引 言


0．1 物理学是自然科学的基础


　　从风霜雨雪、花草树木、飞禽走兽、山谷河流到月球、太阳系乃至 宇宙中的一切所构成的整个物质世界叫做自然界。
　　自然界不是谁创造的，也不会被毁灭。它将永恒地客观存在着，并 处于运动、变化和发展之中。近几十年来，由于在天文观测上应用了射 电望远镜、太空实验室等新技术，人们已能观测到距离地球远达 100 亿 光年的天体，如类星体、脉冲星系以及它们的核爆发现象等。这些资料 进一步证实了自然界是处于运动、变化和发展之中。
　　人类依靠勤劳的双手和无穷的智慧不断地认识自然、改造自然。人 们在认识自然的过程中逐步发现在自然界中所发生的运动和变化都是有 规律的。自然科学就是专门探究自然规律的。人们研究自然规律的目的 不仅在于用来解释一些自然现象，更重要的是利用这些规律来发展生 产，改善人民生活，满足社会需要。
　　随着对自然现象认识的不断深化，人们发现在自然界中，既不存在 没有物质的运动，也不存在没有运动的物质，这就是说物质与运动是不 可分离的。各种物质的运动形式是多种多样的。物理学研究的是物质的 最普遍的运动形式和物质的基本结构，它是其他自然科学的基础。


0．2 物理学与科学技术的发展


　　物理学基础理论的重大进展往往能促进整个科学技术的发展，带动 重大的技术革新和技术革命。
　　历史上最早的蒸汽机（图 0-1）就是在研究气体的性质以及热现象的 基础上发明的，后来经过英国格拉斯哥大学的仪器修理工瓦特（1736～
1819）的多次改进，增大了功率，提高了效率，使蒸汽机广泛应用于纺 织、冶金、煤矿、交通运输、机器制造等行业，导致了 18 世纪的第一次 技术革命。


　　早在 2000 多年前人们就知道了电，但直到 19 世纪前半期英国科学 家法拉第（1791～1867）发现了电磁感应现象以后，杰出的青年物理学 家麦克斯韦（1831～1879）才可能建立完整的电磁理论体系。这套理论 体系不仅预示了电磁波的存在，揭示了光、电、磁现象本质上的统一性， 而且也奠定了现代电力工业和无线电电子工业的基础，并直接导致了 19 世纪工业电气化的第二次技术革命。
19 世纪以来，近代物理（相对论和量子力学）的创立，不仅使人们

对物质世界的认识扩展到高速和微观的领域，而且为新的技术领域的开 辟提供了理论基础。核物理的研究实现了核爆炸，建成了核反应堆，使 原子核能的开发利用成为可能；由量子力学应用于固体物理而产生的固 体能带理论，推动了电子技术、激光技术的巨大发展；产生于机械、电 磁计算工具技术基础上的电脑，使生产的自动化技术、遥控和遥感技术 得以实现；航天技术的发展几乎集中了现代科技的一切重要成就。当代 的第三次技术革命正是以原子核能、电脑和航天技术的发展为标志的。 反过来，技术的发展对物理的研究也起着推动作用。它不仅提出了 新的课题，还提供了精密的仪器装备。如低温技术的发展，推动了低温
物理学的研究。


0．3 学习物理的方法


　　高中物理是在初中物理的基础上进一步比较系统地学习一些力学、 分子物理学、电磁学和光学的基础知识以及原子物理的初步知识。然而 我们学习物理的目的，不仅是要了解一些物理知识，用来认识自然，解 释一些物理现象；更重要的是掌握和运用这些知识来改造自然，为今后 参加祖国的社会主义现代化建设事业贡献力量。
　　具体地说，我们学习物理，要反复阅读物理课本，深入思考。认真 阅读课本，不仅能加深对知识的理解，还可以培养和提高自学能力。
　　我们学习物理，要重视学习探究物理规律的方法，在探究过程中， 我们要注意做到以下几个方面：
　　发现问题问题就是矛盾。我们要善于在自然现象中发现矛盾，提出 要探究的问题。
　　提出假设既然提出了问题，就要设法把问题的解答探究出来。怎样 探究呢？先要针对问题提出一个或几个可能的解答，叫做假设。有了假 设就有了进一步探究的目标和方向。
　　检验假设究竟哪个假设是问题的正确答案，还要通过实践检验才能 断定。检验假设的最好方法当然是动手进行观测实验。
　　除了用实验来验证假设外，我们还可以从理论上对假设进行论证， 即运用学过的知识通过分析、推理等方法来证明假设的正确性。
　　得出结论从检验假设到得出结论，还要通过一个分析、综合、概括、 推理的逻辑思维过程，从而得出问题的完整结论。
　　例如，在初中物理中，我们探究阿基米德原理是从万吨巨轮为什么 会浮在水面上这个问题出发的。从分析浸没在液体中的物体所受浮力与 哪些因素有关，提出浮力与液体的深度、密度，以及物体的重力、体积 有关等假设。然后，通过实验排除了液体的深度和物体的重力这两个因 素，得出与浮力大小有关的因素是：物体浸在液体中的体积和液体的密
　　
度。归纳出浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受 重力的结论。
　　此外，我们还要学习科学的观察和实验方法。凡事都要问个“为什 么”，对自己的想法和一时还不能确定的问题，要设法“验证”一下。 要尊重客观事实，实事求是。还要多看课外阅读材料，不断丰富和扩大 我们的视野。


0．4 学习物理的要求


　　课本中每章末列出的“本章学习要求”是学习这一章物理的最基本 要求。
　　对于要求“知道”的知识，应该能够说出它的要点、大意，或能够 在有关现象中识别它们。对一些必须记住的物理常量、物理量单位和常 用符号，用“记住”来表述。
　　对于要求“理解”的知识，要明了它的确切含义，并能应用它来分 析、解释简单的物理现象或进行简单的计算。
　　对于要求“掌握”的知识，要能灵活地运用它来分析、解决简单的 实际问题。
　　对于要求“初步学会”的实验技能，要能在教师指导下，根据实验 目的，使用规定的器材，按规定的步骤进行实验。
　　对于要求“会”的实验技能，要在初步学会的基础上能独立地、比 较熟练地进行实验。
　　
1 牛顿第一定律


　　牛顿（1643～1727）是英国科学家，他在前人的科学实验的基础上 归纳总结出有关运动和力的基本规律，提出了三条定律，我们称它为牛 顿运动定律。牛顿运动定律是研究机械运动和进一步学习物理学的基
础。


1．1 牛顿第一定律


【讨论】
　　列车在作水平匀速直线运动，车厢内有人竖直向上跳起（图 1-2）， 落下时是否仍在车厢原处？


实验 1．1


〔目的〕观察作匀速直线运动的小车中钢珠下落的运动。
〔器材〕装有电磁铁的机动小车、钢珠。
　　〔步骤〕1．小车静止时，接通电路，使电磁铁吸住钢珠；断开电路， 观察钢珠下落，掉在正下方的容器内（图 1-3）。
　　2．使小车作匀速直线运动，重复上述步骤，观察钢珠是否仍落在容 器内。
〔结果〕当小车作匀速直线运动时，钢珠落在车上的容器
（内、外）。 我们在初中物理中已经知道，物体都具有保持原有运动状态的性
质，物体的这种性质叫做惯性。实验 1.1 中小车作匀速直线运动时，钢 珠和小车处于相同的运动状态。下落的钢珠由于惯性，在水平方向上具 有与小车相同的速度，仍能落在容器内。
　　同样，车厢内竖直向上跳起的人，由于惯性，在水平方向上具有与 列车相同的速度，落下时仍在车厢原处。
【思考】
　　1．有一位旅游者想来中国观光。他设想将自己用吊篮悬挂在空中的 大气球下面（图 1-4），只要在空中停留几小时，由于地球的自转，他就 可到达中国。这种设想能实现吗？
　　2．运动员跳远时，由于地球自转，向东跳与向西跳测得的成绩有无 差别？
任何物体都具有惯性，物体的惯性是怎样发现的呢？
早在 2000 多年前，古希腊的哲学家亚里士多德（公元前 384～前
322）曾提出：一切运动物体终将归于静止，只有力的作用才能使物体维

持运动状态。这种看法由于得到封建教会的支持而一直被认为是正确 的。直到 17 世纪意大利的物理学家伽利略（1564～1642）根据许多实验 事实指出了他的错误。伽利略认为在水平面上运动的物体所以会趋于静 止是由于受到摩擦阻力的缘故。他曾做了一系列的斜面实验，发现小球 在斜面上以一定的速度开始向下运动，速度增加得很快；减小斜面的倾 角，速度虽也在增加，但增加得较慢。于是他推测假如斜面是光滑的， 倾角减小为零时，小球将保持原来的速度一直运动下去。正如他自己所 描绘的：“设想沿平面无摩擦地射出一颗弹子，??只要这个平面无限 大，这颗弹子将永远沿着平面均匀地运动着。”
　　当时，另一位科学家笛卡儿也通过实验总结出：“一个运动的物体 如果不受其他物体的作用，它的运动就不会改变方向。”
　　牛顿接受并发展了伽利略等人的见解指出：“任何物体都保持静止 或匀速直线运动的状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”这一 结论就是牛顿第一定律。
　　牛顿第一定律是以实验事实为基础，通过推理、想象而总结出来的 关于物体不受外力作用时的运动规律。牛顿第一定律揭示了物体具有保 持原有运动状态的性质，它还揭示了力是改变物体运动状态的原因，而 不是维持物体运动的原因。
　　任何物体都与其他物体有相互作用，不受外力作用的物体是不存在 的。我们看到的物体处于静止状态或作匀速直线运动都是受到平衡力作 用的结果。例如，放在桌子上的书本是在竖直向下的重力和竖直向上的 弹力的作用下保持静止状态的；跳伞运动员在降落过程中，同时受到重
力 G 和空气阻力 f 的作用，当这两个力相互平衡时，跳伞运动员匀速向 下运动（图 1-6）。


1．2 匀速直线运动的实验研究


　　在初中物理中我们已经知道，匀速直线运动是速度不变的运动。物 体作匀速直线运动的速度大小等于路程与通过这段路程所需时间的比。 怎样判定物体是在作匀速直线运动呢？怎样测定匀速直线运动的速度 呢？让我们通过实验来研究。


实验 1．2


〔目的〕
1．判定匀速直线运动。
2．测定匀速直线运动的速度。
〔器材〕500mL 的量筒、蓖麻油、钢珠、刻度尺、节拍器。

　　节拍器（图 1-7）是一种计时工具。它所发出的每两个相邻节拍声之 间的时间是一定的，时间的长短可以通过改变摆锤在摆杆上的位置来调 节。摆杆上刻有 40～208 的标度，如把摆锤移动到 120 的标度上，摆每 分钟就摆动 120 次，每两个相邻节拍声之间的时间为 0.5s。
〔步骤〕
1．调节节拍器摆锤的位置，使它发出每分钟 60 次的节拍声。
　　2．把钢珠由静止开始下落到盛满蓖麻油的量筒中（图 1-8）。待钢 珠进入油面后，每次听到节拍声时，把钢珠的位置记录下来。
3．用刻度尺测量相邻节拍声之间钢珠通过的路程。
4．确定钢珠开始作匀速直线运动的位置。
5．计算钢珠作匀速直线运动的速度。〔结果〕
6．重复实验两次。
〔结果〕
1．钢珠从量筒壁上的刻度 处开始作匀速直线运动。
2．钢珠作匀速直线运动的速度为 m/s。
【思考】 你是怎样知道钢珠是在作匀速直线运动的？


实验 1．3 练习使用打点计时器


〔目的〕
1．初步学会使用打点计时器。
2．用打点计时器研究匀速直线运动。
　　〔器材〕长木板、小车、纸带、打点计时器、复写纸片、导线两根、 低压交流电源、刻度尺。
　　打点计时器是一种计时仪器。它使用的是电压为 6V、频率为 50Hz 的交流电源，每隔 0.02s 打点一次。打点计时器的构造如图 1-9 所示。 通电以前，先将纸带穿过限位孔，再把套在定位轴上的圆形复写纸片压 在纸带上。接通电源，振针就跟着振片上下振动，在运动的纸带上打出 一系列的点。
　　由于打点计时器打点的时间间隔是 0.02s，因此打在纸带上一系列的 点，记录了纸带运动的时间。当纸带跟运动物体连接在一起时，纸带上 的点也就相应地表示运动物体在不同时刻的位置，从而可以得出运动物 体的时间与路程的关系。
〔步骤〕
　　1．把打点计时器固定在长木板的一端，纸带穿过限位孔，复写纸片 套在定位轴上并压住纸带，接上 6V 交流电源。
2．把长木板放置在桌面上，一端垫垫片（图 1-10），使小车沿长木

板的运动尽可能接近匀速直线运动。然后把小车靠近打点计时器并夹上 纸带。


　　3．接通电源，让小车沿长木板运动，打点计时器就在纸带上打下一 系列间隔均匀的点。
4．取下纸带，用刻度尺测量从不同点起，相同点数间的距离三次［图
1-11（a）］；从同一点起，不同点数间的距离三次［图 1-11（b）］。


〔结果〕打点计时器检验的结果表明做匀速直线运动物体的特征是
。 物体运动速度的大小差别很大。速度最大的是真空中的光速 c=3×
108m/s。我国自行设计和制造的 F-8 型喷气式飞机（图 1-12），它的速 度可达声速的 2.2 倍。通常自行车的速度是 5m/s，但在竞赛时速度要大 得多。例如在第十一届亚洲运动会上，我国运动员创造的女子自行车
（km）世界纪录是 1min13.899s，速度的大小约 13.5m/s。有些物体的运 动速度很小，小得难以觉察，例如我国的珠穆朗玛峰平均每年上升 3mm。


1．3 匀速直线运动的图象
1.3.1 匀速直线运动的路程-时间图象 描述物体运动的规律可以用数学式，也可以用图象。
　　选择一个平面直角坐标系，以横轴表示时间 t，纵轴表示路程 s。把 运动物体在各段时间的路程用描点法作在图上，然后用光滑的线将各点 连接起来。这种表示路程与时间关系的图象叫做运动物体的路程-时间 图象，简称 s-t 图象。
　　物体作匀速直线运动时，由于路程与时间成正比，因此匀速直线运 动的路程-时间图象是一条通过原点的直线（图 1-13）。
　　［例题］某人用停表测得小车在两次运动过程中路程与相应时间的 数据，记录在下列表格中。

时间 t （ s ） 0 5 10 15 20 25 路程 s （ m ） 第一次 0 1.8 3.6 5.8 7.2 8.5 第二次 0 1.2 2.5 3.5 4.6 5.9


试根据这些数据作出小车的 s-t 图象，并根据图象回答以下几个问
题。
（1）小车所作的两次运动是什么性质的运动？为什么？
（2）根据图象算出小车第一、二次运动的速度各为多少？

（3）在 s-t 图象上，直线的倾角与物体运动的速度有什么关系？
　　（4）在图 1-14 中找出小车在第二次运动过程中从开始起经过 4s 所 通过的路程是多少？第 4s 内通过路程是多少？4s 末小车的位置在哪
里？
解 根据第一次测得的数据，将坐标为（5，1.8）、（10，3.6）、
（15，5.8）、（20，7.2）、（25，8.5）等五个点画在图上，作出直线 甲，这些点几乎都在这条直线上。同样根据第二次测得的数据在图上画 出五个点，作出直线乙，这些点几乎都在这条直线上。从图上可以看出， 直线甲、乙都通过原点。图上有的点偏离了直线，这显然是测量的误差 造成的（图 1-14）。
（1）小车两次都作 运动。
（2）小车第一次运动的速度为 ；第二次运动的速度为
。
（3）在 s-t 图象中，直线的倾角越大，物体运动的速度越 。
　　（4）小车第二次运动从开始起经过 20s 所通过的路程为 ； 第三个 5s 内通过的路程为 ；20s 末小车的位置离出发点 处。

1.3.2 匀速直线运动的速度-时间图象 匀速直线运动的速度和时间的关系也可以用图象来描述。选择一个
平面直角坐标系，以横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v。这种描述速度与
时间关系的图象叫做速度-时间图象，简称 v-t 图象。在匀速直线运动 中，由于任何时刻的速度都是相同的，因此速度与时间关系的图象是一 条平行于 t 轴的直线（图 1-15）。
【练习】
　　试在图 1-16 中分别画出速度 v=5m/s 和速度 v=8m/s 的两个做匀速直 线运动物体的 v-t 图象。
　　根据运动物体的 v-t 图象，还可以求出物体在任何时间内所通过的 路程。在时间 t 内，速度为 v，它的路程 s 就可以用如图 1-17 所示的速 度图线下方画有斜线的矩形面积来表示。因为这块矩形的长为时间 t，宽 为速度 v，所以此矩形面积 vt 表示物体在时间 t 内的路程 s。


本章学习要求


1．理解牛顿第一定律。
2．理解惯性。
3．理解匀速直线运动，会判定匀速直线运动。
4．会用打点计时器。

5．知道匀速直线运动的 s-t 图象和 v-t 图象。

2 物体运动状态的改变


　　我们已经知道，地球和其他行星都在环绕太阳运动，而整个太阳系 和其他星系也在按一定的规律运动着。由于自然界里的一切物体都在运 动，要研究物体的运动必须选定一个物体作参照物来研究其他物体的运 动。对于同一个物体的运动，如果选用不同的参照物来描述，结果就可 能完全不同。通常我们是以地面为参照物的。
　　在自然界里，多数物体的运动状态在不断改变，也就是说，多数物 体运动的速度是变化的。这种速度不断变化的运动叫做变速运动。如果 变速运动的路径是直线，就叫做变速直线运动。


2．1 位移和速度


　　研究变速直线运动，首先要研究物体位置的变动和位置变动快慢的 规律。比较下面两个问题有什么不同：
（1）某人由 A 处出发，沿直线运动 1km，问他将到达哪里（图 2-1）？
　　（2）某旅游车由上海出发到达距离上海正西方 92km 的地点，试利 用地图（图 2-2），找出这个地点的名字。
　　由此可见，描述物体位置变动，只指明变动的距离，不指明方向就 不能确定运动物体变动后的位置。
　　位移就是用来描述运动物体位置变动的物理量。位移的大小表示物 体运动起点与终点间的距离，位移的方向就是物体运动起点指向终点的 方向。这种既有大小又有方向的物理量叫做矢量。位移和其他矢量一样 可以用带箭头的线段形象地表示出来。线段的长度表示矢量的大小，箭 头所指的方向就是矢量的方向。如图 2-3 所示的位移，大小为 4km，方向 正东。
像长度、时间等，只有大小，没有方向的物理量叫做标量。 路程是标量，它是物体实际经过的路径的长度。路程不一定等于位
移的大小，只有在运动方向不变的直线运动中，路程才与位移的大小相 等。
　　严格说来，速度是描述物体位置变动快慢的物理量。因此，速度等 于位移与发生这一位移所用时间的比，即
? ? s ，
t
式中 s 表示位移，t 表示时间。速度也是矢量，它既有大小又有方向。在 直线运动中速度的方向就是物体位移的方向。
　　运用上述公式可以算出匀速直线运动的速度。如果用路程除以相应 的时间，只能算出匀速直线运动的速度大小（速率），不能确定速度的 方向。
　　
　　作变速直线运动的物体，在相等的时间内位移不一定相等，因此没 有恒定的速度。怎样描述作变速直线运动物体位置变动的快慢情况呢？ 假设在公路上作变速直线运动的长途汽车 30min 内的位移为 20km。 如果把长途汽车在这段时间内的运动当作匀速直线运动，于是，汽车的
速度
? = s = 20000 m / s = 11.1m / s。
t 1800
这个速度就可以用来描述长途汽车在这段时间内位置变动快慢的大致情 况。
　　我们把变速直线运动中物体的位移与发生这段位移所用时间的比叫 做物体在这段时间内或这段位移中的平均速度，即
? ? s ，
t
式中 s 表示位移，t 表示时间，v 表示平均速度。


实验 2．1


〔目的〕
1．用打点计时器确定小车沿斜面向下运动的性质。
2．测定小车沿斜面向下运动各段位移的平均速度。
〔器材〕 斜面、小车、打点计时器、纸带、复写纸片、刻度尺、低压交流电
源。
〔步骤〕
　　1．先将接好导线、穿好纸带的打点计时器固定在斜面上端，并将纸 带与靠近打点计时器的小车相连接（图 2-4）


　　2．调整斜面的倾角，接通电源，使打点计时器开始工作；同时让小 车沿斜面向下运动，打点计时器就在纸带上打出一系列的点。
　　3．取下纸带，舍去开头的较密集的点，在后面便于测量的地方找一 个起始点，把每打五次点的时间作为时间单位，即 T=0.02×5s=0.1s。 在选好的起始点上标以“0”，往后每数到第五个点上依次标以 1，2，3，?。
设相邻记数点间的位移依次为 s1′，s2′，s3′，?，如图 2-5 所示。
4．测出位移 s1′，s2′,s3′，?，确定小车沿斜面向下运动的性
质。
5．利用公式? ? s ，依次算出各段位移的平均速度。
t
　　〔结果〕纸带上各相邻记数点间的位移大小 （均匀、不均 匀），这表明小车沿斜面向下的运动是 。
　　
各段位移的平均速度依次为 。
【练习 2．1】
　　某人骑自行车在水平公路上作变速直线运动。他在前 10min 内的位 移为 2400m，中间和后 10min 内的位移依次为 3000m 和 1400m。求：
（1）自行车在前 10min 内的平均速度。
（2）自行车在前 20min 内的平均速度。
（3）自行车在后 20min 内的平均速度。
（4）自行车在整个 30min 内的平均速度。 解
t1=10min=600s 内，s1=2400m；
t2=10min=600s 内，s2=3000m；
t3=10min=600s 内，s3=1400m。
（1）自行车在前 10min 内的平均速度：
?1 = = m / s = m / s。
（2）自行车在前 20min 内的平均速度：
?2 = = m / s = m / s。
（3）自行车在后 20min 内的平均速度：
?3 = = m / s = m / s。
（4）自行车在整个 30min 内的平均速度：
? = = m / s = m / s。
在变速直线运动中，各段时间内的平均速度并不相同。


2．2 瞬时速度


　　平均速度只能描述作变速直线运动物体在某一段时间内位置变动快 慢的大致情况，怎样才能测定运动物体在某一时刻的速度呢？
　　运动物体在某一时刻或某一位置运动的快慢用瞬时速度来描述。如 果一辆汽车在作变速直线运动过程中经过某一位置时的瞬时速度为
36km/h，这就是说，这辆汽车经过这点时运动的快慢与一辆以 36km/h 速 度作匀速直线运动的汽车运动的快慢一样。驾驶员坐位前的仪表面板上 装有速度计（图 2-6）。速度计上指针的位置随车速的变化而改变。如果 速度计的读数为 40km/h，表明这时汽车的瞬时速度的大小为 40km/h。
　　瞬时速度简称速度。平时我们所说的子弹出膛速度、跳伞运动员的 着地速度、喷气式飞机的着陆速度[图 2-7（a）、（b）]等等都是指瞬时 速度。
　　由于变速直线运动的速度是随着时间不断变化的，有时变化比较复 杂，下面我们就来研究最简单的变速直线运动。
【练习 2．2】

　　某人用实验方法测得小车从斜面上端向下运动过程中的一系列瞬时 速度的数据，如下表所示。你能根据这些数据在图 2-8 中作出 v-t 图象 吗？

时间 t （ s ） 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 速度 v （ m/s ） 0.20 0.39 0.60 0.82 1.00 1.20


解从图象中可以看出，小车在斜面上的运动速度与时间的关系是一
条直线。这表明小车速度的变化是均匀的。并从图象中可以读出：
（1）小车的速度在时间 0～0.8s 内由 m/s 增大到 m/s。
（2）小车每经过 0.4s，速度增大 m/s；每经过 0.2s，速度
增大 m/s；每经过 0.1s，速度增大 m/s。小车每经过 1s， 速度增大 m/s。
　　从上面的练习中可以看出：这辆小车在沿斜面向下运动过程中，每 经过单位时间速度的增量是相等的。像这种在相等的时间内速度的变化 都相等的直线运动就叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的 v-t 图象 是一条直线。
　　匀变速直线运动是最简单的变速直线运动。例如车辆在起动和制动 过程中的运动、枪弹出膛前的运动、石块的上升和下落的运动都可以近 似地看作匀变速直线运动。


2．3 匀变速直线运动的加速度


　　图 2-9 表示一列火车起动出站；图 2-10 表示一辆汽车紧急刹车。你 认为哪个物体运动速度变化较快？
【练习 2．3】
　　汽车在平直的公路上行驶，5s 内速度由 15m/s 均匀地增大到 20m/s。 东方航空公司的一架客机沿某一方向飞行，20s 内速度由 200m/s 均匀地 增大到 210m/s。算算哪个物体速度变化大些？哪个物体速度变化快些？ 解通过计算， 的速度变化大些， 的速度变化快些。
可见，物体运动速度变化的快慢和速度变化的大小具有不同的含义。 为了计算物体运动速度变化的快慢，通常总是先求出速度变化的大
小 vt-v0（式中 v0 是初速，vt 是末速），然后算出速度变化的大小与发生
这一速度变化的时间 t 的比（vt－v0）/t，这个比值就表示物体运动速度
变化的快慢。描述物体运动速度变化快慢的物理量叫做加速度，通常用 符号 a 表示。因此匀变速直线运动的加速度公式可以表示为
a ? ?t ? ? 0 。
t
在国际单位制中，加速度的单位名称是“米每二次方秒”，单位符号是

“m/s2”。例如世界著名短跑运动员起跑（图 2-11）的加速度可达
5.6m/s2。加速度也是矢量，它既有大小，又有方向。在速度方向不变的 直线运动中，通常以初速方向为正方向。如果速度由小变大（vt＞v0）， 加速度方向与速度方向相同，则加速度取正值（a＞0）；如果速度由大
变小（vt＜v0），加速度方向与速度方向相反，则加速度取负值（a＜0）。
图 2-9 中的火车，出站时车速从 v0=0 增加到一定的 vt（vt＞0），
所以火车的加速度 a＞0；图 2-10 中的汽车，原来的速度 v0＞0，经过很
短时间后 vt=0，可见汽车的加速度 a＜0。
【讨论】 物体运动的速度很大，它的加速度一定很大吗？ 物体运动的加速度为零，速度一定为零吗？
　　[例题 2．1] 步枪子弹的出膛速度为 900m/s，设子弹在枪管里的加 速时间为 0.001s，求步枪子弹在枪管里的加速度。
解 已知子弹的初速 v0=0，末速 vt=900m/s，加速时间 t=0.001s。
子弹在枪管里的加速度

a ? ?t ? ? 0
t

? 900 ? 0 m / s2 ? 9 ? 10 5 m / s2 。
0.001

加速度为正值，表示加速度的方向与速度方向一致。


2．4 匀变速直线运动的规律


2．4．1 匀变速直线运动的速度
【练习 2.4】
列车从初速 v0=1m/s 开始作匀变速直线运动，已知加速度
a=0.2m/s2，那么列车的速度每秒增加多少？列车在 t 秒末的速度又是多 少？
解列车的速度每秒增加 m/s；
列车第 1s 末的速度 v1= m/s＋ m/s
=v0+ a
列车第 2s 末的速度 v2= m/s＋ m/s
=v0+ a
列车第 3s 末的速度 v3= m/s+ 0m/s
=v0+ a
??
由上可知，在初速为 v0、加速度为 a 的匀变速直线运动中，运动物
体在 t 秒末的速度
vt=v0+at
这就是匀变速直线运动的速度公式。 从上述公式可以看出：如果加速度为正值（a＞0），那么末速大于

初速（vt＞v0），物体作匀加速直线运动；如果加速度为负值（a＜0）， 那么末速小于初速（vtc＜v0），物体作匀减速直线运动；如果加速度为 零（a=0），那么速度保持不变（vt=v0），物体作匀速直线运动。初速不 为零的匀变速直线运动的 v-t 图象是一条不通过原点的直线，图 2-12 表 示加速度 a＞0 的情况。
对于初速为零的匀变速直线运动，它的速度公式为
vt=at。
初速为零的匀变速直线运动的速度是与时间成正比的因此它的 v-t
图象是一条通过原点的直线（图 2-13）。
2．4．2 匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移公式，可以从它的 v-t 图象上推导出来。
　　仿照从 v-t 图象上计算匀速直线运动位移的方法匀变速直线运动的 位移可以用图 2-14 所示的速度图线下方画有斜线的面积表示。这块面积 是一个梯形，它等于一个矩形与一个直角三角形面积的和。
　　
由于矩形面积为v t，直角三角形面积为 1 at
0 2
动的位移公式可表示为

2 ，因此匀变速直线运

s ? ? t ? 1 at 2 。
0 2
初速 v0=0 的匀变速直线运动的位移公式为
s ? 1 at 2 。
2
　　可见，初速为零的匀变速直线运动的位移大小是跟时间的平方成正 比的。
　　[例题 2．2] 原来以 8m/s 的速度，沿平直公路行驶的汽车，由于司 机加大油门而获得 0.3m/s2 的加速度。求从加大油门后 5s 末汽车的速度
和 5s 内汽车的位移。
解 已知汽车的初速 v0=8m/s，加速度 a=0.3m/s2，汽车在 5s 末的速
度
vt=v0＋at=（8+0.3×5）m/s=9.5m/s，

方向与初速方向相同。 汽车 5s 内的位移

s ? ?0 t ?





1 at 2
2

? (8 ? 5 ? 1 ? 0.3 ? 52 )m ? 44m。
2
　　[例题 2.3] 被欧洲人誉为“亚洲明星”的中国制造的超音速 FT－7 型教练机，在主跑道上以 36km/h 的初速匀加速滑行 1000m 后，速度增大
　　
到 324km/h 离地起飞。求教练机在主跑道上滑行时的加速度。
〔分析〕已知教练机的滑行全过程是匀加速直线运动。可以列出
?t ? ?0 ? at，


s ? ? 0 t ?

1 at 2 。
2

从上面的两个公式中消去 t，就能推导出加速度的计算式。 由速度公式可以列出




代入位移公式得

t ? ? t ? ?0 ，
a


2

s ? ?0 (? t ? ?0 ) ? a(? t ? ?0 )

a
2? (? ? ? ) ? (?
? 0 t 0 t

2a 2
2 ? 2? ? ? ? 2 )
，


化简后可得滑行加速度



解 已知 s=1000m，




a ? ?t

2a


? ? 0 。
2s

v0=36km/h=10m/s，
vt=324km/h=90m/s，
教练机的滑行加速度

a ? ?t

? ? 0
2s

? 90

2 ? 102


m / s2 ? 4 m / s2 。

2000
vt2=v02＋2as 直接表明了匀变速直线运动过程中末速、初速和加速
度、位移之间的关系。在实际问题中运动时间 t 为未知时用起来较为方 便。
[例题 2．4] 以 20m/s 行驶的列车制动后的加速度是-0.2m/s2，
（1）制动后经过几秒列车才能停止？
（2）列车从开始制动到停止的位移是多少？
（3）作出列车的 v-t 图象，并从图象中求出 25s 末列车的速度。 解 列车制动后所作的运动是匀减速直线运动。
已知 v0=20m/s，vt=0，a=-0.2m/s2。
（1）由匀变速直线运动的速度公式认 vt=v0＋at，可得
列车从制动到停止所需的时间

t ? ?t ? ? 0
a

? 0 ? 20 s ? 100s。
?0.2

（2）列车从制动到停止的位移


s = ?0 t ?

1 at 2
2

= [20×100＋ 1 ×（－0.2 ）×100 2 ]m
2
=1000m。
　　（3）列车作匀减速直线运动的 v-t 图象如图 2-15 所示。速度图线 向下倾斜，表明速度随时间而减小。从图象上可知 25s 末列车的速度为
15m/s。 在研究物体的运动时，有时为了使问题简化，可以不考虑它们的形
状和大小。例如在上述例题中的汽车、飞机和列车都没有考虑这些因素。 这就是说可以用一个有质量的点来代替汽车、飞机或列车。用来代替物 体的有质量的点叫做质点，质点是一种理想化的物理模型。一个物体是 否可以抽象成质点还要根据具体情况来决定。如果运动物体上各点的运 动情况都相同，那么它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动， 在这种情况下，可以用质点来表示整个物体。又如在研究地球环绕太阳 运动时，由于相对于地球与太阳间的距离，地球的形状和大小可以忽略 不计，因此也可以把地球看作质点。但是在研究列车经过某一铁路桥需 要多少时间的问题中，由于列车的长度不能忽略，因此列车就不能抽象 成质点。


实验 2．2 测定匀变速直线运动的加速度


〔目的〕测定匀变速直线运动的加速度。
　　〔原理〕设小车作匀变速直线运动，在两个连续相等的时间 T 里的 位移分别为 s1′和 s2′，a 为加速度，v0、v1 依次为 s1′和 s2′的初速。
则

?
1 ? ? 0T ?

?

1 aT 2 ，
2
1 2

s2 ? ?1T ? 2 aT ，
因为
v1=v0＋aT，
可得
s2′－s1′=aT2，
即


a ? s2

? ?
? s1
T 2


? ?s 。
T2

这样，只要测出 s1′，s2′或△s（即 s2′－s1′）和 T 就可以求出
加速度 a*。

　　〔器材〕打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细 绳、刻度尺、放在水平桌面上的附有滑轮的长木板、导线两根、重物。
〔步骤〕
1．把打点计时器固定在长木板的一边。
2．将穿过打点计时器的纸带与小车相连接。
3．将挂有重物的细绳跨过滑轮与小车相连接（图 2-16）。


　　4．将打点计时器接上电源，让小车在水平长木板上自由运动；打点 计时器同时开始工作，在纸带上打出一系列的点。
　　5．取下纸带，舍去开头的较密集的点，在后面便于测量的地方找一 个起始点，把每打五次点的时间作为时间单位，即 T=0.02×5s=0.1s。在 纸带上从第一点开始，每隔五点依次标上 0，1，2，3，?。设两个相邻
计数点之间的距离分别是 s1′，s2′，s3′?。
6．测出位移 s1′，s2′，s3′，?，算出两相邻位移之差△s1=s2
′－s1′，△s2=s3′－s2′，△s3=s4′－s3′，?。

7 ．利用公式a =

?s ，算出加速度a ，a

，a ，?的值。

T2 1 2 3
8．求出加速度 a1，a2，a3，?的平均值。它就是小车做匀加速直线
运动的加速度。


2．5 自由落体运动规律的探究
2．5．1 自由落体运动 质量相同的纸片和纸团，从同一高度由静止开始下落，纸团先着地。
如果没有空气，纸团仍能先着地吗？ 现在先来观察不同物体在真空中下落的运动。


实验 2．3


　　取一根长约 1.5m，一端封闭，另一端装有开关的玻璃管（图 2-17）。 把纸团、纸片（或羽毛）、金属片等放在玻璃管内。如果管内有空气， 把玻璃管倒过来时，这些物体下落的快慢都不相同。如果把管内的空气 抽去，再把玻璃管倒过来，观察这些物体下落的快慢情况。
　　〔结果〕只受重力作用的物体在同一高度由静止下落，总是同时落 地的。
　　只受重力作用的物体由静止下落的运动叫做自由落体运动。如果空 气阻力与物体所受的重力相比可以忽略不计，也可以看作是自由落体运 动。
　　


2．5．2 重力加速度


　　自由落体运动是初速为零的变速直线运动，那么它是不是匀变速直 线运动呢？


实验 2．4


〔目的〕探究自由落体运动的性质。
　　〔器材〕打点计时器、纸带、复写纸片、导线两根、低压交流电源、 重物、铁架台、铁夹子等。
〔步骤〕
　　1．按图 2-18 所示的装置，将重物与穿过打点计时器的纸带相连接， 用手提着纸带，使重物靠近打点计时器。
　　2．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上 打出一系列的点。
3．取下纸带，在纸带上从第一个点开始每隔五个点依次标上 0，1，
2，3，?。
4．用刻度尺分别测定从 0 到 1、0 到 2、0 到 3、?的位移 s1，s2，
s3，?。
5．测出两相邻时间的位移 s1′，s2′，s3′，?和位移差△s1，△
s2，△s3，?。

6．利用公式a =

?s
算出加速度a ，a 2 ，a 3 ，?的值。

T 2 1
7．求出加速度的平均值。
〔结果〕精确实验表明：s1∶s2∶s3∶?= ∶ ∶ ∶?，自由
落体运动的位移与时间的 成正比。所以自由落体运动是初速为
的 运动。 从实验可以知道物体做自由落体运动的加速度是个恒量，这个恒量
叫做重力加速度，用符号 g 表示，重力加速度的方向总是竖直向下的。 根据实验测定，重力加速度的大小在地球的不同地域是不同的。例
如：
在纬度 45°的海平面上 g=9.80665m/s2； 在赤道 g=9.780m/s2；在南极 g=9.832m/s2； 在北京 g=9.801m/s2；在上海 g=9.794m/s2。 在通常的计算中 g 可以取作 9.8m/s2。
月球上的重力加速度大小约为地球上的 1 。即g = 1.6m / s2 ，月
6 月
球上自由落体运动的规律与地球上相同，只是加速度不同而已。

　　根据自由落体运动是初速为零、加速度为 g 的匀变速直线运动，可 以列出自由落体运动的
　　
位移公式

速度公式

1 2
h = gt ，
2
? = gt。

　　[例题 2．5] 石块从 19.6m 高处自由落下，求下落的时间。如果石块 在月球上从同样高度自由落下，下落的时间又是多少？
解 已知 h=19.6m，g=9.8m/s2，g 月=1.6m/s2，
根据公式h = 1 gt 2 可以求出在地球上石块下落的时间
2





在月球上下落的时间


t 1 ?

2h ?
g

2 ? 19.6 s ?
9.8


2s。

t 2h

2 ? 19.6 s s

2 ? ?
月


1.6

? 4.9 。

　　*[例题 2．6] 物体 1 从高度为 h1 处自由下落，1s 后另一物体 2 从高 度为 h2 处自由下落。已知物体 1 下落 45m 时追上物体 2；再过 1s 后物体
1 落地。求物体 2 自由下落的落地时间。（g 取 10m/s2）
〔分析〕由于物体 1 下落 45m 时追上物体 2，可见高度 h1＞h2。求物
体 2 的落地时间，关键在于找出高度 h2。按题意可以作出示意简图，如
图 2-19 所示。根据物体 1 下落 45m 所花时间为 3s（为什么？），可以推 知物体 1 追上物体 2 时，物体 2 已下落 2s。



解根据示意简图可以列出
h ? h ? 1 g(2) 2
1 2 2



? 45m，

即高度差

而高度

h1 －h2 = （45 - 20）m = 25m。
h = 1 g（3 + 1）2 = 80m，

1 2

可知高度

于是可以列出

h2 = h1 －25m = 80m－25m = 55m，
1 gt 2 = 55m，
2

则物体2的下落时间

t ?



55 ? 2 s ?
g




11s ? 3.3s。

　　关于自由落体的运动规律，早在 300 多年前伟大的意大利物理学家 伽利略曾经深入地研究过。当时人们都把亚里士多德看作绝对权威。亚 里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快。伽利略曾多次对亚里士多 德的观点提出疑问。他问道：如果把一个重物和一个轻物绑在一起，从
　　
高处落下来，结果将如何呢？按照亚里士多德的观点，下落的时间可以 是两个物体各自下落时间的平均数也可以是一个具有两个物体所受重力 总和的物体从同一高度的下落时间，这两个结果显然是互相矛盾的。这 就证明亚里士多德错了。
　　为了找出自由落体的实际情况，伽利略做了一个实验，来测量光滑 的金属球沿着斜面下滑一定距离所需的时间。这是由于自由落体下落太 快，没法直接观察，所以伽利略就“冲淡重力”，设计了斜面的方法， 使金属球下落的速度可以测量。通过这样的实验，伽利略发现，一切物 体，不论轻重都以同样的时间经过同样的下落距离，而且这个距离是跟 下落时间的平方成正比的，即自由落体运动是匀加速直线运动。


本章学习要求


1．知道质点。
2．理解位移和路程的区别。
3．知道矢量和标量。
4．理解速度的概念，知道速度和速率的区别。
　　5．理解变速直线运动的平均速度。会用打点计时器测变速直线运动 的平均速度。
6．知道瞬时速度。
7．理解加速度的概念，会测定匀变速直线运动的加速度。
8．掌握匀变速直线运动。
9．知道匀变速直线运动的速度图象。
　　10．知道伽利略对自由落体运动的研究。理解自由落体运动，知道 重力加速度。
　　
3 牛顿第三定律


　　用脚踢足球，足球因受力而改变运动状态；下落的物体受到地球的 引力会越落越快。这表明：力是使物体的运动状态发生变化的原因。然 而力的作用总是相互的。
　　本章主要研究力学中常见的重力、弹力、摩擦力以及阐明力的相互 作用的牛顿第三定律。


3．1 物体间的相互作用


　　通过初中物理的学习，我们已经知道力是物体对物体的作用。有受 力物体，就必有施力物体。力是不能脱离物体而独立存在的。


实验 3．1


　　把一台玩具小电风扇放在平板小车上（图 3-1），当叶片转动时，观 察风扇的运动情况。


实验 3．2


　　支架上悬挂着大小相同的铁球 A 和木球 B，将木球 B 向右拉开，使它 偏离原来的位置（图 3-2），释放后两球发生撞击，当铁球 A 被撞击向左 运动时，观察木球 B 如何运动。
〔结果〕在铁球 A 向左运动的同时，木球 B 。 从实验可以发现，在甲物体对乙物体作用一个力的同时，乙物体必
然也有一个力作用于甲物体。因此，力不可能单独存在，总是成对出现 的。如果把物体间相互作用中的一个力叫做作用力，那么另一个力就叫 做这个力的反作用力。例如，在实验 3．1 中，如果把叶片推空气的力叫 做作用力，那么，空气推叶片的力就叫做它的反作用力。在实验 3．2 中 铁球 A 受到木球 B 的作用力而向左运动的同时，木球 B 也受到铁球 A 的 反作用力而向右后退。由此可见，作用力和反作用力的方向总是相反的， 它们分别作用在两个物体上。


实验 3．3


　　将动力模型小船放在水中，让船尾下端的螺旋桨转动起来，解释所 观察到的现象。
力与速度、加速度一样，也是矢量。它既有大小，又有方向，通常

用符号 F 表示。国际单位制中力的单位名称是牛[顿]，单位符号是 N。 力可以用带箭头的线段来表示，线段的长短表示力的大小，箭头的 指向表示力的方向，箭尾通常画在力的作用点上，这种表示力的方法叫 做力的图示。例如在图 3-3 中用 5mm 长的线段表示 200N 的力，那么这辆
小车受到的拉力 F 是多大？ 地球上的一切物体都受到地球的吸引，物体受到的重力就是由于地
球的吸引而引起的。重力的方向总是竖直向下的。 除重力外，我们在力学中经常遇到的力还有弹力和摩擦力。


3．2 弹 力
3．2．1 物体的形变 用力拉弹簧会使弹簧伸长，用力压木板，木板会弯曲，这些都表明
力能使物体的形状发生改变。通常把物体的形状或体积的改变叫做形 变。
　　拉力器的弹簧是在双手的拉动下发生伸长形变（图 3-4）。这时双 手所用的拉力大小相等、方向相反。放置在两个支架上的木板，在它的 上面放一重物，木板在三个力共同作用下发生弯曲形变（图 3-5）。
　　运动员站在跳板上，跳板发生了形变（图 3-6）。那么运动员站在跳 台上，跳台会发生形变吗（图 3-7）？


实验 3．4


　　把氦氖激光器放在讲台上，让激光束射在教室的墙上，用手轻轻挤 压讲台桌面，观察墙上光点的位置有无变化。
〔结果〕墙上光点的位置 。 任何物体在力的作用下都要发生形变。弹簧、跳板等的形变比较明
显，而有些物体的形变很微小，实验 3.4 中讲台桌面的微小形变是借助 仪器后才被观察到的。
　　上述几个实验中，当作用力撤去后，弹簧、木板、跳板等都能恢复 原状，物体的这种在外力撤去后能恢复原状的性质叫做弹性，这种形变 叫做弹性形变。实验还表明，物体都有弹性限度，当外力超过物体的弹 性限度，即使撤去外力，物体也不再恢复原状。物体的这种在形变后不 能恢复原状的性质叫做范性，这种形变叫做范性形变。任何物体都具有 弹性和范性。在弹性限度以内，物体表现为弹性，超出了弹性限度，物 体就主要表现为范性了。
　　
3．2．2 弹力


实验 3．5


用手轻轻挤压或拉伸弹簧，感受弹簧对手的作用。
　　〔结果〕弹簧因反抗形变而对挤压或拉伸它的手 （有、没有） 力的作用。在弹簧恢复原状后，对手 （有、没有）力的作用。
　　发生弹性形变的物体因要恢复原状而对使它形变的物体施加的力， 叫做弹力。弹力的方向总是跟物体形变的方向相反，且与接触面垂直。
【讨论】
1．挂在弹簧下端的物体为什么能处于静止状态（图 3-8）？
　　2．该物体受到哪些力的作用，这些力的施力体各是什么？这些力的 反作用力分别作用在什么物体上？


实验 3．6


〔目的〕探究弹簧的伸长与弹力间的关系。
〔器材〕螺旋弹簧、刻度尺、钩码、支架。
〔步骤〕
1．把螺旋弹簧的一端固定在支架上，用刻度尺测出弹簧的原长 L0[图
3-9（a）]。
2．在弹簧的另一端挂上一个钩码，用刻度尺测出弹簧的长度 L1[图
3-9（b）]，静止时弹簧弹力的大小就等于钩码的重力。
3．再添加一个钩码，测出弹簧的长度 L2。
4．撤去钩码后，观察弹簧是否恢复到原长。
〔分析〕根据实验记录，弹力的大小与弹簧伸长的比值是个恒量。 精确实验表明：在弹性限度内，弹簧的弹力是跟它的形变量即伸长
量或压缩量成正比的。这一规律叫做胡克定律，用公式表示为 F=?kx，
式中 F 为弹簧的弹力，x 为弹簧的形变量，比例常数 k 叫做物体的劲度[系 数]。弹簧的劲度决定于弹簧丝的粗细、长度、圈数和材料。式中的“?” 号表示弹力 F 的方向与弹簧伸长或压缩的方向相反。
弹簧测力计就是根据这一原理制成的。
3．2．3 压力和拉力 大家都知道，放在地面上的物体对地面有压力；用手拉绳索，手对
绳索有一个拉力，像这种压力和拉力究竟是一种什么性质的力呢？



实验 3．7


　　用手挤压两个一端相接触的弹簧 A、B（图 3-10），观察弹簧 A、B 是否发生形变。判断 A、B 两弹簧的接触面间是否存在力的作用。
　　同样，用手挤压两个相接触的木块 C、D（图 3-11），判断木块 C、D 的接触面间是否存在力的作用。
　　〔结果〕双手挤压弹簧 A、B 时，弹簧 A、B 都 （发生、未发 生）形变，因此在弹簧 A、B 的接触面间 （存在、不存在）力的作 用。
　　同样，双手挤压木块 C、D 时，可以判断出木块 C、D 都 （发 生、未发生）形变，因此在木块 C、D 的接触面间 （存在、不存在） 力的作用。
　　弹簧的形变是很明显的，而木块所发生的形变却不容易觉察到。由 此可见，物体接触面之间的压力是由于形变引起的，它们都属于弹力的 性质，而且它们的方向都是与接触面垂直的。
静止在水平桌面上的木块与桌面间的压力也属于弹力的性质[图 3-
12（a）]。发生形变的桌面对木块有一个向上的压力 F，当压力 F 与重力
G 相互平衡时，木块保持静止[图 3-12（b）]。木块受压力 F 作用也发生 形变，因此木块对桌面也有一个向下的压力 F′。很明显，压力 F 和压力 F′是木块和桌面间的相互作用，它们是作用力与反作用力的关系，如图
3－12（c）所示。 悬挂在绳端的物体和绳之间的拉力也属于弹力的性质[图 3-13
（a）]。被拉紧了的绳子产生一个向上的拉力 F 作用在物体上[图 3-13
（b）]，方向向上，即绳的收缩方向；而发生形变的物体也产生一个向 下的拉力 F′作用在绳子上[图 3-13（c）]，因此，拉力 F、F′也是作用 力与反作用力的关系。


3．3 摩擦力
3．3．1 滑动摩擦力 在水平地面上滑动的金属块为什么会停下来？
　　这是因为它在水平地面上滑动时受到地面对它的阻力 f，像这种在滑 动接触面间阻碍物体滑动的力叫做滑动摩擦力。
　　要维持金属块匀速滑动，必须施加外力 F，力 F 和 f 的大小相等、方 向相反（图 3-14），由于这一对平衡力的作用，金属块才能保持水平方 向的匀速滑动。
　　
滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关呢？


实验 3．8


〔目的〕探究滑动摩擦力与哪些因素有关。
　　〔器材〕平板桥式标尺架、螺旋弹簧、标尺（附游标）、滑轮、细 线、活动抽板、木块、砝码。
〔步骤〕
　　1．如图 3-15 所示，将木块平放在平板的活动抽板上，木块一端通 过细线经滑轮与弹簧的下端相连接，使弹簧处于不受力状态，并使标尺 上的游标放在起始位置上。
　　2．匀速拖动抽板，木块随之运动，移动一段距离，使木块与抽板间 刚好发生相对运动时，记下弹簧被拉下时游标所处的位置。
　　3．将木块侧面放置在平板的抽板上，重复步骤 1、2，记下游标所处 的位置。
4．同步骤 1，并在木块上加 100g 的砝码以增大正压力。
5．重复步骤 2，记下游标所处的位置。
　　6．在木块上再放上 100g 的砝码以增大正压力，重复步骤 2，观察游 标位置有什么变化。
7．将木块上粗糙的一面放置在木板的抽板上，重复步骤 1、2，及 4、
6，记下游标所处的位置。
　　〔结论〕比较各次游标的位置可以知道：在接触面间正压力一定的 情况下，滑动摩擦力的大小与接触面的大小 （有、没有）关系；在 接触面性质确定的情况下，滑动摩擦力的大小与接触面间的正压力
（有、没有）关系。 精确实验表明：在接触面性质确定的情况下，滑动摩擦力的大小与
接触面间的正压力成正比，通常情况下，滑动摩擦力与接触面积的大小 是无关的。滑动摩擦力的方向总是与物体间的相对运动的方向相反。用 公式表示，则滑动摩擦力 f 为
f =?N，
式中的 N 为正压力，μ叫做滑动摩擦系数，它表示摩擦力和正压力的比 值，一般小于 1。
　　进一步的实验表明：滑动摩擦系数决定于两接触面的性质，包括接 触面的材料和粗糙程度等。
　　
表 3-1 几种材料间的滑动摩擦系数 ?
接触面的材料 滑动摩擦系数μ 闸瓦——钢 0.4 ～ 0.6 木材——木材 0.2 ～ 0.4 皮革——钢 约 0.3 聚四氟乙烯——钢 0.1 ～ 0.2 钢——冰 0.01 ～ 0.02 玻璃——玻璃 0.4 钢——雪 约 0.03 钢——钢 0.1 ～ 0.25 气垫导轨 约 0.001


[例题 3．1] 重力为 500N 的物体在水平方向大小为 150N 的力作用
下，沿水平地面匀速滑动，求滑动摩擦系数。如果在物体上加放重力为
50N 的几个砝码，使物体仍保持匀速直线运动，求所需水平方向的力的大 小。
解 由于 N=G=500N，f=F=150N，滑动摩擦系数

? ? f
N

? 150N ? 0.3。
500N

放上砝码后，正压力增大，滑动摩擦系数仍为 0.3，水平方向的力 F′=f′=μN′=0.3×（500＋50）N=165N。


3．3．2 静摩擦力


　　放在地面上的箱子受到小孩的水平推力作用（图 3-16），但木箱却 仍能保持静止状态，为什么？
　　从箱子处于静止状态可以推知，箱子在水平方向上除受到推力外， 必然还受到一个与推力大小相等、方向相反的阻力，这个阻力就是地面 对箱子的摩擦力。像这种发生在两个相对静止物体间的摩擦力叫做静摩 擦力。静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反。
　　有些物体间就是靠静摩擦力得以保持相对静止的，而泥石流、雪崩 等现象都是由于静摩擦力不足所引起的。


实验 3．9


［目的］研究静摩擦力。
　　［器材］附有固定滑轮的长木板、木块、弹簧秤、细线、吊盘、砝 码。
［步骤］

　　1．用弹簧秤称出吊盘的重力，并记录在表 3．2 中。按照图 3-17 放 置好器材，观察木块是否保持静止，如能保持静止状态，把此时木块所 受静摩擦力的大小填在表上。
　　2．逐渐从小到大在吊盘里添加砝码，分别在表 3．2 中记录木块保 持静止时各次砝码的重力，直到木块开始滑动为止。
表 3 ． 2
实验次序 拉力 F （ N ） 静摩擦力 fs （ N ） 1 2 3 4 5


〔结论〕木块所受的静摩擦力是随着细绳拉力的增大而增大的，它
的方向和拉力的方向相反，大小和拉力相等。当拉力增大到某一数值时， 木块开始滑动。
实验表明：静摩擦力有一个最大值，这个最大值叫做最大静摩擦力
fm。静摩擦力最大值可以认为是使物体开始运动的最小的力。
　　[例题 3．2] 某工厂的生产流水线上，用水平放置的皮带传送装置传 送工件，当工件随皮带作减速运动时，试分析工件受到的静摩擦力的方 向。
　　〔分析〕当皮带作减速运动时，工件由于惯性企图保持原有的速度 大小和方向，它相对于皮带有向前运动的趋势，因此这时工件受到的静 摩擦力方向应跟速度方向相反。


实验 3．10


　　在水平桌面上放一块粗糙的泡沫塑料板，并在塑料板上放置一木 块。当使塑料板水平缓缓起动时，观察木块的运动情况（图 3-18）。
〔结果〕塑料板被缓缓起动的同时，木块 。
【讨论】
1．当拉力作用在塑料板上时，是什么力使木块能跟着一起运动？
　　2．在分析塑料板和木块受力情况时，哪两个力是一对平衡力，哪两 个力是一对作用与反作用力？


3．4 牛顿第三定律


我们已经知道，物体间的作用力总是同时成对出现的。那么作用力

和反作用力有什么关系呢？


实验 3．11


〔目的〕探究作用力和反作用力的关系。
　　把两个弹簧秤 A、B 的挂钩连在一起，然后由甲、乙两位同学分别用 手拉住这两个弹簧秤的另一端（图 3-19）。这时甲通过弹簧秤对乙的拉
力 F 的大小可以从弹簧秤 B 上读出来，而乙通过弹簧秤对甲的拉力 F′的 大小可以从弹簧秤 A 上读出来。观察这时两弹簧秤的读数。改变用力的 大小，再观察两弹簧秤的读数。
　　让甲、乙两位同学分别站立在一辆平板小车上，重做图 3-19 的实验， 观察两个弹簧秤的读数。
〔结果〕无论甲、乙两位同学如何改变他们的拉力，也不论他们处 于静止或运动状态，两个弹簧秤的读数总是 （相等、不相等）的。 力的这一性质是牛顿首先归纳总结出来的。他指出：物体之间的作 用力和反作用力大小相等，方向相反，并且总是作用在一条直线上的，
这就是牛顿第三定律。
　　[例题 3．3] 粗糙地面上放着一木块，手通过绳子用水平拉力拉木 块，木块静止不动［图 3-20（a）］。分析这时在水平方向上有几对作用 力与反作用力。
　　〔分析〕由于相互接触且发生形变的物体间必然存在着弹力作用， 因此手对绳子的拉力 F1 和绳子对手的拉力 F1′是一对作用力与反作用 力；绳子对木块的拉力 F2 和木块对绳子的拉力 F2′也是一对作用力与反
作用力。 木块虽然处于静止状态，却具有运动趋势，可以推知它与地面间还
存在着静摩擦力。因此地面对木块的静摩擦力 f 和木块对地面的静摩擦
力 f′又是一对作用力与反作用力［图 3-20（b）］。 根据牛顿第三定律可知，这三对作用力和反作用力都是大小相等，
方向相反并且分别作用在两个物体上。
此外，从图 3-20（b）上还可以看到：绳子的两端同时受到拉力 F1、
F′2。而处于静止状态；木块同时受到拉力 F2 和静摩擦力 f 而处于静止
状态。力 F1 和 F′2。是一对平衡力；当把物体看作是质点时，F2 和 f 也
是一对平衡力。


【讨论】
1．通过以上学习你能总结出作用力与反作用力具有哪些性质吗？
2．作用力和反作用力跟一对平衡力有哪些不同？ 反作用力在日常生活和生产技术中应用十分广泛。运动员在跳高时

总要用力蹬地面，就是要利用地面的反作用力将他向上弹起；农业灌溉 用的自动喷水器（图 3-21），当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管在 水的反作用力的推动下会自动旋转。火箭也是应用燃料燃烧时产生的喷 射气流的反作用力使它急剧上升。软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将 水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，乌贼就会向相反方向游去（图 3-
22）。




本章学习要求


1．理解力的概念，会用图示法表示力。
2．知道重力。
3．理解弹力产生的条件和弹力的方向。
4．知道胡克定律，知道物体的弹性和范性。
5．理解滑动摩擦力和滑动摩擦系数。
6．知道静摩擦力和最大静摩擦力。
7．理解牛顿第三定律。

4 牛顿第二定律


　　歼击机在战斗中需要加速追击敌机（图 4-1），赛车在起跑线上需要 快速起动（图 4-2），自行车行驶中遇到红灯要紧急刹车等现象，都涉及 到怎样使物体获得加速度的问题。因此研究物体产生加速度的原因，具 有现实意义。


4．1 探究物体运动的加速度 跟哪些因素有关


【讨论】
　　（1）用大小不同的力，去推动一辆停着的小型机动车，哪种情况机 动车获得的加速度大些？
　　（2）用大小相同的力，分别推动一辆摩托车和一辆自行车，哪辆车 所获得的加速度大些？
　　分析上述问题可以知道，对于同一辆机动车，推力越大，所获得的 加速度就越大；用大小相同的力，去推质量不同的摩托车和自行车，质 量小的自行车，获得的加速度要大得多。这就表明：物体运动的加速度 既与物体所受的力有关，还与物体本身的质量有关。
　　为了探究力、质量与加速度三个量之间的定量关系，我们可以先在 物体质量一定的情况下，探究物体的加速度跟所受力之间的关系；再在 物体受力一定的情况下，探究物体的加速度跟质量之间的关系。最后通 过逻辑推理的方法，就可以得到加速度与力、质量之间的关系。这就是 物理学中常用的控制变量的探究方法。


实验 4．1 研究力、质量和加速度三者之间的关系


〔目的〕
1．探究在物体质量一定时，加速度与所受力之间的关系。
2．探究在物体所受力一定时，加速度和质量之间的关系。
　　〔器材〕打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的 较光滑的长木板、小桶、沙、细线、低压交流电源、导线、天平、刻度 尺、砝码、弹簧秤。
　　〔原理〕在图 4-3 的实验装置中，研究的对象是小车。如果在小车 上加放砝码，质量就是小车和砝码的总质量。把长木板搁置成斜面，调 节其倾斜度，使小车沿斜面向下的运动尽可能接近匀速直线运动。用跨 过定滑轮的细线把小车和装有沙的小桶连接起来。当沙桶的质量远小于 小车的质量时，小车所受的拉力可以认为等于沙桶所受的重力。因此，
　　
用弹簧秤称出沙桶的重力，就得到小车所受的拉力。小车后面拖一条穿 过打点计时器的纸带，随着小车的运动，打点计时器在纸带上打下一系 列的点，把小车的运动情况记录下来。根据公式
a ? ?s ，
T 2
就能算出小车的加速度的值。
〔步骤〕
　　1．将木板放置在桌面上，用垫片调节其倾斜度至小车恰能沿斜面作 匀速直线运动为止。
2．按图 4-3 把实验器材安装好。接通电源，使小车运动。打点计时 器在纸带上打下一系列的点。
　　
3．根据公式a =

?s 算出小车的加速度。
T2

4．用天平称出小车的质量 m，用弹簧秤称出沙桶的重力 F。
　　5．保持小车的质量不变，改变沙桶所受重力，再做几次实验，把数 据记录在表中。
　　6．根据实验所得的数据，推测加速度 a 与作用力 F 之间的关系，然 后用图象法进行验证。用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，根 据实验结果在坐标平面上画出相应的点。然后用平滑的线把这些点连接 起来（图 4-4）。
7．保持沙桶的重力不变，改变小车的质量，重复上面的实验。
　　8．根据实验所得的数据，推测加速度 a 与质量 m 之间的关系，然后 用图象法进行验证。在验证加速度 a 与质量 m 是否存在反比关系时，为 了方便，可以用图象验证加速度 a 与质量的倒数 1/m 是否成正比关系。 即用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示质量的倒数 1/m，根据实验结果在 坐标平面上画出相应的点，然后用光滑的线把这些点连接起来（图 4-5）。
〔结论〕从实验结果可以得出：
1．当小车质量一定时，小车运动的加速度和所受的力成正比。
　　　　　　a1 ? F1 ，即a∝F。
a2 F2
　　2．当小车所受的拉力一定时，小车运动的加速度同小车的质量成反 比。
a1 ? m2 ，即a∝ 1 。
a2 m1 m


4．2 牛顿第二定律


根据上节的实验结果，可以推出如下的关系：

a∝ F ，
　m
上式表明：物体运动的加速度同作用在物体上的力成正比，同物体的质 量成反比，而方向和作用力的方向一致。这就是牛顿第二定律。上式可 改写成数学等式
F=kma，
式中比例常数 k 的数值，决定于公式中物理量所采用的单位。如果使质 量为 1kg 的物体产生 1m/s2 的加速度的力叫做 1N，即 1N=1kg·m/s2，则 比例常数 k=1，上式可简化成
　　　　　　　　　　　　F=ma， 这就是牛顿第二定律的公式。
　　对于牛顿第二定律还应注意到：力改变，加速度随之改变；力停止 作用，加速度立即消失。
【讨论】
　　（1）物体所受力为零时，加速度等于多大？这时物体处于什么运动 状态？
　　（2）物体受恒定的力作用时，加速度怎样？物体作什么性质的运 动？
（3）下列说法是否正确：
①物体速度越大，表明物体所受的力越大。
②物体所受的力越大，速度变化也越大。
　　（4）一个物体受到一个逐渐减小的力的作用，力的方向跟速度方向 相同，物体的加速度怎样变化？物体是在作加速运动还是减速运动？
　　我们已经知道，任何物体都具有保持原来运动状态的性质——惯 性。若要改变物体的运动状态，必须对它施加力的作用。然而对于质量 不同的物体，改变运动状态的难易程度是不同的。两辆以相同的速度在 平直公路上行驶的卡车，一辆满载货物，另一辆是空车。如果要它们立 即停车，满载货物的卡车就显得困难得多。因为它的质量大，需要很大 的制动力。物体的质量越大，改变运动状态越困难，惯性也越大。因此， 质量是物体惯性大小的量度。
　　惯性的大小在实际工作中是经常要加以考虑的。要使物体的运动状 态容易改变，应尽可能地减小物体的质量；要使物体的运动状态不易改 变，应尽可能地增大物体的质量。
【讨论】
（1）冲床（图 4-6）为什么要有一个很大的飞轮？
　　（2）多级火箭在飞行过程中，当第二级火箭点燃时，为什么要让第 一级火箭自动脱离？


4．3* 力学单位制



物理量单位的选取是很重要的。通常在物理学中选定一些基本物理
量，把它们的单位规定为基本单位，其他的物理量单位可以通过物理公 式导出，它们的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单 位制。
　　当前多数国家都采用国际单位制（SI）。我国目前也规定采用以国 际单位制为基础的法定计量单位。国际单位制中的力学单位，是以长度 的单位“米（m）”、质量的单位“千克（kg）”和时间的单位“秒（s）” 作为基本单位的。如速度的单位“米每秒（m/s）”、加速度的单位“米 每二次方秒（m/s2）”和力的单位“牛（N）”等都属于导出单位。
[例题 4．1] 22N 的力作用在质量为 2kg 的物体上，求物体的加速度。
解 由于 F=22N，m=2kg，根据牛顿第二定律的公式，物体的加速度

a ? F
m

? 22 m / s2 ? 11m / s2 ，
2

加速度的方向和力的方向相同。
　　[例题 4．2] 枪膛里的子弹，质量为 0.02kg，由静止开始作匀加速 运动 0.002s，然后以 500m/s 的速度离开枪口。求子弹受到燃烧气体对它 的推力。
　　〔分析〕要求出气体的推力，必须知道子弹在枪膛作匀加速运动的 加速度，加速度可以用匀变速直线运动的公式求得。
解 由于 v0=0，vt=500m/s，t=0.002s，m=0.02kg，子弹在枪膛内的
加速度

a ? ?t
t

? 500
0.002

m / s2 ? 250000m / s2 。

子弹所受的推力



F=ma=0.02×250000N=5000N。


4．4 重力和质量



我国的科技人员赴南极考察，用同一架台秤称质量为 1kg 的物体。
称得物体在上海时所受的重力为 9.794N，到南极后却变为 9.832N。这表 明同一物体在地球的不同地域所受重力的大小是不同的。
我们知道，物体只受重力时所具有的加速度就是重力加速度。如果
用 G 表示物体所受的重力，用 m 表示物体的质量，用 g 表示重力加速度。 那么，根据牛顿第二定律可以得到
　　　　　　　　　　　　G=mg。 一个物体的质量不论在什么地方都是相同的，但物体所受的重力在
地球上不同地域却并不相等，所以从上式可以看出，为什么在不同地域 的重力加速度 g 是不相等的。由于各地的 g 值相差很小，在一般情况下，

取 g=9.8m/s2，在粗略计算时可取 g=10m/s2。 在地球上同一地方，物体的重力加速度是相同的。设某地有两个物
体，质量分别为 m1 和 m2，根据 G=mg，它们所受重力之比

G 1 ?
G 2

m1 。
m2

这就是说，在地球上同一地方，物体所受的重力和质量是成正比的。如 果两物体的重力相等，它们的质量也相等。天平就是利用这个道理来称 量物体质量的。
【讨论】
月球上的重力加速度约为地球上重力加速度的 1/6。一个在地球上为
1kg 质量的物体，拿到月球上去，它的质量是多少？它所受的重力又是多 少？


4．5 力的等效替代


　　前面所研究的是物体在一个力的作用下获得加速度的情况。在现实 生活中，更普遍的情况是物体同时受到几个力的作用，这时物体的加速 度又是怎样求得呢？因为物体的加速度是几个力共同作用的结果。只要 找到一个力使这个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，就可以 用这个力来等效替代几个力求得物体的加速度。

4．5．1 一直线上几个力的等效替代 我们在初中物理中已经知道，如果一直线上两个力的方向相同，那
么等效替代它们的力，大小等于这两个力的和，方向跟这两个力的方向
相同；如果一直线上两个力的方向相反，那么等效替代它们的力，大小 等于这两个力的差，方向跟较大的那个力的方向相同。这个用来等效替 代的力叫做这两个力的合力，求合力的方法叫做力的合成。

4．5．2 互成角度的力的等效替代 在实际问题中，作用在物体上使物体产生加速度的力，往往不在一
直线上，而是互成角度的。那么怎样来求它们的合力呢？下面我们用实
验的方法来探究这个问题。


实验 4．2


〔目的〕探究两个互成角度的力的合成。

　　〔器材〕弹簧、细线三根、弹簧秤两个、绘图板、白纸、三角尺、 刻度尺、图钉。
〔步骤〕
　　1．将钉有白纸的绘图板平放在桌面上，用图钉将一轻质弹簧固定在 绘图板上 A 点。
　　2．将三根细线的一端结在一起，另一端各打一个细线圈，三个细线 圈分别套在弹簧的一端和弹簧秤甲、乙的挂钩上。把两弹簧秤互成角度 地拉开，使细线的结点延伸到 O 点［图 4-7（a）］。
　　3．用铅笔和刻度尺从 O 点出发，沿三细线方向作出三条直线。同时 记下两弹簧秤的读数 F1、F2，撤去两弹簧秤，并用图示法以选定的标度 作出拉力 F1、F2。
4．用一个弹簧秤，沿 AO 方向拉弹簧，使结点仍延伸到 O 点[图 4-7
（b）]，记下弹簧秤的读数 F，撤去弹簧秤并用图示法以同样的标度作出 拉力 F［图 4-7（c）］。
5．分析力 F 跟力 F1、F2 的关系。


〔结论〕
1．力 F1、F2 分别是弹簧秤甲、乙对 O 点的拉力，它们共同作用的效
果与一个弹簧秤对 O 点的拉力 F 的作用效果是 （相同、不相同） 的。因此力 F 是力 F1 和 F2 的 。
2．将表示力 F1 和 F2 的线段的顶点 B′、C′分别用虚线与表示力 F
的线段的顶点 A′连接起来，则 OB′A′C′构成的图形是 ，而 OA
′又是这个图形的 线。 从实验结果可知，要找出两个互成角度的力的合力，可以用表示这
两个力的线段为邻边作平行四边形，那么过共点的对角线就表示这两个 力的合力。量出平行四边形对角线的长度和与已知力之间的夹角就可以 求得合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。这是一条关于 矢量合成的普遍法则，对于力、位移、速度等矢量的合成都能适用。
【讨论】
1．F 是 F1 和 F2 两个力的合力，则：
（1）F 等于 F1 和 F2 的和吗？
（2）F 一定比 F1 或 F2 大吗？
（3）F 可以等于零吗？
（4）什么情况下 F 最大？什么情况下 F 最小？各等于多少？
（5）如果 F1 和 F2 大小相等，在什么情况下 F 的大小与它们相等？
　　2．如果作用在一点上的互成角度的力有两个以上时，你能否求出它 们的合力？怎样求得？
根据平行四边形定则，我们可以用作图的方法将两个互成角度的力

的合力作出来。根据所用的标度量出它的大小，并用量角器测出合力与 已知力之间的夹角，从而确定合力的方向。
　　当两个力之间的夹角为 90°时，我们还可以利用直角三角形的边角 关系，计算两个力合力的大小，并确定合力的方向。
[例题 4．3] 互相垂直的力 F1、F2 的大小依次为 12N 和 5N。求它们
的合力 F。
解根据选定的标度作线段 OA、OB，表示力 F1、F2，且∠AOB=90°。
用作图法作出矩形 OACB，则对角线 OC 就表示它们的合力 F（图 4-8）。 量出线段 OC 的长度，可知合力 F 的大小为 13N。用量角器量出合力 F 与
力 F1 间的夹角 a 约为 23°。
如用计算法求合力 F，则