后天晴， 天空呈青蓝色，就是因为太阳辐射中青蓝色波长较短，容易被大气散射的缘 故。分子散射还有一个特点是质点散射对于其光学特性来说是对称的球形（图
2·7a），在光线射入的方向（?=0°）及在相反的方向（?=180°）上散射 是比垂直于射入光线方向上（?=90°及?=270°）的散射量大 1 倍。图 2·7a 中由极点到外围曲线的向径长度以假定的比例，表示此方向上所散射的总能 量。










　　如果太阳辐射遇到粗粒，粗粒散射就失去对称的形式，而于射入光方向 伸长。图 2·7b 是粗粒（水滴）散射的一种常见形式。在此种粗粒散射下， 在射入光方向上的散射能量，是分别超过了在射入光线的相反方向上及其垂 直方向上能量之 2.37 及 2.85 倍。散射质点愈大，这种偏对称的程度更加增 大。如果太阳辐射遇到的直径比波长大一些的质点，辐射虽然也要被散射， 但这种散射是没有选择性的，即辐射的各种波长都同样地被散射。这种散射 称粗粒散射，也称米散射（图 2·7b）。例如当空气中存在较多的尘埃或雾 粒，一定范围的长短波都被同样的散射，使天空呈灰白色。这一结论，在图
2·6 的曲线 3 和曲线 4 中表现得很清楚。
3.大气的云层和尘埃对太阳辐射的反射 大气中云层和较大颗粒的尘埃能将太阳辐射中一部分能量反射到宇宙空
间去。其中云的反射作用最为显著，太阳辐射遇到云时被反射一部分或大部
分。反射对各种波长没有选择性，所以反射光呈白色。云的反射能力随云状 和云的厚度而不同，高云反射率约 25％，中云为 50％，低云为 65％，稀薄 的云层也可反射 10％—20％。随着云层增厚反射增强，厚云层反射可达 90
％，一般情况下云的平均反射率为 50％—55％。 上述三种方式中，反射作用最重要，尤其是云层对太阳辐射的反射最为
明显，另外还包括大气散射回宇宙以及地面反射回宇宙的部分；散射作用次 之，形成了到达地面的散射辐射；吸收作用相对最小。以全球平均而言，太 阳辐射约有 30％被散射和漫射回宇宙，称之为行星反射率，20％被大气和云 层直接吸收，50％到达地面被吸收（见图 6·10）。

（三）到达地面的太阳辐射

　　到达地面的太阳辐射有两部分：一是太阳以平行光线的形式直接投射到 地面上的，称为太阳直接辐射；一是经过散射后自天空投射到地面的，称为 散射辐射，两者之和称为总辐射。
1.直接辐射 太阳直接辐射的强弱和许多因子有关，其中最主要的有两个，即太阳高
度角和大气透明度。太阳高度角不同时，地表面单位面积上所获得的太阳辐 射也就不同。这有两方面的原因：
　　（1）太阳高度角愈小，等量的太阳辐射散布的面积就愈大（图 2·8a）， 因而地表单位面积上所获得的太阳辐射就愈小。（图 2·8b）设有一水平地
段 AB，其面积为 S′，太阳光线以 h 高度角倾斜地照射到它上面，在单位面 积上每分钟所受到的太阳辐射能为 I′。引一垂直于太阳光的平面 AC，其面 积为 S，在此垂直受射面上的太阳辐射强度为 I，则到达水平面 AB 与垂直受 射面 AC 上的辐射量，将分别等于 I′· S′和 I·S，显然这两个辐射量是 相等的，即
I′·S′=I·S
由图2 ·8b可以看出： S = AC = sinh
S' AB
则：I′=Isinh （2·15）









图 2·8 太阳高度与受热面大小的关系
　　（2）太阳高度角愈小，太阳辐射穿过的大气层愈厚，如图 2·9 所示。 当太阳高度角最大时，通过大气层的射程为 AO；当太阳高度角变小，光线沿
CO 方向斜射，通过大气的射程为 CO。显然，大气厚度 CO＞AO，因此太阳辐
射被减弱也较多，到达地面的直接辐射就较少。

　　在地面为标准气压（1013hPa）时，太阳光垂直投射到地面所经路程中， 单位截面积的空气柱的质量，称为一个大气质量。在不同的太阳高度下，阳 光穿过的大气质量数也不同。不同太阳高度时的大气质量数如表 2·1 所示。 从表中可以看出，大气质量数随高度减小而增大，尤其是当太阳高度较
小时，大气质量数的变化加大。


表 2 · 1 不同太阳高度时的大气质量数
太阳高度（ h ） 90 ° 60 ° 30 ° 10 ° 5 ° 3 ° 1 ° 0 ° 大气质量数（ m ） 1 1.15 2.0 5.6 10.4 15.4 27.0 35.4

在相同的大气质量下，到达地面的太阳辐射也不完全一样，因为还受大
气透明度的影响。大气透明度的特征用透明系数（p）表示，它是指透过一个 大气质量的辐射强度与进入该大气的辐射强度之比。即当太阳位于天顶处， 在大气上界太阳辐射通量为 I0，而到达地面后为 I，则
I
= P (2·16)
I0
　　p 值表明辐射通过大气后的削弱程度。实际上，不同波长的削弱也不相 同，p 仅表征对各种波长的平均削弱情况，例如 p= 0.80，表示平均削弱了
20％。
　　大气透明系数决定于大气中所含水汽、水汽凝结物和尘粒杂质的多少， 这些物质愈多，大气透明程度愈差，透明系数愈小。因而太阳辐射受到的减 弱愈强，到达地面的太阳辐射也就相应地减少。
　　太阳辐射透过大气层后的减弱与大气透明系数和通过大气质量之间的关 系，可用布格（Bouguer）公式表示
I=I0pm （2·17）
式中，I 为到达地面的太阳辐射强度；I0 为太阳常数；p 为空气透明系数；m
为大气质量数。 从上式可以看出，如果大气透明系数一定，大气质量数以等差级数增加，
则透过大气层到达地面的太阳辐射，以等比级数减小。
直接辐射有显著的年变化、日变化和随纬度的变化。这种变化主要由太 阳高度角决定。在一天当中，日出、日没时太阳高度最小，直接辐射最弱； 中午太阳高度角最大，直接辐射最强。同样道理，在一年当中，直接辐射在 夏季最强，冬季最弱（图 2·10）。以纬度而言，低纬度地区一年各季太阳 高度角都很大，地表面得到的直接辐射较中、高纬度地区大得多。













2.散射辐射 散射辐射的强弱也与太阳高度角及大气透明度有关。太阳高度角增大
时，到达近地面层的直接辐射增强，散射辐射也就相应地增强；相反，太阳 高度角减小时，散射辐射也弱。大气透明度不好时，参与散射作用的质点增 多，散射辐射增强；反之，减弱。云也能强烈地增大散射辐射。图 2·11 是 在我国重庆观测到的晴天和阴天的散射辐射值。由图可见，阴天的散射辐射 比晴天的大得多。
　　同直接辐射类似，散射辐射的变化也主要决定于太阳高度角的变化。一 日内正午前后最强，一年内夏季最强。
　　
3.总辐射 在分析了直接辐射和散射辐射后，就较容易理解总辐射的变化情况。日
出以前，地面上总辐射的收入不多，其中只有散射辐射；日出以后，随着太 阳高度的升高，太阳直接辐射和散射辐射逐渐增加。但前者增加得较快，即 散射辐射在总辐射中所占的成分逐渐减小；当太阳高度升到约等于 8°时， 直接辐射与散射辐射相等；当太阳高度为 50°时，散射辐射值仅相当总辐射
的 10％—20％；到中午时太阳直接辐射与散射辐射强度均达到最大值；中午 以后二者又按相反的次序变化。云的影响可以使这种变化规律受到破坏。例 如，中午云量突然增多时，总辐射的最大值可能提前或推后，这是因为直接 辐射是组成总辐射的主要部分，有云时直接辐射的减弱比散射辐射的增强要 多的缘故。在一年中总辐射强度（指月平均值）在夏季最大，冬季最小。
总辐射随纬度的分布一般是，纬度愈低，总辐射愈大。反之就愈小。表
2·2 是根据计算得到的北半球年总辐射纬度分布的情况，其中可能总辐射是 考虑了受大气减弱之后到达地面的太阳辐射；有效总辐射是考虑了大气和云 的减弱之后到达地面的太阳辐射。由于赤道附近云多，太阳辐射减弱得也多， 因此有效辐射的最大值并不在赤道，而在 20°N。


表 2 · 2 北半球年总辐射随纬度的分布
纬度（ N °） 64 50 40 30 20 0 可能总辐射（ W/m2 ） 139.3 169.9 196.4 216.3 228.2 248.1 有效总辐射（ W/m2 ） 54.4 71.7 98.2 120.8 132.7 108.8

据研究，我国年辐射总量最高地区在西藏，为 212.3—252.1W/m2。青海、
新疆和黄河流域次之，为 159.2—212.3W/m2。而长江流域与大部分华南地区 则反而减少，为 119.4—159.2W/m2。这是因为西北、华北地区晴朗干燥的天 气较多，总辐射也较大。长江中、下游云量多，总辐射较小，西藏海拔高度 大，总辐射量也大。

（四）地面对太阳辐射的反射
　　投射到地面的太阳辐射，并非完全被地面所吸收，其中一部分被地面所 反射。地表对太阳辐射的反射率，决定于地表面的性质和状态。陆地表面对 太阳辐射的反射率约为 10％—30％。其中深色土比浅色土反射能力小，粗糙 土比平滑土反射能力小，潮湿土比干燥土反射能力小。雪面的反射率很大， 约为 60％，洁白的雪面甚至可达 90％（表 2·3）。水面的反射率随水的平 静程度和太阳高度角的大小而变。当太阳高度角超过 60°时，平静水面的反 射率为 2％，高度角 30°时为 6％，10°时为 35％，5°时为 58％，2°时为
79.8％，1°时为 89.2％。对于波浪起伏的水面来说，其平均反射率为 10％。 因此，总的说来水面比陆面反射率稍小一些。

表 2 · 3 不同性质地面的反射率
地面 反射率 地面 反射率 地面 反射率 砂土
粘土
浅色土
深色土 29 — 35
20
22 — 32
10 — 15 黑钙土（干）
黑钙土（湿）
耕地
绿草地 14
8
14
26 干草地
小麦地
新雪
陈雪 29
10 — 25
84 — 95
46 — 60

由此可见，即使总辐射的强度一样，不同性质的地表真正得到的太阳辐
射，仍有很大差异，这也是导致地表温度分布不均匀的重要原因之一。

第二节 地面和大气的辐射


　　太阳辐射虽然是地球上的主要能源，但因为大气本身对太阳辐射直接吸 收很少，而水、陆、植被等地球表面（又称下垫面）却能大量吸收太阳辐射， 并经转化供给大气，从这个意义来说，下垫面是大气的直接热源。为此，在 研究大气热状况时，必须了解地面和大气之间交换热量的方式及地-气系统的 辐射差额。

一、地面、大气的辐射和地面有效辐射


　　地面能吸收太阳短波辐射，同时按其本身的温度不断地向外放射长波辐 射。大气对太阳短波辐射几乎是透明的，吸收很少，但对地面的长波辐射却 能强烈吸收。大气也按其本身的温度，向外放射长波辐射。通过长波辐射， 地面和大气之间，以及大气中气层和气层之间，相互交换热量，并也将热量 向宇宙空间散发。

（一）地面和大气辐射的表示
　　地面和大气都按其本身的温度向外放出辐射能。由于它们不是绝对黑 体，运用斯蒂芬-波耳兹曼定律，可写成如下形式
Eg=δσT4 （2·18）
Ea=δ′σT4 （2·19）
式中 Eg 和 Ea 分别表示地面和大气的辐射能力，T 表示地面和大气的温度，δ
和δ′分别称地面和大气的相对辐射率，又称比辐射率。其大小为地面或大 气的辐射能力与同一温度下黑体辐射能力的比值，在数值上等于吸收率。如 地面温度为 15℃，以δ=0.9，则可算得
Eg=0.9×5.67×10-8×（288）4=346.7W/m2
同样，当地面温度为 15℃，根据维恩定律可算得


λm =

C 2896
=
T 288


≈10μm

即该温度下地面最强的辐射能位于波长 10μm 左右的光谱范围内。地面平均 温度约为 300K，对流层大气的平均温度约为 250K，故其热辐射中 95％以上 的能量集中在 3—120μm 的波长范围内（属于肉眼不能直接看见的红外辐 射）。其辐射能最大段波长在 10—15μm 范围内，所以我们把地面和大气的 辐射称为长波辐射。

（二）地面和大气长波辐射的特点
1.大气对长波辐射的吸收 大气对长波辐射的吸收非常强烈，吸收作用不仅与吸收物质及其分布有
关，而且还与大气的温度、压强等有关。大气中对长波辐射的吸收起重要作 用的成分有水汽、液态水、二氧化碳和臭氧等。它们对长波辐射的吸收同样 具有选择性。
图 2·12 描绘了整个大气对长波辐射的放射与透射光谱。由图看出，大

气在整个长波段，除 8—12μm 一段外，其余的透射率近于零，即吸收率为 1。
8—12μm 处吸收率最小，透明度最大，称为“大气窗口”。这个波段的辐射， 正好位于地面辐射能力最强处，所以地面辐射有 20％的能量透过这一窗口射 向宇宙空间。在这一窗口中 9.6μm 附近有一狭窄的臭氧吸收带，对于地面放 射的 14μm 以上的远红外辐射，几乎能全部吸收，故此带可以看成近于黑体。















　　水汽对长波辐射的吸收最为显著，除 8—12μm 波段的辐射外，其它波段 都能吸收。并以 6μm 附近和 24μm 以上波段的吸收能力最强。
液态水对长波辐射的吸收性质与水汽相仿，只是作用更强一些，厚度大
的云层表面可当作黑体表面。
　　二氧化碳有两个吸收带，中心分别位于 4.3μm 和 14.7μm。第一个吸收 带位于温度为 200—300K 绝对黑体的放射能量曲线的末端，其作用不大，第 二个吸收带从 12.9—17.1μm，比较重要。
2.大气中长波辐射的特点
　　长波辐射在大气中的传输过程与太阳辐射的传输有很大不同。第一，太 阳辐射中的直接辐射是作为定向的平行辐射进入大气的，而地面和大气辐射 是漫射辐射。第二，太阳辐射在大气中传播时，仅考虑大气对太阳辐射的削 弱作用，而未考虑大气本身的辐射的影响。这是因为大气的温度较低，所产 生的短波辐射是极其微弱的。但考虑长波辐射在大气中的传播时，不仅要考 虑大气对长波辐射的吸收，而且还要考虑大气本身的长波辐射。第三，长波 辐射在大气中传播时，可以不考虑散射作用。这是由于大气中气体分子和尘 粒的尺度比长波辐射的波长要小得多，散射作用非常微弱。

（三）大气逆辐射和地面有效辐射
1.大气逆辐射和大气保温效应 大气辐射指向地面的部分称为大气逆辐射。大气逆辐射使地面因放射辐
射而损耗的能量得到一定的补偿，由此可看出大气对地面有一种保暖作用， 这种作用称为大气的保温效应。据计算，如果没有大气，近地面的平均温度 应为-23℃，但实际上近地面的均温是 15℃，也就是说大气的存在使近地面 的温度提高了 38℃。
2.地面有效辐射
地面放射的辐射（Eg）与地面吸收的大气逆辐射（δEa）之差，称为地
面有效辐射。以 F0 表示，则
F0=Eg-δEa (2·20)
通常情况下，地面温度高于大气温度，地面有效辐射为正值。这意味着

通过长波辐射的放射和吸收，地表面经常失去热量。只有在近地层有很强的 逆温及空气湿度很大的情况下，有效辐射才可能为负值，这时地面才能通过 长波辐射的交换而获得热量。
　　影响有效辐射的主要因子有：地面温度，空气温度，空气湿度和云况。 一般情况下，在湿热的天气条件下，有效辐射比干冷时小，有云覆盖时比晴 朗天空条件下有效辐射小；空气混浊度大时比空气干洁时有效辐射小；在夜 间风大时有效辐射小；海拔高度高的地方有效辐射大，当近地层气温随高度 显著降低时，有效辐射大；有逆温时有效辐射小，甚至可出现负值。此外， 有效辐射还与地表面的性质有关，平滑地表面的有效辐射比粗糙地表面有效 辐射小；有植物覆盖时的有效辐射比裸地的有效辐射小。
　　有效辐射具有明显的日变化和年变化。其日变化具有与温度日变化相似 的特征。在白天，由于低层大气中垂直温度梯度增大，所以有效辐射值也增 大，中午 12—14 时达最大；而在夜间由于地面辐射冷却的缘故，有效辐射值 也逐渐减小，在清晨达到最小。当天空有云时，可以破坏有效辐射的日变化 规律。有效辐射的年变化也与气温的年变化相似，夏季最大，冬季最小。但 由于水汽和云的影响使有效辐射的最大值不一定出现在盛夏。我国秦岭、淮 河以南地区有效辐射秋季最大，春季最小；华北、东北等地区有效辐射则春 季最大，夏季最小，这是由于水汽和云况的影响。

二、地面及地-气系统的辐射差额


　　地面和大气因辐射进行热量的交换，其能量的收支状况，是由短波和长 波辐收支作用的总和来决定的。
我们把物体收入辐射能与支出辐射能的差值称为净辐射或辐射差额。即
辐射差额=收入辐射-支出辐射 在没有其它方式进行热交换时，辐射差额决定物体的升温或降温。辐射
差额不为零，表明物体收支的辐射能不平衡，会有升温或降温产生。辐射差
额为零时，物体的温度保持不变。

（一）地面的辐射差额
　　地面由于吸收太阳总辐射和大气逆辐射而获得能量，同时又以其本身的 温度不断向外放出辐射而失去能量。某段时间内单位面积地表面所吸收的总 辐射和其有效辐射之差值，称为地面的辐射差额。若以 Rg 表示单位水平面
积、单位时间的辐射差额，则得
Rg=（Q+q）（1-a）-F0 （2·21）
式中（Q+q）是到达地面的太阳总辐射，即太阳直接辐射和散射辐射之和；
a 为地面对总辐射的反射率；F0 为地面的有效辐射。
显然，地面辐射能量的收支，决定于地面的辐射差额。当 Rg＞0 时，即
地面所吸收的太阳总辐射大于地面的有效辐射，地面将有热量的积累；当 Rg
＜0 时，则地面因辐射而有热量的亏损。 影响地面辐射差额的因子很多，除考虑到影响总辐射和有效辐射的因子
外，还应考虑地面反射率的影响。反射率是由不同的地面性质决定的，所以 不同的地理环境、不同的气候条件下，地面辐射差额值有显著的差异。

　　地面辐射差额具有日变化和年变化。一般夜间为负，白天为正，由负值 转到正值的时刻一般在日出后 1h，由正值转到负值的时刻一般在日落前 1—
1.5h。在一年中，一般夏季辐射差额为正，冬季为负值，最大值出现在较暖 的月份，最小值出现在较冷的月份。图 2·13 表示无云情况下，辐射差额各 分量的日变化。其中地面辐射和有效辐射曲线对正午来说是不对称的，其绝 对最大值发生在 12 时以后，这是由于地表最高温度出现在 13 时左右造成的， 因而也导致辐射差额曲线对正午的不对称。图 2·14 是上海 7 月份晴天辐射 差额日变化的情况。图 2·15 给出了我国不同地区辐射差额年变化的情况。 由图 2·15 可以看出，赣州代表我国南部地区，地面辐射差额月最大值出现
在 7 月，而北部地区以北京为例，沙漠地区以敦煌为例，地面辐射差额月最 大值都出现在 6 月。地面辐射差额的最小值出现在 12 月。
















　　辐射差额的年振幅随地理纬度的增加而增大。对同一地理纬度来说，陆 地的年振幅大于海洋的年振幅。全球各纬度绝大部分地区地面辐射差额的年 平均值都是正值，只有在高纬度和某些高山终年积雪区才是负值。就整个地 球表面平均来说是收入大于支出的，也就是说地球表面通过辐射方式获得能 量。

（二）大气的辐射差额
　　大气的辐射差额可分为整个大气层的辐射差额和某一层大气的辐射差 额。这也是考虑某气层降温率的最重要因子。由于大气中各层所含吸收物质 的成分、含量的不同，以及其本身温度的不同，所以辐射差额的差别还是很 大的。
若 Ra 表示整个大气层的辐射差额，qg 表示整个大气层所吸收的太阳辐
射，F0，F∞分别表示地面及大气上界的有效辐射，则整个大气层辐射差额的
表达式为
Ra=qa+F0-F∞ （2·22）
式中 F∞总是大于 F0 的，并 qa 一般是小于 F∞—F0，所以整个大气层的辐
射差额是负值，大气要维持热平衡，还要靠地面以其它的方式，例如对流及 潜热释放等来输送一部分热量给大气。图 2·16 描绘了大气辐射差额随纬度 的分布情况。

（三）地-气系统的辐射差额
如果把地面和大气看作为一个整体，其辐射能的净收入为

R5=（Q+q）（1-a）+qa-F∞ （2·23）
式中 qa 和 F∞分别为大气所吸收的太阳辐射和大气上界的有效辐射。
就个别地区来说，地气系统的辐射差额既可以为正，也可以为负。但就 整个地气系统来说，这种辐射差额的多年平均应为零。因观测表明，整个地 球和大气的平均温度多年来是没有什么变化的。也就说明了整个地-气系统所 吸收的辐射能量和放射出的辐射能量是相等的，从而使全球达到辐射平衡。































图 2·17 描绘了南北半球各纬度辐射收支情况，以及各纬圈行星反射率。
由图可以看出，无论南、北半球，地-气系统的辐射差额在纬度 30°处是一 转折点。北纬 35°以南的差额是正值，以北是负值。这样，会不会造成低纬 地区的不断增温和高纬地区的不断降温。多年的观测事实表明，不会如此。 从长期的平均情况来看，高纬及低纬地区的温度变化是很微小的。这说明必 定有另外一些过程将低纬地区盈余的热量输送至高纬地区。这种热量的输送 主要是由大气及海水的流动来完成的。（详见第六章）

第三节 大气的增温和冷却

一、海陆的增温和冷却的差异


　　大气的热能主要来自地面，而地面情况有很大的差别。不同的地面情况 对大气的增温和冷却有不同的影响。海洋和陆地、高山和深谷、高原和平原、 林地和草地、湿区和干区等对大气的增温和冷却有不同的影响，其中海洋和 陆地的差异最大。
　　首先，在同样的太阳辐射强度下，海洋所吸收的太阳能多于陆地所吸收 的太阳能，这是因为陆面对太阳光的反射率大于水面。就平均状况而论，陆 面和水面的反射率之差约为 10％—20％。换句话说，同样条件下的水面吸收 的太阳能比陆面吸收的太阳能多 10％—20％。
　　其次，陆地所吸收的太阳能分布在很薄的地表面上，而海水所吸收的太 阳能分布在较厚的水层中。这是因为陆地表面的岩石和土壤对于各种波长的 太阳辐射都是不透明的，而水除了对红色光和红外线不透明外，对于紫外线 和波长较短的可见光是相当透明的。同时，陆地所获的太阳能主要依靠传导 向地下传播，而水还有其它更有效的方式，如波浪、洋流和对流作用。这些 作用使得水的热能发生垂直和水平的交换。因此，陆面所得太阳辐射集中于 表面一薄层，以致地表急剧增温，这也就加强了陆面和大气之间的显热交换； 反之，水面所得太阳辐射分布在较厚的一个层次，以致水温不易增高，也就 相对地减弱了水面和大气之间的显热交换。据测陆面所得的太阳辐射传给大 气的约占半数，而水体所得的太阳辐射传给空气的不过 0.5％。
此外，海面有充分水源供应，以致蒸发量较大，失热较多，这也使得水
温不容易升高。而且，空气因水分蒸发而有较多的水汽，以致空气本身有较 大的吸收热量的能力，也就使得气温不易降低。陆地上的情况则正好相反。 最后，岩石和土壤的比热小于水的比热。一般常见的岩石比热大约是
0.8374J/g·K，而水的比热是 4.1868J/g·K。因此对等量热能的接受，如果
使 1g 水的温度变化 1℃，则使 1g 岩石的温度变化大约是 5℃。常见岩石（例 如花岗岩）的密度约 2.5g/cm3。因此，如果等量热能使一定体积水的温度发
生 1℃的变化，那末该热能可使同体积岩石发生 2℃的变化。
　　由于上述差异，海陆热力过程的特点是互不相同的。大陆受热快，冷却 也快，温度升降变化大。而海洋上则温度变化缓慢。如大洋中，年最高及最 低气温的出现要比大陆延迟一两个月。

二、空气的增温和冷却


　　根据分子运动理论，空气的冷热程度只是一种现象，它实质上是空气内 能大小的表现。当空气获得热量时，其内能增加，气温也就升高；反之，空 气失去热量时，内能减小，气温也就随之降低。空气内能变化既可由空气与 外界有热量交换而引起；也可由外界压力的变化对空气作功，使空气膨胀或 压缩而引起。在前一种情况下，空气与外界有热量交换，称为非绝热变化； 在后一种情况下，空气与外界没有热量交换，称为绝热变化。

（一）气温的非绝热变化

　　空气与外界交换热量有如下几种方式，即传导、辐射、对流、湍流和蒸 发凝结（包括升华、凝华）。
1.传导 空气是依靠分子的热运动将能量从一个分子传递给另一分子，从而达到
热量平衡的传热方式。空气与地面之间，空气团与空气团之间，当有温度差 异时，就会以传导方式交换热量。但是地面和大气都是热的不良导体，所以 通过这种方式交换的热量很少，其作用仅在贴地气层中较为明显。因在贴地 气层中，空气密度大，单位距离内的温度差异也较大。
2.辐射 是物体之间依各自温度以辐射方式交换热量的传热方式。大气主要依靠
吸收地面的长波辐射而增热，同时，地面也吸收大气放出的长波辐射，这样 它们之间就通过长波辐射的方式不停地交换着热量。空气团之间，也可以通 过长波辐射而交换热量。
3.对流
　　当暖而轻的空气上升时，周围冷而重的空气便下降来补充（图 2·18）， 这种升降运动，称为对流。通过对流，上下层空气互相混合，热量也就随之 得到交换，使低层的热量传递到较高的层次。这是对流层中热量交换的重要 方式。
4.湍流
　　空气的不规则运动称为湍流，又称乱流（图 2·19）。湍流是在空气层 相互之间发生摩擦或空气流过粗糙不平的地面时产生的。有湍流时，相邻空 气团之间发生混合，热量也就得到了交换。湍流是摩擦层中热量交换的重要 方式。
5.蒸发（升华）和凝结（凝华）
　　水在蒸发（或冰在升华）时要吸收热量；相反，水汽在凝结（或凝华） 时，又会放出潜热。如果蒸发（升华）的水汽，不是在原处凝结（凝华）， 而是被带到别处去凝结（凝华），就会使热量得到传送。例如，从地面蒸发 的水汽，在空中发生凝结时，就把地面的热量传给了空气。因此，通过蒸发
（升华）和凝结（凝华），也能使地面和大气之间、空气团与空气团之间发
生潜热交换。由于大气中的水汽主要集中在 5km 以下的气层中，所以这种热 量交换主要在对流层下半层起作用。







　　以上分别讨论了空气与外界交换热量的方式，事实上，同一时间对同一 团空气而言，温度的变化常常是几种作用共同引起的。哪个为主，哪个为次， 要看具体情况。在地面与空气之间，最主要的是辐射。在气层（气团）之间， 主要依靠对流和湍流，其次通过蒸发、凝结过程的潜热出入，进行热量交换。

（二）气温的绝热变化
1.绝热过程与泊松方程 大气中进行的物理过程，通常伴有不同形式的能量转换。在能量转换过

程中，空气的状态要发生改变。在气象学上，任一气块与外界之间无热量交 换时的状态变化过程，叫做绝热过程。在大气中，作垂直运动的气块，其状 态变化通常接近于绝热过程。当升、降气块内部既没有发生水相变化，又没 有与外界交换热量的过程，称作干绝热过程。
　　要求出在绝热过程中气温的变化，必须应用热力学第一定律。如有 dQ 热量加到一个孤立的气体系统中，该热量可分为两部分，即增加该系统的内 能（dE）及对外所作的功（dW）。因此，对于空气，热力学第一定律可以写
成
dQ=dE+dW （2·24） 对于理想气体来说，气体内能就是其分子运动的动能。对 1g 气体而言，
它等于 CvT（T 为气体温度，Cv 为定容比热）。当气温变化为 dT 时，其值为
dE=CvdT （2·25）
（2·24）式右边第二项为在定压状况下气体膨胀时所作的功。如以 P 表示压 力，V 表示气体比容，则
　　dW=PdV （2·26） 将（2·25）、（2·26）式代入（2·24）式，得
dQ=CvdT+PdV （2·27）
利用状态方程 PV=RT，对它进行微分，则有 PdV+VdP=RdT （2·28）
将（2·28）式代入（2·27）式，消去 PdV，并用 CP=CV+R 表示气体的定压比
热，得

dP
dQ =CPdT-RT P


（2·29）

这是气象学中热力学第一定律的常用形式。
式中，dQ 为单位质量空气由于热传导、辐射引起的热量变化；CP 是空气
的定压比热。如果讨论的对象是单位质量的干空气，实测 CP=1.005J/（g·K）；
R 为比气体常数，对干空气来说，比气体常数 Rd=0.287J/（g·K）。
　　当系统是绝热变化时，即 dQ=0 时，其状态的变化，即向外作功是要靠系 统内能负担，（2·29）式可写为
dP

CPdT- RT P

= 0 (2·30)

dP
或 CPdT = RT P
　　上式将气体的压力变化和温度变化联系起来。在大气中，气压变化主要 由空气块的位移引起。在绝热条件下，当空气质点上升时，压力减少，dP＜0，
这时 CPdT＜0，因而温度要降低；当空气质点下沉时，压力增加，dP＞0，这
时 CPdT＞0，因而温度要升高。
对（2·30）式在（P0，P）及（T0，T）范围内积分

T dT
? ?
T0 T

R p dP
C ?p0 P
p

T
1n ?
T0

R P
1n
CP P0
R

T ? P ? CP

? ? ?

(2·31)

T0 ? P0 ?
R
因为 =
C P
T P



0.287J / (g·K)
1.005J / (g·K)




≈0.286，则

= （ ）0.286
T0 P0

（2 ·32 ）

　　（2·32）式是干绝热方程，亦称泊松（Poisson）方程。它给出了干绝 热过程气块初态（P0 ，T0）和终态（P，T）之间的内在联系，即绝热变化时
温度随气压变化的具体规律。例如初态为 P0=1000hPa，T0=273K，就可以算出
气压变为 1050hPa 时，温度将变为 276.7K；当气压变为 900hPa 时，温度将 变为 265K。
2.干绝热直减率和湿绝热直减率 气块绝热上升单位距离时的温度降低值，称绝热垂直减温率（简称绝热
直减率）。对于干空气和未饱和的湿空气来说，则称干绝热直减率，以γd
? dTi ?

表示，即γd

= -? ? 。其中i表示某一气块。
dZ

? ?
将（2·30）式等号两边同除以dZ并整理，则


γ d =

RTi ?g ? g
C P ?RT C P

· Ti
T


（2 ·33）

对于所讨论的大多数大气过程而言，能够满足准静力条件，即气块的气
压 Pi，时时都与四周大气的气压 P 处于平衡，即 Pi=P 及 Pi+dPi=P+dP。又因
为
dP = -ρg
dZ
此为静力学基本方程，其中ρ为周围大气的密度。则
dPi = dP = -ρg
dZ dZ
再运用状态方程（2·33）式则为

RTi

g Ti

γd = C

ρg = ·
P ?RT C P T

在实际大气中，Ti 与 T 之差通常不超过 10 度，以绝对温标表示的比值
Ti 接近于1，所以常取
T
g
γd = (2·34)
P
若忽略 g 随高度和纬度的微小变化及 Cp 随温度的微小变化，取

g=9.81m/s2，CP=1.005J/（g·K）=1.005×1000gm2/（s2 ·g·K）=1005m2/
（s2·K），以度/100m 为γd 的单位，则
9.8m / s2
γ = ≈0.98K / 100m(或0.98℃ / 100m)
d 1005m2 / (S 2 * K)
实际工作中取γd=1℃/100m，这就是说，在干绝热过程中，气块每上升
100m，温度约下降 1℃。必须注意：γd 与γ（气温直减率）的含义是完全不
同的。γd 是干空气在绝热上升过程中气块本身的降温率，它近似于常数；而
γ是表示周围大气的温度随高度的分布情况。大气中随地-气系统之间热量交 换的变化，γ可有不同数值，即可以大于、小于或等于γd。
如果气块的起始温度为 T0，干绝热上升△Z 高度后，其温度 T 为 T=T0-γd△Z （2·35）
　　下面来讨论饱和空气绝热变化的情况：饱和湿空气绝热上升时，如果只 是膨胀降温，亦应每上升 100m 减温 1℃。但是，水汽既已饱和了，就要因冷 却而发生凝结，同时释放凝结潜热，加热气块。所以饱和湿空气绝热上升时 因膨胀而引起的减温率恒比干绝热减温率小。饱和湿空气绝热上升的减温 率，称为湿绝热直减率，以γm 表示。
设 1g 饱和湿空气中含有水汽 qsg，绝热上升，凝结了 dqsg 水汽，所释放
出的潜热为
dQ＝-Ldqs （2·36）
　　式中 L 表示水汽的凝结潜热。上式右边的负号表示当有水汽凝结时得到 热量，因为这时水汽减少，dqs＜0，则 dQ＞ 0；当水分蒸发时消耗热量，这
时 dqs＞ 0，则 dQ＜0。
应用饱和湿空气的热力学第一定律的形式，则为
dP

?Ldq

s ? CpdT?RT P

（2·37）

　　由于这个方程中只包含湿空气的相变所产生的热量，而没有考虑其它的 热量，所以（2·37）式又称为温绝热方程。饱和湿空气上升时，方程（2·37） 可写成
RT dP L

dT ? C

P ? C dq s

（2 ·38）

P P
上式说明，饱和湿空气上升时，温度随高度的变化是由两种作用引起的：一 种是由气压变化引起的，例如上升时气压减小，dP＜0，这使得温度降低；另 一种作用是由水汽凝结时释放潜热引起的，上升时水汽凝结，dqs＜0，造成 温度升高。因此，凝结作用可抵消一部分由于气压降低而引起的温度降低。 有水汽凝结时，空气上升所引起的降温将比没有水汽凝结时要缓慢。
类似于求干绝热直减率γd 的推导，可得

dTi
dZ

? ? g Ti ? L
C P T C p

dq s
dZ


（2 ·39 ）

或近似地：


dTi
dZ


g L
? ? ?
C p C P


dq s
dZ


L
? ? ? d ?
P


dq s
dZ


（2 ·40 ）

由此，湿绝直减率γm 的表达式可写成：

? dTi ?

L dq s

? ? ? ? * （2·41）

? m ? ?? dZ ?

?
d dZ




dq s

当饱和湿空气上升时，dZ＞ 0，dq s ＜0，则： dZ ＜0；下降时，
dq s

dZ＜0，dq s ＞ 0，则

＜ 0，所以γ 总小于γ 。
dZ m d

此外，由于 dq s 是气压和温度的函数，所以γ 不是常数，而是气压
dZ m
和温度的函数。表 2·4 给出不同温度和气压下γm 的值。由表可见，γm 随温
度升高和气压减小而减小。这是因为气温高时，空气的饱和水汽含量大，每 降温 1℃水汽的凝结量比气温低时多。例如，温度从 20℃降低到 19℃时，每 立方米的饱和空气中有 1g 的水汽凝结；而温度从 0℃降到－1℃时，每立方 米的饱和空气中只有 0.33g 的水汽凝结。这就是说饱和空气每上升同样的高 度，在温度高时比温度低时能释放出更多的潜热。因此，在气压一定的条件 下，高温时空气湿绝热直减率比低温时小一些。


表 2 · 4 湿绝热直减率（℃/100m ）
气压（ hpa ） 温度（℃） -30 -20 -10 0 10 20 30 1000
800
700
500
300 0.93
0.92
0.91
0.89
0.85 0.86
0.83
0.81
0.76
0.66 0.76 0.63
0.71 0.58
0.69 0.56
0.62 0.48
0.51 0.38 0.54 0.44
0.50 0.41
0.47 0.38
0.41 0.38

图 2·20 为干、湿绝热线的比较，干绝热线直减率近于常数，故呈一直
线；而湿绝热线，因γm＜γd，故在干绝热线的右方，并且下部因为温度高，
γm 小，上部温度低，γm 大，这样形成上陡下缓的一条曲线。到高层水汽凝
结愈来愈多，空气中水汽含量便愈来愈少，γ m 愈来愈和γd 值相接近，使干、
湿绝热线近于平行。
3.位温和假相当位温 空气块在干绝热过程中，其温度是变化的，同一气块处于不同的气压（高
度）时，其温度值常常是不同的，这就给处在不同高度上的两气块进行热状 态的比较带来一定困难。为此，假设把气块都按绝热过程移到同一高度（或 等压面上），就可以进行比较了。把各层中的气块循着干绝热的程序订正到 一个标准高度：1000hPa 处，这时所具有的温度称为位温，以θ表示。根据

泊松方程，即可得到位温的表达式


R
? 1000? C P


? 1000?


0.286

T? ? ? T? ?

（2·42）

? ? ? P ?

? P ?

　　式中，T、P 分别为干绝热过程起始时刻的温度和气压。从（2·42）式 可以看出，位温θ是温度 T 和气压 P 的函数。在气象学中，一般常用的热力 图表以温度 T 为横坐标，以压力对数 lnP 为纵坐标，称为温度对数压力图解。 该图上的干绝热线即为等位温线，是根据（2·42）式绘制的。当已知空气的 温度和压力时，我们可由热力图表直接读出位温θ来。
　　显然，气块在循干绝热升降时，其位温是恒定不变的。这是位温的重要 性质。
　　必须指出，位温只是把气块的气压、温度考虑进去的特征量，并且只有 在干绝热过程中才具有保守性。在湿绝热过程中，由于有潜热的释放或消耗， 位温是变化的。为此，又可导引出把潜热影响考虑进去的温湿特征量。
大气中的水汽达到凝结时，一般是部分凝结物脱离气块而降落，另一部
分随气块而运动。为了理解潜热对气块的作用，可假设一种极端的情况，即 水汽一经凝结，其凝结物便脱离原上升的气块而降落，而把潜热留在气块中 来加热气团，这种过程称假绝热过程。当气块中含有的水汽全部凝结降落时， 所释放的潜热，就使原气块的位温提高到了极值，这个数值称为假相当位温，
用θse 表示，根据定义
Lq

?se ? ? ? Cp

（2·43）

式中，q 是气块在 1000hPa 处，1g 湿空气所含水汽量 由（2·43）式可以看出θse 是气压、温度和湿度的函数。如图 2·21 所
示，设有一气块，其温、压、湿分别为（P、T、q）。在绝热图表上温度、压 力始于 A 点，这时气块是未饱和的，令其沿干绝热线上升到达凝结高度 B 点， 这时气块达到饱和；当气块再继续上升时，就不断地有水汽凝结，这时它将 沿湿绝热线上升降温。当气块内水汽全部凝结降落后，再令其沿干绝热线下 沉到 1000hPa，此时气块的温度就是假相当位温θse。它不仅考虑了气压对温 度的影响，而且也考虑了水汽对温度的影响，实际上是关于温度、压力、湿
度的综合特征量，对于干绝热、假绝热和湿绝热过程都具有保守性。









以上讨论了大气中空气块温度的绝热变化和非绝热变化。事实上，同一

时间对同一团空气而言，温度的变化常常是两种原因共同引起的。何者为主， 则要看当时的具体情况。当空气团停留在某地或在地面附近作水平运动时， 外界的气压变化很小，但受地面增热和冷却的影响却很大，因而气温的非绝 热变化是主要的。空气团作升降运动时，虽然也能和外界交换热量，但因垂 直方向上气压的变化很快，空气团因膨胀或压缩引起的温度变化，要比和外 界交换热量引起的温度变化大得多，因而气温的绝热变化是主要的。

三、空气温度的个别变化和局地变化


　　把热力学第一定律（2·29）式两边除以 dt，就得到反映温度随时间变 化规律的热流量方程
　　
dQ
? Cp

dT RTdP
? （2·44）

dt dt

P dt

这里 dT ， dP 分别表示单位时间内空气质点的温度和气压的变化。我们
dt dt
把单位时间内个别空气质点温度的变化 dT/dt 称作空气温度的个别变化，也 就是前面讨论的空气块在运行中随时间的绝热变化和非绝热变化。因为个别
空气质点在大气中不断地改变位置，所以 dT 不容易直接观测。在实际问题
　　　　　dt
中，我们更关心固定地点大气温度随时间的变化。气象站在不同时间所观测 的，或是自记仪器所记录的气温变化都是某一固定地点的空气温度随时间的 变化，某一固定地点空气温度随时间的变化称作空气温度的局地变化。如何 理解温度的个别变化和局地变化之间的联系，例如当预报北京的温度时，发 现在蒙古人民共和国地区，近地层气温为－20℃，高空为西北气流，当时北 京近地层气温为 0℃。作温度预报时，要考虑两个方面的作用：一是根据空 气的移动，预计 36h 后，蒙古的冷空气将移到北京，根据这种作用，36h 后， 北京温度应下降 20℃。这种由于空气的移动所造成的某地温度的变化称为温 度的平流变化。北京和蒙古之间的温差愈大，西北风愈强，由平流作用所造 成的单位时间内的降温就愈大；另一方面，还要考虑当冷空气由蒙古移到北 京的过程中，空气本身温度的变化。这部分变化实质上就是温度的个别变化。 例如，当冷空气南下时南部地表面温度较高，下垫面将把热量传递给冷空气， 这种作用将使气温升高。据估计，空气温度的这一个别变化，将使其温度升
高 10℃。考虑了上述两方面因子的共同影响，就可以预报北京温度在 36h 后 要降温 10℃。也就是说北京地区温度的局地变化是平流变化和个别变化之 和。
　　上面对温度的个别变化和局地变化之间的联系作了定性的说明，下面将 对这种联系作定量分析。如图 2·22 所示，假定某空气质点在 t 时刻位于空 间某点 P（x，y，z）上，其温度为 T（x，y，z，t），速度分量为 u，v，w。 经过 dt 时间后，该空气质点移至 Q 点，其坐标为 Q（x+dx，y+dy，z+dz）， 此时质点的温度为 T（x＋dx，y＋dy，z＋dz，t＋dt）。空气质点温度的变
化 T（x＋ dx，y＋dy，z＋dz，t＋dt）-T（x，y，z，t）为温度的全微分
dT，故有


dT ?

?T
dt ?
?t

?T
dx ?
?x

?T ?T
dy ? dz
?y ?z


（2·45）

空气质点是由 P 点经 dt 时间移至 Q 点的，显然 dx=udt，dy=vdt，dz=wdt， （2·46） 将上式代入（2·45），并用 dt 去除式两边，则得单位时间内空气质点
温度的变化

dT ?T ?T
? ? u
dt ?t ?x

?T ?T
? v ? w
?y ?z


（2·47）


　　上式表示了温度的个别变化和局地变化之间的联系。（2·47）式还可改 写为
　　
?T ? ?T ?T

?T ? dT

? ?? u

? v ? w

? ? （2·48）

?t ? ?x ?y

?z ? dt



? ?T



?T ?

这里右端第一项表示温度的平流变化，其中－? u
? ?x

? v ? 为温度的水平
?y ?

?T
平流变比，它是由水平运动引起的，而－w 为温度的垂直平流变化，
?z
它是由垂直运动引起的。利用矢量关系
V=ui＋vj＋wk
















上式右端第一项表示温度的平流变化。（2·49）式表明温度的局地变化 等于温度的平流变化和个别变化之和。如果令 Vh 表示水平风速，hT 表示水 平温度梯度，为垂直于等温线的单位距离内的温度差值，并由低温指向高温
（见图 2·23）。则（2·49）式可写成