总序


　　切实加强中学教师队伍特别是青年教师队伍的建设，是教育面向 21 世纪的一项紧迫的战略任务。为了帮助中学数理化教师提高思想与业务 素质以及教学能力、教研能力、科研能力，促进中学教育教学质量的提 高，我们组织编写了这套《中学数理化教师提高丛书》。
　　本丛书遵循以下编写原则：充分考虑 21 世纪经济建设与教育发展的 需要，认真总结多年来中学教育改革的经验，以及开展中学教师继续教 育的研究成果；编著的内容源于中学，又高于中学，努力挖掘中学知识 与大学知识之间的联系；对中学有关知识内容，抓住实质深刻阐述，并 适度拓广，插漏补缺，重点提高；努力做到应用正确的哲学与方法论和 先进的教育理论指导所撰内容，并融为一体，注重科学性、时代性、系 统性、实用性与可读性；尽量不与已有中学教师进修书籍重复，做到有 创新的见解，有独到的分析，有新颖的内容，有作者的研究成果。丛书 由郑隆■、王心宽等 10 多位教授、专家组成编委会，由在中学数理化教 育方面有研究成果与实践经验的教授、专家，以及有研究实力的中青年 同志撰稿，其读者对象是各类中等学校数理化教师、教研工作者、大学 理科专业学生、高中阶段部分成绩优秀的学生，以及高中以上文化程度 的自学者。
我们深信，这套丛书的出版，将对中学师资队伍建设与中学理科教
育改革，起到积极的促进作用。

《中学数理化教师提高丛书》编委会
1996 年 4 月于武汉

序言


　　这套丛书的出版是一件很有意义的工作。由于笔者工作范围之限， 只能对数学方面提出一点看法。如果还多少有一些想法对其他学科也有 些作用，则甚至有一些喜出望外了。
　　自文化大革命结束以来，中学教育无论在数量和质量方面都有了飞 跃的进展。比之当时百废待兴的局面自然是今非昔比。尽管在未来几十 年中改革和发展都还会有极多复杂的情况出现，但是总可以采取比较“正 规”的，按教育客观规律办事的方法，而临时性的措施应该更少一些了。 因此，中学教师的继续教育问题就亟待更有系统地提出与解决了。
　　当然，可以要求中学教师都有更高的学历；如果满足不了，也可以 用某种形式来补一补课；也可以开一些研讨会等等来帮助解决某些问 题，但是根本之图是要求中学教师能多读一点书。这样就提出了一问题， 读什么书？怎样读书才能有用？有不少人认为教什么就学什么就行了， 不少人(包括高等师范院校相当一批师生在内)已经感到念这么多高等数 学是没有用的。有不少人认为这违反了“师范性”反而造成思想不安、 队伍不稳，如此等等。也有完全相反的看法，认为只有多念更高深的数 学课程，本科完了还有研究生，这样才能从“根本上”提高水平，从“根 本上”稳定队伍，从“根本上”解决师范性问题。那么什么是“师范性” 呢？为人“师表”，应该有什么样的“规范”呢？作为一个教师，特别 是一个中学教师，他的工作对象是“人”，是十来岁思想最活跃，最具 可塑性的人，要去塑造一个人，有思想政治的要求，有道德情操的要求， 当然还有生活能力、劳动技能等等，而从数量上“作大头”的仍是科学 文化方面的要求。对于一个数理化教师，不但要求他以自己的思想情操 去感化学生，更要求他能从自己的专业方面去塑造一个人。当然，例如 一个数学教师不应该以为自己的学生将来很多人成为数学家。但是，数 学不只是谋生技能，更不能只是进入高一级学校的敲门砖。从这门科学 中，我们看到人类是怎样解决他们面临的许多问题，又怎样从具体问题 形成了许许多多数学定理、数学理论，??，人们曾经不只是为了某个 具体的目的去研究一个个具体的数学问题，而是追求深层次的真理，又 怎样由此而造出美好的世界。这就是创造。我们现在常说要培养“能力”。 其实，哪里有什么“抽象的能力”，如果不进行创造的实践而侈谈“能 力”的培养，犹之乎不下水而谈游泳的道理一样。一个十来岁的孩子解 一个简单的数学题，他可能在创造，而范进六十中举，那怕是中了状元 也没有什么创造，也谈不上什么能力。当然，写八股文也算一种“能力” 吧！问题不在于是念高等数学还是初等数学，而在于如何对待孩子能够 接受的知识，是一个态度问题。我不相信这里有什么固定的方法，更没 有什么诀窍。可以看一看每一个事业有成的人，几乎都受到一两位中学 教师的影响，而这位教师的影响，最深刻的不仅在于具体的知识，而在 于他的情操，他对待科学的态度等等，即在于他自己的科学素质。
　　我们常说把大学的知识和中学知识结合起来，其实这是培养高的科 学素质的根本之途。有一些历史的经验：19 世纪末到本世纪初的德国大 数学家克莱因，写了一部名著《高观点下的初等数学》。应该感谢湖北 教育出版社，愿意赔本出这本书，其实这是作者多年利用假期为中学教
　　
师讲课的教材，而且实际上把自己的研究的成果都讲给教师们听。直至 今日我们再读这本书仍感到富有启发，使人思如泉涌，可以懂得许多自 以为再也没有问题的东西，一句话，可以懂得什么叫把大学和中学结合 起来。我愿向每一个有志于提高自己数学水平的数学教师推荐这本书， 条件是这位教师应该读过相当于大学一、二年级的数学课程。另一个范 例是前苏联的经验。其中最宝贵的是，第一流的数学家，甚至是数学大 师，也都愿意为中学教师的提高尽心尽力，最近一位同志翻译了前苏联 的大数学家辛钦写的《数学分析八讲》，看一下这位名重一时，贡献卓 著的概率论大师，是怎样讲最基本的数学分析知识，从什么是实数，什 么是函数开始，而且并不超过大学一年级的内容，看一下他的讲法和我 们自己对这门最基本的数学课程的理解，相距何在，就知道为了提高自 己的“素质”还要下多少功夫。现在大家都在讲素质教育，如果在科学 文化方面也要提出素质问题而不只是谋生技能，更不是进入高一级学校 的敲门砖的话，那么最重要的是教师的素质。
　　这里我们有意不谈对数学有特殊重要性的解题，训练问题，也没有 讲到特殊作用的数学竞赛问题，这是需要专门讨论的。但是可以说一句， 这不会和下面讲的一切矛盾。
十分高兴，现在有一批有志者在本世纪之末开始编写这一套丛书，
决心在这个方向上走上踏实的一步。尽管征途漫漫，困难重重，也不能 以上面提到的大师们和他们的经典著作来要求于这丛书。方向是正确 的，工作是十分有意义的，希望读者会从这丛书中得到启发，得到益处， 更希望有更多的有志者投入这个工作。
齐民友
1996.6.1 于珞珈山

前言


　　根据国家教委 1988 年颁布的《九年制义务教育全日制中学物理教学 大纲》的规定，中学物理教师不仅需要掌握教材中有关的理论知识，而 且还要提高实验教学的基本素质。为此，我们根据多年教学经验和授课 讲义，编写了这本《物理实验教学与教具制作》。
　　《物理实验教学与教具制作》一共分九章撰写。其中：第一章“实 验误差及数据处理”；第二章“中学物理实验教学概述”；第三章“初 中物理实验教学技能训练”；第四章“高中物理实验教学技能训练”这 前四章是关于实验教学技能训练部分。第五章“教具制作的意义及加工 技术”；第六章“初中物理实验教具制作”；第七章“高中物理实验教 具制作”；第八章“趣味物理实验教具制作”是介绍制作教具基本知识 及教具制作的有关参考资料。第九章“历史上重要的物理实验简介”选 择历史上一部分重要的物理实验作了简单介绍，帮助教师教学中查阅。 参加编写此书的有关教师为：第一章、第九章由曹丰编写；第二章、 第四章、第七章由王志敏编写；第六章、第八章由刘建新编写；第三章
由王悦编写；第五章由杨路丹编写；最后由王志敏统稿。 必须指出的是，这本书选编的教具，是我校教师与 1989 年以来全省
进修学员在教学过程中制作的。我们从数百件教具中选出了部分教具，
希望读者通过了解这些教具在制作过程中的设计思想与制作技巧，能有 所收获。如果能使中学教师觉得读了此书有所收益，这将使我们感到莫 大的欣慰。这里我们要感谢李克金、高书琴、龚义建等教师在教具制作 的教学中对我们的大力支持。
限于我们的水平与经验，书中肯定有不少错误与疏漏，敬请读者批
评指正。
编者
1996 年 5 月，于武昌阅马场


第一章 实验误差及数据处理


　　物理实验中每一个物理量都具有真值。但在测量和计算过程中，得 到的只能是一个近似值。为了使实验结果尽可能地接近真值，本章从介 绍误差入手，在分析误差产生原因和处理方法的基础上，讲述有效数字 的运算法则及实验数据的处理方法。
　　
§1.1 误差分析


　　物理实验中，绝大多数实验都涉及到物理量的测量和物理规律的研 究，要求学生能应用所选择的合适仪器，尽可能获得令人满意的结果。 一个待测物理量，在客观上具有真值。但由于受到测量仪器、测量方法、 测量条件和观察者生理反应能力、操作水平等因素的限制，测得的结果 只可能是一个近似值。测量值与真值之差称为绝对误差，简称误差。即
误差=测量值-真值 在实验中进行测量和数据处理时，都应着眼于减少误差，尽可能使
实验结果接近真值。误差产生的原因是多方面的，从误差的性质和来源 上可分为系统误差和偶然误差两大类。

一、系统误差


　　系统误差的特点是：在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时， 误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重 复。
系统误差主要来自以下三个方面：
1.仪器误差 这是由于测量仪器不完善或有缺陷，以及没有按规定条件使用而造
成的误差。仪器误差常表现在下面三种情况：
　　(1)示值误差。如米尺由于变形造成刻度不标准；电表的轴承磨损引 起示值不准等。
(2)零值误差。如千分尺由于磨损致使在零位时，读数不为零；电表
在使用之前未调整零位等。 (3)仪器机构和附件误差。如天平两臂不等长；砝码不准；电桥的标
准电阻不准等。
2.方法误差 这是由于实验理论、实验方法或实验条件不合要求而引起的误差。
如用伏安法测电阻，采用不同的连接方法，电表的内阻会给测量带来误
差；在热学实验中，绝热条件的好坏对测量结果的影响等。
3.人员误差 这是由于观测者个人生理和心理上的特点所造成的误差。如在使用
停表计时中，有的人失之过长，有的人失之过短；在电表读数时，有人 偏左而有人偏右；在估计读数时，有人习惯偏大而有人习惯偏小等。
　　系统误差常分为两类，即已定系统误差和未定系统误差。前者指其 误差的符号和绝对值均已确定，而后者是指其误差的符号或绝对值尚未 确定。

二、偶然误差


　　在同一条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有 差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为偶
　　
然误差或随机误差。 遇然误差是由于一些偶然的、不确定的因素引起的。例如，各次观
察时仪器对得不准；调节平衡时，平衡点确定不准；读数不准确；实验 仪器由于环境温度、湿度、振动、杂散电磁场的干扰、电源电压的波动 等因素引起测量值的变化。这些因素的影响一般是微小的、混杂的，并 且是随机出现的，这就难以确定某个因素产生的具体影响的大小。
　　每项测量的偶然误差是无规则的，但若测量次数充分多时，就会发 现在一定条件下，它具有一定的规律性。这种规律性表现在偶然误差服 从一定的统计规律，具体表现为
　　(1)绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率要大 得多。
(2)比真值大的测量值与比真值小的测量值出现的概率相等。 (3)绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等。

三、系统误差与偶然误差的关系


　　系统误差的特征是它的确定性，而偶然误差的特征是它的随机性， 两者经常同时存在于实验之中，有时难以严格区分。通常把一些不确定 的系统误差看作偶然误差，也常把一些确定的但规律过于复杂的系统误 差当作偶然误差来处理。有时，两者的区别与空间和时间的因素有关。 例如，环境温度对标准仪器的影响，在短时间内可以看成是系统误差， 而在长时间内则认为是偶然误差。另外，随着科学技术的发展，人们对 误差来源及其变化规律的认识加深，有可能把过去认识不到而归于偶然 误差的某些误差，确定为系统误差。
还必须指出，在测量中，由于读数或计算时发生错误，致使测量结
果与真值之间产生较大的偏差(过矢误差或粗大误差)，这种偏差是错误 而不是误差，它是不应该出现的，也是完全可以避免的。

四、对误差大小的评价


　　实验中常用精密度、准确度和精确度来评价实验结果中误差的大 小。这三个概念的涵义不同，应加以区别。
1.精密度
　　表示测量结果中偶然误差大小的程度。精密度高是指在多次测量 中，数据的离散性小，偶然误差小。
2.准确度 表示测量结果中系统误差大小的程度。准确度高表示多次测量数据
的平均值偏离真值的程度小，系统误差小。
3.精确度 是对测量结果中系统误差和偶然误差大小的综合评价。精确度高是
表示在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的系统 误差和偶然误差都比较小。
　　另外，在评价测量结果时，常用到精度这个概念。精度是一个泛指 的概念，有时，它是表示系统误差的大小，即准确度的高低；有时它是
　　
表示偶然误差的大小，即精密度的大小；同时，它也可用来综合评定系 统误差和偶然误差的大小，即表示测量结果的精确度。

§1.2 偶然误差的处理


　　在这一节里，我们假定在没有系统误差存在的情况下，来讨论偶然 误差问题。

一、测量结果的最佳值——多次测量的平均值


　　对某一物理量进行测量时，最好进行多次重复测量。根据多次重复 测量的结果，可能获得一个最接近真值的最佳值。
在相同条件下，对某物理量 x 进行了 n 次重复测量，其测量值分别
为x1 ，x 2 ，?，x n 。用x表示它们的算术平均值（简称平均值），得：



1 1
x ? ( x1 ? x 2 ? ? ? x n ) ?

n
? x i


(1 ? 1)

n n i ?1
当测量次数无限增多时，根据偶然误差的性质可以证明：该平均值
将无限接近于真值。所以，平均值x又称为测量结果的最佳值，常把它
作为测量的结果。

二、算术平均绝对误差


　　真值无法得到，误差也就无法估算。由于平均值是最佳值，可以把 它作为近真值来估算误差。一般定义测量值与平均值之差为“偏差”或 “离差”，它们与误差是有区别的。然而当测量次数很多时，“偏差” 会接近误差。在以下讨论中，不去严格区分“偏差”和误差，把它们统 称为误差。
在多次重复测量中，每次测量值xi 与平均值x的差，取绝对值，用
Δxi 表示，则有

△x1 = ｜x 1 - x｜, △x 2
取

= ｜x 2 - x｜，?，△x n

= ｜x n - x｜；


?x ?

1 n
? ?x i 。 (1 ? 2)

n i ?1
称?x为算术平均绝对误差，简称为算术平均误差或平均绝对误差。测
量结果表达式可写为
x = x±△x。 (1 - 3)


三、标准误差——方均根误差 a


　　在现代实验测量中，通常用标准误差来衡量一组测量值的精密度， 标准误差就是均方根误差。物理量 x 的标准误差用σx 表示，它的定义是： 当测量次数无限多时，有

1 n 1 n

? x ?

n ? (?x i ) ?

n ? (xi ? x) 。

(1 ? 4)

i?1

i?1

测量次数不可能无限多，根据误差理论，当测量次数有限时，(1-4)式应 改写成：


? x ?

1 n 2
? (xi ? x) 。


(1? 5)

n ? 1 i?1
(1-5)式是 n 次重复测量中单次测量的标准误差，n 次测量结果平均
值x的标准误差又称为平均标准误差，用σx 表示，则上式应写成：
n 2
? ? (xi ? x)

x x ?
n

i?1 。
n(n ? 1)

(1 ? 6)

当偶然误差用标准误差来表示时，测量结果应写为
x ? x ? ? x 或x ? x ? ? x 。 (1 ? 7)
四、相对误差


　　我们把测量结果及其偶然误差写为 x±Δx 的形式，其中 x 是测量 值，它可以是一次测量值，也可以是多次测量的平均值；Δx 是绝对误差， 它可以是一次测量中绝对误差的绝对值，也可以是平均绝对误差或标准 误差。在对同一对象采用不同精度的仪器或测量方法来测量时，Δ x 能够 表示出测量的不同精确度。但对不同对象进行测量时，却反映不出不同 的精确度。例如，用米尺测量两物体的长度，测量结果为：
x1=100.00±0.05cm，x2=10.00±0.05cm，两者的绝对误差相同，均
为 0.05cm，但误差点测量值的比例不同，前者的精确度高于后者。因此， 引入相对误差，它可以评价上述两测量结果精确度的差别。相对误差通 常用百分比表示，所以又称为百分比误差。相对误差 E 定义为
?x ?x
E ? ? ? 100% 。 (1 ? 8)
x x
(1-8)式中的 x 通常取平均值，也可以用公认值或理论值代替。 例 对某电压测量的数据处理(见表 1-1)。
表 1-1 电压的测量
次数 1 2 3 4 5 测量值 Ui(V) 10.03 9.98 9.99 10.02 9.97 平均值 U (V) 10.00 绝对误差(V) 0.03 － 0.02 － 0.01 0.02 － 0.03 相对误差(E) 0.3% 0.2% 0.1% 0.2% 0.3% 平均绝对误差 ?U =0.02V E=2% 标准误差 ? v =0.03V E=3% 平均标准误差 ? U =0.02V E=2%
1
U = ×(10.03 + 9.98 + 9.99 + 10.02 + 9.97) = 10.00(V)；
5
1

ΔU =

[|0.03|+|-0.02|+|-0.01|+|0.02|+|-0.03|]
5

= 0.02(V)；

1




2 2 2 2 2

? U ?

[(0.03)
5 ? 1

? (?0.02)

? (?0.01)

? (0.02)

? (?0.03) ]

? 0.03( V);

? U
? U ? n

0.03
?
5


? 0.02( V) 。

　　在计算过程中，误差一般取一位且应与测量值的尾位对齐，误差的 尾数只进不退。
　　本例中的偶然误差分别用平均绝对误差、标准误差、平均标准误差 来表示时，其对应的测量结果为
U=10.00±0.02V；U=10.00±0.03V；U=10.00±0.02V。

五、间接测量的误差估算


　　物理实验中的被测量 N，往往通过与直接测量量的函数关系计算出 来。我们称 N 为间接测量量或复合量。
计算间接测量量值时，是将各直接测量量的平均值代入有关函数式
求出。由于各直接测量量的平均值均有误差，因此计算的结果也必然具 有一定的误差，这称为误差的传递，其误差的大小取决于各直测量误差 的大小以及函数的具体形式。
设间接测量量与若干个直测量有下述函数关系：
N＝f(x，y，?) (1-9)
x，y，?表示直测量。对上式求全微分，得：


dN =

?f dy
dx＋ ＋?
?x ?y


(1- 10)

式中，dx，dy，?和 dN 都是微小改变量，可以看成是各量值的误差，并
分别用Δx，Δy，?和ΔN 代替它们，则绝对误差公式表示为
?f ?f

△N =| | △x?| |△y ? ?

(1- 11)

?x ?y
　　(1-11)式称为函数误差算术传递的基本公式。将(1-10)式两边平方 后略去高阶小项，得
?f ?f

(dN) 2 ? ( ) 2 (dx) 2 ? ( ) 2 (dy)2 ? ?

(1－12)

?x ?y
2 2 2 2 2

用标准误差σN ，σx ，σy ，?代替(1 - 12)式中的(dN)
(dy) 2 ，?，得标准误差传递的基本公式：

、(dx) ，


? N ?

( ?f )
?x

2 ? 2 ? ( ?f )
x ?y


2 ? 2 ? ? (1- 13)

根据(1-11)式和(1-13)式，我们把常用函数的误差算术传递公式和

标准误差传递公式列成表 1-2 以备查用。
表 1-2 常用函数的误差传递公式
函数式 算术传递公式 标准误差传递公式 N=x+y+? △ N=△ x+△ y+? ? ? ? 2 ? ? 2 ? ?
N x y N=x － y △ N=△ x+△ y ? N ? ? x ? ? y
2 2 N=x · y △N △x △y
? ?
N x y ? N ? ( ? x ) 2 ? ( ? y )2
N x y 　　　x
N ?
y △N △x △y
? ?
N x y ? N ? x 2 ? y 2
? ( ) ? ( )
N x y xk yl
N ?
zm ?N
?
N
?x ?y ?z
k ? l ? m
x y z ? N ?
N
? ? ? 2 ? ? ? 2 ? ? ? 2
? k x ? ? ? k y ? ? ? k z ?
? x ? ? y ? ? z ? N ? k x ?N ? 1 ?x
N k x ? N ? 1 ? x
N k x N=Kx △ N=K ·△ x
?N 1 ?x
?
N k x ? N ? ? x
N x N=sinx △ N=|cosx|△ x ? N ?|cos x|? x N=lnx ?N ? ?x x ? ? ? x
N x



例 测得一金属圆柱体的质量 m=162.38±0.01g，长度 1=39.92±
0.01mm、直径 d=24.927±0.002mm，求其密度和误差

m 4m

4 ? 162.38 3

ρ = v = ?d 2 l = 3.1416 ? (24.927) 2 ? 39.92 8.335(g·cm )
若题设中的误差为平均绝对误差，用误差算术传递公式：
Δρ Δm Δd Δl
ρ ? m + 2 d + l

0.01

0.002

0.01

? ? 2 ? ?

162.38
? 0.0004

24.927

39.92

　　　　　　　Δρ ? 8.335 ? 0.0004 ? 0.003(g·cm3 ) 求得其密度为ρ=(8.335±0.003)g·cm3 若题设中的误差为标准误差，用标准误差传递公式：
　　　　　　　
2 2 2

?ρ ? ? m ?

? ? d ?

? ? l ?

? ? ? ? 2

? ? ? ?

ρ ? ? m ?

? d ?

? l ?


2 2 2

? ? ? 0.01 ? ?

?0.002 ?

? ? 0.01 ?

? ? ? ? 2 ?

? ? ? ?

? 162.38? ?
? 0.0003;

24.927?


? 3

? 39.92?


3

? ρ ? 8.335 ? 0.0003 ? 2.5 ? 10
求得其密度为ρ=(8.335±0.003)g·cm3

? 0.003(g·cm ),

§1.3 系统误差的处理


　　实验工作中，在许多情况下，系统误差是影响测量结果精确度的主 要因素，然而它又常常不明显地表示出来。当它被疏忽时，会给实验结 果带来严重的影响。因此，找出系统误差，减少、修正或消除它的影响， 估算它的大小，这是系统误差处理的重要因素。

一、系统误差的发现


1.测量仪器往往是系统误差的主要来源 为了保证仪器符合测量要求，应经常或定期对测量仪器进行校验，
以便及时发现系统误差。在实验中，还可以通过多个同类仪器进行比较， 观察测量值的差异，找出它们一致性的数据，从中判定仪器的系统误差。
　　2.分析实验所依据的理论公式所要求的约束条件在测量中是否已满 足。
　　将实验值与理论值或公认值进行比较，从中发现系统误差。例如用 单摆测重力加速度时，要求摆角很小，并可将实验中测得的重力加速度 与公认值进行比较。
3.有意识地改变仪器的某些参量或使用条件，以便分析和判断其中
的系统误差 例如在光学实验中，怀疑是否因为观测者色盲而引进系统误差，可
以更换观测者予以检查区别；又如，当用电流表测弱电流时，怀疑周围
强磁场对测量引起系统误差，可把电流的方位转 180°后再测一次，若两 次测量值不同，可判定因强磁场的影响，测量中有系统误差存在。

二、系统误差的消除和修正


　　系统误差的消除和修正，是指使其影响减小到仪器测量的精度以 内。否则，精确的测量便失去意义。下面介绍对于系统误差进行消除和 修正时常采用的几种方法。
1.修正法
　　对于有些零值误差，如千分尺使用时间较长后产生的磨损，可引入 一个修正值，在测量时进行修正。对于仪器的示值误差，可通过与高精 度仪器比较，或根据理论分析导出修正值，予以修正。
2.交换法 在测量中对某些条件(如被测物的位置)进行交换，使产生系统误差
的原因对测量结果起相反的作用。例如，为了消除天平不等臂误差，可 采用“复秤法”，即交换被测物和砝码的位置再测一次，取两次结果的 平均值。
3.补偿法 例如在量热学实验中，采用加冰降温，使系统的初温低于环境温度
而吸热，以补偿在升温时的热损失。
　　4.对于实验中，由于方法(例如伏安法测电阻)或人员(例如观测者对 准目标时习惯偏向一方)引起的系统误差，应逐项进行分析、并予以修
　　
正。

三、系统误差的结算


　　在物理实践中，经过以上处理，测量结果的系统误差已经减小到仪 器测量精度以下。但由于系统误差产生的原因极其复杂，无法把它完全 消除或修正掉，在有的实验中，系统误差是构成测量结果的主要误差。 因此，必须对测量结果中的系统误差进行估算。
　　计算误差时，根据系统误差和偶然误差互不影响的原则，把系统误 差和偶然误差分开来讨论。上节讨论偶然误差时，不管系统误差，好像 它不存在一样；这里讨论系统误差，也不管偶然误差，好像它也不存在 一样。算完后，用系统误差去修正测量结果，而偶然误差用来描述修正 后测量结果的精密程度。
1.单次直接测量的误差估算 有的实验由于条件不许可(如在动态中测量)；有的实验的精密度要
求不高；或在间接测量中，其中某物理量的误差对最后结果的影响较小 等，对物理量 x 的直接测量只进行一次，得到测量值为 x＇，这时，既
得不到平均值x，也无法求出测量结果的平均绝对误差Δx和标准误差
σx。在这种情况下，我们不再去区分系统误差和偶然误差，而将测量值
的误差，用仪器误差Δ仪表示。测量结果为

x = x′±Δ仪。

(1 - 14)

如不知仪器精度，就用该仪器最小分度值的一半来表示。即

x = x′± 1 (最小分度值)。
2
2.多次直接测量中系统误差的估算


(1- 15)

　　在物理量 x 单项直接测量结果中，其系统误差为Δ*x。根据系统误 差的性质，多次等精度的测量无法减小系统误差。所以，多次直接测量 结果中的系统误差，仍为Δ*x。这时直接测量结果表示为
*

x = 〔x±Δ

x〕±σ x (或Δx)。

(1- 16)

(1-16)式中的Δ*x，通常仍用Δ仪来表示。
3.间接测量中系统误差的传递 在间接测量中，直测量的系统误差，通过与复合量的函数关系传递
下去。复合量的系统误差，可用算术传递公式来计算。常用函数的算术 传递公式如表 1-2。
系统误差的传递和偶然误差的传递互不影响，分别计算出复合量 N
的系统误差Δ*N 和偶然误差σN 后，最后的测量结果表示为
*

N = 〔N±Δ

N〕±σ N (或ΔN) 。

(1- 17)

§1.4 有效数字及其运算规则


一、有效数字的一般概念


1.有效数字 任何一个物理量，其测量结果必然存在误差。因此，表示一个物理
量测量结果的数字取值是有限的。 我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为
测量结果的有效数字。例如，2.78 的有效数字是三位，2.7 是可靠数字， 尾位“8”是可疑数字。这一位数字虽然是可疑的，但它在一定程度上反 映了客观实际，因此它也是有效的。
2.确定测量结果有效数字的基本方法 (1)仪器的正确测读
　　仪器正确测读的原则是：读出有效数字中可靠数部分是由被测量的 大小与所用仪器的最小分度来决定。可疑数字由介于两个最小分度之间 的数值进行估读，估读取数一位(这一位是有误差的)。
　　例如，用分度值为 1mm 的米尺测量一物体的长度，物体的一端正好 与米尺零刻度线对齐，另一端如图 1-1。
此时物体长度的测量值应记为 L=83.87cm。其中，83.8 是可靠数，尾数
“7”是可疑数，有效数字为四位。 (2)对于标明误差的仪器，应根据仪器的误差来确定测量值中可疑数
1

的位置。例如，一级电压表的最大指示误差ΔV =

×V ，V 为最


大量程，若Vm = 15V，则
ΔV =




1
100

100 m m


×15V = 0.15V。

所以用该电压表测量时，其电压值只需读到小数点后第一位。如某测量 值为 12.3V，若读出：12.32V，则尾数“2”无意义，因为它前面一位“3” 本身就是可疑数字。
(3)测量结果的有效数字由误差确定。不论是直接测量还是间接测
量，其结果的误差一般只取一位。测量结果有效数字的最后一位与误差 所在的一位对齐。如 L=(83.87±0.02)cm 是正确的，而 L=(83.868±
0.02)cm 和 L=(83.9±0.02)cm 都是错误的。
3.关于“0”的问题 有效数字的位数与十进制的单位变换无关。末位“0”和数字中间的
“0”均属于有效数字。如 23. 20cm；10.2V 等，其中出现的“0”都是 有效数字。
小数点前面出现的“0”和它之后紧接着的“0”都不是有效数字。
如 0.25cm 或 0.045kg 中的“0”都不是有效数字，这两个数值都只有两 位有效数字。
4.数值表示的标准形式
　　数值表示的标准形式是用 10 的方幂来表示其数量级。前面的数字是 测得的有效数字，并只保留一位数在小数点的前面。如 3.3×105m 8.25
×10?3kg 等。


二、有效数字的运算规则


　　在有效数字的运算过程中，为了不致因运算而引进误差或损失有效 数字，影响测量结果的精确度，并尽可能地简化运算过程，因此，规定 有效数字运算规则如下(例中加横线的数字代表可疑数字)：
1.有效数字的加减
例 43.7 43.7

? 8.424

==> ? 8.4


52.124 52.1



在这个结果中，52以后的0.124均是可疑数字，它的后两位没有保留
的必要。
例 51.68 51.7


? 4.3


==> ? 4.3


47.38 47.4
在上面两例中，我们按数值的大小对齐后相加或相减，并以其中可疑位 数最靠前的为基准，先进行取舍，取齐诸数的可疑位数，然后加、减， 则运算简便，结果相同。
2.有效数字的乘除
例 5.126 5.1


? 0.42


==> ??0.42


10252 102

20504 204

2.15292 2.142
根据可疑数字仅保留一位的法则，结果应写成2.1或2.2由于它们小数
点后面是可疑数字，允许有所不同。












结果应写成3.92×102 。
　　从以上两例中可得如下结论：诸量相乘或相除，以有效数字最少的 数为标准，将有效数字多的其它数字，删至与文相同，然后进行运算。 最后结果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位数最少的一个相 同。
3.有效数字的乘方和开方

有效数字在乘方和开方时，运算结果的有效数字位数与其底的有效 数字的位数相同。
　　
例 12.52

? 156.25 ==>

12.52

? 156；



43.2 ? 6.573 ==>

43.2 ? 6.57。

4.对数函数、指数函数和三角函数的有效数字
例 lgl983＝3.297327 ==> lgl98 3 = 3.2973
对数函数运算后，结果中尾数的有效数字位数与真数有效数字位数相 同。

例 101. 025 ? 10.5925 ==> 101. 025

? 11。

指数函数运算后，结果中有效数字的位数与指数小数点后的有效数字位 数相同；
例 sin30° = 0.5 ==> sin30° = 0.50；
三角函数的有效数字位数与角度有效数字的位数相同。

三、有效数字尾数的舍入规则


1.若舍去部分的数值小于所保留末位数的 1/2，末位数不变 例 2.749—→2.7。
2.若舍去部分的数值大于所保留末位数的 1/2，末位数加 1
例 32.551—→32.6。
　　3.若舍去部分数值恰好等于所保留末位数的 1/2，当末位数为偶数 时，保持不变；当末位数为奇数时，末位加 1
例 5.7850—→5.78；
6.5750—→6.58。

§1.5 实验数据处理


　　实验工作中，不可缺少的环节之一是记录和整理观测数据，从而对 实验进行全面的分析和讨论，从中找出所研究问题的规律和结论，这就 是实验数据处理的目的。在记录和整理实验数据时，常用列表片和作图 法。

一、列表法


　　在记录和整理数据时，常常把数据列成表格，可以简明地表示有关 物理量之间的对应关系，以便得出正确的结论或获得经验公式。在列表 处理实验数据时应做到：
(1)简单明了，便于看出有关量之间的关系。 (2)表明所列表格中各符号所代表的物理量，写明其单位。物理量的
单位应写在标题栏目中，不要重复地写在各个数值的后面。 (3)表格中的数据要正确反映被测物理量的有效数字。 (4)必要时可以加注说明所列表中数据的其它情况。 (5)写清表名、实验日期。

二、作图法


　　物理实验中得出的一系列数据，若用图线来表示，可以比较直观地 表达所测物理量之间的关系。有时还可以不通过计算读得某种情况下各 物理量的对应关系值。如果图线是根据许多数据点描出的光滑曲线，则 作图法具有求出多次测量值平均效果的作用，并能对平均值进行修正。 图线还可以帮助发现个别观测量的错误，并可通过图线对系统误差进行 分析。有的情况下，能简便地从图线中求出实验所需的某些结论。
用图示法表达物理量之间的关系，要注意以下作图方法。
　　(1)要作好一张实验图线，首先要选择合适的图纸，最常用的图纸是 直角坐标纸。图纸的大小，原则上以不损失实验数据的有效数字和能包 括所有的实验点为最低限度，即图纸上最小分格至少应与实验数据中最 后一位准确数相当。
(2)合理选轴，正确分度。一般以自变量为横轴、因变量为纵轴，并
且顺轴的方向注明该轴所代表的物理量和单位。 坐标轴确定以后，还要在轴上均匀地标明坐标分度，分度应使每一
个点的坐标值能迅速方便地读出，并应使作出的图线比较对称地充满整 个图纸而不偏于一边或一角。坐标的起点可以不从零开始，两轴的比例 也可以不同。
(3)正确标出实验数据的坐标点。测量数据点常用“+”符号标出， 并使交叉处正好落在数据点上。如果在同一坐标纸上要画几条图线时，


　　(4)连接实验图线。连接实验图线有两种方法：一种是直接将各点用 直线连接起来，成为一条折线。这一般在数据点过少，并且自变量和因
　　
变量的关系难以确定时采用。多数情况下，由于物理量之间的关系在某 一定范围内是连续的，因此应根据图上各数据点的分布和趋势，作出一 条连续且光滑的曲线或直线。由于实验有一定的误差，所以图线不一定 要通过每一个数据点，只要求它们离图线很近且匀称，合理地分布在图 线两侧。
　　(5)图注和说明。作完图后，在图纸上明显的位置标明图名、作者和 作图日期。有时还可附上简要的说明，如实验条件、数据来源等。
　　例 表 1-3 和图 1-2 均表示一项实验中，通过一段导体电流强度 I 和导体两端电压的关系
表 1-3 电流强度与电压的关系
U(V) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 I(mA) 0.00 2.00 4.01 6.03 7.85 9.70 U(V) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 I(mA) 11.83 13.75 16.02 17.86 19.94



图 1-2 电流强度和电压关系曲线

第二章 中学物理实验教学概述


　　本章从阐述物理实验是中学物理教学的基础开始，探讨了中学物理 演示实验的类型及其教学特点、教学方法。通过研究学生的学习心理， 对教师的演示实验提出了具体的要求。
　　
§2.1 实验教学是中学物理教学的基础


　　物理学是从科学实验中发展起来的自然科学，从伽利略(Galileo Galilei 1564～1642 意大利)创立用实验方法研究物理现象以来，物理学 得到了飞速的发展。近代物理学的兴起和发展都是在实验的基础上取得 的，实验是物理学研究的一个重要方法，也是物理学的重要基础。
　　中学物理教学的目的，是使学生比较系统地掌握学习现代科学技术 和从事社会主义建设需要的物理基础知识，了解这些知识的实际运用， 要培养学生的观察，实验能力，思维能力，分析和解决实际问题的能力。 因此，中学物理教学必须以实验教学为基础，这也是由这门学科的本身 特点以及实验教学在中学物理教学中的重要作用所决定的。

一、实验教学是使学生获取物理知识的重要来源


　　中学物理是建筑在现象观察和实验分析基础上的自然学科，物理教 学的全部过程应该是实验的。从辩证唯物论的认识论来看，观察和实验 是取得感性材料的方法，也是使学生认识自然的基本手段。
科学开始于实验观察。物理学的发展史表明，离开了科学的实验观
察，根本不可能建立起当今的科学大厦。没有大量的天文观察，哥白尼 (Ncolaus Copernws1473～1543)的日心学说的理论基础就无法建立起 来。开普勒(Johannes Kepler 1571～1630)正是以第谷(Brahc Tycho，
1546～1601)大量观测数据为基础，总结出了行星运动三大定律。哈雷
(Hallcy 1656～1742)根据牛顿(Newton1642～1727)的引力学说，收集大 量的慧星观测纪录，并亲自进行天文观测，成功地预测了哈雷慧星的周 期。
在同学们的生活中，他们开始注意到物体的各种运动和状态的变
化。但是，他们往往并未进行深入的探讨和研究，更不会运用一定的有 效手段，排除不必要的干扰因素。在人为的控制和模拟物理现象的条件 下，突出物理现象的主要因素和本质特征，从而发现客观物理过程的规 律性。中学物理实验教学正是帮助学生认识光现象、声现象、热现象、 电现象、磁现象等等物理现象。
实验教学，不仅可以使学生具备一定的感性认识，更重要的是可以
使学生进一步加深理解物理概念和定律是在怎样的实验基础上建立起来 的，因此能更好地帮助学生形成概念，导出物理规律，掌握理论，正确 而深刻地领会物理知识。
　　有人认为，在学习物理概念和规律时，可以通过课堂讲述，利用学 生的生活经验来代替课堂实验。这种想法是片面的，也不妥当。因为学 生的生活经验有其局限性、片面性，甚至于是错误的。如果单凭学生的 生活经验来建立物理概念和定律，往往会产生错误的结论。例如每个人 从小到大，每天都在运动和用力，对力和运动都有着丰富的实践经验， 但他们常常注意的是力和运动的某些外部现象，而不能抓住问题的实 质，因而在大脑中形成的是一些不完整的概念。例如，学生看见人力车 停在路上不动，人一使劲就可以使之运动起来，于是认为：物体运动一 定要外力维持，没有外力，物体就不会运动起来。这样就把力和惯性的
　　
概念混淆了。 实践证明，理论教学在学习物理中是很重要的，但实验教学也应有
其同样重要的地位。物理实验教学能创造一种适合于课堂教学活动的物 理环境，能使学生以最快捷、最有效的方式掌握前人已经认识到的真理。 教学经验丰富的物理教师，一般都十分重视实验教学，他们通过一 些精心设计的实验，使学生形成正确的、完整的物理概念，奠定牢固的
物理学知识基础。

二、实验教学能有效地培养学生能力


　　中学生经过物理课的学习之后，无论将来是走向社会，或是走向高 一级学校深造，都应该具备三种能力。这三种能力就是：观察能力、动 手能力、探索能力。
1.实验教学能有效地培养学生的观察能力。 观察是一种有目的、有计划、有思维的知觉活动，是动员有关感官
参加的有意识感知过程。从认识的过程来说，人们感觉外部世界时的最 初直觉只能是混沌的印象，不会一下子就形成明确的知觉，必须在观察 的同时进行初步思维，才能对对象的细节及其关系形成感性认识。所以， 观察又被称为“思维的知觉”。
对实验现象的观察有三个阶段：看见—→看清—→看懂。这三个阶
段对应着的认识过程是：直觉—→感知—→理解。完成这三个过程需要 良好的观察能力。
所谓观察能力，是指准确、迅速、深入、全面地捕捉对象特征的能
力，是善于察觉事物之典型而不显著特征的能力。达尔文曾经说过：“我 既没有突出的理解力，也没有过人的机智。只是在觉察那些稍纵即逝的 事物并对其进行精细观察的能力上，我可能高于众人”。显然，没有过 人的观察能力，伦琴不会发现 X 射线，居里夫妇也不会发现铀。
毫无疑问，过人的观察能力只会来自于实践。学生的实践，主要来
自于课堂上的实验教学(教师应该怎样通过实验教学培养学生的观察能 力将在本章§2.4 讨论)。
不同的物理现象，需要不同的观察仪器；同一物理现象，可以用不
同的观察方法。这一切，学生在日常生活中不容易做到，也不可能在书 本上培养出过人的观察能力。达尔文、伦琴、居里夫妇正是经过了远远 多于普通人的实验之后，才锻炼出超乎常人的观察能力。
2.实验教学能培养学生的动手能力 这里的动手能力，主要是指实验的基本操作技能。 实验的基本操作技能有三：①较准确熟练地使用基本物理仪器(包括
对仪器的原理、构造和性能的了解)；②能用基本的常用仪器对有关实验 进行配套组装和简单故障的排除；③能自行设计展示简单物理现象与规 律的“小制作”。
　　实验教学必须以学生为主体，除了教师的演示实验，其它实验教学 应考虑让学生能充分发挥主观能动性。学生动手就必须动脑，实验是手 脑并用的实践活动。俗话说“心灵手巧”。这里“心”就是大脑。没有 大脑的灵活思维，就不可能使手运用自如。怎样才能“心灵手巧”呢？
　　
有一句俗话正好是这个问题的注解，这句话说“熟能生巧”。这里“熟” 即是通过大量实验教学让学生逐渐熟练掌握实验的基本操作技能！
3.实验教学能培养学生的探索能力 关于物理实验的探索能力，主要是指运用实验手段去探索物理知识
的本领。教学实验应该让学生掌握探索物理规律所进行的科学实验方 法。教学实验与科学实验并不相同，后者要经过漫长而曲折的过程。教 学实验却有两个显著的特点——走捷径与高效率。显然，谁也不会强求 教师将真正的科学实验过程搬到讲台上重演。但是，实验教学却可以通 过教学实验，培养学生掌握科学实验的探讨方法。例如：怎样通过发现 问题而确定研究课题；怎样根据需要研究的课题来确定实验研究的方 法；怎样由实验研究方法来确定实验研究的器材；怎样设计实验；怎样 判定某一理论的真伪；怎样进行观测；怎样进行数据处理；怎样检验所 得出的结论是否正确等等。
　　新编中学教材中，增加了大量的学生“小制作”，其良苦用心在于 培养学生创造性的探索能力。笔者曾通过实验教学发现，同一“潜水艇” 模型，学生选用的材料五花八门，制作的模型也形形色色。在某些细微 的地方，甚至于会为学生的探索能力大吃一惊！
这里要说明一点：对学生物理实验能力的培养，过去往往强调对实
验仪器的操作技能的培养，这种观点有些片面。从现代教学思想的观点 看，只有在加强对实验仪器的基本操作技能培养的同时，着眼于对学生 实验探索能力的培养，致力于改善学生的智能结构，发展学生的创造能 力，才能培养出勇于接受世界新技术革命的挑战，勇于开拓与勇于创新 的一代新人。

三、实验教学能培养学生的科学态度与科学作风


　　科学是在实事求是的基础上才得以发展起来的。伽利略正是本着实 事求是的态度，才否定了亚里士多德(Aristo letes 前 382～前 322)的许 多谬论。牛顿正是本着实事求是的科学态度，才登上了自然科学史上的 第一座山峰。物理实验教学首先推崇实事求是，如果不是求是精神，那 么实验观测就失去意义。倘若胡乱编几个数据来敷衍，物理学就永远也 不会向前发展，科学将停滞不前。
实验教学应该注意培养学生尊重事实、严肃认真、按科学规律办事
的科学态度。教师应该按实验规则操作，实事求是地对待实验结果。鼓 励学生从实际出发，独立思考，精心实验，如实记录，严肃地对待学习。 实验中不可避免会出现许多偶发事件。当一些突如其来的事件出现 在面前时，既不能把它当作微不足道的小事轻易放过，也不能未经缜密
思考而妄下结论。在这一点上，我们教师的素质更是显得十分重要。 另外，科学需要献身精神。在物理学发展史册上，记载着许多科学
家为了追求真理，不惜奉献毕生的心血甚至于生命。谁也不会忘记布鲁 诺(Giordano Bruno，1548～1600)，是他积极宣传哥白尼学说，面对教 会的迫害始终捍卫科学的真理，以至于 1600 年 2 月 17 日被活活烧死于 罗马鲜花广场。谁也不会忘记利赫曼，是他为了证明空中的闪电与实验 室里的电现象是同一现象，在雷雨交加的旷野，用金属丝放风筝捕捉闪

电，不幸被电击中而献身。培养学生献身科学的精神，基于培养学生热 爱科学、热爱祖国的教育之中。
　　我们要通过实验教学培养学生严谨的科学态度与踏实肯干、兢兢业 业的科学作风，这将能使学生建立科学的世界观。我国著名科学家钱三 强曾在《要重视物理实验课》一文中说道：“科学态度和科学作风是一 个人优良品德的重要组成部分。??对于一个人成就事业的重要性，丝 毫不亚于他们的知识和能力，甚至可以说更重要”。
　　
§2.2 中学物理实验的教学功能


　　中学物理实验的教学功能，简单地说，就是物理实验在中学物理教 与学过程中所起的作用问题。
　　这个问题并不新鲜，前人早已有很多的论述，其中有许多真知灼见。 这个问题看起来也不复杂，似乎答案显而易见，不必深究。然而，这个 问题无论在理论上还是在实践上都还有待澄清和进一步探索。例如：物 理实验在整个物理教学中究竟处于什么地位？是教学手段呢，还是教学 方法？或者还是别的什么？在教学实践中，我们感到物理实验对教学确 有作用，但这些作用是不是物理实验所特有的？近年来不少现代化教学 手段率先渗透到物理教学领域中：计算机模拟实验、演示实验录相片、 激光电视唱片等等，它们以其独特的优点吸引了人们的关注，对传统的 由教师和学生操作真实仪器的实验方式不能不说是一个冲击。那么是否 有必要花费人力、财力去精心准备和实施那些颇费时间的真实实验呢？ 这些实验教学的独特功能是如何在教与学的过程起作用的？

一、物理实验的感觉功能


　　实验教学过程中，学生必须看、听、动手等进行实践，通过感觉和 知觉对客观世界进行认识，并通过头脑反映出物体的各种物理属性，各 个部分及整体运动与静止的形象，这就是物理实验的感觉功能。
美国物理教师协会主席乔·梅尔曾引用一段他的老师的格言说：
“讲给我听，我将忘记?? 演示给我看，而我将记得?? 与我有关，我一定要学??”
这说明：听、看、动手在教学中的作用并不完全一样，一般授课是
以听为主，看为辅。而在实验教学过程中学生的听、看、动手这几方面 都同时调动起来。这种功能是理论教学所没有的。
物理实验的感觉功能中，最重要的是科学观察。
　　众所周知，科学观察是人们通过感官或借助科学仪器，有目的、有 计划地感知客观对象从而获得科学事实的活动。特别是近代科学兴起的 实验方法，本质上就是一种人为创造条件地、受控地观察。因此，观察 是科学研究中最基础最广泛的实践活动，也是实验教学中的重要环节。 无论是演示实验，学生分组实验还是课外实验都离不开科学观察。
　　教师首先应当在教学中，告诉和启发学生怎样观察，观察些什么？ 通过观察要知道些什么？例如：把水和水银都装在玻璃容器内，它们的 液面如图 2－1 所示。倘若学生不仔细观察，不会发现它们液面形状的差 异。若教师没有启发学生正确仔细地观察，告诉学生正确读数的方法， 学生也就无法掌握对观察结果的读数，不能充分地发挥物理实验的感觉 功能。
　　对于同一现象，观察者还会存有不同的认识和观念，也就是有着不 同的感知效果。例如同一张 X 光照片，在医生那里可以是诊断病情的重 要资料，在外行那里毫无用处。
　　
　　物理实验的感觉功能，还体现在观察与理论的联系之中。对同一对 象产生的现象，有的同学在观察中知道应该把理论知识运用于现象观察 之中，但大多数同学都往往表现出更愿意接受观念中的事实的倾向。在 第四届全国中学生物理竞赛江西赛区预试第二试题中，有这样一个实验 试题，如图 2－2 所示。题目的意思是：当光源 A 通过透镜 O 在光屏上成 一倒立、放大实像的情况下，如果拿走光屏，留下光源和透镜，你还能
在 B 点看到实像吗？这个问题的正确的解法是将眼睛置于光屏原来位置 之后，可以看到原来光屏位置处所成的像。然而根据现场统计，约四分 之三的同学是直接将眼睛放在 B 处去观察，以为以眼代屏，即可看到像。 特别是其中一半以上的学生一直没有放弃这种观察，尽管他们一再睁大 眼睛在 B 处看不到他们认为应该看到的像，却一直未移动观察点，最后 还是在答卷上写下了“在 B 处看到一个倒立放大的实像”之类的观察记 录。
　　这个例子说明学生头脑中原有的将眼睛的作用等同于光屏的观念对 当时的观察起了多大的影响！所以正确地将观察与理论联系起来，才能 充分有效地发挥物理实验的感觉功能。
　　在物理实验中，科学的观察应视为与理论有机联系的整体过程。同 理，物理实验的感觉功能的作用过程也是充满理论的探索过程。所以物 理实验不能只被当作附属于理论，服务于理论的手段和工具，而是本身 充满理论的认识过程，因而把实验教学仅仅看作是为学生学习理论提供 感性材料，为理解疑难概念铺设台阶的观念，都是不完整的。
物理实验的感觉功能，有助于培养学生手脑并用的能力。学生自己
动手做实验，必须先了解实验原理。在操作实验仪器，观察实验现象时， 学生都必须有思维的指导。而在思维指导下的熟练操作，往往又是创造 产生的源泉。

二、物理实验的训练功能


　　中学物理实验教学的过程中，物理实验还有着训练学生学习掌握测 量工具、物理仪器的教学功能。通过物理实验训练学生学习掌握科学研 究的方法。
科学研究的方法很多，实验即是一种基本的科学研究方法。
　　我们将中学物理实验按其训练功能分类，大致分为五类。各种类型 的实验，在实验教学中有不同的训练功能。
1.练习性实验 这类实验主要目的是训练学生掌握物理测量工具和仪器基本技能，
为其它物理实验做好准备。 例(1)用温度计测量温度； (2)用天平称物体的质量； (3)练习使用电磁打点计时器； (4)练习使用万用电表测电阻； (5)练习使用示波器。 这类实验的教学基本程序： 了解→检查→测量→掌握。

2.观察性实验 这类实验主要目的是训练学生掌握科学观察的基本方法，了解某些
基本物理现象。 例(1)研究萘的熔解过程； (2)观察布朗运动； (3)观察磁铁对电流的作用； (4)观察双缝干涉现象； (5)观察超重与失重现象。 这类实验的教学基本程序： 设疑→观测→分析→结论。
3.归纳性实验 这类实验是为了训练学生掌握实验归纳方法。
　　实验归纳法是一种由个别到一般的认识方法，物理学正是根据研究 的目的，人为地控制条件，从大量的实验事实中找出普遍特征从而形成 规律。
例(1)全电路欧姆定律的演示； (2)研究加速度与力、加速度与质量的关系； (3)理想气体三定律→理想气体状态方程； (4)演示电磁作用的法拉第电磁感应定律。 这类实验的教学基本程序：命题→观测→归纳→结论
4.验证性实验
这类实验的教学目的是训练学生掌握实验验证法。 实验前，一定不要让学生确认结论就是千真万确的真理！ 实验验证法即实验演绎法，是一种推理判断在前，实验验证在后的
研究方法。物理学家们常常在已知的物理推论或者哲学思想的基础上经
过推理，作出假设和预言，通过实验检验它的真理性，最后肯定或否定 论断，得出可靠的结论。
这类实验可以训练学生将想象推理、判断等思维形式紧密结合起
来，使学生认识能力充分发展。它鼓励学生大胆设想，勇于创新，发展 预见能力。
例(1)共点力的合成；
(2)验证向心力的公式； (3)碰撞中的动量守恒； (4)验证机械能守恒定律； (5)验证波—马定律； (6)验证理想气体状态方程。 这类实验的教学基本程序： 推理→测量→验证→结论。
5.理想性实验 理想性实验的目的是训练学生了解想象实验的思维方法。 理想性实验是在已有实践的基础上，经过合理推论、判断得出的理
想条件下，研究物理规律的一种方法。 中学物理教学中需要借助这种研究方法，帮助学生建立概念和认识
规律，可以发展学生想象与逻辑推理能力。

例(1)建立“即时速度”概念； (2)伽利略研究物体惯性和无摩擦斜面实验； (3)建立“电场强度”的概念。 这类实验的教学基本程序： 奠基→想象→推论→结论。

三、非语言传播功能


　　春雨“润物细无声”。中学物理实验教学，也如同春雨无声的地润 万千生物一样，无声地用自己的言行举止教育着学生。这种非语言传播 功能也可以叫着身教功能。身教功能即教师在实验教学中，通过自己的 行为方式，培养学生的科学态度与科学作风。
　　生动直观的实验，可以大大地吸引学生的注意力，激发学生学习物 理的兴趣与求知欲。当学生对物理学发生兴趣，积极主动地学习时，教 学就能达到事半功倍的效果。
　　例如：在讲到浸润概念时，演示一下“能盛水的筛子”。先用筛子 盛水，自然筛子无法装住水。然后将筛子在石蜡里浸一下之后，再来盛 水——筛子居然能盛水了！
实验中，使用一件件仪器及其用组合仪器进行实验时。教师的行为
方式，一举一动都是一种无声的语言，而这种无声的教育作用是不可低 估的。
科学的实验本身就要求实验者具有实事求是、老老实实的态度。我
们可以通过自己的实验行为和实验态度严格要求学生——实事求是，忠 于实验数据；尊重客观事实，避免主观臆断；严谨治学，切忌粗心大意； 理论联系实际，不怕困难与失败；活跃思维，培养创新精神等。
实验教学中，会发生许多偶然事件，有些是意料中的，但大多数是
意料之外的。当这类偶然事件出现后，既不可忽视它，以为是微不足道 的事情而轻易放过。也不可惊慌失措，胡乱解释进行敷衍。
例如：当验电器带上一种已知电荷，另一带电体带有异种电荷逐渐
靠近验电器。如果带电体所带电荷不多，验电器的指针张角应略微减小。 但是，如果带电体所带电荷非常大时，验电器的指针张角反而会变大。 出现意外现象时一定不能胡乱猜测或臆断，只有经过周密严谨的思考后 再作出正确的回答。即使有些问题当场不能回答，也应存疑放到以后查 阅资料进行研究。教师时刻不能忘记自己无言的行动都是师范。

四、物理实验的评价功能


　　长期以来，我们对学生掌握物理知识的评价形式是采用纸笔型测 验，而较少注重通过实验的评价功能来诊断，分析学生的学习困难和学 习规律。
　　《国际物理教学通讯》1989 年第 2—3 期第 2 页上 E·Ljosscm 这样 说：“实验室工作和实验车间工作，??体现了诚实。因为用实物而不 是言辞表达自我时，你无法用模棱两可的手法掩饰自己的含混和无知”。 故我们可以把物理实验作为一种探测学生理解，评价学生学习成绩的手
　　
段。
用物理实验来作为评价手段，有如下优点： (1)有助于评价学生观察、分析能力； (2)有助于评价学生理解、动手能力； (3)有助于评价学生的创造能力。 关于利用实验教学进行考核的问题，下面会有更详细的讨论，这里
就不再赘述。 总而言之，纸笔型测验与实验考核用来评价学生学习物理的情况，
各有长处与不足，应互相取长补短。

§2.3 实验考核问题初探


　　为了衡量物理实验教学效果，考查学生学习物理课后的动手与分析 能力，必须重视实验考核。
　　以前，关于实验的评价功能，大家都重视不够，认为实验做完了， 实验的作用也就仅此而已。近几年，人们逐渐注意到实验的评价功能， 发现通过实验考核，不仅促进学生重视实验，而且还可以用来分析学生 掌握物理知识的程度，探测学生对概念的理解，提高学生动手能力，以 利于设法改进物理教学。
　　但是，还有一系列的问题有待解决。例如：考核什么？如何考核？ 如何省时省力考出学生真正实验能力及水平？
下面仅就考核问题进行一些初步探讨。

一、实验考核的意义


　　1.能比较全面反映和考查学生的实际知识水平，有利于培养他们观 察、分析和解决问题的实际知识水平，并达到深化物理理论知识的目的。
2.提高了学生对实验的兴趣和重视程度。尤其对差生促进更大。
　　3.推进了平时的课堂教学，尤其推动了实验教学和学生实验。由于 决定了学期结束前要进行实验操作考试，学生在平时实验中，显得特别 认真仔细，而不再蒙混过关了。
4.减轻了毕业班任课教师和学生在物理总复习中的负担。教师在复
习物理实验中只要稍作点拨，学生便可自己动手，无需呕心沥血，重砌 炉灶。

二、实验考核内容


　　考查学生观察、操作、手脑并用、数据处理与误差分析，正确写出 实验报告。对高层次学生，还应包括实验设计等方面。按照安忠、刘炳
■书中所说考核内容含六个方面。参看下表 2－1。
　　当然，不可能全部内容一次考核，可以利用小测验、课堂提问、期 中、期末考试等时间分别考核。

三、实验考核的形式


　　实验考核一般有操作、口试、笔试三种，采用何种考试方式，应该 根据考核的内容、形式、设备条件来具体决定。可以将这三种方式分开 进行，也可以同时考核。
表 2－1 实验考核表

考核内容 具体要求
编写实验计划的能力 理解实验原理，编写实验步骤，设计记录 表格。
动手能力 安装及调整仪器，按一定顺序操作，会使 用有关工具，并达到一定的工艺水平。 观察能力 正确选择观察目标，观察迅速，读数准确， 判断正确。
处理数据的能力 运用有效数字表示测量数值，正确运算和 描绘图线。
分析与总结能力 分析结果，用公式或文字表述规律，写出 实验报告。
实验素养 注意实验环境，遵守操作规程，实事求是， 不怕困难，不失机遇，爱惜器材。


1.操作考核
操作考核分：
①单项操作；②模仿性操作；③系统操作。 单项操作考核是指对仪器某个部分进行操作。例如：仪表调零；天
平底座调成水平；电流表的读数等等。
　　模仿性操作考核是指学生在观察老师操作一遍后，马上模仿操作一 次，记录成绩。
系统操作考核是指学生对某个实验的整个过程进行操作。这种考核
一般是用来测试学生对已做过的学生分组实验的操作能力。
2.口试 要求学生在课堂上口头回答教师的考核内容，这就是口试。这种方
式还考核学生的口头表达能力。
　　口试可以用来考核学生对实验的目的、原理、实验仪器、要求、操 作步骤等方面知识的掌握情况。这种考核方式可以不必非要有实验仪 器，因此比较灵活方便。
3.笔试
　　笔试用来考核的实验内容比较普遍。例如：用笔来表示线路联接； 用文字和图示的方法描述实验现象和分析因果关系；分析实验结果，用 公式或文字表述规律，运算与描绘图线。这三种形式的考核运用得好， 可以在平时的教学中发挥作用。

四、实验命题要求


　　实验考核能否获得好的效果，关键在于命题质量。应该怎样来命题 呢？
1.要贯彻实践第一原则 无论是口试、笔试、操作都应强调实践第一。试题的答案，应是学
生在实验中动手之后才能回答。实验考核不同于普通笔试，如果不做实 验也能回答，则说明实验考核失去应有的作用。

　　例①不知道滑线变阻器结构，无法把连接线画正确，可能会将接线 柱弄错。②不实践，无法写出用万用表正确测量不同电阻阻值的步骤。
2.要注意考核学生的能力 命题内容不一定都是简单重复学生已做过的实验，应使学生灵活运
用知识和技能。例如：要求学生做一个实验，来说明大气存在压强。
3.考核的内容要有一定的覆盖面 要全面考核学生，考核内容要有一定的覆盖面。 考核时间短，又要尽量多考核一些内容，这确实有些矛盾。但是，
可以一个实验考核一个问题，也可以将口试与操作结合起来，或者将笔 试与操作结合起来。
4.命题要有利于区分学生的实验水平 试题难度要适中，既要有基础题，又要有少部分“爬坡题”，这样
才有利于考察学生的不同实验水平。 试题的分数最好采用百分制，每一小题的分给细一点。
5.根据实验设备条件命题 用简单的仪器也可以考核学生操作读数、绘制图线、分析实验结果
等能力。 农村和边远山区同样也能进行实验考核。虽然设备简陋，考核学生
的能力依然有效。

五、实验考核的方法


1.全班性实验操作考试 全班性实验操作考试是利用正课时间分班进行的。 考试前，先对几个实验能力较强的同学进行辅导，力求每一个(或几
个)同学能完全掌握某个实验。
　　考试开始时，将这几个经过辅导的同学分派到每个小组(每组可四、 五人；也可九、十人)，每个“小辅导员”负责这个组的考核工作。
“小辅导员”要认真仔细地考查，作好详细记录，当学生操作中遇
到困难和故障时，“小辅导员”可以给予启发和指导，但必须让学生独 立进行操作。最后“小辅导员”写好“考核评语”，并跟老师一起研究 评定被考核学生的实验成绩(分“优”、“良”、“及格”、“不及格” 四种)。
　　全班性考试过程中，老师要在全班进行全面跟踪观察，与“小辅导 员”密切配合，并及时处理随时发生的各种疑难问题。
这种方法优点是：①考试对象虽多，但教师容易掌握实验考试现场。
②一次可完成全班考试。 这种方法也有缺点：①各个“小辅导员”由于本身的素质，掌握评
分情况不匀。②如果全班考同一个实验，或者全班每个组各考一个实验， 会使考试面太窄。
2.分组实验操作考试 分组实验操作可以由一个老师监考，也可以学生互相监考。 一个教师监考法 教师事先准备好同一组同学名单，并且把实验操
作中，学生可能出现的情况列成一张表格。考试时，教师同时监测每个

学生操作情况，对照表格画“√”，方法不对者画“×”，最后根据具 体情况评分。这样一个教师一次可监考一个组。评分前，可先制定评分 细则，步步评分。还可以模仿体操评分中的“扣分法”，哪一个步骤做 错了，就扣去哪一步的分数。
　　学生互相监考法 将学生分成甲、乙、丙、丁四个组，每个组同学 分别掌握一个实验的答案、评分表格和操作方法。然后依次互相监考， 这样可以循环进行，每个组同学要监考其他几个组，又要去被其他几个 组考试。
　　这种方法主要优点在于：①每一个学生至少熟悉一个以上实验；② 学生们积极性高。
这种方法缺点是：学生之间开玩笑作弊，相互打高分。

§2.4 演示实验的类型及教学特点


中学物理演示实验是最受中学生欢迎的教学形式之一。 演示实验是中学物理教学中最重要的组成部分，也是实验教学的主
要部分。通过演示实验教学，可以指导学生观察和分析物理现象，获得 生动的感性认识，从而更好地掌握物理概念和定律。还可以培养学生观 察和分析能力，逻辑思维能力和探索动手能力。
　　演示实验是保证教学质量的重要环节，重视和研究演示实验教学， 可以提高中学物理教学水平。
分析演示实验在教学各个环节中的作用，一共可以分成四种类型。

一、引入课题的演示


教学目的：使学生对即将研究的问题产生兴趣，以便引入正题。 教学要点：引人入胜，发人深思。 当学生初次建立某些物理概念之前，应该让学生有一定的感性认识
为最好。这一类引入课题的演示，以建立感性认识为主，至于其中一些 物理现象的解释，可以留待在后面的教学中去完成。
例如，高中物理中讲解“动量”这一章，为了使学生对即将研究的
碰撞与冲击一类的问题产生兴趣，可以先做一个“鸡蛋高处下落”的演 示实验，如图 2－3 所示。用透明胶粘一根棉线在生鸡蛋上，在鸡蛋的下 方垫一两块泡沫塑料，利用物理支架将鸡蛋缓缓升高。随着鸡蛋的升高， 学生的紧张心情加剧，唯恐鸡蛋掉了下来。鸡蛋升至最高点后，突然松 手，鸡蛋凌空落下。随着学生惊讶的“啊”声，鸡蛋落在泡沫垫上并未 摔碎，而是反弹向上。教师在鸡蛋反弹向上时立即用手接着鸡蛋。为了 说明鸡蛋并不是假的，把这鸡蛋用手拿着在距桌面十几厘米处放手，鸡 蛋落在桌上立即碰破，用手一掰，鲜蛋汁流入玻璃杯中。提问：“为什 么鸡蛋从 1 米多高处下落未摔破，而仅在十几厘米高处下落却会摔破 呢？”当然，这个问题可以在后面讲过有关内容后再回答。
在讲解“摩擦力”之前，不妨先来活跃一下课堂的气氛。拿来一支
玻璃棒，选一名男生与一名女生上讲台，让他们各持玻璃棒一端来比赛， 看谁把棒拉过去。第一次交锋结果很可能是男生取得“胜利”。接着进 行第二次表演，把男生手持的那端玻璃棒擦上一层机油。第二次再赛的 结果，毫无疑问将是女生获“胜”。讲解滑动摩擦力公式 f=μN 时，可 以说明：第一次二人滑动摩擦系数基本相同时，男生手持玻璃棒的正压
力 N 大，故摩擦力 f 大，因而男生取胜。第二次二人各自的正压力不变， 虽然男生还略大一点，但男生手持端涂了油之后，使得滑动摩擦系数μ 大为减小。所以第二次女生这一边的摩擦力相对要大一些，故女生获胜。

二、形成概念，寻找规律的演示


教学目的：提供感性材料，形成概念，导出规律。 教学要点：实验条件明确，观察对象突出演示层次分明。 例如在介绍“浸润与不浸润”的概念时，准备好水银、清水、玻璃

片、干抹布。用抹布把玻璃片擦干净，然后先把玻璃片插入水银中取出 来，仔细看看玻璃片，上面未沾有水银。再把玻璃片插入水中取出来， 看看玻璃片，上面已沾有水。
说明：前者——不浸润现象 后者——浸润现象
　　这里，实验条件很明确，观察对象是玻璃片，观察的层次是先插入 水银，后插入清水。(如果要先插入清水也可以，但一定要在插入水银前 将玻璃片擦干)。
　　阿基米德定律演示实验，也是这种类型演示实验的典范。如图 2－4 所示。实验条件是利用弹簧秤来测定物体浸入液体后所受浮力大小。观 察对象是弹簧秤读数在不同情况下的变化。演示层次是：
(1)先在空气中称出悬挂重物的重量； (2)把重物浸入液体中(此前装满水，直至刚好要溢出时为止)，将溢
出的水用小桶接住； (3)称小桶及水的重量，再倒出水，擦干桶，称空桶的重量(前面水
与桶的总重量减去桶的总重量，即是溢出水的重量)。 这一类演示实验的演示层次一定要分明。尽管我们演示实验教学可
以有多种方法，还可以改变实验步骤的先后顺序。但是根据学生的思维
特点、根据实验现象揭示过程的物理规律，都必须条理清晰、道理明白。 毫无疑问，手忙脚乱的演示，颠三倒四的现象与过程，要想让学生形成 牢固的概念是绝对不可能的。
这一类演示实验在中学物理实验教学中所占比例最大。

三、深化巩固所学知识的演示实验


教学目的：加深理解、强化记忆。 教学要点：部分变换实验条件，以利于拓宽和深一层次的研究。 随着知识的深化，有时我们部分改变实验条件，使学生所学的知识
更加巩固。
　　例如在初中物理教学中，讲解了“生活用电”许多内容之后，演示 “跨步电压”，参看图 2－5。
图中人体用硬纸板剪好，让臂和腿关节可活动，用金属导线串上氖
泡与手脚端相连。将一张废报纸全部浸入水中淹湿，然后铺在桌上，如 图用两根导线与感应圈相连。当人体两脚并拢立在报纸上，氖泡并不发 光，说明两脚间并无电压存在。但是移开两脚，使人体跨步时，人体上 的氖泡发光，说明两脚之间存在跨步电压。
这种形象的演示实验可使学生印象深刻，牢记不忘。 在高中物理教学中，讲解“简谐振动”这一章时，在建立了简谐振
动的基本概念之后，再深化所学知识，说明“做简谐振动的物体，其运 动情况，可以用图象直观地表示出来”。这里可以用一个演示实验来形 象地说明：把一盛砂漏斗作单摆，单摆下放一薄木板，木板中央画上一 直线作横坐标。当单摆摆动时，匀速拖动木板，漏砂将在木板上留下一 条曲线，这曲线即是漏斗的简谐振动图象。
阿基米德定律不仅适用于液体，也适用于气体，不妨做一只热气球

来进行演示说明。 诸如此类的演示实验还有：演示“桶裂”实验，说明“液体对容器
底部与侧壁产生的压力远大于液体自身的重量”；演示“浮沉子”实验， 巩固“物体的浮沉条件”等等。